数学の本 第96巻

1 ：１３２人目の素数さん：2022/09/03(土) 10:39:08.59 ID:xciTaDVH.net

数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html


前スレ
95 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542461968/
94 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1632044796/
93 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615604800/

12 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 13:32:20.82 ID:q8OSVeYV.net

>>7
聖文社　全問精解　微積分演習
共立出版　詳解 微積分演習

13 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 15:46:00.80 ID:BYBn7GIu.net

留数計算で楽できることもあるのに（独り言）

14 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 16:20:17.51 ID:Zsf1t7Vf.net

微分と積分の順序交換の練習をしたいって言ってるのに、
できるからって留数計算を持ち出すのっておかしくね？

15 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 16:22:49.87 ID:BYBn7GIu.net

独り言に反応すんなよ

16 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 16:26:21.72 ID:LPlq9x+t.net

ホントのこと言われて顔真っ赤ｗｗｗｗｗ

17 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 16:27:10.43 ID:6YgWC5mp.net

>>16
やめたれw

18 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 16:28:51.87 ID:BYBn7GIu.net

>>10,14,16
しってるなら答えてあげたら、しらないなら黙っていたら

19 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 16:33:17.86 ID:mPgRJXiM.net

人に言うより自分に言った方がいいぞ

20 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 17:06:19.04 ID:BYBn7GIu.net

レス書いてるだろ

21 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 17:09:31.57 ID:BYBn7GIu.net

IDコロコロｗ

22 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 17:23:15.07 ID:XG3CoxVa.net

攻撃のカードが尽きた模様です

23 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 17:26:17.21 ID:BYBn7GIu.net

馬鹿は馬鹿ｗ

24 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 21:51:53.93 ID:dp6uzEfZ.net

馬鹿アスペ君は来てないのに、クソスレのままやん。

25 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 22:25:20.25 ID:kzo5anec.net

>>4
80の次に96になるのは16進数だろ、と素で突っ込んでみる

26 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 22:27:40.28 ID:kzo5anec.net

>>6
4月は分かるが、9月は何でやろ
教科書たぐいの本なら、まだ後期は早いんちゃう

最近は９月でも授業する大学がある所が増えたようだが、
さすがに９月上旬はないと思う

27 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 22:31:27.39 ID:kzo5anec.net

蒸し返すようで悪いが、
>>7　微分と積分の順序交換について計算例や応用が豊富に書いてある本ないですか？

に対して、「>>8 ルベーグ積分を勉強する」の答は的外れ。

通常微積分はリーマン積分で議論しているので、ルベーグ測度の定理を使うのはダメだな。

28 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 23:46:36.95 ID:UZV4HSUE.net

>>27
勉強が足りていませんね

29 ：１３２人目の素数さん：2022/09/05(月) 23:54:09.50 ID:kzo5anec.net

>>28
そちらこそ
広義積分になると、リーマン積分とルベーグ積分は一致しない場合がある

30 ：１３２人目の素数さん：2022/09/06(火) 00:02:59.87 ID:5e60B+Rd.net

>>29
恥ずかしい書き込みをしたとわかるひが日が来るよ

31 ：１３２人目の素数さん：2022/09/06(火) 06:49:17.65 ID:2fLq7Ics.net

>>27
リーマン積分で苦労するのはアホ、想定の範囲内で突っ込んで上げたんだよｗ

32 ：１３２人目の素数さん：2022/09/06(火) 07:09:44.00 ID:2fLq7Ics.net

>>27
お前はレスを無視するくせに人に突っ込みを入れるな、レスしないなら他人にもレスするなよ、うざいから

33 ：１３２人目の素数さん：2022/09/06(火) 09:07:01.09 ID:GTiCYi8/.net

今日も自爆してる

34 ：１３２人目の素数さん：2022/09/06(火) 11:21:08.36 ID:2fLq7Ics.net

投票お願いします

現代数学演習叢書 函数解析と微分方程式
ttps://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=66875

