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小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 58
- 1 ：１３２人目の素数さん：2022/01/15(土) 23:56:28.63 ID:bPgX1lJz.net
- 小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方！(年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参照のこと。
※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 56
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599118661/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 57
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1618398330/
- 2 ：１３２人目の素数さん：2022/01/16(日) 10:28:55.71 ID:blRqZIT3.net
- >>1
受験板でやれ
- 3 ：１３２人目の素数さん：2022/01/17(月) 13:41:13.89 ID:absZZzSq.net
- 幾何問題のＣＡＤ兼ソルバーってないですか？
- 4 ：１３２人目の素数さん：2022/01/18(火) 22:27:07.26 ID:Uj3uDB5F.net
- 今の中学生は解の公式の導出って教科書に出てくる？
- 5 ：１３２人目の素数さん：2022/01/20(木) 12:28:58.50 ID:JDLtgxLR.net
- >>4
曽野綾子の鶴の一声で一時期消えたがまた復活している
やはり完全平方だけではかえって難しくなる
- 6 ：１３２人目の素数さん：2022/01/20(木) 13:40:35.48 ID:SS6DZiwy.net
- 毎回公式の導出をやってるようなもんだな
- 7 ：１３２人目の素数さん：2022/01/20(木) 19:46:55.65 ID:/pnyNGhV.net
- 質問者です
曽野綾子の話は知らなかった
一時とはいえ二次方程式の解の公式自体が無くなってたのか
自分は導出までやった記憶が無いんだけど、本来はやるものなのか知りたかったとです
- 8 ：１３２人目の素数さん：2022/01/21(金) 10:40:24.83 ID:tM2F498u.net
- ？の角度https://i.imgur.com/IR9F0MB.jpg
- 9 ：１３２人目の素数さん：2022/01/21(金) 14:11:32.50 ID:La8dvS45.net
- >>8
二等辺三角形、内角の和180、周で360度
１つずつわかる角度を埋めてけばEの周りの角度がDAEと数字だけで表せる
30秒で解ける簡単な方法は知らない
- 10 ：１３２人目の素数さん：2022/01/21(金) 14:51:57.21 ID:c92krMS9.net
- >>9
それじゃ無理。
- 11 ：１３２人目の素数さん：2022/01/21(金) 15:44:05.70 ID:ab3oSDfS.net
- >>9
解けなかったです
すみません
- 12 ：１３２人目の素数さん：2022/01/21(金) 16:04:48.85 ID:VBc/HDwH.net
- >>11
ごめん 実際やったらだめだったね
10分くらい粘ったけど無理だった
- 13 ：１３２人目の素数さん：2022/01/21(金) 16:35:55.92 ID:ab3oSDfS.net
- 答えは(というか分度器使って測ったら)30度なるっぽいんですけど補助線どう引けばいいかわからんのです
- 14 ：１３２人目の素数さん：2022/01/22(土) 01:14:26.92 ID:YwPImppC.net
- 答えは
atan(tan(24°)×tan(36°)/tan(72°)) = 6°
なので30°で間違いはないけどな
- 15 ：１３２人目の素数さん：2022/01/22(土) 01:34:20.91 ID:UZFd/BGx.net
- BFの延長とACの交点をFとすると
答えから逆算すると △AEF が二等辺三角形になるはず ってことか
https://i.imgur.com/w0suxjP.jpg
- 16 ：１３２人目の素数さん：2022/01/23(日) 11:08:49.87 ID:TQoNSkK7.net
- >>8
作図して計測。
万能の解法だな。
https://i.imgur.com/7wjabmI.png
プログラムを組んだので中途半端な値でも答が出て( ・∀・)ｲｲ!!
- 17 ：１３２人目の素数さん：2022/01/23(日) 11:35:55.22 ID:yogMq5Zs.net
- 『数“学”』じゃねぇな、逃げ
- 18 ：１３２人目の素数さん：2022/01/23(日) 11:50:55.42 ID:k3H2FSHG.net
- 何が一意に決定できるか
見極める能力を重視すべきだ
計算量の削減の工夫ばっかり
- 19 ：１３２人目の素数さん：2022/01/23(日) 12:01:43.90 ID:TQoNSkK7.net
- きりのよい答になるように仕組まれた問題って面白くないので、数値を変えても数値解が出せるように解くのが楽しくて( ・∀・)ｲｲ!!
- 20 ：１３２人目の素数さん：2022/01/23(日) 12:06:43.59 ID:TQoNSkK7.net
- >>17
実は作図するのに正弦定理を使って数値を出している。
まあ、連立方程式を解いて交点の座標を出すのでもいいんだけどね。
プログラムが勝手に作図してくれるわけだはない。
- 21 ：イナ ：2022/01/23(日) 14:23:52.58 ID:jFlNJR5L.net
- >>8
？=30°の予感。
メネラウスの定理でかなり肉迫してる。
AB/BC=(1+√5)/2
EF=AFを示したい。
- 22 ：１３２人目の素数さん：2022/01/23(日) 15:32:16.44 ID:TQoNSkK7.net
- 座標だせたらどの角度も計算できちゃう。
BEの延長とACの交点をFとすると
> abs(A-B)/abs(B-C) ; (1+sqrt(5))/2
[1] 1.618034
[1] 1.618034
> Angle(A,E,D)
rad deg
1 1.466077 84
> Angle(A,E,F)
rad deg
1 0.5235988 30
> Angle(F,E,C)
rad deg
1 1.151917 66
- 23 ：１３２人目の素数さん：2022/01/23(日) 19:30:00.07 ID:3rMt0jKH.net
- 今日学校で答えもらった！
https://i.imgur.com/akd3BZy.jpg
30度で正解だったぜ爆笑
- 24 ：１３２人目の素数さん：2022/01/23(日) 19:35:43.29 ID:5wLF+suT.net
- 改めて三角比の偉大さを感じるな
>>23なんか絶対思いつけないけど三角比使えば誰でもできるからな
- 25 ：１３２人目の素数さん：2022/01/23(日) 19:55:52.71 ID:Q9eOotwe.net
- >>23
△FBCで傍心使うとか思いつかねーよ
これ思考的に 正三角形だったらいーな という見込み発射しないと解けない問題じゃん
- 26 ：イナ ：2022/01/23(日) 19:56:52.26 ID:jFlNJR5L.net
- 前>>21
>>8
絶対解いてやる。
- 27 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 11:10:43.51 ID:DIyhqsjI.net
- 60°を見たら正三角形ってのがこの手のやつの定番だな
- 28 ：イナ ：2022/01/24(月) 11:52:23.98 ID:ZKLkK4ys.net
- 前>>26
>>8
BEを延長しACとの交点をFとすると、
∠BFC=36°+24°=60°
EC上にGをとり、
正三角形EFGを描き、
GEを延長しHをとると、
対頂角は等しいから∠DEH=∠CEG=66°-60°=6°
△EDH∽△ADEだから∠DAE=6°
∴？は∠BAC-∠DAC=36°-6°=30°
- 29 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 11:57:04.12 ID:9dkxV3Yd.net
- >>28
>正三角形EFGをかき
↑この根拠がないと大幅減点、つかこれがこの問題の肝かと
- 30 ：イナ ：2022/01/24(月) 12:14:03.81 ID:ZKLkK4ys.net
- 前>>28訂正。
>>8
BEを延長しACとの交点をFとすると、
∠BFC=36°+24°=60°
EC上にGをとり、
正三角形EFGを描き、
GEを延長しHをとると、
対頂角は等しいから∠DEH=∠CEG=66°-60°=6°
△EDH∽△ADEだから∠DAE=6°
∴？は∠BAC-∠DAE=36°-6°=30°
- 31 ：イナ ：2022/01/24(月) 12:28:18.34 ID:ZKLkK4ys.net
- 前>>30
相似の根拠は2角が等しいから。
6°の根拠は90°-24°-60°=6°
対頂角も言ってるし、メネラウスの定理も正弦定理も使ってない。
減点されないだろう。
- 32 ：イナ ：2022/01/24(月) 12:36:20.96 ID:ZKLkK4ys.net
- 前>>30
>>23
今見た。
外にはみ出しとるやないか。
性格が出るな。
問題用紙にそんなに余白があるとは限らない。
延長して交点とはいえ、ふつうはＴ字路描くだよ。
- 33 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 12:42:52.77 ID:9dkxV3Yd.net
- >>30
>EC上にGをとり、正三角形EFGを描き
これが根拠ないって言ってるんだけど（Gの場所の問題でなく）
証明問題で「正三角形になるような点Gを選んで正三角形書きますね」なんて理屈通るかよ
なんで、どういう理屈でGを選んでGを選ぶと正三角形になるのか記載しないと無茶苦茶だよ
- 34 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 13:06:27.11 ID:/4faVmQb.net
- そもそも角FEGが66度なのに、どうやって正三角形EFGを書くんだ？
>>33
別に「正三角形になるように点をとる」は問題ないよ。可能ならね。所謂天下り的解法というやつ。
- 35 ：イナ ：2022/01/24(月) 16:06:22.59 ID:ZKLkK4ys.net
- 前>>32
>>34
フリーハンドで正三角形描けるで。べつに正確じゃなくていいし。AC上(FC上)のCのちょっと上ら辺にGがとれればいいはず。
- 36 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 16:32:42.24 ID:mdmTH0QX.net
- >>35
GはAC上だろ？>>30ではEC上って書いてる。EC上にGをとったのでは正三角形EFGは不可能。
- 37 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 16:58:10.65 ID:4VdjzYV2.net ?2BP(1000)
- https://img.5ch.net/ico/zuzagiko48.gif
A,B2個のサイコロを投げる時の2の倍数が出る確率の求め方教えてください
- 38 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 17:10:15.16 ID:KfMlQMOf.net
- >>8の問題って偏差値いくつくらいかな？
中学生だと偏差値65くらいあれば解けるかな
- 39 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 17:12:49.13 ID:KfMlQMOf.net
- >>37
２つのサイコロのどちらかで2の倍数が出る確率
1-(1/2)(1/2)=1/4
出目の和が2の倍数である確率(1+3+5+3+1)/36=13/36
出目の積が2の倍数 1番上と同じ計算
- 40 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 17:38:02.81 ID:mdmTH0QX.net
- >>38
偏差値って何か分かってる？戦闘力じゃないよw
- 41 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 17:47:38.15 ID:0mGJO+lA.net
- >>38
俺中学時代は偏差値65から68くらいだったけどまるで無理だったわ
中学受験とか受験対策で塾通ってないと、よほどセンスあるやつ以外解けないんじゃないかな
- 42 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 18:05:52.05 ID:mdmTH0QX.net
- あれは算オリレベルだよ。塾通っててもそれ用の指導を受けてないと初見ではまず無理。ラングレーの三角形とか知ってるような子じゃないと解けないよ。
- 43 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 18:06:17.22 ID:FjfcBnhq.net
- >>40
聞き方変えるわ
8の問題は上位何パーの中学生がとけるかな？
チクチク言葉はやめて
- 44 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 18:13:46.72 ID:mdmTH0QX.net
- >>43
同じことだよ。
特定の問題に対し、ここから上の子は解けると線引きできることじゃない。
appleという単語の意味を知ってる中学生は上位何%とか線引きなんてできないでしょ？
- 45 ：イナ ：2022/01/24(月) 18:35:06.98 ID:ZKLkK4ys.net
- 前>>35訂正。スマホはボタンが不明確で、DEFボタンの3回目がきちんと押せてなかったんだろう。
>>8
BEを延長しACとの交点をFとすると、
∠BFC=36°+24°=60°
FC上にGをとり、
正三角形EFGを描き、
GEを延長しHをとると、
対頂角は等しいから∠DEH=∠CEG=66°-60°=6°
△EDH∽△ADEだから∠DAE=6°
∴？は∠BAC-∠DAE=36°-6°=30°
- 46 ：イナ ：2022/01/24(月) 19:07:57.33 ID:ZKLkK4ys.net
- 前>>45
△EDH∽△ADEは確信犯的にごまかした。じつは相似条件は直角しかわかってない(2角が等しいとは言えない)から、直角を挟む2辺の辺の比(たとえばtan6°とか)が等しいことを言わないといけない。あくまで30°は勘。
- 47 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 21:53:36.99 ID:XUBFDNpy.net
- >>40
「ワタシの偏差値は530000です」
- 48 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 23:30:19.18 ID:8Wh8hhpi.net
- https://t.wao.ne.jp/gakute/challenge/
この問題の解答、「ABCDは台形なので、AEとBCは平行です。」とあるけど、問題文からは分からなくない？
ABとCDが平行な台形の可能性もあるわけで、「AEとBCの2辺が平行な台形」としないといけないのでは。
- 49 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 00:01:20.86 ID:OmQ0KrOC.net
- >>48
この図を見てどちらかが平行な辺なのかに疑問を挟むやつは不要ってことでしょ
図込みでの出題（図に角度が書いてあるんだから当然だよね）
https://i.imgur.com/Fwgk5QW.jpg
- 50 ： ：2022/01/25(火) 00:38:25.31 ID:BqmNp3Mp.net
- 前>>46
>>49
∠BCE=180°-104°=76°
∠ECD=180°-57°-76°
=104°-57°
=47°
∴ア=∠BCE-∠ECD
=76°-47°
=29°
- 51 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 01:07:38.96 ID:OmQ0KrOC.net
- >>49
わざわざ問題に 何秒で解けた？という煽りがあるんだから簡単な解き方があるんだろうな、とかんがえてみたけど
ア+イ 86
ウ+エ 104
ウ+イ 123
都合よくアだけ残る組み合わせはなかった...
https://i.imgur.com/lHMhfif.jpg
- 52 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 19:47:46.17 ID:gql71gMk.net
- これ解けたら冗談抜きに偏差値90以上！
https://i.imgur.com/rjNJMhG.jpg
- 53 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 19:48:06.15 ID:gql71gMk.net
- 金曜に答え貼ります
- 54 ： ：2022/01/26(水) 00:59:14.14 ID:xLIRaVT3.net
- 前>>50
>>52
図を描いて30°
- 55 ：イナ ：2022/01/26(水) 01:38:43.91 ID:xLIRaVT3.net
- 前>>54
CEの延長線とABの交点をP、
Eを通りCDと平行な直線とACの交点をQとすると、
AP=AQ=⚪︎-⚫︎
BP=BE=⚫︎だから△BEPは二等辺三角形で、
∠BPE=∠BEP=(180°-12°)/2=84°
△APQ∽△ABD
底角が等しいから∠APQ=∠AQP=∠ABD=∠ADB=48°
四角形APEQを改めて大きく描くと、
PE上にRをとり、ひし形APRQが描ける。
AEとRQのなす角はAQとEQのなす角と等しそうで、
∠QEC-∠QRC=180°-54°=126°とわかっていて、
△EAQ∽△EQRが恒等的に確信され、
？=∠EAD=∠EAQ=∠EQR=126°-96°=30°
∴示された。
- 56 ：１３２人目の素数さん：2022/01/26(水) 11:01:00.20 ID:qiKusAoM.net
- >>52
図の値の時は
calc(96,12,54)
[1] 30
角度を変えて計算すると
calc(90,10,50)
[1] 26.39
- 57 ：１３２人目の素数さん：2022/01/26(水) 11:03:00.90 ID:qiKusAoM.net
- 関連問題
成績が正規分布に従うと仮定して偏差値９０以上の学生が存在するなら少なくとも何人の学生が存在するか述べよ。
- 58 ：１３２人目の素数さん：2022/01/26(水) 12:43:43.33 ID:dBV9OW32.net
- >>52
直線ADと直線BCの交点をFとする
∠EBC = ∠ECB = 90°-96°/2=48°
∠AFB = ∠ECB = 42°
∠BAF = 180°-∠ABF-∠AFB = 84°
∠ABD = ∠ ADB = 90° - ∠BAD/2 = 48°
∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 6°
∠BDC = 180° - ∠DBC - ∠DCB = 78°
AB = 1としてよい
BF = sin84°/sin42°
BD = sin84°/sin48°
BC = sin78°/sin96°BD
= sin78°/sin96°sin84°/sin48°
BE = sin42°/sin96°BC
= sin42°/sin96°sin78°/sin96°sin84°/sin48°
AB/sin∠AEB = BE/sin∠BAE
AB/sin(84°+x) = BE/sin(84°-x)
1/sin(84°+x)
= sin42°/sin96°sin78°/sin96°
×sin84°/sin48°/sin(84°-x)
方程式を整理すればcot(x)=実定数の形になるので解は一意に定まる
方程式を整理すれば
1=sin(96°)×sin(96°)×sin(48°)×sin(84°-x)
/(sin(42°)×sin(78°)×sin(84°)×sin(84°+x))
である
x=30°のとき
RHS
= sin(96°)×sin(96°)×sin(48°)×sin(54°)/(sin(42°)×sin(78°)×sin(84°)×sin(114°))
= sin(84°)×sin(48°)×sin(54°)/(sin(42°)×sin(78°)×sin(66°))
= -4sin(84°)×sin(48°)×sin(54°)×sin(198)/(sin(126°)×sin(66°))
= 16sin(84°)×sin(48°)×sin(54°)×sin(6°)
= 8sin(12°)×sin(48°)×sin(54°)
= 2sin(36°)×sin(54°)/sin(72°)
= sin(72°)/sin(72°)
= 1
= LHS
- 59 ：１３２人目の素数さん：2022/01/26(水) 13:06:31.66 ID:WTNx0S0h.net
- >>56
昼ごはんを食べながら作図するプログラムを完成
https://i.imgur.com/sSQ0gtk.png
https://i.imgur.com/ipnvvTr.png
https://i.imgur.com/m405ZtW.png
とりあえず、答がだせたから気分が( ・∀・)ｲｲ!!
- 60 ：１３２人目の素数さん：2022/01/26(水) 16:52:05.17 ID:9F60wbhD.net
- >>57
正規分布って中学生で習うの？
- 61 ：１３２人目の素数さん：2022/01/26(水) 23:22:18.97 ID:VAmzWRO2.net
- >>60
偏差値を論じるなら必要だろね。
- 62 ：１３２人目の素数さん：2022/01/27(木) 00:24:50.81 ID:9a/OBZDV.net
- 質問を真正面に答えていないｗ
ご飯論争かよｗ
- 63 ：１３２人目の素数さん：2022/01/27(木) 06:56:52.63 ID:hdyergxX.net
- >>62
小中学生に偏差値ってどうやって計算するのと聞かれた状況を考えてみるといいよ。
- 64 ：１３２人目の素数さん：2022/01/27(木) 08:06:21.88 ID:9a/OBZDV.net
- >>63
標準偏差は中学で習わないし、仮に偏差値を聞かれた場合もそれを使わない直感的に何を目指しているかを伝えたほうがより良いだろｗ
- 65 ：１３２人目の素数さん：2022/01/28(金) 00:27:55.05 ID:45EjYGEZ.net
- >>64
習わないことになっているから教えないという道理はないね。
- 66 ：１３２人目の素数さん：2022/01/28(金) 00:43:25.65 ID:ODhBSY+x.net
- >>65
スレタイ読んでどうぞ
- 67 ：１３２人目の素数さん：2022/01/28(金) 01:36:22.94 ID:OpQT/rZw.net
- >>65
教えたら普通は混乱するし、普通の子から余計な知識をわざわざ披露するバカと思われるのがオチ
理解できる準備が出来ていない者に強制的に話すのは人のことを考えられないヤツとも思われるのが普通
- 68 ：１３２人目の素数さん：2022/01/28(金) 08:01:00.21 ID:MA1UhAfS.net
- ３０度で正解
模範解答↓
https://i.imgur.com/aDVwFAo.jpg
- 69 ：１３２人目の素数さん：2022/01/29(土) 09:32:49.78 ID:y9QGozit.net
- 小中学生から偏差値って100を越えることはあるのかと問われたらどう答えたらいい？
- 70 ：１３２人目の素数さん：2022/01/29(土) 13:29:56.83 ID:DGws6SM7.net
- >>69
ごくごく稀にある
正規分布って端のほうは０に近付きつつも0じゃない
- 71 ：１３２人目の素数さん：2022/01/29(土) 15:18:56.27 ID:qvTM77S9.net
- 偏差値はマイナスになることもあるよ
- 72 ：１３２人目の素数さん：2022/01/30(日) 09:45:58.69 ID:v39ZZBj/.net
- 有名問題だから既出かもしらんが、小学生の知識で解ける問題
三角形の周を動く動点P,Qがあり、常に線分PQ=2を満たすとする。
また、線分PQの中点をRとする。
この時、Pが三角形の周を一周したときにRの軌跡と三角形の周で囲まれる部分の面積はいくつか？
なお、三角形は十分に大きいとし、Rの軌跡が交わることはないとする。
あと、小学生がこの問題を解くときは、円周率を3.14とでもしてくれ。
- 73 ：１３２人目の素数さん：2022/01/30(日) 22:45:30.08 ID:GGkKVsPY.net
- 直接的に関係無いけど受験の影響か知らんが偏差値は高ければ良いとか思ってる奴多過ぎ
５０が良い場合もあるし低い場合が良い事もあるのに
- 74 ：１３２人目の素数さん：2022/01/30(日) 23:31:20.69 ID:6BDhU83X.net
- 一般の人が偏差値にふれるのって受験くらいだし偏差値≒点数とは別の順位評価 くらいの意味しかねーし
- 75 ：１３２人目の素数さん：2022/01/31(月) 01:18:01.23 ID:Y35Fhuwo.net
- 問題です
田のような通路があります。
左下の頂点から右上の頂点までいくのに最短のルートは何通りあるか。斜め横断を考えない場合と、考える場合の2通りで考えよ
- 76 ：１３２人目の素数さん：2022/01/31(月) 01:41:58.76 ID:npwko/OU.net
- >>75
まず斜め横断ありの場合は始点終点を結ぶ直線の1通りで明らか
斜めなしの場合、左下スタートのうち、最初に右に行くのは次の3通り
右右上上、右上右上、右上上右
ルート図は点対称なので、最初に上へいくルートも同様に3通りある
合わせて6通り
別解）２×２マスでなく枠が増えたらこっちの考え
4つの移動枠がありその枠内に上上右右を当てはめれば良い、オセロのコマを４つ並べて白2黒２になる組み合わせはいくつあるか、という問と同じである 以下略
- 77 ：１３２人目の素数さん：2022/01/31(月) 04:22:28.34 ID:RTBX2Xa2.net
- >>75
大学受験にも使えるやつだね
図を書いて分岐点で足し算するやつ
高校生なら4C2
- 78 ：１３２人目の素数さん：2022/01/31(月) 09:18:48.26 ID:crK3nzgc.net
- >>73
そういうのは標準偏差の世界で人生を生きていて竹内啓のほうをチョーク芸人よりも尊敬してると思います。
- 79 ：１３２人目の素数さん：2022/01/31(月) 11:31:35.88 ID:CZKjd1b0.net
- >>76
斜め横断と通路じゃないところを突っ切るってのは違うんじゃないか？
- 80 ：１３２人目の素数さん：2022/01/31(月) 11:40:48.44 ID:npwko/OU.net
- >>79
では通路を通る斜め横断、とはどういうものでしょう？
- 81 ：１３２人目の素数さん：2022/01/31(月) 12:05:25.45 ID:Y35Fhuwo.net
- >>80
道幅を考えるってことだよ
- 82 ：１３２人目の素数さん：2022/01/31(月) 19:21:32.30 ID:sCvyNadl.net
- >>70-71
正規分布でなくても偏差値は計算できるので
27人中ひとりが満点、残りが零点なら満点の生徒の偏差値は100を超えるし
27人中ひとりが零点、残りが満点なら零点の生徒の偏差値はマイナスになる。
- 83 ：１３２人目の素数さん：2022/02/03(木) 11:18:33.88 ID:WpEFYxOU.net
- なぜ今頃そんなレスを？
しかもわかって書いている人に対して
- 84 ：１３２人目の素数さん：2022/02/05(土) 17:49:03.30 ID:hxbNyfJ7.net
- 500÷1000ってどういう計算する？
教えて下さい
- 85 ：１３２人目の素数さん：2022/02/05(土) 21:08:07.08 ID:iQodsm4s.net
- 一目で1/2
- 86 ：１３２人目の素数さん：2022/02/05(土) 21:38:35.44 ID:nY0yuI/N.net
- >>84
０を２つけし5÷10＝5/10＝1/2
- 87 ：１３２人目の素数さん：2022/02/05(土) 23:11:04.93 ID:LWTVhT8x.net
- 桁の多い割り算は10で割ったり100で割ったりしてから計算すると(便利だと)教えておきながら、余りを考えるとまったく同じではなくて間違いのもとなのが悩ましいな
例えば
8 ÷ 3 ＝ 2余り2
だけど
800 ÷ 300 ＝ 2余り200
という具合に
筆算なら余りの小数点の位置は元のままだと機械的に出来るようになるが筆算でないならそれすら難しい
- 88 ：１３２人目の素数さん：2022/02/05(土) 23:13:54.60 ID:OCHuUvGe.net
- 中学になるとあまりはどうでもいいとか思いつつも、高校に入ったら整数であまり使うからしっかり理解しとくべきなんだよね
- 89 ：１３２人目の素数さん：2022/02/05(土) 23:18:31.18 ID:0iKfkhmZ.net
- 中学でも 「ａを５で割ったら商がｂになり余りが３になった」を等式で書けなんて問題が出るから理解はしておくべきだと思うよ
- 90 ：１３２人目の素数さん：2022/02/06(日) 00:58:59.03 ID:65mGSg/y.net
- >>86
0.5 ってことか
- 91 ：１３２人目の素数さん：2022/02/06(日) 03:23:37.27 ID:iH582P3g.net
- >>84
表現するならこうかな
500÷1000=500÷(500×2)=1/2=0.5
このスレの回答者の皆様は脊髄反射で答えを出してると思われる
- 92 ：１３２人目の素数さん：2022/02/06(日) 03:40:51.88 ID:EfnN7toE.net
- >>84
えーｗ
10 とか 100 とか 1000 とかで割ることは割られる数の小数点を0の数だけ左に移動することと一致するから
その考えで普通計算するぞｗ
- 93 ：１３２人目の素数さん：2022/02/07(月) 23:11:33.44 ID:D9K6EKk1.net
- 四角形ABCDが
∠BAD＝145度、角BCD＝110度、角ADB＝15度、角CDB＝55度
BC＝2
を満たすとき、面積はいくらか。
これはどう解くのでしょうか手掛かりさえつかめぬです
- 94 ：１３２人目の素数さん：2022/02/07(月) 23:31:19.09 ID:pZ0whciw.net
- https://www.wolframalpha.com/input?i=2%28sin%28110%C2%B0%29sin%2815%C2%B0%29%2F%28sin%2855%C2%B0%29%29%2B%28sin%28110%C2%B0%29%29%5E2sin%2820%C2%B0%29sin%2815%C2%B0%29%2F%28sin%2855%C2%B0%29%29%5E2%2Fsin%28145%C2%B0%29%29&lang=ja
- 95 ：１３２人目の素数さん：2022/02/07(月) 23:45:22.14 ID:pZ0whciw.net
- sin(70°)sin(15°)/sin(55°)+(sin(70°))^2sin(20°)sin(15°)/(sin(55°))^2/sin(35°)
=
sin(70°)sin(15°)/sin(55°)(1+sin(70°)sin(20°)/(sin(55°)sin(35°))
=
sin(70°)sin(15°)/sin(55°)(1+2sin(20°))
=
sin(15°)/sin(55°)(sin(70°)+sin(40°))
=
2sin(15°)/sin(55°)(sin(55°)cos(15°))
=
sin(30°)
- 96 ：１３２人目の素数さん：2022/02/08(火) 01:44:20.29 ID:lW2dNOUJ.net
- お願いします。中学受験用の問題集からです。
「容器Aに2％の食塩水、Bに5％の食塩水があります。それぞれの食塩水を混ぜたら、4％になりました。
AとBにはそれぞれ、どれだけの量の食塩水が入っていたのか、重さの比を書きなさい」
↑
これの考え方（すじみち）を、教えて下さい。
親の私は、「もし同じ量なら、2+5＝7、7/2＝3.5で、4より小さくなるよね。そう考えると、
Bの方がAよりたくさんあったことがわかるよね。じゃあどれだけ多かったのかだけど、
そこからは自分で考えてごらん」と言ってごまかしました。
明日ちゃんと説明しないといけません。
よろしくお願いします。
- 97 ：１３２人目の素数さん：2022/02/08(火) 02:29:04.89 ID:AAZmeNPW.net
- 連立方程式を教えるといいよ
中受は導出いらないところが多いんじゃないかな
- 98 ：１３２人目の素数さん：2022/02/08(火) 02:41:21.62 ID:XHl8hXmR.net
- >>96
小学生で方程式を使って良いのか知らんが、考え方としては
・混ぜる前後の塩水と塩の量をだす
・混ぜる前後で塩の量は同じ
・結果、Aは2倍の量だった
https://i.imgur.com/efTUzjC.jpg
- 99 ：１３２人目の素数さん：2022/02/08(火) 03:00:01.23 ID:lW2dNOUJ.net
- >>98
目から鱗です。本当にすっと理解できました。
ありがとうございました！！
- 100 ：１３２人目の素数さん：2022/02/08(火) 07:48:46.08 ID:NOSEvv3v.net
- これを方程式を使わずにやるんだよな
小学生すげえわ
- 101 ：１３２人目の素数さん：2022/02/08(火) 10:44:48.68 ID:i9St0S3T.net
- >>96
小学生は濃度の問題はてんびん法で解くのが普通。
(5-4):(4-2)=1:2
と3秒で解ける。
くわしくはググるか塾の先生に聞いて下さい。
- 102 ：１３２人目の素数さん：2022/02/08(火) 11:25:22.08 ID:RPBjNd5m.net
- >>93
ADとBCが平行になるように仕組まれていて面白くないな。
https://i.imgur.com/BHlH626.png
- 103 ：１３２人目の素数さん：2022/02/08(火) 11:31:21.77 ID:RPBjNd5m.net
- >>93
作図して計算させると
> ABC2S(A,B,D)+ABC2S(B,C,D)
[1] 1
面積は１
- 104 ：１３２人目の素数さん：2022/02/08(火) 11:57:51.31 ID:cWgwZd5w.net
- 答え出すだけならともかく「説明しなさい」と言われてるんなら何故それで答え出せるのか説明しないと答えにならないのでは？
答えるつもりないけど
- 105 ：１３２人目の素数さん：2022/02/09(水) 10:07:36.66 ID:uwUHmLQR.net
- モンティホール問題ってプログラム組んで検証すると理論値に近づいていく？
- 106 ：イナ ：2022/02/09(水) 14:18:33.76 ID:9vG9ebVD.net
- 前>>55
>>93
(3+√3)/2=2.3660254……
- 107 ：イナ ：2022/02/09(水) 15:41:50.64 ID:j/KjjUoG.net
- 前>>106
145°が135°になってた。取り消し。
- 108 ：１３２人目の素数さん：2022/02/09(水) 16:51:39.63 ID:bejY2yAw.net
- >>105
スレチという鍋奉行がでそうだが、
1000回の試行での勝率を出すシミュレーションを1000回やった結果は
https://tadaup.jp/loda/0209164959974012.png
- 109 ：イナ ：2022/02/09(水) 17:28:07.04 ID:k6kE5Ppq.net
- 前>>107
>>93
図を描くとAD//BC
△BCDをBとDがてれこになるようにBDに水平に回転させCが移動した点をC'とすると、
求める面積Sは、
S=AC'・BC/2
=1
- 110 ：イナ ：2022/02/09(水) 21:28:57.38 ID:ecBD+sDS.net
- 前>>109
>>96
(2%+5%+5%)÷3=4%
∴1:2
- 111 ：１３２人目の素数さん：2022/02/10(木) 10:35:37.97 ID:nmvGzCSt.net
- >>108
ありがとう
実際正しいんだな
スレチすまん
子どもが聞いてきたんで脳死で質問してしまった
- 112 ：１３２人目の素数さん：2022/02/10(木) 13:30:02.83 ID:zXjDY520.net
- すみません。
おしえて下さい。
子供の宿題で
4÷（□×2+6）+5=9
の□を求めよ。
とあったのですが、答えが3/5だと思うのですが間違ってますかね？
カッコを外して
4/（□×2）+2/3=4
2/□=10/3
両辺に□かけて
□=3/5
としました。
しかしながら子供が言うには□に3/5を当てはめても左右が=にならないとのことです。
すみません。
自分がよくわかってないのかもしれませんが、教えていただきますと助かります。
- 113 ：１３２人目の素数さん：2022/02/10(木) 13:57:15.76 ID:deP6ydTZ.net
- >>112
そんなふうに括弧は外せない
- 114 ：１３２人目の素数さん：2022/02/10(木) 14:00:21.59 ID:deP6ydTZ.net
- 何かに5を足すと9なので何かは4
4を何かで割ると4なので何かは1
何かに6を足すと1なので何かは-5
何かに2をかけると-5なので何かは-5/2
□を使うような段階で負の数って扱う？
- 115 ：１３２人目の素数さん：2022/02/10(木) 14:16:21.48 ID:zXjDY520.net
- >>113
すみません。かっこの外し方教えてもらえますか？
>>114
意味はわかりました。
たしかに負の数出てくるからおかしいとも思ってました。
小学生に負の数習いませんもんね。
- 116 ：１３２人目の素数さん：2022/02/10(木) 14:33:00.39 ID:+OuMceyG.net
- >>115
この宿題って教材や教科書のもの？
教師オリジナル？
お手性だと教師のミスってのもあり得るんで
そのカッコのはずし方は分子の場合、分母は無理
- 117 ：１３２人目の素数さん：2022/02/10(木) 15:21:57.25 ID:+F+L8QD/.net
- 単純に転載ミスだろｗ
分子分母を間違ったとかのたぐいだろ？
- 118 ：イナ ：2022/02/11(金) 21:19:01.64 ID:qdB1BuUV.net
- 前>>110
>>112
ぱっと見◻︎に入る数は-5/2
◻︎に-5/2を代入すると、
4÷｛(-5/2)×2+6｝+5=9
4÷(-5+6)+5=9
4÷1+5=9
4+5=9
あってる。
∴-5/2
- 119 ：１３２人目の素数さん：2022/02/12(土) 17:01:55.83 ID:lo7gdzt7.net
- お願いいたします。小学生用の問題からの引用です。
「整数が書いてあるカードが何枚かあります。これらの整数の平均は440/13です」
↑
これを読んだだけで、「整数の個数（カードの枚数）は13の倍数だな」とわかるものなんでしょうか？
どうしてそう言い切れるのか、教えてください。
- 120 ：１３２人目の素数さん：2022/02/12(土) 19:04:40.24 ID:HgqHTcCq.net
- >>119
仮定 整数の合計が440とする
仮に13枚だったら 平均440/13
26枚 220/13
39枚 110/13
52枚 55/13
14枚だったら 220/7
5枚だったら 88
3枚だったら 440/3
440と13がお互いに素であることがポイント
問題から、整数の合計は440の倍数でありカード枚数は13の倍数
これは知っているか、という問題ではなく、類推する問題なのでは？ぶっちゃけこの手の推測を自然にできるかは地頭の差が顕著に出ると思う
- 121 ：１３２人目の素数さん：2022/02/12(土) 19:06:21.66 ID:HgqHTcCq.net
- >>120
ミスった
39枚 440/39
52枚 110/13
- 122 ：１３２人目の素数さん：2022/02/12(土) 19:39:54.63 ID:HpWoz8x4.net
- >>120
440と13が互いに素であることはポイントではない。てか既約分数なら当たり前。
平均の分母が13である以上、分子がなんぼであろうとカードの枚数は13の倍数しかありえない。
- 123 ：１３２人目の素数さん：2022/02/12(土) 19:49:43.79 ID:lo7gdzt7.net
- >>122
＞平均の分母が13である以上、分子がなんぼであろうとカードの枚数は13の倍数しかありえない
この根拠を、アホでもわかるよう噛み砕いてご説明してほしいのです。
- 124 ：１３２人目の素数さん：2022/02/12(土) 20:07:39.79 ID:HgqHTcCq.net
- 整数の合計をN、カード枚数をAとすると平均値は N/A （N,Aはともに自然数）
問題文より N/A=440/13
よりN=440A/13
証明
Aが13の倍数ではないと仮定するとNが約分できず分母の13が消えないため、Nが自然数であるという条件に反する
よってAは13の倍数である
簡単に言えば、N=440×（A/13） が整数であるためには （A/13） が整数である必要があって、そのためにはAが13の倍数の必要があるよね、ってこと
- 125 ：１３２人目の素数さん：2022/02/12(土) 20:33:36.68 ID:HpWoz8x4.net
- >>123
難しく考えすぎじゃない？
合計/枚数という分数を、約分つまり分母分子を同じ数で割った結果が440/13なんだから、復元しようと思ったら分母分子に同じ数をかけるわけで、枚数は13の倍数になるはず。
- 126 ：１３２人目の素数さん：2022/02/12(土) 21:06:28.69 ID:yhEkNq2F.net
- 既約分数であることは必要だよ
例えば1、2、4の3枚の平均は7/3だがこれは14/6とかでもある
まあ、そんな出題の仕方をすることはないだろうけど一応理屈としては既約分数でないと枚数が分母の倍数になるとは言えない
- 127 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 02:37:35.77 ID:NxPfMJlP.net
- >>119です。>>119の疑問については、>>124様はじめ皆様のご回答により何とか理解できました。
ありがとうございました。
実は119の質問は、ある問題の解答編の解説の一部だったのですが、119の疑問さえ解決すれば
問題の解説まるごと理解できると思ってたのですが、結局、わからないままです。
情けないことに二度手間になってしまいましたが、本来の問題そのものを書きますので、解法を教えてください。お願いします。
（問題）
1からある数Xまでの整数を書いたカードの中から一枚だけ取り除きました。残ったカードにある整数の平均は
440/13になりました。取り除いたカードに書いてあった整数は何でしょうか？
↑
（考え方）
・平均の分母が13ということは、残ったカードの枚数は13の倍数である！
・よって、X（元々のカードの全枚数）は13の倍数+1である！
この続きがわかりません。
どういう理屈かわかりませんが、勘ではなく論理的な推測によってXは66くらいじゃないかと考えることができるそうで、
それを使って導いていき、答えは11とわかるらしいです。
解答編の解説すら理解できない者が質問しているという前提で、どういう考え方をすればいいのか、ご教授ください。
- 128 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 03:23:58.09 ID:9lvIX0Sn.net
- どなたか教えて下さい。
例えば正六角形の一番長い対角線は、
正六角形の一辺の長さを１とした場合、
２ですよね。
では正１０角形の一番長い対角線は、
正１０角形の一辺の長さを１とした場合、
無理数となるでしょうか？
有理数となるでしょうか？
よろしくおねがいします。
- 129 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 03:34:23.33 ID:zVdfNZLo.net
- １からnまでの連続した整数の累計は (１+n)×n/2
※例：1から９までの合計は45
それを枚数（今回は9）で割ったものが平均値になるので平均は （１+n）/2...①
ここで、仮に抜き取った数が小さい2だとすると合計42の8枚で平均5.2
大きい8を抜き取ったとすると合計37の８枚で平均4.6
どちらも元の平均値5からのズレは小さいと解る（カードの枚数が大きいほど誤差は小さくなる）
のでざっくりと、カード抜き取り後の平均値は抜き取り前の平均値と大差ないと仮定し推測する
抜き取り前の平均 （1+X）/2≒440/13
で計算するとX≒66.7
Xが13の倍数+1なのでX=66と推測でき、誤差も小さいためこの仮定は妥当であると判断できるため X=66
抜き取った後の平均は440/13で累計65枚なので、残ったカードの数の和は(440/13)×65=2200 ...②
抜き取り前の数の和は67×68÷2=2211
この2つの差から抜き取ったカードは11
②がパっと理解できないなら 合計÷枚数=平均値
- 130 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 11:52:44.76 ID:GKr75rJp.net
- >>127
1～nとすると抜いた数字kは1≦k≦n (1)
n(n+1)/2-k=440(n-1)/13
⇔ k=n(n+1)/2-440(n-1)/13 (2)
(1)(2)からkを消去する。
1≦n(n+1)/2-440(n-1)/13≦n
⇔26≦13n(n+1)-880(n-1)≦26n
⇔13n^2-867n+854≧0
かつ13n^2-905n+880≦0
⇒n≧66かつ1≦n≦68
⇔n=66、67、68
n-1は13の倍数なので、n=66
よって除いた数字kは、k=11。
- 131 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 12:29:27.92 ID:GKr75rJp.net
- >>128
外接円の半径をRとすると最長の対角線は直径であり2R。
余弦定理より
1=2R^2-2R^2cos(π/5)
ここでcosπ/5=(1+√5)/4であるから、R^2=2/(3-√5)=(6+2√5)/4
よって2R=1+√5となり無理数と分かる。
- 132 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 16:33:12.17 ID:B95wbFQe.net
- >>127
(n*(n+1)/2 - x)/(n-1) = 440/13をxについて解いて
x=(13*n^2-867*n+880)/26
これが 1<=x<=nの整数解を持つnを順に探す。
> n
[1] 66
> (13*n^2-867*n+880)/26
[1] 11
おまけ
f=\(n){
x=(13*n^2-867*n+880)/26
all(1<=x & x<=n & is.wholenumber(x))
}
n=2
flg <- f(n)
while(!flg){
n=n+1
flg <- f(n)
}
n
(13*n^2-867*n+880)/26
- 133 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 17:05:36.00 ID:NxPfMJlP.net
- >>129-130
ありがとうございました！！
やっと理解できました。
>>132
ありがとうございま。
何か難しいけど、私の質問にかなり関係のある話ということはわかります。
熟読し今夜よく考えてみます。ありがとうございます。
- 134 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 17:36:41.45 ID:B95wbFQe.net
- 発展問題
（問題）
1からある数Xまでの整数を書いたカードの中から一枚だけ取り除きました。残ったカードにある整数の平均は
5560/9になりました。取り除いたカードに書いてあった整数は何でしょうか？
- 135 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 17:39:54.24 ID:B95wbFQe.net
- >>133
シラミ潰しに検算しているだけだから、時間の無駄だと思う。
俺はコーディングが楽しいのでやっているけど。
- 136 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 17:42:25.31 ID:B95wbFQe.net
- calc(分子の整数、分母の整数)
↓
元の枚数、抜き取った数字
を出すプログラムを書いただけ。
例
> calc(47540,47)
[1] 2022 1033
- 137 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 18:33:07.38 ID:GKr75rJp.net
- >>134
5560/9≒617.3
X=9x+1の形なので
X=1234または1243
1234×1235/2=k+5560×137
k=275、X=1234
- 138 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 19:27:48.43 ID:GKr75rJp.net
- >>127
公式化してみた
1～nの平均=(n+1)/2
kを抜いた平均=n/2～(n+2)/2
すなわち
1 与えられた値を2倍する(x)
2 n≦x≦n+2である
⇔x-2≦n≦x【これが公式】
3 n-1は分母の倍数
実例1
880/13=67.7より
公式 65.7<n<67.7
n=66、67
n-1は13の倍数なのでn=66
実例2
11120/9=1235.5より
公式 1233.5<n<1235.5、
n=1234、1235
n-1は9の倍数なのでn=1234
- 139 ：１３２人目の素数さん：2022/02/13(日) 23:33:27.50 ID:9lvIX0Sn.net
- >>131
計算ありがとうございました。
無理数と解ってよかったです。
- 140 ：１３２人目の素数さん：2022/02/14(月) 13:42:57.36 ID:TsYpOR54.net
- >>137
正解
> calc(5560,9)
[1] 1234 275
分数でなくて整数のときはどうだろう？
（応用問題）
