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高校数学の質問スレPart408
- 1 ：１３２人目の素数さん：2020/10/13(火) 22:56:42.03 ID:IAG/QuOR.net
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart407
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1597160116/
- 850 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 06:01:14.98 ID:4fdNxQnp.net
- >>847
バカかテメェは、持ち出した反例が内輪（しかも同類）でズレてんぞ
こりゃ常日頃から手前味噌診断や我田引水診断してやがるな
- 851 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 06:32:37.33 ID:M6IATw9E.net
- >>849
-3/5≦x≦-1/3
- 852 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 07:18:08.32 ID:zOQ7C572.net
- 西浦は別に間違ったことは言ってない。
「ナイフで人を刺したら死ぬかも」と言ったようなもので、まあ本当にいう必要あったか？とは思うが。
- 853 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 07:21:58.66 ID:zOQ7C572.net
- Rを使って線形回帰したら予想通りの結果になった。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1596506253/207
- 854 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 10:45:07.03 ID:yHlja/PL.net
- >>847
超過死亡数の報告よく理解できないんだけど、青棒グラフが
オレンジ折れ線より下にあるのは超過してないってこと？
- 855 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 12:03:56.45 ID:2U+CeIHC.net
- プログラムおじさん、
・スレタイも読めない
・人の話を聞かない
- 856 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 12:07:17.61 ID:2U+CeIHC.net
- 自称医者だが、暇なのか数学板を荒らして日々を過ごしている
- 857 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 15:19:58.06 ID:IN+cK3OO.net
- お前らは ROOT とか使わんの？
- 858 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 15:27:49.28 ID:2ZeVJUXr.net
- 連立不等式を数直線で表した時に2つの式の点が重なることってあります？
例えば2以上と2未満ではなく2以上と2以下みたいな感じです
- 859 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/03(木) 15:55:29.61 ID:O2aNSrkD.net
- >>858
作図してみればいいんじゃないの。
知らんけど以後プロの解答を待つ。
- 860 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/03(木) 15:57:53.72 ID:O2aNSrkD.net
- ってかそれζ関数じゃ。
- 861 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/03(木) 15:58:28.02 ID:O2aNSrkD.net
- しかもオイラー積の分布の。
- 862 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/03(木) 16:15:27.50 ID:0LqMhcdS.net
- ってかそれ数直線じゃなくね。
- 863 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 16:39:26.39 ID:IN+cK3OO.net
- >>858
連立不等式って、１変数の話でしょ？
２つの式の関係にそもそも制約なんて無いから、そういう事もあるよ
まぁ答え欄にしっかり１領域にまとめて書かないとだめだけど
x <= 2, x >= 2 とかなら、
答えは「すべての実数」
https://www.youtube.com/watch?v=JW8jzft-GHE
- 864 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 18:10:36.37 ID:2ZeVJUXr.net
- >>863
産駒付す
- 865 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 01:42:48.18 ID:ttgUdtX5.net
- >>855
高校数学の題材を高校で習う手段以外で解いてもいいと思う、
ただそれだけ。
異論があるのは認めるが、自分で扱えなきゃスルーすればいい。
確率の問題とかシミュレーションできたら検算になるし、シミュレーションプログラムを組んでいると解析解に至ることもある。
シミュレーションで一般解を予想して数学的帰納法で証明とか。
証明は達人がやってくれることが多い。
- 866 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 01:49:05.32 ID:ttgUdtX5.net
- >>844
沢山症例を集めれば有意差がでるけど
その有意差が臨床的に意義があるかを判断するのが臨床医学なんだね。
ある疾患の男女比とか。
例をあげれば、
甲状腺疾患では男女差は有意。
インフルエンザ患者も全員調査すれば男女差がでるだろうけど
インフルエンザの罹り易さに鑑別診断に役立つ男女差があるかというのは別の話。
- 867 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 07:26:52.95 ID:cBNq6pVK.net
- お、プログラムおじさん長文書いてきたなｗ
- 868 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 07:28:07.33 ID:cBNq6pVK.net
- けど相変わらずあんまり通じてないな...
