純粋・応用数学（含むガロア理論）6

638 ：１３２人目の素数さん：2021/03/30(火) 08:23:44.35 ID:zqlT4PPI.net

メモ
https://en.wikipedia.org/wiki/Alternative_set_theory
Alternative set theory
https://nipponkaigi.net/wiki/Alternative_set_theory
代替集合論 - Altaf Hossain Golandaz
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一般的な意味で、代替集合論は、集合の概念に対する代替の数学的アプローチのいずれかであり、標準集合論.
のいくつかの代替集合の代替です。理論は次のとおりです。

フォンノイマン–ベルネイス–ゲーデル集合論
モース–ケリー集合論
タルスキー–グロテンディーク集合論
アッカーマン集合論
タイプ理論
新しい基礎
ポジティブ集合論
内部集合論
ナイーブ集合論
S（集合論）
クリプケ-プラテック集合論
スコット-ポッター集合論
建設的集合論
セミセット（以下を参照）
Vopěnkaの代替集合論Wikipedia site:nipponkaigi.net

反基礎集合論
List_of_first-order_theories＃Set_theoriesWikipedia site:nipponkaigi.net

https://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory
Set theory
https://nipponkaigi.net/wiki/Set_theory#Axiomatic_set_theory
集合論 - Set theoryWikipedia site:nipponkaigi.net
集合論は一般に数学の基礎システムとして、特に選択公理を用いたツェルメロフレンケル集合論の形で採用されています。Wikipedia site:nipponkaigi.net
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
集合論
素朴集合論と公理的集合論
集合論の初期の段階では、集合は「普通の意味での」ものの集まりとして導入され考察された。この見方を現在では素朴集合論（そぼくしゅうごうろん）という。 これは集合を理解する上で最もわかりやすい考え方であるが、べき集合などの強力な操作によってパラドックスとも言える状況が現れてしまう。 パラドックスの有名なものとしては、以下のものがあげられる。
略
実際には数学を行う上では、集合を素朴集合論の立場で理解しておけば十分なことが多い。実際、集合論を学び始めるときは、パラドックスには目をつぶりつつ素朴集合論から始めることが普通である。