1からある数Xまでの整数を書いたカードの中から一枚だけ取り除きました。残ったカードにある整数の平均は
1012になりました。取り除いたカードに書いてあった整数は何でしょうか？
- 141 ：１３２人目の素数さん：2022/02/14(月) 15:09:12.48 ID:oEx4B8E7.net
- >>140
xが整数の時は極めて特徴的な規則を持ち、計算は要らなくなる。解は3個。
x=1012の時
n=2024のときk=2024(最大)
n= 2023のときk=1012(中央)
n=2022のときk=1(最小)
- 142 ：１３２人目の素数さん：2022/02/14(月) 15:10:58.74 ID:oEx4B8E7.net
- [2x]
- 143 ：１３２人目の素数さん：2022/02/14(月) 15:26:21.67 ID:oEx4B8E7.net
- 分数の場合の公もマニュアル化してみた
実例1
[880/13]=67、66
13|n-1よりn=66
k=33×67-440×5= 11
実例2
[11120/9]=1235、1234
9|n-1よりn=1234
k=617×1235-5560×137=275
- 144 ：１３２人目の素数さん：2022/02/14(月) 16:46:10.27 ID:oEx4B8E7.net
- xが整数の時、nは3個で計算不要
xが分数の時、nの候補は2個で、n−1が分母の倍数になっているのはそのうちの1個に限る
- 145 ：１３２人目の素数さん：2022/02/15(火) 09:50:50.55 ID:iYGug65J.net
- >>141
レスありがとうございます。
整数と非既約分数にも対応できるようにプログラムを修正
> calc(440,13)
n k
[1,] 66 11
> calc(5560,9)
n k
[1,] 1234 275
> calc(1012)
n k
[1,] 2022 1
[2,] 2023 1012
[3,] 2024 2024
> calc(880,26)
n k
[1,] 66 11
- 146 ：１３２人目の素数さん：2022/02/15(火) 10:38:32.64 ID:iYGug65J.net
- 【発展問題】
出題者が正解の存在する問題を作ろうとしたとする
1からある数Xまでの整数を書いたカードの中から一枚だけ取り除きました。残ったカードにある整数の平均は
440/□になりました。取り除いたカードに書いてあった整数は何でしょうか？
という問題を作りたい。
但し、平均の値は整数ではないとする。
（１）440/□を既約分数にしたい。□にどの整数を採用すればよいか？
（２）440/□は既約分数でなくてもよい。□になりうる整数は何か？
- 147 ：１３２人目の素数さん：2022/02/15(火) 16:09:06.20 ID:+CqUun9M.net
- >>146
□|n-1より□≦29。
440の約数を除くと、□=3 6 7 9 12 13 14 15 16 17 18 19 21 23 24 25 26 27 28 29
公式を適用し□を求めると
(1)□=3 13 29
(2)□=6 12 3 13 29
- 148 ：１３２人目の素数さん：2022/02/15(火) 18:12:45.71 ID:iYGug65J.net
- >>147
(2)の方は１５なども含まれるのでは？
１５の場合は440/15
n=58で除かれた数は39
- 149 ：１３２人目の素数さん：2022/02/15(火) 18:46:27.39 ID:+CqUun9M.net
- >>148
なるほど。約分すると周期が変わるのか。
880/□
440と互いに素ではないものは
□=6 12 15 16
- 150 ：１３２人目の素数さん：2022/02/15(火) 20:52:35.27 ID:T7Or0ZdJ.net
- 太郎・次郎・三郎の額には、それぞれ正整数が１つ書かれている。
３人はそれぞれほかの２人の額だけを見ることができる。
その３つの数のうち１つは、残り二つの数の和になっている。
ここまで述べたことはすべて３人の共有知である。
ここで、３人が順に正直に発言する。
太郎「私には自分の数が分からない」
次郎「私には自分の数が分からない」
三郎「私には自分の数が分からない」
太郎「綿足は自分の数が分かった。それは５０だ。」
それでは残り２人数はいくつか？
- 151 ：１３２人目の素数さん：2022/02/15(火) 20:57:07.51 ID:T7Or0ZdJ.net
- 誤字った
太郎・次郎・三郎の額には、それぞれ正整数が１つ書かれている。
３人はそれぞれほかの２人の額だけを見ることができる。
その３つの数のうち１つは、残り二つの数の和になっている。
ここまで述べたことはすべて３人の共有知である。
ここで、３人が順に正直に発言する。
太郎「私には自分の数が分からない」
次郎「私には自分の数が分からない」
三郎「私には自分の数が分からない」
太郎「私は自分の数が分かった。それは５０だ。」
それでは残り２人数はいくつか？
- 152 ：１３２人目の素数さん：2022/02/15(火) 21:15:22.35 ID:zxR7Un2e.net
- 50 30 20
- 153 ：１３２人目の素数さん：2022/02/15(火) 21:25:43.67 ID:VHlEh+D7.net
- >>146
(2)
分母 n k
[1,] 3 292 98
[2,] 6 145 25
[3,] 12 73 61
[4,] 13 66 11
[5,] 15 58 39
[6,] 29 30 25
[7,] 30 28 10
[8,] 33 25 5
[9,] 45 19 14
[10,] 50 16 4
[11,] 56 15 10
[12,] 60 13 3
[13,] 66 13 11
[14,] 120 7 6
[15,] 160 5 4
[16,] 165 4 2
- 154 ：１３２人目の素数さん：2022/02/15(火) 23:07:36.02 ID:+CqUun9M.net
- >>153
へー、29以下に制限されないのか。
分母=16が抜けてるのは？
1～53から1を抜くと
平均は55/2=440/16
- 155 ：１３２人目の素数さん：2022/02/16(水) 07:34:18.53 ID:xOv/FZsQ.net
- >>154
ご指摘の通り16が抜けておりました。
16だと
> calc(440,16)
n k
[1,] 53 1
[2,] 55 55
と2つの可能性があるようです。
これが取りこぼしの理由のようです。
- 156 ：１３２人目の素数さん：2022/02/16(水) 08:18:40.73 ID:xOv/FZsQ.net
- >>155
取りこぼしを拾うと
3 6 12 13 15 16 29 30 33 45 50 56 60 66 80 120 160 165 176 440
- 157 ：１３２人目の素数さん：2022/02/16(水) 09:49:35.14 ID:Zxm422Z+.net
- >>156
平均値が整数も数えてたので訂正。
3 6 12 13 15 16 29 30 33 45 50 56 60 66 80 120 160 165 176
- 158 ：１３２人目の素数さん：2022/02/16(水) 19:59:58.73 ID:11oVFTvQ.net
- 整数x,yは
1＜x＜y
x+y≦100
を満たす。
太郎はx+yを知っており、次郎はx*yを知っているものとする。この時、二人が以下の通りに会話をした。
太郎「私には、二つの整数x,yが分からない。」
次郎「太郎に二つの整数x,yが分からないことは、私にはわかっていた。」
太郎「今、私には二つの整数x,yが分かった。」
次郎「今、私にも二つの整数x,yが分かった。」
この時二つの整数x,yを求めよ。
----
前回の問題瞬殺されたので、今回は理由もよろぴこ
- 159 ：１３２人目の素数さん：2022/02/16(水) 20:32:32.64 ID:6yvTmTUr.net
- https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_and_Product_Puzzle
- 160 ：イナ ：2022/02/17(木) 01:32:45.65 ID:2gZTkBTz.net
- 前>>118
>>158
太郎がx+y=100だと知っており、次郎がxy=651を知っているとすると、
次郎は、x=7,y=93なのかx=21,y=31なのかがわからない。
次郎が「太郎に二つの整数x,yが分からないことは、私にはわかっていた。」と言ったとき、太郎は二つの整数がわかるわけだから、
x=7,y=93かな？
x+y=52なら、
19+33か、21+31かわからない。
x+y=100でx,yがともに素数の組は7通りあるけど、
積を知ってる次郎より先に太郎がx,yをわかるわけだから、ともに素数ってことはない。
ここまではわかった。
- 161 ：１３２人目の素数さん：2022/02/18(金) 03:21:47.01 ID:KEWd+9Ic.net
- 空間図形について質問なんですけど解説がなぜこんな風なのかわかりません。
立体切断って普通は切断面考えてから体積導くんじゃないんですか？
あと堆積求めるのにも五角錐とかややこしいんですけどこんな複雑な図形頭に思い浮かべなきゃいけいないんでしょうか。
https://i.imgur.com/lb7ghqV.jpg
https://i.imgur.com/7gnWpUK.jpg
https://i.imgur.com/RpVSqOP.jpg
- 162 ：１３２人目の素数さん：2022/02/18(金) 10:24:38.47 ID:71+j000D.net
- >>161
切断面ももちろん考えてるよ。解説では省略されてるけど。結果、複雑な立体になるから分割してるわけ。
思い浮かべなきゃいけないのかって、そういう問題だから…
- 163 ：イナ ：2022/02/18(金) 21:55:56.57 ID:U78pyuC/.net
- 前>>160
>>161
立方体ABCD-EFGHのチョコレート=6^3=216(cm^3)
三角錐A-LMNのチョコレート=(2×3×3)/8=9/4(cm^3)
LJの中点をP,LKの中点をQとすると、
三角錐F-PJGのチョコレート
=三角錐H-QKGのチョコレート=(4×4×6)/8=12(cm^3)
三角錐E-LJKのチョコレート=(8×12×12)/8=144(cm^3)
三角錐B-PCMのチョコレート
=三角錐D-QCNのチョコレート=(3×2×6)/8=9/2(cm^3)
切り出すチョコレートC-MPGQNの体積
=216+9/4+12+12-144-9/2-9/2=357/4=89.25(cm^3)
∴89.25cm^3
計算があってれば、おそらくあってる。
- 164 ：イナ ：2022/02/18(金) 22:23:59.53 ID:U78pyuC/.net
- 前>>163訂正。
>>161
立方体ABCD-EFGHのチョコレート=6^3=216(cm^3)
三角錐A-LMNのチョコレート=(2×3×3)/8=9/4(cm^3)
LJの中点をP,LKの中点をQとすると、
三角錐F-PJGのチョコレート
=三角錐H-QKGのチョコレート=(4×6×6)/8=18(cm^3)
三角錐E-LJKのチョコレート=(8×12×12)/8=144(cm^3)
三角錐B-PCMのチョコレート
=三角錐D-QCNのチョコレート=(3×2×6)/8=9/2(cm^3)
切り出すチョコレートC-MPGQNの体積
=216+9/4+18+18-144-9/2-9/2=405/4=101.25(cm^3)
∴101.25cm^3
- 165 ：イナ ：2022/02/18(金) 22:46:30.28 ID:U78pyuC/.net
- 前>>164訂正。
>>161
立方体ABCD-EFGHのチョコレート=6^3=216(cm^3)
三角錐A-LMNのチョコレート=(2×3×3)/8=9/4(cm^3)
LJの中点をP,LKの中点をQとすると、
三角錐F-PJGのチョコレート
=三角錐H-QKGのチョコレート=(4×6×6)/8=18(cm^3)
三角錐E-LJKのチョコレート=(8×12×12)/8=144(cm^3)
三角錐B-PCMのチョコレート
=三角錐D-QCNのチョコレート=(3×2×6)/8=9/2(cm^3)
切り出すチョコレートC-MPGQNの体積
=216+9/4+18+18-144-9/2-9/2=405/4=101.25(cm^3)
これに三角錐B-PCMのチョコレートと三角錐D-QCNのチョコレートはいっしょに切り出されるから、
引かなくてよかった。
求める体積は、
405/4+9/2+9/2=441/4=110.25(cm^3)
∴110.25cm^3
整数にはならないなぁ？
- 166 ： ：2022/02/19(土) 00:21:58.75 ID:iSh6vnWd.net
- 前>>165要約。
>>161
立方体ABCD-EFGH+三角錐A-LMN+三角錐F-PJG+三角錐H-QKG-三角錐E-LJK
=6^3+(2×3×3)/8+(4×6×6)/8+(4×6×6)/8-(8×12×12)/8
=216+9/4+18+18-144
=108+9/4
=110.25(cm^3)
∴110.25cm^3
- 167 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 01:15:01.92 ID:Aeg61Q6/.net
- 答え書いてるのに間違うってどういうことやねん
- 168 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 01:21:20.80 ID:msql3JOg.net
- >>161
この程度の立体感覚は必要なので思い浮かべられるようにしておく必要はある。
それとは別に、問題集の解法が悪い。分割するより自然で分かりやすい解答を示す。「分割」の反対の「完成」という解法。
- 169 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 01:22:32.60 ID:msql3JOg.net
- 問題の図は露骨なヒント。
大三角錐を完成させてそこから小三角錐3個を引いて向こう側の体積を出す。
- 170 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 01:29:36.81 ID:msql3JOg.net
- 断面の向こう側の体積
=LEJK-LAMN-○FJG-○HGK
=12×12×8/6(1-1/64-2/8)
=192×47/64=141
よって216-141=75
- 171 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 03:05:00.13 ID:Aeg61Q6/.net
- どっちも似たようなもんやと思うけど。何が分かりやすいかは人それぞれやろ。
おれやったら断面を真横から見て切頭三角柱3つでいくけど、まあ異端やろなw
- 172 ：イナ ：2022/02/19(土) 06:05:32.48 ID:iSh6vnWd.net
- 前>>166訂正。
>>161
立方体ABCD-EFGH+三角錐A-LMN+三角錐F-PJG+三角錐H-QKG-三角錐E-LJK
=6^3+(1/3)(1/2)(2×3)×3+｛(1/3)(1/2)(6×6)×4｝×2-(1/3)(1/2)(12×12)×8
=216+3+24×2-24×8
=219-144
=75(cm^3)
∴75cm^3
- 173 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 09:07:12.89 ID:VyxX4/24.net
- >>161
点P、Qの他に線分JKと線分FGとGHの交点RとSもかいて、それらをつなぐと断面が分かりやすい
どんな形か分からないなら、例えば平面EFGHとかかいてみたらいいよ
- 174 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 11:13:18.07 ID:aU+A19XP.net
- >>167
いつもの芸風
- 175 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 21:57:46.14 ID:BoJGoAtT.net
- よろしくお願いいたします。
「百の位と一の位がともに6である３桁の整数のうち、７の倍数をすべて挙げなさい」
という問題があった場合、小学生（中学受験）レベルの解答者の場合は、
606、616、626、636、、、、696までを7で割ってみる、という方法で探すしかないのでしょうか？
何かもっと頭のいいやり方ってありますでしょうか？
- 176 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 22:26:28.90 ID:pV+UNLTe.net
- とりあえず504足して700引くかな
- 177 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 22:34:20.63 ID:o5/ufDOG.net
- >>175
7*86=602を基準にする
次の7の倍数は
609,616,623,...
3桁が、6 (7の段の掛け算+2) になっているとわかる
つまり7の掛け算で1の位が4のものを探す7*2、7*12
つまり 616 676の２つ
- 178 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 22:36:58.47 ID:o5/ufDOG.net
- >>177
もしくはスタートを700にして 「700−（7の倍数）」で1の位が6になるものを探す
14,84の２つ
- 179 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 22:38:32.08 ID:ihhjF8O8.net
- 作図の練習
https://i.imgur.com/lGQwO2U.mp4
- 180 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 22:41:07.21 ID:D07lcp/C.net
- 636が「7の倍数-1」なので、「1の位が0」で「7の倍数+1」である50を足した686は7の倍数
これから70を引いた616も7の倍数
「1の位が0」で「7の倍数」なのは70しかないので、これ以外には適するものがない
- 181 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 22:45:01.17 ID:D07lcp/C.net
- とりあえず606÷7=86余り4を計算するのがいいかもね
余り4だから10、20、30、……のうちで7で割ると3余るものを足せばいいということになるが、いきなり10がそうなので616が7の倍数だとわかる
次はこれに70足した686
- 182 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 22:54:27.17 ID:ihhjF8O8.net
- ４桁の場合
6006 6076 6146 6216 6286 6356 6426 6496 6566 6636 6706 6776 6846 6916 6986
- 183 ：１３２人目の素数さん：2022/02/19(土) 23:27:32.93 ID:VKJNKtlc.net
- そうか
504足して490足して1400引けばよかった
- 184 ：１３２人目の素数さん：2022/02/20(日) 02:29:14.74 ID:G2DwK4hl.net
- 5桁6***6だと60046から69986までで143個が7の倍数である
小さい方から数えて100個めの数はいくつか?
- 185 ：１３２人目の素数さん：2022/02/20(日) 02:29:21.90 ID:G2DwK4hl.net
- 5桁6***6だと60046から69986までで143個が7の倍数である
小さい方から数えて100個めの数はいくつか?
- 186 ：１３２人目の素数さん：2022/02/20(日) 13:35:16.95 ID:G2DwK4hl.net
- >>179
P,Qが描出漏れ
https://i.imgur.com/vi5IZAa.png
座標は簡単に出せるので体積は
vol4 <- \(A,B,C,D) abs(det(rbind(B-A,C-A,D-A)))/6
> vol4(C,G,Q,N)+vol4(C,G,N,M)+vol4(C,M,P,G)+vol4(C,Q,D,N)+vol4(C,M,B,P)
[1] 75
作図しているうちに勝手に答がでてきた。
- 187 ：１３２人目の素数さん：2022/02/20(日) 13:36:42.78 ID:79/Y69Cr.net
- >>162,168,172,173
皆様ご丁寧にありがとうございました。参考になります。
- 188 ：１３２人目の素数さん：2022/02/22(火) 10:31:32.45 ID:TySga4W4.net
- この程度ですら平気で間違う能無し
60年も生きてきてこの無能ぶり
- 189 ：１３２人目の素数さん：2022/02/23(水) 02:14:41.64 ID:YIq3d1I1.net
- くだらない質問かと思いますが、教えて下さい。
「～を超える」という後の解釈です。
「太郎君は毎月500円ずつ貯金することにしました。太郎君の貯金が1万円を超えるのは何ヶ月後でしょうか？」
↑
この問題の正しい解答は、「20ヶ月後」でしょうか？それとも「21ヶ月後」でしょうか？
- 190 ：１３２人目の素数さん：2022/02/23(水) 03:21:45.54 ID:Zwfw23HL.net
- 21ヶ月
数学的な文脈では超える、未満はその数字を含まない
含む場合は以上以下を使う
- 191 ：１３２人目の素数さん：2022/02/23(水) 03:40:17.96 ID:Ej7UBTlQ.net
- >>189
非常に下らない質問。問題文が不明確である。「設定1」として貯金を始めた日から数えて何ヶ月後かと考えることにする。
条件は21回貯金すること。
最短の場合
1月末日に始めて、21月初日に終わる。19ヶ月+1日≒19ヶ月後。
最長の場合
1月初日に始めて、21月末日に終わる。21ヶ月−1日≒21ヶ月後。
現実にはこのように約2ヶ月の差が生じるが算数や数学ではこの場合、次のように考える。
最短の場合
19ヶ月後には超えていない。
20ヶ月後には超えた。
最長の場合
20ヶ月後には超えていない。
21ヶ月後には超えた。
(答え) 20ヶ月後または21ヶ月後。
答えは2つある。決定出来ない。
毎月1日に貯金するなど設定しないと試験問題的な感じは出ない。
仮にこの「設定2」を行うと
初回1月1日、最終回は21月1日で、答えは20ヶ月後。
- 192 ：１３２人目の素数さん：2022/02/23(水) 16:32:47.90 ID:roZH/RNS.net
- 以下の反対語は以上
では未満の反対語は？
答 超過
- 193 ：１３２人目の素数さん：2022/02/23(水) 18:28:22.20 ID:YIq3d1I1.net
- >>190
ありがとうございました！
＞数学的な文脈では超える、未満はその数字を含まない
これ、一生忘れません。
- 194 ：１３２人目の素数さん：2022/02/23(水) 20:16:32.31 ID:roZH/RNS.net
- >>193
数学的な文脈に限定されないと思う。
１８歳未満と知りながら とか使われる。
- 195 ：１３２人目の素数さん：2022/02/24(木) 15:52:24.30 ID:UwaTJ75S.net
- 上の質問と同じく、言葉の解釈について質問です。
「かけあわせる」の意味について教えて下さい。
Q「7を6回かけあわせた数の一の位は何でしょう？」の答えは何でしょう？
つまり、「7を6回かけあわせる」とは、7*7*7*……というかけ算の中で、7が6回出てくるのか、*7が6回出てくるのかどちらでしょう？
「7に7を6回かける」なら後者ですよね？
「7を6回かけあわせる」は前者なんでしょうか？
- 196 ：１３２人目の素数さん：2022/02/24(木) 16:21:13.12 ID:t+Ol6bPr.net
- 分からんけど予想させてくれ
7を6回かけ合わせよ
と言われたら
n *7*7*7*7*7*7
と理解して
この場合、n=1なので
7^6=117,649
とするかな
- 197 ：１３２人目の素数さん：2022/02/24(木) 18:05:37.19 ID:Jc34AMw4.net
- そもそも7を6回掛け合わせるって言うかなあ？
- 198 ：１３２人目の素数さん：2022/02/24(木) 18:30:09.89 ID:5Van7yJH.net
- >>195
また知恵遅れが下らない質問をしてるな
こういうのはアスペと言うのか
- 199 ：１３２人目の素数さん：2022/02/24(木) 18:39:10.11 ID:5Van7yJH.net
- 検索すれば質問掲示板荒らしの質問が沢山ヒットする
なぜわざわざここでも質問荒らしをするのか
- 200 ：195：2022/02/25(金) 02:30:38.16 ID:IykeLSpc.net
- >>195です。
>>196
ありがとうございました。
「7を6回かけあわせる」＝7の6乗と考えることにします。
>>197
「○乗」という言い方ができない小学生の問題だからかもしれませんが、こういう言い方をする問題はあります。
195の例にあげた問題は、実際に7かける7かける7かける……と計算しても出せるけど、1の位だけに注目すれば
7をかけるたびに出て来る数字に周期性があるから九九を知ってるだけで答えられる、というのがミソの、
正解は当たり前のスピード競争的な問題のようです。
- 201 ：１３２人目の素数さん：2022/02/25(金) 03:02:10.22 ID:yDQwysdk.net
- 中受でよくやるやつですね
高校生ならmod 10
- 202 ：１３２人目の素数さん：2022/02/25(金) 10:58:04.64 ID:IMZmVdvz.net
- 7を○回掛け合わせるという表現があるなら、「7を1回掛け合わせる」はどういう意味になるんだ？
7を6個掛け合わせるじゃないのかなあ？
- 203 ：１３２人目の素数さん：2022/02/25(金) 11:06:33.24 ID:ZN2atf26.net
- >>202
知恵遅れの暴走が続いてるな
算数、数学的に全く無意味な話がどこまで続くのか
- 204 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 00:34:09.77 ID:spgBznrA.net
- 中2 灘高志望です
灘高入試において数学を武器にするには、どのような勉強をしたらいいですかね？
- 205 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 01:07:29.79 ID:zDBjVLHi.net
- >>204
中学範囲は終わった？まだなら1日でも早く終わらせて「高校への数学」やるのがいいんじゃない？
- 206 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 03:09:55.54 ID:ne2oiqeJ.net
- >>204
塾に行くのがオススメ
灘高 塾 合格実績
くらいで検索してみたらいいよ
自力で受かる人はこんなところで質問しないので専門家の力を借りるのが効率的
高校への数学は中高一貫校の人にはいいけど高校受験する人にはすすめられない
時間制限が本当にきつい
- 207 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 06:35:04.68 ID:bU0rAnko.net
- >>206
塾くらい当然考えてるか通ってるでしょ。灘高入試で数学を武器にって言ってるんだから高校への数学くらいこなせないとダメなんじゃない？
てか高校への数学が高校受験にすすめられないって、じゃあ何のための本よ？完全に難関私立入試向けだから、半端な中高一貫の子こそ読んでも意味ないよ。トップ私立の子が趣味として読むのはいいだろうけど。
- 208 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 13:41:00.41 ID:54yR3y1p.net
- >>198
習熟度の高い4歳児だったら神童なんですが、それは
- 209 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 13:45:13.38 ID:54yR3y1p.net
- 1.5歳にして教えられずして文字を読み始め2歳にしてアルファベットを読みこなし、難読漢字もなんなく読み下し…
3歳にして語学に幻滅しつつ数学の奥深さに目覚めて噛りつき出した4歳の振動、後の鬼才かも痴れません。
- 210 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 13:48:57.06 ID:54yR3y1p.net
- 同じ程度の識別力を示しているように見えても実年齢によって同年代と比較した時には、習熟度の評価は変わりますからね…
- 211 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 13:51:53.68 ID:54yR3y1p.net
- しかし仮に、40歳児時点で到達した習熟度だったとすると、、、
…んにゃぴ、ダメみたいですね…ｸｫﾚﾊ…
- 212 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 13:57:57.41 ID:54yR3y1p.net
- 万が一、諦めの悪い４０歳児おじさんにムダな餌を与えてしまったとしても、一千万が一、
－後の鬼才であるー
な、ありふれたよくいる神童くんの中でレアケースかも痴れかいので、大事に育ててイク勢いで見守ってIKEA!
してほしいねんな～S!(虐おじ)もな～
- 213 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 14:00:50.57 ID:54yR3y1p.net
- 虐(待)おじ(さん)がひで(子ども)をB!(暴言)してる!?
通報しなくちゃ!?
目撃事案発生なんだよな～
って思うわけ
- 214 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 18:59:52.50 ID:V99yGJsb.net
- いまさらだけど、>>72の補足
https://imgur.com/pYdYbXv
こんな感じの箇所の面積を小学生レベルの知識だけで求めてもらいたい。
しばらくしたら解答書こうと思うけど、できれば挑戦者求ム
- 215 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 19:12:21.23 ID:rkp3igL7.net
- なんやコレ？
周を動くってのは三角形全体動くわけじゃないん？
- 216 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 20:01:09.67 ID:5xvXyqWm.net
- >>215
＞周を動くってのは三角形全体動くわけじゃないん？
三角形の全体を動くわけじゃないよ
>>72の動点P,Qは三角形の周の全体を動くよ。
PQの長さは2で固定。RはPQの中点。
で、Rの軌跡と三角形の周で囲まれる部分の面積を求めてねって問題。
>>214の図は、>>72でいう「Rの軌跡と三角形の周で囲まれる部分」のうち、
一つの領域を取り出して書いたもの。
これは角Bに着目した領域だけを取り出して書いてるけど、実際には角A,Cの周りにも同じような図形があると思って。
んで、三角形は>>72に書いた通り十分大きいから、これら3つの領域は重なっていないとする。
- 217 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 20:24:25.89 ID:gVyz3AEx.net
- アカン
何言ってるかまるでわからん
三角形の大きさによらない定数になるん？
ホント？
例えば一辺1.9の正三角形の場合と一辺100の正三角形で答え当然違うやろ？
答えには三角形のパラメータ使わないと答えられんのではないの
- 218 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 20:32:35.18 ID:gVyz3AEx.net
- それと「Rの軌跡と三角形の周で囲まれた部分」もわからん
コレはまぁエスパーできないではないけど
「Rの軌跡が囲む部分」なら一意に決まるけど「Rの軌跡と三角形の周で囲まれた部分」は最大四ヶ所出てくるし
Rの軌跡が連続の閉曲線にならんときもあるやろ
AB=1.1,AC=1.1,BC=2.1とかならPQが共にBC上を動いてRがBC上の線分になる場合とP,QがAB,ACを動くときにできる軌跡は繋がらんやろ
- 219 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 20:33:37.76 ID:gVyz3AEx.net
- ‥と思ったら繋がるかww
撤回
でも必ず単純閉曲線になる？
- 220 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 20:42:55.83 ID:gVyz3AEx.net
- Pが辺AB上、Qが辺AC上に限定で囲まれる領域がRの軌跡とAB,ACの2線分で囲まれる領域なら確定するだろうけどそういう意味でもなさそうだし
- 221 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 20:43:26.57 ID:5xvXyqWm.net
- >>217
＞三角形の大きさによらない定数になるん？
なるよ。
条件は三角形が十分に大きいってだけ。
＞でも必ず単純閉曲線になる？
なる。
＞「Rの軌跡と三角形の周で囲まれた部分」は最大四ヶ所出てくるし
これはこっちが？？なんだけど、具体的にどんな時に4か所出てくるんだよ。
- 222 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 20:44:56.39 ID:5xvXyqWm.net
- https://imgur.com/pYdYbXv
単純にこの水色の部分が3か所あるだけだよ。
その3つの部分の面積を求めてって話なの
- 223 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 20:47:31.83 ID:gVyz3AEx.net
- >>221
え？
だって一辺1000くらいの正三角形ならRの軌跡って各頂点の周りをチョロチョロ動くだけの楕円かなんかの一部でしょ？
そこから辺をずーっと動いてまた楕円の一部動いてだからほとんど正三角形の全体を覆ってしまうやん？
- 224 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 20:50:50.25 ID:gVyz3AEx.net
- >>222
やはりRの軌跡のうちPがAB,QがACを動くときの軌跡と辺AB,ACで囲まれてる部分とand so onの残り2箇所つて意味じゃないの？
それなら3π/4だろうけどそういう意味に取れない
- 225 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 20:53:00.21 ID:5xvXyqWm.net
- >そこから辺をずーっと動いてまた楕円の一部動いてだからほとんど正三角形の全体を覆ってしまうやん？
これどういうこと？
楕円の一部を動いてって、何が楕円の一部を動いていることを想定しているの？
P,Qは三角形の周を動くんだからP,Qは楕円の一部を動くことはないよ
- 226 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 20:58:53.33 ID:gVyz3AEx.net
- >>225
ドデカい三角形があるとして、例えば一辺1000の正三角形、まずPQが辺AB上をPがAからBから3だけA側にずれたどこまで、QがAからB側へ2ずれたとこからBまで動く
この間にRはAからB側に1ずれたところからBからA側に1ずれたところまでを結ぶ線分上を移動する
そのあとPは引き続きBまで移動しQはBからC側へ2ずれたところまで移動する
この間にRは楕円上を動く
を３回繰り返して得られるRの軌跡で囲まれてる部分という意味にしか取れない
- 227 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 21:02:01.10 ID:5xvXyqWm.net
- >>226
https://imgur.com/iyc8oQI
質問にはあとで答えるとして、要求している領域はこの水色の部分ね。
- 228 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 21:04:36.83 ID:5xvXyqWm.net
- >>226
>例えば一辺1000の正三角形、まずPQが辺AB上をPがAからBから3だけA側にずれたどこまで、QがAからB側へ2ずれたとこからBまで動く
これが分からんのだが、>>72ではPQの長さは２固定と書いたのだけど、
＞PがAからBから3だけA側にずれたどこまで
＞QがAからB側へ2ずれたとこからBまで動く
こんな動き方して、線分PQの長さは2になるんか？
線分PQの長さ2って条件は崩さないでね。
- 229 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 21:06:24.61 ID:gVyz3AEx.net
- >>227
もちろん長さ2は保ったまま動けるやん
一ヶ所誤植でおかしな文章になってるけど？
同じ辺にPQが両方乗ってて長さ2の場合なんかいくらでもあるやん？
わからんの？
ホントに？
- 230 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 21:18:45.85 ID:5xvXyqWm.net
- >まずPQが辺AB上をPがAからBから3だけA側にずれたどこまで、
>QがAからB側へ2ずれたとこからBまで動く
>この間にRはAからB側に1ずれたところから
>BからA側に1ずれたところまでを結ぶ線分上を移動する
これって、PQ=2を満たしたまま、点P、点Qがともに辺AB上を移動しているってことだよね。
だったら、PQの中点Rは三角形ABCの周上にあることになるけど、
そこが違うのか？
- 231 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 21:23:21.03 ID:5xvXyqWm.net
- 線分PQがどんな風に動くか、言葉で説明すると下のような感じになる。
三角形ABCは1辺の長さが10000の正三角形としよう。
まず、点Pと点Qが線分ABにある時、
点Qが点Aにあり、点Pは線分ABにある。PQ=2。
このまま線分PQを、Pが点Bと重なるまで移動させる。
んで、次は点Pが線分BC上にあり、点QがAB上にある場合。
PQ⊥BCまで、Pは反時計回り、Qは時計回りにPQ=2を満たしながら移動する。
んで、PQ⊥BCを過ぎると、P,Qともに反時計回りに進んでいくことになる。
しばらくすると、PQ⊥ABになるので、そこからはPは時計回り、Qは反時計回りに進む。
しばらくすると、QがBに合致するので、点P,Qの両方が辺BCの上に来る。
この後は、同じように移動するだけ。
- 232 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 21:47:56.40 ID:QZEMWox3.net
- >>23
- 233 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 21:48:56.63 ID:QZEMWox3.net
- >>230-231
そう、そんな感じでRが動くとRの軌跡は三角形の大半を覆ってしまう
その面積が三角形の大きさによらず決まるわけがない
- 234 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 21:51:41.23 ID:5xvXyqWm.net
- >>233
Rの軌跡と三角形の周が囲む部分の面積だよ。
https://imgur.com/iyc8oQI
この図の水色部分だよ、いくら三角形が大きくなっても、水色の部分は大きくならないよ。
- 235 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 21:55:10.77 ID:QZEMWox3.net
- >>234
だから元の問題文がそう読めないからどうなのって質問したのにわけわからん回答がかえってきたから聞いてるんだよ
- 236 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 21:56:05.11 ID:5xvXyqWm.net
- あと十分に大きければ、水色の部分は重ならないので、
三角形ABCは十分に大きいという条件は外せない。
- 237 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 21:57:10.90 ID:5xvXyqWm.net
- >>235
そうかすまんかったな。
なら言い直すよ。水色の部分な
- 238 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:00:04.22 ID:5xvXyqWm.net
- 後学のため、>>72のどこの部分を読み間違えた。（もちろん俺が悪いのは分かってる）
教えてくれ。
>>72には
＞Rの軌跡と三角形の周で囲まれる部分の面積
って書いたつもりだったので。すまんかった
- 239 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:02:50.59 ID:5xvXyqWm.net
- >>218
>「Rの軌跡と三角形の周で囲まれた部分」は最大四ヶ所出てくるし
これってどういうことなの？
4か所出てくるパターンを教えて
- 240 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:08:05.42 ID:5xvXyqWm.net
- >>218
＞「Rの軌跡が囲む部分」なら一意に決まるけど
これも分からん。
https://imgur.com/HxAx5w1
「Rの軌跡が囲む部分」の方が面積って一意に定まらなくない？
三角形が大きくなればなるほど、「Rの軌跡が囲む部分」は大きくなると思うが。。
- 241 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:13:32.04 ID:QZEMWox3.net
- >>238
>>234の図で既に四ヶ所あるやん
三角形がRの軌跡からなる楕円の一部３つによって4箇所に別れてるやん？
その四ヶ所全部「Rの軌跡と三角形の一部で囲まれてる領域」になってるやん？
- 242 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:17:05.36 ID:QZEMWox3.net
- >>240
いや、正確に言えば
「十分大きな三角形ならRの軌跡のうち三角形の内部にくるものは３つの曲線になり、その曲線で分けられる四箇所の領域のうちの三ヶ所は定面積になる可能性はあるけど一個は“定面積”になどなるはずはない」という意味
- 243 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:26:08.17 ID:5xvXyqWm.net
- >>241
もしかして、真ん中も数えてるのか？
https://imgur.com/YQkDe0a
この3つのつもりなんだが。
「Qの軌跡」と「三角形の周」で囲まれた部分の面積だよ
- 244 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:30:28.32 ID:5xvXyqWm.net
- というか、4番目を真ん中の図形だと考えたら、1,2,3,4を全部合わせて
三角形そのものになるんじゃないの・・・・
すまんね、何を言われているのか本当に分からないよ
- 245 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:34:51.16 ID:Jt+kD5YK.net
- なんでわからんの？
その真ん中のところは「Rの軌跡と三角形の周で囲まれてない」の？
囲まれてない無限領域か？
境界にRの軌跡と三角形の一部以外の点があるか？
- 246 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:34:57.40 ID:5xvXyqWm.net
- https://imgur.com/YQkDe0a
1,2,3はここで、
https://imgur.com/wWjMY4z
4番目はここで良いの？
- 247 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:39:45.19 ID:Jt+kD5YK.net
- >>246
そう、全部
「中点の軌跡と三角形の周で囲まれる領域」
- 248 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:44:40.65 ID:5xvXyqWm.net
- >>247
OKありがとう。
誤解が分かったと思う。
求めるのは、Rの軌跡と三角形の周で囲まれた部分の面積ね。
「Qの軌跡」と「三角形の周」で囲まれた部分の面積ね。
https://imgur.com/wWjMY4z
この4番目は、確かに「Qの軌跡」にも囲まれてるし、「三角形の周」にも囲まれてるけど、
この二つに囲まれてるわけじゃないでしょ。
72で言ったのは、「Qの軌跡」と「三角形の周」で囲まれた部分の面積ね。
ともかく、誤解は解けたと思うので、
https://imgur.com/YQkDe0a
1,2,3の面積な
- 249 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:46:42.12 ID:5xvXyqWm.net
- ちなみに、答えはπな
- 250 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 22:47:39.48 ID:5xvXyqWm.net
- ともかく誤解させたことはごめんな
- 251 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 23:06:27.43 ID:5xvXyqWm.net
- >>224
質問続けで悪いんだけど
＞それなら3π/4だろうけど
これはどこの部分の面積をどう計算したの？
- 252 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 23:13:47.67 ID:x1OG0PnU.net
- >>251
それは楕円になるのは簡単にいえたからアフィン変換して単位円になるとおもって計算したらそこまであまくなかっただけの話
- 253 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 23:20:54.49 ID:5xvXyqWm.net
- >>252
問題はあくまで小学生レベルで解けるので、実は楕円の知識は不要。
＞楕円になるのは簡単にいえたから
で、それはそれとして、どうやって楕円であることを証明したの？
- 254 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 23:25:48.39 ID:LKNzHieS.net
- >>253
∠PAQ=2a、∠APQ=π/2-a+x、∠AQP=π/2-a+xとおけば
AP=2cos(a-x)/sin(2a)、AQ=2cos((a+x)/sin(2a)
だからAP,AQはsinx、cosxの線形結合だから適当に直交座標ひいて計算した直交座標もsinx,cosxの線形結合、Rの座標もそうなるからこの時点でRの軌跡がA中心の楕円の一部は確定
- 255 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 23:27:53.64 ID:5xvXyqWm.net
- >>254
なるほど。ありがとう。
https://imgur.com/7O0fMlf
- 256 ：１３２人目の素数さん：2022/02/26(土) 23:30:51.37 ID:5xvXyqWm.net
- >>255の図は小学生レベルで解くためのヒント。
カヴァリエリの原理を小学校で習うと思うので、
それを使うのが想定解答。
（確か名前は教わらないが、平行四辺形の面積を教わる際に使っているはず）
- 257 ：１３２人目の素数さん：2022/02/27(日) 00:21:29.40 ID:QNlpZAFg.net
- カバリエリの原理をどう使うかは知らんけどもうそれ答えやな
楕円の一部はもう確定してるからその図の設定でアフィン変換でBCは固定、Q→Q'となるものを選べは像もB中心の楕円
パラメータは高々3個、そして(1,0),(0,1),(0,1)でy=1と接するから像は中心角π-Bの半径1の扇型
他の３つも一緒
- 258 ：イナ ：2022/02/27(日) 02:59:22.22 ID:lL6eJBDd.net
- 前>>172
>>72
求める面積は、三角形の三隅に存在し、
高さ7/6の三つ葉のような図形に等積移動でき、
単位正三角形3つと、
高さ7/6に変形した、
半径1/2の半円が3つと考えると、
(√3/4)×3+(7/6)(1/2)^2π(1/2)=(7π+36√3)/48
=1.75718703433……
- 259 ：イナ ：2022/02/27(日) 03:10:51.07 ID:lL6eJBDd.net
- 前>>258
>>72
小学生に3.14を使えと言うじょう、
推定される値が一つ浮かびあがる。
∴√π=1.77245385091
ふしぎな♪
ふしぎな♪
る〜とぱぁ〜あ〜ぃ♪
- 260 ：１３２人目の素数さん：2022/02/27(日) 11:02:19.45 ID:XK3r4+Cj.net
- お前ら和歌山県出身の下村拓郎様（35歳独身、元自衛隊）をご存知か、この方は将来素晴しい人物になるから覚えておいて損はないぞ
- 261 ：１３２人目の素数さん：2022/02/27(日) 13:15:49.77 ID:cONAHIP0.net
- 平行四辺形ABCDが与えられたときに面積が同じだが互いに同じ辺の長さが存在しない
二つの平行四辺形を作図してください
- 262 ：１３２人目の素数さん：2022/02/27(日) 13:55:43.81 ID:cvfL6zt3.net
- >>261
底辺かける高さが3*4と2*6とかそういうこと？
何を聞きたい問題なのかいまいちピンとこない
- 263 ：１３２人目の素数さん：2022/02/27(日) 14:39:48.50 ID:zNtI5nCz.net
- △ABCの内心を作図する(半径をrとする)
rはAB,AC両方より小さいのでBE=rとなるEをBC上に作図できる
直線AB上でBF=BCとなる点をBに関してAと反対側にくるように作図する
三角形AEFの外接円を作図し直線BCとこの円のEでない側の交点をGとする
直線AB上でBH=BGとなる点をBに関してAと反対側にくるように作図する
