純粋・応用数学（含むガロア理論）6

181 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/28(月) 13:23:57.73 ID:7uPVoZFZ.net

>>179　タイポ訂正

４）要するに、憲法学者と実務家とは、立場が違う。みんな憲法学者にようなことをしていて、法律の実務家が居なくなるのは困ったこと
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４）要するに、憲法学者と実務家とは、立場が違う。みんな憲法学者のようなことをしていて、法律の実務家が居なくなるのは困ったこと

分かると思うが（＾＾
ああ、それと”零因子とか関係ない”との発言はおサルさんだったよねｗ

純粋・応用数学（含むガロア理論）3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/169
現代数学の系譜 2020/08/10
>>160
>おまえさあ、零因子とか関係ないことばっかり読んで、

「Ａが正則ならば、Ａは零因子ではない
　と
　Ａが零因子ならば、Ａは正則ではない」
”正則”と”零因子”は、関係あり

（参考）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1262110917
数学の質問です Ａが正則ならば、Ａは零因子ではない 2011/5/12 yahoo
(抜粋)
Ａが正則ならば、Ａは零因子ではない
と
Ａが零因子ならば、Ａは正則ではない
この２つが対偶の関係にあるということはわかるのですが、実際に証明で示すことができません(汗

ベストアンサーに選ばれた回答 たろうさん
Aが零因子であるとは
AB = Oが成り立つ行列Bがあって, しかもA≠OかつB≠Oであるということです
[ Oは零行列を表します ]
このときもしもAが正則だとしたら
B≠Oのはずなのに
AB = Oの両辺にAの逆行列を掛けることでB = Oに変形できてしまいます
したがって
Aが零因子なら Aは正則でないことが分かります

http://izumi-math.jp/K_Oguri/insi/insi.htm
北数教 第42回 数学教育実践研究会
行列における零因子の構造
H140803 小樽桜陽高等学校 石狩南高等学校 数学科教諭 小栗是徳
(抜粋)
『零因子⇒逆行列をもたない』ことが予想されるので，これを背理法によって証明。（必要条件）

https://mathtrain.jp/seisokumatrix
高校数学の美しい物語20160501
行列が正則であることの同値な条件と証明

n×n の正方行列 A に対して以下の条件は同値である：
・AB=BA=I（単位行列）となる行列 B が存在する
・detA≠0