箱入り無数目を語る部屋４

1 ：１３２人目の素数さん：2022/10/21(金) 20:17:14.33 ID:dBYBl8GO.net

１．時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

64 ：１３２人目の素数さん：2022/10/23(日) 16:00:45.83 ID:YwSxstZM.net

>>61-63
ということで

65 ：１３２人目の素数さん：2022/10/23(日) 18:54:00.37 ID:YwSxstZM.net

>>93
むしろ順番としては、
「選んだ１列を固定しておいて、他の９９列を毎回変える」
ほうが自然である

この場合、選んだ１列の決定番号ｄは固定され
他の列の決定番号の最大値Ｄが変動する
その場合ｄ＜Ｄとなる確率はほぼ１だから
９９列どころか１列とるだけで、当たる確率は１にできるｗ

66 ：１３２人目の素数さん：2022/10/23(日) 18:54:56.34 ID:YwSxstZM.net

>>65
93じゃなく>>63な

67 ：１３２人目の素数さん：2022/10/24(月) 06:01:40.26 ID:NIm7VdAj.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/47
あいかわらず、ある御仁は馬鹿なこと吠えまくってるね

[0,1]^∞の中で∪[0,1]^n(n∈N)の体積は０　それは確かにそう

しかし、ここで論じてるのは
∪[0,1]^n(n∈N)の体積を１とした場合の話
であるから無意味

∪[0,1]^n(n∈N)の体積を１とする測度が入れられない
のだから測度論による計算ができないといいたいなら
それは全くその通り

しかし、その場合、ある御仁のいう「確率０」も否定されるｗ

68 ：１３２人目の素数さん：2022/10/24(月) 06:26:13.35 ID:NIm7VdAj.net

>>63
ある御仁
「９９列を固定すればその決定番号の最大値Ｄに対して
　選んだ１列の決定番号ｄがＤ＞ｄとなる確率は０だ
　I have a win!」
>>67
別の御仁
「選んだ１列を固定すればその決定番号ｄに対して
　残り９９列の決定番号全部、そしてその最大値Ｄがｄ＜Ｄとなる確率は１だ
　I have a win!」　

69 ：１３２人目の素数さん：2022/10/24(月) 06:29:29.10 ID:NIm7VdAj.net

>>68
数セミの記事
「１００列を固定して、回答者が任意の１列を選ぶとすれば
　列の決定番号ｄが他の９９列の決定番号の最大値Ｄに対して
　ｄ＞Ｄとなる列はたかだか１つだから、
　その１列以外を選ぶ確率は１−１／１００＝９９／１００」

70 ：１３２人目の素数さん：2022/10/24(月) 06:29:53.99 ID:NIm7VdAj.net

>>68-69
ということで

71 ：１３２人目の素数さん：2022/10/24(月) 21:07:27.35 ID:NIm7VdAj.net

ある御仁はあいかわらず非可測性が全然分かってないw

ある集合Sが可算個の互いに共通集合をもたない集合に分割可能であり
分割された各集合がもし測度を持つとすればその測度が
S_1＜S_2＜S_3＜･･･という単調増加列になっているとする
その場合、∪S_nとしてのSは、０でない有限の測度を持ちえないか
逆にS_nが全て非可測であるかのいずれかである

72 ：１３２人目の素数さん：2022/10/24(月) 21:12:08.63 ID:NIm7VdAj.net

∪S_nとしてのSの測度を1とすれば、S_nはみな非可測である
逆にS_nが0でない測度を持つとすれば、S_nの測度は∞である

73 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 05:26:46.74 ID:swxGjd+u.net

Sを要素２以上の集合として
∪S^n(n∈N)はSを要素とする有限列全体の集合とする
s∈∪S^n(n∈N)は当然、ある部分集合S^n（長さnの列全体の集合）の要素である
いかなるS^nにも属さない有限列sなど存在し得ない

一方で測度について
S^0＜S^1＜S^2＜S^3＜･･･
と考えられる。
したがって
・S_nがみな可測なら、∪S^n(n∈N)の測度が∞である
・∪S^n(n∈N)の測度が有限なら、S_nはみな非可測である

74 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 05:29:27.20 ID:swxGjd+u.net

>>73
・S_nがみな可測なら、∪S^n(n∈N)の測度が∞である
・∪S^n(n∈N)の測度が0でない有限値なら、S_nはみな非可測である

75 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 05:30:10.71 ID:swxGjd+u.net

>>71-74
ということで

76 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:49:23.24 ID:swxGjd+u.net

箱がたくさん，可算無限個ある.

