大学学部レベル質問スレ 17単位目

1 ：１３２人目の素数さん：2021/11/21(日) 08:00:44.31 ID:4j6fBnFe.net

大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 16単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619727449/

74 ：１３２人目の素数さん：2021/12/22(水) 12:59:36.25 ID:cU6odOkV.net

>>73
ありがとう。

75 ：１３２人目の素数さん：2021/12/22(水) 14:00:27.51 ID:Sq82ZVcS.net

C∞ 関数とボレルの定理
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~wkbysh/tokukgtx.pdf

76 ：１３２人目の素数さん：2021/12/22(水) 17:34:54.40 ID:WLotZb3y.net

>>75
ありがとう。構成できるんだな。

77 ：１３２人目の素数さん：2021/12/25(土) 06:21:56.75 ID:56IXUBBO.net

フィルターでつまづいています

A⊃B⊃C
という減少系をフィルターというなら理解できるんですが
逆の増大系の
A⊂B⊂C
をなんでフィルターというのでしょうか?そのココロが分からない
減少、増大の向きに関係なく集合の一方的な包含関係をフィルターというのでしょうか?

78 ：１３２人目の素数さん：2021/12/25(土) 06:52:37.61 ID:H2R+zEKv.net

フィルターはある条件を満たす添字集合のこと
それ以上でもそれ以下でもない
今の場合は添字集合はある集合の部分集合族だね

79 ：１３２人目の素数さん：2021/12/25(土) 07:01:38.04 ID:x850+oeJ.net

半順序集合の部分集合がフィルター公理(空でない, 下方有向集合である, 上方集合である)を満たしてればフィルターと呼んで良いのよ

80 ：１３２人目の素数さん：2021/12/25(土) 08:44:48.84 ID:x850+oeJ.net

一回、チコノフの定理フィルターで証明してみたらココロが分かると思う
https://math.jp/wiki/フィルターによる位相空間論

81 ：１３２人目の素数さん：2021/12/26(日) 08:51:39.30 ID:T0q69PzD.net

なるほと向きは関係ないってことですね。
確率微分方程式の本で
時系列データとして情報の増大系をフィルターと呼ぶ
F(t) ⊂ F(t+1)
という説明があったので???となってました
減少系
G(t) ⊃ G(t+1) であってもフィルターと呼んでいいってことですよね?

82 ：１３２人目の素数さん：2021/12/26(日) 09:59:12.32 ID:T7UP0BqJ.net

>>81
G(t) → 口う集合　となったらどうする？

83 ：１３２人目の素数さん：2021/12/26(日) 10:05:44.45 ID:Xi+y69+a.net

A を n 次の対称行列とする。

x ∈ R^n に対し、 f(x) := x^T * A * x とする。

単位球面上での f の最大値を M, 最小値を m とする。

t を [m, M] の任意の元とする。

このとき、単位球面上の点 x で、 f(x) = t となるような点を求めよ。

84 ：１３２人目の素数さん：2021/12/26(日) 11:01:21.46 ID:waiDy5H8.net

MとmについてのAの固有ベクトルV,vとって
t = aM+bm
となるa,bを好きに選んで
x = (√a v + √b w)/|√a v + √b w|

85 ：１３２人目の素数さん：2021/12/26(日) 11:11:00.20 ID:Xi+y69+a.net

>>84

正解です。

86 ：１３２人目の素数さん：2021/12/26(日) 11:54:25.14 ID:t+pbI/37.net

>>85
ここ質問スレ
問題スレここないある

87 ：１３２人目の素数さん：2021/12/26(日) 13:55:37.26 ID:DAGOeEB1.net

>>81
確率解析のフィルターは有向集合のフィルターとは全く違う概念

88 ：１３２人目の素数さん：2021/12/26(日) 18:38:17.71 ID:j5yZ1pG9.net

>>77
フィルターというかフィルトレーションの話じゃない？

89 ：１３２人目の素数さん：2021/12/26(日) 23:35:41.33 ID:2+ZRZlOw.net

サティサタン

90 ：１３２人目の素数さん：2021/12/27(月) 13:57:11.12 ID:MqlLU96s.net

>>87
どう違うの?
そこを詳しく

>>88
明確にフィルターと記載されてる。
σ集合体の兄F(t)がフィルターであるとは
F(s)⊂F(t) , s<=t
であって、フィルターとは増大する情報の流れである
そもそも
フィルトレーションとはフィルタを使ってろ波する行為を刺すわけで、
それぞれにことなる意味を与えること自体おかしい