- 869 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 13:11:49.85 ID:tMX0OnhD.net
- 相手の言うことに反応してるわけじゃなくて自分の書きたいこと好きなように書いてるだけやからな
- 870 ：１３２人目の素数さん：2020/12/05(土) 18:12:16.21 ID:lnsNFcTM.net
- プロおじ最近見かけないと思ったが書いてはいるのね
共有banが仕事したのかな
- 871 ：１３２人目の素数さん：2020/12/07(月) 15:41:32.61 ID:qu3/sB2X.net
- >>857
う〜む、最近はBOSSに押されてるなぁ…
http://www.suntory.co.jp/softdrink/news/pr/article/SBF0450.html
- 872 ：１３２人目の素数さん：2020/12/07(月) 22:19:02.39 ID:CU+4ckWm.net
- >>870
ちょっと、本業が忙しくなってきた。近隣の病院の職員にも新コロナがでて身近に迫ってきているのを日々実感している。
- 873 ：１３２人目の素数さん：2020/12/08(火) 00:35:31.46 ID:YmeuZYbR.net
- お前が出来るのは新型コロナ感染疑惑遺体の新型コロナ感染CTスキャン検査作業だろ、検査判断は別人が行うんだろ
- 874 ：１３２人目の素数さん：2020/12/08(火) 07:17:27.93 ID:gNFEI7kW.net
- >>601
イナさんは理二ですか？東大の理科は化学、生物で受けたのですか？
- 875 ：１３２人目の素数さん：2020/12/08(火) 10:01:51.72 ID:4aN8y6Kd.net
- >>873
autopsy imagingはプロトコール通りやると大変だぞ。
やったことないんだろうけど。
- 876 ：１３２人目の素数さん：2020/12/09(水) 14:58:26.06 ID:nv/1M1Kw.net
- CTがないころは、不審死体に後頭下穿刺して血性だったら脳卒中、そうでなければ心筋梗塞で死亡診断書を書いていたなぁ。
一件３０００円だったかな警察から検死協力として謝礼が振り込まれていた。
いまは、Ai（Autopsyimaging：死亡時画像診断）で代用。
- 877 ：イナ ：2020/12/10(木) 04:53:03.03 ID:zKFlA30/.net
- 前>>601
>>874
理2、物理と化学。
現役のときは理1だったと思う。
- 878 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 19:38:33.81 ID:02iPCoZX.net
- 連続する2つの偶数の積は
間の奇数の自乗から1を減じた数
8の倍数
8と三角数の積
これらすべては同時に証明できますか?
- 879 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 19:40:35.80 ID:02iPCoZX.net
- >>878
つまり、8で割ると必ず三角数になる、ということです。
- 880 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 19:43:30.03 ID:02iPCoZX.net
- 逆に言えば、三角数の8倍は連続する2つの偶数の積で表せるということでもあります。
- 881 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 23:16:57.20 ID:q29CG4NN.net
- 同時の意味は？
1語で表すのは無理
1ページなら簡単
1つの論理式に詰め込むのも簡単
- 882 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 12:26:55.66 ID:21pw+WJh.net
- 3つの連続した三角数について質問します。T(n),T(n+1),T(n+2)同時に割り切れるのは1だけであることと
T(n+1)/gcd(T(n),T(n+1))=gcd(T(n+1),T(n+2))
gcd(T(n),T(n+1))=T(n+1)/gcd(T(n+1),T(n+2))
が成り立つことは
どのように証明したらいいですか?
- 883 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 12:30:20.39 ID:KIj6BLC3.net
- わからないんですね
- 884 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 13:12:16.07 ID:OHI65L2g.net
- 当たり前
それが分からんのか？
- 885 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:03:30.20 ID:Fq7wqPea.net
- >>878
1行で表わせば (2n+1)^2 - 1 = 2n(2n+2) = 8{n(n+1)/2} = 8(1+2+････+n)
- 886 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:26:31.29 ID:Fq7wqPea.net
- >>882
T(n) = 1+2+････+n = n(n+1)/2,
gcd( T(n), T(n+1) ) = gcd( n(n+1)/2, (n+1)(n+2)/2 )
= (n+1)・gcd(n/2, (n+2)/2) = n+1 (n：偶数)
= (n+1)/2・gcd(n, n+2) = (n+1)/2 (n：奇数)
gcd( T(n), T(n+1) )・gcd( T(n+1), T(n+2) ) = (n+1)(n+2)/2 = T(n+1),
- 887 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:35:43.03 ID:Fq7wqPea.net
- gcd(T(n), T(n+1)) は T(n+1) - T(n) = n+1 の約数。
∴ 3つ同時に割り切るのは１だけ。
- 888 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 21:41:11.18 ID:fdmTPymQ.net
- >>870
ここで言われてるプログラムおじさんは医療・医者板でウリュウと言われてる医者コンプジジイと同一人物。
あちらでも得意げにこことほぼ同様なプログラムを書き込んでるからな。もちろん医者でないのは明らかなため、まるで相手にされていない。
- 889 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 22:00:27.07 ID:zkEDAmbd.net
- 臨床検査技士の医師を気取った知ったかぶりは
バレたらマジで自殺するレベルに深刻な恥を思い知る事に成り、危険
- 890 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 22:42:24.43 ID:q65o9b/I.net
- 完全なpdやな
どうやって食ってるんやろ
どうでもいいか
- 891 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 00:28:25.74 ID:AXlkDJKS.net
- 11の倍数判定で、十の位から2桁ごとに10倍して足し合わせるという方法があまり使われないのは何故ですか?
