微分形式

1 ：１３２人目の素数さん：2022/11/08(火) 16:25:04.50 ID:OtN2/lIN.net

微分形式について語ろう
ω=dx∧dy + dy∧dz + dz∧dx

530 ：１３２人目の素数さん：2023/11/12(日) 01:02:02.55 ID:NO7vYvM7.net

つ国語辞典

531 ：１３２人目の素数さん：2023/11/12(日) 07:38:17.21 ID:erOKLNcB.net

「とは何ですか？」とは何ですか？

532 ：１３２人目の素数さん：2023/11/12(日) 12:34:25.76 ID:erOKLNcB.net

ペクチョンのレス

533 ：１３２人目の素数さん：2023/11/12(日) 17:48:50.23 ID:3Fav2PkO.net

>>531
意味なんてそもそも意味ない

534 ：１３２人目の素数さん：2023/11/12(日) 22:43:15.84 ID:r3wK7+j7.net

保型形式の「形式」も微分形式の「形式」なわけだろ？

535 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 07:13:28.30 ID:Y7Xk5f++.net

関数と区別するために形式と言っているだけ

536 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 10:53:35.38 ID:Pu8eMAB5.net

ある種のテンソル成分やね
微分形式も一種のテンソルやろ

537 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 14:41:49.74 ID:BzQgNSIh.net

関数と思うことも可能

538 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 15:34:46.97 ID:A0Cnuo9A.net

物理のテンソルは多重線型写像のことだろ

539 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 15:44:03.53 ID:BzQgNSIh.net

数学でもそうだろう

540 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 16:15:59.05 ID:A0Cnuo9A.net

量子力学だとボーズ粒子は対称テンソル、フェルミ粒子は反対称テンソルで記述する

541 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 17:23:32.59 ID:A0Cnuo9A.net

接ベクトル空間上の多重線型形式が共変テンソル、余接ベクトル空間上の多重線型形式が反変テンソル

542 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 18:02:31.30 ID:Pu8eMAB5.net

微分形式はフェルミ粒子のようなものなのか

543 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 18:05:28.95 ID:A0Cnuo9A.net

主に古典力学の話ね>>541

544 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 19:00:20.92 ID:Y0/Fw3mC.net

>>542
「素粒子論にリー代数が使われる」と聞いたら「リー代数は素粒子のようなもの」と解釈しちゃう人？

545 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 21:09:35.80 ID:hpgCN73x.net

接ベクトル空間(笑)

546 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 22:52:43.19 ID:A0Cnuo9A.net

ニカ

547 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 23:09:02.53 ID:A0Cnuo9A.net

ㅎㅎㅎㅎ

548 ：１３２人目の素数さん：2023/11/13(月) 23:17:16.66 ID:Pu8eMAB5.net

>>542
実際に微分形式のなす空間がフェルミオン
のフォック空間として使われたりはするな

549 ：１３２人目の素数さん：2023/11/14(火) 00:19:20.86 ID:37KDtSgv.net

>>544
素粒子の分類はリー代数の表現論そのもの

ゲージ理論はファイバーバンドルと接続の理論そのもの

550 ：１３２人目の素数さん：2023/11/14(火) 05:18:46.29 ID:ztTWxZ+g.net

>>540
そうです
超弦理論ではフェルミオンとボゾンの間の対応（超対称性）があります

551 ：１３２人目の素数さん：2023/11/14(火) 14:40:41.79 ID:eoTSnShG.net

>>550
普通の場の理論でも超対称性はあるだろ

552 ：１３２人目の素数さん：2023/11/14(火) 15:58:22.90 ID:lP/pnK0K.net

>>523
物質がボゾンとフェルミオンからできてるのは
微分形式が対称部分と交代部分に分解できること
に対応していたりするんだろうか

553 ：１３２人目の素数さん：2023/11/14(火) 21:26:01.71 ID:yUPXHxhE.net

>>536からずっと自演ｗｗ

554 ：１３２人目の素数さん：2023/11/14(火) 21:39:44.27 ID:eoTSnShG.net

パカアルカ

555 ：１３２人目の素数さん：2023/11/14(火) 21:42:00.75 ID:FEB3KFQj.net

>>551
場以前の普通の量子論ですら超対称性導入しちゃうやり方もあるよね。

556 ：１３２人目の素数さん：2023/11/14(火) 21:54:24.17 ID:TARyVpJO.net

>>552
ボゾンとフェルミオンが対応してるんだが
対称形式と交代形式はどう対応するんだ？

557 ：１３２人目の素数さん：2023/11/14(火) 22:06:34.13 ID:FEB3KFQj.net

https://mathlog.info/articles/ptdbJgG64xkyhP2dm0Kb
の
「微分形式との対応」

558 ：１３２人目の素数さん：2023/11/14(火) 22:48:42.78 ID:lP/pnK0K.net

>>552
それは違っていることがわかった
フェルミオンが微分形式に対応するのはあってるが
ボゾンは微分作用素に対応するというのが真相らしい
線形代数でいえば、共変ベクトルと反変ベクトル
してみると、超対称性というのも身近に思えてくる

559 ：１３２人目の素数さん：2023/11/16(木) 08:37:57.77 ID:fUP4Yuoe.net

生成作用素と消失作用素

560 ：１３２人目の素数さん：2023/11/17(金) 18:08:31.87 ID:iqg0G7R1.net

不確定性原理

561 ：１３２人目の素数さん：2023/11/18(土) 11:52:14.29 ID:VJ+mGZUx.net

geometric quantization

562 ：１３２人目の素数さん：2023/11/23(木) 07:36:55.78 ID:E0ojd8NH.net

数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 nζ ( 2 n ) = k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 nζ 468208022481123124n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! 2 ( 2 n ) ! 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !ζ ( 2 n ) = k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !

563 ：１３２人目の素数さん：2023/11/23(木) 07:39:48.35 ID:E0ojd8NH.net

geometric quantization0561 １３２人目5.7808036882485数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? 045469k = 1 ∞ 108064976469484^953494.85 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 108036954763 3 2 n + 1 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 080915739768+ 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 20802568548622468208022481123124.1637.630159. 1 1
0561 １３２人目5.7808036882485数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? 045469k = 1 ∞ 108064976469484^953494.85 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 108036954763 3 2 n + 1 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 080915739768+ 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 20802568548622468208022481123124.1637.630159. 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! 2 ( 2 n ) ! 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !

564 ：１３２人目の素数さん：2023/11/23(木) 07:40:56.78 ID:E0ojd8NH.net

geometric quantization0561 １３２人目5.7808036882485数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? 045469k = 1 ∞ 108064976469484^953494.85 k 2 n = 1 1 2 n + 1 080643491513=2 2 n + 108036954763 3 2 n + 0806934349461 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 080915739768+ 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 20802568548622468208022481123124.1637.630159. 1 1
0561 １３２人目5.7808036882485数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? 045469k = 1 ∞ 108064976469484^953494.85 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 108036954763 3 2 n + 1 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 080915739768+ 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 20802568548622468208022481123124.1637.630159. 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! 2 ( 2 n ) ! 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !

565 ：１３２人目の素数さん：2023/11/27(月) 22:32:34.03 ID:/ddZkdA8.net

Poincar\'e's inequality

566 ：１３２人目の素数さん：2023/11/28(火) 06:49:40.53 ID:ABxOPJme.net

知らん

567 ：１３２人目の素数さん：2023/11/28(火) 07:45:49.58 ID:OATI8M4w.net

不確定性原理と等価らしい

568 ：１３２人目の素数さん：2023/12/04(月) 08:15:22.00 ID:AoPsMs1m.net

多変数解析函数論3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1701572410/

569 ：１３２人目の素数さん：2023/12/09(土) 07:19:11.74 ID:CN0B/wdI.net

Bargmann-Fock

570 ：１３２人目の素数さん：2023/12/09(土) 18:58:11.43 ID:EmxBvoKq.net

ヒーリング系もしくはドローンアンビエントで最強のリラックスを手に入れてください。
自然の波音も入っているので、さまざまな周波数の恩恵を得ることができます。
神経過敏でイライラしやすい人、なんらかの依存症にも少なからず効果が期待できます。
食事前にナイアシン療法を行うと、効く人には大変有効と思います。
自然な形でセロトニンが増えれば、ほとんどの神経症や精神疾患は良くなっていきます。
薬も確実に減っていきます。それと同時に高タンパクな食事が大変大事です。
そして適度な運動で最強です。
試してみてください。//youtu.be/e1IPKVrDUoM

571 ：１３２人目の素数さん：2023/12/10(日) 00:43:06.96 ID:5WMK7/j5.net

稼ぐのは大変ね

572 ：１３２人目の素数さん：2024/04/24(水) 13:31:08.35 ID:nIabq+ee.net

微分形式の三大重要理論
・ド・ラーム理論
・チャーン・ベイユ理論
・ボッジ理論

573 ：１３２人目の素数さん：2024/04/24(水) 17:28:34.12 ID:uDlIcIF2.net

>>572
何で勉強すればいいの？

574 ：１３２人目の素数さん：2024/04/24(水) 19:06:49.53 ID:nIabq+ee.net

最初の2つは森田茂之「微分形式の幾何学」かな
ボッジ理論も結果だけなら書かれてる。
他にはBott-Tuにも書いてある

証明も含めたらWarnerとかWellsとか

575 ：１３２人目の素数さん：2024/04/24(水) 19:21:57.83 ID:uDlIcIF2.net

>>574
ありがとう

576 ：１３２人目の素数さん：2024/04/24(水) 19:24:50.40 ID:0DFbSK/O.net

初級　>>572
中級　指数定理
上級　ゲージ理論(ドナルドソン理論)

577 ：１３２人目の素数さん：2024/04/25(木) 19:18:44.54 ID:87ld6l/E.net

ドラームの微分多様体は一読の価値あり

578 ：１３２人目の素数さん：2024/04/25(木) 22:56:37.66 ID:87ld6l/E.net

variété différentiables

579 ：１３２人目の素数さん：2024/04/26(金) 06:48:35.18 ID:ci0OX3qY.net

高橋訳でもよい