純粋・応用数学（含むガロア理論）6

1 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 11:50:07.88 ID:+J6pglya.net

テンプレは後で

48 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:07:11.20 ID:hbHQHgSE.net

>>47
もし、Hが正規部分群なら、H=Nとなり
積となる写像G/H×G/H→G/Hが構築できるので
辻褄が合う

あのな、ここまでロジックを読み切ってくれ
こんなことは数学科卒ならできて当然の常識
別にガロアやグロタンディクのような天才的センスは必要ない
ちゃんと基礎から積み上げれば誰でもできるようになるんだ
・・・といいたいが、そもそも文章を正しく読めず
正しい論理的推論ができない🐎🦌には無理かもしれん

49 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:10:26.99 ID:hbHQHgSE.net

なんかこうやってみると、東大の院試も
ウルトラ難問を出してるわけじゃないんだな

逆に解けないようなら数学者あきらめたほうがええわ
だってそれ明らかに勉強不足だもん

50 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:33:36.16 ID:kIIiK0v1.net

>>35
>２．おっちゃんの証明と同じで、真面目に読んで行くと、いろんなところにタイポや勘違いがある。
私は昔から誤解を招かないような書き方をするようにしている。
これは、目が疲れるし、神経使うし、面倒臭い。私のような書き方をしてみな。
後、即興で思い付いたことの証明を描くことも多い。

51 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:44:47.70 ID:kIIiK0v1.net

>>39
私にはガロア理論の本を何冊も持つという発想はないな。
瀬田君は Youtube なんかでガロア理論をお勉強しているのか。

52 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:53:22.38 ID:kIIiK0v1.net

>>35

>>50の一番下の行の訂正：証明を描く → 証明を書く
ま、紙に書くときは>>50のように、そこまで細かい書き方はしないけど。

53 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:55:36.51 ID:hbHQHgSE.net

>>50
ID:kIIiK0v1

どこの誰だか存じませんが、自分でスレ立てて

54 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:59:18.22 ID:hbHQHgSE.net

>>50
>即興で思い付いたことの証明を書く

いきなりブラウザに書くのは一番ダメな奴

まず全部テキストエディタで書いて三遍は読み返す
その上で書き込む　これ常識な

55 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:00:56.39 ID:kIIiK0v1.net

>>40
>タイポや、正誤表があとから発行されることもあるしね
正誤表を頼りにし過ぎるのは問題だな。
まあ、中には1人で訂正出来ないような間違いがあることもあるけど。

56 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:05:26.05 ID:kIIiK0v1.net

>>53

空気を読めれば、>>50の文脈から誰かが分かると思うが、おっちゃんだよ。

57 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:09:06.80 ID:hbHQHgSE.net

>>56
＞おっちゃんだよ。

中年男性ってことですか？

＞空気を読めれば

空気は吸うものです

58 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:13:04.65 ID:hbHQHgSE.net

名前欄に「哀れな素人」とか「現代数学の系譜 雑談」とか書けば
それが名前だと認められる

名前欄に何も書かず、本文でおっちゃんですとか書かれても
「ああ、ただの中年男性か」としか思わない

個人としての人格を認めてほしいのなら名前欄に名前をかくべし
しかし個人的意見としてはそういう馬鹿なことはやめたほうがいい
特に間違いだらけのクソカキコしかできない素人の場合は
恥かくだけでいいこと一つもないから

59 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:13:57.77 ID:kIIiK0v1.net

>>57
おっちゃんです。
KY (その場の雰囲気が分からない、転じて空気が読めないことの略)という用語を聞いたことないのか？

60 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:17:12.80 ID:hbHQHgSE.net

>>59
もう中年男性という紹介はいいよ　いくつだかしりませんが

KY？ああ、しってますよ　KY活動でしょ
危険予知の頭文字ですね　あなた現場作業の労働者？大変ですね

61 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:18:15.38 ID:kIIiK0v1.net

>>58
余計な固定ハンドルネームは作らない主義。
まあ、中年に差し掛かる年頃の年代といえばそれでいいのかも知れない。

62 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:20:41.99 ID:hbHQHgSE.net

>>61
＞余計な固定ハンドルネームは作らない主義。

いいこころがけです

ついでに
・年齢がわかる書き込みもしない
・出身学校がわかる書き込みもしない
という主義も徹底させましょうね

63 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:22:43.75 ID:kIIiK0v1.net

>>60
>KY？ああ、しってますよ　KY活動でしょ
>危険予知の頭文字ですね　あなた現場作業の労働者？大変ですね
思い込みが激しいな。それとも本当に知らないのか。

64 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:24:45.70 ID:hbHQHgSE.net

>>63
え？KY活動を知らない？それでも社会人ですか？ｗ
https://blog.mcdata.plus/preparation/ky-katsudou/#:~:text=KY%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E5%8D%B1%E9%99%BA,%E6%96%B9%E3%82%92%E8%A7%A3%E8%AA%AC%E3%81%97%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82

65 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:27:49.27 ID:kIIiK0v1.net

>>64
工学部卒ではなく、その種の職業の免許も持っていない。

66 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:35:14.05 ID:hbHQHgSE.net