91 ：１３２人目の素数さん：2021/12/27(月) 14:07:54.67 ID:MqlLU96s.net

確率微分方程式はその解釈解として
カルマンフィルタや粒子フィルタがあるけどここまで言及する書籍の場合
情報の増大系にフィルターなとというタームは使わず
F(t+1)にはF(t)までのデータ空間からは非可測の新規情報が含まれているという意味で
増大する情報の流れとしてはイノベーションプロセス(刷新過程)というタームが使われてるはず
処理する前のデータ空間にフィルタなどと言い出すと紛らわしいだけだから

んで、はっきりさせて欲しいのは向きに関係なくフィルターを使うのか?
増大系にのみフィルターを使うのかってこと

92 ：90：2021/12/27(月) 14:09:16.87 ID:MqlLU96s.net

訂正
× σ集合体の兄F(t)がフィルターであるとは
○ σ集合体の系F(t)がフィルターであるとは

93 ：１３２人目の素数さん：2021/12/27(月) 15:17:39.86 ID:CjJ/Wnfp.net

>>77
ソース何だ？

94 ：１３２人目の素数さん：2021/12/27(月) 16:32:35.43 ID:udZteoTI.net

>>91
違うものに同じ用語が使われているだけ

95 ：１３２人目の素数さん：2021/12/27(月) 22:02:29.24 ID:kLV2Z8zG.net

骨まで愛して

96 ：１３２人目の素数さん：2021/12/29(水) 00:25:09.93 ID:N4hESVZE.net

上の式と下の式が等価であることの証明(説明)聞きたいです。
直感的にはそうだと思うのですが、ちゃんと納得できない状態です。
イプシロン-デルタ論法ぐらいまでは理解しています。

lim x -> a (f(g(x)) - f(g(a))) / (g(x) - g(a))

lim (x -> g(a)) (f(x) - f(g(a))) / (x - g(a))

f(x), g(x)ともに全ての実数xにおいて微分可能と仮定してください。
x, aはともに実数です。

97 ：１３２人目の素数さん：2021/12/29(水) 00:26:24.94 ID:N4hESVZE.net

式を間違えてました。

lim x -> a (f(g(x)) - f(g(a))) / (g(x) - g(a))

lim (x -> g(a)) (x - f(g(a))) / (x - g(a))

f(x), g(x)ともに全ての実数xにおいて微分可能と仮定してください。
x, aはともに実数です。

98 ：97,98：2021/12/29(水) 00:30:12.49 ID:N4hESVZE.net

間違えてませんでした。
97が正しい式です。

99 ：96,97,98：2021/12/29(水) 00:31:16.37 ID:N4hESVZE.net

うわぁああ一個ずれてました。
初めの式(96)が正しいです。

100 ：１３２人目の素数さん：2021/12/29(水) 05:28:18.04 ID:jRSjeZwm.net

>>96
>上の式と下の式が等価
等価とは？イコール？恒にではなく定義されるときイコール？値だけで無く発散の状況についてもという意味？

101 ：１３２人目の素数さん：2021/12/29(水) 05:35:09.31 ID:jRSjeZwm.net

定数関数g(x)=bだと上は定義されずfが微分可能だから下は定義されるのでこういうのは除外？とすると両者とも極限値が確定する場合にそれが一致することを等価？

102 ：１３２人目の素数さん：2021/12/29(水) 05:50:24.00 ID:N4hESVZE.net

定義されるときにイコールという意図でした。
連鎖律の証明で上の式から下の式へ当然のように置き換えられていたのがずっと気になっていたので質問しています。

103 ：１３２人目の素数さん：2021/12/29(水) 07:17:03.87 ID:jRSjeZwm.net

fが微分可能だからlim(f(y)-f(g(a)))/(y-g(a))=f'(g(a))=kとする
h(y)={(f(y)-f(g(a)))/(y-g(a));y≠g(a), k:y=g(a)}は
y≠g(a)で微分可能だから連続
limh(y)=f'(g(a))=k=h(g(a))
だからy=g(a)でも連続なので連続関数
gが微分可能だから連続関数で
h(g(x))も連続関数の合成だから連続関数
limh(g(x))=h(g(a))=k
これで納得行かない場合は
そもそもx→aで(f(g(x))-f(g(a)))/(g(x)-g(a))が定義されない点がaの周りに集積している状況での
lim(f(g(x))-f(g(a)))/(g(x)-g(a))
の意味を考える