77 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:49:35.19 ID:swxGjd+u.net

箱それぞれに，私が実数を入れる.

78 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:49:48.22 ID:swxGjd+u.net

どんな実数を入れるかはまったく自由，

79 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:50:00.79 ID:swxGjd+u.net

例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，

80 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:50:13.99 ID:swxGjd+u.net

すべての箱にnを入れてもよい.

81 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:50:23.73 ID:swxGjd+u.net

もちろんでたらめだって構わない.

82 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:50:33.86 ID:swxGjd+u.net

そして箱をみな閉じる.

83 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:50:43.40 ID:swxGjd+u.net

今度はあなたの番である.

84 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:50:53.18 ID:swxGjd+u.net

片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，

85 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:51:03.83 ID:swxGjd+u.net

一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.

86 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:51:17.52 ID:swxGjd+u.net

どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.

87 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:51:28.45 ID:swxGjd+u.net

勝負のルールはこうだ.

88 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:51:38.76 ID:swxGjd+u.net

もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.

89 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:51:47.59 ID:swxGjd+u.net

さもなくば負け.

90 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:51:59.12 ID:swxGjd+u.net

勝つ戦略はあるでしょうか?

91 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:52:54.39 ID:swxGjd+u.net

>>76　とりあえず箱は可算無限個でいい

92 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:54:52.69 ID:swxGjd+u.net

>>77-78　>>84
箱に入れるのは実数でなくてもよい
ただ一種類だと何も考えなくても当たってしまうので
少なくとも二種類以上あるとする
多い分にはいくらあってもかまわない
つまり任意の集合であってもよい

93 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:56:22.41 ID:swxGjd+u.net

>>79-80
実数でなくてもいいのでe^nやnでなくてもいい
>>88
実数でなくても箱の中身をあてればいい

94 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:58:20.30 ID:swxGjd+u.net

つまり箱の中身の集まりSに対して
無限列S^Nを考えればいい

95 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 19:58:50.63 ID:swxGjd+u.net

>>76-94
ということで

96 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 20:01:00.66 ID:swxGjd+u.net

私たちのやろうとすることは
Qのコーシー列の集合を同値関係で類別して
Rを構成するやりかたに似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.

97 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 20:01:22.74 ID:swxGjd+u.net

列の集合 S^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈S^Nは，
ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n のとき
同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).

98 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 20:01:48.17 ID:swxGjd+u.net

念のため推移律をチェックすると，
sとs'が1962番目から先一致し，
s'とs"が2015番目から先一致するなら，
sとs"は2015番目から先一致する.

99 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 20:02:30.38 ID:swxGjd+u.net

〜は S^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 S^N→ S^N/〜の切断を選んだことになる.

100 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 20:03:15.34 ID:swxGjd+u.net

任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.

101 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 20:03:49.12 ID:swxGjd+u.net

sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.

102 ：１３２人目の素数さん：2022/10/25(火) 20:04:31.99 ID:swxGjd+u.net

更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・が知らされたとするならば，
それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd(実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.

103 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:09:56.54 ID:f3xITfAj.net

問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.

104 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:10:12.68 ID:f3xITfAj.net

箱の中身は私たちに知らされていないが，

105 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:10:56.75 ID:f3xITfAj.net

とにかく第1列の箱たち，第2列の箱たち，・・・，第100列の箱たちは
100本の実数列S_1,S_2，・・・，S_100を成す.

106 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:11:08.10 ID:f3xITfAj.net

これらの列はおのおの決定番号をもつ.

107 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:11:29.52 ID:f3xITfAj.net

さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.

108 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:11:42.60 ID:f3xITfAj.net

例えばkが選ばれたとせよ.

109 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:11:58.32 ID:f3xITfAj.net

S_kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.

110 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:12:14.16 ID:f3xITfAj.net

第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.

111 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:12:28.30 ID:f3xITfAj.net

第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.

112 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:12:53.23 ID:f3xITfAj.net

開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり，
S_1〜S_(k-l),S_(k+l)〜S_100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.

113 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:13:34.19 ID:f3xITfAj.net

いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S_k(D+l)，S_k(D+2)，S_k(D+3)，・・・.

114 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:13:49.99 ID:f3xITfAj.net

いま　D >= d(S_k) を仮定しよう.

115 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:14:03.46 ID:f3xITfAj.net

この仮定が正しい確率は99/100，

116 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:14:20.41 ID:f3xITfAj.net

そして仮定が正しい場合，上の注意によってS_k(d)が決められるのであった.

