純粋・応用数学（含むガロア理論）6

1 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 11:50:07.88 ID:+J6pglya.net

テンプレは後で

115 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/18(金) 11:44:02.02 ID:DQWeSg9/.net

>>114
これ以上進められない上
前提の式も忘れかけている
加えて途中式の紙を探す気はしない。
まさに数の暴力である。

116 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/19(土) 08:58:21.79 ID:D+NZ8GIR.net

>>114
もし
A’3-t’2=ab
なる型が存在し
対称性を持つのならば。
a=√
b=√
である。
故
432/e=n’2
e=m’2
は存在しない故に
フェルマーの最終定理n=3には解が無い。
但しaとbが互いに√ならばの話である。(条件とそれによるその予想)。

117 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/19(土) 08:59:13.71 ID:D+NZ8GIR.net

対称性とは言いたくないが恒等式の事である。
蕎麦食べてくる。さいなら。

118 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/19(土) 09:39:48.38 ID:bN5reWhN.net

>>116
逆なら又然り。
解が存在する。

119 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/19(土) 12:24:34.04 ID:p8shq9dF.net

>>116
恐らくそんな表し方は存在しない。
夢である。

120 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/19(土) 12:30:00.84 ID:p8shq9dF.net

正則性と又然り次数が合わないのである。
多変数。
多項式。
四則演算。
によっては。
√を使うしかない上。
謎も多い。
支離滅裂である。

121 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/19(土) 15:55:14.73 ID:VsuSehd0.net

>>102
ID:1lEWVa2sさん、ご苦労様です
アホを真剣に相手にしないように
疲れますから（＾＾

122 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 19:27:07.23 ID:4b7NgT9S.net

>>121
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1607636687/13-20

123 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/20(日) 11:26:38.75 ID:0d7Jh6jb.net

ガロアの第一論文が、日本の高尾山くらいとすれば
望月IUTは、エベレスト級だろうか
間違いなく21世紀の数学の最前線は、エベレスト級

そんな最前線にいくのに、高尾山と同じ感覚ではやれない
エベレスト級なら、途中までは乗り物で行って、そこからキャンプ作って、道具や酸素ボンベも用意して、複数人で登頂を試みる。それが普通でしょ
もう、そういう時代だろう。20代前半、学部くらいまでは、高尾山や もう少し高い山で、体力作りも兼ねて、基礎的訓練として証明を読むのもありだろうが、21世紀の数学最前線に立つには、その方法ではムリではないか？　

エベレスト登山と似た方法を考えないと
最前線に立つまでに、数学者人生が終わってしまうよ
エベレストに、麓から徒歩で登る人はいない

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%99%E3%83%AC%E3%82%B9%E3%83%88
エベレスト

登山
登山ツアー（商業公募隊）が多数あり、2015年現在、ネパールからの通常ルートの場合、入山料などのすべての諸経費込みで3万5,000 - 8万5,000ドル程度となっている[38]。ネパールからの通常ルートは、シーズンごとに各隊のシェルパが固定ロープ、はしごを設置し、それに沿って登山する形となり、氷壁などを登る必要などはない。

田部井淳子も、現地ネパール人の助けがあって登頂に成功したが、今では助けを得られるかはお金次第であると述べ、登山の過度の商業化を危惧した[43]。

トレッキング
上記のようにエベレストの山頂へと登ることは熟練の登山家でも危険をともなうが、一方で南麓であるネパール側の6,000メートル以下のエベレストの山腹まではそれほどの難所もなく、高山病対策さえあれば一般の観光客でもトレッキングを楽しむことは可能であり、世界中から多くの観光客が訪れる。日本でもいくつかの旅行社がエベレスト・トレッキングツアーを催行しており、参加者も多い。また単独で、または登山ガイドをつけての個人トレッキングも可能である。

124 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 11:35:10.64 ID:8kDxKeWQ.net

>>123
＞ガロアの第一論文が、日本の高尾山くらいとすれば

そういうのは、ガロア理論の基本定理を理解してから書かないと恥ずかしいよｗ

125 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/20(日) 11:36:40.68 ID:0d7Jh6jb.net

まあ、年明けかな

126 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 11:38:39.94 ID:8kDxKeWQ.net

だいたい、雑談君は解釈がオカシイんだよな

まず、エベレストはIUTではなくABC予想だよな
で、もしそうなら、そもそも素人のあんたには無理だよな

だからさあ、なんかえらそうに数学語るなよ
ガロア理論の基本定理どころか、正則行列の条件も知らんとか
「大阪の天保山にも上ったことない」レベルだぞｗ

127 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 11:47:10.78 ID:8kDxKeWQ.net

>>125
雑談野郎が年明けからやること

１．ガロア理論の本を頭からきっちり読む
　　
　　まあ、決意は認めるが、たぶん、読み通せない

２．線型代数の本を頭からきっちり読む

　　これは今すぐでもやれｗ
　　理工系の連中は皆やってるから、できないとオカシイ
　　（とあおってみるが、実際は大体わかってない）

３．固定ＨＮ＆トリップを止める

　　できたら褒めてやる
　　しかし、ボクちゃん天才ぃぃぃぃぃっていいたいためだけに
　　この板に書き続けてる万年三歳児のこいつにできるわけがないｗ


４．固定ＨＮから「現代数学の系譜」を削除する

　　ま、せいぜいこの程度か
　　別に「雑談」とかいうＨＮなら、いくらオオボケかましてもかまわん
　　まさに雑談だからなｗｗｗｗｗｗｗ

128 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/20(日) 11:48:18.71 ID:0d7Jh6jb.net

いまや、
ABCは、IUTの一つの系にすぎない
フェルマー予想は、ABCの一つの系にすぎない

129 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 11:56:32.20 ID:8kDxKeWQ.net

>>128
やっぱ全然わかってねぇわ

IUTは定理じゃないぞ

Cor3.12も唯の予想

Cor3.12からABCやらフェルマーやらが言えたとしても
そもそも矛盾すら導かれる最強っぷりなら自爆行為ｗ

130 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 12:06:54.92 ID:8kDxKeWQ.net