104 ：１３２人目の素数さん：2021/12/29(水) 14:28:07.10 ID:A2yLiDwT.net

つのだ⭐じろう

105 ：１３２人目の素数さん：2021/12/31(金) 02:21:37.24 ID:VRx/Zu0n.net

よろしくお願いします。

フーリエ級数では、coskxの重み付けA_kやsinkxの重み付けB_kのフーリエ係数を用います。
ただし、波数k=0の要素波専用のフーリエ係数導出式A_0がありました。A_0の項も用いて級数表示していました。

しかし、フーリエ変換の公式を導いている途中、周期無限大にした結果、波数に基づく無限級数が積分で表示できるようになるのですが、その論理展開で登場するフーリエ係数がA_kとB_kのものだけになっています。A_0の項については、フーリエ変換ではどこへ行ったのでしょうか。

フーリエ係数導出式A_0は、0以外のフーリエ係数A_kの半分の大きさなので区別してきました。

106 ：１３２人目の素数さん：2021/12/31(金) 08:52:41.09 ID:xeMJjnAr.net

式書けや

107 ：１３２人目の素数さん：2021/12/31(金) 15:48:05.00 ID:Gk6GR3xs.net

>>105
A_0に由来する項の極限値が0である場合にしか定義できない

108 ：１３２人目の素数さん：2021/12/31(金) 21:57:30.19 ID:Zh7YfBqI.net

>>107
ありがとうございます。
もう少しでわかるかもしれません。

周期無限大で、A_0に由来する項の極限値が0になるから、フーリエ変換ではA_0は描かないということでしょうか。

A_k（k not equals 0）の項は、三角関数があるので周期関数に寄与しています。
しかし、A_0は周期性はないものの変換対象の関数全体を持ち上げる役割を果たしているので必要な項なのではないかとも思うわけです。

参考書は、極限に至る途中までA_0の項を分けて考えていたのに、周期の極限を取って、シグマを波数kの積分にした途端、なんの言及も与えられず、A_0の扱いが同解決したのかわからず困っています。

109 ：１３２人目の素数さん：2021/12/31(金) 22:14:23.61 ID:pbTkRYup.net

>>108
A_0に由来する項の極限値が0で無いと
すべて上手く行かないんだよ

110 ：１３２人目の素数さん：2021/12/31(金) 22:15:04.91 ID:pbTkRYup.net

定義ができるだけのためにも極限値が0で無くてはいけない

111 ：１３２人目の素数さん：2021/12/31(金) 23:26:08.44 ID:iQBfD0rx.net

>>108
書名を明示せよ

112 ：96：2022/01/01(土) 05:38:24.28 ID:SyoL23h1.net

>>103
ありがとうございます。

113 ：１３２人目の素数さん：2022/01/03(月) 07:24:38.97 ID:Zhn98PrS.net

>>109-110
ありがとうございます。
わかってきました。

フーリエ係数A_0には、フーリエ変換したい関数f(x)の-∞から∞までの区間積分が含まれます。
（coskxで、k=0のため、1になっている）
A_0 = 1/L ∫ f(x) dx

そして、周期L→∞なので、この区間積分は0になるという理解で良いでしょうか。
-∞から∞までの区間積分 ∫ f(x) dxが、無限大に発散しないことがいかに保証されるのかが曖昧なのですが、
仮にf(x)=tとすれば、区間積分の計算は[1/2t^2](-∞から∞)になるので、すでに0になります。
たとえこれが0にならなかったとしても、∞に発散することはないと考えると、1/L（L→∞）が効いて、
A_0 = 1/L ∫ f(x) dxは、0になりそうです。