35 ：１３２人目の素数さん：[ここ壊れてます] .net

>>34
ちょっと退屈過ぎて

36 ：１３２人目の素数さん：2022/09/06(火) 14:13:04.39 ID:2fLq7Ics.net

>>35
日本のいちばん長い日

37 ：１３２人目の素数さん：2022/09/06(火) 22:07:27.80 ID:HXZCnncg.net

>>26
4月は教科書やスタンダードな書籍が売れましたけど、
9月は狭い分野というか専門的な内容の書籍が売れています

38 ：１３２人目の素数さん：2022/09/07(水) 18:09:20.02 ID:LyjV2w+Y.net

久しぶりに学会で新しい本を手にとって見れる

39 ：１３２人目の素数さん：2022/09/07(水) 23:34:23.24 ID:95089K4m.net

学会に行くんか、ええなあ…
とはいえ、おいらはまだコロナが怖くて見送りやわ

ていうか本屋も参戦するのか

40 ：１３２人目の素数さん：2022/09/07(水) 23:36:06.93 ID:95089K4m.net

ていうか、オンラインで配信しろや
こんなでクラスター出たら洒落にならんぞ

41 ：１３２人目の素数さん：2022/09/08(木) 12:34:35.19 ID:NY5FPsWR.net

講演のキャンセルが何件出るかで
ギャンブルができそう

42 ：１３２人目の素数さん：2022/09/08(木) 13:48:00.35 ID:5ZhuT6by.net

>>41
そんなに沢山講演のキャンセル出てるのか？
前はオンラインでやっていたのに、今年になって急にやらなくなったからねえ。

43 ：１３２人目の素数さん：2022/09/09(金) 12:32:21.46 ID:QTDOl4Tv.net

濃厚接触者になれば講演できなくなる

44 ：１３２人目の素数さん：2022/09/10(土) 10:42:05.55 ID:ZxMKgNdd.net

濃厚接触者になれば出張許可が出ない

45 ：１３２人目の素数さん：[ここ壊れてます] .net

斎藤毅さんの数学原論を読んだ人がいたら教えて下さい。
目次を見ると環と加群、ガロア理論があるのですが、
学部生で習うような環、加群、ガロア理論の命題と証明が載ってるのでしょうか？
それともあくまでダイジェストとして、重要な命題が載ってなかったり証明が他の文献参照だったりするのでしょうか？

46 ：１３２人目の素数さん：2022/09/10(土) 15:56:11.93 ID:WXdPwr+M.net

載っていません
初心者お断りの本です
圏論で学び直し

47 ：１３２人目の素数さん：2022/09/10(土) 16:19:36.23 ID:VSO/QWqf.net

>>46
ありがとうございます。
圏論で改めて眺めるための初学者向けでない本はなんとなく理解しています。
気になったのは載っている命題や証明自体は学部生向けの教科書に載っているようなものを網羅しているかという所です。

48 ：１３２人目の素数さん：2022/09/11(日) 18:32:01.23 ID:fhrkfoYL.net

>>47
筆者もはじめにで書いているように内容は少ないです。

49 ：１３２人目の素数さん：2022/09/11(日) 18:33:40.84 ID:d01SvfG2.net

～を読んだ人がいたら教えて下さい。ｗ

50 ：１３２人目の素数さん：2022/09/11(日) 21:32:48.57 ID:fhrkfoYL.net

読んでいない人が教えているみたい

51 ：１３２人目の素数さん：2022/09/11(日) 22:09:01.64 ID:77XM8HVh.net

>>44
でも政府の方針は、濃厚接触者であっても、症状が出なければ自宅待機する必要はないらしい。
一部の都道府県は感染者の全数把握をやめたから、その県の在住者はそもそも自分が
濃厚接触者かどうかの連絡すら来ない。

こんな矛盾した状況で開催して大丈夫なんか？

52 ：１３２人目の素数さん：2022/09/12(月) 01:49:36.62 ID:7dYkBnkT.net

未だにコロナをビビってるクッソ時代遅れなやつって居るんだなww

53 ：１３２人目の素数さん：2022/09/12(月) 08:47:44.02 ID:DJ/LIsBc.net

>>52
ビビり具合は個人差がかなり大きい

54 ：１３２人目の素数さん：2022/09/12(月) 10:20:24.98 ID:T0VOKijt.net

>>50
質問し方に違和感を覚える。分かる方だけ答えてくださいとか。

55 ：１３２人目の素数さん：2022/09/12(月) 18:45:19.60 ID:7dYkBnkT.net

図書館創成期には更新来てなかったけど、z図書館を漁ったら持ってないのがちょこちょこ有った

56 ：１３２人目の素数さん：2022/09/13(火) 13:48:17.54 ID:VBGGxmqo.net

z図書館？数学の本かあるの？
マンガ図書館Zとは別で

57 ：１３２人目の素数さん：2022/09/13(火) 20:08:51.36 ID:XWLD+G8q.net

https://z-lib.org/

58 ：１３２人目の素数さん：2022/09/13(火) 21:39:18.56 ID:EqYJl3BD.net

Kindle unlimitedには一般向けからガチ勢向けは20冊弱あるな

59 ：１３２人目の素数さん：2022/09/14(水) 11:58:57.51 ID:mcGMDgQc.net

>>46
書名を数学原論にした動機やブルバキに対する思いなど書かれていますか?

