高校数学の質問スレPart408

1 ：１３２人目の素数さん：2020/10/13(火) 22:56:42.03 ID:IAG/QuOR.net

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart407
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1597160116/

643 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:41:56.90 ID:/mSI5TLW.net

>>639
100=64+32+4(10進法)

# 1+1=110を繰り上げに使って計算すると　nb:negative binaryの意味

64= 1000000(nb)
32= 1100000(nb)
4= 100(nb)
===============
110100100(nb)
と繰り上げればいいので1と0で表現できることは俺には自明。

644 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:53:56.43 ID:/mSI5TLW.net

一から十までの和を
マイナス二進法のまま手計算すると間違えそうだが、1+1=110を使って
1+110+111+100+101+11010+11011+11000+11001+11110=1001011

645 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:55:19.06 ID:i1M1sn8i.net

バカだなぁ

646 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 20:14:48.46 ID:/mSI5TLW.net

>>643
100のときはたまたま1+1=110の桁上りで計算できたけど、
桁下がりもありうるから、自明と思っていたがそうでもないな。

647 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 00:17:07.44 ID:zSMq7yhY.net

正五角形ABCDEにおいて
対角線ACが辺DEと平行になることはどう示せばいいですか

648 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 00:26:47.92 ID:H/DINlZq.net

　√2進法では多くの表わし方が可能だが、
　できるだけ上位の桁にまとめたものが >>620

>>623
π のe進表示は >>602-603 だよん

649 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 01:13:27.07 ID:H/DINlZq.net

辺AEの延長線と辺CDの延長線の交点をXとする。
∠AED = ∠CDE　(= 108ﾟ)
∴　∠DEX = ∠EDX
ΔDEXは二等辺三角形
∴　DX = EX,
∴　AX = AE + EX = CD + DX = CX,
ΔACXも二等辺三角形
∴　ΔACX ∽ ΔEDX　　(相似)
同位角相等により
　AC // ED

650 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 01:19:51.02 ID:6vtl6ciq.net

>>642
自分で分かったようだが
全然自明じゃない
けれど
その線で突き詰めれば何とかなるとは思ってるよ
証明できてないけど
あと
負の整数も全部できそうではある

651 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 05:40:25.24 ID:Xo+3uJw0.net

>>570
現実世界に存在するのは実数だけで、iセンチとかの複素数を使った数字は実際には表せないのではと書きたかった。

652 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 05:40:25.33 ID:Xo+3uJw0.net

>>570
現実世界に存在するのは実数だけで、iセンチとかの複素数を使った数字は実際には表せないのではと書きたかった。

653 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 05:41:18.98 ID:Xo+3uJw0.net

間違えて連投してしまった申し訳ない

654 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 06:12:19.93 ID:PhLfjH62.net

現実世界は離散的だとおもったほうがまだしっくりくるはず
物理とかコンピュータを知ってる人なら同意が得られやすい

655 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 06:18:20.77 ID:PhLfjH62.net

物質を構成する最小単位があるとしよう
最小単位メモリの物差しで長さを測れば すべて整数値が対応する
もちろんこんな物差しは机上の空論の予感がするが
そうであれば実数は本質でなく近似にすぎないということになる

656 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 07:53:46.73 ID:bDZ0wkF4.net

んなこと言ってたら負の数にだって実態は無い

657 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 08:27:27.01 ID:6vtl6ciq.net

>>655
>最小単位メモリの物差しで長さを測れば すべて整数値が対応する
メモリってことは
０ １ ２
｜｜｜
みたいなのを想定してるの？

658 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 09:14:20.35 ID:/Ul5Bbox.net

>>655
1辺1の正方形の対角線は無理数みたいなことはそういう場合でも生じると思うけど

659 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 10:39:51.24 ID:zSMq7yhY.net

>>649 ありがとおございます

660 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 12:48:18.29 ID:U9FXGXmd.net