雑談君は

１．そもそもテータ関数が全然分かってない

２．だいたいガロア理論の基本定理が全然分かってない

３．驚きなのは工学部卒のくせに正則行列も行列式も知らない

ま、１、２、は許せるけど、３は理系としては致命的だな

オレの同期の大阪大工学部卒にこの話をしたら
「うそだろ・・・そんな話、信じたくない」
といって、頭かかえてたぞ　気持ちはわかる
もし、ワセダ大学卒で同じボケかますヤツがいたら
とっつかまえて焼き●すからｗ

131 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/20(日) 12:36:22.28 ID:0d7Jh6jb.net

戻る

　"昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
　「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
　ってのが出た"

龍孫江氏のYoutube動画 https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q
解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n6f79eb36c397
この解説テキスト版より
「問題：指数有限の正規部分群は存在するか」
「問題：令和元年5月13日」
”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
(引用終り) （注：”包む”は、普通は”含む”だと思うが）

なんか言いたいことは分かってきたけど

１．もし、Gを有限群として、この場合部分群をHとして、Hの指数は常に有限だ
２．Gを有限単純群にとると、Hに含まれる真の正規部分群は、単位元のみから成る自明な正規部分群{e}になる
３．正規部分群{e}を許すならば、Gを有限群とした場合は、命題は自明
４．Gが無限群のときが、命題の本質部分。このとき、{e}では指数有限にならない。正規部分をNとして、Nは無限群でなければ、指数有限にならない
５．Gが部分群として、アーベル（可換）なら、部分群は全て正規部分群になるので、この場合も自明
６．従って、命題の本質部分は、
　「Gが非可換の無限群で、真部分群をHを含むとき、Hは非正規部分群として、Hが正規部分群Nを含み、Nは無限群でGに対して指数有限」ってことだな
７．龍孫江氏のYoutube動画では、特に「Nは無限群でGに対して指数有限」のところが、きちんと言えていないと思うよ

いままで、有限群や、N、Z、Q、R、Cなどアーベルの場合が多かったから、Gが非可換の無限群の場合は馴染みが無かったけど
面白いね

132 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 14:42:56.15 ID:8kDxKeWQ.net

>>131
>なんか言いたいことは分かってきたけど

本当に分かってきたか？

１．〜４．は良いとしよう

>５．Gが部分群として、アーベル（可換）なら、

これ、「Gが、アーベル（可換）群なら、」の書き間違いだろ

さて、本題

>６．従って、命題の本質部分は、
>　「Gが非可換の無限群で、真部分群Hを含むとき、
>　　Hは非正規部分群として、Hが正規部分群Nを含み、
>　　Nは無限群でGに対して指数有限」
>　　ってことだな

全く違うぞ、雑談🐎🦌

どこがどう違うかわかるか？

ん？わ・か・る・か？

わかるというなら、直してみろ！

>７．龍孫江氏のYoutube動画では、特に
>「Nは無限群でGに対して指数有限」
>のところが、きちんと言えていないと思うよ

雑談🐎🦌　おまえがきちんと証明を理解できてないだけ

「指数有限」だと示すのに、無限群であることを示す必要はない

逆に、「指数有限」であることが言えれば、
Gが無限群なら、正規部分群Nも無限群になる

な・ぜ・か・わ・か・る・か？

133 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 14:49:12.31 ID:8kDxKeWQ.net

>>132の６．の「」内の誤りのヒント

「」内を3行に分けて書く

「Gが非可換の無限群で、真部分群Hを含むとき、
　Hは非正規部分群として、Hが正規部分群Nを含み、
　Nは無限群でGに対して指数有限」

１行目：Hに対する決定的な条件が欠けている
２行目：要らない条件がある
３行目：順序が逆　正しくは「NはGに対して指数有限（したがって無限群）」

さあ
１行目で欠けた条件とは何か？
２行目で要らない条件とは何か？

しかし、ほんと、文章読解力がないな
おまえ、どこの高校卒業したんだよ　大阪だとしたら北野じゃねえなｗ

134 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 15:01:01.88 ID:8kDxKeWQ.net

ヒントその２

無限交代群は単純群だ

しかしそもそもの問い
「群が指数有限の部分群を含めば、
　指数有限の正規部分群を含む」
とは矛盾しない

な・ぜ・か・わ・か・る・か？

135 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 16:16:57.76 ID:8kDxKeWQ.net

>>131
>いままで、有限群や、N、Z、Q、R、Cなどアーベルの場合が多かったから、
>Gが非可換の無限群の場合は馴染みが無かったけど

雑談、おまえ、ホントに工学部卒か？

一般線型群、特殊線型群、回転群、ユニタリ群・・・
全部非可換の無限群だろ

>面白いね

根本的に分かってないヤツが
こんなセリフを口にしても
苦笑するしかない

おまえ、自分が賢いと思ってる？

だったらはっきりいってやるけど
お前は正真正銘の🐎🦌野郎だよ

国語もできないヤツに数学が分かるかよｗ

136 ：粋蕎 ：2020/12/20(日) 19:49:56.60 ID:WzlczpOg.net

つまり瀬田氏は行列にもベクトルにも馴染みが無かった、と｡
どこの大学を卒業して此れ？

137 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 21:37:44.94 ID:7iVmoJwS.net

セタンコは大学一年の数学ですでに挫折した口だな。
だから、行列も碌に知らない。

138 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 21:41:15.77 ID:7iVmoJwS.net

IUTって元は遠アーベル幾何から発展した話で
遠アーベル幾何ってのはその名の通り、（巨大な）
非アーベル無限群の作用を考える。
そんなことも知らないでIUTを応援してるのか。

139 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 21:50:57.97 ID:7iVmoJwS.net

>>131
>７．龍孫江氏のYoutube動画では、特に「Nは無限群でGに対して指数有限」のところが、きちんと言えていないと思うよ

セタの無理解だな。
準同型写像Φの像が有限対称群に含まれているのだから
[G:kerΦ(=N)]=[Im G:{e}]=|Im G|
で、これは当然有限。[G:H]=nとおくと、その対称群はS_nだから
[G:N]=|Im G|≦n! という評価まで得られる。

セタはおそらく準同型写像がよく分かっていない。
龍孫江氏は準同型写像の性質を前提にして喋っている。

140 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 22:01:22.04 ID:7iVmoJwS.net