60 ：１３２人目の素数さん：2022/09/14(水) 18:11:03.97 ID:oddMISPj.net

札幌に、数学書を扱っている古本屋はどこにありますか？

61 ：１３２人目の素数さん：2022/09/15(木) 07:28:52.79 ID:962SgsRb.net

>>60
駅から歩いてキャンパス沿いに北上すると
北１２条付近に一軒
あと南の出口付近に南陽堂というのがあったように覚えている

62 ：１３２人目の素数さん：2022/09/24(土) 20:59:31.36 ID:+ziugCBq.net

北大の書店に佐々木力の厚い本が二冊出ていた。

63 ：１３２人目の素数さん：2022/09/25(日) 07:25:31.04 ID:g6XGVuBw.net

「日本数学史」
今年の2月28日に出た。
著者は2020年の12月に他界。

64 ：１３２人目の素数さん：2022/09/25(日) 09:08:29.13 ID:urrohd5N.net

17,600円

65 ：１３２人目の素数さん：2022/09/25(日) 23:00:15.75 ID:g6XGVuBw.net

結論　日本数学思想の特性と未来
数学における革命は存在するか？存在するとすれば、
それはどういうものか？

例のABC予想の解決が革命だったとしたら
やりきれない

66 ：１３２人目の素数さん：2022/09/27(火) 09:02:52.71 ID:vE50hrsp.net

科研費が余っても
場所を取るから
こういう本は買いにくい

67 ：１３２人目の素数さん：2022/09/27(火) 09:18:42.32 ID:HfYAXdzc.net

>>29
＞広義積分になると、リーマン積分とルベーグ積分は一致しない場合がある

これ、よく勘違いされがちだが、実はリーマン積分でもルベーグ積分でも広義積分は必ず一致する。

定義：一般に「 T積分 」( T∫ と表記する)が与えられたとする。
写像 f：[0,＋∞) → R は次の2条件を満たすとする。

・ 任意の 0＜a＜＋∞ に対して通常のT積分 T∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在する。
・ α＝lim[a→＋∞] T∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在する。

このとき、αのことを [0,＋∞)での f の広義T積分( Improper T integral )と呼び、
α ＝ IT∫[0,＋∞] f(x)dx と表記する。

68 ：１３２人目の素数さん：2022/09/27(火) 09:33:02.72 ID:HfYAXdzc.net

f：[0,＋∞) → R は、広義リーマン積分 IR∫[0,＋∞] f(x)dx が存在するとする(その値をα_0と置く)。よって、

(1) 任意の 0＜a＜＋∞ に対して通常のリーマン積分 R∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在する。
(2) lim[a→＋∞] R∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在して、その値は α_0

の2条件を満たすことになる。特に(1)から

・ 任意の 0＜a＜＋∞ に対して通常のルベーグ積分 L∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在して、
　 しかも L∫[0,a] f(x)dx ＝ R∫[0,a] f(x)dx

が成り立つので、結局、

(1)' 任意の 0＜a＜＋∞ に対して通常のルベーグ積分 L∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在する。
(2)' lim[a→＋∞] L∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在して、その値は α_0

ということになる。特に、広義ルベーグ積分 IL∫[0,＋∞] f(x)dx が存在して、
IL∫[0,＋∞] f(x)dx＝α_0＝IR∫[0,＋∞] f(x)dx となる。
特に、広義リーマン積分と広義ルベーグ積分は、両者がともに存在するならその値は必ず一致する。

69 ：１３２人目の素数さん：2022/09/27(火) 09:38:35.06 ID:HfYAXdzc.net

最後に一応、よく知られた具体例を1つ。

リーマン積分 R∫ について、通常のリーマン積分 R∫[0,＋∞] (sin x)/x dx は存在しないが、
広義リーマン積分 IR∫[0,＋∞] (sin x)/x dx は存在して、IR∫[0,＋∞] (sin x)/x dx ＝ π/2 である。

