高校数学の質問スレPart408

699 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 01:13:36.94 ID:NO3rnOYH.net

>>698
以下の部分が誤ってる :
a(a-b)(a-2b)=b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)　→　{a,a-b,a-2b}={1,b+1,b^2-b+1},{-1,-b-1,b^2-b+1},...
有限個の候補に絞れるとは限らない
たとえばすべて素数(と±1)の組合わせとかならそういう議論はできるけれど
一般の場合は素因数分解に依存するので その議論はあまり有効でない
ちなみに くだんの不定方程式 x^3 - xy^2 - y^3 = 1 は初等的解法が知られていないので
逆説的にいうなら その時点で おそらく解法が誤りであると推測がたってしまう