純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12

593 ：わかるすうがく 近谷蒙 ：2023/01/09(月) 07:01:32.18 ID:s+XS+LCC.net

１はつべこべいう暇があったら、まず、以下の問題を解こう
解けないうちは、1は負け犬だよ
ラグランジュの分解式も分からないでガロア理論？
それじゃ石井本の定理6.8
「方程式f(x)の根がベキ根であらわされるのは
　f(x)のガロア群が可解群であるとき、そのときに限る」
はもちろん、その前の定理6.5
「体Kが1のn乗根ζを含むとき、巡回拡大L/Kはベキ根拡大である」
も、さらにその前の定理6.1
「1のn乗根はベキ根を用いて表すことができる」
も、全然わかってませんからぁ（６章全滅）　残念！

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1/cos(2kπ/11)　=θk　(k=1~5)　としときましょう
１の５乗根をηとします

さて、ラグランジュの分解式
θ’＋ηθ’’+η^2θ’’’＋η^3θ’’’’＋η^4θ’’’’’　で、
１．θ’~θ’’’’’にθ1~θ5をどう当てはめれば、値がベキ根で求まるでしょう？
２．値がベキ根で求まる当てはめ方は全部でいくつあるでしょう？
３．可能な当てはめかたの見つけ方になにか方策はあるでしょうか？
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はい、がんばって
このくらいわからないと、現代数学の最前線なんて到底立てないよｗ