ルベーグ積分 L∫ について、通常のルベーグ積分 L∫[0,＋∞] (sin x)/x dx は存在しないが、
広義ルベーグ積分 IL∫[0,＋∞] (sin x)/x dx は存在して、IL∫[0,＋∞] (sin x)/x dx ＝ π/2 である。

Henstock–Kurzweil積分 HK∫ について、通常のHK積分 HK∫[0,＋∞] (sin x)/x dx が普通に存在して、
HK∫[0,＋∞] (sin x)/x dx ＝ π/2 である。また、広義HK積分 IHK∫[0,＋∞] (sin x)/x dx も存在して
IHK∫[0,＋∞] (sin x)/x dx ＝ π/2 である。

補足：HK積分については、IHK∫が存在するなら自動的にHK∫も存在して両者の値は一致することが
知られているので、HK積分だけは、広義積分をわざわざ考える必要がない。

70 ：１３２人目の素数さん：2022/09/27(火) 15:50:10.00 ID:lH4GPuFs.net

>>67
極限や微分と積分の交換可能はどうなのか？

ルベーグ積分でも極限を取ると、何らかの一様性の仮定が必要な気がさするが、それはどうなんだろうか？

71 ：１３２人目の素数さん：2022/09/27(火) 16:03:00.98 ID:ynlZgrk1.net

スレチ

72 ：１３２人目の素数さん：[ここ壊れてます] .net

>>70
ルベーグの収束定理の仮定で、「L^1関数でパラメーターに依らず一様に抑えられる」と一様性の条件が必要。

従って、積分の値はリーマンでのルベーグでも極限を取ればよいが、微分と積分の交換可能とかの条件になると、
広義リーマン積分と広義ルベーグ積分の条件がズレる。

具体例としては、 パラメーター0<t<1 に対して、 f(t,x) = t sin(x)/x (x ≠0), f(t,0) = t という関数が、
「|f_t(t,x)| はL^1関数でパラメーターに依らず一様に抑えられない」ので、広義のルベーグ積分が使えない。

73 ：１３２人目の素数さん：2022/09/27(火) 19:53:21.33 ID:HfYAXdzc.net

極限と積分の順序交換については、

・ 通常のリーマン積分では、一様収束に頼った貧弱な定理しかない。

・ 通常のルベーグ積分では、ルベーグの収束定理という強力な定理がある。

・ 広義リーマン積分及び広義ルベーグ積分では、どちらの場合も強力な定理はなく、
　 考えている被積分関数の性質にベッタリの上手い計算を見つけるしかない。

・ 広義リーマン積分可能なら自動的に広義ルベーグ積分可能で両者の値は一致するので、
　 公理リーマン積分の方が広義ルベーグ積分よりも有利に働くような場面は原理的に存在しないはず。

74 ：１３２人目の素数さん：2022/09/27(火) 19:57:21.69 ID:ynlZgrk1.net

うぜー

75 ：１３２人目の素数さん：2022/09/27(火) 19:58:26.88 ID:HfYAXdzc.net

>>72
何を以って「条件がズレる」と言っているのか意味不明。
具体例として挙げられている f(t,x) も、条件がズレることの具体例にはなってない。

まず、広義リーマン積分として IR∫[0,＋∞] f(t,x) dx ＝ (π/2)t 及び
IR∫[0,＋∞] f_t(t,x) dx ＝ π/2 が成り立つので、偶然にも

(d/dt)(IR∫[0,＋∞] f(t,x) dx) ＝ IR∫[0,＋∞] f_t(t,x) dx

が成り立っている。

76 ：１３２人目の素数さん：2022/09/27(火) 20:00:31.33 ID:HfYAXdzc.net

さて、広義リーマン積分可能なら自動的に広義ルベーグ積分可能で、
両者の値は一致するのだったから、

IL∫[0,＋∞] f(t,x) dx ＝ IR∫[0,＋∞] f(t,x) dx,
IL∫[0,＋∞] f_t(t,x) dx ＝ IR∫[0,＋∞] f_t(t,x) dx

がともに成り立ち、よって

IL∫[0,＋∞] f_t(t,x) dx ＝ (d/dt)(IL∫[0,＋∞] f(t,x) dx)