>>65
仕事何してんの？

67 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:38:46.55 ID:kIIiK0v1.net

>>67
それは伝えない。

68 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:40:29.06 ID:kIIiK0v1.net

レス先を間違えた。

>>66
それは伝えない。

69 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:42:22.68 ID:hbHQHgSE.net

>>67
仕事してないの？もしかして障害者？

70 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:52:54.78 ID:kIIiK0v1.net

>>69
仕事、仕事と下らん話は止めてくれ。
人生何とかなる。

じゃ、寝る・

71 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:56:05.47 ID:kIIiK0v1.net

あれ？　>>70の最後では奇妙な打ち間違いをしたな。

じゃ、寝る。

72 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 18:02:35.76 ID:zkEDAmbd.net

早期定年退職…いや、免職？解雇か？

徳島大学での講義に向かう電車の中で女性の尻を触り筑波大学数学准教授を解雇された増田哲也と言い
猿石と言いスケベぶりも年齢も近いのう

73 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 19:16:44.00 ID:hbHQHgSE.net

>>72
心身の不調で休職退職、じゃないかと

74 ：粋蕎 ：2020/12/13(日) 19:37:39.87 ID:zkEDAmbd.net

やはり珍々の不調か、猿石らしい

75 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 19:48:48.84 ID:hbHQHgSE.net

心身と珍々　似ている・・・

わけなかろうが！ダラズがぁ！！！

76 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 20:05:24.65 ID:HcEKuJwa.net

>>43 誤変換訂正

下記の既述と合いませんぜ、旦那さん（＾＾；
　　↓
下記の記述と合いませんぜ、旦那さん（＾＾；

77 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:09:02.01 ID:hbHQHgSE.net

>>76
あ、🐎🦌が出てきたｗ

78 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 20:11:43.76 ID:HcEKuJwa.net

>>50
あらあら
いらっしゃい
おっちゃんか！
お元気そうで何よりだ
元気そうなカキコを見られてうれしいね

>>２．おっちゃんの証明と同じで、真面目に読んで行くと、いろんなところにタイポや勘違いがある。

ああ、出しに使って悪かった
失礼しました ｍ（＿＿）ｍ

79 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:14:07.83 ID:hbHQHgSE.net

雑談君の主張は、無職中年の疑似証明と同じく、いたるところに勘違いがある

80 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 20:19:48.70 ID:HcEKuJwa.net

>>47
>Hが正規部分群でなければ、G/Hは群ではない　が

ようやく気付いたか？
下記引用
”いつまにが写像が
群準同型
Φ：G→σ（G/H）
になってしまった”
がダメだろ

純粋・応用数学(含むガロア理論)5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/986
>龍孫江氏のYoutube動画の証明では、Hは正規部分群でないのに、Hに正規部分群Nが含まれるという証明でしょ？

スレが終わりそうなので
その前に書いておくが
龍孫江氏のYoutube動画の証明で、後半（8分あたり）がだめだな

一般の部分群H（非正規部分群）だったのに
そこから、写像を作る
そして、いつまにが写像が
群準同型
Φ：G→σ（G/H）
になってしまった

Hが、正規部分群なら、商群G/Hを作るのは問題ないけど
そうでないなら、この部分は根本的におかしいよね（下記）
（なお、別の論法として既述のように{e}を使うのは可だが、{e}を使うと、Gが無限群のとき{e}に対する指数は有限にはならない）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%95%86%E7%BE%A4
商群

群の商において、単位元の同値類はつねにもとの群の正規部分群であり、他の同値類たちはちょうどその正規部分群の剰余類たちである。得られる商は G/N と書かれる、ただし G はもとの群で N は正規部分群である。（これは「G mod N（ジーモッドエヌ）」と読まれる。"mod" は modulo の略である。）

商群の重要性の多くはその準同型との関係に由来する。第一同型定理は任意の群 G の準同型による像はつねに G のある商と同型であると述べている。具体的には、準同型 φ: G → H による G の像は G/ker(φ) と同型である、ただし ker(φ) は φ の核 を表す。

81 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:24:37.08 ID:hbHQHgSE.net

>>80
雑談君　目見えてる？

G/H　じゃないよ
σ(G/H)だよ

σ　読める？
ギリシャ文字の”シグマ”だよ

σ(S)で、Sの元の置換全体からなる群を表すんだが　知ってたか？
どうせ知らなかったんだろ？　あんた、ほんと文章読めない🐎🦌だよな

ギャハハハハハハ

82 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:27:36.96 ID:hbHQHgSE.net

ま、>>47を理解できるまで読み直せ

雑談君が正しい可能性？　万に一つどころか、奥に一つ、兆に一つもないｗ

83 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:35:36.50 ID:hbHQHgSE.net

47の要点を繰り返そう

Gの部分群Hに対して、左剰余群全体の集合G/Hは存在する

そして写像G×G/H→G/H：(a,bH)→abH　は存在する
（※　aH・bH→abH　ではないことに注意！）

つまりGによって、集合G/Hの中の置換が生成できる
そして、恒等置換になるようなGの元を集めれば
そいつが正規部分群Nになるという寸法

84 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 20:36:25.77 ID:HcEKuJwa.net

