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∞引く1ってできるんか?
- 1 :数学大嫌い丸:2021/01/12(火) 05:08:57.25 ID:ULUzHQ6t.net
- フラクタル幾何学の動画見て、ふと思ったんだけど。
∞を1引くことってできるのかな?
まあ名前の通り、数学なんて理解できんから嫌いなんだけども……。
でもなんかググって見てもわからんのよなあ
Youtubeで探ってみてもなんかよくわかんないから、教えてもらいたい。
- 2 :132人目の素数さん:2021/01/12(火) 06:25:44.92 ID:OWlafPBU.net
- 一言で答えるなら、できる。
∞を数の仲間に入れてあげるかどうかの話だよ。
普通、数といえば実数や複素数のことをさすことが多いけど、別に絶対そうでないというルールはない。
実際、実数全体に+∞, -∞を付け加えた拡大実数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
っていう数の体系もある。
拡大実数(拡張実数とも)の世界では +∞ - 1 = +∞ と足すという演算が定義されるよ。
数学は定義は自由だから、+∞ - 1 = 0 みたいに好きなように定義してもOK。ただ定義したものが何にどう役に立つかでその定義がいい定義(使える定義)なのかどうかが決まるというだけ。
- 3 :132人目の素数さん:2021/01/12(火) 07:15:06.37 ID:uHhilKHd.net
- >∞引く1ってできるんか?
∞です
実数の拡張である射影直線(あるいは複素数の拡張であるリーマン球面)上では
∞は、+1、−1という操作の不変元になります
- 4 :132人目の素数さん:2021/01/12(火) 10:51:01.02 ID:ngVslwLw.net
- そぅいえば、無限降下法っている
証明のワザがある見たい。
それは、さておき
0.999・・・の無限積は、モピロン0か
0.999・・・かどっちかだろう
モピカすると0.000…かも知れない
- 5 :132人目の素数さん:2021/01/12(火) 11:40:36.05 ID:uHhilKHd.net
- >>4
>無限降下法っていう証明のワザがあるみたい。
∞−1とは無関係ですけどね
無限降下法とは、具体的には、ある前提から
「任意の自然数nについてn>mとなるmが必ずとれる」
ことを示した上で、自然数の性質に反するとして
前提を否定する背理法の一種です
つまり、名前から連想する素朴な意味とは使い方が逆ですけどね
- 6 :132人目の素数さん:2021/01/28(木) 19:04:02.08 ID:8i6B8AWw.net
- マイクロソフトの入社試験など
複雑な結論を数値だけで表現する必要がある場合に
無限大と数値の和や差、積を用いるよう指導されることがある
ビル・ゲイツの入社試験:答えは「無限大の2乗+1」
https://www.arp-nt.co.jp/rensai/index-sono3.html
- 7 :132人目の素数さん:2021/01/28(木) 20:27:51.18 ID:l9nrgcmp.net
- ∞引く1は「∞-1」だよ
- 8 :132人目の素数さん:2021/01/29(金) 00:04:50.81 ID:KkIsy+c1.net
- >>1
まず∞を定義せよ
- 9 :132人目の素数さん:2021/02/14(日) 16:12:23.20 ID:LXPA3V2e.net
- 集合論でよく使われる無限(順序数)は
1引けるものと引けないものがある。
最小の無限は1引けない
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