117 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:15:25.61 ID:f3xITfAj.net

おさらいすると，仮定のもと，
S_k(D+1)，S_k(D+2)，S_k(D+3)，・・・を見て
代表r＝r(S_k) が取り出せるので
列rのD番目の実数r(D)を見て，
第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)
と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.

118 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:15:39.51 ID:f3xITfAj.net

確率1-ε で勝てることも明らかであろう.

119 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:18:13.40 ID:f3xITfAj.net

「S^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果S^N →S^N/〜 の切断は非可測になる.

120 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:19:53.03 ID:f3xITfAj.net

ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例
(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)
にそっくりである.

注：正確には、R/Zを「差がQ/Z」で類別した代表系、である

121 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:27:24.31 ID:f3xITfAj.net

ある御仁は選択公理が理解できないのでカットする
100列の有限列の中から１列選ぶ
当然１００列の中に最大長の列が存在する
単独最大長の列を選んだらドボンで負けとする
その場合負ける確率はたかだか1/100である
列の長さの分布が非可測とか非正則分布とかいくら言い訳しても無意味
１００列を選んだ瞬間固定する前提なので、どの１列を選ぶかだけが確率変数
ある御仁はこの瞬間首刎ねられて死んだ！！！

122 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:31:18.67 ID:f3xITfAj.net

有限列の全体の空間を１とする測度を入れた場合
長さｎとなる列の全体の空間は非可測となる

なぜなら、可測ならば
長さ０＜長さ１＜長さ２＜・・・
となる筈だが、その場合、
全部０なら足し合わせても可算加法性から０だし
どこからか先が０より大きいなら足し合わせればアルキメデスの性質より∞
で、全体が有限とはならないから

123 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:33:31.36 ID:f3xITfAj.net

自然数全体の集合の要素の個数は無限だが
任意の自然数ｎについて、ｎ未満の要素の個数がｎ個（有限個！）
(注：ここでは０を自然数とする）
だからといって、自然数全体の集合の個数が「有限個」とはいえない
なぜなら、最大の自然数は存在しないから

124 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:51:22.52 ID:f3xITfAj.net

ある御仁は有限集合と無限集合の違いが分かってないので違いを示す

有限集合の要素に全順序集合の値を付けた場合、必ず最大値をもつ要素が存在する
しかし、無限集合の場合にはそんなことはいえない　
最大値をもつ要素が存在しない場合がある

自然数全体の集合が典型例である
どの自然数も有限値だが、その中での最大値は存在しない！

このことを理解せず
「いかなる集合でも、要素に全順序集合の値を付けた場合
　必ず最大値が存在する！」
と🐎🦌な前提をすれば必ず間違う

125 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 06:54:03.96 ID:f3xITfAj.net

有限列の全体の中で、最大長∞の有限列は存在しない
そんなものが存在すると思い込んだ🐎🦌が
「箱入り無数目はマチガッテル！」とわめきちらすが
マチガッテルのは「いかなる集合にも最大元が存在する」と思ってる当人である！

126 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 19:24:54.41 ID:f3xITfAj.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/47
>さて、
>3次元ユークリッド空間内で、2次元図形の体積は0
>4次元ユークリッド空間内で、3次元図形の超体積は0
>　・
>　・
>n次元ユークリッド空間内で、n-1次元図形の超体積は0
>　・
>　・

で、ある御仁は
無限次元ユークリッド空間内で、有限次元図形の超体積は０
といいたいわけね

で、上記の無限次元ユークリッド空間はR^Nだよな
確かに
R^N内で、任意のｎについて[0,1]^nは0　そして
R^N内で、∪[0,1]^n(n∈N)は0　だよな

で、今度は∪[0,1]^n(n∈N)が1だとした場合、
任意のｎについて[0,1]^nは0か？
ある御仁は0だと言い切るんだろうけど、それが馬鹿な誤りだよな
だってもしそうだとしたら任意のｎについて[0,1]^nが0なら、
∪[0,1]^n(n∈N)も0だよな
　∪[0,1]^n(n∈N)
＝{0} ∪ (0,1] ∪ [0,1]×(0,1] ∪ [0,1]^2×(0,1] ∪ [0,1]^3×(0,1] ∪ ･･･
で、どの集合の測度も0だから、可算加法性から合併したものも0
つまり矛盾だよな