各位を交互に足し引きとか、3桁区切りとかより簡単な方法にもかかわらずです。
各位の剰余と数字和を駆使すれば、たいていの倍数判定が理論上は可能になるはずです。
そもそも9(3)の倍数が数字和で判定できるというのも、各位の剰余が等しく1だからに過ぎないわけで。
- 892 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 09:50:29.58 ID:JlZQiolB.net
- >>888
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
本人降臨しましたw
- 893 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 11:03:31.14 ID:Ug+dixWb.net
- >>891
例えば244827という数に対してそれぞれ具体的に計算過程を書くとどうなります？
- 894 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 09:37:27.90 ID:r/AwnUKu.net
- (n+1)進法で
n ≡ n^3 ≡ n^5 ≡ ････ ≡ -1 (mod (n+1))
n^2 ≡ n^4 ≡ ････ ≡ 1 (mod (n+1))
- 895 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 11:53:11.53 ID:pUgSXvXC.net
- >>893
24+48+27=99
だね
つまり偶奇の桁の合計
2+4+2=8
4+8+7=19
で19-8=11とするのとどっちがってこと
自分は±使っていたけど負の数が出て来ると
頭がヒートアップしていた
けど2桁の合算もヒートアップしそうかも
ところで7とか13の倍数のときは
6桁ずつ足すの？＞８９１の人
- 896 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 11:55:17.70 ID:pUgSXvXC.net
- あと±だとこの桁足すんだっけ引くんだっけと戸惑うことも
2桁ずつでも2桁の区切りを間違えると戸惑うかも知れない
- 897 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 15:32:36.94 ID:WE4voce6.net
- >>889
臨床検査技士が内視鏡をやったら医師法違反でタイーホされるぞ。
国立医学部卒の意見を拝聴してみましょう。
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1592662437/73
73 卵の名無しさん sage 2020/06/23(火) 13:24:47.79 ID:riQXI/fH
宮廷卒だけど、一括りに医師免許と言ってるが、私大卒など医者とは思ってへんよ
私大入学というインチキを経由したイシャモドキが、あんま調子のんなや
- 898 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 16:12:36.11 ID:+QVHKwwn.net
- でもお前5chしかやってない穀潰しじゃん
- 899 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 16:14:03.52 ID:+QVHKwwn.net
- https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
ここだけでも26レスしてる5chしかやることがない穀潰し
医者どころか社会人ですらない
- 900 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 16:46:13.21 ID:jHFbK4cr.net
- 角Aが40度で、角Bが直角である三角形ABCにおいて、
辺BC上に、角BAD＝25度になるように点Dをとると、BD＝1となった。
AD＝aとおくとき、ACの長さをaで表したものとして正しいのはどれか。(選択肢略)
答えは「a^2/2」で、まあそれは簡単に分かるのですが、
ほかの表し方もあるはずで、他にどのような表し方があるか、何か例があれば教えてください。
- 901 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 17:09:57.11 ID:EEJdUeoc.net
- >>895
１の位の数字の４倍と、１の位を除いてできる数との和が１３の倍数ならもとの数は１３の倍数
１の位の数字の５倍と、１の位を除いてできる数との差が１７の倍数ならもとの数は１７の倍数
- 902 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 17:13:23.08 ID:EEJdUeoc.net
- １の位の数字の２倍と、１の位を除いてできる数との差が７の倍数ならもとの数は７の倍数
- 903 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 17:26:29.14 ID:MCR8i3sD.net
- >>900
> ほかの表し方もあるはず
なんでそう思ったの？
