高校数学の質問スレPart408

620 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 09:47:11.60 ID:Znqfv1oF.net

√2 進法
1 の次は 00、と決めれば一意的になるかな？

(大意)
小数点下n位で打ち切ったときの剰余 R_n < (1/√2)^n
小数点下n位が 1 だった場合
　R_{n-1} < (1/√2)^{n-1}
　R_n < (1/√2)^{n-1} - (1/√2)^n = 0.4142(1/√2)^n < (1/√2)^{n+2}
∴ (n+1)位と(n+2)位は 0