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フェルマーの最終定理の証明
- 1 ：日高：2020/11/14(土) 09:19:51.37 ID:8XYDkgyN.net
- 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、有理数解を持たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、有理数解を持つ。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
- 523 ：日高：2020/11/24(火) 20:59:28.84 ID:5JQp7zxv.net
- >519
根本的な間違いが理解できないだけ。
自分の理解力を反省するのが先。
どこの部分が根本的な間違いでしょうか？
- 524 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 21:01:03.90 ID:znInfkIf.net
- >>522
> >518
> だれがいつ証明したんですか？
>
> ワイルズです。
日高さん自身が証明したという意識はないのですか？
- 525 ：日高：2020/11/24(火) 21:03:58.95 ID:5JQp7zxv.net
- >520
おまえの言い分は
aが存在しないのでx^3+y^3=(x+√(3a))^3は実数解を持たない
実数解を持つと(正しく)主張するのならp=3のときに成立するaの値を探せ
aが、どんな数でも、x^3+y^3=(x+√(3a))^3のx,y,zは、整数比となりません。
- 526 ：日高：2020/11/24(火) 21:05:43.89 ID:5JQp7zxv.net
- >524
日高さん自身が証明したという意識はないのですか？
まだ、誰も、納得していません。
- 527 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 21:08:22.33 ID:AGJS5X2j.net
- フェルマーの定理証明した人のロジック使ってフェルマーの定理証明するの？
意味不明なんですけど…。
- 528 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 21:09:11.25 ID:GPQ3v+0S.net
- >>523
> >519
> 根本的な間違いが理解できないだけ。
> 自分の理解力を反省するのが先。
>
> どこの部分が根本的な間違いでしょうか？
なんで指摘を無視する人に教えなきゃいけないの？自分で探せば。
- 529 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 21:09:20.74 ID:daqRxXwJ.net
- 病状が悪化しているようだから、早急に医者にかかった方がいいと思うのだが。
- 530 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 21:10:27.78 ID:eHY2uCpi.net
- > >518
> だれがいつ証明したんですか？
>
> ワイルズです。
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
まるでワイルズの証明を読んだみたいですね。
文字を数えたのかな。それも大変そうだけど。
- 531 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 21:17:18.14 ID:AGJS5X2j.net
- 日高さん一文40文字の日本語も理解できないのに、ワイルズの英語の論文は理解できるんだ…。w
- 532 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 21:17:18.14 ID:AGJS5X2j.net
- 日高さん一文40文字の日本語も理解できないのに、ワイルズの英語の論文は理解できるんだ…。w
- 533 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 21:39:22.68 ID:znInfkIf.net
- 日高さん、>>521の証明にならって
x^3+8y^3=z^3に自然数解がないことが言えるかもしれませんよ。
- 534 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 22:21:33.73 ID:V6aPcnP5.net
- >>525
> aが、どんな数でも、x^3+y^3=(x+√(3a))^3のx,y,zは、整数比となりません。
おまえはこのことを証明していないだろ
aが存在しないから と aがどんな数でも では内容が全く違うから
おまえが自分で証明していない事柄を書いても意味ないよ
> x=b*(3a)^1/2,y=c*(3a)^1/2,z=(b+1)*(3a)^1/2を必ず解に持つ
> (この時点ではb,cは実数であり整数比とは限らないが必ず解を持つ)
この中に整数比の解が含まれるかどうかはおまえの証明では分からない
- 535 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 22:30:56.10 ID:MNZ3ysaE.net
- >>455
あなたは何度も言っていましたよね。
x^2+y^2=(x+√3)^2は(3)式ではなく(4)式だと。
同じように、
s^n+t^n=u^nはr^(n-1)=nを満たさないので(4)式です。
520のどこにも、(4)式に有理数s,t,uを代入したときに成り立つかどうか調べた部分はありません。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
つまり、(4)の解がx=s,y=t,z=uのとき、(3)の解はx=s/a^{1/(n-1)},y=t/a^{1/(n-1)},z=u/a^{1/(n-1)}である。
x､y､zは(3)の解なのでr^(n-1)=nをみたす。
計算して、(3)の解はx=s(n^{1/(n-1)})/(u-s),y=t(n^{1/(n-1)})/(u-s),z=u(n^{1/(n-1)})/(u-s)