- 904 ：900：2020/12/15(火) 17:48:22.48 ID:jHFbK4cr.net
- >>903 値の決まっているものをあえて文字aとおいているためです。
例えば、900の問題をまねて
角Aが60度で、角Bが直角である三角形ABCにおいて、
辺BC上に、角BAD＝30度になるように点Dをとると、BD＝1となった。
AD＝aとおくとき、ACの長さをaで表せ。
という問題を作ると、この場合a=2であって、またACは2√3です。
ただ、あえて文字aを使っているので、AC＝(√3)a や、AC＝√(a+10) など
いろんな(aの式としても全く別物の)表し方ができてしまいます。
- 905 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 17:48:29.22 ID:y8pLkgfH.net
- ｓ=((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)^0.5
ｘ2、x1、y2、y1はyの1番、xの1番とかです。0.5は二分の一のことです。
sをx1.x2.y1.y2で偏微分してください。お願いします。できれば、途中式もお願いします。
- 906 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:07:33.48 ID:WE4voce6.net
- >>898
これ、俺の投稿
当直医のスレ Part 27
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1514949123/966
966 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2020/12/13(日) 21:48:11.32 ID:a5uRjCQR
10件から断られたという独居老人の救急を受けることにした。
GOTO客を診るより低リスクと判断。地雷かもしれん。
これも
当直医のスレ Part 27
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1514949123/968
968 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2020/12/14(月) 07:00:06.90 ID:7NcwsnDq
救急車３台受けて入院させたので諭吉３枚追加。
これでTボーンステーキとModern Epidemiologyの第４版が買えそう。
- 907 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:20:32.33 ID:IXzRvpqG.net
- >>906
朝、昼、夜と複数のスレに書き込んで随分と暇そうな当直ですねぇ笑
- 908 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:28:49.05 ID:5Y6mC4+Z.net
- >>905
Wolfram でやれ
- 909 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:40:08.50 ID:C40EAD3v.net
- >>902
初耳ですね。10の位以上を3倍して1の位を足す方法なら知っていますが。
- 910 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:44:38.90 ID:C40EAD3v.net
- >>901
初耳なので証明をお願いします。素数の倍数判定は極めて難しいとは思いますが。
- 911 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 22:17:11.79 ID:C40EAD3v.net
- >>893
27+44+28
>>901
とりあえず式変形してみましたが、証明できませんでした。
9と3とか、11と4で13や17に結びつくわけがない。
- 912 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 22:24:54.19 ID:mFmDd1gs.net
- >>911
これを示すのは簡単でしょう
Nの下1桁をaとすれば N = 10A+b なる自然数Aが取れる
全部同じ方法でいけるので 以下を示すだけにします
「１の位の数字の４倍と、１の位を除いてできる数との和が１３の倍数ならもとの数は１３の倍数」
1の位はbであり 1の位を除いてできる数はAであり もとの数はNである
N = 10(A+4b) - 39b と変形できて A+4b と 39b は共に 13の倍数だから
Nも当然13の倍数となる
- 913 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 22:26:37.95 ID:mFmDd1gs.net
- >>912
2行目タイプミス
Nの下1桁をaじゃなくてbとしといてください
- 914 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 04:40:26.39 ID:0UQdpfZM.net
- 0<a/2a+1<1の答えはa<-1,0<aになるのですが途中計算を教えて下さい!
