将来数学者になりたい学生のための情報共有スレ

1 ：１３２人目の素数さん：2021/08/11(水) 03:56:38.07 ID:Vc+lR3/H.net

立てました
数学者になるには具体的にどうすればいいのか話し合っていきましょう

841 ：１３２人目の素数さん：2022/03/11(金) 02:33:03.53 ID:85XMShG9.net

と、スルーすらできない無職の叫び

842 ：１３２人目の素数さん：2022/03/11(金) 10:31:54.76 ID:6h9fVVSd.net

アカポスつけなかった（今なかなかつけない）おじさんは
理系全般板の公募スレやポスドクスレに行くと仲間がたくさんいるお
あっちに比べると数学板はアカポス戦線に立つ以前の人が多い感じ

843 ：１３２人目の素数さん：2022/03/11(金) 11:36:54.83 ID:B2lZnbhv.net

>>842
数学では奴隷は要らないからな
他は欲しくて院生を超増やしたつけ

844 ：１３２人目の素数さん：2022/03/11(金) 12:12:37.78 ID:+/ZisaIG.net

それだな

845 ：１３２人目の素数さん：2022/03/11(金) 12:58:58.24 ID:6x6P2o4o.net

例えばお笑い芸人志望だってミュージシャン志望だって、殆どの人は成功できなくても転職してちゃんと生活してるからなぁ
アカポスにいつまでも就けないならどこかで見切りをつけて転職すればいいと思う

846 ：１３２人目の素数さん：2022/03/11(金) 18:47:34.78 ID:B2lZnbhv.net

中途採用の道は険しいから塾講予備校講師大学非常勤講師ぐらいだろう
非常勤講師の時給は10倍にするべきだろうね

847 ：１３２人目の素数さん：2022/03/11(金) 18:59:48.16 ID:z4KnmoDr.net

>>846
財源は？

848 ：１３２人目の素数さん：2022/03/11(金) 19:13:49.01 ID:B2lZnbhv.net

>>847
日銀券を印刷
それか常勤の給料半減で

849 ：１３２人目の素数さん：2022/03/11(金) 20:12:04.98 ID:6h9fVVSd.net

非常勤から常勤に変わると言ってることが変わる

850 ：１３２人目の素数さん：2022/03/11(金) 20:28:05.26 ID:m1XDTLqg.net

>>846
中途採用の道は険しいって、
ミュージシャン志望も芸人志望も同じことだし、
それどころかむしろ研究者志望は一般的には有名大学卒が多いから比較的優しいとも言える

851 ：１３２人目の素数さん：2022/03/11(金) 20:30:43.97 ID:m1XDTLqg.net

ミュージシャン志望が音楽系の学校の講師になるとか、芸人志望がお笑い系の学校の講師になるとかもあると思うが、
もちろん全く無関係の業種に転職することも珍しくないだろう
研究者志望が予備校講師などに転職するのも良いが、選択肢はそれだけではない

852 ：１３２人目の素数さん：2022/03/11(金) 21:23:13.13 ID:Qyd2DtQA.net

タクシードライバーとか？

853 ：１３２人目の素数さん：2022/03/18(金) 12:43:46.19 ID:+cC9anwS.net

>>852
このまえDUDAからタクシードライバーの紹介が来たわクソが

854 ：１３２人目の素数さん：2022/12/20(火) 13:05:49.30 ID:R0GrT6qP.net

https://i.imgur.com/mHDPGDp.jpg
https://i.imgur.com/z82EpN4.jpg
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https://i.imgur.com/YhWCNJv.jpg
https://i.imgur.com/WJWVkDF.jpg
https://i.imgur.com/u6edstf.jpg
https://i.imgur.com/Bn7dkML.jpg
https://i.imgur.com/wCORwBu.jpg
https://i.imgur.com/lqmSUod.jpg
https://i.imgur.com/68E7eLJ.jpg
https://i.imgur.com/SCMP3FE.jpg
https://i.imgur.com/hu7d0jk.jpg

855 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 13:45:54.67 ID:FELM7A+4.net

