初等代数幾何学（スキーム・コホモロジーを用いない）

1 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 09:05:17.70 ID:HF0iqvSs.net

Hartshorneより易しい代数幾何学について

9 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 11:45:57.98 ID:23JZ1vFQ.net

隅広秀康が永田雅宜に
「コホモロジーを使わずに書け」
と言われて書いて
秋月・中井・永田著として出版された
「代数幾何学」がある。

10 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 15:45:16.67 ID:EcMJkuCa.net

そもそもコホモロジーを使わずに
リーマン・ロッホを論じる意味
ってあるの？

11 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 15:49:27.64 ID:EcMJkuCa.net

＞小木曽「代数曲面論」（朝倉）

「代数曲線論」ね

12 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 16:22:32.85 ID:23JZ1vFQ.net

>>10
RiemannとRochが
リーマン・ロッホを論じた意味はあるが
コホモロジーを使ったとは思えない

13 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 16:36:06.49 ID:23JZ1vFQ.net

岩澤の代数函数論の前半で
リーマン・ロッホを証明しているが
コホモロジーを使っているとは
思えない

14 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 17:12:03.70 ID:EcMJkuCa.net

>>12-13
コホモロジーの何がそんなに怖いのかね？

15 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 18:04:41.97 ID:DDsXK0z8.net

>>14
なんだこのたった3レスで論点ずらしてる奴

16 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 18:06:13.06 ID:3smJOa79.net

>>5
上野も良いね

17 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 18:11:09.56 ID:3smJOa79.net

>>3
間違いなくこれは最良の本の1つ

18 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 18:20:16.73 ID:EcMJkuCa.net

>>15
コホモロジーにブルっちゃって・・・かわいいｗ

19 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 18:36:10.22 ID:23JZ1vFQ.net

秋月はコホモロジーはコピー機のようなものだと書いた

20 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 20:24:44.66 ID:F5kBUwW1.net

>>14
完全形式と閉形式のズレで喰ってるような連中は
破綻した囲い込みからの漏るが怖かろう。

21 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 20:37:50.35 ID:BGASbCIv.net

いくら代数幾何にコンプレックスがあるからって、四六時中くだらない書き込みをして時間の無駄だとは思わないのか

22 ：１３２人目の素数さん：2021/03/07(日) 20:41:33.64 ID:EcMJkuCa.net

>>21
あなたが時間を有効につかえばいい
他人の心配などするのは時間の無駄

23 ：１３２人目の素数さん：2021/03/08(月) 10:43:47.55 ID:W0lzsm48.net

消去法はなにが消去法なのかよく分からん

たしかにNoetherの正規化補題から零点定理出てくるが

24 ：１３２人目の素数さん：2021/03/08(月) 17:36:20.59 ID:IXuF/qWt.net

中野茂男「代数幾何学入門」
話題にならないけどどうですか？

25 ：１３２人目の素数さん：2021/03/08(月) 18:02:28.06 ID:tHlTN7kN.net

>>23
単純に変数を消去するのかとおもったけど違うの？
ついでに消去理論を学ぶのに適当なテキスト教えて

26 ：１３２人目の素数さん：2021/03/08(月) 18:28:58.71 ID:vVcpSsqK.net

高木貞治, 代数学講義

とか

27 ：１３２人目の素数さん：2021/03/08(月) 18:31:43.46 ID:nPB+TVf3.net

>>24
>>9
こういうHartshorneに駆逐された（勝手な思い込みで言ってる。そうでないなら指摘してくれ）本の内容知りたい
俺は手に入らないから、誰かよんで欲しい

28 ：１３２人目の素数さん：2021/03/08(月) 18:37:44.40 ID:hs7qR+sx.net

中野の代数幾何学入門を英訳してはという話があったが
Weilの本との重複が無視できないという理由で
見送られたことがある

29 ：１３２人目の素数さん：2021/03/08(月) 19:42:56.69 ID:IXuF/qWt.net

なるほど、Weilの代わりに読んだらいいわけですか

30 ：１３２人目の素数さん：2021/03/09(火) 09:37:42.98 ID:O5MinYzI.net

一旦はWeilで挫折してからにした方が
有難味がある

31 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 20:44:51.87 ID:yh0nNh3d.net

今日からこのスレに参加させていただきます

32 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 21:36:26.89 ID:ptPy6joX.net