- 915 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 08:34:00.71 ID:1LgcsJjm.net
- >>914
場合分けして地道に計算
- 916 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:05:19.48 ID:hdbfhvcH.net
- >>915 場合分けの境は1/aですね？
- 917 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:08:53.86 ID:1LgcsJjm.net
- >>916
真ん中のところはa/(2a+1)なんでしょ？
だから2a+1の正負で場合分け（2a+1=0は除外）
1/aか？ ちゃんと計算してみれ
- 918 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:17:21.23 ID:hdbfhvcH.net
- >>914
3箇所(2a+1)2乗で解決する事が分かりました
- 919 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:39:38.81 ID:yTJ0Pwpk.net
- >>910
10=3 mod 7
3*(-2)=1 mod 7
10a+b=0 mod 7 ⇔ 3a+b=0 mod 7 ⇔ a-2b=0 mod 7
ただこれだと桁数多い時に反復になるから面倒なのと
余り0しかdetectできないから
7で割った余りを求めるには3倍して7で割る必要があって
それも反復になるのも面倒
- 920 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:46:58.45 ID:yTJ0Pwpk.net
- >>919
まちがいた>>909への説明
mod 13は
10=-3
(-3)*4=1
10a+b=-3a+b=0 ⇔ a+4b=0
mod 17は
10=-7
(-7)*(-5)=1
10a+b=-7a+b=0 ⇔ a-5b=0
いずれも多桁と余りで面倒なのは7と同じ
- 921 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:56:09.29 ID:9peauMpa.net
- 10人で１回のジャンケンをする。
(1)あいこになる確率はいくらか？
(2)勝った人の人数の期待値はいくらか？
- 922 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 10:10:10.33 ID:HqGbGj9G.net
- >>921
n人の場合を考える (n≧2)
k人残る確率は n C k / 3^(n-1) (1≦k≦n-1)
よってアイコの確率は余事象を考えて 1 - (2^n-2)/(3^(n-1))
期待値は
Σ[k=1,n-1]k*n C k / 3^(n-1) + n*(1 - (2^n-2)/(3^(n-1)))
= n*(2^(n-1)-1)/3^(n-1) + n*(1 - (2^n-2)/(3^(n-1)))
= n(3^(n-1)-2^(n-1)+1)/3^(n-1)
- 923 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 10:42:00.21 ID:9peauMpa.net
- >>922
勝った人数の期待値は
n - n*(3^(n-1)-2^(n-1)+1)/3^(n-1)
だと思うが。
- 924 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 10:55:48.71 ID:HqGbGj9G.net
- >>923
自分が求めたのはあなたの言葉で解釈するなら「残った人数」の期待値のようだ
n人残ったときを n人勝ち残ったと解釈すれば 私の値になるし
勝った人数を0と解釈すれば あなたの値になるでしょう
- 925 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 12:45:16.42 ID:tiSO3HLv.net
- >>891
33や99の倍数はこの方法だと一発で分かる
- 926 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 14:29:13.17 ID:V0wCULOI.net
- >>891がどんな方法か
さっぱりわからない
- 927 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 14:46:39.14 ID:qVLxQ+sV.net
- >>921
勝負がつくのは10人のジャンケンの手が2種類のときだから、アイコになるのは2種類でないときを使ってシミュレーションプログラムが簡単に書ける。
> j = function(n=10) length(unique(sample(3,n,re=T)))!=2
> mean(replicate(1e7,j()))
[1] 0.9480994
- 928 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 15:09:07.48 ID:qVLxQ+sV.net
- >>927
ジャンケンの手の出し方は3^10=59049通りなので、勝者の数を指折り数えると
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
55983 30 135 360 630 756 630 360 135 30
勝者数=0(アイコ)になるのは55983/59049=0.948077
- 929 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 15:17:00.17 ID:tiSO3HLv.net
- したがって>>895だと
この時点で99の倍数であると分かる
244827/99=2473
- 930 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 12:03:37.84 ID:5h35XD1o.net
- ∫x/(x+1)^2dx
を、部分積分で計算できないかと思ったのですが、置換積分で計算したときと答えが同じになりません。どこが間違っていますか？
∫x/(x+1)^2dx
= ∫x*1/(x+1)^2dx
=-x/(x+1)+ ∫1/(x+1)dx
=-x/(x+1)+log|x+1|+C
ちなみに、置換積分では
log|x+1|+1/(x+1)+C
となりました。
- 931 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 12:55:53.52 ID:js7QVUh1.net
- >>930
積分定数の差はあるけど同じ結果ですね
-x/(x+1)+log|x+1|+C
においてC=1+Dとおくと,
-x/(x+1)+log|x+1|+1+D
=log|x+1| + 1-x/(x+1) +D
=log{x+1| + (x+1 - x)/(x+1) + D
=log|x+1| + 1/(x+1) + D