右A加群

856 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:33:57.34 ID:gH2NmVia.net

環Rの部分集合Aが

857 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:36:22.80 ID:gH2NmVia.net

Rの加法乗法に関して環となるときAをRの部分環という

858 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:38:46.52 ID:gH2NmVia.net

部分環の条件
空でない

859 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:39:16.65 ID:gH2NmVia.net

部分環の条件
空でない

860 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:40:46.42 ID:gH2NmVia.net

a-b∈A、xa∈A、ax∈A

861 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:41:43.61 ID:gH2NmVia.net

AをRのIdealという

862 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:42:34.98 ID:gH2NmVia.net

Rと{0}、自明なIdeal

863 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:43:06.59 ID:gH2NmVia.net

真のIdeal

864 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:43:42.40 ID:gH2NmVia.net

単純環

865 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:43:54.46 ID:gH2NmVia.net

単位的環が

866 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:44:12.14 ID:gH2NmVia.net

真のIdealを持たないとき

867 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:45:42.98 ID:gH2NmVia.net

A∩BもRのIdealである

868 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:46:55.51 ID:gH2NmVia.net

Sで生成3れるIdeal

869 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:47:38.50 ID:gH2NmVia.net

Sを含む最小のIdeal

870 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:47:49.56 ID:gH2NmVia.net

(S)

871 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:49:17.90 ID:gH2NmVia.net

(a)単項Ideal 主Ideal

872 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:50:04.36 ID:gH2NmVia.net

(0)={0}、零Ideal

873 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:51:04.24 ID:gH2NmVia.net

(e)=R単位Ideal

874 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:51:59.89 ID:gH2NmVia.net

R単項Ideal環

875 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:53:40.44 ID:gH2NmVia.net

単項Ideal整域

876 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:54:08.75 ID:gH2NmVia.net

有理整数環ℤ

877 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:55:40.16 ID:gH2NmVia.net

複素整数

878 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:56:47.03 ID:gH2NmVia.net

Gauss整数
α=a+bi a, b∈ℤ有理整数環

879 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:57:31.95 ID:gH2NmVia.net

複素数平面上の整数点

880 ：１３２人目の素数さん：2023/05/17(水) 23:58:34.13 ID:gH2NmVia.net

ℤ[i]Gauss整数環

881 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:00:00.64 ID:YYNyePrg.net

Nora²+b²

882 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:00:52.35 ID:YYNyePrg.net

±1、±i単数

883 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:02:03.87 ID:YYNyePrg.net

同伴、同伴数α、±α、±iα

884 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:03:32.57 ID:YYNyePrg.net

Norρ<Norα

885 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:05:13.88 ID:YYNyePrg.net

整除の一意性は成立しない

886 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:06:36.90 ID:YYNyePrg.net

同伴数と単数以外の約数を持たないとき

887 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:06:54.54 ID:YYNyePrg.net

Gauss素数

888 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:07:51.06 ID:YYNyePrg.net

有理素数

889 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:09:33.71 ID:YYNyePrg.net

素因数分解の一意性
定理

890 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:11:01.79 ID:YYNyePrg.net

有理素数p≡1 mod4⇔pはGauss素数ではない

891 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:13:47.84 ID:YYNyePrg.net

p=γγ' 共役Gauss素数

892 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:14:49.45 ID:YYNyePrg.net

FermatEulerの素数定理

893 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:16:26.94 ID:YYNyePrg.net

2はGauss素数ではない

894 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:17:49.79 ID:YYNyePrg.net

2=(1-i)(1+i)

895 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:23:41.32 ID:YYNyePrg.net

素数pを法とする

896 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:25:35.99 ID:YYNyePrg.net

既約剰余系ℤₚ*

897 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:29:21.72 ID:YYNyePrg.net

1、g、…、gᵖ⁻²、
gᵖ⁻¹≡1 modp

898 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:29:48.37 ID:YYNyePrg.net

gをp2関する原始根

899 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:30:14.11 ID:YYNyePrg.net

適当にgを選べば

900 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:31:20.47 ID:YYNyePrg.net

