純粋・応用数学（含むガロア理論）6

403 ：idiot watcher：2021/01/06(水) 10:18:16.59 ID:/0IX7Oxo.net

>>402の続き

>ところが、上記の完全命題は、院試としては向かないのだ。
>教科書の数学命題としては正しいが、ヒント満載だからね。
>院試問題としては上記の「不完全命題」が正解だろう

なにトンチンカンなことほざいてんだ？この🐎🦌は

「群Gが指数有限nの部分群Hを含めば、
　指数有限m>=nの正規部分群Nを含む」

で十分定理として「完全」であるし

”HによるGの剰余類から完全代表系を作って、
　X＝{g1H,g2H,・・,gn-1H,H}として、
　群GよりXへの左からの作用させると
　n次対称群の部分群G'を作ることができる”
”群順同型Φ：G→G’から、
　Gの正規部分群N：＝kerΦを取ることができる。”
”商群G/kerΦの位数はm<=n!である。”
　　(mはn！の約数（ラグランジュの定理））

とかいうのは、証明であって、
定理となる命題に書くことではない

この🐎🦌チンが！