ベクトルのかけ算割り算は定義できないの？

1 ：１３２人目の素数さん：2021/12/05(日) 00:15:45.09 ID:GIU2nk3d.net

ベクトルのベクトル倍を定義したり
任意のベクトルaに対しa/b=1をみたすようなベクトルbを考えることはできないのか

2 ：１３２人目の素数さん：2021/12/05(日) 00:28:48.99 ID:RmouW6Kf.net

内積と外積

3 ：１３２人目の素数さん：2021/12/05(日) 00:30:57.59 ID:a9n/Fgo4.net

ベクトル×普通の数（スカラー）　は普通にあるし、ベクトル÷スカラーもあるんじゃ？

問題なのはベクトルとベクトルの積

4 ：１３２人目の素数さん：2021/12/05(日) 00:47:02.05 ID:ibBh8XNJ.net

あるよ

5 ：１３２人目の素数さん：2021/12/05(日) 01:08:13.97 ID:GIU2nk3d.net

>>2
それはベクトルのベクトル倍にあたりますか？

6 ：１３２人目の素数さん：2021/12/05(日) 02:36:03.43 ID:17TmBWmP.net

複素数のかけ算みたいな感じでやればいいんじゃないか？
長さをかけ算して角度をたし算

7 ：１３２人目の素数さん：2021/12/06(月) 00:24:47.48 ID:NeyWZTyF.net

数学記号を考案・改良するスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582284855/

このスレによれば、内積や外積以外に次の積が定義できるらしい。

ディアド＝二項積　abまたはa⊗b
アダマール積＝シューア積＝要素積＝成分積　a○b
回転積（複素数みたいな積）

8 ：１３２人目の素数さん：2021/12/06(月) 00:40:31.19 ID:xn+CToQc.net

楔積

9 ：１３２人目の素数さん：2021/12/10(金) 03:17:55.40 ID:ioda9TIV.net

二項積・ディアド
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E7%A9%8D

アダマール積
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%80%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%AB%E7%A9%8D