ℤₚ*=1、g、…、gᵖ⁻²となる
gᵖ⁻¹≡1 modp

901 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:31:50.67 ID:YYNyePrg.net

gを法pに関する原始根という

902 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:34:30.58 ID:YYNyePrg.net

原始根gを低とする
aの指数Index

903 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:35:29.39 ID:YYNyePrg.net

α=Ind_g^a

904 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:36:14.80 ID:YYNyePrg.net

一種の対数関数

905 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:37:45.97 ID:YYNyePrg.net

Indga≡Indgb modp-1

906 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:38:15.84 ID:YYNyePrg.net

a≡b modpのとき

907 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 00:45:24.13 ID:/n9D7ezS.net

部分整域 部分体

908 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:05:59.96 ID:kpBDsMGD.net

Indg1=0

909 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:06:18.68 ID:kpBDsMGD.net

Indgg=1

910 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:07:22.91 ID:kpBDsMGD.net

Indab=Inda+Indb modp-1

911 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:08:53.31 ID:kpBDsMGD.net

ψ(p-1)個たけある

912 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:09:10.74 ID:kpBDsMGD.net

ψ(p-1)個たけある

913 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:09:36.95 ID:kpBDsMGD.net

α, p-1=1

914 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:12:00.97 ID:kpBDsMGD.net

gによって生成される巡回群

915 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:21:44.79 ID:kpBDsMGD.net

ℤₚ*≅ℤₚ₋₁

916 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:35:22.34 ID:kpBDsMGD.net

法pは奇素数
aとbはpに関して正則

917 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:37:14.74 ID:kpBDsMGD.net

x²≡a modp
解を持つ場合平方剰余
解を持たない場合平方非剰余

918 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:38:33.02 ID:kpBDsMGD.net

Legendre野記号

919 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:39:17.29 ID:kpBDsMGD.net

(a/p)=1
aが平方剰余の時

920 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:40:12.14 ID:kpBDsMGD.net

(a/p)=-1
aが平方非剰余のとき

921 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:41:27.51 ID:kpBDsMGD.net

既約剰余系ℤₚ*において

922 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:43:33.01 ID:kpBDsMGD.net

Qₚ=²、2²、…、(p-1/)² modp

923 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:44:37.09 ID:kpBDsMGD.net

平方剰余系Qₚ

924 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:46:43.35 ID:kpBDsMGD.net

a≡b⇒(a/p)=(b/p)
+か-か一致

925 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:48:48.69 ID:kpBDsMGD.net

(a/p)=(-1)^Ind_₋g a

926 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:52:28.71 ID:kpBDsMGD.net

(ab/p)=(a/p )(b/p)

927 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:54:34.64 ID:kpBDsMGD.net

(a/p)≡a⁽ᵖ⁻¹⁾ᐟ²
Eulerの規準

928 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:57:14.16 ID:kpBDsMGD.net

(-1/p)=(-1)^p-1/2

929 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:57:38.49 ID:kpBDsMGD.net

第一補充法則

930 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:58:50.37 ID:kpBDsMGD.net

(2)/p=(-1)^p²-1/8

931 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 01:59:25.73 ID:kpBDsMGD.net

第二補充法則

932 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 02:00:15.25 ID:kpBDsMGD.net

p≠q 奇素数の時,

933 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 02:02:37.89 ID:kpBDsMGD.net

(p/q)(q/p)=(-1)(p-1)(q-1)/4

934 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 02:03:04.13 ID:kpBDsMGD.net

相互法則

935 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 02:11:25.98 ID:kpBDsMGD.net

剰余群R/A=A+a、a∈R

936 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 02:15:46.14 ID:kpBDsMGD.net

A+a+A+b=A+a+b

937 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 02:16:53.40 ID:kpBDsMGD.net

(A+a)(A+b)=A+ab

938 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 02:18:56.88 ID:kpBDsMGD.net

R/A剰余環、剰余体

939 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 02:20:09.66 ID:kpBDsMGD.net

a≡b ()A
a-b∈A

940 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 02:20:59.43 ID:kpBDsMGD.net

環準同型写像