>>626
> 証明は主観。とりわけ何が自明かが主観｡
> 自分で納得がいく証明すればいいだけ｡

コンセンサス連呼してた人間が「証明は主観」なんて矛盾発言してんじゃねーよ｡
余りにも莫迦過ぎる、お前やっぱり内視鏡技師じゃなくて臨床検査技師なんじゃないのか？口では何とでも言えるし｡

661 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 12:51:24.14 ID:U9FXGXmd.net

>>651-653
複素数平面と世界地図の経度緯度は対応可能だろう｡

662 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 13:27:34.33 ID:yd8pWpP7.net

>>654
離散的だからといって整数で表わせる保証はない

663 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 15:25:39.55 ID:PhLfjH62.net

>>662
そうですね、連続量自体が人間の想像の産物ということを言いたかった

664 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 15:35:46.27 ID:zYW5IQdx.net

そんなこと言っちゃうと離散的な物もそうなのでは
そもそも数学上の概念で現実世界に実体として存在するものはないわけで

665 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 20:15:20.56 ID:yd8pWpP7.net

実物が来る前に充分な表現手段を用意するのは当然
発行する必要がなくても16桁のカード番号を用意するのと同じ

666 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 21:17:05.33 ID:Xo+3uJw0.net

なるほどなんとなくだが複素数平面を学ぶ理由が分かった気がする。
レスしてくれた人ありがとう

667 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 21:52:25.97 ID:LkiCaroU.net

複素数ってもベクトルと≒やで

座標計算に回転が加わるだけだ！

668 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 08:12:36.27 ID:i+LFcHx7.net

>>652
「現実世界に実数が存在する」とはどういう意味？
あるいは、存在する根拠は？

669 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 08:14:49.75 ID:i+LFcHx7.net

>>652
複素平面にすべての複素数が表せるが？

670 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 09:58:33.50 ID:wz4NOKQL.net

>>652
実数が存在するなら買って来て見せてみろ。存在するんだろ、なぁ？ホラどうした？早く買って見せてみろよ？

671 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 10:39:04.77 ID:cz++w0up.net

お前の親が存在するなら買ってきて見せてみろ

672 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 11:05:01.31 ID:03o3b8Sl.net

現実世界には自然数だって存在しないのにね

673 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 12:42:44.61 ID:mHuUwxih.net

人間が考えるものは全て存在しない
わざわざ言う意味もない

674 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 16:26:39.48 ID:HXl3RtuZ.net

実数は座標上の場所としてなら在るが
その一点に居続けるのは無理で
右か左か
いずれにしろ通り過ぎる過ぎたでしかない。

675 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 17:22:11.04 ID:03o3b8Sl.net

>>674
ゼノンに聞かせてやりたいｗ

676 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 21:40:07.39 ID:mHuUwxih.net

ゼノンは困らんだろ

677 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 22:45:20.43 ID:03o3b8Sl.net

>>676
困る困るw
数えられちゃうからな

678 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 23:00:01.26 ID:HXl3RtuZ.net

デデキントの切断をゼノンっぽく言い換えたっちゃあそんな感じではある。如来

679 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 23:08:03.44 ID:03o3b8Sl.net

飛んでる矢は止まってる

680 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 23:53:45.03 ID:mHuUwxih.net

時間よ止まれ

681 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 03:49:43.87 ID:KVxJxW/3.net

>>649
　∠AED = ∠CDE　と　AE = CD
だけで十分ですね。
正n角形でも使えそう

682 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 12:25:00.59 ID:lM6RzBWQ.net

3次方程式 x^3-3x^2+2x-(m+1)/m =0 が有理数の解をもつような
整数mを求めよ。

これはどう考えればよいですか。

683 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 13:08:16.16 ID:KVxJxW/3.net

m=-1 とか m=27 とか 入れてみる。

684 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 16:55:29.10 ID:tLbYio/e.net

因数分解の答えで(a-b)(b-c)(a-c)となる時に輪環の順に-(a-b)(b-c)(c-a)としなければいけない決まりってあります？
輪環の順にしてマイナス記号を前に出すよりはじめの形の方がすっきりして見やすいのですが
どちらでも正解ですか？