>>47
>そして、恒等置換になるようなGの元を集めれば
>そいつが正規部分群Nになるという寸法

Ｇが単純群なら、正規部分群は、自明な部分群、つまりＧ自身と｛e｝のみ
有限群論では、普通は自明な正規部分群｛e｝を除外して論じることが多い

いまの場合、｛e｝を下記の「Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ」の解として認めると
任意の部分群Ｈには、単位元 e ∈Ｈが存在するから、下記の命題は自明になるが

もし、｛e｝を下記の「Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ」の解として認めないならば
Ｇが有限単純群なら、下記命題は不成立になる

さらに、無限群を考える
同様に、｛e｝を下記の「Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ」の解として認めると

任意の部分群Ｈには、単位元 e ∈Ｈが存在するが、「指数有限」の正規部分群にはならない
無限群の場合には、「指数有限」の正規部分群は、無限群でなければならない

上記”恒等置換になるようなGの元を集めれば
　そいつが正規部分群N”とできるとしても、それが「無限群」にできるという証明が無ければ、「指数有限」は言えないぜ。龍孫江氏の証明にはそれは完全に欠落している

前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/947
龍孫江氏のYoutube動画
解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n6f79eb36c397
”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”

85 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 20:46:54.94 ID:HcEKuJwa.net

>>84
補足

結局、龍孫江氏のYoutube動画は、何にも証明していない
部分群Ｈから出発して、いつのまにか、
群準同型
Φ：G→σ（G/H）
となった

部分群Ｈは、非正規部分群なのに「群準同型」？
それはおかしいよね
何にも証明していないよね

繰返すが、自明な正規部分群{e}を使うと、
・有限群Ｇでは、”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”は自明に成立（既述の通り）
・しかし、無限群Ｇでは、自明な正規部分群{e}は”指数有限”を満たさない。この場合の、”指数有限”な（つまり無限群としての）正規部分群Ｎ≠{e} なるＮの存在は、全く示せていない

86 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:47:09.44 ID:hbHQHgSE.net

>>84
>Ｇが単純群なら、正規部分群は、自明な部分群、つまりＧ自身と｛e｝のみ

>いまの場合、｛e｝を下記の
>「Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ」
>の解として認めると 任意の部分群Ｈには、
>単位元 e ∈Ｈが存在するから、下記の命題は自明になるが

Ｇが単純群なら、そうなる

で、何がおかしい？何もおかしくないが

あんた、頭オカシイのか？

>もし、｛e｝を下記の
>「Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ」
>の解として認めないならば

🐎🦌？

>Ｇが有限単純群なら、下記命題は不成立になる

🐎🦌の「ボクちゃんルール」は却下ね（嘲）

>さらに、無限群を考える
>同様に、｛e｝を下記の「Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ」の解として認めると
>任意の部分群Ｈには、単位元 e ∈Ｈが存在するが、「指数有限」の正規部分群にはならない

ああ、🐎🦌でもわかったか(嘲)

>無限群の場合には、「指数有限」の正規部分群は、無限群でなければならない

いや、無限単純群ならもっと強い主張が言える

「1より大きい有限の指数を持つ部分群は存在しない」

つまり指数有限ならG自身になる

あんたさぁ、頭は限界ギリギリまで使えよ！

87 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 21:21:35.99 ID:n0NRdpi0.net

群論の入門書の最初の3分の1に書かれてるような内容でここまで長文でやり取りできるのも凄いな

88 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 21:33:26.12 ID:lKYEUf04.net

正規部分群も分からないバカだからね

89 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 23:06:27.53 ID:HcEKuJwa.net

>>83&>>47

おっさん、何にも分かってない
まあ、初学者もいるかも知れないので、下記を

下記と、おっさんの>>83&>>47を対比すれば、
このおっさんのダメダメさが分かるだろうさ

（参考）（文字化けご容赦、原文ご参照）
http://hooktail.sub.jp/algebra/QuotientGroup/
http://hooktail.sub.jp/algebra/QuotientGroup/index.pdf
商群 代数学 物理のかぎしっぽ Joh ＠ 2006
(抜粋)
正規部分群の演算
群 G と，その正規部分群 H を考えます．H の，G における剰余類を全て集めた集合 M (つまり M
の元のひとつひとつは G の剰余類) において，二つの剰余類の間に，次のような二項演算を定義します．
(aH)(bH) → abH (1)
この演算が確かに一意的だという証明に，H が正規部分群だという点が効いてきます．aH に属する任意
の元 ah1 と，bH に属する任意の元 bh2 の間には，次の演算が成り立つことが示せるでしょう．途中で，
積の順番を自由に入れ替えているのは，H が正規部分群だからです．
ah1bh2 = ah1b(aa?1)h2
= ah1a?1abh2
= (ah1a?1)h2ab
ここで，定義より ah1a?1 ∈ H ですから，これに h2 を掛けた ah1a?1h2 も H の元です ( H は部分群な
ので，演算について閉じているはずだからです)．従って，全体で (ah1a?1)h2ab は abH に属していると
言えます．確かに，(1) 式の二項演算が定義されることが分かりました．
まとめ
正規部分群 H には，次の演算規則が導入できます．可換だという点が重要です．
1. aHbH = abH
2. aHa?1H = H
3. (aHbH)cH = abHcH = abcH

