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高校数学の質問スレPart408
- 592 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 19:43:38.27 ID:l55DpzKJ.net
- π = 1000.00010001000000000000010010000000000100001000010000000010000001000010010000 (√２進法)
- 593 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 20:25:49.33 ID:CJUGi+QQ.net
- >>592
表示桁を増やしての計算ありがとうございます。
おまけ、
π＝10.10100111111111111111（ネイピア数e進法）
- 594 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 20:37:45.73 ID:MQLWqpLF.net
- π と e が代数的独立じゃないように見える (な訳あるか)
- 595 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 21:13:32.41 ID:CJUGi+QQ.net
- >>575
> MS(-5,-5)
[1] 10
> MS(-55,-5)
[1] 1310
> MS(-555,-5)
[1] 140310
> MS(-5555,-5)
[1] 210310
おまけ
> MS(-55555,-5)
[1] 12310310
> MS(-555555,-5)
[1] 1420310310
> MS(-5555555,-5)
[1] 3110310310
- 596 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 21:40:27.59 ID:qRc6+B/v.net
- ∫(x+2)sin(x^2-2)dx
計算の仕方が分かりません。
どなたかお願いします。
- 597 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 22:13:51.65 ID:CJUGi+QQ.net
- >>594
e^(iπ)+1=0 が美しいらしいね。
- 598 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 00:12:16.10 ID:EMAXTnYl.net
- らしいね。じゃねぇんだようんこ製造機。
- 599 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 01:06:50.21 ID:zGI8cBFA.net
- 超越的従属て言うんかな？
- 600 ：イナ ：2020/11/19(木) 01:07:09.00 ID:34Mw0d7c.net
- 前>>518
>>584
そんなんじゃ忘れられちゃうよ。
終わりは必ずやってくる。
わずか半年。されど半年。一人の人に十回ぐらいがいいと思う。
浮気はだめだ。すぐにほかに行くような遊び人がよいか、それは自分で考えろ。
- 601 ：イナ ：2020/11/19(木) 02:03:11.81 ID:34Mw0d7c.net
- 前>>600
>>467(1)
B(c,0),C(bcos50°,bsin50°)とおくと正弦定理より、
a/sin50°=b/sin70°=2c/√3
a=2csin50°/√3
b=2csin70°/√3
4△PBC=√(49-a^2)(a^2-1)7
4△PCA=√(36-b^2)(b^2-4)
a,bを代入し12△PBC=√｛147-c^2(sin50°)^2｝｛c^2(sin 50°)^2-3｝
12△PCA=√｛108-c^2(sin 70°)^2｝｛c^2(sin 70°)^2-12｝Ⅵ
△PAB+△PBC+△PCA=△ABCだから、
3√(25-c^2)(c^2-1)+√｛147-c^2(sin50°)^2｝｛c^2(sin 50°)^2-3｝
√｛108-c^2(sin 70°)^2｝｛c^2(sin 70°)^2-3｝=bcsin50°/2=4c^2√3(sin50°sin70°)
∴c=4.9……
- 602 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 02:05:09.79 ID:Clp5hM1J.net
- >>586
π = 10.10100202000211112002010112000101020200010210111200010120001100111110201 (e進法)
- 603 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 02:36:15.12 ID:Clp5hM1J.net
- >>586
π = 10.1010020200 0211112002 0101120001 0102020001 0210111200 0101200011 0011111020 1000001101 111 (e進法)
e = 2.2021201002 1111220011 0120100020 1002021112 0111211200 0101222201 0210212200 2220012010 203 (π進法)
小数点下 83, 89, 95, 104, 143, 162, … 桁目に「3」
- 604 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 02:55:09.17 ID:Clp5hM1J.net
- >>582
π = 1000.0001000100 0000000000 0100100000 0000010000 1000010000 0000100000 0100001001 0000000000 (√2進法)
√2 = 1.1023001212 1202222110 1121012022 2010210101 0100010301 0121000222 1010111001 1213000020 (π進法)
- 605 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 03:16:16.02 ID:Clp5hM1J.net
- >>596
∫x sin(x^2 -2) dx = - (1/2) cos(x^2 -2),
∫2 sin(x^2 -2) dx = 2 cos(2) ∫sin(x^2) dx - 2 sin(2) ∫cos(x^2) dx
= √(2π){cos(2)･S(√(2/π)･x) - sin(2)･C(√(2/π)･x)}
フレネル積分
- 606 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 08:07:04.64 ID:10I8rPgu.net
- >>571
全ての自然数を表せることと
その表記が1つしかないことは
どう証明するの？
あと
マイナス2進法だと
11はｰ1だけど
全ての整数も表せて表記は1種類になるの？
- 607 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 08:54:27.89 ID:jmKuAYUF.net
- 最近はeのことをわざわざネイピア数って言うの?