訂正>>139
Im G じゃなくて、ImΦまたはΦ(G)ね。

141 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/20(日) 22:51:36.77 ID:0d7Jh6jb.net

>>139
それは、筋としては、正しい
私が、年明けに書こうと思っていた筋だ

では、龍孫江氏のYoutube動画で足りないところ、おかしなところは何か？
　”>>131の東大院試の解答としては”だが

考えてみて

142 ：粋蕎 ：2020/12/21(月) 05:54:48.99 ID:vkRY8uyO.net

行列にもベクトルにも馴染みが無い人間が求める『筋合い』は無いし
自らの筋を『それは、筋としては、正しい。』等と言えない。正直者のパラドクスじゃな､
『貴方は正直者か？』と問われ正直者は正直故に『私は正直者だ』と答えるが嘘吐きも嘘吐き故に『私は正直者』と答える｡
否、『筋合い』としては行列にもベクトルにもp-進数にも馴染みが無い人間のIUT評価じゃけぇ
正直者のパラドクスじゃのうて素人のプロ気取り評論か。割り算どころか掛け算も知らぬ餓鬼による
分数同士の割り算評論が如し｡

143 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 06:24:06.14 ID:vtqOdlUh.net

>>141
>私が、年明けに書こうと思っていた・・・

え？まだ自分の「誤り」に気付いてないの？
今年のボケは今年のうちに始末してねｗ

さっさと、
>>132の問題の回答を返しなよ
>>133にヒントもあるよ

Gにただの部分群Hがあるっていうだけで、
Hに含まれる”指数有限の”正規部分群Nがあるなんて
いえるわけないじゃん、🐎🦌じゃないの？

144 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 11:22:12.99 ID:eRMpoYlk.net

>>1
阪大の資源工学科卒（自称）なんだって？

145 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 17:47:56.13 ID:EK7cYo87.net

龍氏もまさか、大学一年の数学で落ちこぼれて
正則行列と正方行列の区別も付いてない
（もちろん、準同型写像も知らない）
工学部卒が、自分の証明を「不十分だ！」と
指摘してるとは夢にも思わないだろうね笑

146 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 18:03:38.49 ID:EK7cYo87.net

>>141
もう一度言うけど、剰余群G/Nは対称群Sym(G/H)の部分群
と同型が得られているのだから、[G:N]=|G/N|=有限 も
含意されてる（自動的に得られている）んだよ。
そして、セタが問題文の重要な条件を
読み落としているというのは、>>143の言うとおり。
つまり、セタが問題文を読めてないというだけで
龍氏も誰も数学科サイドは間違っていない。
100%セタが間違ってるだけｗ

147 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/24(木) 08:40:15.58 ID:CqkqcR4s.net

よし近いうちに日高にフィールズ賞とアーベル賞をあげて。
今日を日高の日にしよう。

148 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/24(木) 08:42:27.81 ID:CqkqcR4s.net

最高の日にしよう。

149 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/24(木) 08:47:01.35 ID:fxx9uTcZ.net

最高の日だから日高の日(非)。

150 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/24(木) 10:03:21.79 ID:6krCQ96c.net

日高さんほんとうに全てわかるんですね。組み合わせをばんばんだしていっててその能力の高さにびっくりします。
私は何一つできないですから。数学でもなんでも。

151 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/24(木) 10:05:55.78 ID:6krCQ96c.net

まじで凄い。
嘘だと思ってて今計算したら合ってた。
日高さんの式やばい。

152 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/24(木) 10:11:42.97 ID:WqO/t2sf.net

日高さんって数理論理学者であってシュリニバーサラマヌジャンを越えてないですか。

153 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/24(木) 12:14:29.59 ID:STVYoLo/.net

ID:1lEWVa2sさん、ご苦労さまです

154 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/24(木) 12:29:42.20 ID:wwXRgC6x.net

もうこりごりだ。
統合失調症関係無しに日高のそれが想像できて気持ち悪い。

155 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/24(木) 12:32:10.49 ID:wwXRgC6x.net

次のお小遣いでAEONでモンスターハンターライズ予約してくる。

156 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/24(木) 12:37:56.81 ID:wwXRgC6x.net

アラド戦記を復帰しました。
1.5’9*1.3’9=407
or
1.5’9*1.3*9=449
1→0→1.5
平均 中央値1.8
example)ex
1.5*1.3=1.95
thought。
ダメージ計算式。

157 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/24(木) 13:00:00.96 ID:q9xbPciy.net

ちょっとてっぺんとってくる。

158 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/24(木) 13:00:19.71 ID:q9xbPciy.net

今96レベ。

159 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/25(金) 07:53:19.52 ID:y7k6Zrxf.net

キター(･∀･)。

160 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/25(金) 07:54:52.37 ID:y7k6Zrxf.net

どうぶつの森ジングルの写真が靴下に入ってた。(がっかり(゜◇゜)ガーン)。

161 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/25(金) 10:08:24.32 ID:6ygFzPcq.net

ID:1lEWVa2sさん、お疲れさまです（＾＾；

162 ：粋蕎 ：2020/12/26(土) 12:01:36.63 ID:Yu/RdX63.net

Archimedesの公理否定0.999…≠1系支持派のジレンマ

1 1/3 √2 e π
ε=(:最小超限順序数ωの逆数)
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.999…*ε^k}-ε^ω
1/3=0.333…+ε/3=0.333…+0.333…*ε+ε^2/3=0.333…+0.333…*ε+0.333…*ε^2+ε^3/3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.333…*ε^k}-ε^ω/3
√2=1.414…+√2*ε=1.414…+1.414…*ε+√2*ε^2=1.414…+1.414…*ε+1.414…*ε^2+√2*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]1.414…*ε^k}-√2*ε^ω
e=2.718…+e*ε=2.718…+2.718…*ε+e*ε^2=2.718…+2.718…*ε+2.718…*ε^2+e*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]2.718…*ε^k}-e*ε^ω
π=3.141…+π*ε=3.141…+3.141…*ε+π*ε^2=3.141…+3.141…*ε+3.141…*ε^2+π*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]3.141…*ε^k}-π*ε^ω