商群
群 G の一つの正規部分群を H とします．このとき，G の H に対する商集合 (つまり，H による剰余
類全体の作る集合．商集合については，完全代表系と商集合 を復習して下さい．) を 商群，もしくは 因
子群，剰余群 などと呼びます．記号は商集合と同じで G/H のように書きます．
G/H = {H, a1H, a2H, ...}
一般の商集合は群にはなりませんが，H が正規部分群ならば G/H が群になるという点が大事です．前節
で示したのは，G/H の元同士の演算が閉じている，ということだったのです．単位元 ( H ) や，逆元 (
aH に対して a?1H ) もありますから，確かに G/H は群です．

90 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 23:26:29.86 ID:HcEKuJwa.net

>>84-85
補足

命題
”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”

くどいが、再度場合分けしておく
１．Ｇが有限群の場合、正規部分群として自明な{e}を使えるならば、任意の部分群は単位元eを含むから、自明な正規部分群{e}を含み指数有限で、命題は自明に成立
２．Ｇが無限群の場合、Ｈ自身が指数有限の正規部分群だとして、「含む」（原文”包む”）に、Ｈ自身を使えるなら、この場合も命題は自明に成立
３．Ｇが無限群の場合で、Ｈは非正規部分群だとして、指数有限（つまり位数は無限）のとき、指数有限の正規部分群Ｎ（とする）を含むか？ このとき当然Ｎの位数は無限

冒頭の命題の本質部分は、上記の３だ （自明な正規部分群{e}では、指数有限にならない）
３の場合がきちんと立証できていない＊）龍孫江氏のYoutube動画（>>84）は、証明になっていない
（注＊）特に、Ｎの位数が無限であることが、立証できていない）

（なお問題点は、>>84＆>>80にも書いた）

91 ：粋蕎 ：2020/12/14(月) 05:21:34.93 ID:7sgm+8ie.net

おいおい…。何で非学者が初学者に対して上から目線なんじゃか…｡
こんなん玉石混淆と違う、味噌も糞も一緒じゃ!!

92 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 06:14:58.79 ID:2VYEZqKZ.net

>>90
＞３．Ｇが無限群の場合で、Ｈは非正規部分群だとして、
＞指数有限（つまり位数は無限）のとき、
＞指数有限の正規部分群Ｎ（とする）を含むか？

🐎🦌は、Ｇが単純群だと矛盾する、と思い込んでるらしいｗ

「Ｇが無限単純群でＨが有限指数ｎ＞１の非正規部分群を持てば
　指数有限の正規部分群Ｎを持つが、これはＧでも{e}でもないから矛盾」

「」内は正しい

し・か・し、それは単に

「Ｇが無限単純群ならば有限指数ｎ＞１の非正規部分群を持たない」

というだけのことである

＞３の場合がきちんと立証できていない

できている　🐎🦌が証明を正しく読めてないだけｗ

＞特に、Ｎの位数が無限であることが、立証できていない

🐎🦌ｗｗｗｗｗｗｗ

「Ｎの位数が無限」というのは
Ｇの位数が無限、かつ、（Ｇに対する）Ｎの指数が有限
という２点から導かれるのであって、順序が逆

アタマわりぃなｗ

93 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 06:30:50.74 ID:2VYEZqKZ.net

>>89
＞おっさん、何にも分かってない

分かってないのは、雑談君、君だよ、キ・ミ

＞下記と、おっさんの>>83&>>47を対比すれば、
＞このおっさんのダメダメさが分かるだろうさ
（抜粋）
＞(aH)(bH) → abH (1)
＞この演算が確かに一意的だという証明に，
＞H が正規部分群だという点が効いてきます．

要は
「Ｈが正規部分群でなければ（１）の演算は定義できなぁぁぁぁぁい」
とわめいてるんだろうｗ

し・か・し、そんな演算は必要なぁぁぁぁぁいｗ

a(bH)→(abH) (2)

(1)と(2)の違い、わかるかな？

(1)は、２つのG/Hの要素から、G/Hへの写像
(2)は、GとG/Hの要素から、G/Hへの写像

つまり(2)では
「a、a’∈Gが、同じaHに入っているにも関わらず
　abHとa'bHが異なる剰余類となる」
という場合も写像として意味を持つのであぁぁぁぁぁる！

そして、証明しようとする定理は
「任意のbH∈(G/H)について、abH=bHとなるa∈G全体の集合Nは
　Hに含まれるGの正規部分群となる」
といってるのであぁぁぁぁぁる！
（注：もしHが正規部分群なら、N＝Hとなることは明らか）

あああ、あほクサ（尾野真千子演じる、「カーネーション」の小原糸子の声で）

94 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 06:39:03.00 ID:2VYEZqKZ.net