つまり、周期無限大で考えるフーリエ変換では、A_0が0として考えるという理解であってますでしょうか。

114 ：１３２人目の素数さん：2022/01/03(月) 07:26:42.34 ID:Zhn98PrS.net

>>113
訂正
×　f(x)=t
○　f(x)=x

115 ：１３２人目の素数さん：2022/01/03(月) 07:47:42.67 ID:n5vv1gOi.net

>>113
何もわかってない
テキストを明示せよ
調べるから

116 ：１３２人目の素数さん：2022/01/03(月) 10:00:11.51 ID:xhXdejvo.net

>>113
絶対可積分でないとダメだよ

117 ：１３２人目の素数さん：2022/01/04(火) 10:15:13.00 ID:3x8KnSk3.net

>>94
分野が違う場合はしかたがないが、
数学という同じ分野で、
違うモノに別な名前つけちゃいかんだろ
んで、
フィルターっての"?しとるもの"
フィルトレーションは"?しとる行為"
この基本的な部分をそれぞれ別な意味にあてはめなんてそれは混乱のもとでしょーが
https://www.azumi-filter.co.jp/technical/filtration/

118 ：１３２人目の素数さん：2022/01/04(火) 10:19:05.44 ID:3x8KnSk3.net

"こしとる"
ってのを漢字つかうとはねられた

あとさ、トポロジーを位相って訳したのいったいどこの馬鹿たれなん?
数学以外、高校生以降
位相 == phaseであることは日本では動かしようのない事実なのに、
phaseと同じ訳考えた奴をぶち殺してやりたい

119 ：117：2022/01/04(火) 10:20:34.08 ID:3x8KnSk3.net

訂正
違うモノに"同じ"名前
ね

120 ：１３２人目の素数さん：2022/01/04(火) 10:23:14.96 ID:BD7WZIXM.net

馬鹿程自説に拘る

121 ：１３２人目の素数さん：2022/01/04(火) 11:45:56.94 ID:0es+HySJ.net

複素正則行列と書いてあると少し混乱する

122 ：１３２人目の素数さん：2022/01/04(火) 12:17:28.21 ID:LbGLZrrs.net

>>117
>違うモノに別な名前つけちゃいかんだろ
別に〜

123 ：１３２人目の素数さん：2022/01/04(火) 12:19:17.30 ID:LbGLZrrs.net

>>117
そもそも
>>94
>違うものに同じ用語が使われているだけ
は正しいのか？
同じものだから同じ用語なのでは？

124 ：１３２人目の素数さん：2022/01/04(火) 13:34:30.92 ID:W1DIFU4j.net

とぽろぎー＝位相（いぞう）
ふぇいず＝位相（いそう）
実は違う

125 ：１３２人目の素数さん：2022/01/04(火) 19:21:38.86 ID:TGo52aKJ.net

他スレで質問したのですが全くレスが付かず
そもそもスレチだったのではと思ったのでマルチですみませんがこちらで聞かせてもらいます

ミルナーのモース理論の以下の記述が分かりません
何を読めばわかるとかでも構わないので分かる人いたら教えて下さい(和訳だとp111です)

Mをリーマン多様体とすると
断面曲率K(U,V)は「光学」の術語で言い表せる
観測者をp∈Mとし，そこから単位ベクトルU∈TMp方向にある1点q=exp(rU)を見る
単位ベクトルW∈TMpに対応するqにおける長さLの小さな線分は，観測者には長さ
L(1+r^2/6*K(U,V))+(rの高次のベキ)
に見える

126 ：１３２人目の素数さん：2022/01/04(火) 22:12:50.69 ID:OOF/tp1r.net

>>116
ありがとうございます。
絶対可積分については物理の書籍では端折られていました。
区間積分が収束するという理解で、
受け入れることにしたいと思います。

127 ：１３２人目の素数さん：2022/01/05(水) 00:49:28.34 ID:PtIs0pFf.net

濾し取る

128 ：１３２人目の素数さん：2022/01/05(水) 00:50:39.58 ID:PtIs0pFf.net

書けたじゃん。濾すじゃなくてサンズイに鹿の方で書こうとしたのか？

129 ：１３２人目の素数さん：2022/01/05(水) 11:41:54.70 ID:2zDh0XT0.net

>>125
曲率一定の球面の測地線で考えてみたら？

130 ：１３２人目の素数さん：2022/01/07(金) 16:53:28.72 ID:vqj4Lf3R.net

物理学ではなく純粋に数学の質問です。
深谷賢治「電磁場とベクトル解析」P２５補題１．３４に書いてある所で疑問があるので質問します。物理学ではなく純粋に数学の質問です。