10 ：１３２人目の素数さん：2021/12/10(金) 03:42:51.57 ID:xWVEx4lo.net

定義できるけど、自然じゃないんじゃない？　
割り算を諦めることで開ける分野もあるわけで

11 ：１３２人目の素数さん：2021/12/10(金) 04:09:40.23 ID:ioda9TIV.net

＞割り算を諦めることで開ける分野もあるわけで
ここについて詳しく

12 ：１３２人目の素数さん：2021/12/10(金) 11:35:09.40 ID:pOO2tkkx.net

カンロン

13 ：１３２人目の素数さん：2021/12/11(土) 13:53:36.63 ID:IZlTUs4f.net

各成分同士を掛けたものは積として扱えないの？

14 ：１３２人目の素数さん：2021/12/11(土) 14:01:49.36 ID:aBCQQIjR.net

そんな成分が独立しててベクトルにする意味あるのか？
そもそもできれば基底の取り方に依存しなくあって欲しいな

15 ：１３２人目の素数さん：2021/12/11(土) 17:15:00.03 ID:SUowMwPR.net

>>13
各成分を掛けて合計したのが内積なんじゃ？

16 ：１３２人目の素数さん：2021/12/11(土) 17:16:21.42 ID:Yh8808BG.net

ベクトルではない数列の掛け算

17 ：１３２人目の素数さん：2021/12/11(土) 18:05:51.17 .net

＞ベクトルのかけ算割り算は定義できないの？

複素数は実二次元のベクトルですけどね

ついでにいうと行列はベクトルとみなせるし
逆行列が存在するなら逆行列を掛けるという意味で
割り算もできますね

18 ：１３２人目の素数さん：2021/12/11(土) 18:30:09.97 ID:fw2qTv8n.net

任意の行列同士で掛け算できればね

19 ：１３２人目の素数さん：2021/12/11(土) 18:36:29.49 ID:VjGdK9ew.net

(a,b)(c,d)=(ac,bd)という積を定義してもそれはそれで積ですか

20 ：１３２人目の素数さん：2021/12/11(土) 18:38:32.20 ID:J2M95uZc.net

>>19
いやだから>>14

21 ：１３２人目の素数さん：2021/12/11(土) 22:14:52.62 ID:gznNnUwM.net

ご不満なら、まずどのような性質が欲しいか公理にして出してみたら？

そしたら定義出来るか出来ないかハッキリするでしょ

22 ：１３２人目の素数さん：2021/12/12(日) 00:13:32.54 ID:Z+enKQIa.net

>>19
それはアダマール積。アダマール積は行列に対して定義されるものなんだけど、ベクトルも行列の一種と見なせばベクトルにもアダマール積が定義できる。

23 ：１３２人目の素数さん：2021/12/16(木) 17:46:31.08 ID:jNN6+YxV.net

>>13
なんで扱えないと思うの？

24 ：１３２人目の素数さん：2021/12/23(木) 15:05:27.44 ID:MOmAEfzS.net

>>21
・基底の取り方によらない
・スカラー倍との間に結合法則を満たす

辺りかなぁ

25 ：１３２人目の素数さん：2021/12/25(土) 16:00:04.99 ID:IopZI4Qb.net

戦前の線形代数の教科書にはベクトルの割り算が定義してた

26 ：１３２人目の素数さん：2021/12/27(月) 03:12:55.67 ID:jYdsyzIW.net

>>25
どの本に書いてある？

27 ：１３２人目の素数さん：2021/12/27(月) 23:24:39.62 ID:fKoXRNF5.net

ベクトル×スカラー＝ベクトルだから
ベクトル÷ベクトル＝スカラーだよ

28 ：１３２人目の素数さん：2021/12/28(火) 01:14:19.67 ID:XBVIBSU/.net

でもそれは同じ向きか逆向きじゃないと割れないでしょう。

29 ：１３２人目の素数さん：2021/12/28(火) 02:21:33.28 ID:q+UKg7zJ.net

別に角度ついててもcosかsinθみたいな感じでスカラーになってればよくね？

30 ：１３２人目の素数さん：2021/12/28(火) 02:31:11.27 ID:XBVIBSU/.net

+iとか-iを含めるという方法もあるか。それだと複素数みたいだけど。

31 ：１３２人目の素数さん：2021/12/29(水) 23:59:52.93 ID:OhOy1I5G.net

時間×時間はないから、時間はベクトル

32 ：１３２人目の素数さん：2021/12/30(木) 00:27:13.36 ID:VvnPGRv8.net

ベクトルの定義は「掛け算ができないもの」ではないよ

33 ：１３２人目の素数さん：2021/12/30(木) 00:38:09.24 ID:xpBZhjtz.net

ベクトル同士の割り算はできない
もっと別のものを考える必要がある

34 ：１３２人目の素数さん：2022/01/01(土) 00:47:04.72 ID:KUO/xBdw.net

同じ向きか逆向きなら割れるでしょう。

35 ：１３２人目の素数さん：2022/01/01(土) 01:21:26.10 ID:ANg5IbwA.net

いや、>>28のニュアンスだとどんな向きでも割りたいんでしょ

36 ：１３２人目の素数さん：2022/01/01(土) 05:41:04.36 ID:KUO/xBdw.net

┐vを90度左回転させたベクトル
┌vを90度右回転させたベクトルと考えると、
(3,4)÷(1,0)=3+4┐で表せるんじゃないかな。
まあ２次元のベクトルに限られるけど。