n>2のとき、n^{1/(n-1)}は必ず無理数、よってy=t(n^{1/(n-1)})/(u-s)は必ず無理数
つまり、(4)のyが有理数で解が整数比となるとき、(3)のyは必ず無理数となる。
520のどこにも、(3)式に無理数のyを代入したときに成り立つかどうか調べた部分はありません。
- 536 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 02:46:08.06 ID:8foIfscG.net
- ・間違いを認めない
・平気で嘘をつく
・自分で調べようとしない
・学ぼうとしない
・自分が絶対正しいと思い込む
・礼儀を知らない
・人に迷惑かけて平然とできる
・妄想が強い
・都合の悪い事は隠す/忘れたフリをする
- 537 ：日高：2020/11/25(水) 07:47:39.81 ID:ZnTXkncW.net
- (修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ
- 538 ：日高：2020/11/25(水) 07:51:35.06 ID:ZnTXkncW.net
- >527
フェルマーの定理証明した人のロジック使ってフェルマーの定理証明するの？
意味不明なんですけど…。
「ロジック使って」の言葉の意味を教えてください。
- 539 ：日高：2020/11/25(水) 07:53:17.08 ID:ZnTXkncW.net
- >528
> どこの部分が根本的な間違いでしょうか？
なんで指摘を無視する人に教えなきゃいけないの？自分で探せば。
あなたの、ご意見をお聞かせください。
- 540 ：日高：2020/11/25(水) 07:55:43.10 ID:ZnTXkncW.net
- >529
病状が悪化しているようだから、早急に医者にかかった方がいいと思うのだが。
私の証明に対する、あなたのご意見をお聞かせ下さい。
- 541 ：日高：2020/11/25(水) 07:58:26.21 ID:ZnTXkncW.net
- >530
まるでワイルズの証明を読んだみたいですね。
文字を数えたのかな。それも大変そうだけど。
私の証明に対する、あなたのご意見をお聞かせ下さい。
- 542 ：日高：2020/11/25(水) 07:59:48.19 ID:ZnTXkncW.net
- >531
日高さん一文40文字の日本語も理解できないのに、ワイルズの英語の論文は理解できるんだ…。w
日高さん一文40文字の日本語も理解できないのに、ワイルズの英語の論文は理解できるんだ…。w
- 543 ：日高：2020/11/25(水) 08:01:02.10 ID:ZnTXkncW.net
- >542
日高さん一文40文字の日本語も理解できないのに、ワイルズの英語の論文は理解できるんだ…。w
私の証明に対する、あなたのご意見をお聞かせ下さい。
- 544 ：日高：2020/11/25(水) 08:02:47.37 ID:ZnTXkncW.net
- >533
日高さん、>>521の証明にならって
x^3+8y^3=z^3に自然数解がないことが言えるかもしれませんよ。
わかりません。
- 545 ：日高：2020/11/25(水) 08:11:24.21 ID:ZnTXkncW.net
- >534
> aが、どんな数でも、x^3+y^3=(x+√(3a))^3のx,y,zは、整数比となりません。
おまえはこのことを証明していないだろ
aが存在しないから と aがどんな数でも では内容が全く違うから
おまえが自分で証明していない事柄を書いても意味ないよ
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、 x^3+y^3=(x+√(3a))^3は、
整数比の解を持ちません。
> x=b*(3a)^1/2,y=c*(3a)^1/2,z=(b+1)*(3a)^1/2を必ず解に持つ
> (この時点ではb,cは実数であり整数比とは限らないが必ず解を持つ)
この中に整数比の解が含まれるかどうかはおまえの証明では分からない
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、
x=b*(3a)^1/2,y=c*(3a)^1/2,z=(b+1)*(3a)^1/2が解になることは、ありません。
- 546 ：日高：2020/11/25(水) 08:18:50.56 ID:ZnTXkncW.net
- >535
s^n+t^n=u^nはr^(n-1)=nを満たさないので(4)式です。
520のどこにも、(4)式に有理数s,t,uを代入したときに成り立つかどうか調べた部分はありません。
(3)式に有理数s,t,uを代入しても、成り立たないので、
(4)式に有理数s,t,uを代入しても、成り立ちません。
- 547 ：日高：2020/11/25(水) 08:21:41.25 ID:ZnTXkncW.net
- >536
・間違いを認めない
・平気で嘘をつく
・自分で調べようとしない
・学ぼうとしない
・自分が絶対正しいと思い込む
・礼儀を知らない
・人に迷惑かけて平然とできる
・妄想が強い
・都合の悪い事は隠す/忘れたフリをする
私の証明に対する、あなたのご意見をお聞かせ下さい。
- 548 ：日高：2020/11/25(水) 08:25:15.02 ID:ZnTXkncW.net
- (修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ
- 549 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 08:51:40.57 ID:PvfnC9Ge.net
- >>539
> >528
> > どこの部分が根本的な間違いでしょうか？
> なんで指摘を無視する人に教えなきゃいけないの？自分で探せば。
>
> あなたの、ご意見をお聞かせください。
態度と証明がまともになったと思ったら意見してやるよ。
- 550 ：日高：2020/11/25(水) 08:56:03.87 ID:ZnTXkncW.net
- >549
態度と証明がまともになったと思ったら意見してやるよ。
私の証明のどの部分が、まともでないのでしょうか？
- 551 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 09:29:45.87 ID:PvfnC9Ge.net
