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高校数学の質問スレPart408
- 922 :132人目の素数さん:2020/12/16(水) 10:10:10.33 ID:HqGbGj9G.net
- >>921
n人の場合を考える (n≧2)
k人残る確率は n C k / 3^(n-1) (1≦k≦n-1)
よってアイコの確率は余事象を考えて 1 - (2^n-2)/(3^(n-1))
期待値は
Σ[k=1,n-1]k*n C k / 3^(n-1) + n*(1 - (2^n-2)/(3^(n-1)))
= n*(2^(n-1)-1)/3^(n-1) + n*(1 - (2^n-2)/(3^(n-1)))
= n(3^(n-1)-2^(n-1)+1)/3^(n-1)
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