-4x^2+bx+c, x-int -2 and 8, standard or vertex form?

1 ：１３２人目の素数さん：2022/05/28(土) 07:12:22.29 ID:LdhttMYp.net

-4x^2+bx+c, x-int -2 and 8, standard orvertex form?

2 ：１３２人目の素数さん：2022/06/13(月) 15:49:04.18 ID:908XZAzE.net

・二次関数(quadratic function)
-4x^2+bx+c
xは整数、x=-2,8
一般形(standard form)
標準形(vertex form)
因数分解形(factored form)

x=-2を代入
-4*((-2)^2)+b*(-2)+c=0
-16-2b+c=0
-2b+c=16…[1]
x=8を代入
-4*(8^2)+b*8+c=0
-256+8b+c=0
8b+c=256…[2]

[1]より
c=2b+16を[2]に代入
8b+2b+16=256
10b=240
b=24…[3]

[3]を[1]に代入
-2*24+c=16
-48+c=16
c=64…[4]

[3],[4]より
-4x^2+24x+64=0

一般形(standard form)
f(x)=-4x^2+24x+64

頂点の座標
(x,y)=(-(b/2a),-((b^2-4ac)/(4a)))
=(3,100)

標準形(vertex form)
f(x)=-4*(x-3)^2+100

因数分解形(factored form)
f(x)=-4x^2+24x+64
f(x)=-4(x^2-6x-16)
f(x)=-4(x+2)(x-8)
x=-2,8

3 ：１３２人目の素数さん：2023/03/11(土) 15:26:00.55 ID:zKCce5hH.net

良スレ保守

4 ：１３２人目の素数さん：2023/03/12(日) 18:20:25.78 ID:4uUH+e0P.net

あほくさ

5 ：１３２人目の素数さん：2023/04/04(火) 14:22:15.44 ID:02SrSfQl.net

sage

6 ：ｓａｇｅ：2023/04/04(火) 15:54:09.30 ID:In/MNaBE.net

sageはこうやるのが正しい

7 ：１３２人目の素数さん：2023/04/18(火) 13:45:42.29 ID:aSPCtMHy.net

さげ
さーげ
さっげっ

8 ：１３２人目の素数さん：2023/06/05(月) 15:37:11.94 ID:3e2aUbTZ.net

chatGPTやBardがTeXで出力してといれると書いてくれるよね。
いい時代だよ。ちと怖くもあるけれど

9 ：１３２人目の素数さん：2023/12/10(日) 20:27:55.70 ID:cNF/jEW7.net

良スレ保守

10 ：１３２人目の素数さん：2023/12/12(火) 10:48:56.41 ID:y5CcJSmf.net

https://i.imgur.com/5Cj9pQF.jpg