結局 0.999…=1-ε と仮定しても
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…=Σ[k=0,∞]{0.999…*ε^k}
と続いていくのであり、そもそもを言えば此のε累乗項を含めた総和が 0.999… であり、後続桁標示無き … の指示である｡
∴ 此の意味から言っても ε=0 である｡

既に 1/∞≠0 と定める党派方針を取ろうとも無駄である事が示され済みの為、此れ以上の深堀りは無意味｡
此の意味での ∞ 桁小数はどんなに超実数概念や超現実数概念を多重拡張しようとも最終桁が根源的かつ本質的に無い小数｡
いっその事 ∞:=|1/0| としてしまいたい所だが、演算規則が崩れるので、面倒でも逐一逐一の極限操作指定を省けない｡

163 ：１３２人目の素数さん：2020/12/26(土) 22:54:42.29 ID:6vSdJXk6.net

蕎麦っち、その話はもういいよ

どうせなら正則行列の条件とその同値性について教えてやってくれ

１R)AB = E なる n 次正方行列 B が存在する
１L)BA = E なる n 次正方行列 B が存在する
２)A の階数は n である
３L)A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる
３R)A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる
４)一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない
５)A の行列式は 0 ではない
６C)A の列ベクトルの族は線型独立である
６R)A の行ベクトルの族は線型独立である
７)A の固有値は、どれも 0 でない

164 ：１３２人目の素数さん：2020/12/26(土) 23:02:58.69 ID:6vSdJXk6.net

雑談君は
斎藤正彦「線型代数入門」
を頭から一字一句正確に読むことを勧める
それ以外に君が数学を理解する方法はない

決して斜め読みしてはいけない
特に証明をすっ飛ばすのは論外
線型代数のテキストごときでそんなサボりやるのは死に値する大罪ｗ

165 ：粋蕎 ：2020/12/27(日) 00:40:44.13 ID:oCthruqo.net

此うして見ると、げに瀬田氏の存在意義に独自性も特異性も特筆点が無いのう｡
猿の惑星ならぬ猿石の惑星じゃったら、充分に下剤で下された後に、よぉく茹でられて蛆や筬虫の餌にされとった所じゃな｡

166 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/27(日) 08:58:08.07 ID:dZbpfXnB.net

>>163
こらこら、蕎麦っちに、無理な要求をしなさんな（＾＾

167 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 10:18:01.30 ID:zL5BD4YR.net

>>166
雑談君、あんたにもムリだろｗｗｗ

「任意の正方行列は群を成す！
　任意の正方行列に逆行列が存在する！
　余因子展開の式で計算できる！」

とドヤ顔で語っちゃうオ🐎🦌チャンだもんなｗｗｗ

168 ：粋蕎 ：2020/12/27(日) 11:29:49.16 ID:oCthruqo.net

何でクラーメルの公式を無闇矢鱈に当て嵌めたり拡大解釈するんが限界の糞餓鬼如きが粉ぁ掛けて来よるんじゃ？ぁああ？
>>162見ても 1-0.999…:ε なる ε を仮設してみても結局 0 にしか成らん事が
未だに理解できん様な、此の、『迸る俺様流解釈』し腐る『自己恥をネット街宣し腐る人間』が｡

169 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/27(日) 13:44:53.78 ID:X3Yi4FdO.net

アイプリじゃいかんのか。
防具は血光100レベレジェンダリー揃った。
武器はカシムの大剣でるまで村正。
やはり、アイプリじゃいかんのか。水378なるぞ。

170 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/27(日) 13:45:07.16 ID:X3Yi4FdO.net

明日から仕事。

171 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/27(日) 15:43:54.67 ID:sa3s+MKO.net

カシムの大剣にアイプリがいい。どん。

172 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 18:03:26.25 ID:zL5BD4YR.net

>>168
連立方程式の解法で「クラメールの公式」とか言い出すヤツは
技術者としての仕事を全くしてないといっていいｗ

確かに解を２つの行列式の比として表せるのは美しい

しかし実際に行列式を計算すること考えたら
１つの変数で２つの行列式
ｎ個の変数でｎ＋１個の行列式
を計算するのはどう考えても無駄である

そもそも行列式を計算するのに
定義式をそのまま使うヤツは
正真正銘のidiotといっていいｗ

ちょっとでも脳みそがあるなら
行列を階段化したほうがいいことに気づく

そしてそこまでやるんなら
消去法でやればいいじゃんと気づく

逆行列の構成も同じ
余因子展開の公式をそのまま使うヤツは
アタマ全然使ってない

消去法の手続きで逆行列も構成できる

線型代数で行列のrankについて
「なんなんだ、このきったねぇ概念は」
と思うヤツがいたら、
そいつは仕事してないしする気もない
と思っていい

173 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/27(日) 20:12:40.91 ID:dZbpfXnB.net

>>170
お仕事、ごくろうさまです（＾＾

174 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 20:21:30.71 ID:zL5BD4YR.net

>>174
雑談君は、自分が知らない言葉で検索した結果を
わけもわからず披露するオ🐎🦌芸は卒業して
そろそろ君が大学１年の４月につまづいた
線型代数の教科書を頭から読み直そうな

正則行列も理解しないまま死んだら
工学部卒としても最低最悪に惨めだよ

175 ：１３２人目の素数さん：2020/12/28(月) 10:40:48.65 ID:XqiNVYTi.net

雑談のおっさんは過疎板でスレの勢いが一番になればいいだけｗ

176 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/28(月) 10:54:27.04 ID:7uPVoZFZ.net

>>175
オツ〜！

確かに、勢いが一番ってのは面白いけどな
しかし、日高氏や、安達氏とは、張り合おうとは思わない

それよか、維新のおサルさんが、日高スレや、安達スレを盛り上げている気がする今日この頃
こいつ、お山の大将になりたいんだね、数学科落ちこぼれて、場末の５ｃｈ数学板で、鳥なき里の蝙蝠よろしく、威張りたいんだ

だから、５ｃｈ過疎板でも、スレの勢いの高いスレができる
まあ、維新のおサルさん、”鳥なき里の蝙蝠”役だが、がんばれよｗ(゜ロ゜;

