高校数学の質問スレ Part421

959 ：１３２人目の素数さん：2022/09/29(木) 20:17:40.40 ID:0Zp86ZDJ.net

大学入試問題を質問します。
京都府立医大2011です

1辺の長さが1の立方体について、以下の問いに答えよ。

（1）立方体を1枚の平面で切断したときの切り口が三角形であるとき、その三角形は鋭角三角形であることを証明せよ。

（2）どのような鋭角三角形Tに対しても、立方体を1枚の平面で切断したときの切り口がTと相似になるような切り方が存在することを証明せよ。

（3）立方体を3枚の平面で切るとき、正五角形の面を持つ立体を作る方法を説明せよ。

まったく手が出ません。第一手はなんでしょうか。よろしくお願いいたします。