>>87
>群論の入門書の最初の3分の1に書かれてるような内容で
>ここまで長文でやり取りできるのも凄いな

すみません、ホントにｗ

まったく、どれもこれも、群論の初歩ですよねぇ
数学科卒業生なら「こんなん常識だろ」って話ばっかり

でも（よほど賢いヤツでない限り）そう思うのは、
一度は「噛んで含めるような説明」を受けたからだと
思ってるんですがいかがですか？
（もし、あなたが御三家や国立大付属からT大に入って
　数学科やら大学院やらを出た秀才君なら、
　「いや、群論の本読んだら初めの１／２は自明なことばっかで
　　すっげぇ退屈だったよ、アハハハハ」
　っていうんなら話は別ですが・・・
　つーかそんな奴はここ読むなｗ
　・・・じゃないやなんか面白いネタぶっこんでくれ、頼む（懇願））

95 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/14(月) 14:30:36.58 ID:OHVV0ieO.net

任務完了。

96 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/15(火) 16:26:56.15 ID:UkKbAeL7.net

何を言おうが素数の式を出せなければそこまでというわけだ。
そんな私は過ちを犯していることに若干気付いているが。
優しい数学なんてないことを中卒で経験して厳しい世界に足を突っ込んだら洗えないことになってしまった。
もはや引き返せない。

97 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/15(火) 16:27:54.85 ID:UkKbAeL7.net

自分用のクリスマス用のぬいぐるみ買えた。

98 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/15(火) 16:28:11.04 ID:UkKbAeL7.net

>>97
これが任務完了の意味。

99 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/15(火) 22:29:45.82 ID:eOOZHeCw.net

我らまじでアメリカ人日本に入れたら終わるぞ。頼むから気付いてくれ。
やばい奴らの集まりだって事を。

100 ：粋蕎 ：2020/12/15(火) 23:24:41.05 ID:fjo7Esyx.net

アメリカ、イギリス、中国、ロシア、全部鬼畜

101 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 05:10:06.46 ID:Wq4YCLiQ.net

>>99-100
まるで日本は鬼畜でないかのごとき言い草ｗ

そもそも人間が鬼畜なのだから仕方ない
物は盗む　女は犯す　人は殺す
それが動物としての人間の本性

102 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/16(水) 07:20:45.67 ID:RybWT1vj.net

>>101
ぼけぇ。

103 ：粋蕎 ：2020/12/16(水) 07:30:28.66 ID:Ne+lNEwk.net

>>101
日本は修羅、白旗挙げた敵兵は助命捕虜と考えず安楽死と考えていた隊が少なくない｡

朝鮮オリジナル兵器と言えば糞砲（大便投射）、黄汁（糞尿熟成1年物放射）である｡
韓国人「侍<ｻﾑﾗｲ>はサムラビ(つい最近発祥の韓国語)が起源ニダ！」
時間逆行でもしたんか奴等は？

104 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 08:05:51.88 ID:Wq4YCLiQ.net

>>102-103
外来種
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%96%E6%9D%A5%E7%A8%AE
外来種（がいらいしゅ）とは、もともとその地域にいなかったのに、
人為的に他の地域から入ってきた生物のこと。
アレロパシーが強い植物など、その一部は生態系や経済に重大な影響を与えることがあり、
環境問題のひとつとして扱われる。

実は人類はアフリカ原産であるから
アフリカ以外の地域では立派な外来種であるが
誰もこのことを語ろうとすらしない

地球における一番の環境問題は・・・人類の繁殖による環境の激変

105 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/18(金) 07:58:38.67 ID:+Z0WfIti.net

やったぁ!先生解けました!おそらくですが。けんさん時間かけてします。

106 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/18(金) 08:26:14.60 ID:9TUDj8Nu.net

おしかった。

107 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 10:11:31.11 ID:Xybz4Ff+.net

>>105
ID:1lEWVa2sさん、どうも
ご苦労様です
年末で忙しく、あまりお相手できませんがよろしく

108 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/18(金) 10:12:12.30 ID:Xybz4Ff+.net

失礼、コテ抜けたな

109 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/18(金) 10:29:28.75 ID:E7GKxUI/.net

>>107
>>108
はい。

110 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/18(金) 10:39:34.80 ID:XFSTpj72.net

√((4a-b’2)/12) ±b/2 r -.。
=a*b
if ab=432
√((4a-b’2)/12) -b/2=n’2
⇒
A’3-t’2=432 ψ。
or
((432/e)+e)/2=A’3
⇒
A’3-t’2=432 ψ。add。

111 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/18(金) 10:40:36.27 ID:XFSTpj72.net

Δ。

112 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/18(金) 10:49:52.64 ID:XFSTpj72.net

代数的論理回路と可能性の排除によるフェルマーの最終定理のn=3の解の有無の決定法。

113 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/18(金) 10:51:28.42 ID:XFSTpj72.net

今日は任務がある。さいなら。

114 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/18(金) 10:56:05.78 ID:c7IRhq+T.net

訂正。
(√((4a-b’2)/12) ±b/2)’3 r -.。
=a*b
if ab=432
√((4a-b’2)/12) -b/2=n’2
⇒
A’3-t’2=432 ψ。
or
((432/e)+e)/2=A’3
⇒
A’3-t’2=432 ψ。add。