177 ：１３２人目の素数さん：2020/12/28(月) 12:22:34.07 ID:XqiNVYTi.net

おっちゃんがお似合い

178 ：１３２人目の素数さん：2020/12/28(月) 12:51:34.90 ID:8FQ+nXBZ.net

>>176
雑談君は、ガロア理論の基本定理を初歩的レベルで誤解してたのが
露見した瞬間、皆が興味を失い、人気暴落ｗｗｗ

今こそ引きこもって
線型代数の初歩から勉強しなおす
絶好の機会だぞ

179 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/28(月) 13:07:21.37 ID:7uPVoZFZ.net

>>174
>線型代数の教科書を頭から読み直そうな

法律に例えると
１）いま、ここに憲法の一つの条文がある
２）憲法学者は、「この憲法の条文の成り立ちをしっかり理解する必要がある」というだろう
　しかし、法律の実務家は、「この憲法の条文が、いまの自分の持っている問題の解決に適用できるかどうか」という視点が主になるだろう
３）”成り立ち”も大事だが、過去の反例（＝適用例）などを調べるのが主になるだろう。勿論、副として”成り立ち”も知っておくのが良いが
４）要するに、憲法学者と実務家とは、立場が違う。みんな憲法学者にようなことをしていて、法律の実務家が居なくなるのは困ったこと
　社会の中での役割分担だな
５）憲法学者は、憲法の成り立ちとかを、仕事の大部分の時間を当てて研究する。こういう人も絶対必要なんだよね。（多分、将来の憲法改正のときなどに備えて）
　実務家は、そこはほどほどにして、「実務として、どう使うか」に、時間を掛けるべし
６）数学も同じだ。数学を研究する学者さんも必要だ
　が、数学を実際に使う、実務家も必要なんだ。そういう人がいないと、”はやぶさ”プロジェクトの成功は無かったろう
　（ニュートン力学、アインシュタインの相対性理論をいくら時間をかけて研究したとしても、実際の高精度軌道計算が出来る人がいないとね）

おサルさんは、社会の落ちこぼれだったんだろ？
世間が分かっていない
いまどき、行列の計算程度なら、計算ソフトあるし、エクセルでも可能だよ。逆行列の関数もある。行列式の計算だってね
あたま、古くない？

180 ：１３２人目の素数さん：2020/12/28(月) 13:18:46.95 ID:XqiNVYTi.net

へりくつこけねても数学のど素人には変わりない

181 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/28(月) 13:23:57.73 ID:7uPVoZFZ.net

>>179　タイポ訂正

４）要するに、憲法学者と実務家とは、立場が違う。みんな憲法学者にようなことをしていて、法律の実務家が居なくなるのは困ったこと
　　　↓
４）要するに、憲法学者と実務家とは、立場が違う。みんな憲法学者のようなことをしていて、法律の実務家が居なくなるのは困ったこと

分かると思うが（＾＾
ああ、それと”零因子とか関係ない”との発言はおサルさんだったよねｗ

純粋・応用数学（含むガロア理論）3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/169
現代数学の系譜 2020/08/10
>>160
>おまえさあ、零因子とか関係ないことばっかり読んで、

「Ａが正則ならば、Ａは零因子ではない
　と
　Ａが零因子ならば、Ａは正則ではない」
”正則”と”零因子”は、関係あり

（参考）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1262110917
数学の質問です Ａが正則ならば、Ａは零因子ではない 2011/5/12 yahoo
(抜粋)
Ａが正則ならば、Ａは零因子ではない
と
Ａが零因子ならば、Ａは正則ではない
この２つが対偶の関係にあるということはわかるのですが、実際に証明で示すことができません(汗

ベストアンサーに選ばれた回答 たろうさん
Aが零因子であるとは
AB = Oが成り立つ行列Bがあって, しかもA≠OかつB≠Oであるということです
[ Oは零行列を表します ]
このときもしもAが正則だとしたら
B≠Oのはずなのに
AB = Oの両辺にAの逆行列を掛けることでB = Oに変形できてしまいます
したがって
Aが零因子なら Aは正則でないことが分かります

http://izumi-math.jp/K_Oguri/insi/insi.htm
北数教 第42回 数学教育実践研究会
行列における零因子の構造
H140803 小樽桜陽高等学校 石狩南高等学校 数学科教諭 小栗是徳
(抜粋)
『零因子⇒逆行列をもたない』ことが予想されるので，これを背理法によって証明。（必要条件）

https://mathtrain.jp/seisokumatrix
高校数学の美しい物語20160501
行列が正則であることの同値な条件と証明

n×n の正方行列 A に対して以下の条件は同値である：
・AB=BA=I（単位行列）となる行列 B が存在する
・detA≠0

182 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/28(月) 13:27:59.81 ID:7uPVoZFZ.net

>>180
＞へりくつこけねても数学のど素人には変わりない

それはそうだが
では、聞く
１）そういう、あんたは何者？ｗ（＾＾；
２）この場末の５ｃｈに、数学のプロ（つまりは、大学数学科教員クラス）がいるかい？

過去、２ｃｈ時代には、プロ数学者がいたらしいね
だが、少なくとも５ｃｈになってからは、「この人はプロかも」と思う人は殆どいないし、そういう人ほど数学的な内容は書かない傾向がある
まあ、いまの５ｃｈ数学板は、ド素人の集まりでしょ？（＾＾；

183 ：１３２人目の素数さん：2020/12/28(月) 13:28:58.24 ID:XqiNVYTi.net

工学部の発想

184 ：１３２人目の素数さん：2020/12/28(月) 13:47:37.42 ID:XqiNVYTi.net

なぜスレタイに純粋数学といれる？

185 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/29(火) 07:28:06.27 ID:RYZXH9f6.net

>>183
>工学部の発想

過去、２ｃｈ時代には、プロ数学者がいたらしいね
旧ガロアスレで、有名なコテの”猫”さんが、そう言っていた
私も、旧ガロアスレで、おっちゃんの書いた証明の赤ペン先生役をつとめた”メンター”氏がポスドクレベルだと思ったし
時枝記事をバッサリ切った私が”確率論の専門家”と名付けた人も、おそらくは確率論でのポスドク以上のレベルだと思った
あと、何人か、この人はレベル高いと思った人が来たけど
５ｃｈになってからは、殆ど居ない気がする