BHIEが平行四辺形になるようにIを作図する
- 264 ：１３２人目の素数さん：2022/02/27(日) 14:56:58.59 ID:cONAHIP0.net
- >>261
>>262 そういう意味です。失礼、問題文変でした。
平行四辺形ABCDが与えられたときに、この平行四辺形と面積が同じだが互いに同じ辺の長さが存在しない
平行四辺形を作図してください。
- 265 ：１３２人目の素数さん：2022/02/27(日) 15:12:48.92 ID:J1KiTHX0.net
- >>264
小学校2年か3年生向けの問題かな
中学受験レベルだとなんか隠された（記載漏れの）条件があるのかな、勘ぐったんで
面積が同じ四角形の話は、周の長さが最長になるのはどんな時か？って論点は小学生でも考えれる面白い話かと
そして同じ面積なのに周の長さが違うことは実生活においてどんな違いがあるのか、とか
- 266 ：イナ ：2022/02/27(日) 17:50:17.84 ID:lL6eJBDd.net
- 前>>259
>>72
一辺3の正三角形で考えると、
領域が重なってしまいそう。
- 267 ：イナ ：2022/02/27(日) 18:02:48.91 ID:lL6eJBDd.net
- 前>>266
>>72
一辺1の正三角形7つ分=7√3/4
=3.03108891325……
これよりやや広いと思う。
∴π
- 268 ：１３２人目の素数さん：2022/02/27(日) 20:27:54.30 ID:n5+Kgc/t.net
- 四角柱の一番遠い点どおしの対角線を通るように２つに切断して三角錐２つにわけた場合、
どのように切っても、体積はどちらも同じになりますか？
- 269 ：１３２人目の素数さん：2022/02/27(日) 21:22:58.14 ID:ppVfl6e4.net
- >>268
そもそも四角柱を三角錐２つにどうやって分けるの？
- 270 ：１３２人目の素数さん：2022/02/27(日) 21:38:32.61 ID:oeaPtFev.net
- 三角錐ではないわな
合同な立体になるから体積は当然同じになるけど
- 271 ：１３２人目の素数さん：2022/03/01(火) 16:55:18.74 ID:UlTmXXAP.net
- 何十年かぶりに2次方程式解いたんですがみてください
乗法公式が怪しかったので愚直に計算したのですが、読み手が理解しやすい書き方や、計算で工夫できるところとかあります？
https://dotup.org/uploda/dotup.org2737249.jpg
- 272 ：１３２人目の素数さん：2022/03/01(火) 22:59:17.53 ID:pefzieZt.net
- 二桁かける二桁の筆算のやり方なんだけど息子がノートにようわからんやり方で書いてる
その上間違ってる
- 273 ：１３２人目の素数さん：2022/03/01(火) 23:35:29.97 ID:5je9Bb0X.net
- そう言われましても
- 274 ：１３２人目の素数さん：2022/03/02(水) 00:14:50.68 ID:g9Zm9B/p.net
- >>271
60000=2*3*10 4乗
の次は
60000=1500*40 の方がいいかと
- 275 ：１３２人目の素数さん：2022/03/02(水) 08:03:33.85 ID:oZK/31Zk.net
- >>265
最短はあるけど最長は∞では？
- 276 ：１３２人目の素数さん：2022/03/02(水) 08:46:47.55 ID:vm3s7965.net
- >>274
ありがとう
そこメモ欄のつもりだった
ひと目で因数分解出来なくて無駄に素因数分解した後に
1500*40が60000になりそうって思って計算した
- 277 ：１３２人目の素数さん：2022/03/02(水) 09:31:39.23 ID:3Etvnj0y.net
- >>275
その場合、最長は無しじゃね？
小学生にこんなこと議論させたら算数・数学嫌いを増やすわ
- 278 ：１３２人目の素数さん：2022/03/02(水) 09:43:36.81 ID:XPPIBbME.net
- 面積が一定の平行四辺形で４辺の和が最小になるのは正方形である
って、三角関数や微分を使わずに証明できるだろうか？
- 279 ：１３２人目の素数さん：2022/03/02(水) 12:10:01.29 ID:g9Zm9B/p.net
- >>275
ああ、記憶違いしてた
最短になる場合～ だね
- 280 ：１３２人目の素数さん：2022/03/02(水) 14:48:07.48 ID:doyZ8QP6.net
- >>278
出来ると思う
まず、長方形でなければ最小にはならないことを示す
次に正方形が最小になることを示す
- 281 ：１３２人目の素数さん：2022/03/08(火) 01:31:54.61 ID:2/NFCtsl.net
- 今年の神奈川県公立入試の問題の大問6(3)ムズかったんやが…arccos使わずに解いた人いる？
https://www.toshin.com/koukou_nyushi/
- 282 ：１３２人目の素数さん：2022/03/08(火) 01:33:35.77 ID:2/NFCtsl.net
- ごめん相似で行けるみたいだ…
- 283 ：イナ ：2022/03/08(火) 19:41:19.04 ID:v/ufzV5E.net
- 前>>267
>>281
6(ウ)ピタゴラスの定理より、
√(0.6^2+4.8^2)=23.4
2桁の正の整数の最小値は24
- 284 ：１３２人目の素数さん：2022/03/10(木) 23:26:03.60 ID:Ieg3V2du.net
- 丁度の目でしか上がれない、余分が巻戻りするスゴロクがあって
いま上がりから6マス目にいるとき、上がるには平均何回サイコロを振ればよいか
→6回
これはわかります
上述のルールに加えて
1/2の確率でサイコロの出目だけ戻る、1/2の確率でサイコロの出目だけ進む
このときはどういう計算をすればよいですか？
上がるには平均何回サイコロを振ればよいですか
- 285 ：１３２人目の素数さん：2022/03/10(木) 23:35:17.67 ID:C6uBZvCe.net
- >>284
1/2で永久ループ
1/2で最初の条件（期待値6）
どうするんだっけ？
- 286 ：１３２人目の素数さん：2022/03/10(木) 23:43:58.30 ID:IibvyEuS.net
- >>284
なんでこんな下らない事考えてしかも自分ひとりだけで考えないで嬉しそうにスレに問題を投下してんの？
馬鹿なの？
スレを維持しないと死んじゃう病気なの？
- 287 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 07:40:10.34 ID:6iZ2NY8f.net
- >>284
問題の意味が小学生にも理解できる良問だなぁ。
まず、
前半の６回になるを１００万回シミュレーションして確認。
95%信頼区間も出してみた。
https://i.imgur.com/HaHqr3q.png
- 288 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 08:04:35.87 ID:6iZ2NY8f.net
- 1/4の確率でサイコロの出目だけ戻る、3/4の確率でサイコロの出目だけ進む
と設定して、１００万回のシミュレーション
https://i.imgur.com/yosLk14.png
オマケ
シミュレーションコード R言語ver4.1
P=1/4 # Pの確率でサイコロの出目だけ戻る
sugoroku=\(p=P){
counter=0
pos=0
while(pos!=6){
counter=counter+1
pip=sample(6,1)
po=pos+ifelse(rbinom(1,1,p),-1,1)*pip
pos=6-po%%6
}
return(counter)
}
re=replicate(1e6,sugoroku())
BEST::plotPost(re,xlab='',col=2)
- 289 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 08:13:27.57 ID:6iZ2NY8f.net
- >>284
シミュレーションしてみると、出目だけ戻る確率が１でなければ、確率によらず期待値は６みたいだな。
- 290 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 08:14:42.10 ID:6iZ2NY8f.net
- 数学板って助言でなくて罵倒を喜びとする人間がおおいよね。
尿瓶おまる洗浄係がその筆頭だが。
- 291 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 08:43:40.49 ID:/ozRRwga.net
- えーなんでだ
ちょうどであがりルールで期待値6も
戻る可能性あるルールでも期待値変わらず も理屈がわからんｗ
- 292 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 08:50:03.81 ID:m5t57RwF.net
- さすが能無し
やはり安定の能無し
- 293 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 10:22:00.56 ID:EdNJy3Hr.net
- 平均回数をnとすると
n=(1/6)×1+(5/6)×(n+1)
n=6
- 294 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 10:23:55.50 ID:Ru0mK6S6.net
- 発展問題(数値を変えてみただけ）
丁度の目でしか上がれない、余分が巻戻りするスゴロクがあって
いま上がりから10マス目にいるとき、
1/3の確率でサイコロの出目だけ戻る、2/3の確率でサイコロの出目だけ進む
上がるには平均何回サイコロを振ればよいですか
- 295 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 10:31:20.76 ID:Ru0mK6S6.net
- >>294
この設定で上がると１０万円もらえるが、サイコロを１回振るのに１万円支払いが必要とする。
収支がプラスになる確率を求めよ。
- 296 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 10:35:17.52 ID:Ru0mK6S6.net
- 理屈と膏薬はどんなところにもつく、と教わった。
サイコロとコインを準備して実験してみればいいんじゃないの？
ゴールより超過になる分が戻ることで相殺されるので同じような値になるのではという予想はついた。
- 297 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 11:27:58.59 ID:EqUMV0Hv.net
- 一回の成功の確率が1/6未満の試行を繰り返して成功までの期待値が6になるハズがないという事が理解できない無能
60年も生きてきてその程度の事かわからないクズ
- 298 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 13:43:23.29 ID:bPl2ny1k.net
- >>288
何だこの馬鹿は。
- 299 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 14:00:03.70 ID:tIT5grqg.net
- >>293
自分がアホ過ぎてこれの意味が分からん。あってんの？これ。どういう意味？
- 300 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 14:08:34.41 ID:sinvRXal.net
- オレの周りには全然見かけないからわからんけど「成功する確率1/6の時最初の成功までの所要回数の期待値は1/6」のに「成功する確率1/6未満になるようにルール変わったけど最初の成功までの所要回数の期待値はやっぱり1/6」とかいうのはどういう考えでそんな事が成り立つと思えるのかサッパリ分からん
そしてそのマヌケな考えを
>サイコロとコインを準備して実験してみればいいんじゃないの？
>ゴールより超過になる分が戻ることで相殺されるので同じような値になるのではという予想はついた。
と自分のアホさアピールをダメ押しする底抜けの無能さ
こんな無限に能無しの人間がこの世界に存在することが信じられん
- 301 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 14:21:46.74 ID:1E9+xB0w.net
- >>300
1/2 で戻るってルールが追加された時点で6になるわけないのに、6って答えが出た時点で「俺のプログラムミスった？」という疑問を挟むのが当然なのにね
- 302 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 14:46:35.54 ID:cy35sdZf.net
- >>301
そう、普通の頭持ってれば「おかしい、そんなハズない」となって自分のミスに気づくもんだがこの能無しにはその能力もない
能無しの底が抜けてるわ
- 303 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 16:23:22.63 ID:2uVQ7yTq.net
- RよりPythonがいいなぼくはだってねえよみやすいからつよいってぱぱがいってたし
import random
import numpy as np
# 通常版のすごろく
turns = []
for i in range(1000000):
pos = 6
turn = 0
while pos:
turn += 1
dice = random.randint(1, 6)
pos = abs(pos - dice)
turns.append(turn)
turns = np.array(turns)
print(round(turns.mean(), 4)) # 平均 5.9996 回
print(round(turns.std(), 4)) # 標準偏差 5.4656
print(np.percentile(turns, [2.5, 97.5])) # 95%区間 1-21 回
# max(turns) = 77 回
- 304 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 16:25:49.59 ID:2uVQ7yTq.net
- ああインデント死ぬのか 読みやすくねえなpython 死ね
turns = []
for i in range():
_pos
_turn
__while pos:
___turn +=
___dice
___pos
___turns.append
__np.array
result
- 305 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 16:35:27.28 ID:2uVQ7yTq.net
- # サイコロ振るたびにランダムで前後に進む
turns = []
for i in range(100):
_pos = 6
_turn = 0
_while pos:
__turn += 1
__dice = random.randint(1, 6)
__movement = random.choice(['go', 'back'])
__if movement == 'go':
___pos = abs(pos - dice)
__elif movement == 'back':
___pos += dice
__turns.append(turn)
turns = np.array(turns)
これ1000回でもちょっと回りきらん感じ
ダメですね.max15000000とかなっちゃう
理由はわからない
- 306 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 16:38:34.96 ID:r8QAtXD0.net
- >>303
スマホではインデント崩れてないな
5chブラウザだと空白パディングだめなんだっけ
- 307 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 16:47:43.28 ID:2uVQ7yTq.net
- つーかなんで95パーセンタイルも違うんだよｗ
信頼どこいったんだ
- 308 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 17:16:01.11 ID:J71hwjQ5.net
- そもそもどんな確率変数でも可積分なんて事が成り立つはずがない
すなわちこの問題設定でそもそも期待値が収束するなんて事があるのかが疑問
多分可積分じゃないんやろ
- 309 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 21:11:00.94 ID:yon/TqZx.net
- デバッグして１００回シミュレーションしたらこんなにばらついた。
> re
[1] 403 16 12 21 109874 2113 27 307 4 138 7
[12] 2 7 21600 60 1452 67 191 14 17 11 43
[23] 1 1 9 71 23 25 7 77 12 23 56
[34] 114 108 11 85 81 5 2 79 1223 1 202
[45] 107 1347 228 14 3 1 4 171 949 33 23
[56] 320 2080 52 23036 118 9 2 1737 876 261 4660
[67] 31 85 10 97 5 4 3891 384051 8 4 635
[78] 4 78 1 1 5057 7 101 2 47 49 83
[89] 225 17 703 524 35 27 2 18 5881 3 185
[100] 48
おまけ R言語 ver4.1
sugoroku=function(p,n6=6,verbose=FALSE){
counter=0
pos=0
while(pos!=n6){
counter=counter+1
pip=sample(6,1)
step=ifelse(rbinom(1,1,p),-1,1)*pip
po=pos+step
pos=ifelse(po>n6,n6-po%%n6,po)
if(verbose){
cat(counter,':',step,' ')
cat(pos,'\n')
}
}
return(counter)
}
sugoroku(0.5,verbose=TRUE)
re=replicate(1e2,sugoroku(0.5))
- 310 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 21:15:53.88 ID:yon/TqZx.net
- サンクトペテルブルクのパラドックスみたいだな。
平均値はなさそう。
- 311 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 21:17:18.65 ID:sp00wkBp.net
- こういうのを恥知らずと言うんやな
恥という概念が持てないから何やってもいつまでやってもダメなんやろ
- 312 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 21:27:08.42 ID:yon/TqZx.net
- PCだとpythonのインデントが乱れてしまうので、コードをコピペして動かせない。
pythonを少し齧ってやめた理由の一つがそれ。不定長整数が扱えるのは便利だったけど。
- 313 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 21:29:32.84 ID:yon/TqZx.net
- 救急外来の待機時間の時間つぶしにデバッグできてよかった。
- 314 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 22:11:28.05 ID:Co+FpuBC.net
- お前がpython使えるはずないやん
Rすら使えてないのに
てか何にもできんやん？
- 315 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 23:08:40.03 ID:5kQEatc/.net
- >>312
こんな惨めな言い訳はじめて見た
- 316 ：１３２人目の素数さん：2022/03/12(土) 23:38:23.89 ID:Btry8YHk.net
- どうせならスレタイ通り小学生御用達の scratch で記述してくれ。
- 317 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 06:29:36.20 ID:C6cIi8Mi.net
- だいぶ前からいるけど、数学的な思考を無視してプログラムで解くのはスレチにというか板違いかと
特に図形問題をプログラムで解いてるのは何考えてるんだろ？ろ疑問に思ってる
- 318 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 06:35:13.70 ID:9cjUbG4v.net
- 改題
丁度の目でしか上がれない、余分が巻戻りするスゴロクがあって
１００マス目があがりである。
1/2の確率でサイコロの出目だけ戻る、1/2の確率でサイコロの出目だけ進む。但し、ふりだしよりも後ろには戻れない、その場合出目に関わらずふりだしに戻るとする。
上がるには平均何回サイコロを振ればよいですか
- 319 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 06:50:16.93 ID:9cjUbG4v.net
- >>314
あんたも>288のRのデバッグできないようだね。
罵倒を喜びとする気の毒な人間だね。
俺はR使って麻酔の初期投与量の計算している。
スクリプトを組んでおくとスマホでも使えて楽。
次の予定
Ultiva
BMI LBM L(mL/h) U(mL/h)
24.06 64.80 9.72 19.44
CE(ng/mL)@(1mL/h)
0.64
Eslax
precurarization(mL) = 0.19
bolus(mL) = 3.89 - 5.83
continuous(mL/h) = 1.17 - 1.56
Sevoflurane
MAC MACawake(MAC/3) MACawake
1.77 0.59 0.47
maintenance(MACawake*2)
0.95
まあ、エントロピーモニターやTOFをみながら微調整する。
予めオペナースに連絡しているのでちゃんと準備してくれている。
- 320 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 06:50:24.41 ID:9cjUbG4v.net
- >>314
あんたも>288のRのデバッグできないようだね。
罵倒を喜びとする気の毒な人間だね。
俺はR使って麻酔の初期投与量の計算している。
スクリプトを組んでおくとスマホでも使えて楽。
次の予定
Ultiva
BMI LBM L(mL/h) U(mL/h)
24.06 64.80 9.72 19.44
CE(ng/mL)@(1mL/h)
0.64
Eslax
precurarization(mL) = 0.19
bolus(mL) = 3.89 - 5.83
continuous(mL/h) = 1.17 - 1.56
Sevoflurane
MAC MACawake(MAC/3) MACawake
1.77 0.59 0.47
maintenance(MACawake*2)
0.95
まあ、エントロピーモニターやTOFをみながら微調整する。
予めオペナースに連絡しているのでちゃんと準備してくれている。
- 321 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 06:57:45.32 ID:9cjUbG4v.net
- >>317
プログラムの練習と解析解の検算。
モンテカルロ法での体積計算が解析解と近似すると楽しいぞ。
こういうのは俺には解析解は出せないから。
xyz軸で(1,1,1)を中心とする半径１の球がある。
この球をｘ，ｙ，ｚ軸を中心に回転して得られる回転体を考える
xを軸に回転して得られる回転体をX
yを軸に回転して得られる回転体をY
zを軸に回転して得られる回転体をZとする。
(1) XとYの共通部分の体積を求めよ。
(2) X,Y,Zすべての共通部分の体積を求めよ。
- 322 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 07:28:57.43 ID:9cjUbG4v.net
- 別の改題
丁度の目でしか上がれない、余分が巻戻りするスゴロクがあって
１００マス目があがりである。
奇数の目がでたらサイコロの出目だけ戻る、偶数の目がでたらサイコロの出目だけ進む。
但し、ふりだしよりも後ろには戻れない、その場合出目に関わらずふりだしに戻るとする。
上がるには平均何回サイコロを振ればよいか？
- 323 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 07:36:48.01 ID:C6cIi8Mi.net
- >>321
主題がプログラムの解析と練習なら板違いだからそっちに行けば？
- 324 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 08:31:36.58 ID:nAO1Bqnu.net
- >>321
お前なんもできてないやん？
というかこれだけの大恥かいてよくもまぁまだ平気で書き込めるもんやな
だからいつまで経っても能無しのままなんだよ
60年も何してたん？
- 325 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 20:43:19.57 ID:k6jbsUs0.net
- 超レベル低くてす みません
自由自在という参考書の問題
「p%の食塩水aグラムに水1kgを加えたとき、この食塩水の濃度」を
文字式で表したいんですが
（答えは：ap／1000+a ％ です。）
ap/100（＝食塩の量）÷(a+1000)（＝水の総量g）で最初の式を作るのは間違ってますか？
それと、
そこから答えに行くまでが分かりません。
どなたか教えていただけませんでしょうか？
- 326 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 22:57:30.08 ID:C6cIi8Mi.net
- >>325
最初の濃度がpaになる（定義に近いが）わかれば、あとは塩の重さ、食塩水の重さを考えるだけでは
https://i.imgur.com/iQADGdJ.jpg
- 327 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 22:59:36.40 ID:C6cIi8Mi.net
- >>326
あミスってる p/100 だな
だとすると答えと一致しない
- 328 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 23:05:33.07 ID:t1Gf1c5u.net
- >>319
小学校でもプログラムを習うからとプログラムの投稿を正当化していたはず。
だったら、最低限小学校御用達の scratch で書いてほしいものだ。なぜ別の言語で書くｗ
>>325
文章がちがうんじゃないのかな？正確な文章をかこう！
- 329 ：１３２人目の素数さん：2022/03/13(日) 23:18:50.29 ID:khaVGnoF.net
- >>325
>超レベル低くてす みません
ああ、低すぎる。
>ap/100 (食塩の量)
÷(a+1000) (水の総量)で最初の式を作るのは間違ってますか？
間違ってない。
>そこから答えに行くまでが分かりません。
(ap/100) ÷ (a+1000)
これは割合なので100を掛けて%にする。
{ap/100 ÷ (a+1000)}×100
=ap/(a+1000) %
- 330 ：１３２人目の素数さん：2022/03/14(月) 11:25:11.54 ID:BJGj8s6r.net
- >>1
>小中学生の数学大好き少年少女！
そんな奴は居ない
ハナから居ない
- 331 ：１３２人目の素数さん：2022/03/14(月) 16:19:12.74 ID:+Ef4Rf94.net
- >>330
世間が狭すぎ
- 332 ：１３２人目の素数さん：2022/03/14(月) 19:52:55.20 ID:z0ROJgcs.net
- >>328
仕事（臨床）で使っているから。
こんな感じで医学論文を読むときに自分で統計処理して考察する。
Efficacy of Ivermectin Treatment on Disease Progression Among Adults With Mild to Moderate COVID-19 and ComorbiditiesThe I-TECH Randomized Clinical Trial
Results Among 490 patients included in the primary analysis (mean [SD] age, 62.5 [8.7] years; 267 women [54.5%]), 52 of 241 patients (21.6%) in the ivermectin group and 43 of 249 patients (17.3%) in the control group progressed to severe disease (relative risk [RR], 1.25; 95% CI, 0.87-1.80; P?=?.25). For all prespecified secondary outcomes, there were no significant differences between groups. Mechanical ventilation occurred in 4 (1.7%) vs 10 (4.0%) (RR, 0.41; 95% CI, 0.13-1.30; P?=?.17), intensive care unit admission in 6 (2.4%) vs 8 (3.2%) (RR, 0.78; 95% CI, 0.27-2.20; P?=?.79), and 28-day in-hospital death in 3 (1.2%) vs 10 (4.0%) (RR, 0.31; 95% CI, 0.09-1.11; P?=?.09). The most common adverse event reported was diarrhea (14 [5.8%] in the ivermectin group and 4 [1.6%] in the control group).
28-day in-hospital death in 3 (1.2%) vs 10 (4.0%)
3/241と10/249の比較になるが
カイ二乗やポアソンだと有意差はだせないが、ベイズ（死亡率の事前分布は一様分布もしくはJefferey分布に設定)だと有意差が出せる。
対照群であと一人死者が増えるとカイ二乗検定（Yatesの補正なし）で有意差ありと判定される。
低酸素血症への進展は防止できないが、死亡を減らす可能性はあるといえそう。
現時点でイベルメクチンは有効といえないまでも有望といえると思う。
- 333 ：１３２人目の素数さん：2022/03/14(月) 20:32:46.07 ID:R64jMNaC.net
- >>332
よう恥知らず
- 334 ：イナ ：2022/03/14(月) 21:13:01.36 ID:I4Ftd/xs.net
- 前>>283
>>321(1)
X∩Yをt=zで切った断面積S(t)は、
0≦t＜1のときS(t)=2[2∫[x=t+√2-2→[t+√2-√｛4(√2-1)+3√2(√2-1)t-t^2｝]/2]√｛1-(x-t-√2+1)^2｝dx+∫[x=[t+√2-√｛4(√2-1)+3√2(√2-1)t-t^2｝]/2→[t+√2+√｛4(√2-1)+3√2(√2-1)t-t^2｝]/2][√｛1-(x-t-√2+1)^2｝-x]dx
円欠をグラフから積分するほかにθを使う手がある？
- 335 ：１３２人目の素数さん：2022/03/20(日) 18:21:03.68 ID:wHoLkzLV.net
- お願いします。
ある距離Xメートルを進むのに48秒かかりました。
そこで、速度を秒速10/3メートル速くしたところ36秒かかりました。
距離Xは何メートルでしょう？
↑
この問題を解く方法ですが、最初の速度を秒速aメートルとして
X/48＝a 、X/36=a+10/3
X/36=X/48+10/3
……というように考えるのではなく、
「10/3メートル秒速くなったら12秒短くなった」というポイントから導き出すことはできないでしょうか？
つまり
「速さ」と「かかる時間」から距離がわかるように、
「速さが速くなった量」と「とかかる時間が短くなった量」から距離がわかるんじゃないかということです。
いかがでしょうか？
- 336 ：１３２人目の素数さん：2022/03/20(日) 20:20:21.38 ID:SIPs8A2E.net
- >>335
ちょっと違うが距離と時間の差に注目して、48回分のaと36回分の（a+3/10）が等しいと考えるほうがスムーズかと
質問にある12秒差からは俺は答え出せなかった、48aと等しいという比較が必要になると思う
https://i.imgur.com/aNMP25H.jpg
- 337 ：１３２人目の素数さん：2022/03/21(月) 09:40:28.16 ID:bs+iAVay.net
- >>335
また馬鹿が下らない質問を投下してるな。自作自演のスレ。
- 338 ：１３２人目の素数さん：2022/03/21(月) 10:19:30.57 ID:ZoHiDxFS.net
- 1～1000の自然数の中で、最も約数の個数が多い自然数を求めよ？
複数ある場合はすべて答えよ
- 339 ：１３２人目の素数さん：2022/03/21(月) 10:35:50.05 ID:bs+iAVay.net
- >>338
愚問。馬鹿らしい問題。
- 340 ：１３２人目の素数さん：2022/03/22(火) 06:28:00.98 ID:yFuNADq2.net
- >>338
朝飯前のプログラミングネタだな
> calc(1,1000)
$num
[1] 840
$num_of_divisors
[1] 32
12345から56789までに数値を変えて計算させる
> calc(12345,56789)
$num
[1] 43096
$num_of_divisors
[1] 120
- 341 ：１３２人目の素数さん：2022/03/22(火) 06:32:12.31 ID:yFuNADq2.net
- 因みに英語では
朝飯前は
a piece of cake
a walk in the park
まあ、It's nothingでもいいけど。
- 342 ：１３２人目の素数さん：2022/03/22(火) 06:34:36.50 ID:yFuNADq2.net
- 数学板って助言より罵倒を喜びとする輩が多いね
典型が尿瓶おまる洗浄係（＝尿瓶連呼厨、脳内連呼厨）である。
- 343 ：１３２人目の素数さん：2022/03/22(火) 06:46:46.78 ID:yFuNADq2.net
- >>338
発展問題
（１） １～１０００までの自然数のなかで約数の個数が素数である自然数は何個あるか？
（２） １～１０００までの合成数のなかで約数の個数が素数である自然数は何個あるか？
- 344 ：１３２人目の素数さん：2022/03/22(火) 06:58:17.65 ID:yFuNADq2.net
- >>340
答が複数ある方が面白いな
改題
12345～67890の自然数の中で、最も約数の個数が多い自然数を求めよ？
複数ある場合はすべて答えよ
> calc(12345,67890)
$num
[1] 43096 53176
$num_of_divisors
[1] 120
- 345 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 09:53:40.99 ID:2hBiIVKi.net
- 内容云々以前に5連投することを恥ずかしいと思えんのかね
- 346 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 12:42:03.54 ID:k2MH9bH/.net
- 罵倒投稿しかできない方が恥ずかしい。
こんな大人になっちゃだめだぞ。
- 347 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 12:55:52.23 ID:UA6TC5Tc.net
- なぁ？
他人に注意されて「あ、いけないな、注意しないと恥ずかしいな」って最後に思ったのいつよ？
もう数十年そういう気持ちになった事ないんじゃないのか？
どこの惑星から書いてるんだよ？
マジでお前病気だよ
まぁ60にもなって今更カウンセリングなんか受けても意味ないだろうがな
- 348 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 13:43:24.35 ID:5+CEy3H6.net
- >>343
この馬鹿ひどいな。
算数・数学的解法を完全に無視して(出来なくて)、ひたすらPCに計算させるだけの馬鹿。
ネタも自分で投下してる馬鹿だし。
作為的な自作問題の投下をする馬鹿を防ぐために、ネタ元を制限して(出典を明らかにして)、
・スレの面白さ・有用性を高めるために(馬鹿を排除するために)解法を制限した方が良い。
- 349 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 13:47:16.09 ID:5+CEy3H6.net
- >>342
罵倒される馬鹿(お前)が悪いだけ。
もしかして罵倒されることに喜びを感じてるのか。
- 350 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 13:48:02.45 ID:5+CEy3H6.net
- >>346
罵倒される方が恥ずかしい。
- 351 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 14:06:52.25 ID:T0PoUnSo.net
- いいかげん無視しようよ…
- 352 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 16:26:38.05 ID:EZf3Kxep.net
- まあPCで解くのはスレチだろ、プログラム板いけよ
そこで「～なプログラム作った」と馴れ合ってろ、と思う
- 353 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 17:58:13.79 ID:FPdr0liG.net
- 「長方形ABCDで辺BC、辺DC上の点をそれぞれE、Fとします。
AB=5cm BC=8cm BE=acm DF=2cm
のとき三角形AEFの面積をaを使って表しなさい。」
っていう問題がよくわからんのだけど教えて下さい。
画像出せないから大雑把な図書いときます。
- 354 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 18:00:51.60 ID:FPdr0liG.net
- >>353
図のレスしようとしてもなんかダメでした。
- 355 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 18:10:37.78 ID:EZf3Kxep.net
- >>353
図が間違ってなければ四角形から３つの三角形の面積引くだけで出ると思うけど？
https://i.imgur.com/F34z8QC.jpg
- 356 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 18:40:03.30 ID:FPdr0liG.net
- >>355
それはわかるけどその面積がいくつかとかそういうのがわからん。
答えが20-aらしいけどどうしたらそうなるのかがわからん。
- 357 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 18:54:09.15 ID:EZf3Kxep.net
- >>356
四角形から３つの三角形の面積を引く
三角形、それぞれ底辺と高さが解ってるから面積は出る
https://i.imgur.com/U3W4VDA.jpg
- 358 ：１３２人目の素数さん：2022/03/23(水) 18:57:34.43 ID:FPdr0liG.net
- >>357
よくわかりました。ありがとうございました。
- 359 ：338：2022/03/24(木) 07:34:58.10 ID:Nu643Az1.net
- なんか申し訳ない
プログラムで解くやり方は想定してなかったのだが・・・すまぬ
- 360 ：１３２人目の素数さん：2022/03/24(木) 10:05:37.24 ID:TGerYnRM.net
- イヤ、謝らんでもいいよ
反応してしまうコッチも悪いんかもしれん
- 361 ：１３２人目の素数さん：2022/03/24(木) 21:30:28.43 ID:0IJCuQ+I.net
- 指折り数えるのを道具を使って数えるだけだぞ。
PCが勝手に数えてくれるわけではない。
列挙するプログラムを作る必要がある。順列組み合わせなら再帰プログラムですむけど素数を扱うのは（俺の能力では）厄介。
- 362 ：１３２人目の素数さん：2022/03/26(土) 01:38:27.72 ID:wQi8nOqk.net
- 中学受験の問題です。
「A君が4歩進む間にB君は5歩進みます。A君が2歩で進む距離をB君は3歩で進みます。
B君が出発して100歩進んだときにA君も同じところから出発しB君を追いかけました。
A君は何歩でB君に追いつきますか？」
↑
この問題の模範的な考え方を詳しく教えて下さい。
AとBの速さの比＝同じ時間の歩数の比×歩幅の比
→ A:B(速さ）＝ 4*3:5*2＝12:10＝6:5 というのは考えました。
この後どう考えればいいでしょうか？
- 363 ：１３２人目の素数さん：2022/03/26(土) 03:44:19.55 ID:HHo5qUBR.net
- >>362
中学受験なら難しく考えず、図を書いて定義の通り考える
便宜上A君が4歩進む時間を１単位時間とする。この単位時間で、A君が４歩=B君基準で６歩進む間にB君は５歩進む
つまりこの時間でB君基準で１歩の差が縮む。
つまりB君基準で100歩分追いつくには100倍の時間がかかる
100倍の時間の間にA君は400歩歩く
https://i.imgur.com/e5FPIZ5.jpg
- 364 ：１３２人目の素数さん：2022/03/26(土) 06:05:46.66 ID:ZaWd1XN5.net
- Bの速度はAの5/6
100+(5/6)x=x
x=600
Bの600歩はAの400歩
- 365 ：１３２人目の素数さん：2022/03/26(土) 19:09:54.26 ID:wQi8nOqk.net
- >>363-364
ありがとうございました！
- 366 ：１３２人目の素数さん：2022/03/27(日) 07:09:04.15 ID:9A3IYsEz.net
- >>364
一般化
"
「A君がn4歩進む間にB君はn5歩進みます。A君がn2歩で進む距離をB君はn3歩で進みます。
B君が出発してn100歩進んだときにA君も同じところから出発しB君を追いかけました。
A君は何歩でB君に追いつきますか？」
"
n2=2
n3=3
n4=4
n5=5
n100=100
n100/(1-n2*n5/(n3*n4))*n2/n3
> n100/(1-n2*n5/(n3*n4))*n2/n3
[1] 400
- 367 ：１３２人目の素数さん：2022/03/27(日) 07:34:19.38 ID:9A3IYsEz.net
- 発展問題
A君が7歩進む間にB君は8歩進みます。A君が9歩で進む距離をB君は10歩で進みます。
B君が出発して1000歩進んだときにA君も同じところから出発しB君を追いかけました。
A君は何歩めでB君を追い越しますか
- 368 ：１３２人目の素数さん：2022/03/27(日) 10:57:43.46 ID:sVqTXUa6.net
- またかよ
- 369 ：１３２人目の素数さん：2022/03/27(日) 11:16:24.30 ID:sjkmXnR1.net
- >>367
追い越せないのでは？
- 370 ：１３２人目の素数さん：2022/03/27(日) 23:33:12.25 ID:Ov7ipmns.net
- マイナスで答えるんだろw
- 371 ：１３２人目の素数さん：2022/03/28(月) 07:34:37.13 ID:CEvAVlHE.net
- 改題
A君が7歩進む間にB君は8歩進みます。A君が9歩で進む距離をB君は11歩で進みます。
B君が出発して2022歩進んだときにA君も同じところから出発しB君を追いかけました。
A君は何歩めでB君を追い越しますか？
- 372 ：１３２人目の素数さん：2022/03/28(月) 07:56:10.36 ID:vnuGdzmY.net
- >>367
発展させ過ぎw
B君基準で
A君の速度は
10/9÷8/7=70/72<1
遅いのに追いつく訳はない
- 373 ：１３２人目の素数さん：2022/03/28(月) 17:46:25.98 ID:XVIauYBm.net
- >>371
A君の歩幅A一歩あたりの時間a
B君の歩幅B一歩あたりの時間b
前提条件は
7a=8b
9A=11B
最初B君はA君より2022Bだけ進んだ位置にいる
A君がn歩目で追い越すとすると
そこまで掛かる時間はna
B君がnaの時間で歩く歩数はna/b
A君が進んだ距離はnA
B君が進んだ距離はn(a/b)B
追い越した時点で
nA>2022B+n(a/b)B
が成立する
n>2022(B/A)+n(a/b)(B/A)
n(A/B)>2022+n(a/b)
n((A/B)-(a/b))>2022
n>2022/((A/B)-(a/b))=2022/((11/9)-(8/7))=2022/((77-72)/63)=2022(63/5)=25447.2
n=25448
- 374 ：１３２人目の素数さん：2022/03/28(月) 17:55:34.69 ID:XVIauYBm.net
- 小学生が解く場合
B君を単位にしてB=b=1と考えて
A君の歩幅A=11/9一歩あたりの時間a=8/7で
A君の速度をA/a=(11/9)/(8/7)=77/72とするかな
A君とB君の相対速度がA/a-1=5/72で
これで2022の距離を詰めるのに
掛かる時間は2022/(5/72)
この時間でA君が歩む歩数は
(2022/(5/72))/(8/7)=2022(72/5)(7/8)=2022(63/5)=25447.2
追い越すのは25448歩目
- 375 ：１３２人目の素数さん：2022/03/28(月) 17:56:57.75 ID:XVIauYBm.net
- ホント和算とか無駄やな
- 376 ：１３２人目の素数さん：2022/03/29(火) 11:42:22.87 ID:1XoDXVdk.net
- >>335
>「速さが速くなった量」と「とかかる時間が短くなった量」から距離がわかるんじゃないかということです。
2種類の速さで
X=at=(a+v)(t-s)
vが速さが早くなった量
sが掛かる時間が短くなった量
at=(a+v)(t-s)=at+vt-(a+v)s
vt=(a+v)s
t,s,vが与えられればaが決まるからX=atも決められるが
s,vだけならこの式で定まるaとtの関係が分かるだけでX=atは定まらないよ
- 377 ：１３２人目の素数さん：2022/03/29(火) 21:06:10.19 ID:2irsU7PY.net
- >366の式で
n4=7
n5=8
n2=9
n3=11
n100=2022
とおけば
n100/(1-(n2*n5)/(n3*n4))*(n2/n3)
は
> n100/(1-(n2*n5)/(n3*n4))*(n2/n3)
[1] 25477.2
歩で追いつくので
追い抜くのは25448歩め
>373-374の答と同じ。
- 378 ：１３２人目の素数さん：2022/03/29(火) 21:37:17.21 ID:2irsU7PY.net
- > n100/(1-(n2*n5)/(n3*n4))*(n2/n3)
[1] 25477.2
歩で追いつくので
追い抜くのは25478歩め
>>374
2022*(72/5)*(7/8)=25477.2
じゃないかな？
- 379 ：１３２人目の素数さん：2022/03/29(火) 22:25:30.35 ID:1XoDXVdk.net
- えろうすんまへん
- 380 ：１３２人目の素数さん：2022/04/01(金) 13:36:53.75 ID:h+ytxsA6.net
- よろしくお願いします。
問題
↓
X、Yというふたつの列車があり、速さの比は2:3です。
駅は、A-B-C-Dの順につながっており、A-C間は30km、A-D間は48kmあります。
X列車はA駅を出発しCまで走りますが途中B駅で停車します。
Y列車はD駅を出発してA駅まで途中停車なしで走ります。
X列車がスタートして8分後にY列車はスタートしましたが、
Xがスタートして40分後に、XとYは同時にそれぞれの目的駅に到着しました。
その途中、XとYは、B駅からC駅向ってに6キロの地点ですれ違いました。
列車の長さは考えないこととします。
（1）A-B間の距離は何キロでしょう？
（2）X列車はB駅で何分停車したでしょう？
↑
小学生にわかるレベルで解き方を教えてください。
- 381 ：１３２人目の素数さん：2022/04/01(金) 14:08:25.97 ID:3LEUVUwG.net
- >>380
Yは40ｰ8=32分でAD間の48kmを走ってるから
速度は48÷32=3/2
Xの速度はYの速度の2/3だから1
すれ違ってから同じ時間掛けてXはCにYはAに到着しているから掛かった時間は30÷(1+3/2)=12分
Yは12分掛けて12×(3/2)=18km進むから
AB間の距離は18-6=12km
XがBに停車しなければ30÷1=30分でCに到達しているから
Bに停車していた時間は10分
- 382 ：１３２人目の素数さん：2022/04/01(金) 14:33:59.18 ID:3LEUVUwG.net
- ホント和算は無駄やな
x Xの速度
y Yの速度
d AB間の距離
t Bに止まってた時間
とすると
x:y=2:3すなわち3x=2y
(40-t)x=30
(40-8)y=40
(30-d-6)/x=(d+6)/y
の連立だけど
y=3/2,x=1,t=10がすぐ出て
最後の条件から
24-d=(d+6)(2/3)
20=(5/3)d
d=12
と何の苦もなく求められるものを順に求めていけば求まる連立方程式というのも烏滸がましい内容
それをねじ曲げた思考で解かせる愚
- 383 ：１３２人目の素数さん：2022/04/01(金) 15:42:14.56 ID:Zdi4ZEcT.net
- 自分で作った。解答と解説はｱﾙﾖ! これって小学生レベルでとけますかね?