も成り立つことになる。つまり、広義ルベーグ積分で考えても同じ結果が成り立っている。
>>72では「広義のルベーグ積分が使えない」と書いてあるが、ご覧の通り、ちゃんと使えている。
全く条件はズレてない。

77 ：１３２人目の素数さん：2022/09/27(火) 20:02:13.04 ID:ynlZgrk1.net

NGID:HfYAXdzc

78 ：１３２人目の素数さん：[ここ壊れてます] .net

>>76
多変数の場合はどうなる？

多変数の広義リーマン積分は、近似増大列の取り方に依存して、
値(極限)が変わる例があるが、ルベーグ積分ではその現象は起こらないのでは？

79 ：１３２人目の素数さん：2022/09/29(木) 00:37:51.38 ID:Vbe/WZxQ.net

>>78
＞多変数の広義リーマン積分は、近似増大列の取り方に依存して、
＞値(極限)が変わる例があるが、ルベーグ積分ではその現象は起こらないのでは？

そのような例では、ルベーグ積分に差し替えても全く同じ状況になる。
具体的に述べる。ここでは2変数関数 f(x,y) を考える。2種類の近似増大列 A_n, B_n を取る。
リーマン積分で考えたときに

lim_n R∫∫[A_n] f(x,y)dxdy ＝ α, lim_n R∫∫[B_n] f(x,y)dxdy ＝ β, α≠β

という状況になっているとする(極限値が異なっているという状況)。
ここで、通常の意味でリーマン積分可能なら、通常の意味でルベーグ積分も可能で、
両者の値は一致するので、特に

L∫∫[A_n] f(x,y)dxdy ＝ R∫∫[A_n] f(x,y)dxdy,
L∫∫[B_n] f(x,y)dxdy ＝ R∫∫[B_n] f(x,y)dxdy

が成り立つ。よって、自明に

lim_n L∫∫[A_n] f(x,y)dxdy ＝ α, lim_n L∫∫[B_n] f(x,y)dxdy ＝ β, α≠β

が成り立つ。つまり、ルベーグ積分で考えても同じ状況になる(極限値が異なっているという状況)

80 ：１３２人目の素数さん：2022/09/29(木) 00:46:41.78 ID:Vbe/WZxQ.net

というわけで、多変数であっても、広義リーマン積分と広義ルベーグ積分で
「条件のズレ」とやらは発生していない。具体的に言えば、

(1) 広義リーマン積分の方でキレイに成り立つ性質があれば、広義ルベーグ積分でも同じ性質が成り立つ
(2) 広義リーマン積分の方で何か問題が発生していれば、広義ルベーグ積分でも同じ問題が発生する

ということになる。そして、>>79は(2)の具体例ということ。
なお、(1),(2)が成り立つ根本的なタネは

(*) 通常の意味でリーマン積分可能なら、通常の意味でルベーグ積分可能で、両者の値は一致する

という性質にある。広義リーマン積分は、「通常のリーマン積分」の何らかの近似列で定義されるのだから、
(*)により、ルベーグ積分でも完全なる互換性があって、広義ルベーグ積分でも全く同じ状況に帰着されるわけだ。

81 ：１３２人目の素数さん：2022/09/29(木) 02:29:15.92 ID:qxzl2npJ.net

>>79
多変数の広義リーマン積分は、定符号でない場合には、近似増加列の取り方によって、極限が存在したりしなかったりする。

だから、議論の最初に、極限をα、βなどと値が存在するとは限らない。
異符号なら、振動して極限が存在しないケースが問題となる。

その証明は、最初の仮定が破綻しているよ。

82 ：１３２人目の素数さん：2022/09/29(木) 02:38:24.41 ID:qxzl2npJ.net

例えば、重積分
∬_D sin(x^2 + y^2) dxdy,
D=｛(x,y) ∈R^2 | x≧0, y≧0｝
は、近似増加列の取り方によって、極限が存在したりしなかったりする。