>なぜスレタイに純粋数学といれる？

純粋数学と応用数学には、確たる仕切りがないから

いまの純粋数学が、将来応用分野が出れば、応用数学になる
楕円曲線論→楕円曲線暗号 みたいにね

逆は、物理→数学みたいなのが多いよ
例えば、物理現象の熱伝導の方程式を解くために、フーリエ氏がフーリエ変換を考えた
いま、フーリエ変換は純粋数学とも考えられるでしょ

186 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/29(火) 07:40:46.72 ID:RYZXH9f6.net

>>185 補足

物理→数学みたいなの
・ドナルドソンが、物理のヤングミルズ方程式を使って、「R4 上には非可算無限個の異なる滑らかな構造が存在する」（下記）を示し、フィールズ賞を獲得した
・物理屋のウィッテン氏も、彼の物理の超弦理論を数学（結び目の理論）に使って、フィールズ賞を受賞した

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/4%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
4次元多様体

滑らかな 4次元多様体
滑らかな 4次元多様体の理論の主要な問題は、単純でコンパクトな多様体を分類することである。位相多様体として知られていることは、以下の二つの部分に分かれる。

1.どのような位相多様体が滑らかか？
2.滑らかな多様体上の異なる滑らかな構造を分類せよ。
第一の問題のほぼ完全な答えがあり、単連結でコンパクトな 4次元多様体は滑らかな構造を持つ。第一に、カービィ不変量は 0 であるはずである。

交叉形式は有限で、ドナルドソンの定理(Donaldson 1983) は完全な答えを与える。滑らかな構造が存在することと、交叉形式が対角化できることとは同値である。

ドナルドソンは、ドルガチェフ曲面（英語版）のような、単連結でコンパクトな 4次元多様体が存在し、可算無限個の異なる滑らかな構造が存在することを示した。R4 上には非可算無限個の異なる滑らかな構造が存在する。エキゾチック R4（英語版）を参照。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%89%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%86%E3%83%B3
エドワード・ウィッテン

主な業績
・シンプレクティック多様体における位相不変量のグロモフ・ウィッテン不変量
・結び目のジョーンズ多項式における場の理論との関係。
・ウィッテン予想（この予想はマキシム・コンツェビッチによって解かれた）。

187 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/29(火) 08:12:29.48 ID:64qJe4ap.net

このリーディングシュタイナー持ちは仕事に行ってくるでござる。

188 ：１３２人目の素数さん：2020/12/29(火) 08:37:50.77 ID:z2/ZPtBv.net

>>179
>法律に例えると
トンチンカンなので全部割愛

>いまどき、行列の計算程度なら、計算ソフトあるし、エクセルでも可能だよ。
>逆行列の関数もある。行列式の計算だってね

え？雑談君は
自分で４×４行列の逆行列の導出できないの？
自分で４×４行列の行列式の計算できないの？
（注：なんで４×４かというと、
　　　２×２は高校の教科書にも出てるし
　　　３×３はSarrusの方法とか出てるから）

ていうかさ、例えば逆行列の関数でエラーでることがあるじゃん
そういうとき、なんでそうなったか理解できてる？

いっとくけど「行列式が０だから」とかいうだけだと５０点ね
「行列式が０になるってどういうことか？」ってのが問題

そういう基本的なことはさ、
数学を使う実務屋も知っとくべきことだよ
知らなかったら実務屋としても完全に失格

わかる？

189 ：１３２人目の素数さん：2020/12/29(火) 08:48:07.57 ID:z2/ZPtBv.net

>>181
雑談君、零因子すきだねｗ

>>188の質問「逆行列の関数でエラーがでるとき、なぜそうなったか？」
について「零因子だから」って答えなら３０点だねｗ

「行列式が０だから」ってのは実際に行列式求めりゃわかるじゃん
しかし零因子だからってのは理由じゃないじゃんｗ

で、あんた、自分で
・線型方程式の求解
・逆行列の導出
・行列式の計算
のプログラム、一度も書いたことないの？

実は上記の３つは基本的には同じアルゴリズムを用いる
それは・・・行列の階段化

どういうとき、階段化に失敗したというのか考えてみ？
で、そのとき、何が起こってるのか考えてみ？

いや、いくら工学部とかいっても、このくらい最低限の常識だろ？
知らないで卒業とか、日大どころか国士館とかでもありえなくね？

190 ：１３２人目の素数さん：2020/12/29(火) 08:51:04.12 ID:z2/ZPtBv.net

>>186
>物理→数学

別に数学の証明で物理実験するとかいうことはないけどな

単に物理学で用いる数学を、純粋数学に援用しただけで
物理学そのものを数学に使ったわけではない

これ、豆なｗ

191 ：１３２人目の素数さん：2020/12/29(火) 08:58:11.10 ID:z2/ZPtBv.net

>>186
>「R4 上には非可算無限個の異なる滑らかな構造が存在する」

いくらそんな念仏唱えても今の雑談君にはExotic R4は見えないよｗ

もう数学諦めなよ　線型代数の基礎も知らないヤツにわかるわけないじゃんｗ

192 ：１３２人目の素数さん：2020/12/29(火) 09:22:06.68 ID:z2/ZPtBv.net

>>188の質問「逆行列の関数でエラーがでるとき、なぜそうなったか？」

「零因子だから」で３０点
「行列式が０だから」で５０点
「行列がｎ×ｎの場合、行列のランクがｎより小さいから」で７０点だな

３番目は２番目と大して変わんねぇじゃん、
っていわれそうだが個人的には核心に近づいてる

193 ：１３２人目の素数さん：2020/12/29(火) 10:48:45.87 ID:vOC1psLu.net

ごまかしにかかる詐欺師

194 ：１３２人目の素数さん：2020/12/29(火) 10:56:01.59 ID:vOC1psLu.net

壊れたレコード

195 ：１３２人目の素数さん：2020/12/29(火) 11:22:13.37 ID:vOC1psLu.net

我田引水、牽強付会でレス数をかせぐ詐欺師

196 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/29(火) 14:07:31.68 ID:sDc1PyPe.net