- >>550
> >549
> 態度と証明がまともになったと思ったら意見してやるよ。
>
> 私の証明のどの部分が、まともでないのでしょうか？
態度と証明がまともになったと思ったら意見してやるよ。
- 552 ：日高：2020/11/25(水) 09:38:05.17 ID:ZnTXkncW.net
- >551
> 私の証明のどの部分が、まともでないのでしょうか？
態度と証明がまともになったと思ったら意見してやるよ。
よろしくお願いいたします。
- 553 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 10:28:07.38 ID:f3lxcNvo.net
- 日高さんはワイルズの論文読んだんでしょ。
ワイルズはどういう考え方で証明したの？
- 554 ：日高：2020/11/25(水) 10:35:44.42 ID:ZnTXkncW.net
- >553
ワイルズはどういう考え方で証明したの？
わかりません。
- 555 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 10:40:20.77 ID:43hayKNl.net
- こんな馬鹿なスレッド、さっさと廃止にしましょう。
- 556 ：日高：2020/11/25(水) 11:08:48.75 ID:ZnTXkncW.net
- >555
こんな馬鹿なスレッド、さっさと廃止にしましょう。
私の証明のどの部分が馬鹿なのでしょうか？
- 557 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 11:20:02.69 ID:f3lxcNvo.net
- >>554 え？読んでないの？
- 558 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 11:26:53.92 ID:IO1MZxYg.net
- >>546
>(3)式に有理数s,t,uを代入しても、成り立たないので・・・・
(3)を捏造してはいけません。
sに有理数を入れると，u=s+r は他ならぬ「あなた」の r^(n-1)=n という指定によって無理数となります。
u=s+rであり，r=(無理数)である限り，(3)に有理数s,t,uを代入することはできません。
s,t,uがともに有理数の場合は，(3)式が成り立つかどうか検討以前の問題で，(3)の式の定義範囲外ですから(3)ではありません。
(3)式に入れて成り立たないのは有理数s,t，無理数uの場合です。
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
のはzの項に無理数が入ることが前提です。
ですから，証明結果を都合よく捏造してはいけません。
いくら数学お遊戯とはいえ，数学の名を冠しているんですから自分で作った式の成立条件ぐらい守りましょう。
それとも，ここでの有理数無理数のすり替えも自分をだますテクニック(妄想的固定観念)なんでしょうか。
ならば，なにをか言わんや，ですが。
- 559 ：日高：2020/11/25(水) 11:46:18.19 ID:ZnTXkncW.net
- >557
>>554 え？読んでないの？
よんでも、わかりません。
あなたは、わかりますか？
- 560 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 11:46:52.18 ID:ZC+6sytC.net
- 息の長い釣りやってるね
- 561 ：日高：2020/11/25(水) 11:53:10.29 ID:ZnTXkncW.net
- >558
(3)を捏造してはいけません。
(3)のx,y,zは、整数比となりえないということです。
よって、(4)のx,y,zも、整数比となりえません。
ただし、(4)のｒは有理数となりえます。
- 562 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 11:54:10.01 ID:43hayKNl.net
- きょうジャイアンツがソフトバンクに一矢報いるには、日高さんの珍証明を
どう使えばいいでしょうか？
- 563 ：日高：2020/11/25(水) 12:00:16.15 ID:ZnTXkncW.net
- >560
息の長い釣りやってるね
どういう意味でしょうか？
- 564 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 12:01:04.30 ID:f3lxcNvo.net
- >>559 読んだの？読んでないの？
- 565 ：日高：2020/11/25(水) 12:01:56.22 ID:ZnTXkncW.net
- >562
きょうジャイアンツがソフトバンクに一矢報いるには、日高さんの珍証明を
どう使えばいいでしょうか？
わかりません。
- 566 ：日高：2020/11/25(水) 12:03:29.02 ID:ZnTXkncW.net
- (修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ
- 567 ：日高：2020/11/25(水) 12:06:30.74 ID:ZnTXkncW.net
- >564
>>559 読んだの？読んでないの？
読んで、いません。
あなたは、読みましたか？
- 568 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 12:14:01.89 ID:f3lxcNvo.net
- >>567 読んでいないのに、何で日高さんの証明はワイルズの二番煎じじゃないって断言できるの？
- 569 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 12:51:47.06 ID:43hayKNl.net
- >>566
x の代わりに♂、y の代わりに♀にしたらどうでしょう？
そうすれば日高さんの珍証明は成り立ちます。
- 570 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 12:53:00.20 ID:IO1MZxYg.net
