高校数学の質問スレPart408

930 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 12:03:37.84 ID:5h35XD1o.net

∫x/(x+1)^2dx
を、部分積分で計算できないかと思ったのですが、置換積分で計算したときと答えが同じになりません。どこが間違っていますか？
∫x/(x+1)^2dx
= ∫x*1/(x+1)^2dx
=-x/(x+1)+ ∫1/(x+1)dx
=-x/(x+1)+log|x+1|+C

ちなみに、置換積分では
log|x+1|+1/(x+1)+C
となりました。