83 ：１３２人目の素数さん：[ここ壊れてます] .net

>>81
必要なら部分列くらい取ればいいだろ

84 ：１３２人目の素数さん：2022/09/29(木) 13:05:39.84 ID:Vbe/WZxQ.net

>>81-82
極限が存在しなくても同じことでしょ。いい加減に頭が悪すぎるよ。

2変数関数 f(x,y) を考える。近似増大列 A_n を取る。リーマン積分で考えたときに、

R∫∫[A_n] f(x,y)dxdy

が n→＋∞ のとき振動して極限が存在しないとする。ここで、通常の意味でリーマン積分可能なら、
通常の意味でルベーグ積分も可能で、両者の値は一致するので、特に

L∫∫[A_n] f(x,y)dxdy ＝ R∫∫[A_n] f(x,y)dxdy

が成り立つ。よって、

L∫∫[A_n] f(x,y)dxdy

についても、n→∞ のとき振動して極限が存在しない。
つまり、リーマン積分の方で振動するなら、ルベーグ積分に差し替えても全く同様に振動する。

ほらね。ここでも条件はズレてない。

85 ：１３２人目の素数さん：2022/09/29(木) 13:15:52.13 ID:jBdRA5I4.net

あぼ～ん[NGID:zv5Hj31F]
あぼ～ん[NGID:Vbe/WZxQ]

86 ：１３２人目の素数さん：2022/09/29(木) 13:18:28.10 ID:Vbe/WZxQ.net

>>82
＞∬_D sin(x^2 + y^2) dxdy,
＞D=｛(x,y) ∈R^2 | x≧0, y≧0｝
＞は、近似増加列の取り方によって、極限が存在したりしなかったりする。

その例の場合、少なくともリーマン積分で考えたときには、
近似増大列の取り方によって、極限が存在したりしなかったりする。
では、ルベーグ積分に差し替えたら、リーマン積分と比べて「条件がズレる」と言えるのか？
いや、そんなことは言えない。ルベーグ積分で考えたって、
近似増大列の取り方によって、極限が存在したりしなかったりする。具体的に言えば、

・ ある増大列 A_n で R∬_{A_n} sin(x^2 + y^2) dxdy が n→∞ のとき αに収束するなら、
　 L∬_{A_n} sin(x^2 + y^2) dxdy もまた n→∞ のとき αに収束する

・ ある増大列 B_n で R∬_{B_n} sin(x^2 + y^2) dxdy が n→∞ のとき振動して極限値を持たないなら、
　 L∬_{B_n} sin(x^2 + y^2) dxdy もまた n→∞ のとき振動して極限値を持たない

という状況になる。すなわち、リーマン積分とルベーグ積分とで、条件はズレてない。

87 ：１３２人目の素数さん：2022/09/29(木) 22:50:19.11 ID:jBdRA5I4.net

ただの馬鹿

88 ：１３２人目の素数さん：2022/10/01(土) 07:23:21.75 ID:16r+1Ljq.net

というか
読む気にいなれない

89 ：１３２人目の素数さん：2022/10/01(土) 07:24:11.12 ID:16r+1Ljq.net

訂正
いなれないーー＞なれない

90 ：１３２人目の素数さん：2022/10/04(火) 15:31:55.79 ID:BAkrlCed.net

トポロジーでK理論の本(Hatcherの未完のpdf)でボット周期性定理がK理論の周期性
K~_n(X)=K~_n+2(X)
として証明されているのを見ました
一方定理の別の形として無限ユニタリ群の周期性π_nU=π_n+2Uという形のものもあるようですが
この２つが同じ事を言っているには何を勉強すればわかるのでしょうか
前提知識としてはHatcherの代数トポロジーの本を読んだ程度です
この本を読めばわかるなどあれば教えて下さい
(できればあまり抽象的でなく読みやすい本がありがたいです)

91 ：１３２人目の素数さん：2022/10/14(金) 14:00:44.85 ID:Gu8ftUPv.net

>>90
「分類空間」は大丈夫？

92 ：１３２人目の素数さん：2022/10/14(金) 17:10:10.78 ID:FZgq0+ze.net

AtiyahのK-theoryの和訳本が出たので、参考に見てみたらどうでしょうか

93 ：１３２人目の素数さん：2022/10/15(土) 11:59:51.22 ID:MflmkgPq.net

「分類空間」でピンと来なければ
K理論など猫に小判

94 ：１３２人目の素数さん：2022/10/15(土) 14:08:01.59 ID:H82PjFT2.net

>>91
一番基本的なところだけですが
ファイバー束を分類しててグラスマン多様体とその上の普遍束がO(n)やU(n)のBE→BGである事
あとはファイブレーションを使ってホモトピー群は計算できる事くらいの知識があります。
K~でも同じようにホモトピー類に対応させる事ができれば([X,U]の形？)
同値性が分かりそうな気はするのですが