- >>561
有理数解がない⇒整数比の解がない
また，そう思い始めてるんじゃないですか。
整数比の無理数解はあるかも知れませんよ。
(3)のどこをどうほじくると，整数比の無理数解がないと分かるんですか。
>(sw)^p+(tw)^p=(uw)^pとなるならば、s^p+t^p=u^pとなります。
ってのは答えになっていませんよ。
この時点ではs^n+t^n=u^n は有理数解を持たない，との証明はまだなされていないことをお忘れなく。
というより，「s^n+t^n=u^n は有理数解を持たない」ことこそが証明主題でしょうに。
証明主題であるこををどうして忘れられるのか，【証明】の途中で結論を持ち出して，なぜ自ら怪しまないのか？
トテモ，ターイヘン不思議デース。
- 571 ：日高：2020/11/25(水) 13:17:02.05 ID:ZnTXkncW.net
- >568
>>567 読んでいないのに、何で日高さんの証明はワイルズの二番煎じじゃないって断言できるの？
よんでいませんが、本についての、概要は読みました。
- 572 ：日高：2020/11/25(水) 13:37:08.19 ID:ZnTXkncW.net
- >569
x の代わりに♂、y の代わりに♀にしたらどうでしょう？
そうすれば日高さんの珍証明は成り立ちます。
根拠は？
- 573 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 13:39:06.65 ID:f3lxcNvo.net
- >>571
過去レス>>514-522を見ると、日高さんの証明に対する疑問を解消するためには、ワイルズの証明した成果を使わないといけないのですよね。
日高さんの証明はワイルズの証明が無いと説明できない。これ二番煎じというか、ワイルズにおんぶに抱っこですよね。ってか日高さんの証明はワイルズの証明に余分なものを付け足してるって事ですよね。
- 574 ：日高：2020/11/25(水) 13:40:28.48 ID:ZnTXkncW.net
- >570
この時点ではs^n+t^n=u^n は有理数解を持たない，との証明はまだなされていないことをお忘れなく。
「この時点では」とは、どの部分を指すのでしょうか？
- 575 ：日高：2020/11/25(水) 13:42:37.49 ID:ZnTXkncW.net
- >573
過去レス>>514-522を見ると、日高さんの証明に対する疑問を解消するためには、ワイルズの証明した成果を使わないといけないのですよね。
513-521のどの部分でしょうか？
- 576 ：日高：2020/11/25(水) 13:43:24.96 ID:ZnTXkncW.net
- (修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ
- 577 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 14:23:14.02 ID:IO1MZxYg.net
- >>574
あなたが(3)には整数比の無理数解は存在しない，と証明の途中で結論を出したときです。
私にはその結論は証明の終了まで出せません。
というか，(3)には整数比の無理数解はない，というのはフェルマーの最終定理と同値命題です。
>(sw)^p+(tw)^p=(uw)^pとなるならば、s^p+t^p=u^pとなります。
>s^p+t^p=u^pとなるならば，(sw)^p+(tw)^p=(uw)^pとなります。
どちらも成り立ちます。
ですから，フェルマーの最終定理の証明の終了前に，(3)には「整数比の無理数解は存在しない」という結論を得ることは，私にはできません。
いや，(3)には「整数比の無理数解は存在しない」と証明[もちろん数学的な証明です]に成功したら，そこで証明を打ち切ってよいです。
その時点でフェルマーの最終定理の証明に成功しています。
>(sw)^p+(tw)^p=(uw)^pとなるならば、s^p+t^p=u^pとなります。
でも，これは証明ではないでしょう。いや，ほんとに，これはないです。
フェルマーの最終定理の証明途中で，(3)には整数比となる無理数解が存在しないと言い出し，その理由にs^p+t^p=u^pとなるからです，とか。
フェルマーの最終定理の証明に，フェルマーの最終定理が成り立つことが2回使われています。
まさに噴飯ものです。
- 578 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 14:59:24.71 ID:f3lxcNvo.net
- >>573
>514と
>518と
>522にある通りです。
日高さんの証明に対する疑問を解消するためには、ワイルズの証明した成果を使わないといけないのですよね。
日高さんの証明はワイルズの証明が無いと説明できない。これ二番煎じというか、ワイルズにおんぶに抱っこですよね。ってか日高さんの証明はワイルズの証明に余分なものを付け足してるって事ですよね。
- 579 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 15:00:29.57 ID:f3lxcNvo.net
- >>575
>514と
>518と
>522にある通りです。
日高さんの証明に対する疑問を解消するためには、ワイルズの証明した成果を使わないといけないのですよね。
日高さんの証明はワイルズの証明が無いと説明できない。これ二番煎じというか、ワイルズにおんぶに抱っこですよね。ってか日高さんの証明はワイルズの証明に余分なものを付け足してるって事ですよね。
- 580 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 15:04:25.17 ID:f3lxcNvo.net
- >>578はアンカーのつけ間違い。
>>579に回答して。
- 581 ：日高：2020/11/25(水) 15:12:03.09 ID:ZnTXkncW.net
- >577
>(sw)^p+(tw)^p=(uw)^pとなるならば、s^p+t^p=u^pとなります。
でも，これは証明ではないでしょう。いや，ほんとに，これはないです。
これは、等式の性質です。
- 582 ：日高：2020/11/25(水) 15:14:36.20 ID:ZnTXkncW.net
- >579
