■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
初等数学によるフェルマーの最終定理の証明
- 783 :日高:2023/03/11(土) 12:36:07.85 ID:62BjMFRi.net
- n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を{(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)…(3)と変形する。
x,yが有理数で、解を持つならば、x,yが整数でも、解を持つ。
(3)のxに任意の整数を代入する。その左辺の整数部をyに代入する。
右辺はyの増加につれて、y+0.5に近づく。
左辺はxの増加につれて、y+0.5に近づかない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
例
x=789…{(789^3-1)/3}^(1/2)=12795.429757
12795をyに代入…(12795*12796)^(1/2)=12795.49999023094
総レス数 1002
352 KB
新着レスの表示
掲示板に戻る
全部
前100
次100
最新50
read.cgi ver 2014.07.20.01.SC 2014/07/20 D ★