純粋・応用数学（含むガロア理論）6

8 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 12:31:20.45 ID:HcEKuJwa.net

前スレより
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/995
995 名前：ID:1lEWVa2s[sage] 投稿日：2020/12/13(日) 12:23:11.40 ID:xl36Z6qX
ところでその群の話
体(方程式)に変換できるんですか。
群の論をところどころ全てにおいて方程式に対応した表現になおせますか。
(引用終り)

ID:1lEWVa2sさん、どうも
前スレからですが
下記のサイトのPDFが分り易いと思います
お薦めです。ご一読を

https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著

紹　介
　ガロア（1811-1832）の「第一論文」とは方程式が累乗根で解けるための条件を求めたもので，ガロアが残した論文の中でも一番まとまりのある論文である．
　５次以上の一般方程式が代数的に解けないということは，1826年にアーベルが証明した．一旦このことが明らかにされると，解ける方程式と解けない方程式の違いは一体何なのか，それが気になってくる．それを明らかにしたのが，ガロアの「第一論文」である．ガロアは二十歳という若さで早世した大数学者だが，彼がどのようにしてそれを発見したのか．もちろん方程式が解ける理由は知りたいが，やはりガロアがどのようにして彼の理論を発見したのか，それが知りたかった．

何とか方程式論からガロアの理論を説明することができるようになった．
幸運なことにその過程で「ガロアが彼の理論をこのようにして発見したのではないか」という一つのアイデアを得た．それをまとめたのが下の「ガロア第一論文」（A5版，192頁）である．頁の多くはガロアの「第一論文」の解説に費やしているが，その後で発見の経緯についてのアイデアを述べている．これに興味のある方は是非ダウンロードして読んで頂きたい．
（2018.1.28）

https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0
ガロア第一論文（galois-1.pdf）