純粋・応用数学（含むガロア理論）6

33 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 13:51:14.90 ID:HcEKuJwa.net

>>21
(引用開始)
そんな初歩的な間違いをする人間がyoutubeに数学解説の動画
上げて視聴者を集めたら、批判されてボコボコにされるだろう
(引用終り)

１．人間だれしも間違いはある。人間だもの あいだみつお
２．そんな一般論ではなく、単に、合っているか間違っているかだけを考えれば良い
　（なお、龍氏の動画サイトには、批判もないかも知れないが、賞讃のコメントもない。どうなんですかね？）
３．龍氏は、非正規部部群Hを使って、群準同型ができると言い、商群を記している。それはおかしい
　下記のように、商群と群準同型の場合は、Hは正規部分群です

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%95%86%E7%BE%A4
商群

群の商において、単位元の同値類はつねにもとの群の正規部分群であり、他の同値類たちはちょうどその正規部分群の剰余類たちである。得られる商は G/N と書かれる、ただし G はもとの群で N は正規部分群である。（これは「G mod N（ジーモッドエヌ）」と読まれる。"mod" は modulo の略である。）

商群の重要性の多くはその準同型との関係に由来する。第一同型定理は任意の群 G の準同型による像はつねに G のある商と同型であると述べている。具体的には、準同型 φ: G → H による G の像は G/ker(φ) と同型である、ただし ker(φ) は φ の核 を表す。