検算したら違和感あった。
三角錐の体積が底面積掛ける高さ割る三はおかしい。
具体的値は今年中には解けそうにない。
反証は簡単だが具体的値の証明は難しい。
積分を根っから昔から私は否定している。
荷揚げ屋6年前の頃に三角錐について研究していたが証明できなかった。
来年には解きたい。

197 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/29(火) 17:44:59.79 ID:3hTAsn+k.net

>>190
>>物理→数学
>別に数学の証明で物理実験するとかいうことはないけどな
>単に物理学で用いる数学を、純粋数学に援用しただけで
>物理学そのものを数学に使ったわけではない

多分違うな
物理現象の中に、数学的な構造があるんだろうよ
で、物理現象の中の、数学的な構造を見抜いた人が、フィールズ賞を取ったりしてきたんだよね（下記）

（参考）
https://planck.exblog.jp/14987060/
大栗博司のブログ
2010年 08月 21日
フィールズ賞
今週はインドのハイデラバードで国際数学者会議 (ICM) が開かれ、フィールズ賞受賞者が発表されました。１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。

今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。

スミルノフさんはCaltechの大学院の卒業生なので、今回の受賞はCaltechにとってもうれしいニュースでした。

198 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/29(火) 17:49:26.35 ID:3hTAsn+k.net

>>192

正方行列の正則性と零因子
関係ないとか言ったアホ（>>181）
必死の取り繕い哀れ（＾＾

（参考）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1262110917
数学の質問です Ａが正則ならば、Ａは零因子ではない 2011/5/12 yahoo

ベストアンサーに選ばれた回答 たろうさん
Aが零因子であるとは
AB = Oが成り立つ行列Bがあって, しかもA≠OかつB≠Oであるということです
[ Oは零行列を表します ]
このときもしもAが正則だとしたら
B≠Oのはずなのに
AB = Oの両辺にAの逆行列を掛けることでB = Oに変形できてしまいます
したがって
Aが零因子なら Aは正則でないことが分かります

199 ：１３２人目の素数さん：2020/12/29(火) 20:16:28.40 ID:z2/ZPtBv.net

>>197
>物理現象の中に、数学的な構造があるんだろうよ
あってもいいが、数学である限り、
論証以外の方法による正当化は無意味

そんなこともわからんか？工学🐎🦌

>>198

>>188の質問
「逆行列の関数でエラーがでるとき、なぜそうなったか？」
の正解がまだわからんかね？

１R)AB = E なる n 次正方行列 B が存在する
１L)BA = E なる n 次正方行列 B が存在する

の否定だから、以下の中の否定のいずれかだぞｗ

２)A の階数は n である

３L)A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる
３R)A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる

４)一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない

５)A の行列式は 0 ではない

６C)A の列ベクトルの族は線型独立である
６R)A の行ベクトルの族は線型独立である

７)A の固有値は、どれも 0 でない

さあどれだ？ｗ

200 ：粋蕎 ：2020/12/30(水) 02:12:50.36 ID:1tY6uoO6.net

ﾌﾋﾋww

201 ：１３２人目の素数さん：2020/12/30(水) 07:29:41.78 ID:wqjsglrD.net

>>199
A類（現象）
　N１R)AB = E なる n 次正方行列 B が存在しない
　N１L)BA = E なる n 次正方行列 B が存在しない
　N３L)A は左基本変形のみによって単位行列に変形できない
　N３R)A は右基本変形のみによって単位行列に変形できない
　N４)一次方程式 Ax = 0 は自明でない解をもつ
B類（中間的な原因）
　N２)A の階数は n より小さい
　N５)A の行列式は 0
C類（根本原因）
　N６C)A の列ベクトルの族は線型独立でない
　N６R)A の行ベクトルの族は線型独立でない

つまり>>188
「逆行列の関数でエラーがでるとき、なぜそうなったか？」
の答えは
「入力行列の列ベクトル（そして行ベクトル）が線型独立でないから
　つまり、ベクトルの線型結合によって零ベクトルが構成できてしまうから」

202 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/30(水) 10:56:06.87 ID:JTE+xqKY.net

>>201
いろんな考えあって良いとおもうけど
数学では、同値な命題があって、普通は同値な命題間での”後先”とか”上下”とかは、単純には付けられないでしょ

同値な命題間での後先とか上下とかをつけるには、哲学がいるよね。数理哲学がね
でさ、まず、同値関係を語るべきと思うけど

次に、どの命題がどの命題から系として導かれるとかさ
それを語らないと、片手落ちだろ？

203 ：１３２人目の素数さん：2020/12/30(水) 11:03:00.53 ID:wqjsglrD.net

>>202　そもそも、雑談君は行列の正則性に関する諸条件の同値性、理解してる？

なぜ正方行列の列ベクトルが線型独立だと逆行列が存在するか理解してる？

なぜ正方行列の逆行列が存在すると列ベクトルが線型独立といえるか理解してる？

204 ：１３２人目の素数さん：2020/12/30(水) 11:04:49.16 ID:wqjsglrD.net

>>202
＞いろんな考えあって良いとおもうけど

何の考え（というか理解）もないのは最低最悪だね

雑談君、キミのことだよｗ

君、そもそも線型独立って定義から知ってる？

205 ：１３２人目の素数さん：2020/12/30(水) 11:24:44.35 ID:wqjsglrD.net

雑談君も、偽パルと同じで、中身の話しないんだよな
中身がないからできないんだろうな

　線型方程式系を解く
→クラメルの公式に代入して行列式を定義に従って計算する
　逆行列を求める
→余因子展開の公式に代入して行列式を定義に従って計算する
　（注：余因子展開の公式は実はクラメルの公式の系）

と脊髄反射するだけなんだろうなｗ

あのな、式の数が多かったら
行列式の計算を定義どおりやってたら
生きてるうちに終わらねぇよｗ

行列式はしょせん外積なんだから、
消去法の手続きで階段化した上で
対角要素だけ掛けるほうが早いだろ

で、どうせ消去法使うんなら、
クラメルの公式とか余因子展開の公式なんか
使わないほうがはるかに早道だろ

で、その場合、
「階段化が成功する条件って何だ？」と考えたら
「ああ、列ベクトルが線型独立ってことか」と気づくわけだ

哲学？関係ねぇよ　徹頭徹尾、実践による経験
工学屋のクセに行列式一つ、手で計算しないのかよ
自分でプログラム書いてみないのかよ　呆れたね

206 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/30(水) 12:29:57.48 ID:JTE+xqKY.net