(問)4つの数A,B,C,Dはいずれも1以上8以下の整数である。
6けたの整数「AB00CD」が1616の倍数のとき(A,B)の組をすべて答えなさい。
- 384 ：１３２人目の素数さん：2022/04/01(金) 17:49:35.34 ID:P3GnXyBF.net
- (210080,130)
(370064,229)
(530048,328)
(690032,427)
(850016,526)
特に規則性もなさそうやし
- 385 ：１３２人目の素数さん：2022/04/01(金) 18:43:55.58 ID:h+ytxsA6.net
- >>381
ありがとうございました！
＞すれ違ってから同じ時間掛けてXはCにYはAに到着しているから
ACの距離を2台で走った、ということですね。
まったく思いつきませんでした！
- 386 ：１３２人目の素数さん：2022/04/01(金) 21:05:19.98 ID:n93r8JzM.net
- >>385
こんなの思いついても無駄
何でこんなの出題するかねえ
あ君を非難してるんじゃないよ
- 387 ：１３２人目の素数さん：2022/04/01(金) 21:06:33.66 ID:n93r8JzM.net
- ID変わってるけど ID:3LEUVUwG ね
- 388 ：１３２人目の素数さん：2022/04/01(金) 21:27:11.19 ID:Zdi4ZEcT.net
- >>384 9けたwww 問題読めwww 120034なら(1,2)って答える問題だからwww
あと規則性なかったらクソ問なんよ
ヒント
1616→16×101→CDが16の倍数(10000が16の倍数だから),
→AB+CDが101の倍数(9999が101の倍数だから)
- 389 ：１３２人目の素数さん：2022/04/01(金) 23:23:18.00 ID:SkgPkXYZ.net
- 別にヒントいらんけどな
こんなもん解けてもなんの自慢にもならん
- 390 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 00:57:16.07 ID:Fqcj/3oW.net
- >>388
6けたと1616の何倍かじゃん。お前こそよく読め。
てか答え知ってるなら分かるだろ。
- 391 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 01:15:23.21 ID:T6K09+8z.net
- 出題おじさんの頭が悪いのが分かる流れ
この程度だと数学の世界では生きて行けないわな
高校教師でも厳しい
- 392 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 02:05:24.28 ID:K2ipiabC.net
- ここにも罵倒厨登場しているなぁ。
- 393 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 02:41:14.38 ID:7sXYrzb5.net
- >>383
列挙して探せばいいので根気さえあれば小学生にでも解けるはずｗ
> answer
A B C D
[1,] 3 7 6 4
[2,] 5 3 4 8
[3,] 8 5 1 6
- 394 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 03:02:24.32 ID:lY2EQUCJ.net
- >>391
受験問題になるのは良問だというのがわかる。この出題はこの問題からどういう人を取りたいのか/この問題の意味 というものが見えてこない
- 395 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 07:56:57.97 ID:7sXYrzb5.net
- 数値を変えたら解けなくなるような問題はプロレスや出来レースみたいなものだな。
- 396 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 09:07:48.93 ID:VjgAL7VQ.net
- 相変わらずのカス
- 397 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 09:40:33.76 ID:7sXYrzb5.net
- >>383
発展問題（根気さえあれば小学生にも解けるｗ）
(問)4つの数A,B,C,Dがあり、Aは1以上9以下の整数、他は0以上9以下の整数である。
6けたの整数「AB00CD」が2022の倍数のとき(A,B)の組をすべて答えなさい。
1234の倍数の場合
> calc(1234)
A B C D
[1,] 1 9 3 6
[2,] 3 8 7 2
[3,] 4 8 2 6
[4,] 6 7 6 2
[5,] 7 7 1 6
[6,] 8 6 9 8
[7,] 9 6 5 2
2021の倍数の場合
> calc(2021)
A B C D
[1,] 2 0 7 9
[2,] 3 9 5 3
[3,] 5 8 2 7
[4,] 7 7 0 1
[5,] 9 7 8 0
- 398 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 10:56:19.45 ID:CL+spS5b.net
- >>393 正解 根気は正直いらん
ヒントを踏まえて
CDは 16,32,48,64,80
ABは 85,69,53,37,21 の中で0と9が使われているものを除外する.
よって A.(8,5)(5,3)(3,7)
てかみんななんで途中に00があるのか,なんで(A,B)だけを聞いているのか,
なんで1～8に限定したのか,なんで1616という数字を使っているのか理解してないだろ
俺が聞きたかったのは1616=16×101に分解して下4桁に注目できるかどうかを聞きたかったわけ
俺の言葉が足りなかったとしても,数字がデカくなったとたん製作者の意図も考えずに非難するのはいかがなものかと思うよ
これらを理解しててもそう思うなら,101の倍数の法則について何か説明を付け足すべきか,
そもそもこんな問題は出さない方がよいか教えてください.
あと>>397みたいな問題を出したいわけじゃない
- 399 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 10:59:04.30 ID:tc6fIQ3B.net
- そんな気持ちで数学やってるから今でもその程度なんだよ
- 400 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 11:52:12.35 ID:CL+spS5b.net
- >>399 新中1だよ 異質だから察してくれ
態度悪くてすまんかった 難問作れたと思い込んで調子乗ってました
邪魔したんで面白い問題とかに話題かえておいてください
- 401 ：イナ ：2022/04/02(土) 14:38:55.24 ID:pQl6+IET.net
- 前>>334
>>362
(模範解答じゃないかもしれないが、
自分ならこう解く)
題意よりB君はA君の5/6進む。
逆にA君はB君の6/5進む。
B君が100歩進むあいだに、
A君はB君の120歩分を進む。
つまりB君の20歩分が縮まる。
100歩縮めるにはこれを5回くりかえす必要がある。
つまりB君が500歩、A君が400歩。
∴400歩
- 402 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 15:42:00.36 ID:pQl6+IET.net
- 前>>401
>>380
題意より速さの比は、X:Y=2:3
横向きに棒グラフを描いて考える。
A 〜8km〜 | B 〜6km〜 | C(30km) D(48km)
各停X→
急行Y→
A(8分後)
- 403 ：イナ ：2022/04/02(土) 16:10:20.13 ID:pQl6+IET.net
- 前>>401
>>380
題意より速さの比は、X:Y=2:3
横向きに棒グラフを描いて考える。
A 〜8km〜 | B 〜6km〜 | C(30km) D(48km)
各停X→ B(8分後)→ |終点C
急行Y→ すれちがう |終点D
A(8分後)→ =追い抜く
急行Yの速さは時速48÷(32/60)=90(km/h)
各停Yの速さは時速60km/h
AC間30kmは30分で着くはずだから、
40-30=10(分)B駅に停車した。————(2)の答え
(1)B駅からC駅に向かって6kmの地点でXとYはすれちがっている。(同じ方向だから追い抜くと言ったほうがいい。)つまり8分でXが進む距離8kmが縮まっている。
速さの比が2:3だから、Xがスタートして8分後からすれちがうまでに進んだ距離の比も2:3
つまり16kmと24km
∴AB=24-6=18(km)
- 404 ：イナ ：2022/04/02(土) 16:39:46.00 ID:pQl6+IET.net
- 前>>403訂正。YがA→Dの場合を考えてました。
YがD→Aの場合、
>>380
題意より速さの比は、X:Y=2:3
横向きに棒グラフを描いて考える。
A 〜8km〜 | B 〜6km〜 | C(30km) D(48km)
各停X→ B(8分後)→ |終点C
急行Y→ すれちがう |終点D
A(8分後)→ =追い抜く
急行Yの速さは時速48÷(32/60)=90(km/h)
各停Yの速さは時速60km/h
AC間30kmは30分で着くはずだから、
40-30=10(分)B駅に停車した。————(2)の答え
ここまでは同じ。
(1)B駅からC駅に向かって6kmの地点でXとYはすれちがっている。
つまり8分でXが進む距離8kmが縮まって残り40km離れている。
速さの比が2:3だから、Xがスタートして8分後からすれちがうまでに進んだ距離の比も2:3
つまり16kmと24km
∴AB=24-6=18(km)
40×(2/5)-6+8=18(km)同じだった。
- 405 ：イナ ：2022/04/02(土) 16:47:56.61 ID:pQl6+IET.net
- 前>>403訂正。YがA→Dの場合を考えてました。
YがD→Aの場合、
>>380
題意より速さの比は、X:Y=2:3
横向きに棒グラフを描いて考える。
A 〜8km〜 | B 〜6km〜 | C(30km) D(48km)
各停X→ B(8分後)→ |終点C (8分後)
すれちがう ←急行Y|起点D
急行Yの速さは時速48÷(32/60)=90(km/h)
各停Yの速さは時速60km/h
AC間30kmは30分で着くはずだから、
40-30=10(分)B駅に停車した。————(2)の答え
ここまでは同じ。
(1)B駅からC駅に向かって6kmの地点でXとYはすれちがっている。
つまり8分でXが進む距離8kmが縮まって残り40km離れている。
速さの比が2:3だから、Xがスタートして8分後からすれちがうまでに進んだ距離の比も2:3
つまり16kmと24km
∴AB=24-6=18(km)
40×(2/5)-6+8=18(km)同じだった。
- 406 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 17:28:36.88 ID:JTO4PCy9.net
- >>402
トリップ付けたり外したり忙しいですね。
- 407 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 18:25:59.17 ID:dvFuMVIy.net
- >>405
>速さの比が2:3だから、Xがスタートして8分後からすれちがうまでに進んだ距離の比も2:3
XはBで10分止まってますよ
- 408 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 21:18:27.79 ID:+uqARHMp.net
- ある濃度の食塩水が500gあります。これをビーカーAに300g、ビーカーBに200gと分けました。このビーカーAとBに食塩60gを何gかずつに分けて入れるとすべて熔け、Aの濃度は10%、Bの濃度は20%になりました。元の食塩水の濃度は何%ですか。
これは子供が塾の先生に聞いた問題なので算数で解けるはずですが、算数でも方程式でも解けませんでした。
まさか方程式でも解けないとは思いませんでした。さっぱり分かりません。お願いします。
- 409 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 22:00:38.11 ID:dvFuMVIy.net
- >>408
重量％ね
500gの食塩水中の食塩がxgなら水は(500-x)g
Aには食塩(3/5)xで水が(3/5)(500-x)
Bには食塩(2/5)xで水が(2/5)(500-x)
60gの食塩をAにygBに(60-y)g入れると
Aには食塩(3/5)x+yで水が(3/5)(500-x)
Bには食塩(2/5)x+(60-y)で水が(2/5)(500-x)
Aの濃度は((3/5)x+y)/(300+y)=1/10
Bの濃度は((2/5)x+60-y)/(200+60-y)=1/5
(3/5)x+y=(1/10)(300+y)
(2/5)x+60-y=(1/5)(260-y)
(3/5)x+(9/10)y=30
(2/5)x-(4/5)y=-8
6x+9y=300
x-2y=-20
x=20,y=20
- 410 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 22:11:47.96 ID:+uqARHMp.net
- >>409
ありがとうございます！溶けている食塩の重さをxとするのか！その発想は無かった。
あのー、恐縮ですが、算数だとどうなるでしょうか…
お手すきならお願いします…
- 411 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 22:14:55.12 ID:dvFuMVIy.net
- >>408
小学生が解くならどうするかな
- 412 ：イナ ：2022/04/02(土) 22:20:12.88 ID:pQl6+IET.net
- 前>>405訂正。YがA→Dの場合を考えてました。
YがD→Aの場合、
>>380
題意より速さの比は、X:Y=2:3
横向きに棒グラフを描いて考える。
A 〜8km〜 | B 〜6km〜 | C(30km) D(48km)
各停X→ B(8分後)→ |終点C (8分後)
すれちがう ←急行Y|起点D
急行Yの速さは時速48÷(32/60)=90(km/h)
各停Yの速さは時速60km/h
AC間30kmは30分で着くはずだから、
40-30=10(分)B駅に停車した。————(2)の答え
ここまでは同じ。
(1)B駅からC駅に向かって6kmの地点でXとYはすれちがっている。
つまり8分でXが進む距離8kmが縮まって残り40km離れている。
速さの比が2:3だから、Xがスタートして8分後からすれちがうまでに進んだ距離の比も2:3
XがBで停まっている10分のあいだにYは、
90×(10/60)=15(km)進むから、
残り40-15=25(km)を2:3に配分すると、
つまり10kmと15km
XについてAB=8+10=18(km)
YについてDB=15+15=30(km)
18+30=48(km)あってる。
∴AB=18km
各停XがA駅を発車した8分後に急行YがD駅を発車し、B駅を通過するときちょうど10分間停車していたXがC駅に向かって発車する。
- 413 ：１３２人目の素数さん：2022/04/02(土) 23:01:20.00 ID:pQl6+IET.net
- 前>>412
>>408
図を描いて調整すると、
|食塩水500g|
↓ ↓
|A300g| |B200g|
(6g)食塩含有量(4g)
(10%) 濃度 (20%)
(24g) 追加量 (36g)
↑ ↑
(食塩60g)
∴示された。
- 414 ：イナ ：2022/04/02(土) 23:03:54.97 ID:pQl6+IET.net
- >>408
図を描いて調整すると、
|食塩水500g|
↓ ↓
|A300g| |B200g|
(6g)食塩含有量(4g)
(10%) 濃度 (20%)
(24g) 追加量 (36g)
↑ ↑
(食塩60g)
∴(6/300)×100=2(%)
- 415 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 01:08:42.10 ID:LwomPzda.net
- >>413
>(10%) 濃度 (20%)
そうはなりませんよ
- 416 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 01:37:23.83 ID:LwomPzda.net
- >>412
>XについてAB=8+10=18(km)
6kmはどこに？
- 417 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 01:46:09.05 ID:0efu5YlB.net
- >>408
AとBの水の重さの比は3:2
食塩を追加した後も水は3:2
水の濃度は90%と80%なので、食塩水全体の重さの比は(3/0.9):(2/0.8)=4:3
560gを4:3に分けるとAは320gなので追加した食塩は20g
追加する前に溶けていた食塩は320×0.1-20=12g
よって濃度は(12/300)×100=4%
- 418 ：イナ ：2022/04/03(日) 02:04:10.14 ID:o8rZgP7U.net
- 前>>414
>>416
6kmは題意のとおり各停XがB駅からC駅に向かって進んでYとすれちがうまでの距離だったはずなんで、おかしいですよね。なんでXがB駅を出るときYがB駅に入ってくんねん！ 危ないやろが！ と思いました。
- 419 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 05:26:55.53 ID:W/qclcGa.net
- >>408
x : 元の濃度%
y : Aに加えた塩分量g
3x+y=30
2x+(60-y)=40
を解いて終わり。
- 420 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 05:35:02.07 ID:W/qclcGa.net
- 塩水ってどれくらいが最高濃度と思って調べたら30％弱のようだな。
http://www.siojoho.com/s03/
問題を作るときは砂糖にした方がケチをつけられなさそう。
- 421 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 08:19:54.78 ID:2zn3jCQa.net
- >>408
x : 元の濃度%
y : Aに加えた塩分量g
濃度が 質量％なら
3x+y=0.1(300+y)
2x+(60-y)=0.2(200+(60-y))
- 422 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 08:34:29.76 ID:2zn3jCQa.net
- >>419
これは容量%での計算式だな
- 423 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 09:58:59.39 ID:zdgXgqlk.net
- 三辺の長さがいずれも整数の三角形があり、面積の値も整数である。
三辺の和と面積が同じ値であるとき、その三角形をすべて求めよ。
例) 三辺の長さが6,8,10の三角形は面積が24、周の長さが24なので条件を満たす。
しかし、三辺の長さが3,4,5の三角形は面積が6、周の長さが12なので条件を満たさない。
- 424 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 10:51:21.86 ID:/+MFNJfX.net
- 慶大の大学院の院生のやつやろ？
そんなもんここに貼ってなんか楽しいん？
- 425 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 11:57:47.30 ID:tqwhJ2G5.net
- >>423
２桁の整数に限定すると
> answer=unique(w) |> print()
[,1] [,2] [,3]
[1,] 5 12 13
[2,] 6 8 10
[3,] 6 25 29
[4,] 7 15 20
[5,] 9 10 17
- 426 ：423：2022/04/03(日) 12:19:33.18 ID:zdgXgqlk.net
- >>424
違うよ。これは面積と周の長さが同じ値になる三角形を求めるべき問題。
というか、例まで出してなんで慶應の問題と勘違いするんだよ。
慶應の学生が証明したのは
『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が（相似を除いて）たった1組しかない』
という問題な。
これの答えを三角形の辺の長さで書くと、（377、352、135）と（366、366、132）のペアになる。
証明は当然小中学レベルではないので、ここには書かない。
これらの三角形の面積は23760。周の長さ864。
おれが聞いてるのは、周の長さの値と面積の値が一致する三角形だよ。
例に書いてるのにどうして誤解するのさ。
というか、問題文自体元ネタからほぼ丸々コピペやぞ
読解力身に着けたほうがいいんじゃないか？
>>425
何かのプログラムを使って計算したのか？
なら計算方法を書きなよ
- 427 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 13:00:24.65 ID:tqwhJ2G5.net
- スレチ連呼厨（=罵倒厨）がでそうだから、コードを書くのは遠慮していたのだが、ご要望なので R言語(ver4.1) のコード
is.wholenumber <- function(x, tol = .Machine$double.eps^0.5){
abs(x - round(x)) < tol
}
fn=\(a,b,c){
if(a+b<=c) return(FALSE)
ss=(a+b+c)*(-a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c)
if(ss<=0) return(FALSE)
S=sqrt(ss)/4
if(!is.wholenumber(S)) return(FALSE)
S==(a+b+c)
}
m=1
n=99
dat=NULL
for(a in m:n){
for(b in a:n){
for(c in b:n){
if(fn(a,b,c)) dat=rbind(dat,c(a,b,c))
}
}
}
dat
> dat
[,1] [,2] [,3]
[1,] 5 12 13
[2,] 6 8 10
[3,] 6 25 29
[4,] 7 15 20
[5,] 9 10 17
- 428 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 13:09:30.76 ID:HAMhOBX5.net
- >>426
なんでやねん？
慶応の人が証明した問題
「周の長さ、面積が整数値をとる直角三角形と二等辺三角形の組み」
で>>423は
「周の長さ、面積が整数値をとる三角形の組み」
やろ？
後者の分類問題は前者の分類問題を完全に含むやろ
対称となってる族が同じで同値関係も同じなんやから
- 429 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 13:16:12.61 ID:HAMhOBX5.net
- あ、族が同じなわけではなく“含む”ね
{(直角三角形、二等辺三角形) | 辺、面積がすべて整数で同じ値}
は
{(三角形、三角形) | 辺、面積がすべて整数で同じ値}
の部分集合で後者が分類されて「こういう組みに限られる」という答えがサラッと出せるなら前者の問題だってサラッと一組しかないの出るやろ？
- 430 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 13:18:38.20 ID:tqwhJ2G5.net
- >>408
発展問題
食塩の飽和濃度（これ以上、溶解しない濃度を重量%で27%とする）
ある濃度の食塩水が500gあります。これをビーカーAに300g、ビーカーBに200gと分けました。
このビーカーAとBに食塩60gを何gかずつに分けて入れると、Aの濃度は10%、Bの濃度は飽和濃度の27%になりました。元の食塩水の濃度は何%以上ですか？
- 431 ：423：2022/04/03(日) 13:35:52.54 ID:0U2nd6WM.net
- >>428
なー俺の聞いてる問題のどこに組って書いてあるん？
- 432 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 13:46:59.72 ID:lsTpfl87.net
- >>431
イヤ、だからほぼそのままコピペしてるやん？
面積同じ、周長同じ三角形の分類問題がこのスレで問題出して答え出てくるいうのが君の主張、そんなことがアッサリできるなら慶応大学の大学院生が解いた問題もアッサリ解けるやろというのがオレの主張
むしろオレの主張のどこが間違ってるんや？
>>429-429の間違い指摘してくれ
オレは君の書いたことのほとんどコピペで議論してるやん？
- 433 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 13:48:17.63 ID:lsTpfl87.net
- >>431
いや、もう時間の無駄やな
>>431の答え書いてくれよ
ホントにそれで慶応大学の問題がその解答に含まれるのかどうかカタつくやん
- 434 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 13:49:28.45 ID:SeCXy241.net
- 「
三角形Aと三角形Bがあり、Aの周長とBの周長が等しく、Aの面積とBの面積が等しい。
さらに、ちょっとした条件を加えた時、AとBの組み合わせを見つけよ。
」
「
三角形Cがあり、Cの周長とCの面積が等しい。
さらに、ちょっとした条件を加えた時、Cを見つけよ。
」
全く異なる問題なのだが．．．
- 435 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 13:51:01.25 ID:lsTpfl87.net
- >>434
だからもう答え書いてくれよ
時間の無駄や
- 436 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 13:53:00.21 ID:lsTpfl87.net
- >>434
あ、やつとわかった
面積と周長が等しいか
すまん
吊ってくる
まぁもう考えるのはやめとくわ
- 437 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 13:56:22.31 ID:lsTpfl87.net
- そうか、すまん、面積と周長が等しいか、
次元違うそんな２つの量比較しようという奇抜さで能が理解するのを邪魔してくれた
すまん
- 438 ：イナ ：2022/04/03(日) 15:31:43.82 ID:o8rZgP7U.net
- 前>>418
>>380
列車の速さについて、
Y:48(60/32)=90(km/h)
X:90(2/3)=60(km/h)
(2)Xが40分で30km走行ということは30分走行したから、
B駅での停車時間は、
∴40-30=10(分)
(1)すれちがってからXがCに着くまでの距離とYがAに着くまでの距離の比は2:3
∴AB=30(km)×3/5-6=18-6
=12(km)
- 439 ：イナ ：2022/04/03(日) 16:01:37.28 ID:o8rZgP7U.net
- 前>>438
>>408
最初同じ濃度だった食塩水を10%20%に分けなきゃいけないからBのほうに多めに入れてみる。
A20gB40gだな。
10%=(32/320)×100
20%=(48/240)×100
つまり元の食塩水の中の食塩含有量は、
A:32-20=12(g)
B:48-40=8(g)
濃度は(12/300)×100=(8/200)×100=4(%)
∴4%
- 440 ：イナ ：2022/04/03(日) 17:51:09.80 ID:o8rZgP7U.net
- 前>>439
>>423
- 441 ：イナ ：2022/04/03(日) 18:17:02.26 ID:o8rZgP7U.net
- 前>>439
>>423
三角形の3辺をa,b,c,s=(a+b+c)/2として、
面積S=√s(s-a)(s-b)(s-c)
4S=√(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
(a,b,c)=(6,8,10),(5,12,13)は直角三角形で、
(6×8)/2=6+8+10=24
(5×12)/2=5+12+13=30
ともに条件を満たす。
ほかにないか、あるいは直角三角形じゃないときどうか。
題意より4(a+b+c)=√(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
16(a+b+c)^2=(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
16(a+b+c)=(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
2・8(a+b+c)=(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
a+b+cは右辺のどの因数よりも大きい。
あと3種類ぐらいあるってこと？
- 442 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 19:35:24.55 ID:rCA3C/Cc.net
- お願いします。
ttp://imepic.jp/20220403/704780
図を御覧下さい。
これは、円周上に、円周を8等分するよう点を付けたものです。
これら8点のうち3点を選んで直線で結び、三角形を作るとき、直角三角形になるのはいくつあるで
しょう？という問題を考えています。
私は、AGEやACEなど、「直径を作る2点と、その2点の間の、真ん中の点」の3点で作った三角形は
直角三角形になるとわかりました。「円を四等分してできる4つの直角二等辺三角形のうち2つを合
わせたものだから」というのがその根拠です。
しかし、AEHやAEFのような「直径と真ん中ではないもう一つの点で作る三角形」や、
HCEのような「直径を構成しない直線でできる三角形」のうちどれが直角三角形になりどれがならないのか、
について何にも判断できません。
どう考えるべきか教えてください。
答えをちょっと見たのですが、「直径を含む三角形はぜんぶ直角三角形になり、それ以外だと直角はできない」そうです。
どうしてそう言い切れるのかわかりません。
よろしくお願いいたします。
- 443 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 19:57:30.57 ID:B5Wn/ORQ.net
- 直径の円周角はかならず直角になります
よって、直角三角形の斜辺（直角の対辺）は
かならず外接円の直径となります
ほかにも、8つの点を使った三角形の内角は
かならず22.5度刻みとなることがいえます
これらはどちらも、円周角と中心角の
関係から示すことができます
- 444 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 20:43:49.67 ID:tqwhJ2G5.net
- >>442
ひたすら作図
https://i.imgur.com/yOgHiFS.png
- 445 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 20:44:39.44 ID:tqwhJ2G5.net
- > matrix(LETTERS[vt],ncol=3) |> noquote()
[,1] [,2] [,3]
[1,] A B E
[2,] A B F
[3,] A C E
[4,] A C G
[5,] A D E
[6,] A D H
[7,] A E F
[8,] A E G
[9,] A E H
[10,] B C F
[11,] B C G
[12,] B D F
[13,] B D H
[14,] B E F
[15,] B F G
[16,] B F H
[17,] C D G
[18,] C D H
[19,] C E G
[20,] C F G
[21,] C G H
[22,] D E H
[23,] D F H
[24,] D G H
- 446 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 20:56:24.74 ID:tqwhJ2G5.net
- >>442
発展問題(アルファベットは26文字なので26角形にした）
円周上に、円周を26等分するよう点を付けたものです。
これら26点のうち3点を選んで直線で結び、三角形を作るとき、直角三角形になるのはいくつあるで
しょう？
ひたすら数えると
[,1] [,2] [,3]
[1,] A B N
[2,] A B O
[3,] A C N
...
[309,] M V Z
[310,] M W Z
[311,] M X Z
[312,] M Y Z
- 447 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 20:57:44.19 ID:zdgXgqlk.net
- 有名問題なので知ってる人はしばし遠慮してくれ。
全要素の和が2022となる2以上の自然数の集合を考える。
このような集合の全要素の積の最大値はいくつか？
例) 問題の2022が10の場合について、以下の通りに解説する。
「全要素の和が10になる2以上の自然数の集合の全要素の積の最大値はいくつか？」
全要素の和が10の集合と、その時の積は以下の通り。
集合：（10）、積：10
集合：（2,8）、積：2*8=16
集合：（3,7）、積：3*7=21
集合：（4,6）、積：4*6=24
集合：（5,5）、積：5*5=25
集合：（2,2,6）、積：2*2*6=24
集合：（2,3,5）、積：2*3*5=30
集合：（2,4,4）、積：2*4*4=32
集合：（3,3,4）、積：3*3*4=36
集合：（2,2,2,4）、積：2*2*2*4=32
集合：（2,2,3,3）、積：2*2*3*3=36
集合：（2,2,2,2,2）、積：2*2*2*2*2=32
この中で積の値が最も大きいのは、36。
そのため、2022の部分を10に変えた場合の解答は36。
- 448 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 21:07:33.69 ID:tqwhJ2G5.net
- >>446
作図して数える（嘘）
https://i.imgur.com/uBNFxeG.png
https://i.imgur.com/BQBrwPp.png
- 449 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 21:14:57.46 ID:LwomPzda.net
- >>446
>ひたすら数えると
直径とあと1点よ
26x24/2
- 450 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 21:15:38.56 ID:rCA3C/Cc.net
- >>443
＞直径の円周角はかならず直角になります
こんな決まりがあることじたい、知りませんでした。
たしかにそういう決まり（定理？公式？どういうか知りませんが）があるとすれば、
解説ページの書き方がすごく淡白なのも納得できます。
申し訳ありませんが、せっかくですから、この決まりについて、
バカでも理解できる形で証明を教えていただけないでしょうか？
- 451 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 21:22:35.50 ID:zdgXgqlk.net
- >>450
円周角の定理を勉強したほうがいいよ
tp://dac.gijodai.ac.jp/it-con/h16_sakuhin/ippan/ippan3/math/2grade/theorem/ensyuukaku.htm
- 452 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 21:27:18.27 ID:tqwhJ2G5.net
- >>447
山感で2^404*3^404*2
- 453 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 21:35:24.54 ID:zdgXgqlk.net
- >>427
それじゃ、辺の長さa,b,cが1～99までの場合しか検討してないじゃない。
100以上の時はどうなるのよ？
- 454 ：１３２人目の素数さん：2022/04/03(日) 21:35:46.92 ID:zdgXgqlk.net
- >>452
間違い
- 455 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 01:00:16.15 ID:rXCj7sMo.net
- >>450
これでどうでしょうか
https://www.chugakujuken.com/koushi_blog/nanachi/769.html
- 456 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 01:59:01.21 ID:qfPYy6cC.net
- >>455
ありがとうございました！！！
理解できました！！本当にありがとう！
- 457 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 04:08:46.93 ID:hM/sGJZV.net
- >>449
レスありがとうございます。
するとｎ角形のときの直角三角形の数は (n-2)*n/2 = (1/2)*n^2-n ですね。
ｎ= 4,6,8,...,26で作図して
https://i.imgur.com/AuRc2Wf.png
個数ｙを数えると
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
n 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
y 4 12 24 40 60 84 112 144 180 220 264 312
二次線形回帰すると
Call:
lm(formula = y ~ I(n^2) + n)
Coefficients:
(Intercept) I(n^2) n
-6.564e-14 5.000e-01 -1.000e+00
-6.564e-14 はほぼ０なので
(1/2)*n^2-n が確認できた。
https://i.imgur.com/H1gmvnd.png
理論と実践が合致して気持ちが( ・∀・)ｲｲ!!
- 458 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 04:10:47.80 ID:hM/sGJZV.net
- >>453
＞100以上の時は
メモリ不足でエラーが返ってくるｗ
- 459 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 05:23:55.05 ID:girbghLB.net
- せめてプログラム貼るなら普通の人間には難しいのを貼るくらいでないと話にならんが、この能無しはこの程度の問題すら計算機使っても解けない
なにかできんねん？
なんか他人より出来ることひとつないんか？能無し
- 460 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 06:25:40.06 ID:hM/sGJZV.net
- >>459
こういうのが助言より罵倒を喜びとするクズ人間。
小中学生はこういう大人になっちゃだめだぞ。
- 461 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 08:59:54.51 ID:BnMSzZ0O.net
- 助言やろが？
こういうよりのを罵倒だなんだとしか受け取って来なかったことがおまえを今の能無しのクズ人間にしてきた全ての原因やろ？
何にもできん他人の迷惑にしかならんクズ
- 462 ：イナ ：2022/04/04(月) 09:56:13.12 ID:YKTpL4Qq.net
- 前>>441
>>423
2・8(a+b+c)=(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
a=6,8,9
b=5の倍数？
どうやって解いたんだ？
- 463 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 10:18:08.05 ID:Tm0mLavX.net
- >>459
今日は内視鏡２件30分で４万は美味しい。
ナースに差し入れしておいた。
- 464 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 10:46:46.71 ID:hUc1mG6j.net
- 人間性についての話してたら金の話で返す
魂の真髄まで腐っとる
- 465 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 12:01:11.00 ID:24/Qo4Tt.net
- >>458
プログラムのことは分からんが、それならプログラムを使わずに論証を考えればいいじゃない
- 466 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 17:10:18.86 ID:EZiDAYDM.net
- >>464
金を稼ぐのも能力だからね。
コロナの時代は多人数と接触しない仕事がいいや。
予定手術の麻酔はPCR陰性が確認された患者相手なので低リスクでいい。
- 467 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 17:22:10.43 ID:BxpkB0qF.net
- >>463
これって本人特定出来るよな
って言うかもう特定されてんの？
- 468 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 21:20:06.56 ID:XQ20GVGZ.net
- >>423
説明が面倒くさいけど、三角形の内接円の半径=2が 面積=周長 の条件になり、そのような三角形の
三辺 a,b,c は、xyz=4(x+y+z)の自然数解を使って、{a,b,c}={x+y,y+z,z+x} で与えられ、
x≦y≦z とすると、(x,y,z)=(1,5,24),(1,6,14),(1,8,9),(2,3,10),(2,4,6)の5通りに限られる。
という流れで説明は可能。高校数学を使ったから、別解の登場を期待。
- 469 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 22:30:25.67 ID:24/Qo4Tt.net
- >>468
https://domeblog.net/herons-formula/
- 470 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 22:34:46.85 ID:24/Qo4Tt.net
- >>469
すまん、かんけいなかった
- 471 ：１３２人目の素数さん：2022/04/04(月) 23:53:05.05 ID:XQ20GVGZ.net
- >>468 の補足
内接円の半径が2なので、2=x*tan(A/2)=y*tan(B/2)=z*tan(C/2),a=y+z,b=z+x,c=x+y の様に整数か、半整数、x,y,zが取れる。
z/2=1/tan(C/2)=1/tan((π-A-B)/2)=tan((A+B)/2)={tan(A/2)+tan(B/2)}/{1-tan(A/2)*tan(B/2)}={(2/x)+(2/y)}/{1-(2/x)(2/y)}=2(x+y)/(xy-4)
整理すると、xyz=4(x+y+z)。
前述のように、x,y,zは、整数か半整数だが、a,b,cを整数にするためには、x,y,z全てが整数の場合か、x,y,z全てが半整数の場合に限られる。
x,y,z全てが半整数の場合、2x*2y*2z=16(2x+2y+2z)と変形すると、左辺は奇数で右辺は偶数なので矛盾。
従って、x,y,zは全て自然数として良い。
対称性から、0<x≦y≦z の条件を課して考えてよい。xy=4(x/z+y/z+1)≦12 なので、xは、1か2か3
x=1の時 yz=4(y+z+1) → (y-4)(z-4)=20 → (y-4,z-4)=(1,20),(2,10),(4,5) → (y,z)=(5,24),(6,14),(8,9)
x=2の時 yz=2(y+z+2) → (y-2)(z-2)= 8 → (y-2,z-2)=(1,8),(2,4) → (y,z)=(3,10),(4,6)
x=3の時 yz=(4/3)(y+z+3) → (y-4/3)(z-4/3)= 52/9 → (3y-4,3z-4)=(1,52),(2,26),(4,13) → (y,z)=(5/3,56/3),(2,10),(8/3,17/3) いずれも不適
整理すると、(x,y,z)=(1,5,24),(1,6,14),(1,8,9),(2,3,10),(2,4,6)
{a,b,c}={6,25,29},{7,15,20},{9,10,17},{5,12,13},{6,8,10}
- 472 ：１３２人目の素数さん：2022/04/05(火) 01:52:39.04 ID:r4e660Mf.net
- 精神科に行けば確実に手帳もらえるクラス
掲示板であれこれ諭しても変えるのは不可能
あれこれレスをつけると症状が悪化するだけなのでこれ以降はスルー推奨
- 473 ：１３２人目の素数さん：2022/04/05(火) 05:43:11.74 ID:7J5ptPMr.net
- >>464
無能に反証しただけだが。
俺は内視鏡や麻酔もできるぞ。あんたがやったら犯罪になるけど。
夜間や休日はコロナのPCR検査もやっている。
検体採取の方が気をつかう。救急車車内での採取は危険なのでPPEをつけて屋外で風向きも考えて採取。
- 474 ：１３２人目の素数さん：2022/04/05(火) 22:26:01.93 ID:SzoC2bvj.net
- >>471
正解。小中学生レベルでの回答は、ヘロンの公式を中学レベルで証明してから使うことを想定していた。
- 475 ：１３２人目の素数さん：2022/04/06(水) 13:20:33.64 ID:w3Ys3wHD.net
- ヘロンの公式を中学レベルの数学で導かせることができるのは同意しますが、
16(a+b+c)=(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) の全ての自然数解を求めさせるのは、
大学入試で出されてもおかしくない問題で、別スレの方が良かったのではと思います。
- 476 ：１３２人目の素数さん：2022/04/07(木) 22:04:26.38 ID:UC6QllOX.net
- >>473
こんなとこまで脳内医者やってんのかアンタは
- 477 ：１３２人目の素数さん：2022/04/07(木) 22:07:35.88 ID:Cmm6V+Vk.net
- どなたか、こちらの問題は分かりますでしょうか？
http://www.sansu.org/used-html/index1001.html
- 478 ：１３２人目の素数さん：2022/04/07(木) 22:59:50.96 ID:l1bu4/Rx.net
- >>477
４２°
- 479 ：１３２人目の素数さん：2022/04/07(木) 23:04:57.11 ID:l1bu4/Rx.net
- >>476
スポット麻酔はコストパフォーマンスがいいぞ。
年齢とBMIで補正した投与量は自作のRのスクリプトで算出。
Off labelの使い方はしない。
- 480 ：１３２人目の素数さん：2022/04/07(木) 23:16:40.50 ID:1HdLVqRJ.net
- >>479
胆汁ドレナージがほざくなw
- 481 ：１３２人目の素数さん：2022/04/07(木) 23:31:18.88 ID:7b8q2dLR.net
- >>480
ENBD,PTCD,PTGBDを含めて胆汁ドレナージだな。
- 482 ：１３２人目の素数さん：2022/04/07(木) 23:33:00.49 ID:7b8q2dLR.net
- >>478
４２°は正弦定理と余弦定理を使って算出。
三角関数を使わない解き方はわからん。
- 483 ：１３２人目の素数さん：2022/04/07(木) 23:38:03.61 ID:7b8q2dLR.net
- >>480
胆汁ドレナージやったことないの？
- 484 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 00:31:22.14 ID:0FBE6Shi.net
- >>481
少し調べればわかることですがこいつは医療用語を知ったかして医者板で総ツッコミを受けて笑い者にされてますw
普通は胆道ドレナージといいます
- 485 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 00:35:25.95 ID:0FBE6Shi.net
- 尿瓶ジジイの傑作集
145 卵の名無しさん[sage] 2021/12/29(水) 18:35:39.75 ID:mlY+9euZ
>>144
「いや、もう火遊びはやめたのよ」
「先生の家はHIでしょ？」
頭のいいナースと仕事できると楽しくて( ・∀・)ｲｲ!!
956 卵の名無しさん[sage] 2022/02/17(木) 11:37:49.80 ID:wuk6JbHF
>>954
元、消化器外科医だよ。
俺の世代は麻酔もアンギオも外科医の仕事だった。
救急では消化管出血の止血とか緊急胆汁ドレナージとかやってた。
HI胆汁ドレナージ尿瓶ジジイw
- 486 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 01:04:55.71 ID:5TdoKXck.net
- そうなんだよな
医者の事よくわからんけど今もう麻酔は麻酔学会で認定受けた人しかできないはずなのに何故か麻酔やってるとか言ってて何言ってんだろと思ってたんだけとやっぱり専門板では見抜かれてたんやな
素人のオレでもおかしいと思うもんな
- 487 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 12:59:26.72 ID:Tg/0uso7.net
- >>484
瀉血といおうが脱血といおうが構わんのと同じ。
胆道ドレナージでなくてお胆管ドレナージという人もいるよ。
医師板では小児外科医が胆汁ドレナージと呼んでいるというレスがあった。
商品名のアストラップも施設によっては使うし、便潜血をFヘモとよんでいるところもある。
- 488 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 13:00:29.84 ID:Tg/0uso7.net
- >>486
医師免許があれば麻酔も内視鏡もできるよ。
堕胎手術は優生保護法指定医でないとだめ。
尿瓶おまる洗浄係は導尿や喀痰吸引すらできない。
やったら犯罪。
- 489 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 13:05:34.68 ID:Tg/0uso7.net
- 年度代わりは内視鏡検診の予約がすくなかった。
１２件で１４万は( ・∀・)ｲｲ!!