115 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/18(金) 11:44:02.02 ID:DQWeSg9/.net

>>114
これ以上進められない上
前提の式も忘れかけている
加えて途中式の紙を探す気はしない。
まさに数の暴力である。

116 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/19(土) 08:58:21.79 ID:D+NZ8GIR.net

>>114
もし
A’3-t’2=ab
なる型が存在し
対称性を持つのならば。
a=√
b=√
である。
故
432/e=n’2
e=m’2
は存在しない故に
フェルマーの最終定理n=3には解が無い。
但しaとbが互いに√ならばの話である。(条件とそれによるその予想)。

117 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/19(土) 08:59:13.71 ID:D+NZ8GIR.net

対称性とは言いたくないが恒等式の事である。
蕎麦食べてくる。さいなら。

118 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/19(土) 09:39:48.38 ID:bN5reWhN.net

>>116
逆なら又然り。
解が存在する。

119 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/19(土) 12:24:34.04 ID:p8shq9dF.net

>>116
恐らくそんな表し方は存在しない。
夢である。

120 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/19(土) 12:30:00.84 ID:p8shq9dF.net

正則性と又然り次数が合わないのである。
多変数。
多項式。
四則演算。
によっては。
√を使うしかない上。
謎も多い。
支離滅裂である。

121 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/19(土) 15:55:14.73 ID:VsuSehd0.net

>>102
ID:1lEWVa2sさん、ご苦労様です
アホを真剣に相手にしないように
疲れますから（＾＾

122 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 19:27:07.23 ID:4b7NgT9S.net

>>121
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1607636687/13-20

123 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/20(日) 11:26:38.75 ID:0d7Jh6jb.net

ガロアの第一論文が、日本の高尾山くらいとすれば
望月IUTは、エベレスト級だろうか
間違いなく21世紀の数学の最前線は、エベレスト級

そんな最前線にいくのに、高尾山と同じ感覚ではやれない
エベレスト級なら、途中までは乗り物で行って、そこからキャンプ作って、道具や酸素ボンベも用意して、複数人で登頂を試みる。それが普通でしょ
もう、そういう時代だろう。20代前半、学部くらいまでは、高尾山や もう少し高い山で、体力作りも兼ねて、基礎的訓練として証明を読むのもありだろうが、21世紀の数学最前線に立つには、その方法ではムリではないか？　

エベレスト登山と似た方法を考えないと
最前線に立つまでに、数学者人生が終わってしまうよ
エベレストに、麓から徒歩で登る人はいない

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%99%E3%83%AC%E3%82%B9%E3%83%88
エベレスト

登山
登山ツアー（商業公募隊）が多数あり、2015年現在、ネパールからの通常ルートの場合、入山料などのすべての諸経費込みで3万5,000 - 8万5,000ドル程度となっている[38]。ネパールからの通常ルートは、シーズンごとに各隊のシェルパが固定ロープ、はしごを設置し、それに沿って登山する形となり、氷壁などを登る必要などはない。

田部井淳子も、現地ネパール人の助けがあって登頂に成功したが、今では助けを得られるかはお金次第であると述べ、登山の過度の商業化を危惧した[43]。

トレッキング
上記のようにエベレストの山頂へと登ることは熟練の登山家でも危険をともなうが、一方で南麓であるネパール側の6,000メートル以下のエベレストの山腹まではそれほどの難所もなく、高山病対策さえあれば一般の観光客でもトレッキングを楽しむことは可能であり、世界中から多くの観光客が訪れる。日本でもいくつかの旅行社がエベレスト・トレッキングツアーを催行しており、参加者も多い。また単独で、または登山ガイドをつけての個人トレッキングも可能である。

124 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 11:35:10.64 ID:8kDxKeWQ.net

>>123
＞ガロアの第一論文が、日本の高尾山くらいとすれば

そういうのは、ガロア理論の基本定理を理解してから書かないと恥ずかしいよｗ

125 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/20(日) 11:36:40.68 ID:0d7Jh6jb.net

まあ、年明けかな

126 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 11:38:39.94 ID:8kDxKeWQ.net

だいたい、雑談君は解釈がオカシイんだよな

まず、エベレストはIUTではなくABC予想だよな
で、もしそうなら、そもそも素人のあんたには無理だよな

だからさあ、なんかえらそうに数学語るなよ
ガロア理論の基本定理どころか、正則行列の条件も知らんとか
「大阪の天保山にも上ったことない」レベルだぞｗ

127 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 11:47:10.78 ID:8kDxKeWQ.net