>>92
近くに数学書扱っている大きい本屋がないので
出かける時にまた見てみます、ありがとうございます

95 ：１３２人目の素数さん：2022/10/16(日) 09:18:30.43 ID:0zKmcvkw.net

>>94
だったら人に聞く必要はないだろう

96 ：１３２人目の素数さん：2022/10/16(日) 23:17:21.67 ID:0zKmcvkw.net

ジューコフスキー変換を等角写像の例としてあげている
複素関数論の教科書は多いのに
数学辞典にはジューコフスキーの名前がない

97 ：１３２人目の素数さん：2022/10/16(日) 23:23:06.75 ID:UGtrtt2W.net

当時の航空力学は軍事技術だから、岩波的には隠しておきたいのか

98 ：１３２人目の素数さん：2022/10/17(月) 07:09:32.76 ID:IEH2FZBs.net

>>97
岩波の理化学辞典にはジューコフスキー変換が図解してある

99 ：１３２人目の素数さん：2022/10/18(火) 18:33:48.22 ID:YL7g2VMy.net

1903年がライト兄弟の初飛行で
1910年にジューコフスキーが翼型を発見し
1914年のカルマン・トレフツの改良(論文は1918年)に基づいて
1915年にはユンカースが初の金属製の機体を飛ばしている。

100 ：１３２人目の素数さん：2022/10/18(火) 18:40:57.90 ID:cz5rJPHN.net

Abstract Algebra
って
代数
のこと？

101 ：１３２人目の素数さん：2022/10/18(火) 18:50:46.84 ID:YL7g2VMy.net

なぜ抽象代数学ではないと思う？

102 ：１３２人目の素数さん：2022/10/18(火) 18:53:04.13 ID:AJpCIERk.net

Linear algebra（線形代数）と区別する為

103 ：１３２人目の素数さん：2022/10/18(火) 19:23:32.45 ID:YL7g2VMy.net

抽象代数学（ちゅうしょうだいすうがく、英: abstract algebra）とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。

104 ：１３２人目の素数さん：2022/10/18(火) 19:34:16.36 ID:7FC/O5I1.net

抽象代数学はきっと代数学の一部なんだろうけど、抽象代数学じゃない代数学ってどんなの？

105 ：１３２人目の素数さん：2022/10/18(火) 21:11:56.09 ID:Z0HAlFkv.net

行列式のラプラス展開とか
多項式のラグランジュ補間公式とか

106 ：１３２人目の素数さん：2022/10/18(火) 21:53:02.34 ID:AJpCIERk.net

elementary algebraの対義語みたいね

107 ：１３２人目の素数さん：2022/10/18(火) 21:58:47.01 ID:a6jomUBV.net

３次、４次の代数方程式の冪根による回の公式とか、５次以上の楕円関数による云々とか、
オイラー、ガウス、アイゼンシュタイン、クロネッカーなどのいろんな仕事とか、
数えきれない

108 ：１３２人目の素数さん：2022/10/19(水) 05:10:44.76 ID:ucN7O2jP.net

松坂和夫の解析入門ですら難しい

109 ：１３２人目の素数さん：2022/10/19(水) 08:20:00.53 ID:1LOgowOs.net

読んでる本の途中で定理の紹介がしてあって証明が載ってないときどうしてる？
そのまま飲み込んで先へ進んで証明はあとで解決することにするか
あるいは一旦中断して他の本や論文漁って証明を追いかけてからまた戻ってくるか
定理で証明に使うLemmaの証明が後回しになってるのと同じかもしれんけど

110 ：１３２人目の素数さん：2022/10/19(水) 09:03:13.91 ID:BkWWfj65.net

>>109
目的によるだろ。
分野の概略を知りたいだけなら、気にせずに先に進めばいい。
本気でマスターしたいなら、他書を漁るか、または、もっとちゃんとした本に乗り換えかな。

111 ：１３２人目の素数さん：2022/10/19(水) 09:48:42.83 ID:qJ0OaGVj.net

４０%以上読み進めてる本に議論の進め方とかにもう嫌気が刺して、他の本に乗り換えようって気になっても
｢もう今更ここで乗り換えたらまた細かな定義とかやり直しとか嫌すぎる｣とかって気持ちになるよな

112 ：１３２人目の素数さん：2022/10/19(水) 11:50:37.14 ID:5QcxuFEf.net

>>111
君投資に向いてないから絶対に手を出すなよ