- 490 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 13:13:58.93 ID:D6vIss4P.net
- >>488
もちろん法的にはできるやろうけどもう今は麻酔は麻酔科学会の認定医でないと無理やろ
もちろん自分の家のクリニックでちょっとした処置の時にかける麻酔ぐらいはいいとしてもある程度以上の手術での麻酔はもう認定医でないとやらしてもらえんやろ？
万が一の事態のときに認定医でない人が麻酔管理してた事がわかったら訴訟問題になる
麻酔科学会の認定医でないのに麻酔かけてたん？
病院は麻酔学会の認定医でないのわかってて麻酔管理させてたん？
- 491 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 13:21:10.04 ID:4+0SG6CT.net
- >>486
デマを書くなよ！
>今もう麻酔は麻酔学会で認定受けた人しかできないはず
その根拠を書いてみ。
- 492 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 13:30:11.83 ID:GgED3nZZ.net
- >>491
根拠も何も書いた通りだよ
何のために専門認定医制度があるん？
もちろん術中の麻酔管理は高い専門性が要求されるので学会の認定医でなければやらせないのが普通になってるんやろ
そもそも学会の認定医制度そのものにどれほど法的根拠があるのか知らんか、少なくとも今は学会の認定医でないとできないことは山ほどあるらしいがな
なんで今これだけ医師がいるのにコロナで医療が崩壊してるかの解説で北村先生が「医師はどれだけいても感染症学会の専門医は割合が少ない、しかしコロナ入院施設には感染症学会の認定医でないと働けないために医師不足になってる」って言ってたからな
普通の病院の麻酔管理で麻酔科学会の認定医でもない人間が麻酔管理させてもらえるわけないやろ
- 493 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 15:18:04.96 ID:4+0SG6CT.net
- >>492
根拠となる法令をちゃんと書けよ。
らしい、じゃ根拠にならんぞ。
- 494 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 15:22:17.09 ID:4+0SG6CT.net
- 緊急手術じゃ外科医が自家麻酔することもあるけど
外科医って麻酔学会にすら所属してないぞ。
デマばかり書くんじゃねえ。
- 495 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 15:46:19.77 ID:8tCgsWXL.net
- >>494
>緊急手術
緊急だからでは？
- 496 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 16:17:28.31 ID:6mJR7cln.net
- >>487
とりあえず病棟で言ったら笑われますよ
脳内医療は知らんけど
- 497 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 16:30:34.12 ID:zEflv34Z.net
- >>493
だから法的にはおそらく問題ないんやろって書いてるやん？
日本語わかる？
しかし実際麻酔科学会の認定医でもない人間が麻酔管理した手術で死亡事故とか起こったら間違いなく裁判沙汰になる、そんな危険犯して認定医でもない人間に麻酔管理やらせるなんであり得るん？、とずっと思ってた、けど医療界の常識なんか無いからな、あり得るかもと思って黙ってだんだよ
でも医療板で総ツッコミ入ったって事はやっぱりあり得へんのやろ
そりゃそうやろ、でなかったらなんの為の認定医制度やねんとなる
知り合いの嫁さんが医師国家試験受かったけど受かりたてでまだ一つも認定医取れてないから職場もかなり限定されるってよ
試験受かってから最初の認定取れるまでさらに8年くらいかかるらしい、それでどつかの学会の認定医になってやっと一人前やってさ
- 498 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 16:44:52.12 ID:yUeJXiPH.net
- 医療ネタはほかでやってください
- 499 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 16:52:44.80 ID:p8YW/j9P.net
- 麻酔、医療、診察くらいを透明あぼーんにするとほぼ消えるのでオススメ
- 500 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 18:46:47.67 ID:u95FGHi9.net
- まぁコイツが医者だろうがなんだろうがどうでもいいんだけどな
あんまりにも常識ないスーパードクター騙ってるからアホなんじゃないかと
麻酔管理もできて内視鏡も使えてとかありえへんやろと
認定医にならんとこんなんできんやろ
- 501 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 19:55:16.33 ID:6vkIUjEm.net
- えーとここは小中学生の算数数学スレの筈
何故医学用語が飛び交ってるんですか？
- 502 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 20:43:58.06 ID:4+0SG6CT.net
- >>500
俺の世代の外科医は普通にやってた。
アンギオも外科の仕事だったし、緊急帝王切開の助手や麻酔にも入ってたぞ。
- 503 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 20:59:46.08 ID:Tg/0uso7.net
- >>490
＞今もう麻酔は麻酔学会で認定受けた人しかできない
はデマと認めるわけだな。
ちょっと調べれば、わかりそうなものなのに。
自家麻酔で検索したら、いくらでもでてくる。
大学病院ですらこういう現状だぞ。
>麻酔科医不足問題のため、8割以上の症例を自家麻酔で行っており、高度な麻酔技術を習得できることも特色です。
http://www.surg.med.tohoku.ac.jp/surg1/trainee/entrance.html
＞8割以上の症例を自家麻酔で行っており
＞8割以上の症例を自家麻酔で行っており
＞8割以上の症例を自家麻酔で行っており
- 504 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 21:02:01.81 ID:qkdrnkyM.net
- >>502
オレらの時代ってお前今も現役の設定ちゃうの？
引退した医者の設定か？
いつ設定変えた？
- 505 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 21:03:41.80 ID:Tg/0uso7.net
- >>490
法的に問題がないなら
＞今もう麻酔は麻酔学会で認定受けた人しかできないはず
はデマじゃないかよ。
- 506 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 21:04:38.34 ID:qkdrnkyM.net
- >>505
なんでやねん？
アホか？
法的に問題がなくても病院がやらせんやろ？
頭悪いなぁ
- 507 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 21:06:04.50 ID:Tg/0uso7.net
- >>495
違うね
大学病院ですら自家麻酔をやっている。
http://www.surg.med.tohoku.ac.jp/surg1/trainee/entrance.html
麻酔科医不足問題のため、8割以上の症例を自家麻酔で行っており、高度な麻酔技術を習得できることも特色です。
俺が勤務した病院では、自分が手術する患者の麻酔がかけられないなら術者として失格だ、というにが上司の哲学だったよ。
- 508 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 21:11:01.46 ID:qkdrnkyM.net
- >>507
頭悪いなぁ
もちろんちょっとした怪我の縫合とかでいちいち麻酔科の医師に依頼する事とかないやろ
しかしお前の以前の書き込みは術中の麻酔管理を担当する麻酔科医のバイトでお金もらってるって言ってたやろ？
それがおかしいと言ってるんだよ？
バカじゃないの？
- 509 ：１３２人目の素数さん：2022/04/08(金) 21:47:48.03 ID:yUeJXiPH.net
- x,y,zは以下の条件を満たす整数である。
・ x=y=zではない。
・ x*y*z≠0
・ x,y,zの最大公約数は1。
・ y/x+z/y+x/z=3
以下の問いに答えよ。
1) xがある素数pで割り切れるとき、pはyまたはzのどちらか1つを割り切ることを示せ。
2) x,yを割り切り、zを割り切らない素数pを考える。
xがpでq回割り切れる、（xがp^qで割り切れ、p^(1+q)で割り切れない）
yがpでr回割り切れるとき、q=2rが成立することを示せ。
3) 題意の条件を満たすx,y,zはある整数a,b,c（ただし、a+b+c=0）を用いて
x=a*b^2
y=b*c^2
z=c*a^2
と表せることを示せ。
====
小中学生向けということでコテコテに誘導付けてみた
- 510 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 00:30:29.53 ID:41RHheeh.net
- 今時の小学生ってスマホ使いこなしてるだろうし尿瓶ジジイより遥かに賢いだろうなー
- 511 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 05:40:36.83 ID:9o1v3A0Z.net
- >>508
以前の勤務先が困ってスポット麻酔を俺に依頼してきただけの話。
円満退職しているとこういう依頼がくる。
最近はモニター充実しているし持続静注だから麻酔の維持は手がかからない。導入と覚醒に実働３０分くらいだな。術中はモニターを眺めているだけ。
- 512 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 05:41:14.88 ID:9o1v3A0Z.net
- >>490
法的に問題がないなら
＞今もう麻酔は麻酔学会で認定受けた人しかできないはず
はデマ。
- 513 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 05:45:21.02 ID:9o1v3A0Z.net
- >>508
全麻１件８万＋超勤時給１万の待遇。
午後から勤務だから１日２件までだな。並列麻酔はなし、並列で手術できる規模の病院じゃないから。
- 514 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 06:00:19.46 ID:9o1v3A0Z.net
- スマホでもRがオフラインで使える。
【R言語】統計解析フリーソフトＲ 第6章【GNU R】 [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501755792/23
23 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/08/13(日) 06:51:19.01 ID:+zIOnWE6
アンドロイドにRをインストールしてみた。
テキストベースなら簡易統計電卓として使える。
依拠したのはこれ。
https://stackoverflow.com/questions/36968411/installing-r-on-android
これくらいの簡単な計算ならタブレットでできるようになった。
いちいちパソコンを立ち上げなくてもすむ。
> binom.test(420,1000)$conf.int[1:2]
[1] 0.3891836 0.4512888
- 515 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 07:04:30.67 ID:cGEw0qMy.net
- どこまでも脳内医者だな全く
- 516 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 11:57:42.15 ID:CbejhZ89.net
- >>511
スポット麻酔やる専門バイトwwwwwwww
アホーwwwwwwwwwwww
- 517 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 12:43:17.91 ID:zNIXrFa4.net
- >>516
全麻１件８万＋超勤時給１万の待遇
これは美味しい。
ワクチンの問診バイトで１００人と接するより感染リスクが圧倒的に少ない。
予定手術なので新型コロナPCR陰性は確認済み。
小中学生も将来は自分の安全が確保できるような職場を選べよ。
- 518 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 12:44:17.85 ID:bSd8QIb0.net
- 脳内医者の職場環境って5chで発狂すること？
- 519 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 13:19:40.51 ID:ssvw/D5V.net
- >>517
だから今時認定医でもない医師に全身麻酔依頼するわけないっての？
わからんの？
アホ〜wwwwwwwwe
- 520 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 13:36:33.50 ID:+h5frYb+.net
- 分かるわけないじゃん
脳内医者だし
- 521 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 16:39:00.64 ID:ORLs89zo.net
- >>520
>脳内医者だし
何かカッコいいなそれ
- 522 ：１３２人目の素数さん：2022/04/09(土) 21:44:31.85 ID:2+q8HETw.net
- >>517
こっちは完全に見て見ぬふりw
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1640131076/
- 523 ：１３２人目の素数さん：2022/04/10(日) 17:33:32.56 ID:2Q2EeH4Q.net
- 空間上に9個の点があり、どの３点も同一直線上にない。
これら９個の中から鈍角三角形をなす３点を選べることを示せ
- 524 ：イナ ：2022/04/11(月) 01:57:08.73 ID:G1CCna36.net
- 前>>462
>>477
作図して42°かな、と思って、
∠ACD=54°
∠CDB=6°
∴∠CDA=∠CDB+∠BDA
=6°+36°
=42°
- 525 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 05:58:50 ID:Xlt2kBch.net
- >>519
内視鏡専門医でなくても普通に内視鏡するぞ。
外科医なら麻酔、内視鏡、エコー、アンギオくらいするよ。
術後のケモも外科医がやってるのが大半。
- 526 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 05:59:26 ID:Xlt2kBch.net
- ＞今もう麻酔は麻酔学会で認定受けた人しかできない
はデマ。
ちょっと調べれば、わかりそうなものなのに。
自家麻酔で検索したら、いくらでもでてくる。
大学病院ですらこういう現状だぞ。
>麻酔科医不足問題のため、8割以上の症例を自家麻酔で行っており、高度な麻酔技術を習得できることも特色です。
http://www.surg.med.tohoku.ac.jp/surg1/trainee/entrance.html
＞8割以上の症例を自家麻酔で行っており
＞8割以上の症例を自家麻酔で行っており
＞8割以上の症例を自家麻酔で行っており
- 527 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 05:59:34 ID:Xlt2kBch.net
- ＞今もう麻酔は麻酔学会で認定受けた人しかできない
はデマ。
ちょっと調べれば、わかりそうなものなのに。
自家麻酔で検索したら、いくらでもでてくる。
大学病院ですらこういう現状だぞ。
>麻酔科医不足問題のため、8割以上の症例を自家麻酔で行っており、高度な麻酔技術を習得できることも特色です。
http://www.surg.med.tohoku.ac.jp/surg1/trainee/entrance.html
＞8割以上の症例を自家麻酔で行っており
＞8割以上の症例を自家麻酔で行っており
＞8割以上の症例を自家麻酔で行っており
- 528 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 06:25:21 ID:Xlt2kBch.net
- >>522
その人は長崎大卒、俺は医科歯科大卒で別人。
麻酔科の授業では笑気の爆発実験があったぞ。
同窓生なら知っているはず。
- 529 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 06:25:46 ID:uwSAO2Sd.net
- >>522
その人は長崎大卒、俺は医科歯科大卒で別人。
麻酔科の授業では笑気の爆発実験があったぞ。
同窓生なら知っているはず。
- 530 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 06:37:21.84 ID:dv2H2nwt.net
- >>528
すっとぼけんな
脳内医者もウリュウも尿瓶ジジイも全部アンタのことだよ
HI胆汁ドレナージジイさん
- 531 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 09:22:03 ID:BbeHwTpV.net
- >>525
だからわざわざ検査のためだけに内視鏡専門医の資格ない人間雇わないって言ってるんだよ？
内視鏡の検査のための人手が足りない時に「急募、専門医の資格の有無は問わない」なんて募集する訳ないやん？
アホですか？
- 532 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 15:05:08.78 ID:98zAjNa+.net
- >>531
実際に雇用されて仕事してますが？
調理師でなくても板前ができるのと同じ。
>>490
法的に問題がないなら
＞今もう麻酔は麻酔学会で認定受けた人しかできないはず
はデマ。
- 533 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 15:06:42.97 ID:98zAjNa+.net
- >>530
そんなに医師が羨ましいならなればいいのに。
看護助手から医師になった人もいるぞ。
- 534 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 15:17:39.23 ID:98zAjNa+.net
- >>531
市町村の胃がん検診医は
内視鏡専門医か
年間１００例以上の検査を施行して県の講習を受講した医師
という規定がある。
講習を受けに行ったら顔見知りの外科医がぞろぞろいたよ。
外科学会に所属していても内視鏡学会には所属してないから。
- 535 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 15:21:00.99 ID:98zAjNa+.net
- >>531
あんたが実情を知らんだけだよ。
専門医に限定したら市町村の胃がん検診ができなくなる。
糖尿病専門医でなくてもインシュリンの処方ができるのと変わらん。周術期の血糖管理は外科医でもやってる。
- 536 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 16:00:50.83 ID:mxQJDbns.net
- がんばって調べたねぇ。エライエライ。
- 537 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 18:23:45.39 ID:wvgKjfCy.net
- >>535
そう、実情知らんから黙ってたけどね
医師板で総スカン食らったんだからやっぱりあり得んのやろ
そりゃ内視鏡使うにしたっていきなり学会の認定受けてない人間に触らせるはずないし手術の麻酔管理を学会の認定受けてない人間にやらせるハズもない
お前医師騙るくらいなんやから設定もっと調べとけやカス
そんな事ひとつまともにできんのか？
アホ〜
- 538 ：１３２人目の素数さん：2022/04/11(月) 18:57:37.61 ID:hvWo1AIa.net
- >>533
こいつ胆道ドレナージって医療行為を胆汁ドレナージって商品名と勘違いして大恥書いてたからな
フリーでスポットしまくるお医者さんのための情報交換スレ6
956 卵の名無しさん[sage] 2022/02/17(木) 11:37:49.80 ID:wuk6JbHF
>>954
元、消化器外科医だよ。
俺の世代は麻酔もアンギオも外科医の仕事だった。
救急では消化管出血の止血とか緊急胆汁ドレナージとかやってた。
でも本人は往生際悪く俺は間違ってないと発狂
挙句の果てにはこれ
フリーでスポットしまくるお医者さんのための情報交換スレ7
145 卵の名無しさん[sage] 2021/12/29(水) 18:35:39.75 ID:mlY+9euZ
>>144
「いや、もう火遊びはやめたのよ」
「先生の家はHIでしょ？」
頭のいいナースと仕事できると楽しくて( ・∀・)ｲｲ!!
ドヤ顔でユーモアのつもりがアホ晒すww
- 539 ：１３２人目の素数さん：2022/04/12(火) 11:26:35.93 ID:b0xojr1c.net
- >>531
本日届いたメール
. ＜内視鏡検査＞日給6.5万円◎**市内／平日のご勤務です
勤務地 ： **県**市
給与 ： 65,000円／一日
募集曜日： 月、水、金
勤務時間： 8：15～16：00
拘束時間の割に安すぎるので俺は応募しないけどね。
半日で4-5万+交通費が相場。
- 540 ：１３２人目の素数さん：2022/04/12(火) 12:58:49.72 ID:jpmdfXra.net
- もうお前の妄想ワールドなんぞとっくに破綻しとるわ
アホ〜wwwwwwwwwe
- 541 ：１３２人目の素数さん：2022/04/12(火) 22:59:39.03 ID:Zo8AQwN3.net
- >>539
胆汁ドレナージのバイト？
- 542 ：１３２人目の素数さん：2022/04/13(水) 21:40:00.75 ID:sx6v23kR.net
- 正方形Aは１辺1cm、正方形Bは１辺2cmの正方形
A:Bはいくらか
という問題文で、正方形という事で面積について考えたので、
1:4と書いたら間違いで1:2との事でした。
「面積比は」という注釈がな場合は、あくまでも長さで考えるのが普通なのでしょうか。
- 543 ：１３２人目の素数さん：2022/04/14(木) 00:57:45.17 ID:mPyCCtiP.net
- >>542
正方形の「相似比」はというのがあればあなたの間違い
相似比とかそれに類する文言がなければ出題者が悪い
全国学力テストで長方形が描いてあって二辺の長さが与えられていて周の長さを答えさせる問題があった
かなりの割合がタテカケルヨコをしたそうな
- 544 ：１３２人目の素数さん：2022/04/14(木) 05:50:31.29 ID:X3aAKrSm.net
- >>541
PTCDのCDは胆管ドレナージだが
ENBD,ERBDのBDは胆汁ドレナージだよ。
俺はどれもやったことがある。ライセンスがあるから。
尿瓶おまる洗浄係がやったら犯罪。
羨ましければ再受験でもして医学部にいけばいいのに。
俺の同期は２～３割は学卒だったよ。
ほとんど東大か京大だった、当時は阪大は学士入学制度があったから阪大卒はいなかったな。
- 545 ：１３２人目の素数さん：2022/04/14(木) 05:55:08.85 ID:X3aAKrSm.net
- >>531
救急病院のバイト募集がメール配信されてくるけど、救急専門医限定なんてことはない。
救急は救急専門医だけがやっていると思っているアホかよ？
>>490
＞今もう麻酔は麻酔学会で認定受けた人しかできないはず
はデマ。
- 546 ：１３２人目の素数さん：2022/04/14(木) 07:07:13.55 ID:FRx0wl+Y.net
- >>544
胆汁ドレナージジイがほざくなw
- 547 ：１３２人目の素数さん：2022/04/14(木) 19:04:22.56 ID:X3aAKrSm.net
- >>546
PTCDのCDは胆管ドレナージだが
ENBD,ERBDのBDは胆汁ドレナージ
俺はどれもやったことがある。ライセンスがあるから。
ENBDは自己抜去されることがおおいのでERBDを第一選択にしていたな。
- 548 ：１３２人目の素数さん：2022/04/14(木) 19:23:48.08 ID:X3aAKrSm.net
- 罵倒にジジイとかいう言葉を多用する人って両親や祖母祖父から愛情を注がれなかったんだろうなと思う。
- 549 ：１３２人目の素数さん：2022/04/14(木) 19:38:53.46 ID:06fs4MzH.net
- >>548
高齢男性全員がジジイと言われてるわけではないよ
アンタのせいだよ
- 550 ：１３２人目の素数さん：2022/04/15(金) 20:49:20 ID:1cbPdfRR.net
- 1～6までの目がそれぞれ1/6の確率ででるサイコロがある。
またサイコロのほかに紙があり、そこには 0 と書かれている。
サイコロを振り、1～3の目が出たら紙に書かれた数字に+1をする。
4～5の目が出たら、+2をする。
6の目が出たら操作を終了する。
操作を終了するまでサイコロを振るとき、紙に書かれた数の期待値はいくつか？
例えばサイコロを振ったとき、1,3,4,6という順番で目が出た場合、
紙に書かれた数字は4となる。
0 → 1 （1の目が出た）
1 → 2 （3の目が出た）
2 → 4 （4の目が出た）
4で終了。（6の目が出た）
- 551 ：１３２人目の素数さん：2022/04/15(金) 21:18:32.71 ID:1cbPdfRR.net
- 子どもが二人いる。少なくとも一人は男で火曜日に生まれた。
二人とも男である確率は？
- 552 ：１３２人目の素数さん：2022/04/15(金) 21:57:06.65 ID:oVHTHhOx.net
- 完全に小学校の範囲超えてるやろ
全事象が無限個あるのは高校でも本来アウトくさいのに
- 553 ：１３２人目の素数さん：2022/04/15(金) 22:31:39.99 ID:TbJWWuYu.net
- 尿瓶ジジイは小学生にマウント取ろうとしてるのか
大人に相手にされないからw
- 554 ：１３２人目の素数さん：2022/04/16(土) 10:22:39.86 ID:BEjrWuKZ.net
- 周の長さが1の図形S1がある。S1が円ではないとき、
周の長さが1で、S1より面積の大きい図形S2が存在することを示せ。
- 555 ：１３２人目の素数さん：2022/04/16(土) 11:46:37.07 ID:x9Yf0ZjF.net
- >>550
nで終了する確率をp(n)とすると p(1)=3/6*1/6 p(2)=2/6*1/6
n>2のとき p(n)=3/6*p(n-1)+2/6*p(n-2)
x^2-1/2x-1/3=0の解をa,bとすると p(n)-(a+b)p(n-1)+abp(n-2)=0だから
p(n)-ap(n-1)=b(p(n-1)-ap(n-2))=b^(n-2)(p(2)-ap(1))
同様にp(n)-bp(n-1)=a^(n-2)((p(2)-bp(1))だから
(a-b)p(n-1)=a^(n-2)((p(2)-bp(1))-b^(n-2)(p(2)-ap(1))、
p(n)=a^(n-1)((p(2)-bp(1))/(a-b)-b^(n-1)(p(2)-ap(1))/(a-b)
-1<a<1のとき、s=納k=3,∞]ka^(k-1)と置くと
s=a納k=3,∞](k-1+1)a^(k-2)=a納k=3,∞](k-1)a^(k-2)+a納k=3,∞]a^(k-2)
=a納k=2,∞]ka^(k-1)+納k=3,∞]a^(k-1)=a(2a+s)+a^2/(1-a)
s=(2a^2+2a^2/(1-a))/(1-a)=2a^2(2-a)/(1-a)^2だから
期待値=1*p(1)+2*p(2)+納k=3,∞]kp(k)
=p(1)+2p(2)+2a^2(2-a)/(1-a)^2((p(2)-bp(1))/(a-b)
+2b^2(2-b)/(1-b)^2(p(2)-ap(1))/(a-b)
- 556 ：１３２人目の素数さん：2022/04/16(土) 11:52:57.24 ID:x9Yf0ZjF.net
- 間違えた
P(2)=2/6*1/6+3/6*3/6*1/6だった
- 557 ：１３２人目の素数さん：2022/04/16(土) 12:10:53.35 ID:x9Yf0ZjF.net
- >>554
正多角形でない多角形とみなす
正多角形でない場合、連続する3頂点で作る三角形で二等辺でないものがある
この三角形の周長を変えずに真ん中の頂点を動かせば楕円を描くので
二等辺になるよう動かせば底辺一定で高さが増すので面積が増大する
- 558 ：１３２人目の素数さん：2022/04/16(土) 13:51:10.80 ID:x9Yf0ZjF.net
- 間違えた
等辺でない多角形は面積最大でないとしか言えてなかった
正多角形でない等辺多角形の場合、
連続する4頂点a,b,c,dでbとcの角が同じでないものがある
その場合、これが作る四角形のaとcの角の和は180度にならないが
辺adと平行になるように辺bcを動かせばaとcの角の和を180度にできて
ブレートシュナイダーの公式より面積が増大するので
等角でない多角形は面積最大ではない
- 559 ：１３２人目の素数さん：2022/04/16(土) 16:41:37.09 ID:BEjrWuKZ.net
- >>557
もしかして多角形限定なん？
- 560 ：１３２人目の素数さん：2022/04/16(土) 17:10:44 ID:gzdKWJ5o.net
- 周上に定点ABを固定する
ABで分けられる２つの開弧をX,Yとしそれぞれの上を動く動点P,Qを考える
∠P+∠Q = 180°が常に成立するなら図形は円である
∠P + ∠Q ≠ 180°でないP,Qをとる
□A'P'BQ' を辺の長さが□APBQの対応する辺のそれと同じで円に内接するようにとる
A〜PとAPで囲まれる図形をA'P'に添うようにコピペする
同じ作業を全ての辺で行えば面積がもとより増大して周の長さが同じになる
- 561 ：１３２人目の素数さん：2022/04/16(土) 17:31:04.11 ID:x9Yf0ZjF.net
- >>559
曲線図形でも角を増やせばいくらでも似た多角形で近似できるからいんじゃね？
- 562 ：１３２人目の素数さん：2022/04/16(土) 19:41:24.68 ID:BEjrWuKZ.net
- >>561
そもそも、ブレートシュナイダーの公式って中学レベルなの？
- 563 ：１３２人目の素数さん：2022/04/16(土) 19:54:38.25 ID:x9Yf0ZjF.net
- >>562
いいえ
- 564 ：１３２人目の素数さん：2022/04/16(土) 22:46:23.62 ID:UrP9ECBx.net
- これ変分法じゃないと解けなくね？
弛んだ紐の長さに対する、測地線（直線）からズレ込んだ分の面積の最大値を与える形状は？
ってことでしょ？
中学レベルで解けるのか？
- 565 ：１３２人目の素数さん：2022/04/16(土) 23:07:45.62 ID:xPeY2UXB.net
- まぁ証明せよといつてるのが「円でなければ最大になり得ないことを示せ」だからこの部分だけならできなくはない
てかこれコレで「円でなければ面積最大でない、故に円のときが面積最大である」という間違った論法についての解説で見かけたことある
「円でなければ面積最大でない」自体は高校生でも理解できるし、なのになんでコレで円のとき最大と言ってしまってはいけないのかの解説だったけどその解説の方がよっぽど難しかったな
- 566 ：１３２人目の素数さん：2022/04/17(日) 01:48:48.86 ID:C5OMGuld.net
- >>554
『下底2a,上底2b,他の二辺がbの等脚台形の面積の二乗』－『三辺が2a,2b,2bの二等辺三角形の面積の二乗』
= (a+b)^2(2ab-a^2) － a^2(4b^2-a^2) = ab^2(2b-a) > 0 ；2b>a は三角形の成立条件
S1のいずれかの頂点付近から二等辺三角形を切り取って、上に様な台形に付け替えれば、
周長を維持したまま面積を増大できる。
- 567 ：１３２人目の素数さん：2022/04/17(日) 08:05:24.76 ID:7r8OqfPp.net
- 【ユダヤ禍】 議定書「悪疫の伝染でふらふらにし」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/kokusai/1593324787/l50
https://o.5ch.net/1y4f6.png
- 568 ：554想定解答：2022/04/17(日) 12:00:39.43 ID:RVFc8wLU.net
- https://imgur.com/78mHfVl
完全に書くのは面倒なので、この図で理解してほしい。
①②を固定して、角Pだけ変更しながら③の三角形を変形するイメージ。
これなら中学生レベルで解けると思って出題した
- 569 ：１３２人目の素数さん：2022/04/17(日) 13:02:17.23 ID:NwQxrxsQ.net
- 拡張子くらいつけてくれ
- 570 ：１３２人目の素数さん：2022/04/17(日) 14:05:33.27 ID:8LzMgQYP.net
- >>568
三角形の辺の長さ変えるんだったら周りの図形はどうやって貼り直すん？
>>560の四角形なら4辺の長さは変えないのでそのまま貼り直すだけでいいけど三角形なら辺の長さ変えないわけにはいかないからはるときに長さ変えないとはれないよね？
- 571 ：１３２人目の素数さん：2022/04/17(日) 19:24:19.97 ID:RVFc8wLU.net
- >>570
問題の図形S1は凸図形のみを考えれば十分。
周上に点Aを取り、Aから周に沿って周を2等分する位置に点Bを取る。
図形S1を直線ABで二分した際、できた2つの図形の面積が異なる場合、
大きい方の図形をABで線対称にすれば、元の図形より大きい図形を得ることができる。
そのため、直線ABで二分した二つの図形の面積が等しいケースのみを考えることとする。
以下ではこの2分した図形（S0とする）を弧の長さを変えずに面積を増やすことを考える。
仮にS0の面積を増やせれば、ABで線対称にした図形は元の図形と同じ週の長さを持ち、
かつ面積が大きくなるからである。
S0の弧の部分に点Pを取る。この際、常に∠APB＝90°が成立するなら、
S0は半円となるので、題意より∠APB≠90°となるPをとることができる。
この時
https://imgur.com/78mHfVl
のようにS0を三分割すると、角Pを90になるように変形した図形は弧の長さが変わらずに面積だけが増えたものとなる。
この新しい図形をABで線対称にした図形は、元の図形と同じ周の長さで、面積が広いものとなる
- 572 ：１３２人目の素数さん：2022/04/17(日) 20:01:58.84 ID:Nh3+46F3.net
- 結局4点とって円に内接するように変形するのと同じやね
- 573 ：１３２人目の素数さん：2022/04/17(日) 20:37:55.02 ID:Z74kC0hd.net
- >>571
>周上に点Aを取り、Aから周に沿って周を2等分する位置に点Bを取る。
これでは不十分じゃね。面積の大きい方に合わせたら凹型図形になる場合もある。
その状態で変形操作すれば、A点やB点付近で図形が重なってしまう可能性がある。
凸型図形を維持するように、最初の二点の取り方に注意する必要があると思う。
重箱の隅を突くようですまん・・・。
- 574 ：１３２人目の素数さん：2022/04/17(日) 20:47:34.36 ID:SkwXnaUD.net
- >>573
それは書いた後で思ったけどホントにそこまでいうのはちょっとと思って訂正するのやめた
- 575 ：１３２人目の素数さん：2022/04/17(日) 21:22:14.83 ID:RVFc8wLU.net
- >>573
>>周上に点Aを取り、Aから周に沿って周を2等分する位置に点Bを取る。
> これでは不十分じゃね。面積の大きい方に合わせたら凹型図形になる場合もある。
問題が求めているのは、凸図形か凹図形かではなく、円出ない場合、それより大きい面積を持つ図形を作れるかどうか？
なのだから、
周を2分する線分ABで図形を２分した際、面積が異なっているのなら、
単に大きい方の図形を線対称にしてやれば元より大きくなるでしょ
っていうだけの話。
元の図形より面積が大きくなるんだから題意は示せてると思うんだけど、何が不十分なん？
- 576 ：１３２人目の素数さん：2022/04/17(日) 21:29:26.73 ID:m2ALQ3fH.net
- まぁホントに「円に内接するように四角形A'P'B'Q'をとる」に限定するとあまりの4ピース戻した時に重なってしまい面積がホントに大きくなってるかとか周りが閉曲線で囲われてるという条件を満たさなくなる可能性があるって事でしょ
まぁそれは気づいたけど直すのめんどいしいいかと思った
重ならないようにほんの少しだけ歪めるに変更すればいいだけだしスルーしてもらえるかなと
指摘した本人も重箱って言ってるんだからもう終了でいいでしょ
- 577 ：１３２人目の素数さん：2022/04/17(日) 21:34:51.38 ID:RVFc8wLU.net
- >>576
そうか、すまんかった。でも最後に一つだけ言わせてくれ。
＞「円に内接するように四角形A'P'B'Q'をとる」
を書いた人物と
>周上に点Aを取り、Aから周に沿って周を2等分する位置に点Bを取る。
を書いた人物（オレ）は別人だ
ということで、別の問題考えてきます
- 578 ：１３２人目の素数さん：2022/04/18(月) 09:01:12.55 ID:g94q2qkb.net
- >>573
すまん、お前さんが正しい。そしてありがとう。
なので、修正する。
S1は凸図形を考えれば十分。
周を２等分する線分ABを考え、ABがS1の面積を２等分しない場合も>>571と同様でOK.
そのため、周を2等分する線分は全て面積も2等分すると考える。
このような線分の中で最も長さの短いものをABとし、ABの片方の弧の上に点Cを取る。
点Dを線分DCがS1を2等分するように置く。
この時、線分ABの最小性より、角ACB＜90°、角ADB＜90°のうち少なくともどちらか一つが成立する。
以下、>>571と同様の手順でOK.
- 579 ：１３２人目の素数さん：2022/04/18(月) 16:34:47.11 ID:guKLbaNj.net
- a#b=a+ab-bっていう決まりの問題で3#x=11のxの値を
求めるんですがやり方教えてください。
(#は本当は米みたいな記号ですが見当たらなかったのでこれにしてます。)
- 580 ：１３２人目の素数さん：2022/04/18(月) 16:45:30.40 ID:5qNyKEMz.net
- a#b=a+ab-b のaに3を、bにxを置くと 3#x=3+3ｘ-x
この右辺を 3#x=11 の左辺と置き換えると 3+3ｘ-x=11
- 581 ：１３２人目の素数さん：2022/04/18(月) 16:54:46.46 ID:guKLbaNj.net
- >>580
できたらこの方程式のやり方も教えてください。
- 582 ：１３２人目の素数さん：2022/04/18(月) 17:00:48.37 ID:5qNyKEMz.net
- 左辺-3=右辺-3
左辺/2=右辺/2
- 583 ：１３２人目の素数さん：2022/04/18(月) 17:07:55.25 ID:guKLbaNj.net
- >>582
すみませんちょっとよくわかりません。
○x+●=○x+●
x=○
的な感じで書いてもらえませんか?