685 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 17:10:08.82 ID:r+qjfoQS.net

学校いらないんだろ？
勉強動画みれば大学に入れるんだろ？
じゃ動画見て判断しろやクソが

686 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 17:14:57.87 ID:EjA45M7q.net

>>682
結論からいうと高校数学範囲内では難しい
ここでは古典的な難問に帰着されることを主に説明する

xが有理数であることと 1+x/m が有理数であることは同値である
よって,xを1+x/m に置き換えて得られる方程式を考えればよい

つまり問題は
x^3 -m^2*x -m^2(m+1) = 0
を満たす有理数xをすべて求めることに等価である
(問題が意味をなすために m≠0 は前提として考える)

有理数xに対して x^3 -m^2*x -m^2(m+1) = 0 が成立していたとする
このとき xは整数であることがいえる
(ここはよくある議論で x=p/q などとおけばすぐわかる)
xとmの最大公約数をd＞0とおくと
x=ds, m=dt を満たす互いに素な整数s,t(t≠0)の組が取れる
これを代入して両辺をd^2で除すると
ds^3-dst^2-t^2(dt+1) = 0
ds^3 = t^2(ds+dt+1) より
ds^3 は t^2 で割り切れることになるが
sとtは互いに素であるから d=kt^2 を満たす正の整数kが取れる
これを代入して両辺をt^2で除すると
ks^3-kst^2-(kt^3+1) = 0
k(s^3-st^2-t^3) = 1 だから k=1 がいえる
したがって s^3-st^2-t^3=1 が得られた

残念ながら簡単な議論はここまで
このような方程式は一般には単数方程式というものに帰着され
(他にも楕円曲線を用いて説明する方法もある)
機械的に解くアルゴリズムが知られているが
高校数学の範囲内で解くのは厳しい
結果だけ知りたいなら PARI で以下のように入力すればよい

aaf = thueinit(x^3-x-1)
thue(aaf,1)

これにより s^3-st^2-t^3=1 を満たす
整数s,tの組が すべて 列挙され
アウトプットは
[[-1, -1], [0, -1], [1, -1], [1, 0], [4, 3]]

つまり (s,t)=(-1,-1),(0,-1),(1,-1),(1,0),(4,3)

問題のために t=0 となるものを除くと
(s,t)=(-1,-1),(0,-1),(1,-1),(4,3) となるので
m=t^3 より m= -1, 27 の2つのみが適となる
よって求める整数mは -1 と 27 だけである

ちなみにですが もし元の問題が高校数学の範囲内で解けたら
不定方程式: s^3-st^2-t^3=1 が簡単に解けたことになります
かなり難しいとおもうので チャレンジするなら覚悟が必要です

687 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 17:37:01.65 ID:Stm7L6gP.net

>>684
どちらでも大丈夫

688 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 19:16:24.04 ID:3ixjJAo/.net

>>686
PARIってなんですか？

689 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 19:33:08.72 ID:8MdyC1X9.net

ググったら出た
PARI/GPは計算機代数アプリケーションであり、数論に関する様々な演算を行うために開発された。
バージョン2.1.0からはフリーソフトウェアとしてGNU General Public Licenseにしたがって米フリーソフトウェア財団から公開、配布

690 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 20:09:10.45 ID:tLbYio/e.net

>>687
サンキューでーす

691 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 20:23:09.96 ID:3ixjJAo/.net

>>689
thx
しかし答えだけ出されてもなぁ
どういう理論で答え出してるんだろ？

692 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 20:32:51.18 ID:GYtO5Ga4.net

f(x)=log₃x＋log₃(−x＋a)とする。ただし、aは正の定数とする。
xについての方程式ｆ(x)＝３が異なる二つの実数解をもつときを考える。
このとき、二つの解をα、βとおく。ただし、α＜βとする。
β−α＝６となるとき、a＝ネノでありｋ＝f(α＋β／２）とすれば
３^k＝ハヒである。
さらに、このとき、ｂ＝３＾aを満たすｂについて、ｂ＾ｋはフヘ桁の整数である。
ただし、log₁₀２＝0.3010、log₁₀３＝0.4771とする。