ここだけの話、Kirwanの元ネタってGriffithsだよな

33 ：１３２人目の素数さん：2021/09/28(火) 16:03:09.76 ID:42blT8bH.net

FultonのAlgebraic Curvesが短いけど内容詰まってていい

34 ：１３２人目の素数さん：2022/10/31(月) 12:44:12.27 ID:yCs6dnya.net

>>33
そういうのは大抵難しい

35 ：１３２人目の素数さん：2023/02/02(木) 07:24:02.03 ID:Ve/EV6PH.net

(￣ー￣)ﾆﾔﾘ

36 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 08:58:15.48 ID:zBbaQWXW.net

Aᶜ

37 ：１３２人目の素数さん：2023/04/15(土) 20:35:36.27 ID:YhePdABo.net

中心角と回転角は同じオブジェクトを指すものですか。同じ概念ですか。
幾何学ではどちらを用いるべきですか。

38 ：１３２人目の素数さん：2023/05/05(金) 16:44:19.72 ID:0PlJRd57.net

ホモロジーとかコホモロジーとか近代数学はホモがずいぶん好きなようだが
この場合ラテン語でホモってどういう意味で使っているのかな、
中学生にもわかるように教えて。

39 ：１３２人目の素数さん：2023/05/05(金) 16:47:03.64 ID:xn1FucVw.net

ホモ＝イコール

40 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 21:25:37.24 ID:kss/Gvff.net

中心角には符号が無くて大きさだけがある。
そうして通常その大きさは全周角2πを越えられない。
回転角は基準となるところからの角度なので
符号がある。しかも沢山回転すれば幾らでも増大する。

41 ：１３２人目の素数さん：2023/05/18(木) 10:37:40.61 ID:aNxNkGJ9.net

>>9
永田先生は、なぜ(コ)ホモロジーが嫌いだったのですか？

42 ：１３２人目の素数さん：2023/06/03(土) 22:34:14.36 ID:PZef5UyY.net

「デカルトの精神と代数幾何」という代数幾何の教科書にはコホモロジーは
出てこなかったと記憶する。

43 ：１３２人目の素数さん：2023/12/02(土) 22:40:12.40 ID:q214rjdY.net

２乗して項の数が減る既約多項式は
無限個あるそうだけど
３乗の場合はどうなのでしょうか

44 ：１３２人目の素数さん：2024/03/27(水) 15:11:04.13 ID:tMLi8M8R.net

Hartshorn読む前にFultonの代数曲線は読んどくべきだな

45 ：１３２人目の素数さん：2024/03/27(水) 16:18:38.11 ID:RzuscO+e.net

コホモロジーは実質的にモチーフだから
難しくとらえどころがないのは当たり前

46 ：１３２人目の素数さん：2024/03/27(水) 19:23:29.44 ID:yOPlnO64.net

シャファレビッチの本ってどうですか？

47 ：１３２人目の素数さん：2024/03/27(水) 22:56:07.63 ID:cArbIGUW.net

予想が書いてある

48 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 17:51:50.92 ID:BcWgxkle.net

アルティンの本ってどうですか？

49 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 20:08:54.73 ID:uHDGyzOJ.net

アルティンの「ガンマ関数」は名著

50 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 21:19:52.09 ID:iBCm/1s4.net

コホモロジーはともかくスキームはなくても解析的なリーマン面の話はできるはず。

51 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 21:51:09.37 ID:uHDGyzOJ.net

コホモロジーがなくてもできる

52 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 22:48:20.89 ID:Z6xXDhbx.net

>>49
同意

53 ：１３２人目の素数さん：2024/04/29(月) 12:40:00.38 ID:or3lrBic.net

コホモロジーはコピー機のようなものと言ったのは秋月

54 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 07:19:12.01 ID:dbyjbpZp.net

輓近代数学の展望

55 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 23:27:13.06 ID:WMyDaPyf.net

>>54
続ぐらいの内容が好き

56 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 23:27:22.48 ID:dbyjbpZp.net

４１３

57 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 23:27:39.91 ID:WMyDaPyf.net

>>53
不可逆圧縮の不可逆圧縮っぷり

58 ：１３２人目の素数さん：2024/05/03(金) 21:11:52.50 ID:6zMkVwvk.net

200位