補題１．３４　LをR^2の部分集合とすると、次の２つの事は同値である。
(i)Lは滑らかな曲線の和である。
(ii)任意の点p∈Lに対して、pからε未満の距離にあるLの点の全体、{q∈L│‖q-p‖＜ε}が滑らかな閉曲線である様な、ε＞0が存在する。

この補題は、滑らかな曲線の和は必ず閉曲線になっている部分集合を含んでいて、閉曲線を部分集合に持たないLは滑らかな曲線の和ではない事になりませんか？閉曲線がある様なεが存在すると言っているので閉曲線なければεは存在しないので。

だとしたらR^2内のどこまでも真っ直ぐな直線は滑らかではないという事になるので矛盾する気がするんですが、この補題は間違っているんですか？

どう読み替えればこの矛盾が解消出来るのか、分かった人がいたら教えて欲しいです。

131 ：１３２人目の素数さん：2022/01/07(金) 17:00:25.87 ID:VFwr+WEv.net

物理学ではなく純粋に数学の質問です。

132 ：１３２人目の素数さん：2022/01/07(金) 17:05:08.40 ID:gdCexZlR.net

滑らかな曲線⇔滑らかな閉曲線の一部分をいくつか持ってきて繋げたもの

とか言いたかったんじゃないの？
主張の“文章”の意味が取りにくくて色んな意味に取れてしまう事などよくある
そういう時はその補題が本当は何を言いたいのかはその補題がその先でどんなシチュエーションで使われて主張のどの部分を使ってるのか見て判断するしかない

133 ：１３２人目の素数さん：2022/01/07(金) 17:05:21.83 ID:vqj4Lf3R.net

文の順番を入れ替えたんですけど、コピペしたあとに元の文章を消し忘れました。強調してるみたいになってますが違います。

134 ：１３２人目の素数さん：2022/01/07(金) 17:07:00.61 ID:vqj4Lf3R.net

>>132
なるほど！取りあえずそう思って読んでみます。

135 ：１３２人目の素数さん：2022/01/07(金) 17:08:17.76 ID:gdCexZlR.net

じゃあわからんわ
その補題そのものだけ見ても何言いたいかなんかわかるはずない
数学の世界で誰もが使う有名な補題ならわかるだろうけど、その本の著者が自分の趣味で何回も使うステートメントをまとめただけのものならその本持ってる人間でなきゃわからんよ

136 ：１３２人目の素数さん：2022/01/07(金) 17:09:41.98 ID:gdCexZlR.net

おっと前の解釈で良かったのかな？

137 ：１３２人目の素数さん：2022/01/07(金) 17:11:02.66 ID:vqj4Lf3R.net

>>135
１３３のレスは１３１番さんへのレスです。噛み合ってない気がしたので多分何か誤解させてたらすみません。

138 ：１３２人目の素数さん：2022/01/07(金) 17:18:00.86 ID:gdCexZlR.net

らじゃ

139 ：１３２人目の素数さん：2022/01/07(金) 19:43:36.69 ID:2oIbknmg.net

何で深谷賢治さんに聞かない

140 ：１３２人目の素数さん：2022/01/07(金) 20:04:56.25 ID:2k0Yky3g.net

幾何学者はなぜいい加減な本を書く人が多いのでしょうか？

141 ：１３２人目の素数さん：2022/01/07(金) 23:40:31.92 ID:q6INQ6pa.net

数学科学部一回生がやる解析学の厳密性で足踏みしてるというより地団駄踏んでるような奴の言い張る厳密性（笑）

142 ：１３２人目の素数さん：2022/01/08(土) 12:40:23.55 ID:7rWowuSH.net

インパクトはあるけどギャップもある論文を書いて物議を醸したのでしょ。
そういうかたに、直接聞きにくいだろ。

143 ：１３２人目の素数さん：2022/01/08(土) 18:44:16.98 ID:6IMw4/d/.net

>>129
まずはそこから考えてみるのが良さそうですね
ありがとうございます

144 ：１３２人目の素数さん：2022/01/08(土) 23:32:48.63 ID:1cCTS6sV.net

>>130 その箇所だけ提示して本を持ってない人に教えてもらおうったって無理な話ですよ

p.21 滑らかな開曲線(curve)であるとは, 次の定義をみたす無限回微分可能な
写像 l : (a,b) → R^2 が存在することをいう. ...