俺のときはeはeってそのまま言ってたけど。
- 608 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 09:13:27.00 ID:Pw4/zDd6.net
- それでe
- 609 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 09:31:47.32 ID:10I8rPgu.net
- >>587
なぜ０～９を使うの？
e進法の正確な定義と
実数表記可能性一意性は？
- 610 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 11:13:51.30 ID:oEgPdY6X.net
- まぁ一意性とか言って通じるレベルじゃないだろうしなぁ
- 611 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 14:49:48.82 ID:zGI8cBFA.net
- 即座に自分で証明できることを何で聞いてんだ？
- 612 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 15:54:45.05 ID:mNTWgEkR.net
- >>606
０と１で表記するなら１種類だろ？
- 613 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 21:49:02.41 ID:10I8rPgu.net
- >>612
証明して
- 614 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 03:23:39.65 ID:B8y/fbKM.net
- 桁数で数学的帰納法使ったらいい
- 615 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 07:50:22.98 ID:xwFjwKb7.net
- >>611
へぇー
一意性証明できるのｗ
- 616 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 08:02:27.06 ID:xwFjwKb7.net
- ｰ2進法の一意性
a[2n](-2)^2n+･･･+a1(-2)+a0=b[2n](-2)^2n+･･･+b1(-2)+b0
a[2n]2^2n+b[2n-1]2^(2n-1)+…+b1・2+a0=b[2n]2^2n+a[2n-1]2^(2n-1)+…+a1・2+b0
2進法の一意性からak=bk
- 617 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 08:04:49.14 ID:xwFjwKb7.net
- 小数点下も同様（有限小数の表記が2種類なのは容認）
- 618 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 08:10:03.09 ID:xwFjwKb7.net
- √2進法の一意性
Σ[n<0](√2)^n=√2+1
でNG
- 619 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 08:12:40.70 ID:Znqfv1oF.net
- >>593
10.10100111111111111111････（e進法）
= e + 1/e + 1/e^3 + Σ[k=6,∞] 1/e^k
= e + 1/e + 1/e^3 + 1/{(e-1)e^5}
= 3.139869666203939… (十進法)
< π
- 620 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 09:47:11.60 ID:Znqfv1oF.net
- √2 進法
1 の次は 00、と決めれば一意的になるかな？
(大意)
小数点下n位で打ち切ったときの剰余 R_n < (1/√2)^n
小数点下n位が 1 だった場合
R_{n-1} < (1/√2)^{n-1}
R_n < (1/√2)^{n-1} - (1/√2)^n = 0.4142(1/√2)^n < (1/√2)^{n+2}
∴ (n+1)位と(n+2)位は 0
- 621 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:01:03.07 ID:/mSI5TLW.net
- １０進法をマイナス２進法に変換するプログラムを作ってみたので実行。
> data.frame(n=-20:20,n_2=MBS(-20:20)) # Minus Binary System
n n_2
1 -20 111100
2 -19 111101
3 -18 110010
4 -17 110011
5 -16 110000
6 -15 110001
7 -14 110110
8 -13 110111
9 -12 110100
10 -11 110101
11 -10 1010
12 -9 1011
13 -8 1000
14 -7 1001
15 -6 1110
16 -5 1111
17 -4 1100
18 -3 1101
19 -2 10
20 -1 11
21 0 0
22 1 1
23 2 110
24 3 111
25 4 100
26 5 101
27 6 11010
28 7 11011
29 8 11000
30 9 11001
31 10 11110
32 11 11111
33 12 11100
34 13 11101
35 14 10010
36 15 10011
37 16 10000
38 17 10001
39 18 10110
40 19 10111
41 20 10100
