高校数学の質問スレ Part415

498 ：１３２人目の素数さん：2022/01/17(月) 23:44:37.17 ID:hSv3O5cp.net

>>490,491
堂々巡りしてるなw
累乗から始まって、指数法則が成り立つように有理数指数のべき乗、さらには無理数
指数のべき乗を定義し、実数変数の指数関数を定義すれば、そこからマクローリン展開
を導出できるわけだが、逆に、マクローリン展開を指数関数の定義とすれば、そこから
指数法則が導き出せなきゃおかしいわけで。どのみち指数法則でa^(1/2)が√aに等しい
ことが言えるってだけ。指数法則ありきで始めるか、マクローリン展開ありきでそれが
指数法則を満たすことから説明を始めるかの違いだが、そりゃ後者のほうが全然遠回り。

関数を複素数体上に拡張する上ではおおいに役立つけど（オイラーの等式もそこから
でてくる）、実数体上に限定した話をしてる限り、なんのためにわざわざそんなこと
やってんだかよくわからん、ってなるだろ。
微分可能なことが自明になることがそんなに有用とも思えんしな。しらんけどｗ