127 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 19:29:21.38 ID:f3xITfAj.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/105
>有限の値の不等式 ”d＜=dmax99”は、有限次元空間の話だよ
>だから、無限次元内の有限次元空間の数値（次元）を使っているので、
>条件部分の確率は0であり
>結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ
　条件を満たさない場合を、具体的に書いてくれる？
　dが自然数じゃないってこと？　dが∞ってこと？
　じゃ、尻尾が一致しないってこと？　同値類の代表元と同値じゃないってこと？
　それ矛盾じゃん！　自分がいかほど🐎🦌なこといってるか分かってる？
　確率１で列が属する同値類の代表元と同値じゃないって大🐎🦌じゃんｗｗｗ

128 ：１３２人目の素数さん：2022/10/26(水) 19:31:14.96 ID:f3xITfAj.net

決定番号は必ず自然数なのよ
もしそうじゃなかったら、その列は代表元と同値じゃないってことになるから矛盾
矛盾が分からないって、大学どころか高校いや中学レベル未満の小学生だねｗｗｗ

129 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:05:06.82 ID:QQ6fPqiV.net

逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，
この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.

130 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:05:18.12 ID:QQ6fPqiV.net

しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.

131 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:05:31.33 ID:QQ6fPqiV.net

現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.

132 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:05:42.83 ID:QQ6fPqiV.net

だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.

133 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:06:02.99 ID:QQ6fPqiV.net

確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).

134 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:06:42.42 ID:QQ6fPqiV.net

もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.

135 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:06:59.12 ID:QQ6fPqiV.net

確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.

136 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:07:14.15 ID:QQ6fPqiV.net

いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.

137 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:07:31.81 ID:QQ6fPqiV.net

確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)

138 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:07:50.62 ID:QQ6fPqiV.net

しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?

139 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:08:05.03 ID:QQ6fPqiV.net

扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.

140 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:08:55.36 ID:QQ6fPqiV.net

n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，

141 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:09:06.96 ID:QQ6fPqiV.net

その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，

142 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:09:20.42 ID:QQ6fPqiV.net

当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.

143 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:09:33.62 ID:QQ6fPqiV.net

勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.

144 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 06:09:45.57 ID:QQ6fPqiV.net

ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.

145 ：１３２人目の素数さん：2022/10/27(木) 12:12:29.80 ID:bLhPCbxB.net

>矛盾が分からないって、大学どころか高校いや中学レベル未満の小学生だねｗｗｗ
彼の場合、まず国語からやり直した方が良いと思う
回答者のターンで出題列が固定されていることすら読み取れていないようだから

146 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:00:40.60 ID:89WNvrak.net

ある御仁の誤り

147 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:01:43.47 ID:89WNvrak.net

誤り１　有限長の列全体の空間で、有限長の列全体の確率が０

148 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:02:04.91 ID:89WNvrak.net

>>147　んなこたぁないｗ

149 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:03:12.19 ID:89WNvrak.net

0,0,0,･･･と同値な列から１つ選ぶとして、例えば
1,1,1,･･･が選ばれることは絶対にない

150 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:03:40.11 ID:89WNvrak.net

>>149　なぜなら、そもそも同値ではないからだｗ

151 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:04:47.43 ID:89WNvrak.net

1,1,1,･･･　は
1,0,0,･･･
1,1,0,･･･
･･･
という列の極限である

152 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:05:37.92 ID:89WNvrak.net

しかし、同値な列の極限は同値である、なんて定理はない
そもそも同値でないからだｗ

153 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:06:21.88 ID:89WNvrak.net

したがって、決定番号∞となる確率は１ではなく０である
そして決して起き得ないｗ

154 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:07:29.85 ID:89WNvrak.net

いかなる列を選ぼうとその決定番号は必ず自然数となる
ある御仁には決して否定できない　その上で

155 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:09:14.60 ID:89WNvrak.net

誤り２　２つ以上の自然数で、互いに他より大きいものが２つ以上存在する

156 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:09:32.68 ID:89WNvrak.net

>>155　んなこたぁないｗ

157 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:10:09.42 ID:89WNvrak.net

早い話が、ａ＜ｂかつｂ＜ａなんてこたぁない

158 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:10:28.06 ID:89WNvrak.net

>>157　順序の性質に反するｗ

159 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:11:24.91 ID:89WNvrak.net

したがって、１００個の自然数のうち他の自然数より大きな数はたかだか１つである

160 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:12:26.22 ID:89WNvrak.net

ということで

161 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:13:35.66 ID:89WNvrak.net

誤り３　自分が知らない数は確率変数である

162 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:14:06.39 ID:89WNvrak.net

>>161　んなこたぁない

163 ：１３２人目の素数さん：2022/10/28(金) 06:14:32.39 ID:89WNvrak.net

壺の中でサイコロを振って、１が出たとする