高校数学の質問スレPart408

912 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 22:24:54.19 ID:mFmDd1gs.net

>>911
これを示すのは簡単でしょう
Nの下1桁をaとすれば N = 10A+b なる自然数Aが取れる
全部同じ方法でいけるので 以下を示すだけにします

「１の位の数字の４倍と、１の位を除いてできる数との和が１３の倍数ならもとの数は１３の倍数」

1の位はbであり 1の位を除いてできる数はAであり もとの数はNである
N = 10(A+4b) - 39b と変形できて A+4b と 39b は共に 13の倍数だから
Nも当然13の倍数となる