この問題って最後の桁数１８で合っているのでしょうか？
誰か、解説のほどお願いいたします。

693 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 21:36:02.47 ID:GYtO5Ga4.net

誰か偉い人、解説お願いします。

694 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 22:57:14.88 ID:wk2vR7K7.net

１９だろ

695 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 23:38:36.99 ID:GYtO5Ga4.net

>>694
良問、正解！　10＾1が2桁　10＾２が3桁　

素晴らしい問題だ！

696 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 00:15:44.95 ID:KR3YT4Dj.net

>>695
あと1問で、A欄に行けるのに・・・・・・・・

あと一押し

697 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 00:29:34.85 ID:SUevlcxg.net

>>686
あるがとうございます
そんんないに難しい問題だったとは

698 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 00:51:39.47 ID:XePTSUu8.net

>>682

x(x-1)(x-2)=(m+1)/m

x=a/b ; a,bは互いに素な整数。
を代入し整理すると、
ma(a-b)(a-2b)=(m+1)b^3
a,a-b,a-2b等はbと互いに素。mとm+1も互いに素。→　m=b^3　　(☆)
これで割って、代入すると、
a(a-b)(a-2b)=b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)　→　{a,a-b,a-2b}={1,b+1,b^2-b+1},{-1,-b-1,b^2-b+1},...
等の有限個の組み合わせが考えられる。
この中で、a-2b=1,a-b=b+1,a=b^2-b+1　の時、a=7,b=3,m=27　が見つかる。
他に題意に添う、丁度良いものは、無いようだ。

ただ、(☆)で「mとm+1も互いに素」としているが、一方が 0 の時は、不能。
従って、m=-1 は、別に検討する必要があった訳だが、この時、三次方程式は、
x(x-1)(x-2)=0　で、題意を満たすので、解として採用される。

699 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 01:13:36.94 ID:NO3rnOYH.net

>>698
以下の部分が誤ってる :
a(a-b)(a-2b)=b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)　→　{a,a-b,a-2b}={1,b+1,b^2-b+1},{-1,-b-1,b^2-b+1},...
有限個の候補に絞れるとは限らない
たとえばすべて素数(と±1)の組合わせとかならそういう議論はできるけれど
一般の場合は素因数分解に依存するので その議論はあまり有効でない
ちなみに くだんの不定方程式 x^3 - xy^2 - y^3 = 1 は初等的解法が知られていないので
逆説的にいうなら その時点で おそらく解法が誤りであると推測がたってしまう

700 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 01:28:40.91 ID:z0JupO0u.net

やっぱり一般論として計算機がどうやって
s^3-st^2-t^3=1
の整数解を求めてるのかの方が知りたいな

701 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 02:45:11.53 ID:XePTSUu8.net

>>699
確かに右辺が具体的な整数値だったら、使えるけど、
文字式だと、ダメですね。698は取り消します。

ただ、候補が有限個に絞れたのは確かだと思います。
問題なのは、全ての候補を「表現できない」からですよね。

702 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 02:58:02.45 ID:z0JupO0u.net

え？
どうやって有限個に絞れてるの？

703 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 03:13:09.41 ID:NO3rnOYH.net

>>701
そのとおり 正確には有限個の"タイプ"に絞れないことです

704 ：sage：2020/11/24(火) 04:11:30.08 ID:NO3rnOYH.net

以下は不定方程式: s^3-st^2-t^3 = 1 が
単数方程式に帰着するという部分の説明

計算機のほうは超越数論(とくにbakerの結果)絡みで
解の上限を具体的に得て計算していたような気がする
とくに整数論的アルゴリズムじゃなかったような？
整数論的といえば古くからskolemのp進法的手法がある

f(x)=x^3-x-1∈Q[x] とおく.
fの全ての複素数根をα,β,γとおく.
f(x)のQ上の最小分解体をKとおく.
Kの実共役体と虚共役体の個数はそれぞれ0と6
整基底の計算により Kの整数環は A:=Z[α,β] となる
また,代数体Kの判別式は -12167 = -23^3 となる.
Kの判別式の値とKのQ上の拡大次数から
Kに含まれる1の冪根は ±1 のみである