- 932 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 13:05:59.78 ID:5h35XD1o.net
- >>931
なるほど！よくわかりました。ありがとうございます。
ちなみにこれは数検の過去問で出てきた問題なのですが、部分積分で解いた答えを書いても正解になるということですか？
- 933 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 13:20:05.57 ID:js7QVUh1.net
- >>932
数検については良く知らないですが、これを誤答とする理由は全くないと思います
- 934 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 14:23:01.99 ID:Uzmxe4V9.net
- >>933
そうなんですね。ありがとうございました！
- 935 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 18:05:11.08 ID:1+tWiiEa.net
- >>905
s^2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2,
2s ds = 2(x2 - x1)(dx2 - dx1) + 2(y2 - y1)(dy2 - dy1),
ds = {(x2 - x1)/s}(dx2 - dx1) + {(y2 - y1)/s}(dy2 - dy1) = ････
- 936 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 18:52:01.42 ID:1+tWiiEa.net
- >>930
部分分数
x/(x+1)^2 = 1/(x+1) - 1/(x+1)^2,
- 937 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 11:55:38.06 ID:GaGlzGOX.net
- お前ら raw text の数式見にくくないの？
液タブ買ったけど、ノートを全部電子化できるし、
今コロナもあって、教育系のネット教材爆増してるから、なにかと便利だぞ
まじおすすめ
書いてすぐにアップロードして投稿とか、いろいろ自動化しようとすると時間食うかもしれんけど
今でも基本各種試験は（マークシートだとしても）手書きで計算するし、
無限キャンバスで空間を気にすることなく書き込める
今すごく進化してて、普通に紙に書くみたいに書ける
iPad でも良いと思う
すごい発見したのに余白が足りなくて書き込めなくなるなんてこともないぞ
なんか長文になったけど、コピペじゃないぞ
- 938 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 13:19:04.44 ID:zWAuxkQC.net
- １０人から５人の勝者をジャンケンで選ぶのに、
１０人同時にジャンケンして５人が勝ち５人が負ける手がでるまでジャンケンを繰り返すことにする。
勝者が決まるまでの回数の期待値は2187/28(約78.1)である。
勝者が決まるまでの回数を当てる賭けをするとき、いくつに賭けるのが最も有利か？
- 939 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 17:34:23.14 ID:lqfv0UNh.net
- 一回で決まらない確率をpと置くと、n回で決まる確率f(n)は、p^(n-1)*(1-p)
これは減少関数だから初回に掛けるのが最も有利
- 940 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 19:21:21.60 ID:/IHOLbez.net
- >>939
正解。
でも、期待値78回ときくと自分の直感に反するんだよなぁ
- 941 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 22:23:24.85 ID:QwESrhN8.net
- 3x^2 - 4xy + 3y^2
上記の式を平方完成して
3(x - 2/3)^2 + 5/3 y^2
の変形はわかるのですが、
5/2(x - y)^2 + 1/2(x + y)^2
この式へも変形できるようで、どういった順序で変形していくのでしょうか
- 942 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 03:43:15.80 ID:9N3R0GXy.net
- 3x^2-4xy+3y^2=(5/2+1/2)(x^2+y^2)-(5/2-1/2)2xy=5/2(x-y)^2+1/2(x+y)^2
- 943 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 08:42:59.12 ID:R1pciRfP.net
- >>941
地道にやってみた。
a*x^2+b*x*y+a*y^2 = p*(x+y)^2 + q*(x-y)^2
a=p+q
b=2*(p-q)
を解いて
p = (2*a + b)/4 ,
q = (2*a - b)/4
- 944 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 09:36:22.60 ID:Bev8+26A.net
- >>942
>>943
お二方ありがとうございます。
ここで書いてあるような変形は何か名前がついているのでしょうか
- 945 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 10:46:37.49 ID:5cwu37XM.net
- 与式がx，yに関して対称なので2直線y=xとy=-xが座標軸になるように座標変換しようということ
- 946 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 13:41:01.63 ID:amYITPRh.net
- 45°回転 と名付けよう…
- 947 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 19:13:31.36 ID:SJyvLC3u.net
- 100a+10b+c=99dが成り立つとき、
a+b+c=9eとなる整数値があることは証明できますか?
- 948 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 19:32:55.28 ID:OOu9Eqaq.net
- 100a+10b+c=99d が成立していたとすれば
(a+b+c)+9(11a+b) = 99d より a+b+c は9の倍数となっている
証明おわり たったこれだけでOK
- 949 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 19:46:04.53 ID:SJyvLC3u.net
- >>948
では、a-b+c=11fを証明できますか?
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