>>125
雑談野郎が年明けからやること

１．ガロア理論の本を頭からきっちり読む
　　
　　まあ、決意は認めるが、たぶん、読み通せない

２．線型代数の本を頭からきっちり読む

　　これは今すぐでもやれｗ
　　理工系の連中は皆やってるから、できないとオカシイ
　　（とあおってみるが、実際は大体わかってない）

３．固定ＨＮ＆トリップを止める

　　できたら褒めてやる
　　しかし、ボクちゃん天才ぃぃぃぃぃっていいたいためだけに
　　この板に書き続けてる万年三歳児のこいつにできるわけがないｗ


４．固定ＨＮから「現代数学の系譜」を削除する

　　ま、せいぜいこの程度か
　　別に「雑談」とかいうＨＮなら、いくらオオボケかましてもかまわん
　　まさに雑談だからなｗｗｗｗｗｗｗ

128 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/20(日) 11:48:18.71 ID:0d7Jh6jb.net

いまや、
ABCは、IUTの一つの系にすぎない
フェルマー予想は、ABCの一つの系にすぎない

129 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 11:56:32.20 ID:8kDxKeWQ.net

>>128
やっぱ全然わかってねぇわ

IUTは定理じゃないぞ

Cor3.12も唯の予想

Cor3.12からABCやらフェルマーやらが言えたとしても
そもそも矛盾すら導かれる最強っぷりなら自爆行為ｗ

130 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 12:06:54.92 ID:8kDxKeWQ.net

雑談君は

１．そもそもテータ関数が全然分かってない

２．だいたいガロア理論の基本定理が全然分かってない

３．驚きなのは工学部卒のくせに正則行列も行列式も知らない

ま、１、２、は許せるけど、３は理系としては致命的だな

オレの同期の大阪大工学部卒にこの話をしたら
「うそだろ・・・そんな話、信じたくない」
といって、頭かかえてたぞ　気持ちはわかる
もし、ワセダ大学卒で同じボケかますヤツがいたら
とっつかまえて焼き●すからｗ

131 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/20(日) 12:36:22.28 ID:0d7Jh6jb.net

戻る

　"昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
　「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
　ってのが出た"

龍孫江氏のYoutube動画 https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q
解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n6f79eb36c397
この解説テキスト版より
「問題：指数有限の正規部分群は存在するか」
「問題：令和元年5月13日」
”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
(引用終り) （注：”包む”は、普通は”含む”だと思うが）

なんか言いたいことは分かってきたけど

１．もし、Gを有限群として、この場合部分群をHとして、Hの指数は常に有限だ
２．Gを有限単純群にとると、Hに含まれる真の正規部分群は、単位元のみから成る自明な正規部分群{e}になる
３．正規部分群{e}を許すならば、Gを有限群とした場合は、命題は自明
４．Gが無限群のときが、命題の本質部分。このとき、{e}では指数有限にならない。正規部分をNとして、Nは無限群でなければ、指数有限にならない
５．Gが部分群として、アーベル（可換）なら、部分群は全て正規部分群になるので、この場合も自明
６．従って、命題の本質部分は、
　「Gが非可換の無限群で、真部分群をHを含むとき、Hは非正規部分群として、Hが正規部分群Nを含み、Nは無限群でGに対して指数有限」ってことだな
７．龍孫江氏のYoutube動画では、特に「Nは無限群でGに対して指数有限」のところが、きちんと言えていないと思うよ

いままで、有限群や、N、Z、Q、R、Cなどアーベルの場合が多かったから、Gが非可換の無限群の場合は馴染みが無かったけど
面白いね

132 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 14:42:56.15 ID:8kDxKeWQ.net

>>131
>なんか言いたいことは分かってきたけど

本当に分かってきたか？

１．〜４．は良いとしよう

>５．Gが部分群として、アーベル（可換）なら、

これ、「Gが、アーベル（可換）群なら、」の書き間違いだろ

さて、本題

>６．従って、命題の本質部分は、
>　「Gが非可換の無限群で、真部分群Hを含むとき、
>　　Hは非正規部分群として、Hが正規部分群Nを含み、
>　　Nは無限群でGに対して指数有限」
>　　ってことだな

全く違うぞ、雑談🐎🦌

どこがどう違うかわかるか？

ん？わ・か・る・か？

わかるというなら、直してみろ！

>７．龍孫江氏のYoutube動画では、特に
>「Nは無限群でGに対して指数有限」
>のところが、きちんと言えていないと思うよ

雑談🐎🦌　おまえがきちんと証明を理解できてないだけ

「指数有限」だと示すのに、無限群であることを示す必要はない

逆に、「指数有限」であることが言えれば、
Gが無限群なら、正規部分群Nも無限群になる

な・ぜ・か・わ・か・る・か？

133 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 14:49:12.31 ID:8kDxKeWQ.net

>>132の６．の「」内の誤りのヒント

「」内を3行に分けて書く

「Gが非可換の無限群で、真部分群Hを含むとき、
　Hは非正規部分群として、Hが正規部分群Nを含み、
　Nは無限群でGに対して指数有限」

１行目：Hに対する決定的な条件が欠けている
２行目：要らない条件がある
３行目：順序が逆　正しくは「NはGに対して指数有限（したがって無限群）」

さあ
１行目で欠けた条件とは何か？
２行目で要らない条件とは何か？

しかし、ほんと、文章読解力がないな
おまえ、どこの高校卒業したんだよ　大阪だとしたら北野じゃねえなｗ

134 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 15:01:01.88 ID:8kDxKeWQ.net