日高さんの証明はワイルズの証明に余分なものを付け足してるって事ですよね。
方法が、根本的に違います。私の証明は、単純です。
- 583 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 15:23:36.11 ID:f3lxcNvo.net
- >>582 日本語理解できてますか？
日高さんの証明もどきは、ワイルズの証明が無ければ疑問を解消できないですよねって言ってるんです。
じゃあ日高さんの証明もどきは要らないじゃんって話です。ワイルズの証明だけで充分でしょ。
- 584 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 15:27:49.62 ID:f3lxcNvo.net
- 日高さんの証明もどきは、ワイルズの証明が必要。
ワイルズの証明には、日高さんの証明もどきは不必要。
つまり日高さんの証明もどきは無い方がいいって話。
- 585 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 15:29:09.04 ID:IO1MZxYg.net
- >>581
>(sw)^p+(tw)^p=(uw)^pとなるならば、s^p+t^p=u^pとなります。
>これは、等式の性質です。
つまり証明ではないんですね。
それでは，整数比となる無理数解が存在しないことの【証明】がないことになりますが，それでいいんですか？
等式の性質として s^p+t^p=u^p が成り立ってしまうから，それは矛盾しますと言いたいわけでしょう。
証明とは何の関係もない等式の説明をしているだけですか？
そんな等式の【説明】は無駄です。
【説明】であって【証明】でないなら，整数比となる無理数解がないことの証明をお願いします。
>(sw)^p+(tw)^p=(uw)^pとなるならば、s^p+t^p=u^pとなります。
とかのオウムの口まねか，レコーダーの繰り返し再生よりましな答えを期待しています。
- 586 ：日高：2020/11/25(水) 15:30:56.06 ID:ZnTXkncW.net
- (修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ
- 587 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 15:32:10.49 ID:YepMekkj.net
- もう無駄でしょう "コレ"はなにも理解しません
日常生活に支障をきたしているレベル
この論理不適合者の立てた過去スレをみてください
5ch数学板にて 他に確認できるだけで 9個も関連スレがあります
このスレは少なくとも10番目に相当するとおもいます
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569198816/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572998533/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575007235/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576824679/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579175686/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582716245/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587643218/
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602912311/
- 588 ：日高：2020/11/25(水) 15:33:40.68 ID:ZnTXkncW.net
- >583
じゃあ日高さんの証明もどきは要らないじゃんって話です。
別の簡単な証明です。要る、要らないは、関係ありません。
- 589 ：日高：2020/11/25(水) 15:36:08.83 ID:ZnTXkncW.net
- >584
日高さんの証明もどきは
どの部分が、証明もどきでしょうか？
- 590 ：日高：2020/11/25(水) 15:40:52.39 ID:ZnTXkncW.net
- >585
等式の性質として s^p+t^p=u^p が成り立ってしまうから，
無理数で、整数比となることはありません。
- 591 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 15:42:10.18 ID:f3lxcNvo.net
- >>588
>>518の疑問を解消するのに日高さん自身がワイルズの証明が必要って言ってるじゃんw
別の簡単な証明じゃないでしょw
ワイルズの証明が無ければ、日高さんの証明もどきはゴミ箱行き。
ワイルズの証明には日高さんのゴミみたいな証明もどきは不用。
日高さんの証明はワイルズの証明と別なんじゃなく、ワイルズの証明に小判鮫みたいにくっついて来ているだけw
こう言ってしまうと小判鮫に失礼かw
日高さんの証明は、ワイルズの証明に寄生虫みたいに寄生しているだけw
- 592 ：日高：2020/11/25(水) 15:45:51.49 ID:ZnTXkncW.net
- >587
もう無駄でしょう "コレ"はなにも理解しません
日常生活に支障をきたしているレベル
この論理不適合者の立てた過去スレをみてください
私の証明に対する、あなたのご意見をお聞かせ下さい。
- 593 ：日高：2020/11/25(水) 15:48:25.98 ID:ZnTXkncW.net
- >591
>>518の疑問を解消するのに日高さん自身がワイルズの証明が必要って言ってるじゃんw
585のどの部分のことでしょうか？
- 594 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 16:00:42.33 ID:f3lxcNvo.net
- 寄生虫というのも寄生虫に失礼な気がするなぁ。
日高さんの証明もどきは「汚れ」。生物ではなく何か汚い「汚れ」。
美しいワイルズの証明に付着した「汚れ」。