ディリクレの単数定理より
Aの基本単数系は2個の基本単数からなる.
それらをη,φとおく

f(x) = (x-α)(x-β)(x-γ) より
f(s/t) = (s/t-α)(s/t-β)(s/t-γ)
t^3*f(s/t) = (s-tα)(s-tβ)(s-tγ)
∴ s^3-st^2-t^3 = (s-tα)(s-tβ)(s-tγ)

s^3-st^2-t^3 = 1 だから
s-tα,s-tβ,s-tγは Aの単数となるので

s-tα = ±η^(e1)*φ^(e2)
s-tβ = ±η^(e3)*φ^(e4)
s-tγ = ±η^(e5)*φ^(e6)
を同時に満たすように3つの符号および
整数e1,e2,.,e6の組を選ぶことができる

単数方程式に帰着されるというのはこういうこと
基本単数は具体的に計算するアルゴリズムがあるので
η,φはα,βだけの式で具体的に表すことができる

705 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 04:49:01.25 ID:NO3rnOYH.net

誤解をあたえる可能性のある部分を訂正

✕ Kの実共役体と虚共役体の個数はそれぞれ0と6
◯ Kの実埋め込みの虚埋め込みの個数はそれぞれ0と6

つまりKのQ上の共役写像σであって
σ(K)が実数体に含まれるようなσの個数が 0
そうならないようなσの個数が 6 ということ

説明の比重のバランスが悪くなるから これぐらいにしとく

706 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 04:53:13.80 ID:z0JupO0u.net

>>704
なるほどthx
で単数基底を見つけられれば行けると
そういや二次体の単数基底探す時も|α-p/q|<cq^2となるcを探す話とリンクしてたような
bakerの方法もその延長なのかなぁ

707 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 13:27:52.87 ID:PlVUWqY1.net

こんな高校数学にはついて行けんなー

708 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 04:19:31.18 ID:P2mgfiPL.net

>>601
イナさんは彼女欲しいですか？

709 ：ID:1lEWVa2s：2020/11/25(水) 04:26:09.95 ID:KqBVds6Y.net

>>708
ん？僕？
会話できる友達が欲しい。
ただ要らない反面もある。
ようするにイナさんをせっくす事件に巻き込もうとするな。
昔ソープ何回通ってるとかきいてたけどお前らキチガイか？。

710 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 14:34:24.15 ID:Wori00xb.net

>>688
フランスの首都じゃないの？

711 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 17:23:52.53 ID:pZc3i3Eq.net

S がない

712 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 22:05:01.82 ID:k2cWc+km.net

paris

713 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 22:11:43.57 ID:Wori00xb.net

ILOはInternational Labor Organization（国際労働機関)である。

問題 :では IMO とは何ですか？

答：　イモです。

という類いの冗談でした。

714 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 22:18:45.39 ID:Wori00xb.net

「フランス語では最後のsは発音しないのでパリスとは読まない」のと同じく
「フランス語では最初のHは発音しない」
例：　ヘンリ４世ではなくアンリ４世

整形外科の手術器具にホーマン鉤(Homan鉤)という器具がある。

715 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 22:46:03.56 ID:0CZiopqX.net

>>714
すごい勢いですべってるよ

716 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 23:25:14.77 ID:uNm3BuF0.net

school や scholar も "h" は発音しない。
ラテン語 / イタリア語はローマ字のように素直に読めるのがいい。(表音文字?)
よそには [∫] とか [t∫] とか変な発音する国もあるけど

717 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 07:42:07.70 ID:5tSLwAnC.net

enoughとかoftenもあるな
knightなんかいろいろ読まなさすぎ

718 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 09:28:20.93 ID:5V7Nv7L6.net