p.23 注意1.30
お互いに交わらない曲線の有限個の和集合を曲線の和と呼ぶ. 単に曲線の和という場合は,
無限個の和である場合もあるが, 本書ではそういう場合はでてこない. ...

p.23
f: R^2 → R なる無限回微分可能関数に対して (中略)
L = { p∈R^2 | f(p) = c } が滑らかな曲線の和であるための条件 ...

この辺りを踏まえれば 補題 1.34 の 「滑らかな閉曲線」 は誤植で
単に「滑らかな(開)曲線」の事を言ってるんだろうと分かる. 著者に聞くまでもない.
なのでこの本の定義に限って言えば
曲線: x^2 - y^2 = 1 は「滑らかな曲線の和」だけど x^2 - y^2 = 0 は「滑らかな曲線の和」ではないと言える.

145 ：１３２人目の素数さん：2022/01/14(金) 12:47:52.02 ID:0hiyD0FF.net

ある命題が選択公理なしで証明できないことってどうやって証明するの？

146 ：１３２人目の素数さん：2022/01/14(金) 13:00:25.74 ID:m4J6HRnN.net

強制法？

147 ：１３２人目の素数さん：2022/01/14(金) 14:55:26.56 ID:+tH78VeM.net

>>145
一般には極めて難しい
例えばバナッハタルスキの逆理は選択公理より真に弱い仮定のもとで成り立つ。
これが証明されたのはバナッハタルスキの論文の50年以上あとである。

148 ：１３２人目の素数さん：2022/01/14(金) 23:19:41.75 ID:a/3DXRPT.net

>>141
何の生産性もない社会の穀潰し数学科のエタのお前が、非人差別してどーするよゲラゲラ

149 ：１３２人目の素数さん：2022/01/15(土) 04:52:36.65 ID:lP/M2Ihp.net

屠??殺業者だったら穀を潰すのじゃなく畜獣を潰して精肉や皮革を加工品として生産するような仏教的な殺生や神道的な不浄の伴う生産性だな。
皮肉でもなんでもなく。

150 ：１３２人目の素数さん：2022/01/16(日) 09:02:23.76 ID:Kn2jwhMr.net

スティルチェス積分のモチベーションを教えてください。何に使えますか？

151 ：１３２人目の素数さん：2022/01/16(日) 09:06:22.65 ID:vQFCEajs.net

線積分は？

152 ：１３２人目の素数さん：2022/01/16(日) 11:30:02.49 ID:gJMMAKNB.net

>>150 確率論で使われるよ。清水良一『中心極限定理』（教育出版）では、
ルベーグ・スティルチェス積分を縦横無尽に駆使して、中心極限定理を証明しています。
（リンデベルグ条件との同値性を含めて。）