>>202 補足

まあ、下記だな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
正則行列（せいそくぎょうれつ、英: regular matrix）、非特異行列（ひとくいぎょうれつ、英: non-singular matrix）あるいは可逆行列（かぎゃくぎょうれつ、英: invertible matrix）とは、行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである。この逆元を、元の正方行列の逆行列という。

定義
n 次単位行列を En や E で表す。 環の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して、
AB=E=BA
を満たす n 次正方行列 B が存在するとき、A は n 次正則行列、あるいは単に正則であるという[1]。A が正則ならば上の性質を満たす B は一意に定まる。 これを A の逆行列（ぎゃくぎょうれつ、英: inverse matrix）と呼び、A?1 と表す[2]。

特徴づけ
体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して次は同値である。
・A は正則行列である
・AB = E なる n 次正方行列 B が存在する[5]
・BA = E なる n 次正方行列 B が存在する[5]
・A の階数は n である[6]
・A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる[6]
・A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる[6]
・一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]
・A の行列式は 0 ではない[8]
・A の列ベクトルの族は線型独立である
・A の行ベクトルの族は線型独立である
・A の固有値は、どれも 0 でない

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87
正則（せいそく）
一覧
・規則に従っていること。
・数学における概念のひとつ。以下で詳述する。
数学における正則
数学における正則とは、主に英語で regular または non-singular で表される概念の訳語である。（ただし、必ずしも全ての regular や non-singular が正則と訳されるわけではない。たとえば regular polygon は正多角形と訳され、regular singular point は確定特異点（英語版）と訳される。Non-singular はそのまま "非特異" と訳される方が多いようである。）
ある概念に正則性を考えることは一般に強い制限を与え、すっきりした理論が得られることが多い。

つづく

207 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/30(水) 12:30:31.57 ID:JTE+xqKY.net

>>206

つづき

http://izumi-math.jp/K_Oguri/insi/insi.htm
北　数　教
第４２回 数学教育実践研究会
−教育現場のおける基礎研究−
行列における零因子の構造
平成1４年８月3日(土)
北海道小樽桜陽高等学校
北海道石狩南高等学校
数学科教諭 小栗 是徳
(引用終り)
以上

208 ：１３２人目の素数さん：2020/12/30(水) 14:41:05.55 ID:wqjsglrD.net

>>206
相変わらず🐎🦌な貼り付けしてるね
だから文章が読めないんだよ

まず、冒頭の一文
🐎🦌でないなら、上記の３つの部分に分解できる
A:「正則行列（せいそくぎょうれつ、英: regular matrix）、
　　非特異行列（ひとくいぎょうれつ、英: non-singular matrix）あるいは
　　可逆行列（かぎゃくぎょうれつ、英: invertible matrix）とは、」
B:「行列の通常の積に関する逆元を持つ」
C:「正方行列のことである。」

文の構造は
「Aとは、BであるようなCである」
ここで、「Bであるような」は必要な性質だから決して省略できない

雑談君がダメなのは「Aは…Cである」と脊髄反射する点
この場合だと
「正則行列とは…正方行列か！」
で終わってしまう　だから
「行列の通常の積に関する逆元を持つ」
が抜ける

209 ：１３２人目の素数さん：2020/12/30(水) 14:52:16.31 ID:wqjsglrD.net

>>206
次にこの一文
以下の３つの箇所に分解できる

A:「環の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して、」
B:「AB=E=BAを満たすn 次正方行列 B が存在するとき、」
C:「A は n 次正則行列、あるいは単に正則であるという。」

文の構造は
「AがBであるとき、Cである」

論理式に直せば
A:　A∈SMについて
B:　∃B∈SM．AB＝E=BA
C:　⇔def　A∈RM
（SMは正方行列の集合、RMは正則行列の集合）

このくらいのことは、読みながらできないと、数学は理解できない

210 ：１３２人目の素数さん：2020/12/30(水) 14:52:29.56 ID:ZxgWGnxZ.net

ガロア理論を語るやつが正則でwikiに頼るの、しかも頓珍漢ｗ

211 ：１３２人目の素数さん：2020/12/30(水) 14:54:23.59 ID:ZxgWGnxZ.net

同値な命題間の上下を語るのに数理哲学が必要ｗ

212 ：１３２人目の素数さん：2020/12/30(水) 15:02:50.68 ID:ZxgWGnxZ.net

加群自由自在かと思ってたらｗ

213 ：１３２人目の素数さん：2020/12/30(水) 15:10:24.31 ID:wqjsglrD.net

さて、正則行列の諸条件の同値性について
例えば斎藤正彦の「線型代数入門」でも読んでもらうとしてｗ

ヒントとして以下のページを見られたい

ーーー
ガウスの消去法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B6%88%E5%8E%BB%E6%B3%95

ガウスの消去法（ガウスのしょうきょほう、英: Gaussian elimination）あるいは
掃き出し法（はきだしほう、英: row reduction）とは、
連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、
通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる拡大係数行列に対して行われる
一連の変形操作を意味する。
同様のアルゴリズムは歴史的には前漢に九章算術で初めて記述された。

連立一次方程式の解法以外にも
・行列の階数の計算
・行列式の計算
・正則行列の逆行列の計算
などに使われる。
ーーー

そう、ガウスの消去法で
１．連立一次方程式の求解
２．行列の階数の計算（解が一意なら、階数は行列のサイズと同じ）
３．行列式の計算（解が一意なら、値は０でない）
４．逆行列の計算（正則でない場合、そもそも消去法で単位行列にできないから求まらない）
の４つが一遍にできる

そして、上記が成功する鍵は
「行列の行ベクトルが線型独立であること」

214 ：１３２人目の素数さん：2020/12/30(水) 15:18:33.71 ID:ZxgWGnxZ.net

群論も知らないんだろうｗ