そんな感じかな。
- 595 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 16:03:25.44 ID:IO1MZxYg.net
- >>590
>無理数で、整数比となることはありません。
(3)に整数比となる無理数解がないのは「なぜ」なのか聞いたら，これが答えですか。
(3)には整数比となる無理数解はない。
あなたの【証明】すべての前提にこれがあります。
その理由は
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる
からですよね？。
で，(3)のx,yが無理数のときはどうなるんです？
整数比となる無理数解x,yは存在しないんですか？
- 596 ：日高：2020/11/25(水) 16:38:39.59 ID:ZnTXkncW.net
- (修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ
- 597 ：日高：2020/11/25(水) 16:42:32.65 ID:ZnTXkncW.net
- >594
美しいワイルズの証明に付着した「汚れ」。
私の証明のどの部分が、「汚れ」でしょうか？
あなたは、ワイルズの証明を、理解できますか。
- 598 ：日高：2020/11/25(水) 16:45:09.92 ID:ZnTXkncW.net
- >595
で，(3)のx,yが無理数のときはどうなるんです？
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
です。
- 599 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 16:56:52.11 ID:9H7qxFX/.net
- >>598
>(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
それは言い換えると
(3)の解(x,y,z)が整数比となるのは、x,y,zが全て有理数のときに限る。
ということですか？
- 600 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 17:00:31.59 ID:IO1MZxYg.net
- >>598
>(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
から，どうなるんですか？
等式の性質，等式の性質といいたいのは分かりました。
>yが有理数のときに整数比となる[から・・・となる]。
ことは【証明】の中でどんな意味を持つんですか？
いつも，[から・・・]の部分の日本語が欠けています。
「yが有理数のときに整数比となる」からx,y,zは整数比となることはない。
でいいんですか。
人に言いたいことを伝えたいならば，ここの最後の結論[から・・・となる]は省けませんよ。
何が言いたいか分からなくなります。
- 601 ：日高：2020/11/25(水) 17:10:00.51 ID:ZnTXkncW.net
- >599
それは言い換えると
(3)の解(x,y,z)が整数比となるのは、x,y,zが全て有理数のときに限る。
ということですか？
はい。そうです。
- 602 ：日高：2020/11/25(水) 17:14:14.46 ID:ZnTXkncW.net
- >600
「yが有理数のときに整数比となる」からx,y,zは整数比となることはない。
でいいんですか。
yが有理数のときに整数比とならないので、yが、無理数のとき、x,y,zが整数比となることはありません。
- 603 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 17:24:31.55 ID:9H7qxFX/.net
- >>601
> (3)の解(x,y,z)が整数比となるのは、x,y,zが全て有理数のときに限る。
ではその理由を教えてください。
言葉を惜しまず、冗長になったとしてもいいので、
あなたの考えうる限り細かく説明してもらえますか。
>>602
> yが有理数のときに整数比とならないので、yが、無理数のとき、x,y,zが整数比となることはありません。
これでは筋が通っていません。
「yが有理数のときに方程式(3)の解(x,y,z)は整数比とならない」は真ですが、
yが無理数のとき(3)の解x,y,zが整数比となるかは不明です。
- 604 ：日高：2020/11/25(水) 17:38:21.22 ID:ZnTXkncW.net
- >603
yが無理数のとき(3)の解x,y,zが整数比となるかは不明です。
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となります。
yが有理数のときに整数比とならないので、yが無理数のとき、x,y,zは整数比となりません。
- 605 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 18:05:43.03 ID:bsNa5/Zp.net
- >>545
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、 x^3+y^3=(x+√(3a))^3は、
> 整数比の解を持ちません。
>
> > x=b*(3a)^1/2,y=c*(3a)^1/2,z=(b+1)*(3a)^1/2を必ず解に持つ
> > (この時点ではb,cは実数であり整数比とは限らないが必ず解を持つ)
> この中に整数比の解が含まれるかどうかはおまえの証明では分からない
>
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、
> x=b*(3a)^1/2,y=c*(3a)^1/2,z=(b+1)*(3a)^1/2が解になることは、ありません。
またお得意のウソですか
自分の主張が正しいかどうか計算して確認しろよ
x^3+y^3=(x+√3)^3においてb,cを以下のように定めたx=b*√3,y=c*√3は解である
このときz=(b+1)*√3となる
b=2/((35)^(1/3)^2-2),c=3/((35)^(1/3)^2-2)
b=3/((91)^(1/3)^2-3),c=4/((91)^(1/3)^2-3)
...