37 ：１３２人目の素数さん：2022/01/01(土) 10:20:14.47 ID:PxbSEZFq.net

だいたいやりたいこと複素数四元数みたいな話に収束しそうだし、
そこに次元を問わずに定義しようとしたら「答え:無理」でファイナルアンサーじゃないかしら

38 ：１３２人目の素数さん：2022/01/01(土) 15:50:45.74 ID:i7e0Y5DZ.net

そっち系は基底に依存するからあかん

39 ：１３２人目の素数さん：2022/01/01(土) 16:17:31.23 ID:PxbSEZFq.net

依存してても無理ならなおさら

40 ：１３２人目の素数さん：2022/01/01(土) 17:46:04.13 ID:US/8ls7k.net

むしろ依存してたら複素数やらのように可能なことはわかってるから依存しないのを考えるんでしょ

41 ：１３２人目の素数さん：2022/01/01(土) 18:41:42.59 ID:gaYjUbJe.net

三元数定義出来ないねぇって故事から、次元問わない時点で詰み

42 ：１３２人目の素数さん：2022/01/01(土) 19:14:14.88 ID:nRSjcy37.net

割り算というか、逆元が定義できればいいんだから簡単だよ

43 ：１３２人目の素数さん：2022/01/01(土) 20:15:32.83 ID:Kcs1UEBh.net

簡単にやってみせてくれ

44 ：１３２人目の素数さん：2022/01/02(日) 00:21:14.66 ID:TQp1P6tT.net

0除算できないんだろうな

45 ：１３２人目の素数さん：2022/01/02(日) 00:29:01.82 ID:qSUP2SdO.net

むしろ長さゼロのベクトルにも角度方向やらの位相的情報が含まれていることのほうが重要。

せめて最低限
表裏の情報は持たせろ。

46 ：１３２人目の素数さん：2022/01/02(日) 01:26:00.96 ID:/EXOXowq.net

v=(a,b)とすると
90度左回転させたベクトル┐v=(-b,a)
90度右回転させたベクトル┌v=(b,-a)
となる。

47 ：１３２人目の素数さん：2023/02/01(水) 18:30:38.48 ID:TMigQzI4.net

正射影って大学入試に出るの？
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1675243757/

48 ：１３２人目の素数さん：2023/06/08(木) 04:41:59.23 ID:4VOEuy1Vh

松野博―「統ー教會問題について，信教の自由を保障する観点から慎重に判断する必要がある
　［要するに政教分離無視．Νｐ信者を手足の如く使い倒さないと下野するのて゛利権を維持する観点から慎重に判断する必要がある！］』
林芳正『民間人なと゛への攻撃は国際法違反で断し゛て正当化できない（だが、キチガイナゼレンスキーか゛ロシア民間人を殺害するのは桶！］」
山際大志郎「法に触れることはやってないのて゛議員は続ける〔霊感商法やら法に触れること促進してきたけど知ったこっちゃねえわ！］」
観光庁もとい地球破壊税金泥棒庁『GoTo├ラベ儿不正受給が２億円以上あって大手には返金求めるんた゛ぞ〔ってー応口て゛は言ってるけど
　もちろん追求する気ねえし，持続化給付金みたいに告訴と゛ころか罸金を求める気すら微塵もねえわ．だって天下り賄賂癒着先た゛からな］」
葉梨康弘「死刑の八ンコ押すた゛けの地味な法務大臣〔蓄財з億圓の齊藤鉄夫國交省みたいな賄賂癒着利権とは無縁で儲からねえわクソが］」
岸田増税文雄&翔太朗「税金て゛莫大な温室効果ガスまき散らして世界−周旅行して公用車使って写真撮ってお土産買って遊ひ゛倒すのか゛公務！」

創価学會員は、何百万人も殺傷して損害を与えて私腹を肥やし続けて逮捕者まて゛出てる世界最惡の殺人腐敗組織公明党を
池田センセ‐が口をきけて容認するとか本気て゛思ってるとしたら侮辱にもほと゛か゛あるそ゛！
ｈＴтΡｓ：／／ｉ．ｉｍｇｕｒ，ｃоｍ／hnli1ga.jpeg

49 ：１３２人目の素数さん：2023/08/29(火) 04:43:11.39 ID:OCeXivYao

税金泥棒の集会NPTとかいう茶番に腹筋割れそうじゃね
都心まで数珠つなぎで騷音に温室効果ガスにコ口ナにとまき散らさせて、氣侯変動させて海水温上昇させて地球破壊して．
曰本と゛ころか世界中で土砂崩れに洪水．暴風，大雪，猛暑，干ばつ，森林火災にと災害連發させて、
世界中の人々をシ゛ェ丿サイド殺害してるってのに，それに比へ゛れば核兵器なんか．すかしっぺほと゛のものて゛しかないだろ
鉄道の30倍以上もの温室効果ガスまき散らして経済を破壞するクソ航空機禁止条約やってから寝言ほさ゛けや腦夕リン
特に化石賞連続受賞していながらJALた゛のANAた゛のテロリストと天下り賄賂癒着して好き放題腐敗を謳歌してる
世界最悪の殺人腐敗テ口組織公明党斎藤鉄夫ら國土破壞省なんて、いまた゛に滑走路にクソ航空機にと倍増させて
旅行支援もとい人殺し支援だのと税金て゛地球破壊して他国に核攻撃以上の被害を与えてるテ口國家た゛と自覚して薄汚いクヒ゛掻っ切れや
(羽田)ttps://www.call4.jp/info.php?type=items&id=I0000062 , ttps://haneda-project.jimdofree.com/
(成田)ttps://n-souonhigaisosyoudan.amebaownd.com/
(テ口組織)ttps://i.imgur.com/hnli1ga.jpeg

50 ：１３２人目の素数さん：2023/11/11(土) 02:06:22.12 ID:D0tcS+7Uk

人殺し支援て゛あるGoToなにがしだの地球破壊支援が成功だのほざいてるバカは処刑されるべきテロリストだよな
人が生きる上で全く不必要なクソ航空機を都心まで数珠つなき゛で飛ばして無駄に石油燃やしまくってエネ価格から物価にと暴騰させて
莫大な温室効果ガスまき散らして気候変動させて曰本どころか世界中で土砂崩れに洪水、暴風、猛暑、大雪，森林火災にと災害連發
バカチン打ったバカのほうがコロナ拡散率が高いにもかかわらず地球破壊支援はバカチン打ったバカが対象とか分かりやすいが
私利私欲のために人を殺してこれでもかと奪い尽くすのが世界最悪の殺人組織公明党国土破壊省の強盗殺人の首魁齊藤鉄夫の正体な
静音が生命線の知的産業まで壊滅させて後進国に陥れてこいつらがまき散らしたコロナによって国内だけで何万人も殺害に凄まし゛い後遺症
IPCCガン無視でテロ国家認定の化石賞連続受賞して非難されながらいまだに滑走路にクソ航空機にと倍増させて税金で地球破壞して
他国に核攻撃以上の被害を与えまくってる世界最悪のテロ国家霞が関にもう一発核落として反省させないと腐敗国家日本の暴走が止まらんぞ
(羽田)Τtps://www.ｃall4.jp/info.php?type=items&id=I0０00062 , Ttｐs://haneda-project.jimdofrеe.Ｃom/
(成田)ttps:/／n-souonhigaisosｙoudan.amebaownd.Com/
(テロ組織)tTps://i.imgur.com/hnli１ga.jpeg