153 ：１３２人目の素数さん：2022/01/16(日) 13:57:41.04 ID:fAc4h/Do.net

教養教育の数学の問題が分かりません。
三角形ABCの中に点Pを取った時にAB+AC>PB+PCを証明したいのですが誰か教えてください。

154 ：１３２人目の素数さん：2022/01/16(日) 14:04:30.19 ID:fAc4h/Do.net

分からない問題は別にスレがありました
スレチすいません

155 ：１３２人目の素数さん：2022/01/18(火) 12:58:03.41 ID:q+gv6zKC.net

代数学の問題で
C[x,y]/(x^2-y^3)の素イデアルの求め方を教えてください。

156 ：１３２人目の素数さん：2022/01/18(火) 13:45:55.65 ID:zAAUfQDg.net

割れなさそうなやつを探す

157 ：１３２人目の素数さん：2022/01/18(火) 14:28:44.32 ID:4PsfNjkd.net

>>155
整域だからまず０，でなければ極大．これは(x-a,y-b)の形．(a,b)は曲線x^2-y^3=0上の点．

158 ：１３２人目の素数さん：2022/01/19(水) 13:21:19.51 ID:y+VYIrau.net

三角関数の最もいい定義ってなんだと思う？学部1年生の微分積分学の授業でやるとして。

159 ：１３２人目の素数さん：2022/01/19(水) 13:33:06.56 ID:Cvmwu/OB.net

あなた高校生の質問スレッド荒らしてませんか？

160 ：１３２人目の素数さん：2022/01/20(木) 21:41:29.10 ID:Z7V8Vw9r.net

>>149
済まん屠??殺業者と表示された
2文字目3文字目は何だ？牛？豚？絲？

あー青椒牛絲じゃなくて青椒肉絲を山盛りで食いてー

161 ：１３２人目の素数さん：2022/01/23(日) 23:51:34.17 ID:fjKrQdm2.net

テンソルの特異値分解で
T_｛i,j,k,l ｝=Σ_m U_｛i,j,m｝ V_｛k,l,m｝
ということができるようなのですが
テンソルの特異値分解は色々あるようで、検索しても上記の形の分解についての説明が見つからなかったのですが、上記の分解により詳しい名前ついてますか？

162 ：１３２人目の素数さん：2022/01/23(日) 23:55:49.03 ID:fjKrQdm2.net

>>161
式がおかしかったです
T_｛i,j,k,l ｝=Σ_m U_｛i,j,m｝ V_｛k,l,m｝W_m
です

163 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 19:20:39.32 ID:94pwReUH.net

>>162
この形の分解の解説が見つかった訳ではないのですが
｛i,j｝を一つの添字、｛k,l ｝を一つの添字とみなして、Tを行列と思って特異値分解するということだろうなと一応自分の中で解決しました

164 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 18:17:59.18 ID:608rLxi9.net

>>163
もちそれよ

165 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 19:56:12.31 ID:Pnsv2z2P.net

https://www.youtube.com/watch?v=CaCsEpvPESs&t=561s

ヨビノリの複素関数論で、arg z に多価性もたせない定義してるっぽいんだけど、
こういう流儀って割とあるんでしょうか？

arg z は、極座標表示の θ の事を arg z と書くというような説明で、
動画中で厳密な定義などは話してなかったと思います。

log z = log |z| + i arg z + 2 n Pi i

という書き方で、arg z に多価性があるとすると、
2 n Pi i は冗長な表記になりますよね。

ちなみに、 arg z の主値 Arg z は arg z とは別に定義しています。

166 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 20:41:07.33 ID:laio/Hsv.net

そもそも多価関数って考え方自体いにしえの概念だと思う
リーマン面導入する前段階の話じゃないの

167 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 20:44:43.30 ID:laio/Hsv.net

議論したい範囲で使えればこだわらなくていいと思う
時間の無駄だし

168 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 22:30:28.14 ID:608rLxi9.net

>>165
多かろうが少なかろうが別にどうでんよか

169 ：１３２人目の素数さん：2022/01/26(水) 20:39:57.26 ID:h/uMv5LT.net

(1)しか解けませんでした
解答教えて下さい
https://i.imgur.com/FRjVQ2X.jpg

170 ：１３２人目の素数さん：2022/01/28(金) 07:53:26.28 ID:Ug3UlzNf.net

>>33
これってみんな解析接続とか使って回答してるけど複素数使わないと証明できないの？

171 ：１３２人目の素数さん：2022/01/28(金) 08:51:57.79 ID:WCHxZV0z.net

カルタンの「複素函数論」のやりかたなら
複素数を使わなくてもできる。

172 ：１３２人目の素数さん：2022/01/28(金) 12:13:17.41 ID:OutyWaGG.net

>>170
a中心で収束半径無限大だからほぼ自明

173 ：１３２人目の素数さん：2022/01/28(金) 12:16:06.32 ID:ZAPkf+5g.net

>>54

174 ：１３２人目の素数さん：2022/01/28(金) 12:25:37.46 ID:OutyWaGG.net

>>173
どうやっても収束するからに決まってんじゃん