ヒントその２

無限交代群は単純群だ

しかしそもそもの問い
「群が指数有限の部分群を含めば、
　指数有限の正規部分群を含む」
とは矛盾しない

な・ぜ・か・わ・か・る・か？

135 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 16:16:57.76 ID:8kDxKeWQ.net

>>131
>いままで、有限群や、N、Z、Q、R、Cなどアーベルの場合が多かったから、
>Gが非可換の無限群の場合は馴染みが無かったけど

雑談、おまえ、ホントに工学部卒か？

一般線型群、特殊線型群、回転群、ユニタリ群・・・
全部非可換の無限群だろ

>面白いね

根本的に分かってないヤツが
こんなセリフを口にしても
苦笑するしかない

おまえ、自分が賢いと思ってる？

だったらはっきりいってやるけど
お前は正真正銘の🐎🦌野郎だよ

国語もできないヤツに数学が分かるかよｗ

136 ：粋蕎 ：2020/12/20(日) 19:49:56.60 ID:WzlczpOg.net

つまり瀬田氏は行列にもベクトルにも馴染みが無かった、と｡
どこの大学を卒業して此れ？

137 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 21:37:44.94 ID:7iVmoJwS.net

セタンコは大学一年の数学ですでに挫折した口だな。
だから、行列も碌に知らない。

138 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 21:41:15.77 ID:7iVmoJwS.net

IUTって元は遠アーベル幾何から発展した話で
遠アーベル幾何ってのはその名の通り、（巨大な）
非アーベル無限群の作用を考える。
そんなことも知らないでIUTを応援してるのか。

139 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 21:50:57.97 ID:7iVmoJwS.net

>>131
>７．龍孫江氏のYoutube動画では、特に「Nは無限群でGに対して指数有限」のところが、きちんと言えていないと思うよ

セタの無理解だな。
準同型写像Φの像が有限対称群に含まれているのだから
[G:kerΦ(=N)]=[Im G:{e}]=|Im G|
で、これは当然有限。[G:H]=nとおくと、その対称群はS_nだから
[G:N]=|Im G|≦n! という評価まで得られる。

セタはおそらく準同型写像がよく分かっていない。
龍孫江氏は準同型写像の性質を前提にして喋っている。

140 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 22:01:22.04 ID:7iVmoJwS.net

訂正>>139
Im G じゃなくて、ImΦまたはΦ(G)ね。

141 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/20(日) 22:51:36.77 ID:0d7Jh6jb.net

>>139
それは、筋としては、正しい
私が、年明けに書こうと思っていた筋だ

では、龍孫江氏のYoutube動画で足りないところ、おかしなところは何か？
　”>>131の東大院試の解答としては”だが

考えてみて

142 ：粋蕎 ：2020/12/21(月) 05:54:48.99 ID:vkRY8uyO.net

行列にもベクトルにも馴染みが無い人間が求める『筋合い』は無いし
自らの筋を『それは、筋としては、正しい。』等と言えない。正直者のパラドクスじゃな､
『貴方は正直者か？』と問われ正直者は正直故に『私は正直者だ』と答えるが嘘吐きも嘘吐き故に『私は正直者』と答える｡
否、『筋合い』としては行列にもベクトルにもp-進数にも馴染みが無い人間のIUT評価じゃけぇ
正直者のパラドクスじゃのうて素人のプロ気取り評論か。割り算どころか掛け算も知らぬ餓鬼による
分数同士の割り算評論が如し｡

143 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 06:24:06.14 ID:vtqOdlUh.net

>>141
>私が、年明けに書こうと思っていた・・・

え？まだ自分の「誤り」に気付いてないの？
今年のボケは今年のうちに始末してねｗ

さっさと、
>>132の問題の回答を返しなよ
>>133にヒントもあるよ

Gにただの部分群Hがあるっていうだけで、
Hに含まれる”指数有限の”正規部分群Nがあるなんて
いえるわけないじゃん、🐎🦌じゃないの？

144 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 11:22:12.99 ID:eRMpoYlk.net

>>1
阪大の資源工学科卒（自称）なんだって？

145 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 17:47:56.13 ID:EK7cYo87.net

龍氏もまさか、大学一年の数学で落ちこぼれて
正則行列と正方行列の区別も付いてない
（もちろん、準同型写像も知らない）
工学部卒が、自分の証明を「不十分だ！」と
指摘してるとは夢にも思わないだろうね笑

146 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 18:03:38.49 ID:EK7cYo87.net

>>141
もう一度言うけど、剰余群G/Nは対称群Sym(G/H)の部分群
と同型が得られているのだから、[G:N]=|G/N|=有限 も
含意されてる（自動的に得られている）んだよ。
そして、セタが問題文の重要な条件を
読み落としているというのは、>>143の言うとおり。
つまり、セタが問題文を読めてないというだけで
龍氏も誰も数学科サイドは間違っていない。
100%セタが間違ってるだけｗ

147 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/24(木) 08:40:15.58 ID:CqkqcR4s.net

よし近いうちに日高にフィールズ賞とアーベル賞をあげて。
今日を日高の日にしよう。