b=b'/((b'^3+c'^3)^(1/3)-b'),c=c'/((b'^3+c'^3)^(1/3)-b') (b',c'は0以外の実数)
x^3+y^3=(x+√(3a))^3においてb,cを以下のように定めたx=b*√(3a),y=c*√(3a)は解である
このときz=(b+1)*(3a)^1/2となる
b=2/((35)^(1/3)^2-2),c=3/((35)^(1/3)^2-2)
b=3/((91)^(1/3)^2-3),c=4/((91)^(1/3)^2-3)
...
b=b'/((b'^3+c'^3)^(1/3)-b'),c=c'/((b'^3+c'^3)^(1/3)-b') (b',c'は0以外の実数)
- 606 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 18:07:35.63 ID:bsNa5/Zp.net
- >>545
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、 x^3+y^3=(x+√(3a))^3は、
> 整数比の解を持ちません。
(3)の解x=b*√3,y=c*√3,z=(b+1)*√3が整数比であるかどうかは
x^3+y^3=(x+1)^3の解によって決まるので
> x=b*(3a)^1/2,y=c*(3a)^1/2,z=(b+1)*(3a)^1/2を必ず解に持つ
> (この時点ではb,cは実数であり整数比とは限らないが必ず解を持つ)
この中に整数比の解が含まれるかどうかはおまえの証明では分からない
a=1のときに整数比になるかならないかはa=1/3のときの解で決まるので
まず最初にa=1/3の場合を証明しなければならない
- 607 ：日高：2020/11/25(水) 18:19:53.62 ID:ZnTXkncW.net
- >605
> x=b*(3a)^1/2,y=c*(3a)^1/2,z=(b+1)*(3a)^1/2が解になることは、ありません。
またお得意のウソですか
自分の主張が正しいかどうか計算して確認しろよ
上記の式は、b^3+c^3=(b+1)^3と同じです。(4)の形なので、成り立ちません。
よって、x,y,zが整数比の解となることは、ありません。
- 608 ：日高：2020/11/25(水) 18:21:54.89 ID:ZnTXkncW.net
- (修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ
- 609 ：日高：2020/11/25(水) 18:26:20.10 ID:ZnTXkncW.net
- >606
a=1のときに整数比になるかならないかはa=1/3のときの解で決まるので
まず最初にa=1/3の場合を証明しなければならない
a=1のときに整数比とならないならば、aが他の数のときでも、整数比となりません。
- 610 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 18:58:18.68 ID:bsNa5/Zp.net
- >>607
> 上記の式は、b^3+c^3=(b+1)^3と同じです。(4)の形なので、成り立ちません。
> よって、x,y,zが整数比の解となることは、ありません。
(3)のyが有理数のときはcは無理数だから (cは(3)のyの有理数の√3/3倍)
おまえはx^3+y^3=(x+1)^3のyが有理数のときに整数比になるかどうかは証明していない
- 611 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 18:59:13.44 ID:bsNa5/Zp.net
- >>609
> a=1のときに整数比とならないならば、aが他の数のときでも、整数比となりません
> a=1のときに整数比とならないならば
これは仮定だろ
この仮定が正しいかどうかは最初にa=1/3のときを調べないと分からない
- 612 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 19:22:26.93 ID:IO1MZxYg.net
- >>602
>[(3)の]yが有理数のときに整数比とならないので、yが、無理数のとき、x,y,zが整数比となることはありません。
別のことを書こうとしていたんですが，うっすらとあなたが何を言いたいのかわかってきた気がします。
[以下x,...ではなくs,..s/w,...と書くべき場合があります，解と変数を区別するならきちんとs,..,s/w...とか書くべきですがここは日高氏の表記に従います。
まあ，変数と解をちゃんと書き分けないから，つまり s/w とかきちんと変数xと区別した解を書かないから，いろいろと間違うんだと思います。
それを含めてなんで間違うのかの検討にも資するように，解と変数をあえて区別しません。
自分でも変数と解を区別しない書き込みをしている場合も多いので，他人を責められませんが]
(3)に属するすべての解をyの有理数，無理数をキーに振り分ける。
前者を集合P，後者を集合Qとすると，
集合Pにはx,y,zが整数比となる場合が含まれない。しかしyが有理数である場合はすべて含む。
集合Qにはx,yは整数比となる無理数解が含まれるが，zを含めて整数比となるとすると，共通する無理数wでわると，x,y,z[s/w,t/w..と書かないことが間違いのもと??]が有理数となる。
y[t/w]が有理数であるから，『この解はPに属する』[ここが間違い。yと書くから(3)の解に見えてしまうのだと思う]。
しかし，このことは，yが有理数である場合をすべて含むPにおいてx,y,zが整数比とならないことに反する。
したがってx,y,zが整数比となることはない。
そう言いたいわけだ。
はーーーなるほど，うん，それなりによくできている，というか，なんで日高氏がトンデモの方向に進むのか考え方の筋道が分かった気がする。