- 584 ：１３２人目の素数さん：2022/04/18(月) 17:19:52 ID:5qNyKEMz.net
- 左辺-3=右辺-3
(3+3ｘ-x)-3=(11)-3
2x=8
左辺/2=右辺/2
(2x)/2=(8)/2
x=4
- 585 ：１３２人目の素数さん：2022/04/18(月) 17:22:11.49 ID:guKLbaNj.net
- >>584
ありがとうございました!分かりやすかったです。
- 586 ：１３２人目の素数さん：2022/04/18(月) 18:43:34.43 ID:BFP2iNzq.net
- 解答画像の上から2行目「BP:CP=4:2=2:1」とあるが、どこから4:2が出てくるのかがわかりません
よろしく
https://i.imgur.com/hyGeWqS.jpg
https://i.imgur.com/qiV9YKA.jpg
- 587 ：１３２人目の素数さん：2022/04/18(月) 21:14:25.38 ID:7Sj6nf1z.net
- >>586
面積が等しくなるということは高さがa倍なら底辺は1/a
- 588 ：１３２人目の素数さん：2022/04/18(月) 21:21:31.91 ID:BFP2iNzq.net
- >>587
ありがとん
- 589 ：１３２人目の素数さん：2022/04/20(水) 11:57:15.17 ID:5XG4WqiJ.net
- 20cmのリボンから10cmのリボンは何本作れますか。
0cm <= 1本目 <= 10cm
10cm < 2本目 <= 20cm
なんで、2本目は10cmに満たないから1本って書いたのに間違いにされた！
と、息子が言ってきたんだが、どう答えたらよいものか。
木工工作が好きな息子は、20cmの板から10cmが2個取れないのを知ってるので、
余計に納得できないそうです。
- 590 ：１３２人目の素数さん：2022/04/20(水) 13:36:09.17 ID:kmPkY4c/.net
- 20cmのリボンから10cmのリボンを切り取ったら残りは何センチか聞けばいい
- 591 ：１３２人目の素数さん：2022/04/20(水) 13:52:14.84 ID:C4frzujM.net
- >>589
> 木工工作が好きな息子は、20cmの板から10cmが2個取れないのを知ってるので、
なぜ2個取れないかは理解出来てる？
その原因が理解できれば算数上では原因を極限まで小さくして無視して考える
みたいに言えば良いんじゃない
- 592 ：１３２人目の素数さん：2022/04/20(水) 14:15:29.89 ID:/dWeSb+Z.net
- 20センチの紐でも紙でも用意して切らせてみたらいいよ
- 593 ：１３２人目の素数さん：2022/04/20(水) 15:50:47.74 ID:NkeDXO8V.net
- 紙を切断するのと板をのこぎりで切るのとでは違うし
紙を切るときにのこぎりクズみたいなものが出るか？
まあ、数学ではのこぎりで切る場合ですら断りがなければ切り代、削り代は無視するけど
そういう理論を進める上でのルールを理解、納得出来ないということだと今後も苦労しそう
- 594 ：１３２人目の素数さん：2022/04/20(水) 16:17:36.08 ID:3koVclTG.net
- みんなやさしいなw
- 595 ：１３２人目の素数さん：2022/04/20(水) 19:27:53.93 ID:7jxATUrk.net
- > 0cm <= 1本目 <= 10cm
> 10cm < 2本目 <= 20cm
そもそもこれが成り立つの？
馬鹿なもんで分からねえから誰か教えてくれ
- 596 ：１３２人目の素数さん：2022/04/20(水) 19:29:19.74 ID:pyT38ZYv.net
- >>589
どうして不等号が入るのかわからん。それにその式だと1本目は10cm以下、
2本目は10cm超えてるから「2本目は10cmに満たない」という説明と矛盾する。
何かまちがってないか。
算数じゃなくて家庭科かなにかで実際に切って作るという話だろうか。
であれば、実際には正確に10cmに切れなくて1本目（というか2本に切り分けたときの一方）は
10cmよりすこし長くなり10cmに切りなおせるけど、もう1本は10cmがとれないという話で理解できる。
- 597 ：１３２人目の素数さん：2022/04/20(水) 20:32:46.26 ID:m9aD3mx4.net
- >>591
コインの表と裏は模様が違うから表の出る確率が1/2のコインは存在しないのに似ているね。
- 598 ：イナ ：2022/04/21(木) 05:44:57.87 ID:dag5Qp+L.net
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前>>542
>>589
- 599 ：イナ ：2022/04/21(木) 05:52:49.21 ID:dag5Qp+L.net
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前>>524アンカー訂正。(『リボンの騎士』より)
>>589
- 600 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 10:58:24.60 ID:fDgKeUwg.net
- あるクラスでは生徒の５０％が病気です。
内訳は男子の１０％、女子の８０％が病気です。
このクラスの男女比は？
- 601 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 11:15:46.50 ID:/wD9DCYw.net
- 70人学級とかありえない
- 602 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 11:15:57.68 ID:ffvXUkoH.net
- 男女比=k:1-k
1/10k+8/10(1-k)=5/10
k+8(1-k)=5 7k=3
- 603 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 11:21:05.21 ID:0M5ErRH+.net
- >>601
小中学校とは書いてないからねえ。
- 604 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 11:23:39.75 ID:/wD9DCYw.net
- >>603
小学校でこの問題出したら同じツッコミ入るやろ
そんときそう答えるんか？
アホですか？
- 605 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 11:56:46.35 ID:0M5ErRH+.net
- >>604
無粋な突っ込み入れるからからかっただけだよw
ごめんごめん。君が正しいよ。
- 606 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 12:04:43.39 ID:ffvXUkoH.net
- >>604
そうだねありえないねって答えたら何て言い返すの？
- 607 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 12:15:53.03 ID:MYbqUQK7.net
- >>601
マンモス予備校で７００人かもしれんぞ。
- 608 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 12:33:19.50 ID:MYbqUQK7.net
- >>600（補足)
この問題ができなくてもシリツ医大を経て医師になれるのが日本の現実。
ド底辺シリツ医のこれが現実
１次方程式もできないド底辺シリツ医大卒の記録
http://imagizer.imageshack.com/img923/2715/RosCsf.jpg
- 609 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 12:35:31.12 ID:y/qHsXzK.net
- >>600
10m+80f=50(m+f) から m/fを求めるのは簡単だけど、方程式を使わずにどうやって解けばいいんだろう。
- 610 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 13:08:06 ID:MYbqUQK7.net
- 実際、算数の掛け算すら怪しいシリツ医がこういう事故を起こしている。
http://i.imgur.com/ArPaux9.png
- 611 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 13:15:33.10 ID:bwTCBKEs.net
- >>600
LGBTQXDSTに配慮していない
- 612 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 13:27:14.10 ID:bwTCBKEs.net
- >>609
罹患している男子を罹患してない男子と相殺して
罹患していない女子を罹患している女子と相殺して
残った男女は同数だから
男子の(100-10)-10=80%と
女子の80-(100-80)=60%が同じ人数
依って男女比は60対80
- 613 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 13:33:42.65 ID:bwTCBKEs.net
- 類題
クラスの40％が病気
男子の10％女子の80％
では和算でどう考えるか言え
- 614 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 14:05:15.90 ID:8nGYR4Rq.net
- 奇数の完全数で3の倍数であるものは存在しませんか？
- 615 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 14:20:20 ID:MYbqUQK7.net
- >>614
6=1+2+3
- 616 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 14:20:42 ID:MYbqUQK7.net
- >>614
奇数だったか、
- 617 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 14:21:53 ID:MYbqUQK7.net
- 奇数の完全数は存在しないという都市伝説を聞いたことがあるな。
- 618 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 15:00:26.26 ID:MYbqUQK7.net
- 方程式を使う方が俺には理解しやすいな。
その方程式すら立てられないのがシリツ医であることが判明しているわけだが。
- 619 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 19:54:04.28 ID:8UFCynX1.net
- >>617
それは都市伝説というか未解決問題な
- 620 ：１３２人目の素数さん：2022/04/21(木) 20:59:30.34 ID:jvoDVD7f.net
- >>618
>方程式を使う方が俺には理解しやすいな。
誰でもそう
和算で解かせるのは無価値
中学入試は糞
- 621 ：１３２人目の素数さん：2022/04/22(金) 00:33:14 ID:fJ+9IrA1.net
- 奇数の完全数があるかないかは未解決問題だが
奇数の完全数で3の倍数であるものがないことは簡単に示せる
- 622 ：１３２人目の素数さん：2022/04/22(金) 00:36:20 ID:Fq1/uRNv.net
- >>589
点は長さがない
- 623 ：１３２人目の素数さん：2022/04/22(金) 07:01:13.66 ID:Fq1/uRNv.net
- >>613
和算ではこう考える
罹患している生徒と罹患していない生徒は40%対60％つまり2対3
罹患していない女子20％が6人だとすると
罹患している女子4人で2対3
女子は30人でこの10人を引いて20人は全員罹患している
罹患している男子10％と罹患していない男子15％が2対3
男子からこの25％を引いた75％は全員罹患していない
女子20人と男子の75％の人数比が2対3だから
男子の75％は30人よって男子の人数は40人
男女比は4対3
- 624 ：１３２人目の素数さん：2022/04/22(金) 07:13:18.10 ID:jK434TwR.net
- >>607
お前またここで発狂してんのか
- 625 ：１３２人目の素数さん：2022/04/22(金) 09:34:08 ID:hpGr2HcK.net
- >>604
クラスをある学年に変えれば済む話では？
- 626 ：１３２人目の素数さん：2022/04/22(金) 09:44:21 ID:R3cM+K0P.net
- >>625
修正できるかどうかではない
出題者がその程度の当然やるべき確認を怠っている事が問題
てかそんな事書かんとわからんかね？
- 627 ：１３２人目の素数さん：2022/04/22(金) 11:35:20.24 ID:+6xIP21g.net
- >>613
プログラムしてみた
calc=\(n50=50,n10=10,n80=80){
(n80-n50)/(n50-n10) |> MASS::fractions()
}
> calc(40,10,80)
[1] 4/3
- 628 ：１３２人目の素数さん：2022/04/22(金) 11:36:27.03 ID:+6xIP21g.net
- >>624
んで、あんたシリツなんだろ？
- 629 ：１３２人目の素数さん：2022/04/22(金) 11:48:54.47 ID:LM+ZeRWN.net
- >>627
NG
和算の悲惨な解法を延べよ
- 630 ：１３２人目の素数さん：2022/04/22(金) 12:42:12.58 ID:qA7StFDM.net
- >>628
んでアンタ脳内医者尿瓶ジジイだろ？
- 631 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2022/04/22(金) 15:50:55 ID:hjUZu/lg.net
- 前>>599
>>550
n回振ったときの期待値をH(n)とすると、
H(n+2)=(1/2)H(n+1)・1+(1/3)H(n)・2
=(1/2)H(n+1)+(2/3)H(n)
H(1)=(1/2)・1+(1/3)・2=1/2+2/3=5/6
H(2)=(1/2)^1・2+(1/3)^2・4+2(1/2)(1/3)・3
=1/2+4/9+1
=(9+8+9)/18
=13/9
H(3)=(1/2)H(2)+(2/3)H(1)
=(1/2)(13/9)+(2/3)(5/6)
=13/18+10/18
=23/18
H(4)=(1/2)(23/18)+(2/3)(13/9)
=23/36+26/27
=(69+104)/108
=173/108
H(5)=(1/2)(173/108)+(2/3)(23/18)
=173/216+23/27
=(173+184)/216
=357/216
=119/72
H(6)=(1/2)(119/72)+(2/3)(173/108)
=119/144+173/162
=(119×9+173×8)/(8×9×18)
=(1071+1384)/(144×9)
=2455/1296
H(7)=(1/2)(2455/1296)+(2/3)(119/72)
=2455/2592+(119+48)/72
=(2455+167×36)/2592
=(2455+6012)/2592
=8467/2592
7回振って3は超えた。
6が出ればいつでも終わるわけだから、
そうおっきくなるとは期待できない。
∴｛3(1/2)・1+2(1/3)・2｝×(6/5)
=(3/2+4/3)6/5
=17/5
=3.4
- 632 ：イナ ：2022/04/22(金) 19:22:59.39 ID:0HsoP2S7.net
- 前>>631訂正。
>>550
1回振ったときの期待値H(1)=0(1/6)=0
2回振ったときの期待値H(2)=(1/2)1(1/6)+(1/3)2(1/6)=1/12+1/9=21/108=7/36
3回振ったときの期待値H(3)=(1/2)H(2)+(2/3)H(1)=7/72
4回振ったときの期待値H(4)=(1/2)H(3)+(2/3)H(2)=7/144+7/54=(21+56)/432=77/432
5回振ったときの期待値H(5)=(1/2)H(4)+(2/3)H(3)=77/864+7/216=105/864=35/288
6回振ったときの期待値H(6)=(1/2)H(5)+(2/3)H(4)=35/576+77/648
- 633 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2022/04/22(金) 20:57:05 ID:/h0TW+Jz.net
- 前>>632
>>550
1回振ったときの期待値H(1)=0(1/6)=0
2回振ったときの期待値H(2)=(1・3+2・2)/6=7/6
3回振ったときの期待値H(3)=(1/2)H(2)+(2/3)H(1)=7/12
4回振ったときの期待値H(4)=(1/2)H(3)+(2/3)H(2)=7/24+7/9=(21+56)/432=77/72
5回振ったときの期待値H(5)=(1/2)H(4)+(2/3)H(3)=77/144+7/18=(77+56)/144=133/144
6回振ったときの期待値H(6)=(1/2)H(5)+(2/3)H(4)=133/288+77/108=(133×3+77×8)/(36×8×3)=(399+616)/864
=1015/864
漸化式を解くんじゃないかなぁ？
H(n+2)=(1/2)H(n+1)+(2/3)H(n)
(1/2)H(n+1)=(1/2)^2H(n)+(1/3)H(n-1)
(2/3)H(n)=(1/3)H(n-1)+(2/3)^2H(n-2)
辺々足すとH(n+2)=(1/2)^2H(n)+(2/3)H(n-1)+(2/3)^2H(n-2)
- 634 ：イナ ：2022/04/23(土) 15:56:55.87 ID:ubktnqdX.net
- 前>>633訂正。
>>550
n回振ったということはn回目に初めて6が出たということ。
1回振ったときの期待値H(1)=0(1/6)=0
2回振ったときの期待値H(2)=(1・3+2・2)/5=7/5=1.4
3回振ったときの期待値H(3)=(2・9+3・12+4・4)/5^2=70/25=14/5=2.8
4回振ったときの期待値H(4)=(3+3+3+4+4)9+(4+4+4+5+5)12+(5+5+5
+6+6)4｝/125=(17・9+22・12+27・4)=(153+264+108)=525/125=21/5=4.2
5回振ったときの期待値H(5)=1.4(5-1)=5.6
6回振ったときの期待値H(6)=1.4(6-1)=7
n回振ったときの期待値H(n)=1.4(n-1)
- 635 ：イナ ：2022/04/23(土) 16:12:58.61 ID:ubktnqdX.net
- 前>>634
>>550
n回振ったときの期待値H(n)=1.4(n-1)だから、
6が出ないかぎり無限に期待できる。
6が6回目に出るならH(6)=1.4×5=7
- 636 ：１３２人目の素数さん：2022/04/23(土) 18:54:06 ID:AqmcVceH.net
- >>550
科学の第1歩
実験してみる。
https://i.imgur.com/1lPZ1Jy.png
- 637 ：１３２人目の素数さん：2022/04/23(土) 19:17:23 ID:AqmcVceH.net
- >>550
1～6までの目がそれぞれ1/6の確率ででるサイコロがある。
またサイコロのほかに紙があり、そこには 0 と書かれている。
サイコロを振り、1～3の目が出たら紙に書かれた数字に+1をする。
4～5の目が出たら、+2をする。
6の目が出たら操作を終了する。
操作を終了するまでサイコロを振る。
書かれた数字を当てる賭けをするときにいくつに書けるのが最も有利か？
- 638 ：１３２人目の素数さん：2022/04/23(土) 19:19:23 ID:rBQVUUly.net
- 小学数学なわけがない
- 639 ：１３２人目の素数さん：2022/04/23(土) 19:24:52 ID:y5aigGV1.net
- >>637
尿瓶ゴミジジイ相変わらず相手にされてないみたいだなw
- 640 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2022/04/23(土) 21:30:03 ID:p0Lrjv+V.net
- ;;;;;;;;;;;;またいつか高級ホテル;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;泊まりたいな。;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/ ∩∩∩∩￣/＼;;;;;;;;;
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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/っц' υ⌒υ/／|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|￣UUυυ￣| |;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;| □ □ | |;;;;;;;;;;;;
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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;| □ □ | |;;;;;;;;;;;;;;;
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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;| □ □ □ | |;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;／|_____________|／／|;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;| ￣￣￣￣￣￣￣￣￣ | |;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;| □ □ □ □ □ |彡ミ､;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|_________________|川` , `; ;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|/U⌒U､;;;;;;;;;
;;;;;;;;;∩∩;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∩∩;;;;;;;;;~U U~;;;;;
;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;∪;;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∪;;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
前>>635
>>637
6回目に6が出る可能性がいちばん高いから、
期待値H(6)=7
- 641 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 02:44:37.37 ID:Go6nVGft.net
- >>637
nで終了する確率をp(n)とすると
p(0)=1/6 p(1)=3/6*1/6 p(2)=3/6*3/6*1/6+2/6*1/6
n>2とし p(n)=最初が+1で終了するかまたは最初が+2で終了する確率
=(n-1で終了する確率)*3/6+(n-2で終了する確率)*2/6
p(n)-(a+b)p(n-1)+abp(n-2)=0 ただしa,bはx^2-1/2x-1/3=0の解
p(n)-ap(n-1)=b(p(n-1)-ap(n-2))=b^(n-2)(p(2)-ap(1)) 同様に
p(n)-bp(n-1)=a(p(n-1)-bp(n-2))=a^(n-2)(p(2)-bp(1)) だから
(b-a)p(n-1)=b^(n-2)(p(2)-ap(1))-a^(n-2)(p(2)-bp(1)) より
p(n)=b^(n-1)(p(2)-ap(1))/(b-a)-a^(n-1)(p(2)-bp(1))/(b-a)
=((1+√(19/3))/4)^(n-1)(11√(3/19)/72+1/24)
-((1-√(19/3))/4)^(n-1)(11√(3/19)/72-1/24)と書ける
0<(1+√(19/3))/4<1だから((1+√(19/3))/4)^(n-1)<((1+√(19/3))/4)^(2-1)
-1<(1-√(19/3))/4<0だから-((1-√(19/3))/4)^(n-1)<-((1-√(19/3))/4)^(2-1)
よりp(n)はnが3以上のときはp(2)より小さいので捨ててよく、n=0のときが最大
- 642 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 05:52:34.60 ID:mF4IwDRI.net
- >>641
p[n]=p[n-1]*1/6から
p[n]/p[n-1]=1/6なので単調減少関数。
よってp[0]が最大。
期待値が7と知った後では間違えそうになる。
- 643 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 06:07:32.54 ID:7X5a9QDR.net
- >641
ｎ÷2の商をmとすると
p(n) = Σ[i=0,i=m] n-iCi * (1/2)^(n-2i)*(1/3)^i*/6
になる。
Σ[n=0,n=∞] n*p(n)をプログラムで近似してみると
> calc(50)
[1] 6.92117634094
> calc(100)
[1] 6.99976615791
> calc(200)
[1] 6.99999999885
> calc(500)
[1] 7
おまけのソース
p1=1/2
p2=1/3
p0=1/6
p =\(n){
i=0:(n%/%2)
sum(choose(n-i,i)*p1^(n-i*2)*p2^i*p0)
}
n=0:10
calc=\(n){
i=0:n
sum(sapply(i,\(x) x*p(x)))
}
calc(50)
calc(100)
calc(200)
calc(500)
calc(1000)
- 644 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 06:18:43.54 ID:juAJpsLE.net
- >>642
単調減少というのは間違っているので撤回。
作図してみたら、
https://i.imgur.com/xLbs7J6.png
- 645 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 06:22:22.25 ID:Mdq5rKjD.net
- そもそも小学校でてるハズない問題出してる時点で出題者が大馬鹿でしかも問題自体確率の問題として最高にくだらん
カードにある数nが書かれる時点が発生する確率をq(n)としてp(n)=1/6q(n)
よってq(n)≦1/6で等号成立はn=0の時以外有り得ない
すれ違いの上最高にくだらん
- 646 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 06:25:39.79 ID:TUAbIwoj.net
- >>638
実験してみるのは小学生向きだと思う。
答が出せなくても構わんと思う。
- 647 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 06:26:53.87 ID:Mdq5rKjD.net
- >>646
実験？
何を実験すんねん？
確率の定義すらわからん小学生に何やらすねん？
バカか？
- 648 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 06:47:39.58 ID:TUAbIwoj.net
- 平均値と最頻値の違いを理解させる実験として面白いと思う。
- 649 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 06:49:24.56 ID:TUAbIwoj.net
- 改題
1～6までの目がそれぞれ1/6の確率ででるサイコロがある。
またサイコロのほかに紙があり、そこには 0 と書かれている。
サイコロを振り、1～3の目が出たら紙に書かれた数字に+1をする。
4～5の目が出たら、+2をする。
6の目が出たら操作を終了する。
操作を終了するまでサイコロを振るとき、紙に書かれた数の中央値はいくつか？
- 650 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 07:02:47.50 ID:4C2MG3DH.net
- >>648
お前数学勉強したことないやん？
なんでそんな人間がで「〜と思う」なんて意見が言えると思うんや
だからいつまで経っても何にもできんクズのままなんだよ
- 651 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 09:12:39.38 ID:NlCYr7tW.net
- 出題おじさんは頭がおかしいので構わないように
- 652 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 09:40:13 ID:mIRpn5Fg.net
- 小中学生にすらバカにされる出題おじさんw
- 653 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 11:08:07.83 ID:UtfFsvVM.net
- >>641
p(n)=((1+√(19/3))/4)^(n-1)(11√(3/19)/72+1/24)-((1-√(19/3))/4)^(n-1)(11√(3/19)/72-1/24) （＋で表示）と
ｎ÷2の商をmとするとp(n) = Σ[i=0,i=m] n-iCi * (1/2)^(n-2i)*(1/3)^i*/6 （oで表示）
100万回のシミュレーション(赤のヒストグラム）
を重ねてみた。
https://i.imgur.com/QGpVZkd.png
前二者を少数で比較
> cbind(p(0:30),pi(0:30))
[,1] [,2]
[1,] 0.166666667 0.166666667
[2,] 0.083333333 0.083333333
[3,] 0.097222222 0.097222222
[4,] 0.076388889 0.076388889
[5,] 0.070601852 0.070601852
[6,] 0.060763889 0.060763889
[7,] 0.053915895 0.053915895
[8,] 0.047212577 0.047212577
[9,] 0.041578254 0.041578254
[10,] 0.036526653 0.036526653
[11,] 0.032122744 0.032122744
[12,] 0.028236923 0.028236923
[13,] 0.024826043 0.024826043
[14,] 0.021825329 0.021825329
[15,] 0.019188012 0.019188012
[16,] 0.016869116 0.016869116
[17,] 0.014830562 0.014830562
[18,] 0.013038320 0.013038320
[19,] 0.011462680 0.011462680
[20,] 0.010077447 0.010077447
[21,] 0.008859617 0.008859617
[22,] 0.007788957 0.007788957
[23,] 0.006847684 0.006847684
[24,] 0.006020161 0.006020161
[25,] 0.005292642 0.005292642
[26,] 0.004653041 0.004653041
[27,] 0.004090735 0.004090735
[28,] 0.003596381 0.003596381
[29,] 0.003161769 0.003161769
[30,] 0.002779678 0.002779678
[31,] 0.002443762 0.002443762
どれも正しいそう。
- 654 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 11:32:10.17 ID:UtfFsvVM.net
- 1～6までの目がそれぞれ1/6の確率ででるサイコロがある。
またサイコロのほかに紙があり、そこには 0 と書かれている。
サイコロを振り、1～3の目が出たら紙に書かれた数字に+1をする。
4～5の目が出たら、+2をする。
6の目が出たら操作を終了する。
操作を終了するまでサイコロを振るとき、紙に書かれた数を当てる賭けをする。
一郎君は１，二郎くんは２、三郎くんは３に賭けた。
問題 三人のうちで最も賭けに勝つ確率が高いのは誰か？
- 655 ：イナ ：2022/04/24(日) 12:31:09.43 ID:H+5hwj0X.net
- 前>>600
>>654三郎くん。
- 656 ：イナ ：2022/04/24(日) 12:33:40.69 ID:H+5hwj0X.net
- 前>>640アンカー訂正。
>>654三郎くん。
∵期待値H(6)=7
- 657 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 17:41:47.89 ID:TnO6EH3c.net
- そもそも小学校では確率は範囲外と言われたら意味わからんのかね？
このレベルの話にが理解できないのはどういう頭の構造してるんだか
- 658 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 18:05:08.60 ID:hUk4tLE9.net
- 無限回の試行だし
原理的に割と微妙
- 659 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 18:14:31.40 ID:0eb+m9dk.net
- >>654
おい尿瓶ジジイ、小中学生にバカにもされてるぞw
- 660 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 22:18:41.31 ID:i+1ou+vL.net
- （3）と（5）を因数分解して
https://i.imgur.com/4RrYSNA.jpg
- 661 ：１３２人目の素数さん：2022/04/24(日) 23:49:58.49 ID:rL/qYR9J.net
- >>653
とりあえず母関数を計算してみよう
p1(n) = Σ[i=0,floor(n/2)]C[n-i,i] (1/2)^(n-2i) (1/3)^i / 6
の母関数を計算
Σ[n=0,∞]p1(n) x^n
= Σ[n=0,∞]x^nΣ[i=0,floor(n/2)]C[n-i,i] (1/2)^(n-2i) (1/3)^i / 6
= Σ[i=0,∞]Σ[n=2i,∞]x^n C[n-i,i] (1/2)^(n-2i) (1/3)^i / 6
負のべきの二項展開公式
Σ[n=2i,∞]C[n-i,i] x^(n-2i) = 1/(1-x)^(i+1)
より
= Σ[i=0,∞] 1/(1-x/2)^(i+1) x^(2i)(1/3)^i / 6
= Σ[i=0,∞] (x^2/(3(1-x/2)))^i / (6(1-x/2))
= 1/(1-x^2/(3(1-x/2))) / (6(1-x/2))
= 1/(6-3x-2x^2)
p2(n)=((1+√(19/3))/4)^(n-1)(11√(3/19)/72+1/24)-((1-√(19/3))/4)^(n-1)(11√(3/19)/72-1/24)
の母関数を計算
Σ[n=0,∞]p2(n) x^n
= xΣ[n=0,∞](x(1+√(19/3))/4)^(n-1)(11√(3/19)/72+1/24)-(x(1-√(19/3))/4)^(n-1)(11√(3/19)/72-1/24)
= ((1+√(19/3))/4)^(-1)/(1-x(1+√(19/3))/4)(11√(3/19)/72+1/24)-((1-√(19/3))/4)^(-1)/(1-x(1-√(19/3))/4)(11√(3/19)/72-1/24)
= ((1+√(3/19))/(12-(3+√57)x)) + (1-√(3/19))/(12-(3-√57)x)
= 1/(6-3x-2x^2)
母関数が等しいので2つの確率は等しく厳密にp1(n)=p2(n)
- 662 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 00:14:05.21 ID:/NcLpqGe.net
- 母関数求めるなら
p[n+2] = 1/2p[n+1] + 1/3p[n]
の両辺にx^(n+2)かけて足し合わせて
f(x) -1/6 -1/12x
= 1/2x(f(x)-1/6) + 1/3x^2f(x)
解いたら終わりやろ
- 663 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 08:25:05.75 ID:q3DrIpuU.net
- >>656
二郎＞一郎＞三郎の順になる。
サイコロを振って実験してみるといい。
- 664 ：イナ ：2022/04/25(月) 09:40:59.10 ID:QYLJGPaL.net
- 前>>656訂正。
>>654三郎くん。
∵期待値H(3.5)=3.5
- 665 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 11:52:32.78 ID:lv3yPwqJ.net
- >>664
サイコロを振らなくてもバーチャルでできるから100万回施行
https://i.imgur.com/wRbc2YD.png
n
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
167067 83398 97020 76225 70906 60525 53901 47389 41368 36536
で
二郎＞一郎＞三郎の順
理論値も
> sapply(c(1,2,3),p)
[1] 0.0833333333333 0.0972222222222 0.0763888888889
二郎＞一郎＞三郎の順
- 666 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 12:12:53.32 ID:lv3yPwqJ.net
- >>661
母関数といわれて( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
負のべきの二項展開公式といわれて、さらに( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝですが、
>653の検証ありがとうございます。
- 667 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 14:13:36.44 ID:UedIbMth.net
- >>659
東大卒の人は解答を試みているね。
小中学生の皆さんはこんな罵倒しかできない人間になっちゃだめだぞ。
- 668 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 15:54:56.56 ID:32ToDeZu.net
- もう問題として成立してないレベルだと指摘されてるのに何言ってるんだろ？
指摘されたの意味わかってない？
- 669 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 15:59:24.15 ID:5k7c7nft.net
- 数学の先生に聞いたんだが中々答えが出ないので質問
1∼nまでの積をn！で表す。また、n！の素数2の指数を<n！>で表すこととする。
例 5！
=1×2×3×4×5
=120
=2∨3×3×5
となり<5！>=3
<212！>を求めなさい。
ちな開成高校の入試問題
- 670 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 16:03:32.97 ID:32ToDeZu.net
- [212/2]+[212/4]+[212/8]+[212/16]+...+[212/128]
=106+53+26+13+6+3+1
=208
(Legendre's formula)
- 671 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 16:07:18.14 ID:5k7c7nft.net
- >>670
答えあってるけど…何をやってるのかさっぱり
取り敢えずお前がめっちゃ頭いいのは分かった
- 672 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 16:09:02.76 ID:32ToDeZu.net
- >>671
だからLegendre's formulaでググりなさい
- 673 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 16:13:07.19 ID:vTqCOMjc.net
- 212以下の正の偶数は106個ある
106以下の正の偶数は53個ある
53以下の正の偶数は26個ある
26以下の正の偶数は13個ある
13以下の正の偶数は6個ある
6以下の正の偶数は3個ある
3以下の正の偶数は1個ある
合わせると2が106+53+26+13+6+3+1=208個使われているので108
- 674 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 16:18:45.48 ID:LdSGaN/h.net
- >>672
ググったけどこれほんとに中1の範囲か？
言ってなかったけどこれ中1の問題集の問題なんだよ
- 675 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 17:12:15.85 ID:6vsOkIBK.net
- >>674
1～212までの整数で
因数に2を1個以上持つのは212÷2の商と同じ個数だけある
因数に2を2個以上持つのは212÷4=212÷2÷2の商と同じ個数だけある
因数に2を3個以上持つのは212÷8=212÷2÷2÷2の商と同じ個数だけある
……
これらの個数を全て足すと、因数2を1個だけもつものは1回だけカウント、
2個だけ持つものは2回カウント、3個だけ持つものは3回カウント……ということになるから因数2の総個数が求まる
- 676 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 17:13:17.60 ID:6vsOkIBK.net
- 中学受験の範囲なんじゃないかな
- 677 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 17:22:43.96 ID:7fNsqhCb.net
- >>671
頭の中でかまわないので、棒グラフを書く準備をして下さい。
横軸には1から212までの数字を書いて下さい。
縦軸には0から8のメモリを書いて下さい。
さて、横軸に書かれている各数字に対し、それを素因数分解した時の2の指数を棒グラフの高さとして表して下さい。
すると、 <212!> は、この棒グラフに書かれた棒の高さの総和であることは、疑問はないと思います。
普通は、「数字2の高さ1、数字4の高さ2、数字6の高さ1、数字8の高さ3、．．．」= 1+2+1+3+...
と数えますが、それを、
高さが1以上あるのは、2,4,6,8,...,212 の106個
高さが2以上あるのは、4,8,12,16,...,212 の53個
高さが3以上あるのは、8,16,24,...,208 の26個
高さが4以上あるのは、16,32,48,...,208 の13個
高さが5以上あるのは、32,64,48,...,192 の6個
高さが6以上あるのは、64,128,192 の3個
高さが7以上あるのは、128 の1個
として、数えたのです。
- 678 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 18:17:00.24 ID:JKw3V5wl.net
- >>667
アンタだろ罵倒しか能がない脳内医者は
小中学生は死んでもアンタみたいなゴミになりたくないだろうね
- 679 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 18:39:08.26 ID:cGmV9Zd0.net
- >>674
n!が素因数pで何回割れるかってのは中学入試では定番の問題なんだよ。応用として「下何桁0が続くか」ってのも含めて。
初見でスラスラ解ける子はそういないけど、みんな「知ってる」という類いの話。
- 680 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 19:02:05 ID:4Db415MD.net
- >>678
医師が羨ましければ再受験でもすればいいのに。
- 681 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 19:09:32.17 ID:r53lcyKm.net
- >>680
結局専門医研修は受けてないでいいの？
なんで受けなかったん？
- 682 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 19:22:01.65 ID:It7nZF1T.net
- >>680
脳内医者がほざいてるw
アンタは一生小中学生にバカにされてろw
- 683 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 19:27:26.49 ID:JlI3Wu2w.net
- イヤ認定医やな
専門医制度は認定医制度に代替するものとして2017から始まるやつらしいからコッチは取ってなくても不思議はない
しかし認定医制度は1番古いのは1968年からでコッチは普通特段の理由がない限り普通はとる
何故とらなかったん？
- 684 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 19:47:21.25 ID:4Db415MD.net
- 欲しければあんたがとればいいんじゃね。
- 685 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 19:49:44.39 ID:wyX5+NRw.net
- >>684
アンタとっくに脳内医者ってことバレてるからw
- 686 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 19:53:58.45 ID:lv3yPwqJ.net
- ひたすら２で割って数えるプログラムで計算
212!=
11506992580120328612997928792571964139591515954336903573457225498948167348299236681212265877929778262576136098322801306797478239106185486087419950957447083271760200892238626793217696508662129110906586846578874906669826255472576529046570015009866524800780932304844936630024486433995040573408923800174850194277809123377664946019649505615234375
count=0
while(x%%2==0){
count=count+1
x=x%/%2
}
> count
[1] 208
検算終了
- 687 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 19:54:46.79 ID:lv3yPwqJ.net
- >>685
脳内連呼厨ってよほど医師が羨ましいみたいだなぁ。
- 688 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 19:56:20.54 ID:lv3yPwqJ.net
- >>686
訂正
> x
Big Integer ('bigz') :
[1] 4733702182912325971198157282773458528972111665671644583063162654840567216299326200333597974632020795344694044141162288574741860330707871653991802372413420954892019572846468089404909755852192508097446724647826768577878987213960691804730882223315446309650598202756704313010742315578131345078364709758529795655446581758477730600169824143256656411069775872000000000000000000000000000000000000000000000000000
> count=0
> while(x%%2==0){
+ count=count+1
+ x=x%/%2
+ }
> count
[1] 208
- 689 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 20:01:25.95 ID:lv3yPwqJ.net
- ついでに関数化
n!のmの指数を求める関数
> calc(n=212,m=2)
[1] 208
> calc(n=212,m=3)
[1] 102
> calc(n=212,m=5)
[1] 51
> calc(n=212,m=7)
[1] 34
> calc(n=212,m=11)
[1] 20
> calc(n=212,m=13)
[1] 17
- 690 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 20:13:34.88 ID:lv3yPwqJ.net
- 212以下の素数で何回割り切れるか計算
[1,] 2 208
[2,] 3 102
[3,] 5 51
[4,] 7 34
[5,] 11 20
[6,] 13 17
[7,] 17 12
[8,] 19 11
[9,] 23 9
[10,] 29 7
[11,] 31 6
[12,] 37 5
[13,] 41 5
[14,] 43 4
[15,] 47 4
[16,] 53 4
[17,] 59 3
[18,] 61 3
[19,] 67 3
[20,] 71 2
[21,] 73 2
[22,] 79 2
[23,] 83 2
[24,] 89 2
[25,] 97 2
[26,] 101 2
[27,] 103 2
[28,] 107 1
[29,] 109 1
[30,] 113 1
[31,] 127 1
[32,] 131 1
[33,] 137 1
[34,] 139 1
[35,] 149 1
[36,] 151 1
[37,] 157 1
[38,] 163 1
[39,] 167 1
[40,] 173 1
[41,] 179 1
[42,] 181 1
[43,] 191 1
[44,] 193 1
[45,] 197 1
[46,] 199 1
[47,] 211 1
- 691 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 20:19:55.80 ID:P55s/zzZ.net
- >>687
脳内ってことは否定しないんだな？
実際そうだもんな、HI胆汁ドレナージジイだし
- 692 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 20:23:12.82 ID:lv3yPwqJ.net
- 問題 2022！に下何桁0が続くか
ひたすら計算させるとと503個になった。
- 693 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 20:28:36.80 ID:Qttc/gcu.net
- >>692
スレタイすら理解できないアホは帰れ
- 694 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 20:33:02 ID:lv3yPwqJ.net
- >>691
HIはtypo
ド底辺シリツを土底辺シリツと書いた椰子もいる。
胆汁ドレナージと呼ぶこともあるぞと小児外科医から同意を得たね。
商品名のAstrapもCUSAという呼称も施設によっては使う。一般用語でも除雪車をラッセル車と呼んだりする。
医師板に業界ネタを全く投降できないのがライセンスがない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係である。
統計処理ソフトRのオマケ機能で整数の問題も弄れておもしろい。
- 695 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 20:34:38 ID:/iF1okDv.net
- >>684
イヤなんでとらなかったのか話ご合わないから聞いてるだけだけど？
制度は1990年代には開始されててそれ以降で医者になった人で認定医の資格持ってない人はまずいないそうな
なんでお前はとらなかった？
- 696 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 20:39:53 ID:lv3yPwqJ.net
- >>692
怒涛の計算力の持ちに主に検算希望
2022!は5809桁の数になる。
- 697 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 20:43:01 ID:Qttc/gcu.net
- >>694
>呼んだりする
当たり前ですが、全員に通用しない用語は使えませんw
そんなこともわからないからスレタイも読めない脳内なんだアンタは
- 698 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 20:48:55.44 ID:lv3yPwqJ.net
- >>695
それ以前に医師免許取得したからね。
俺のころは1年に2回国試があったぞ、まあ、おれは春に通ったけどね。
麻酔科標榜医は母性保護法指定医のような国家資格だけど、専門医とかは民間資格。
維持に金がかかるので一種の資格商法。
市町村の胃がん健診は講習を受講すれば専門医なくても従事できる。
専門医でないと扱えない難病もあるけど、そういうのには関わりたくないからね。
これも講習を受講すれば扱えるようになる。
非がん慢性疼痛へのの麻薬処方は受講して試験にパスすれば処方可能になる。
資格はとったけど救急現場で使ったことはないな。麻薬をつかうのは麻酔のときくらい。麻薬施用者の資格は持っている。
でないとACSにMONAができないことになるから。
数学板には全く関係ない話だが、よっぽど医師が羨ましいんだな。
- 699 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 20:53:30.65 ID:vTqCOMjc.net
- 2022以下の偶数の個数は1011，それ以下の偶数の個数は505
以下,126,63,31,15,7,3,1と続くので2014回2で割れるから2^2014を因数に持つ
2022以下の5の倍数は5*1，5*2、・・・5*404の404ある
404以下の5の倍数は5*1，5*2、・・・5*80の80ある
同様に16，3と続くから503回5で割れるから5^503を因数に持つ
ゆえに10^503を因数に持つので末尾に0は503個続く
- 700 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 20:59:05.67 ID:Qttc/gcu.net
- >>698
小中学生にクスクス笑われてるぞ、聞かれてもないこと自分語りし始めてw
胆汁ドレナージジイの分際でほざくなw
- 701 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 21:05:15.06 ID:lv3yPwqJ.net
- >>697
俺が働いたオペ室でCUSAと呼べばちゃんとでてくる。
ツッペルといえば、俺が教わった外科ではツッペル鉗子のことだが、
大学によっては小ガーゼをツッペルガーゼと呼ぶのでツッペルというとガーゼがでてくるね。
大学から手術に招聘した泌尿器科医が「しきふ鉗子」だしてといわれたのが、うちのスタッフには子宮鉗子と聞こえて
何に使うのかわからないままにだしたら、敷布鉗子のことだった。俺のオペ室では 布（ぬの）鉗子 と呼んでいた。
所変われば呼び方もかわる実例だな。ちなみに秋田県でフェラガモというのは顰蹙らしい。
＞全員に通用しない用語は使えません
ド底辺シリツ医大には化学の授業で「モルってなんですか？」と質問する裏口学生がいるらしいね。
裏口シリツ医大ではモルという言葉も使えないことになる。
数学板で関西人から三角形を てれこに 配置と言われて意味がわからなかったので教えてもらった。
勉強になりました、ありがとう、というのが国立卒の行動。
教えてくれたのも国立卒の方。
臨床に必要な資格は取得すべきだから、エピペンの処方資格とかとった。
維持に金がかかって権威付けにしかならんものはとらないだけ。
麻酔標榜医も知らなかったくらいだから門外漢なんだろうけど
数学版に全く関係ない質問を繰り返すってよほど医師が羨ましいのかよ？
- 702 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 21:07:23.85 ID:Qttc/gcu.net
- >>701
数字に関係ないことをベラベラ話しまくるどころかスレタイも理解できないアンタは発狂してる医者のフリしたただのアホってことを皆さんに教えて差し上げてるんですよw
- 703 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 21:08:46.61 ID:lv3yPwqJ.net
- >>699
>>699
俺のプログラムの結果と同じで
> calc(2022,2)
[1] 2014
> calc(2022,5)
[1] 503
- 704 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 21:15:30.99 ID:/iF1okDv.net
- >>698
え？
1990年代には運用されてる制度以前に取得してんの？
てことは医師歴30年の超ベテラン？
- 705 ：１３２人目の素数さん：2022/04/25(月) 21:40:38.52 ID:vTqCOMjc.net
- 確率pで表が出るコインをn回投げたときに表がm回連続で出る確率は
確率pで表が出るコインを投げる
最初は0で表が出れば自然数kを加え裏が出れば1を引く
プラスｍ以上となる前にマイナスｎとなる確率は
- 706 ：１３２人目の素数さん：2022/04/26(火) 05:20:24.72 ID:Htff7p9x.net
- >>704
そうだよ。
二期校時代の入学だから、一期は理I、二期は医科歯科。
理Iを蹴って医学部に進学。
俺の同期にも同じ選択をした学生がいた。
- 707 ：１３２人目の素数さん：2022/04/26(火) 05:43:54.13 ID:pGgqwiVy.net
- 開業医スレに二期校時代の話を書いたら、同意見のレスが返ってきた。
【ウハも】 開業医達の集い 36診 【粒も】
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1635546034/684
684 名前：卵の名無しさん[] 投稿日：2022/03/20(日) 21:55:43.65 ID:BptO5L/U
>>668
>あの頃の方が国立を二校受験できて良かったんじゃないかなと思う。
共通一次一期生で国立落ちた経験がある開業医だけど絶対そう思う。
運良く現役合格出来た連中はいいけど、
前年まで2回医学部受験もしくは東大受験＋医学部受験等多彩な受験できたのが、
共通一次で国公立はワンチャンスになり受験科目も5教科7科目でヘビーになり不運だと思ったよ。。
- 708 ：１３２人目の素数さん：2022/04/26(火) 07:24:31.79 ID:Pgx2z5by.net
- >>706
で？卒業証書は？
- 709 ：１３２人目の素数さん：2022/04/26(火) 09:10:32 ID:N5yiaVgJ.net
- >>706
なるほど、医師免許とったのは何年？
- 710 ：１３２人目の素数さん：2022/04/26(火) 10:02:48.76 ID:9WUKuveG.net
- >>709
こいつ医者板で暴れ回ってる脳内医者w
- 711 ：１３２人目の素数さん：2022/04/26(火) 20:21:52.06 ID:17dUhrou.net
- >>706
おい尿瓶ジジイ
ここにいる小中学生にすらバカにされてるぞ、恥ずかしくないのかよ？
- 712 ：１３２人目の素数さん：2022/04/26(火) 22:43:46.57 ID:jKOCXBty.net
- 小3の息子の宿題なんだが
栗を私は45こ、妹は35こひろってきました。おとなりに40こあげました。何こ残っていますか？
息子の解答
45-40=5
5+35=40
式の立て方としてどう思いますか？
- 713 ：１３２人目の素数さん：2022/04/26(火) 22:50:18.98 ID:+JidlDud.net
- 賢いね
臨機応変にやれてる
問題作ったやつがダメ
- 714 ：１３２人目の素数さん：2022/04/26(火) 23:11:49.06 ID:jKOCXBty.net
- >>713
賢いですか
問題を読み解けば(45+35)-40が最初に立つ式であって計算の順序を入れ替えるのはその後の工夫だと思うんですが、これでも良いものでしょうか？
- 715 ：１３２人目の素数さん：2022/04/26(火) 23:31:29.21 ID:Ikaggb7R.net
- >>714
賢いかどうかわからんが
答えを出すだけならこれでもいいのでは
４０－３５＝５
４５－５＝４０
でもいいかも
- 716 ：１３２人目の素数さん：2022/04/26(火) 23:50:13.84 ID:m/Lfxea6.net
- >>712
おとなりに50個あげました。
って場合に45+35-50が出来れば全く問題ないんじゃない
文系理系ジョークの
300円持っていて170円の買物をしました。お釣りはいくらでしょう。
っていう問題でも
30円とか300円の硬貨の内訳は？とか答えてくれそう
- 717 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 00:35:46.98 ID:f/CWdZlY.net
- 平壌から時速3600キロで核ミサイルが千代田区に落ちるのに何分かかりますか。
- 718 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 02:53:04.04 ID:s/mXdP3w.net
- >>712
立式でオリジナリティ出して人と違う見方できますアピールする人って苦手
- 719 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 05:16:44.17 ID:2caXLv2e.net
- >>712
妹はケチであるという印象を与えるね。
- 720 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 05:18:54.62 ID:2caXLv2e.net
- >711のような言葉使いをする人間の方が恥ずかしいね。
小中学生の皆さんはそんな大人になっちゃだめだぞ。
- 721 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 05:27:46.19 ID:lbZSMsTF.net
- >>720
免許とったの何年ですか？
- 722 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 06:11:31.67 ID:1dK6dWXY.net
- >>705
>確率pで表が出るコインをn回投げたときに表がm回連続で出る確率は
漸化式を使ってプログラム
例
> calc(p=0.5,n=100,m=10)
[1] 0.02210796288
> calc(p=0.6,n=100,m=7)
[1] 0.1993786687
臨床では数値解が出せればいい。その数値がどれくらいばらつくのかが臨床では重要。
Rのコードは
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1649219206/435
においた。
まあ、誰も動かさないだろうけど。
- 723 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 06:43:07.87 ID:oxurZhfL.net
- >>720
恥ずかしいのは脳内医者のアンタだよw
小中学生にすらバカにされる、誰もアンタみたいに死んでもなりたくない
- 724 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 07:12:57.45 ID:G85XSU0U.net
- >>722
免許とったの何年ですか？
- 725 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 07:44:31.99 ID:gtqEB3eA.net
- >>714
そういう立式をさせたかったんだろうけど、「私」が拾った45個からだけでおとなりに40個上げられるのだから、
息子さんの計算の方が数字が小さくて間違えにくい
極端な話、
私は40こ、妹は35こひろってきました。おとなりに40こあげました。何こ残っていますか？
という問題で(40+35)-40という立式をするのは馬鹿だろう
そんなことをさせたら算数嫌いを増やすだけ
私は35こ、妹は25こひろってきました。おとなりに40こあげました。何こ残っていますか？
というような問題にするべきだったと思う
- 726 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 07:51:26.13 ID:wug9ORZt.net
- 応用問題
表が出る確率が0.7のコインを777回投げたときに表が何回連続で出るかを当てる賭けをする。何回に書けるのが最も勝率が高いか？
- 727 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 08:07:44.81 ID:8OAv7PLJ.net
- >>726
なんで免許取得した年答えへんの？
ホントなら普通に答えたらいいし、妄想でも取得年妄想したらいいだけだし
- 728 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 08:08:02.84 ID:wug9ORZt.net
- >>726
補足 ： 賭けられる数は2かｆら777まで
- 729 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 08:11:10.22 ID:wug9ORZt.net
- >>727
んであんたの住所氏名は？
名前と住所があるなら普通に答えればいいんじゃないの？
ウロとプシコが指定選択の国試で新卒で合格したよ。
何年か調べてみ。
そんなに医師が羨ましいなら医学部に再受験でもすればいいのに。
底辺シリツならモルってなんですか？というようなのでも合格できるぞ。
- 730 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 08:21:25.14 ID:6sq23jZI.net
- >>729
オレは別に自分の名前も住所もどちらに関する話もした事ないやん？
あなたレスに自分が医者である事を根拠にした話し書くやん？
臨床ではこれで十分だのなんだの
だったら自分が医師である事の確認はされて当たり前やん？
- 731 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 08:22:55.93 ID:aGgGwsT4.net
- >>729
住所氏名と脳内免許取得した年のなんの関係があるんだよマヌケ
- 732 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 09:36:28.39 ID:0Cpef/JK.net
- 中学２年です。
分配法則を使った因数分解がわかりません。
どなたか教えて下さい。
練習問題です↓
https://imgur.com/a/Bbo3QyG
- 733 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 10:32:36.99 ID:s/mXdP3w.net
- >>725
＞という問題で(40+35)-40という立式をするのは馬鹿だろう
馬鹿だとは思わんね
- 734 ：イナ ：2022/04/27(水) 10:34:16.11 ID:LZrgQWVk.net
- 前>>664
>>712
優しいお兄ちゃんだね。
- 735 ：イナ ：2022/04/27(水) 10:55:05.88 ID:LZrgQWVk.net
- 前>>734
>>726
勝率が7割としても連続となると5割を切る。
0.7^2=0.49＜0.5
初防衛がいちばん難しいって話とは違うな
ジョー・ルイスが25回。
問題は777回って数字。
777回も投げれば25回はあるかも。
じゃあ13回で。
- 736 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 11:17:50.19 ID:saR4xxLN.net
- >>725
40-35=5
25-5=20
- 737 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 12:01:52.60 ID:AIsCvG5C.net
- 三角形T、Uを任意に与える。
Tの頂点をA,B,Cとする。
辺BC上、辺CA上、辺AB上にそれぞれ適当に点D、E、Fをとって、
三角形DEFが三角形Uと相似なるようにすることは必ずできますか？
- 738 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 16:06:47.71 ID:NKb614nx.net
- >>730
尿瓶おまる洗浄係は羨ましくないらしいが
医師が羨ましいなら医学部行けばいいだけ。
明日の准緊急手術のスポット麻酔してくれと連絡があった。
８諭吉ゲット、内視鏡とあわせて１３諭吉。
道楽で報酬が得れて(・∀・)ｲｲ!!
