純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12

315 ：わかるすうがく 近谷蒙 ：2023/01/02(月) 15:00:37.40 ID:bB/h5A70.net

>>308
＞前スレでもう一人の方が、
＞巡回方程式の根たちからべき根たちへの線形写像が
＞ヴァンデルモンド行列になってることを指摘したでしょ
　まだ、私がこの名前になる前の話ですね
　ええ、見たまんまなんで、そういいました
　みんな、とっくに気づいてるのかと思ってましたが・・・

＞その線形写像が離散フーリエ変換ですよ。
＞その逆行列であらわされる線形写像が逆離散フーリエ変換。
　そうですね、これも見たまんまです

　整数論は実にしばしば
「実用的なことに適用されない」
　ことを自慢（自虐？）してますけど
　離散フーリエ変換はまさに
「実用的なことにバリバリ応用されてる技法」
　なので、びっくりしゃっくりですね
（でも、ほんとは驚くのがオカシイ
　だって数学に純粋も応用もないっすよ　ヒトに
　バラモン（祭司）・クシャトリア（戦士）・ヴァイシャ（平民）
　の区別がないのと同じくね）

＞わたしは、そのヴァンデルモンド行列をAとすると
＞AA^*=nI （A^*はAの共役転置行列、Iは単位行列）
＞が成立する「直交関係」を指摘した。
　そうですね　ま、これも常識ですね　ボクは忘れてましたが（をひ）
　ちなみに、忘れてるのと、知らないのは違います
　ま、弁明にならないですけどｗ