YMO は Yellow Magic Orchestra である。

問題 :では IMO とは何ですか？

ぢゃね？

719 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 09:31:47.28 ID:lwVFWKdy.net

Ivory Magic Orchestra

720 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 11:41:29.72 ID:NeuCKANU.net

IMa Okirukara

721 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 14:29:32.32 ID:1jDNkEYb.net

IMO（国際海事機関）
https://www.imo.org/

アルファベット3文字適当に並べると
9割以上で企業や団体がヒットするらしい

722 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 17:55:45.43 ID:HHj+Vy0l.net

AHO

723 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 19:30:57.35 ID:NeuCKANU.net

アジア健康事務局

724 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 20:01:53.87 ID:R6EukM+L.net

2a+b=9が成り立つとき、
10(9x+b)+2aが18の倍数になることは
どのように証明すれば良いですか?

725 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 20:07:13.34 ID:R6EukM+L.net

数字和が9の倍数になる偶数が18の倍数であることは分かるのですが、
こういう形で証明を求められたら、まず答えられないので。

726 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 20:42:31.74 ID:MN5RRQia.net

b=9-2aを代入して18×(…)の形に変形する

727 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 20:43:50.23 ID:5tSLwAnC.net

>>724
10(9x+b)+2aにb=9-2aを代入する

728 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 21:29:07.17 ID:e69TvqLP.net

>>721
AAAからZZZまでアルファベット順に並べるとするとIMOは何番目に来るか？

729 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:07:54.63 ID:nTBSTLPq.net

KINTAMAは何番目にくるか、書き出してみたら
> IMO('KINTAMA')
[1] 3190483713
になったｗ
暇なひとの追試を希望します。

730 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:18:10.04 ID:NeuCKANU.net

>>724
「どのように証明すれば良いですか」の答は既に書かれてるから
それを見つける方法を書こう
まず「18の倍数」とは「2の倍数」で「9の倍数」だから
既に「10(9x+b)+2a」は 2の倍数だから「5(9x+b)+a」が 9の倍数になると証明すれば良い
この内「9x」は既に 9の倍数だから残りの「5b+a」だけで良い
あとは合同式で書けば、条件が「2a+b≡0 (mod 9)」で結論が「5b+a≡0 (mod 9)」
条件を「b≡-2a (mod 9)」と書けば結論は「5b+a≡5(-2a)+a≡-9a≡0 (mod 9)」
b≡-2a (mod 9) を b=9-2a にすれば一足飛びに結論が出る

731 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:34:42.39 ID:e69TvqLP.net

AAAからZZZまでを並べると2020番目の文字列は何になるか？

732 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:39:30.20 ID:5tSLwAnC.net

2021を26進法で表すとってことじゃないの？

733 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:40:51.87 ID:5tSLwAnC.net

2019だった

734 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:41:01.56 ID:6UD8k1PQ.net

>>731
DAL

735 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:49:24.81 ID:e69TvqLP.net

>>734
書き出してみた俺の答とは違ったんだが

736 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:50:36.63 ID:e69TvqLP.net

>>729
これは7文字のAAAAAAAが１番目としてカウント。

737 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:56:44.91 ID:6UD8k1PQ.net

>>735
CVB

738 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 23:34:52.80 ID:e69TvqLP.net

>>732
26進法で二桁目三桁めが０になったときの扱いは？

739 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 23:42:05.77 ID:5tSLwAnC.net

>>738
あれ？ダメかな
A→0、B→1……Z→25として
AAA→000、AAB→001
って感じでダメ？

740 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 23:46:49.41 ID:e69TvqLP.net

>>739
それで大丈夫。Aを１番目とすると間違える。

741 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 23:58:09.51 ID:nTBSTLPq.net

>>729
数字からアルファベット列にdecodeする関数も完成。

> n2IMO(3190483713)
[1] KINTAMA

> IMO('BLOWJOB')
[1] 446401698
> n2IMO(446401698)
[1] BLOWJOB

742 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 00:11:49.93 ID:Mhm/D+87.net

プログラムおじさん