- 739 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 18:01:20.01 ID:zCK9f/L0.net
- >>738
だからアンタは誰も医者だなんて信じてないし相手にされてないんだよマヌケ
- 740 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 18:25:33.07 ID:B/0JhOKG.net
- >>738
まぁ免許取得した年はもういいや、いつか忘れたけど気がついたら取れてたと言うことにしとこう
で、結局なんの資格は持ってんの？
とりあえず麻酔科に関しては麻酔科標榜医の資格とってそれでやってるんやな？
内視鏡はどうしたん？
あれも資格いるやろ？
- 741 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 23:39:41.41 ID:W/S2KTdT.net
- 応用問題（修正）
表が出る確率が0.7のコインを777回投げたときに表が最大何回連続で出るかを当てる賭けをする。何回に書けるのが最も勝率が高いか？
- 742 ：１３２人目の素数さん：2022/04/27(水) 23:46:21.64 ID:W/S2KTdT.net
- >>740
そんなに医師が羨ましければ医学部進学すればいいのに。
医師免許があれば内視鏡は可能。
尿瓶おまる洗浄係がやると犯罪になる。
外科医やっていると麻酔・内視鏡をやるけど外科学会には所属していても、麻酔学会や内視鏡学会には所属していないよ。
市町村の胃がん検診に従事するには俺の居住地では内視鏡学会の専門医もしくは年間３００例以上の経験がありかつ県の講習を受講すれば従事できる。
何にも知らない部外者がスレ違いのつまらん投稿をするなよ。
- 743 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 00:03:32.84 ID:zoLmQEki.net
- >>740
脳内資格だからあまり細かいことつっこむとかわいそうだよw
- 744 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 00:03:55.01 ID:rgs2TIno.net
- >>742
羨ましいから詳しく話聞かせてください
専門医資格は何にも持ってなくても仕事ありますか？
- 745 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 01:02:02.50 ID:sJJG11uK.net
- >>735
俺の（というよりR言語での）計算では
https://i.imgur.com/tlQvA3g.png
で最大１５回連続となる確率が最も高くなった。
イナしの直感もいい線をついている。さすがに東大卒だなぁ
> calc(0.7,777,14)
[1] 0.1275172
> calc(0.7,777,15)
[1] 0.1328007
> calc(0.7,777,16)
[1] 0.1223499
乱数発生させて１００万回のシミュレーションで計算してみると
> sim(0.7,777,15)
[1] 0.132828
なので、多分あってる。
サイコロを投げて実験する人を募集ｗ
- 746 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 01:23:00.14 ID:sJJG11uK.net
- >>744
毎日、斡旋業者から医師募集のメールがきてうざいくらいくるよ。
でも本当に好条件の職場は個人のツテだな。医師を公募するような施設は基本的は医師が辞めるブラック職場だと考えている。
内視鏡半日で税込み５万のところでバイトしているけど、４月から手取りで５万の誘いがあったのだが今のバイトと曜日が重なるのと家から遠いので断った。
個人のツテでの依頼だったので希望に沿いたくはあったのだけど。
明日（正確には今日だな）も以前の勤務先からスポット麻酔の依頼があったので引き受けた。執刀医もかつての同僚だし。
予定手術でコロナPCR陰性が確認されているので外来やワクチン接種のようなと多人数相手の仕事と比べると感染リスクが低い。
尚、麻酔は半日で８万ね。
円満退職していると肩書よりも実績で仕事がやってくる。
調理師免許なくても料理人ができるのに似ているかな。
俺は権威の維持に金がかかる資格商法に金を出したくないね。
エピペンとか慢性疼痛への麻薬処方資格とか処方できないと困るからちゃんと取得した。
- 747 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 01:30:20.35 ID:sJJG11uK.net
- 親身に患者や家族に関わって散弾銃で撃ち殺された医師の話を知るとスポットでの仕事の方が安全と思うようになってきたな。
- 748 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 01:34:19.97 ID:jjL3obYG.net
- 麻酔にしても内視鏡にしても何にもわかってないんだねw
さすが脳内医者w
- 749 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 01:36:48.51 ID:5dJlizKU.net
- >>746
長いなぁ
なんでそんな話長々書いて相手の聞いてる事には答えられないの？
答えられないから長文で誤魔化そうとしてる？
- 750 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 01:37:03.03 ID:sJJG11uK.net
- まあ、世の中には モンドセレクション金賞 をありがたがる人もいる。
病院機能評価に合格した病院が新型コロナ患者を診療したかを知るにつけて資格商法に騙される人が多いを再認識した。
- 751 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 01:39:08.44 ID:sJJG11uK.net
- 脳内連呼厨って全く臨床ネタが投降できないことが底辺シリツスレで明らかになっているから、
尿瓶おまる洗浄係なんだろう。
- 752 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 01:42:11.52 ID:jjL3obYG.net
- >>749
嘘つきってやたらと多弁でしょ？
- 753 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 01:42:17.09 ID:5dJlizKU.net
- >>751
でも専門医の資格ひとつもないんだよね？
今はシリツ医とかでもみんな専門医の資格持ってるよ？
なんで取れなかったん？
- 754 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 21:35:52.62 ID:9UuznBmj.net
- >>737
できるよ
三角形T、Uを任意に与える。
Tの頂点をA,B,Cとする。
辺BC上、辺CA上、辺AB上にそれぞれ適当に点D、E、Fをとって、
三角形DEFが三角形Uと相似なるようにすることは必ずできますか？
線分DEを辺ABに平行になるようにとる。
DEが点Cに十分に近い場合、DEの長さは限りなく0に近い。
この際、三角形DEFを三角形Uに相似になるように作ると、点Eが三角形ABCの内側に入ることになる。
（細かいことを言うと例外もあるが、それはきちんとABC、DEFを並べれば回避できるので、ここでは省略。）
今度はDEを辺ABに限りなく近づけ、点Eを三角形Uに相似になるように作ると、
今度はEが三角形ABCの外側にある。
で、線分DEを点Cから辺ABまでスライドしていくことを考えると、どこか途中で点Eが辺AB上に乗ることがある。
そのため、題意が成立する。
- 755 ：１３２人目の素数さん：2022/04/28(木) 21:39:35.24 ID:wm9Yacfr.net
- >>750
世の中には脳内資格をありがたがるやつもいるくらいだから
アンタみたいに笑
- 756 ：１３２人目の素数さん：2022/04/29(金) 09:35:13.29 ID:cn3qNj4c.net
- とある推理ドラマで荒らされまくった部屋を見て「犯人は探し物をまだ見つけられてないようだ」「なぜ？」「100ヶ所隠し場所があるとして100ヶ所目で見つかる確率はどのくらいだと思う？」「…そうだな」って感じの会話があるのですが実際計算するとどうなりますか？
- 757 ：１３２人目の素数さん：2022/04/29(金) 09:59:16.54 ID:2mcUFR2r.net
- 1/100
- 758 ：１３２人目の素数さん：2022/04/29(金) 10:33:11.05 ID:l+o98yLQ.net
- >>746
おい尿瓶ジジイ
そんな脳内話誰が信じるんだよ
医者板でゴミ扱いなのに数学板じゃもっと相手にされないだろ
そんなことも分からないから尿瓶ジジイなんだよマヌケ
- 759 ：１３２人目の素数さん：2022/04/29(金) 12:26:10 ID:3CIdnkhO.net
- >>737
そうなる場合があるというだけでなく作図も可能
BCをBの方向に延長、CAをAの方向に延長
三角形Uの3つの頂点の1つを半直線BC上、1つを半直線CA上、1つをBCとCAの間で他の2頂点が作る辺についてCと反対側になるように三角形Uを置くことが出来る
上記の3つ目の頂点を通りABに平行な直線とBC、CAで作る三角形は△ABCと相似になる（そして三角形Uが内接している）
この三角形を内接する三角形Uごと△ABCに重なるように拡大縮小すれば求める状態になる
- 760 ：イナ ：2022/04/29(金) 14:19:51.19 ID:Vuxs6cd9.net
- 前>>735
>>745
17回に負けたのか。
悔しいなぁ。
- 761 ：１３２人目の素数さん：2022/04/29(金) 15:47:55.54 ID:3CIdnkhO.net
- >>756
100ヶ所のうちのどこに隠されているのかが全て等確率、つまりそれぞれ1/100なのであるなら、100ヶ所目で見つかる確率は1/100
- 762 ：１３２人目の素数さん：2022/04/30(土) 16:15:43 ID:X4biayOe.net
- なんかちょっと違うな
どこを探すのかが等確率ならか？
- 763 ：１３２人目の素数さん：2022/05/01(日) 21:49:03.24 ID:qqMds0TC.net
- 一ヵ所目で見つからない確率が99/100
- 764 ：１３２人目の素数さん：2022/05/01(日) 21:51:02.59 ID:qqMds0TC.net
- 二か所目で見つからない確率が98/99・・・99か所目で見つからない確率1/2で、
と考えちゃだめ？
- 765 ：１３２人目の素数さん：2022/05/01(日) 22:06:10.53 ID:qqMds0TC.net
- >>756は、99か所目までで見つかる確率と100か所目で見つかる確率を比べているようだが、
「まだ見つけられていない」じゃなくて「すでに見つけている」になりそうな。
nか所目で見つかる確率はnに関わらず同じだけども。
- 766 ：１３２人目の素数さん：2022/05/02(月) 10:58:05.42 ID:Ueypimx1.net
- >>764
つまり1/100じゃね？
- 767 ：１３２人目の素数さん：2022/05/02(月) 13:34:35 ID:s8muSTMp.net
- a(1),a(2),…,a(9),a(10)は1～10を並び替えて得られる数の列である。
|1-a(1)|+|2-a(2)|+…+|9-a(9)|+|10-a(10)|
の最大値を求めよ
- 768 ：１３２人目の素数さん：2022/05/02(月) 14:38:34.77 ID:3NFZtIgr.net
- 帰納的に互いに素である長さ２の置換であるときが最大
a<b<c<dで(ab)(cd)または(sc)(bd)があれば(ad)(bc)の方が大きくなるので最大ではない
特に(1 10)が入っている
帰納的に残りは(2 9),(3 8)...
- 769 ：１３２人目の素数さん：2022/05/02(月) 14:53:28 ID:vKTKfbuc.net
- この方がいいか
a(i)の逆置換をb(i)として
x(i) = 1 (a(i)<i & b(i)<i)
. -1 (a(i)>i & b(i)>i)
. 0 ( otherwise )
とすればΣa(i) = Σx(i)かつx(i)=1となる項の和とx(i)=-1となる項の数は等しいから結局x(i)=-1 (i:1～5)、x(i)=1 (i:6～10)となる事があればそれが最大、それは(1 10)(29)...のときそうなるからこの時最大
- 770 ：１３２人目の素数さん：2022/05/02(月) 22:34:51 ID:4pK8qyPH.net
- 7色の球がそれぞれたくさんあり、これらをいくつかつないでカラフルな数珠をつくる。
どの異なる2色の組についても、
その2色の球が隣接する箇所があるような数珠を作るとき、
必要な球の個数は最も少ない場合で何個か。
じゅずずんれつの公式だけでは役に立たなそうで手が出ません。よろしくお
願します。
- 771 ：１３２人目の素数さん：2022/05/03(火) 00:45:03.62 ID:if2/WnJf.net
- >>770
赤白赤白でつくれば４個で題意を満たす。
- 772 ：１３２人目の素数さん：2022/05/03(火) 00:59:59.97 ID:OS3XRHrP.net
- >>770
7頂点完全グラフを考えると全ての分岐が6なので一筆書きが可能
なので21通りの組み合わせをちょうど21個の数珠でその中に全ての組み合わせが出るようにできる
- 773 ：１３２人目の素数さん：2022/05/03(火) 10:21:15 ID:if2/WnJf.net
- >>770
7色全部使うというのが前提？
- 774 ：１３２人目の素数さん：2022/05/03(火) 10:38:48.53 ID:DsihTUy7.net
- どの異なる組も出るんやからもちろん全7色使うやん
- 775 ：１３２人目の素数さん：2022/05/03(火) 13:47:32.62 ID:r2Wf0aqa.net
- >>771 おもしろくねーわ。
それにその2色だけでいいなら4個じゃなく2個でいいだろが。
- 776 ：１３２人目の素数さん：2022/05/03(火) 14:21:29.69 ID:6Oi69Z6e.net
- >>775
２個で作った数珠ってありうる？
- 777 ：１３２人目の素数さん：2022/05/03(火) 14:37:46.67 ID:Jw0lbFHe.net
- >>776
7色の数珠はあんのかよw
- 778 ：１３２人目の素数さん：2022/05/03(火) 14:44:00.93 ID:XTZFCW1s.net
- 条件を満たす21個の数珠は何通りあるか
回転、裏返しで同じになるのは同一視
- 779 ：１３２人目の素数さん：2022/05/03(火) 20:10:30.18 ID:iTTFp73f.net
- 全色使わなくていいなら玉一個の数珠でいいって話になる
- 780 ：１３２人目の素数さん：2022/05/04(水) 11:33:00 ID:4fmbAMiO.net
- 受験問題作るのって大変だな
ツッコミどころを塞がなきゃいけない
- 781 ：１３２人目の素数さん：2022/05/04(水) 12:25:19.64 ID:dvfI5GYr.net
- 尿瓶ジジイ駆逐されて草
- 782 ：１３２人目の素数さん：2022/05/04(水) 21:16:08.91 ID:/IGKWBUN.net
- >>772さま
8色の場合だとどうなりますか。よかったらおせえてくだださい。
- 783 ：１３２人目の素数さん：2022/05/04(水) 22:05:43.53 ID:TVCjMpTh.net
- >>782
始点と終点が同じ一筆書きができるグラフにするのに必要な最小の辺数を考える
全頂点の分岐が偶数になる事が必要十分
だから４本
数珠の数はC[8,2]+4=32個
- 784 ：１３２人目の素数さん：2022/05/05(木) 09:13:53.57 ID:jtSa4zH7.net
- 平面上に2つの円C、Dがあります(円といえば円の周のみをさします)。
CとDの位置関係について、
「D全体が円Cの内側にある」「D全体が円Cの外側にある」
という2つのケースが否定されたら、
「CとDは共有点を持つ」ということは明らかでしょうか。
- 785 ：１３２人目の素数さん：2022/05/05(木) 09:17:17.76 ID:38iUwvMU.net
- >>767
最大は50で14400通り
- 786 ：１３２人目の素数さん：2022/05/05(木) 09:20:38.68 ID:nbWzsvcq.net
- 明らかと思います
円Cによって平面は2つの領域に分けられます
Dが両方の領域にあったら中間値の定理と同様の理屈で交点を持つことになります
交点を持たないならD全体がどちらか片方の領域にあることになります
- 787 ：１３２人目の素数さん：2022/05/05(木) 09:24:46.59 ID:38iUwvMU.net
- >>767
応用問題
a(1),a(2),…,a(9),a(10)は1～10を無作為に並び替えて得られる数の列である。
|1-a(1)|+|2-a(2)|+…+|9-a(9)|+|10-a(10)|
の期待値を求めよ
- 788 ：１３２人目の素数さん：2022/05/05(木) 09:35:37.50 ID:jtSa4zH7.net
- >>786
ありがとうございます。
- 789 ：１３２人目の素数さん：2022/05/05(木) 14:43:01.10 ID:oI1t+S6m.net
- >>768
すいません、よろしければ
「互いに素である長さ２の置換」の意味を教えていただけますか？
- 790 ：１３２人目の素数さん：2022/05/05(木) 17:03:40.15 ID:1A4fCexd.net
- >>789
長さにの循環置換は２つの元を入れ替える置換
置換a,bが互いに素とはaが動かす元とbが動かす元にかぶりがない事、例えば(23)と(49)は互いに素、(68)と(78)は互いに素でない
- 791 ：１３２人目の素数さん：2022/05/06(金) 11:07:05 ID:Vpo7LsIK.net
- >>787
理論値は33
- 792 ：１３２人目の素数さん：2022/05/06(金) 11:11:59 ID:Vpo7LsIK.net
- >>791（補足)
１００万回のシミュレーションで確認
> y=replicate(1e6,sum(abs(sample(10)-(1:10))))
> summary(y)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
2 28 34 33 38 50
- 793 ：１３２人目の素数さん：2022/05/06(金) 11:14:14 ID:Vpo7LsIK.net
- 応用問題
a(1),a(2),…,a(9),a(10)は1～10を無作為に並び替えて得られる数の列である。
|1-a(1)|+|2-a(2)|+…+|9-a(9)|+|10-a(10)|
の最頻値を求めよ
- 794 ：１３２人目の素数さん：2022/05/06(金) 12:00:14.03 ID:6B9UxDz1.net
- >>792
なんで年金もらってないの？
掛け金払ってないの？
- 795 ：１３２人目の素数さん：2022/05/07(土) 18:46:44.58 ID:4ZJBWrHt.net
- >>790
ありがとうございます
- 796 ：１３２人目の素数さん：2022/05/09(月) 00:41:10 ID:m5fAp/Jl.net
- 平面上に赤い点と青い点がそれぞれ３個ずつ合計６個ある。
これら６個のうち、どの３つもどういつ直線上にない。
この時、次の二つの条件を同時に満たす直線が存在することを示せ
【条件】
・直線上に赤い点と青い点がある。
・直線によって分けられる平面の２つの領域（直線自体は含まない）にはそれぞれ赤い点と青い点が１つずつ存在する。
- 797 ：１３２人目の素数さん：2022/05/09(月) 01:30:40.64 ID:wg9qd9Ic.net
- 赤点をABC、青点をDEFとする
直線lで分けられる開半平面をR,Sとする
lを次のように連続的に動かす
•最初lは辺BC上をB→Cと動く動点Pをとって直線APをlとして直線AB→直線ACと変化させる
•次に同様にして直線AC→直線BCと動かし最後に直線BC→直線ABと戻す
この動きに応じて半平面も動かす、最終的にP→Q、Q→Pとなる
D,E,Fは最初Pの側に多く乗っているとしてよい
最後はQの側の方が多くなるのだからPの側が多い状態からQの側が多い状態に切り替わる瞬間がくる
その時答えげと
- 798 ：１３２人目の素数さん：2022/05/09(月) 16:12:50.10 ID:NL8QJn/Z.net
- 小学生レベルの質問ですが教えてください。
いい歳して反比例というものがよく分からなかったので自分で調べました。
「反比例」とは、xが2倍になればyは1/2、3倍なら1/3になる関係、
つまりxとyの積が一定である関係。そして、グラフにすると曲線になる
↑
こういう理解でOKでしょうか？
また、以下のような考え方が間違っていたらご指摘ください。
・「正比例」の反対が「反比例」ではない。ふたつは全然別の概念。
・日常会話で、片方が増えればもう片方が減るという関係を反比例と言ったりする
（ex「飲酒量と翌日の仕事の効率は反比例の関係だ」）が、これは間違った言い方。
・右下がりの直線のグラフになるものには特に名前はないが「マイナスの正比例」ということがある。
どうでしょうか？
- 799 ：１３２人目の素数さん：2022/05/09(月) 16:32:44.84 ID:m5fAp/Jl.net
- >>798
「反比例」とは、xが2倍になればyは1/2、3倍なら1/3になる関係、
つまりxとyの積が一定である関係。そして、グラフにすると曲線になる
↑
こういう理解でOKでしょうか？
-----
OK.
日常会話での話は分からん。
相手の理解力に合わせていけ
- 800 ：１３２人目の素数さん：2022/05/09(月) 16:37:48.75 ID:m5fAp/Jl.net
- >>797
正解
- 801 ：１３２人目の素数さん：2022/05/09(月) 17:58:16.87 ID:XWF4qCV7.net
- ＞・「正比例」の反対が「反比例」ではない。ふたつは全然別の概念。
正比例の反対って何？
＞（ex「飲酒量と翌日の仕事の効率は反比例の関係だ」）が、これは間違った言い方
間違いだとする根拠は？
減少関数だが反比例ではない例になってるかが自明じゃないんだが
（定義域が明示されてないので飲まない日はどうなるんだってツッコミはあるが）
- 802 ：１３２人目の素数さん：2022/05/09(月) 22:40:21.89 ID:vJ/Z6NOf.net
- >>801
日常会話で正比例の反対の意味で反比例とか逆比例とか言うことはあるけど、
数学的に正比例の反対ということではない、という話では。正比例の反対の意味を問うてはいない。
多角形の反対が円というのは云々みたいなことではないか。たしかに「多角形の反対って何」と
聞かれそうだけど。
飲酒量と仕事の効率の関係は明らかに関数ではない（なので反比例ではない）。まあ実際に調べたら何かしらの相関関係が
あるかもしれないないかもしれない（飲むとストレス発散で気分よく仕事ができるかもしれない、良く眠れるかもしれないし逆化もしれないし
好きな人と飲んだ酒と嫌な上司と飲んだ酒とでは違うかもしれない）。
日常会話として通じないとは思わない（発話者の言わんとすることがどのくらい伝わるかという話はある）けれど、「その言い方は
間違っている」と言うと「なんなの」と思われるかもしれない。
- 803 ：１３２人目の素数さん：2022/05/09(月) 23:58:56.57 ID:ATc9/K5J.net
- >>798
このスレに常駐している「言葉についての疑問投下、但し実際には答えを自分で初めから持っている問題投下野郎」ですね。結構つまらない問題ばかりで退屈です。
- 804 ：１３２人目の素数さん：2022/05/10(火) 09:27:14 ID:EHPXLxyF.net
- >>801
どうやら彼は字義に拘り世の各概念の命名にいちいち異議を唱える人の様だね､
反比例ではなく逆数比例と訳すべきだったとでも思ってるんだろ｡
彼の認識世界では反比例は負比例と解釈し直してる気がする｡
- 805 ：798：2022/05/10(火) 14:38:02.65 ID:6IzdMEd5.net
- 皆様を不快にさせる質問だったようで、たいへん申し訳ありませんでした。
これまで「どっちかが増えればもう片方が減る」ならぜんぶ反比例と言っていたのが、
子どもの問題集を見てはじめて逆数という概念を知り、いろいろ勢いで質問してしまいました。
ごめんなさい。
そして回答していただいた方、ありがとうございました。
- 806 ：１３２人目の素数さん：2022/05/10(火) 16:14:33.26 ID:1o/YLjdi.net
- >>805
こいつはゴミ。またつまらない思い付きで「言葉に関する疑問」を投下する。
- 807 ：１３２人目の素数さん：2022/05/10(火) 21:50:14.47 ID:/CQDJlCU.net
- 平面上に10個の点をどの3点も同一直線上にないように、かつ、
どの3点が構成する三角形も鋭角三角形にならないように配置することはできるか？
- 808 ：１３２人目の素数さん：2022/05/10(火) 21:58:05.53 ID:waEtof1J.net
- 半径1億くらいの円周上で中心角1°おきに10点取ればよい
- 809 ：１３２人目の素数さん：2022/05/10(火) 22:17:16.73 ID:NGy5PP2O.net
- あら、半径関係ないやんw
まぁ間違ってはないけどw
- 810 ：１３２人目の素数さん：2022/05/10(火) 22:19:50.46 ID:njDVKBTi.net
- 4つのサッカーチームA,B,C,Dで、どの2チームも1回ずつ対戦する総当たり戦をおこなった。
各チームの得失点が次のようになることはありえないらしいのですが、
それはなぜですか。
A：得点合計13 失点合計11
B：得点合計6 失点合計4
C：得点合計3 失点合計4
D：得点合計1 失点合計4
- 811 ：１３２人目の素数さん：2022/05/10(火) 22:21:17.45 ID:06w9xtpL.net
- 円を180度未満で切り取った円弧上に取れば
- 812 ：１３２人目の素数さん：2022/05/10(火) 22:24:18.47 ID:/CQDJlCU.net
- >>810
Aの失点合計が11ってあるけど、B,C,Dの得点合計が10点なので足りんない
- 813 ：１３２人目の素数さん：2022/05/10(火) 22:43:59.85 ID:njDVKBTi.net
- なるほど！ありがとうございます。
- 814 ：１３２人目の素数さん：2022/05/11(水) 16:57:06.00 ID:i52nKB0C.net
- >>805
謝罪する必要もないと思う。
素朴な疑問は参考になったので今後も疑問は投稿を続けてください。
業界用語と日常用語の乖離とかは勉強になることが多いので。
例、複雑骨折・悪性貧血
- 815 ：１３２人目の素数さん：2022/05/11(水) 17:22:37.90 ID:i52nKB0C.net
- そういえば、原発性肺がん とかも誤解を招く表現だなぁ
- 816 ：１３２人目の素数さん：2022/05/11(水) 20:05:05.58 ID:5CMAPtiS.net
- 職業訓練学校の筆記試験問題に中学生レベルの数学が出るのを知ったので
過去問をやってみたら全然わかんなくてかなり焦ったよ
とりあえず今は小５の分数からやり直して公文式のドリルを毎日やってます
- 817 ：１３２人目の素数さん：2022/05/12(木) 22:43:06.17 ID:ojw5HzZg.net
- 放物線y=x^2上にことなる2点A、Bをとるとき
Aにおける放物線の法線とBにおける放物線の法線の交点が放物線上にのることは
ありますか。
- 818 ：１３２人目の素数さん：2022/05/12(木) 22:47:35.20 ID:k6nrYyVK.net
- Aの法線と放物線の交点をBにする
- 819 ：１３２人目の素数さん：2022/05/12(木) 23:43:25.07 ID:K7nAiki1.net
- 放物線と直線の交点は最大で2ヶ所しかないんだからAとBのどちらかが交点になるしかないわな
- 820 ：１３２人目の素数さん：2022/05/13(金) 00:59:15.07 ID:syTCxo+D.net
- GRAPES で試すと
AとBのx座標がそれぞれ0.455 と 1.1 だと法線がだいたい放物線上で交わる感じ
- 821 ：１３２人目の素数さん：2022/05/13(金) 11:33:55 ID:1aNx/nhW.net
- A(a,a^2)やB(b,b^2)が原点だと明らかに成り立たないので原点以外として考える
Aにおける法線はy=-x/(2a)+1/2+a^2
これとy=x^2の交点のx座標は
x^2-(-x/(2a)+1/2+a^2)=x^2+x/(2a)+1/(16a^2)-(a^2+1/2+1/(16a^2))
=(x+1/(4a))^2-(a+1/(4a))^2=(x-a)(x+a+1/(2a))より
x=a または x=-(a+1/(2a))
後者はA以外の交点のx座標でこれをAの相手と呼ぶことにする
?Aの相手がbであるとき
b=-(a+1/(2a))
?Aの相手がbの相手であるとき
-(a+1/(2a))=-(b+1/(2b))
b-a+1/(2b)-1/(2a)=b-a+(a-b)/(2ab)=(a-b)/(2ab)(1-2ab)=0よりb=1/(2a)
- 822 ：１３２人目の素数さん：2022/05/13(金) 13:22:16.39 ID:syTCxo+D.net
- なんだじゃあa=0.5,b=1ならよかったのか。
ほんとだOKだった。
- 823 ：１３２人目の素数さん：2022/05/13(金) 17:58:12 ID:nTYWPJV7.net
- 放物線の法線って、小中の範囲で求められるの？
- 824 ：１３２人目の素数さん：2022/05/13(金) 18:45:57.17 ID:1aNx/nhW.net
- y=x^2のx=tでの接線がax+bであるとき
両者の差 x^2-(ax+b) は(x-t)^2と因数分解できるからa=2t
t=0のときは法線はx=0
t≠0のとき、接線の傾きと法線の傾きの積が-1だから
接線の傾き✕法線の傾き=2t✕法線の傾き=-1 より 法線の傾き=-1/(2t)
(t,t^2)を通り傾きが-1/(2t)である直線は y=-(x-t)/(2t)+t^2=-x/(2t)+1/2+t^2
- 825 ：１３２人目の素数さん：2022/05/13(金) 18:58:28.99 ID:NXdKKEKt.net
- 接線法線以前に二次関数のグラフが高校からやろ
- 826 ：１３２人目の素数さん：2022/05/13(金) 19:00:06.84 ID:NXdKKEKt.net
- と思ってググったらy=ax²だけは中学でやるみたい
- 827 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 00:20:11.95 ID:ak5tCMcW.net
- k/(2n^2+k) の、k=1からnまでの和をS(n)とするとき
n→∞でのS(n)の極限値は求められますか。
区分求積になりそうでならなくて
- 828 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 00:25:12.79 ID:nuID7ypt.net
- >>827
>小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 58
君は数学の前に日本語を勉強した方がいい
- 829 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 00:34:04.11 ID:ak5tCMcW.net
- うちの中学は積分もやってますので大丈夫です
- 830 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 00:47:11.65 ID:Yp7bvKHy.net
- k/(2n^2+n)<k/(2n^2+k) <k/(2n^2)
n(n+1)/2/(2n^2+n)<S(n)<n(n+1)/2/(2n^2)
(1+1/n)/2/(2+1/n)<S(n)<(1+1/n)/2/2
- 831 ：イナ ：2022/05/14(土) 01:00:43.08 ID:HJwL/8TP.net
- 前>>760
>>817
A(1/2,1/4),B(1,1)におけるy=x^2の法線は、
y=-2x+5/4,y=-(1/2)x+3/2
交点(-1/6,19/12)はy=x^2上にない。
∴示された。
- 832 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 01:18:49.43 ID:nuID7ypt.net
- >>829
灘中でも数2Bの途中迄しかやらないんだけどどこの中学ですか？
灘中だと個人的には中1で高校の数学3まで終わるやつもチラホラいる
- 833 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 01:28:39.56 ID:Yp7bvKHy.net
- >>831
間違ってるぞ
- 834 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 01:48:24.33 ID:GJWW+IWp.net
- よろしくお願いします。
中学受験の算数のコツというような本で見たのですが、
分数の計算が簡単にできるように覚えておいた方がいいこととして、
1/a - 1/b = (b-a)/a*b という公式（？法則？）がありました。
これを利用すると、例えば 1/2 - 1/5 という計算が、 (5-2)/10＝3/10とすぐにわかるというわけです。
これと同じように、覚えておいた方がいい公式として
1/a*b*c + 1/b*c*d について、何か公式があるらしいのですが調べても分かりません。
教えてください。
また、
1/a*b*c + 1/d*e*f についても、何か公式はあるのでしょうか？
- 835 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 02:00:59.02 ID:Yp7bvKHy.net
- 通分するだけだよ
- 836 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 02:06:37.72 ID:2wvq2WRN.net
- >>834
その本見ない方がいいよ。少なくともあなたが今見るべきものじゃない。
あなたはもっと基本の計算をしっかりやった方がいい。そしたら自然とその疑問も解決する。
とりあえず1/2*3*4+1/3*4*5とかを丁寧に計算してみな？
- 837 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 03:03:22.14 ID:napl/5h9.net
- >>836
ありがとうございます。
1/2*3*4+1/3*4*5を計算するとすると、やっぱり、1/24 + 1/60 となって、
次に24と60の最小公倍数を考えて、120だと見つけて、5/120+2/120＝7/120という計算をします。
まったく法則性が見つかりません。
でも、こういう計算を繰り返していればそのうち公式が見つかるかもしれないし、そんなもの見つからなくても
自然と計算が速くなっているだろうからどうでもよくなる、ということでしょうか？
頭のいい人たちもそうやってきたと。
やってみます。
- 838 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 03:04:55.93 ID:napl/5h9.net
- もうひとつ、先のものとは全然関係ない問題ですが、これも教えてもらいたいです。
（問題）小数で表わし第３位を四捨五入すると0.04となる分数について答えなさい
（１）分子が１であるもののうち最大のものは何でしょう？
（２）分子が１であるもののうち最小のものは何でしょう？
（３）分母と分子の和が750となる既約分数をすべて答えなさい /以上
（１）は、1÷0.035＝28+4/7 → 1/28だ
（２）は、1÷0.045＝22+2/9 → 1/23だ とわかりました。
しかし、（３）は、まったくわかりません。解答編を見たところ（1）と（2）でやった
計算を利用するらしいのですが、さっぱり理解できなかったです。
答えは、29/721と31/719の２つらしいです。
どう考えるべきなのか教えてください。
- 839 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 03:29:53.20 ID:Yp7bvKHy.net
- 0.035≦a/b<0.045
35≦1000a/b<45
5*7≦5*200a/b<5*9
7≦200a/b<9
7b≦200a<9b
7b≦200*(750-b)<9b
207b≦150000<209b
150000/209<b≦150000/207
718≦b≦724
候補は 32/718、31/719，30/720，29/721，28/722，27/723，26/724
このうち分子が素数である二つが適する
- 840 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 03:49:04 ID:l2l6+jzs.net
- >>827
できました
与式=∫[0, 1](x/2)dx=1/4
普通の中学であれば区分求積法を勉強する前にリーマン積分について習っていると思いますがあなたの中学はどうですか？
もしいい加減な先生で、教わっていないとすれば教科書を買ってきて独学するのが良いと思います。かなりヤバいです。教科書は日本のものでも外国のものでも良いと思います。特にお勧めとかはありません。
- 841 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2022/05/14(土) 04:05:00 ID:HJwL/8TP.net
- 前>>831訂正。
>>817
A(a,a^2),B(b,b^2)におけるy=x^2の法線は、
y=-(1/2a)x+1/2+a^2,y=-(1/2b)x+1/2+b^2
交点(-2a^2b-2ab^2,a^2+ab+b^2+1/2)がy=x^2上にあるとき、
y-x^2=a^2+ab+b^2+1/2-4a^2b^2(a+b)^2
=(a+b)^2+1/2-ab-4a^2b^2(a+b)^2
=(a+b)^2(1-4a^2b^2)+(1/2)(1-2ab)
=(a+b)^2(1+2ab)(1-2ab)+(1/2)(1-2ab)
=｛(a+b)^2(1+2ab)+1/2｝(1-2ab)
ab=1/2のときy=x^2
∴題意のA,Bは存在する。
- 842 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2022/05/14(土) 04:16:37 ID:HJwL/8TP.net
- 前>>841補足。
∴放物線y=x^2上の異なる2点における法線の交点は、
2点のx座標の積が1/2のとき当該放物線上に乗る。
- 843 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 04:20:19 ID:Yp7bvKHy.net
- >>841
最後の式、もう一つの因数が0の場合もあるぞ
- 844 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 05:23:48 ID:sIakmZLP.net
- >>838
1/28<=(750-x)/x<=1/23
を解いて整数の候補を絞ればいいのでは？
- 845 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 05:57:15 ID:28x9bswK.net
- >>838
発展問題
（４）分母と分子の和が2022となる既約分数をすべて答えなさい
（５）分母と分子の和が12345となる既約分数をすべて答えなさい
早起きしたので、朝飯前にプログラムしてみた
7777の場合
> calc(7777)
324/7453 323/7454 321/7456 320/7457 318/7459 317/7460 316/7461 314/7463 313/7464 312/7465 311/7466 310/7467 309/7468 307/7470 306/7471 305/7472 304/7473 302/7475 300/7477 299/7478 298/7479 296/7481 295/7482 293/7484 292/7485 291/7486 290/7487 289/7488 288/7489 285/7492 284/7493 283/7494 282/7495 281/7496 279/7498 278/7499 277/7500 276/7501 274/7503 272/7505 271/7506 270/7507 269/7508
- 846 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 06:28:00.85 ID:28x9bswK.net
- （応用問題）小数で表わし第３位を四捨五入すると3.14となる仮分数（分子＞分母の分数）について答えなさい
分母と分子の和が2022となる既約分数をすべて答えなさい
- 847 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 09:59:10.35 ID:9EItK4ws.net
- >>845
その前にキャラはどっちにすることにしたん？
・研修医制度始まる前に医師免とった
・研修医制度始まってたけど研修は受けてない学会認定0の医師
どっち？
- 848 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2022/05/14(土) 10:48:56 ID:HJwL/8TP.net
- 前>>842補足。
(a+b)^2(1+2ab)+1/2=0のとき、
たとえば1+2ab=-2,a+b=1/4とすると、
ab=-3/2
a(1/4-a)=-3/2
a^2-a/4-3/2=0
4a^2-a-6=0
a=(1±√96)/8
=(1±4√6)/8
b=-12/(1±4√6)
=12/(4√6干1)
=12(4√6±1)/(96-1)
=12(4√6±1)/95
複合同順だがa,bの符号は異なるので、
a=(1-4√6)/8,b=12(4√6-1)/95
題意のA,Bは存在し、
放物線y=x^2上の異なる2点における法線の交点は、
当該放物線上に乗る。
- 849 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 11:00:15.85 ID:Yp7bvKHy.net
- >>848
解きなよ
- 850 ：イナ ：2022/05/14(土) 12:00:02.44 ID:HJwL/8TP.net
- ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>849やなこった。;;;;;;;;;;
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前>>848
- 851 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 12:03:24.89 ID:Yp7bvKHy.net
- とく気がないなら何がしたいのかわからん
- 852 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 12:23:53.44 ID:qADxgBgR.net
- >>847
研修義務化前に取得したよ。
俺の頃はストレート入局がデフォ。
挿管できない皮膚科医とかザラにいたよ。
医師が羨ましければ再受験でもすればいいのに。
昨日も以前の勤務先からラパコレの麻酔を頼まれて行ってきた。
good riskな症例だったので２時間程度の拘束だった。
来週も１件依頼された。
- 853 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 14:31:22.08 ID:mMEVvgCB.net
- >>838
二つの分数 a/b,c/d があり、a/b < c/d であったら、 e=a+c , f=b+d とした時、
a/b < e/f < c/d ；「のび太の定理」と言うと記憶しているが、検索では全く引っかからない。
が言える。さらに、もし、a/b、c/dが既約であり、a*d-b*c=-1であれば、e/f との間にも
a*f-b*e = e*d-c*f = -1
の関係が維持され、しかも、a/b と c/d の間にある全ての分数の中で、分母が最も小さいのは、e/f という性質がある。
従ってこの問題は、
1/29 < 1/28 < 1/27 < 1/26 < 1/25 <1/24 < 1/23 < 1/22
→
1/29 < 2/57 < 1/28 < 2/55 < 1/27 < 2/53 < 1/26 < 2/51 < 1/25 < 2/49 < 1/24 < 2/47 < 1/23 < 2/45 < 1/22
→
1/29 < 3/86 < 2/57 < 3/85 < 1/28 < 3/83 < 2/55 < 3/82 < 1/27 < 3/80 < 2/53 < 3/79 < 1/26 < 3/77 < 2/51 < 3/76 < 1/25 < 3/74 < 2/49 < 3/73 < 1/24 < 3/71 < 2/47 < 3/ 70 < 1/23 < 3/68 < 2/45 < 3/67 < 1/22
の様に、のび太の定理を使って新しい分数を作り出していけば、答えにたどり着く
- 854 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 14:57:12.64 ID:Yp7bvKHy.net
- へえ のび太の定理か
これおそらく のび太が分数の足し算のテスト受けたときに
通分せずに分母と分子同士を足して✕食らったエピソードがあったんだろーな
それが名前の由来かね？
a/bをb個とc/dをd個用意して足して割っているので加重平均だから中間の値になる
- 855 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 15:06:12.19 ID:mMEVvgCB.net
- >>853 補足
この方法を実践するのは面倒だけど、この背景を知っていて、
a+b+c+d=750,a*d-b*c=-1,0.035<a/b<c/d<0.045
という整数問題として、解かせると、(a,b,c,d)=(5,116,26,603),(22,547,7,174)
という答えが出せる。この時、(a+c)/(b+d)=31/719,29/721
- 856 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 15:22:47.22 ID:mMEVvgCB.net
- >>854
その足し算もどきが、いわゆる「のび太算」で、
実際に「ノビタ」という名前の子がいた場合や、その誤答をした子が、いじめの対象になりかねないとの
理由から、排除されたのかもしれないと思う。
のび太算はともかく、のび太の定理の方は有用なのだから、普及していないのは残念。
- 857 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 15:24:09.37 ID:5T7Ipjdl.net
- >>852
じゃあ75才くらいですか
元気だねぇおじいちゃん
- 858 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 16:15:16.41 ID:MBbulbvj.net
- 有用…かなぁ。この例ではそう思えないけど。
有用ではないから普及してないんじゃ？
- 859 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 17:34:52.26 ID:mMEVvgCB.net
- 一般には ファレイ数列 に隣接するものとして知られているのかな。
引き出しの一つとして、損はないと思う。鶏鳴狗盗のような故事もあるし。
- 860 ：１３２人目の素数さん：2022/05/14(土) 19:06:25.43 ID:LUrrKAYt.net
- >>839
gcd(a,b)=1でa+b=750なんだから、
gcd(750,a)=1かつgcd(750,b)=1
が成立するよね。
そうすると、もう少し効率よく調べられるんじゃね？
- 861 ：１３２人目の素数さん：2022/05/15(日) 05:42:52.70 ID:Q7hMUCv3.net
- >>846
なし
- 862 ：１３２人目の素数さん：2022/05/15(日) 05:43:13.33 ID:LEBqH3YC.net
- >>846
なし
- 863 ：１３２人目の素数さん：2022/05/15(日) 06:34:13.29 ID:Q7hMUCv3.net
- >>846
朝飯前にプログラムを拡張。
> calc(0.04,750)
31/719 0.0431
29/721 0.0402
> calc(0.04,1234)
53/1181 0.0449
51/1183 0.0431
49/1185 0.0414
47/1187 0.0396
45/1189 0.0378
43/1191 0.0361
> calc(3.14,2022)
[1] NA
> calc(3.14,12345)
9364/2981 3.1412
9362/2983 3.1385
9361/2984 3.1371
- 864 ：１３２人目の素数さん：2022/05/15(日) 11:12:31.54 ID:Fv9P3q6v.net
- 数字1,2,3を同じ数が連続しないように並べる。
例えば、...,1,2,1,3,1,2,1,3,...のように並べるのは「1213」が連続するのでNG。
...,1,2,1,3,2,1,2,1,3,...のように間に何か挟めば連続しないのでOK。
このように並べる時、数列の長さは最大いくらになるか？
いくらでも長くできるならそう答えよ。
- 865 ：１３２人目の素数さん：2022/05/15(日) 12:30:43.21 ID:Fv9P3q6v.net
- >>864訂正
×：数字1,2,3を同じ数が連続しないように並べる。
〇：数字1,2,3を同じ数列が連続しないように並べる。
- 866 ：ぴろゆき：2022/05/15(日) 12:33:11.94 ID:R63NRqZV.net
- 小学校の算数はまず複素数から教えるべきではないか？
- 867 ：１３２人目の素数さん：2022/05/15(日) 12:52:53 ID:ralEgLIf.net
- 小５の算数からやり直してるが答えがわかってても「何故そうなる？」って事に囚われ過ぎて逆に混乱する悪いくせがある
- 868 ：１３２人目の素数さん：2022/05/15(日) 13:44:13.97 ID:siKKRxKV.net
- >>867
囚われ「過ぎる」ってことはないだろ。それで混乱するってことは本当は分かってないってことだろうから、最後まで考えた方がいい。
- 869 ：１３２人目の素数さん：2022/05/15(日) 14:41:47.13 ID:Fv9P3q6v.net
- >>867
具体的にどこで悩んでるのよ？
- 870 ：１３２人目の素数さん：2022/05/15(日) 16:33:29.48 ID:V3sQW9zy.net
- 今は納得したけど「2と0.01を7つ合わせた数は○○です←2.07だけど
最初は2.007って思ってたので「何でそうなる？」って頭が混乱してたの
- 871 ：１３２人目の素数さん：2022/05/15(日) 21:25:33.88 ID:Fv9P3q6v.net
- >>870
それなら>>868の言う通り。囚われすぎではない
というか、ただの計算ミスじゃん
- 872 ：１３２人目の素数さん：2022/05/15(日) 23:12:09.67 ID:hQh8P5rl.net
- 囚われすぎという考えに囚われすぎ
- 873 ：１３２人目の素数さん：2022/05/16(月) 02:29:23.94 ID:td5HDt7m.net
- >>864
ヒントおながいします
- 874 ：１３２人目の素数さん：2022/05/16(月) 21:26:36.84 ID:F7RK3Yir.net
- 連立方程式 文章題の解き方
https://math.005net.com/yoten/renritu_b1.php
例題に書いてある分を方程式にする事は出きるので
解けなくて､まるっきりバカって訳でも無さそうだ
- 875 ：１３２人目の素数さん：2022/05/16(月) 22:40:13.64 ID:MymqM/sz.net
- 「3～40パーセント」
といったら
30パーセントから40パーセントの間ですか？
それとも 3パーセントから40パーセントの間ですか？
- 876 ：１３２人目の素数さん：2022/05/16(月) 22:56:01.80 ID:Nc5cmxMm.net
- >>875
「いったら」が口頭で言ったらのことなら、前後から推測するしかないと思う。
文字で書いてあったら3％から40％と読むのが普通。でないと3％から40％をどう書くのか、
という話になる（3％～40％であいまいさはなくなるけど）。
にしても、30％～40％の可能性は残ると思うので前後や全体で確認。
- 877 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 09:23:52.09 ID:hPKeNZz8.net
- >>875
できました
f(z)=Σanz^nの収束半径は1。
ρ=Σ[k=0, ∞]akは収束する。
m>n>N、x∈I=[0, 1]
|Σ[k=n, m]ak|<ε/2と出来る。
「任意のn～m」にはN～nも含まれるので、n=Nの場合も含めて
S(n)=|Σ[k=N, n]ak|<ε/2となる。
アーベルの変形より
|Σ(n, m)|=|Σ[k=n, m] akx^k|
=|Σ[k=n, m-1]Sk(x^k-x^(k+1)
-S(n-1)x^n+Smx^m|
=||Σ[k=n, m]Skx^k
-Σ[k=n-1, m-1]Skx^k×x|
=||Σ[k=n, m]Skx^k
-Σ[k=n, m]Skx^k×x
-S(n-1)x^n+S(m)x^(m+1)|
≦||Σ[k=n, m]Skx^
-Σ[k=n-1, m-1]Skx^n×x|
<(ε/2+ε/2)x^n<ε
関数項級数はI上一様収束する。
一般項はI上の連続関数だからf(x)もそうである。x→1-0。
- 878 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 11:52:01.67 ID:8ewXxh2J.net
- 質問です
コインをn回投げる試行について
nを十分に大きくしていくとコインの表が出だ回数と裏が出た回数の集計結果はそれぞれn/2回に近づいていくと思います
ここでコインをn回投げた時、表がn/2回出る確率を考えるとnを大きくするとその確率はどんどん小さくなります
なぜでしょうか
頭がおかしくなりそうです
- 879 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 11:53:59.12 ID:hPKeNZz8.net
- >>875
できました
複素数αに対する二項係数。
α=0の時, f=1。収束半径は∞。αが正整数Nの時, n≧Nの時, f=(1+z)^n、収束半径は∞。
これら以外の時、収束半径は1。
|x|<1の時, 項別微分して
f'(α)=αf(α-1)。
(1+x)f(α-1)=f(α)=(1+x)f'(α)
二項展開。
(1+x)^α=e^αlog(1+x)
C^∞級関数。|t|≦|x|≦r<1
- 880 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 14:59:23.95 ID:7EPsVcJo.net
- >>878
＞nを十分に大きくしていくとコインの表が出だ回数と裏が出た回数の集計結果はそれぞれn/2回に近づいていくと思います
根拠は？
- 881 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 15:15:39.64 ID:pkqvVGtf.net
- せめて2n回投げるという設定にして欲しい
- 882 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 15:51:49.91 ID:AFsdvDX4.net
- >>880
カールピアソンのコイン投げ実験
- 883 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 15:57:11.31 ID:7EPsVcJo.net
- >>882
それがなんの根拠になるの？
- 884 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 16:00:15.83 ID:AFsdvDX4.net
- >>883
ごめん真面目に質問してるから馬鹿はすっこんでて
- 885 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 16:00:47.45 ID:7EPsVcJo.net
- >>884
答えられないバカが偉そうにするなゴミが
- 886 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 16:22:26.91 ID:GpmVgTLN.net
- >>878
感覚的なこと？だったらパスカルの三角形書いていったら納得できるんじゃない？
こういうことじゃなくて？
- 887 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 16:45:39.38 ID:AFsdvDX4.net
- >>886
んんん感覚的なことになるのかな？わかんない
n→∞を考えると
n回投げて半分表が出る確率は0に収束するよね？
しかしコインの裏表の出る確率は同様に確からしいので出目の結果は半半だよね？
このギャップがどこからくるのかわからない
多分何か確率に関して思い違いをしてるんだろうけどそれが特定出来なくて悩んでる
- 888 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 17:02:02.91 ID:GpmVgTLN.net
- >>887
それはやっぱり理論値と感覚のギャップなんじゃないかな。確率の話してるとちょくちょく出てくるやつ。サンクトペテルブルクのパラドックスみたいな。
コインを2億回投げたら、表が1億回に近付くけど、ピッタリ1億回になることはほぼありえない、か。確かにちょっと不思議な感じはする…か？
- 889 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 17:13:05.30 ID:AFsdvDX4.net
- >>888
感覚的な違和感か
サンクス
- 890 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 17:23:57.88 ID:hPKeNZz8.net
- >>878
できました
an=(-1)^n/(2n+1)、f(x)=Σanx^n
a(n+1)/an→1より収束半径は1
xf(x^2)
y=Arctanxよりx=tany
dy/dx=Σ(-1)^nx^2n
アーベルの定理により
π/4=Σ(-1)^n/(2n+1)
二項展開においてα=-1/2とおく。
|x|<1において、(2n-1)!!/(2n)!!