>(>357) x^3+4^3=(x+2)^3…(a)と、x^3+(2√3)^3=(x+√3)^3…(b)は同じです。
という「同じです」理論が(x,y,z)と(x/w,y/w,z/w)の解を「同じです」としてどちらもPに属するという結論に導くわけだ。
でも，残念ながら間違ってまーす。
どこが間違っているのかは指摘してあるので，日高さんもなぜ間違ってしまうのか考えてみましょう。
- 613 ：日高：2020/11/25(水) 19:54:26.93 ID:ZnTXkncW.net
- >610
(3)のyが有理数のときはcは無理数だから (cは(3)のyの有理数の√3/3倍)
おまえはx^3+y^3=(x+1)^3のyが有理数のときに整数比になるかどうかは証明していない
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(4)のx,y,zも整数比となりません。
- 614 ：日高：2020/11/25(水) 20:01:17.93 ID:ZnTXkncW.net
- >611
> a=1のときに整数比とならないならば
これは仮定だろ
この仮定が正しいかどうかは最初にa=1/3のときを調べないと分からない
a=1のときは、仮定では、ありません。
- 615 ：日高：2020/11/25(水) 20:08:50.06 ID:ZnTXkncW.net
- >612
>(>357) x^3+4^3=(x+2)^3…(a)と、x^3+(2√3)^3=(x+√3)^3…(b)は同じです。
という「同じです」理論が(x,y,z)と(x/w,y/w,z/w)の解を「同じです」としてどちらもPに属するという結論に導くわけだ。
でも，残念ながら間違ってまーす。
よく、わかりません。例を挙げていただけないでしょうか。
- 616 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 20:23:04.96 ID:HMCeALG3.net
- 反例があげられなければ自分の主張は正しいと思い込むやつ。
- 617 ：日高：2020/11/25(水) 20:40:14.03 ID:ZnTXkncW.net
- >616
反例があげられなければ自分の主張は正しいと思い込むやつ。
何に、対しての、反例でしょうか？
- 618 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 20:41:35.32 ID:icLWioUw.net
- >>614
> a=1のときは、仮定では、ありません。
おまえは証明してないだろ
おまえは自分の証明が正しいと仮定しているんだろうが
おまえの証明が間違いなのは事実なんだよ
- 619 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 20:42:07.00 ID:icLWioUw.net
- >>613
> (3)のx,y,zが整数比とならないので、(4)のx,y,zも整数比となりません。
(3)のx,y,zが整数比とならないことをあんたは証明していないので
(4)のx,y,zも整数比とならないことも証明していない
- 620 ：日高：2020/11/25(水) 20:48:16.75 ID:ZnTXkncW.net
- (修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ
- 621 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 20:51:39.70 ID:HMCeALG3.net
- >>620 日高にならって。
(修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+7y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+7y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){7(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+7y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+7y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
しかしx^3+7y^3=z^3にはx=y=1,z=2という自然数解がある。
- 622 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 21:05:45.75 ID:icLWioUw.net
- >>620
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
この段階では
(3)はyが無理数のときxが無理数ならx,y,zが整数比になる場合がないことは未証明
よって
(3)はyが無理数のときxが無理数ならx,y,zが整数比になる可能性がある
これをふまえて次の段階に進むと
> (3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のyが無理数のときx,y,zが整数比となる可能性があるならば
y[(3)のyでなく(4)のy]が有理数のときに整数比となる可能性がある
日高の証明では(3)のyが無理数のときx,y,zが整数比となる可能性がある
よって以下の結論は間違い
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
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