f(-x, -1/2)=1/√(1-x)
- 891 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 17:47:07.86 ID:7EPsVcJo.net
- ＞コインを2億回投げたら、表が1億回に近付く
二項分布の分散n/4が発散するので近づくとは思えない
表の出た回数をxとしxとn/2の差が正数tより小さい確率は
z=(x-n/2)/√(n/4)と置いたときのzの大きさがt/√(n/4)より小さい確率で
正規分布で近似して2∫[0,t/√(n/4)]1/√(2π)e^(-z^2/2)dx→0(n→∞)
だからどんなにデカいtを選んでも1に近づかない
- 892 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 17:54:59.33 ID:7EPsVcJo.net
- ✕ dx
○ dz
- 893 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 18:12:38.10 ID:ieWYXHoj.net
- >>878
ｎを偶数として
P ： コインをn回投げた時、表がn/2回出る確率
ｎ,pをグラフ化して体感。
https://i.imgur.com/dkX4anw.png
P=C[n,n/2]*0.5^n
- 894 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 18:21:04.58 ID:ieWYXHoj.net
- lim[n->∞] (2n)!/(n!*n!)*0.5^(2n) = 0 が示せればいいんだろうな。俺はできんけど。
- 895 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 18:45:43.74 ID:J5F3tR9Z.net
- >>894
年金もらわないの？
- 896 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 18:48:39.26 ID:GpmVgTLN.net
- >>891
それはさすがにおかしくない？正数tより小さくなる確率が0て、例えば1億との誤差が1億より小さくなる確率が0ってことだろ？それはないだろ。
- 897 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 18:51:38.79 ID:GpmVgTLN.net
- >>891
ていうか、あんたは「回数を増やせばn/2に近付く」ってことを否定したいの？斬新。
- 898 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 18:53:48.20 ID:J5F3tR9Z.net
- まぁ統計の専門家とかぶち上げといて今更こんなおバカちゃんな話してるんだからつくづく能無しだよな
- 899 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 18:56:25.17 ID:Zh0u/OjB.net
- 今の教科書を読んだらめちゃめちゃ分かりやすく説明しててイラストや写真まで添付して
さらに「レベルアップにチャレンジ！」とか特別コーナーまでついてて本気で驚いた
俺らの頃の教科書なんか説明文と少しの解説図があるだけでかなり淡々としてたような
- 900 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 20:02:58 ID:ieWYXHoj.net
- >>899
数学じゃないけど最近の医学書は電子書籍だと動画へのリンクとかもあって( ・∀・)ｲｲ!!。
紙の本で買うより電子図書がお勧め
例 Minor Emergencies, 4th Edition
- 901 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 20:15:48 ID:itIsddj+.net
- >>894
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AE%E8%BF%91%E4%BC%BC
これ使えばいけんじゃね？
計算してないけど
- 902 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 20:29:30 ID:ieWYXHoj.net
- >>897
乱数発生させて体感したみた
https://i.imgur.com/esTQ6D4.png
- 903 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 20:30:32 ID:itIsddj+.net
- >>899
俺らの頃って言われても、お前の世代が分からんのだがｗ
- 904 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 20:33:05 ID:hPKeNZz8.net
- >>875
できました
係数の比p(n+1)/pn→1。
全ての収束半径は1となる。
|z|=1(単位円)上での収束性を調べる
pが収束するので絶対収束する。
p=√(N+1)→∞より発散する。
z=e^(iθ)、θ≠2nπとすると
ディリクレの収束判定条件より
pはp→0となる単調減少列なので収束する。
ラーベの判定法より
n(p(n)/p(n+1) -1)
=(6n^2+5n)/(4n^2+4n+1)
→3/2>1よりΣpnは収束する。
よってf(z)は収束円周上で収束する。
- 905 ：１３２人目の素数さん：2022/05/17(火) 20:36:38.59 ID:QquovV9L.net
- >>903
お前に知らせるために書いたんじゃないから心配すんな
- 906 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 05:42:51.12 ID:242qLxqq.net
- >>894
(2n)!/(n!*n!)*0.5^(2n)をf(n)と置くと
f(n)/f(n-1)=(2n)!/(2n-2)!*1/(n!/(n-1)!)^2*0.5^(2n-(2n-2))
=2n*(2n-1)*1/n^2*0.5^4=(1-1/(2n))/4=(2n-1)/(2n))/4<1/4 だから
f(n)<f(0)*(1/4)^n→0(n→∞)
>>902
それは回数ではなく比率だ
比率の場合は分散が1/(4n)で収束するから近づく
しかし回数の場合は分散がn/4で発散するから近づかない
- 907 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 06:22:59.67 ID:0m0lugzH.net
- >>878
nは変数なのでn/2に近づいていく(収束していく)
という表現がおかしいのでは？
- 908 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 07:08:13.52 ID:qSfzGPVJ.net
- 電子レンジで
ある食べ物を温めるのに、500Wなら3分、1500Wなら1分かかる。
では、1000Ｗなら何分（秒）かかるだろうか？
これを数式にするとどうなりますか？
現役時代なら簡単なはずなのにわけわからなくなったｗ
- 909 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 07:25:13.75 ID:242qLxqq.net
- >>906
間違えた
(2n)!/{√(2π)(2n)^(2n+1/2)e^(-2n)}→1(n→∞)
n!/{(√(2π)n^(n+1/2)e^(-n))^2}→1(n→∞)だから
n!^2は2π*n^(2n+1/2)√ne^(-2n)に比が1に近づくので
(2n)!/(n!*n!)*0.5^(2n)は1/√(2π)*2^(2n+1/2)/√n0.5^(2n)=1/√(nπ)に近づく
- 910 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 07:55:03.31 ID:GLZMk+G/.net
- >>888
> コインを2億回投げたら、表が1億回に近付く
これがおかしいんじゃないかな？
コインを2億回投げるということを何億回も繰り返すと表が出る回数の平均は1億回に近づくってのが正しいんじゃ？
- 911 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 07:58:30.17 ID:242qLxqq.net
- >>906
三行目間違えた
✕=2n*(2n-1)*1/n^2*0.5^4=(1-1/(2n))/4
○=2n*(2n-1)*1/n^2*0.5^2=1-1/(2n)
0<x<1のとき f(x)=log(1-x)+x と置くとf(x)=f(x)-f(0)=f'(t)=-t/(1-t)
なるtが0<t<xにあるからf(x)<0 だからlog(1-x)<-x
x=1/(2n)として log(1-1/(2n))<-1/(2n) より
logf(n)-logf(n-1)=log(1-1/(2n))<-1/(2n)
logf(n)-logf(1)=Σ[k=1,n](log(1-1/(2k)))<Σ[k=1,n](-1/(2k))→-∞だから
f(n)→0(n→∞)
- 912 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 08:21:06.45 ID:qSfzGPVJ.net
- >>908
すまん分かった。
- 913 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 08:23:09.52 ID:242qLxqq.net
- >>902
表が出た回数xの分散はn/4で発散するが
表が出た回数xの比率 x/nを考えるなら x/nの分散は1/(4n)だから収束する
nが大きいとき
xは95%で n/2±1.96√(n/4) ざっくり n/2±√n に入るが
x/nは95%で 1/2±1.96√(1/4n) ざっくり 1/2±1/√n に入る
n=10000もあれば x/nは 95%の確率で 49%から51% になる
ところがその画像見るとn=10000ですらバラツキがデカすぎる気がするんだが
使ってる乱数が臭くないか？
- 914 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 08:42:11.08 ID:242qLxqq.net
- >>896
違う
表が出た回数とn/2の差が例えば1億以内である確率がn→∞で0に近づくと言っている
>>897
どこらへんが斬新なの？
- 915 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 09:55:46.39 ID:CiJBxuyK.net
- 今の生徒が学習してる教科書が俺らの時代にあったら
さすがの俺も一生懸命､学習してたかもしれない
- 916 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 10:15:40.68 ID:mDGYWCPI.net
- >>914
>表が出た回数とn/2の差が例えば1億以内である確率がn→∞で0に近づくと言っている
いや、だからそんなことになるわけないやん。t=nでも0になんのかい。
回数は発散するが比率は収束するんだから、n/2回に収束するで何の問題もないやん。
- 917 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 10:27:49.67 ID:242qLxqq.net
- >>916
＞t=nでも0になんのかい。
そんな無限に範囲が広がってしまうtの話など誰もしてないよ
そんなtを持ち出すことに何の意味があるの？
＞回数は発散するが比率は収束するんだから、n/2回に収束するで何の問題もないやん
比率が収束するとなぜ回数がn/2回に収束すると言えるの？
- 918 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 10:37:59.05 ID:mDGYWCPI.net
- どこまで本気で言ってんのか分からんな。
- 919 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 10:39:35.38 ID:242qLxqq.net
- >>916
＞回数は発散するが比率は収束するんだから、n/2回に収束するで何の問題もないやん。
x/nがaに収束するときにxはnaに収束すると言える根拠が不明なのが問題
- 920 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 10:45:29.00 ID:mDGYWCPI.net
- >>917
自分で正数tはなんでもええって言ってるんやからt=nも当然ありえる。
n/2に収束することも「ありえる」わけで、「回数が発散するから～」はなんの意味もない議論だと言ってる。
- 921 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 10:54:07.90 ID:242qLxqq.net
- >>920
どんなでかいtを決めてもある所から先は常にt<√nになるねーって話してるときに
いやt=nなら常に収まるだろーって反論してるのに似てるな
そりゃ範囲が広がるんだから収まるけどだからなんだって話でしかない
- 922 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 11:12:01.80 ID:mDGYWCPI.net
- >>921
そう。だからなんだって話なんやでw
てかお前イチャモン言ってるだけやろ？仮にn/2に収束しないとして、どうなるっちゅうねん。
- 923 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 11:17:06.31 ID:242qLxqq.net
- >>922
比率は1/2に収束する 回数は収束しない それで何の問題もない
- 924 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 11:27:10.54 ID:mDGYWCPI.net
- >>923
比率は1/2に収束するけど、回数はn/2に収束しないの？なんで？
- 925 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 11:30:21.05 ID:TLS7+XE1.net
- できました
y=x^m(1+x^2)^(-n)。
y'=mx^(m-1)(1+x^2)^(-n)-2nx^(m+1)(1+x^2)^(-n-1)
={mx^(m-1)+(m-2n)x^(m+1)}/(1+x^2)^(n+1)
y=(ax+b)/(cx+d)
c=0の時, y'=a/d、y''=0
c≠0の時, y^(n)=-(ad-bc)/c^2(-1)^n×n!(x+d/c)^(-n-1)
平均値の定理により
ξが存在してf(x)-f(a)=(x-a)f'(ξ)、a<ξ<xとなる。f'(ξ)→f'(a)=l。
α≠βの時,
y^(n)=(-1)^n×n!/a(α-β) ×{(x-α)^(-n-1)
-(x-β)^(-n-1)}
α=βの時,
(-1)^n×(n+1)!/a(x-α)^(-n-2)
(2) f(x)→0
(1) α>0、x→∞、logx/x^α
t=1/xとおくとt→+0、-t^αlogt→0、よって0。
- 926 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 11:32:09.37 ID:242qLxqq.net
- >>924
どんな論法により回数が収束すると言えるんだ？
t=nであれば -t<回数-n/2<t に入る確率→1(n→∞) が言えるだろー！
だから回数はn/2に収束するんだー！ という論法が通るならば
n/2以外の何にでも収束すると言えることになってしまう
これでは駄目だよね
x/nがaに収束するならばxはnaに収束するという論法がもし通るなら
xを表が出た回数+√nとしたとき
x/nは1/2に収束するのでxはn/2に収束するとなって期待値n/2+√nに収束しなくなる
- 927 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 11:58:27.14 ID:AfJnJALu.net
- >>913
1000回コインを投げて表の出た割合を求める、という試行を100万回やった結果
https://i.imgur.com/0esHiRg.png
- 928 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 12:01:41.33 ID:AfJnJALu.net
- >>927
10000の結果
https://i.imgur.com/I0uRQmY.png
- 929 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 12:21:06.40 ID:mDGYWCPI.net
- >>926
前半については、そもそもその論法自体が使えないってこと。おれはその論法がおかしいと言ってる。
>期待値n/2+√nに収束しなくなる
これはそういうもんなんじゃない？サンクトペテルブルクのパラドックスもだけど、無限回の試行の期待値は信用できないこともある。
繰り返しになるけど、比率が1/2に収束するなら回数がn/2に収束することに疑問を感じる理由が分からん。
- 930 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 14:19:42.53 ID:qezSUvYD.net
- > x/nがaに収束するならばxはnaに収束するという論法がもし通るなら
> xを表が出た回数+√nとしたとき
> x/nは1/2に収束するのでxはn/2に収束するとなって期待値n/2+√nに収束しなくなる
x=表が出た回数c+√n
この時1/2に収束するのはx/nでなくc/n
c/n→1/2⇔c→n/2
x→n/2+√n
- 931 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 14:24:46.21 ID:B4EM6hpJ.net
- >>924
nが変数だから
- 932 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 14:28:12.67 ID:hLgiZ6xI.net
- >>926
分かった！「近付く」の定義が違ってたんや。
お前は「誤差の絶対値が小さくなる」を「近付く」としてるが、がおれは「比率が1/2に近付く」と思ってるから噛み合わないんや。
確かに比率は1/2に収束するが、誤差は大きくなるわな。
こういう場合、収束するとは言わんのか？
- 933 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 14:31:59.78 ID:hLgiZ6xI.net
- >>931
いや、確かに「n→∞のときn/2に収束する」は正しい表現ではないけど、そんなことは分かっとる。言いたいことは分かるやろ？回数を多くすればちょうど半分に近付くってことを手っ取り早く言っただけやん。
- 934 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 15:03:45.04 ID:242qLxqq.net
- >>929
「-t<n回降って表が出た回数-n/2<tとなる確率」を並べた数列をp(n)として
任意の正数tについて次が成り立つ p(n)→0(n→∞)
という文で使われてるnは束縛変数であって正数の要素ではない
＞比率が1/2に収束するなら回数がn/2に収束することに疑問を感じる理由が分からん
比率が収束するとなぜ回数も収束するのかその根拠を教えてください
- 935 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 15:39:40.16 ID:hLgiZ6xI.net
- >>934
>>932
ID変わったけどおれです。
- 936 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 15:51:56.82 ID:hLgiZ6xI.net
- で、調べたらこの場合は収束とは言わんのやね。これは勉強不足でした。申し訳ない。
軽々しく収束と言ったおれが悪かったわ。
- 937 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 15:52:47.73 ID:qOoBF6g0.net
- この場合のnはその瞬間の試行回数なんだから任意定数として扱って問題ない
- 938 ：１３２人目の素数さん：2022/05/18(水) 16:12:30.17 ID:TLS7+XE1.net
- できました
∂u/∂x + ∂v/∂y
=(cosα(x^2+y^2)-2x(xcosα-ysinα))
+(cosα(x^2+y^2)-2y(xsinα+ycosα))(
(x^2+y^2)^2=0。
fはR^nの開集合上で定義されたC1級関数。
lim[ut→0]u(f(ut+x)-f(u0+x))/ut
=uf'(x)
(xy, x^2-y^2)
ヤコビ行列f'(x, y)=(y x 2x -2y)
逆行列f'^(-1)(x, y)=1/2(x^2+y^2)
(2y x 2x -y)
- 939 ：１３２人目の素数さん：2022/05/19(木) 14:01:48.89 ID:vrW9um2o.net
- あれアスペマン逃げた？
- 940 ：１３２人目の素数さん：2022/05/19(木) 15:22:52.82 ID:8UcJus8z.net
- できました
テイラーの定理より
f(x)=Σ[k=0, n-1]f^k(a)(x-a)^k/k!
+f^n(a+θ(x-a))(x-a)^n/n! (0<θ<1)
f^n(a+θ(x-a))=f^n(a)+εとおき、
r_(n+1)(x, a)=ε(x-a)^n=ο(x-a)^nを示す。
C^n級関数なのでf^n(a)(n階微分)は連続である。x→aの時, ε→0。
帰納法により一意性が示される。
e^x√(1-x)=
(1, 1, 1/2, 1/6, …)×
(1, -1/2, -1/8, -1/16, …)
～1+1/2-1/8+13/16
テイラー展開の積
R^2上のC^1級関数
テイラー展開(平均値の定理)より
f(x1, y1)-f(x2, y2)=
(∂f(ξ, η)/∂x)(x1-x2)+
(∂f(ξ, η)/∂y)(y1-y2)=0
p=a+tl⇔(ξ, η)=(x2, y2)+θ(x1-x2, y1-y2) (0<θ<1)
- 941 ：１３２人目の素数さん：2022/05/19(木) 21:04:31.13 ID:8UcJus8z.net
- できました
f(x, y)=x^3+y^3-x^2+xy-y^2
f_x=3x^2-2x+y=0
f_y=3y^2+x-2y=0
を解いて(0, 0), (1/3, 1/3)
f_xx=6x-2、f_yy=6y-2
f_xy=1、f_yx=1、C2級関数
4-1>0、極大。-1<0より極大でも極小でもない。
coshx=(ex+e(-x))/2=Σx^(2n)/(2n)!
sinhx=(ex-e(-x))/2=Σx^(2n+1)/(2n+1)!
cos^2(x)=(1+cos2x)/2
=1+(Σ(-1)^n (2x)^2n/(2n)!)/2
cosx=1-x^2/2+x^4/24-x^6/720+…
√(1+x)=1+x/2-x^2/8+x^3/16+…
√cosx=√(1+(cosx-1))=√(1+t)=
1+(-x^2/2+x^4/24-x^6/720+…)/2
-(-x^2/2+x^4/24+…)^2/8
+(-x^2/2+…)^3/16
=1-x^2/4-x^4/96-19x^6/5760+…
- 942 ：１３２人目の素数さん：2022/05/19(木) 21:04:48.60 ID:EeGn05Oz.net
- >>878
>nを十分に大きくしていくとコインの表が出だ回数と裏が出た回数の集計結果はそれぞれn/2回に近づいていくと思います
表の出る確率はnによらないんじゃないかなぁ？
10回でも1000回でも同じでは？
- 943 ：１３２人目の素数さん：2022/05/19(木) 23:58:51.43 ID:8UcJus8z.net
- できました
f=x^2+(x-y^2+1)z-z^3=0
f_z=x-y^2+1-3z^2=-2≠0より
f=0はzについて解ける。
f=0をxまたはyで微分して、
f_x+f_z∂z/∂x=0より
∂z/∂x=-f_x/f_z=(2x+z)/(3z^2-x+y^2-1)=1/2
∂z/∂y=-f_y/f_z=2yz/(1+x-y^2-3z^2)=0
u=x^2-y^2、v=2xy
ヤコビ行列式は
2x -2y 2y 2x
4x^2+4y^2
原点以外の原点の近傍で
一対一かつC1級の逆写像を持つ。
ラグランジュの乗数法
g=0の下でfの最小値。
f=Σx_i^2、g=b+Σa_ix_i
超平面と原点との距離の2乗。
幾何学的に最小値の存在は明らか。
∂f/∂xi=λ∂g/∂xi (i=1, 2, …, n)
2xi=λai
Σλai^2+2b=0よりλ=-2b/Σai^2
xi=λai/2=-aib/Σai^2の時,
最小値f=b^2/Σai^2。
- 944 ：１３２人目の素数さん：2022/05/20(金) 11:03:36.39 ID:X4PiL5Rh.net
- ＞1998年に消えた中学数学の二次方程式の解の公式は，2007年に復活
二次方程式が消えてた時期があったのか。。
- 945 ：１３２人目の素数さん：2022/05/20(金) 11:45:47.17 ID:+7hlK4tc.net
- できました
x=u+v, y=u^2+2uv, z=u^3+3u^2v,
v≠0。
x^2-y=v^2≠0、y=u^2+2(x-u)u
u^2+2xu-y=0
x^3-z=3uv^2+v^3=v^2(3u+v)
3u+v=(x^3-z)/(x^2-y)=wとおくと
2u+x=w=3x-2v。よってfは1対1、連続で、f^(-1)も連続である。
f'(u, v)=0 1、2v 2u、6uv 3u^2
f'(u, v)(R^2)は上の2つのベクトルで張られる。これらのベクトルは線型独立なのでrankf'(u, v)=2。
ゆえにfが二次元C^∞級径数付多様体であることが示された。
f 0 1→1 0 0、f' 0 1→020, 100
接平面はz=0。
f=x^3+y^3+z^3-axyz=0, gradf=
(3x^2-ayz, 3y^2-axz, 3z^2-axy)=0
x≠0の時, x=y=z、x=0の時, 000
特異点はa≠3の時, 0 0 0のみ。
a=3の時, 直線x=y=z上の全ての点。原点と直線。
gradf・gradf0=0となるので
点pにおける曲面Sと曲面S0の接平面同士は直交する。
- 946 ：１３２人目の素数さん：2022/05/20(金) 17:32:45.85 ID:+7hlK4tc.net
- できました
r^2=2a^2cos2θ
f=(x^2+y^2)^2-2a^2(x^2-y^2)
f=0の特異点は(0, 0)のみ。
gradf=0。
y≠0の時, すなわち(0, 0), (±√2a, 0)以外の点でf_y≠0。その点の近傍でyについて解くことが出来る。
dy/dx=-fx/fy=0とすると
(√3a/2, a/2)。lim(dy/dx)=lim(y/x)=lim(x/y)=1
a^2-r^2/a^2+r^2→1
軸対称性があるので第一象限のみを考える。
x→√2aの時, 傾き→-∞。
極大値を持つ。d^2y/dx^2を計算しても分かる。負となる。よって上に凸となる。傾き(+)→0→(-)→-∞となる。距離の積がa^2=一定に等しいレムニスケイト。
- 947 ：イナ ：2022/05/20(金) 19:15:07.18 ID:7p0ArF8G.net
- 前>>850
>>908
500W3分でも1500W1分でも、
500×3=1500×1=1500(W分)
電力量は1500W分
1000Wだから、
1500÷1000=1.5(分)
∴1分30秒
- 948 ：１３２人目の素数さん：2022/05/20(金) 19:25:07.57 ID:W+iKYTNe.net
- 「5より－5大きい数は0」←わかる
「5より－5小さい数は10」←はぁ？
答えはわかってても頭の中で収まりが付いてない
- 949 ：１３２人目の素数さん：2022/05/20(金) 21:15:53.33 ID:GqaaZfZr.net
- >>948
なんで？
- 950 ：１３２人目の素数さん：2022/05/20(金) 21:18:23.07 ID:GqaaZfZr.net
- ５にｰ5足りない訳よ
足りないんだからｰ5足したら5になる訳よ
5にｰ5足すつまり5よりｰ5大きくしたら0って分かってるんなら
ｰ5足したらつまりー5大きくしたら5になる数を考えるだけだけだけど
- 951 ：１３２人目の素数さん：2022/05/20(金) 21:19:27.03 ID:GqaaZfZr.net
- 分からないのは足りないってことはどういうことか理解できてないのかｰ5大きくすることがホントは理解できてない以下のどちらか
- 952 ：１３２人目の素数さん：2022/05/20(金) 22:06:07.82 ID:cwJuR9QA.net
- ちょっと何言ってるのかわからない
正の数と負の数の足し算引き算は出来るんだけどね
その理論に頭がついてこれてないのがダメなんだと思ってる
- 953 ：１３２人目の素数さん：2022/05/20(金) 22:43:31.05 ID:GqaaZfZr.net
- >>952
5よりー5大きい数は0が分かっていて
頭が付いて来れない理由がない
5にー5足りない数を求めるだけ
ｰ5足して5になる数だけど？
ｰ5を足すことが分かってるなら
問題なく分かるはずだから
ｰ5を足すことがほんとうは理解できてないか
引き算つまり足りないとはどういうことかが
分かってないって事
- 954 ：１３２人目の素数さん：2022/05/20(金) 23:07:09.16 ID:cwJuR9QA.net
- う～ん…これの答え､合ってます？
https://i.imgur.com/hKSQdcr.jpg
これが正解なら頭の中で理解してると思うんだけど､どうなんでしょ？
- 955 ：１３２人目の素数さん：2022/05/21(土) 08:25:39 ID:aCbvWUtz.net
- ttp://www.sansu.org/used-html/index1210.html
これの答え分かる方いらっしゃいますか？
教えて下さい！！！
- 956 ：１３２人目の素数さん：2022/05/21(土) 08:59:45.30 ID:fFLDtOGZ.net
- 大先生によると40°
https://www.wolframalpha.com/input?i=sin%28x%29+sin%2820%C2%B0%29+sin%2820%C2%B0%29+%3D+sin%28100%C2%B0-x%29+sin%2830%C2%B0%29+sin%2810%C2%B0%29&lang=ja
- 957 ：１３２人目の素数さん：2022/05/21(土) 10:03:10 ID:5X56XPnL.net
- sin(x)sin(20°)sin(20°)-sin(100°-x)sin(30°)sin(10°)
が必要十分でtan(x)=...の形に変形できるから唯一の解を持つ
x=40°のとき
4(LHS-RHS)
= 4sin(40°)sin(20°)sin(20°)-4sin(60°)sin(30°)sin(10°)
=
sin(80)-sin(40)-sin(40)-sin(0)-( sin(100)-sin(-20)-sin(40)-sin(80))
= sin(20)+sin(40)-sin(80)
= 0
- 958 ：１３２人目の素数さん：2022/05/21(土) 11:56:31.24 ID:NL+dCxCj.net
- >>955
できました
f(x)=xは単調増加関数である。
Iの任意の分割⊿と任意の代表点ξk∈Ikに対し、
ηk=x(k-1)≦ξk≦xk=ζkとおくと
s(f ; ⊿ ; η)≦s(f ; ⊿ ; ξ)≦s(f ; ⊿ ; ζ)となる。ξ(k ; 0)=(x(k-1)+xk)/2とおくとs(f ; ⊿ ; ξ(k ; 0))=Σ[k=1, n](xk^2-x(k-1)^2)=(b^2-a^2)/2=Jとおく
|s(f ; ⊿ ; ξ)-J|≦|s(f ; ⊿ ; ζ)-s(f ; ⊿ ; η)|=Σ[k=1, m](xk-x(k-1))|Ik|≦d(⊿)Σ[k=1, m](xk-x(k-1))=d(⊿)(b-a)→0 (d(⊿)→0)
従ってfはI上可積分で∫_If(x)dx=J=(b^2-a^2)/2
- 959 ：１３２人目の素数さん：2022/05/21(土) 12:47:39 ID:Pr1/8Sjv.net
- >>957
小中でそれは無理ジャね？
何か補助線引いてどこどこがとか発見させる問題だと思うが
思いつかないわ
- 960 ：１３２人目の素数さん：2022/05/21(土) 12:55:37 ID:NL+dCxCj.net
- >>948
できました
シュワルツの不等式
(∫ff)(∫gg)≧(∫fg)(∫fg)
I^2、g^2、fgはI上可積分である。
∫fg=(f|g)と書くと(f|g)は可積分空間R(I)上の内積(対称双線型形式)である。積分の線型性と正値性から任意の関数hに対して(h|h)≧0。従って2次形式∫(uf+vg)^2≧0 (任意の実数u、vに対して)。従って係数行列の固有値は全て非負であり、その積である行列式は非負である。
ゆえに(f|f)(g|g)≧(f|g)(f|g)
積分の強単調性によりf=αgの時, 等号が成立する。
n≧2, 0≦x≦1の時, 0≦x^n≦x^2
1≦1+x^n≦1+x^2
I=[0, 1]で積分すると積分の強単調性により
[log|x+√(x^2+1)|]=log(1+√2)<∫f<1
I=[0, ∞)、fはIで教義単調増加、f(0)=0、f(x)→M≦∞ (x→∞)
a∈I、b∈[0, M)、f^(-1)=gとする。
ヤングの不等式∫[0, a]f+∫[0, b]g≧ab
等号成立はb=f(a)の時のみ成り立つ。図を描いて示せば良い。0≦b≦f(a)
- 961 ：１３２人目の素数さん：2022/05/21(土) 20:23:59.60 ID:kGojmvAD.net
- >>955
座標上に作図して計算
https://i.imgur.com/6xDb0SN.png
> calc(PBC=20,PCB=10,ABP=30,ACP=20)
deg
40
４０度
おまけ（数値を変えて計算）
> calc(PBC=20,PCB=20,ABP=30,ACP=40)
deg
30
- 962 ：１３２人目の素数さん：2022/05/21(土) 20:51:39.57 ID:0RoFfedf.net
- >>900
お前医者じゃないだろw
- 963 ：１３２人目の素数さん：2022/05/21(土) 20:52:57.63 ID:0q0AnnWr.net
- 医者のフリする医者になれかったジジイw
- 964 ：１３２人目の素数さん：2022/05/22(日) 00:52:07.83 ID:o3/YS1yf.net
- >>955
tan(10°) * tan(20°+30°) = tan(20°) * tan(10°+20°) ；tan(3x) = tan(x) tan(60°+x)tan(60°-x) でx=10°
→ AP⊥BC → ∠PAC=60°→ ∠PAB=40°
- 965 ：１３２人目の素数さん：2022/05/22(日) 06:59:39.15 ID:XRkXEQka.net
- スレタイも読めない馬鹿しかいない
- 966 ：１３２人目の素数さん：2022/05/22(日) 09:23:18 ID:2owdls8P.net
- （－6）－（－2）とかの計算を
（－6）を起点､真ん中の－を指示 右辺の符号を「指示に従うなら＋従わないなら－」
って解釈したら凄くわかるようになった
- 967 ：１３２人目の素数さん：2022/05/22(日) 09:57:55 ID:XRkXEQka.net
- 逆に分かりずれーわ
- 968 ：１３２人目の素数さん：2022/05/22(日) 11:28:09.61 ID:wDKW2spO.net
- >>954
え？頭の中で理解してないから
>>948
>答えはわかってても頭の中で収まりが付いてない
てことでしょ？
- 969 ：イナ ：2022/05/22(日) 12:16:10.24 ID:IUQ/9Pio.net
- 前>>947
>>955
三角形の内角の和は180°だから、
∠BAC=∠APC=100°のとき、
∠PAC=60°,∠BAP=40°が妥当。
∴∠BAP=40°
- 970 ：イナ ：2022/05/22(日) 18:16:49.15 ID:IUQ/9Pio.net
- 前>>969
>>955
AP,BP,CPの延長線と、
辺BC,CA,ABとの交点を、
L,M,Nとすると、
2角が等しいから、
△MBC∽△MCP
△ABC∽△AMB
MB:MC=MC:MP=sin30°:sin20°
AB:AC=AM:AB=sin30°:sin50°
メネラウスの定理かチェバの定理でAL=(1/2)AC?
→AP・→BC=0
AL⊥BC
∠ALC=90°
∴∠BAP=90°-(30°+20°)=40°
こうはつながらないかなぁ。
- 971 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 11:02:11.62 ID:ag8EVMTV.net
- 地球上(真円)で地面に対し垂直な板を立てた2人が10km離れた位置にいるとして、相手の板は何度傾斜して見えるかって問題
0.1度くらいで合ってる？
- 972 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 12:10:56.53 ID:vCShm7+w.net
- はい
- 973 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 17:13:03.75 ID:875qOPrP.net
- 練習問題ｗ
https://i.imgur.com/KS9wJS2.png
- 974 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 17:33:48.38 ID:875qOPrP.net
- >>971
地球の半径を6371ｋmとすると
> 10/(6371*2*pi)*360
[1] 0.08993216
まあ、0.1度といえなくもない。
- 975 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 17:35:30.36 ID:875qOPrP.net
- >>962
週末の救急外来勤務で26万ゲット。
薄氷を踏む思いで勤務しているから正当な報酬だな。
- 976 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 17:39:24.91 ID:875qOPrP.net
- 医療訴訟を契機に退職した前任者もいるから、ハイリスク・ハイリターンな職場だとつくずく思う。
- 977 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 18:00:42 ID:kqFn9GyE.net
- >>975
なんの専門医の資格もないなら研修医と同じやからな
いつ首切られてもしゃあないなwwwwww
- 978 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 18:16:41 ID:43ePjWOb.net
- 「つくずく」とか自分で書いてて違和感ないのかね。
- 979 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 18:20:27.27 ID:Y3hM9z5Q.net
- >>975
医者板でゴミ扱いでここで発狂かよw
- 980 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 18:34:22.16 ID:875qOPrP.net
- >>924
nが変数だから医師が羨ましいなら再受験でもすればいいのに。
- 981 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 18:34:59.06 ID:875qOPrP.net
- 医師が羨ましいなら再受験でもすればいいのに。
- 982 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 18:36:07.63 ID:875qOPrP.net
- スポット麻酔８万はコストパフォーマンスが( ・∀・)ｲｲ!!
- 983 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 18:38:45.47 ID:875qOPrP.net
- 麻酔の初期設定はプログラムを組んでおくとBMIや年齢補正を計算してくれていい。
rm(list=ls())
Anesthesia <- function(cm,kg,age){
Ultiva<-function(cm,kg,age,coef=25,lwr=0.25,upr=0.50,conc=2000/20,bmi=25,aged=70){
BMI=kg/(cm/100)^2
LBM=ifelse(BMI>25,bmi*(cm/100)^2,kg) # lean body mass
L=lwr*LBM*60/conc
U=upr*LBM*60/conc
Lower=ifelse(age<aged,L,L/2) # mL/h
Upper=ifelse(age<aged,U,U/2)
CE=lwr*coef/L # CE(ng/mL) @ 1mL/h
re=round(c(BMI=BMI,LBM=LBM,'L(mL/h)'=Lower,'U(mL/h)'=Upper,'CE(ng/mL)@(1mL/h)'=CE),2)
print(re)
}
Eslax<-function(kg,sevo=TRUE,lwr=0.6,upr=0.9,conc=50e3/5,precura=FALSE){ # 50mg/5mL
precurarization=kg*0.03*1e3/conc
l=lwr*1e3*kg/conc # mL bolus
u=upr*1e3*kg/conc
L=ifelse(sevo,3*kg*60/conc,7*kg*60/conc) # on label
U=ifelse(sevo,4*kg*60/conc,7.5*kg*60/conc) # off label
if(precura) cat('precurarization(mL) =',round(precurarization,2),'\n')
cat('bolus(mL) =',round(l,2),'-',round(u,2),'\n')
cat('continuous(mL/h) =',round(L,2),'-',round(U,2),'\n')
}
sevo=function(age,MAC40=2.10){
MACage=MAC40*10^(-0.00269*(age-40))
MACawake=MACage/3
MACawake2=0.870-0.00581*age
cat('MAC',round(MACage,2),'\n')
cat('maintenance',round(MACawake2*2,2),'-',round(MACawake*2,2),'\n')
}
cat('Ultiva\n')
Ultiva(cm,kg,age)
cat('\nEslax\n')
Eslax(kg)
cat('\nSevoflurane\n')
sevo(age)
}
Anesthesia(158,46.8,38)
- 984 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 18:40:40.81 ID:875qOPrP.net
- まあ、BMIがいくつ以上なら標準体重換算するかとか
何歳以上を高齢者とするかのパラメーター設定には議論の余地がある。
- 985 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 18:41:18.02 ID:875qOPrP.net
- 酸塩基平衡のプログラムも自分で作成すると理解が捗って( ・∀・)ｲｲ!!
- 986 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 18:51:13.56 ID:Y3hM9z5Q.net
- >>981
もう医者板じゃ相手にされないもんな、脳内じゃw
でもここの人も誰も信じてないよw
- 987 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 19:01:22.55 ID:y1ARC8d0.net
- 世間知らすぎるわな
医師会が威信をかけて実施してる研修医制度無視できるわけがない
そもそも給料もらいながら受けられる研修受けないわけがない
- 988 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 19:02:51.90 ID:875qOPrP.net
- >>986
まあ、裏口シリツ医じゃあ酸塩基平衡の計算ができないからね。
MarinoのICU Bookを原文で通読できる学力はない。
- 989 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 19:04:57.51 ID:875qOPrP.net
- >>987
医師会が研修医制度を威信をかけて実施？
アホですか？ストレート入局で子供に後継させたいのが開業医だよ。
- 990 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 19:16:44.87 ID:Y3hM9z5Q.net
- >>988
まあ日本語通じてないからねそもそも脳内医者ってw
悔しかったら医師免許でも教授陣全員の名前でも出してみなw
- 991 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 19:19:23.02 ID:Q7dhZgeq.net
- >>989
アホですか？
世間知らず
「国がやってる試験通っただけの奴には働かせん」という医師会の意向でできてるんだよ
医師の人口を減らして身入り増やす、どこの世界でもやってること、医師会が医学部の新設を強く妨害してるのも同じ
能無しの上に世間知らず
- 992 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 20:10:04.04 ID:gX92QYxJ.net
- >>930
＞x=表が出た回数c+√n
＞この時1/2に収束するのはx/nでなくc/n
c/nが1/2に収束するのであればx/n=c/n+1/√n=1/2+1/√n→0(n→∞)となります
- 993 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 20:18:45.32 ID:gX92QYxJ.net
- >>937
どんな正数tでもp(1),p(2),p(3),・・・の極限が0であるというときのその瞬間て何？
- 994 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2022/05/23(月) 20:49:12 ID:ZylHia5N.net
- 前>>970
>>973
第一印象、26°♡
- 995 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 21:45:21.14 ID:W4JrEGXL.net
- 中学の頃数学の浦田先生が「数の項だね」「数の項だね」と口癖のように言っていました。
数の項とは何ですか？
よほど中学の数学にとって重要な概念だったのでしょう。
- 996 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 21:47:15.24 ID:gX92QYxJ.net
- おせち料理に入ってるやつ
- 997 ：１３２人目の素数さん：2022/05/23(月) 23:16:12 ID:ag8EVMTV.net
- >>972
>>974
ありがとう、モヤモヤが晴れました
- 998 ：１３２人目の素数さん：2022/05/24(火) 01:48:13.89 ID:o9TQsPsm.net
- 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 59
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653324466/
- 999 ：１３２人目の素数さん：2022/05/24(火) 01:48:23.71 ID:o9TQsPsm.net
- 次スレ
- 1000 ：１３２人目の素数さん：2022/05/24(火) 01:48:46.36 ID:o9TQsPsm.net
- 煽り耐性高めよう
- 1001 ：2ch.net投稿限界：Over 1000 Thread
- 2ch.netからのレス数が1000に到達しました。
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