- 622 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:06:59.66 ID:/mSI5TLW.net
- おまけ
> data.frame(n=n,n_2=MBS(n))
n n_2
1 123 110001111
2 333 101011101
3 777 11100011001
4 2020 1100000100100
5 -123 10000101
6 -333 1111110111
7 -777 110100001011
8 -2021 100001101111
近似解かもしれんから、アル厨猿の手計算での検算を強く希望しますｗ
- 623 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:12:25.21 ID:/mSI5TLW.net
- >>619
10.101001にすると
> e+e^-1+e^-3+e^-5
[1] 3.1426862849974371 > πになるから
10.10100111111111111111････（e進法）にすることになるんじゃないの？
- 624 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:14:03.65 ID:xwFjwKb7.net
- プログラムするなら
nに対してそれをｰ2進法で表すためのアルゴリズムを見いだして
全整数表現可能性を証明して
- 625 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:38:03.88 ID:/mSI5TLW.net
- ２進法だと円周率は11.00100100001111
小数だと近似にしかならんな。これを冪乗和で計算すると3.14154052734375
繰り上げて11.0010010001にすると3.1416015625でπを超えてしまう。
- 626 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:41:07.04 ID:/mSI5TLW.net
- >>624
証明は主観。とりわけ何が自明かが主観。
∴示された
というのもイナ大先生と俺では異なることが多い。
鳩の巣原理も量子物理学の世界では不成立。
自分で納得がいく証明すればいいだけ。
- 627 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:43:32.17 ID:xwFjwKb7.net
- >>626
ダメね
- 628 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 11:09:39.47 ID:i1M1sn8i.net
- >>620
それやと表示できない数が出てしまうやろ
結局無理数じゃ無理やろ
- 629 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 11:10:30.77 ID:i1M1sn8i.net
- >>626
アホか
- 630 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 11:17:31.35 ID:GRqHk5/2.net
- >>623
誤入力修正
?10.101001にすると
○10.10101にすると
π - 3.139869666203939 = 0.001722987385853969 # 10.1010011111111･･
3.1426862849974371 - π = 0.0010936314076439579 # 10.10101
後者の方がπを越えるけどπとの差が小さいな
- 631 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 11:36:28.69 ID:GRqHk5/2.net
- πをマイナス二進法で小数２０桁まで表示させてみた。
πを越えるけど誤差が最小
> print("111." %&% paste(deci,collapse=''),quote=F)
[1] 111.00100100001111110111
> f(deci)
[1] 3.1415929794311523
πを超えずに誤差が最小
> print("111." %&% paste(deci[-20],collapse='') %&% '0',quote=F)
[1] 111.00100100001111110110
> f(c(deci[1:19],0))
[1] 3.1415920257568359
- 632 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 13:10:09.05 ID:7hTqJfyP.net
- 実数の非可算証明は小数表示が一意でない事への対処が必要
- 633 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 13:10:25.57 ID:pgRTNtxj.net
- プログラムおじさん大暴れやんけ
- 634 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 14:18:36.31 ID:xwFjwKb7.net
- >>632
有限小数除外するから不要よ
- 635 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 14:23:24.38 ID:i1M1sn8i.net
- 自分は賢いとアピールできてるつもりなんやろうなぁ
- 636 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 15:23:59.53 ID:/mSI5TLW.net
- マイナスｎ進法で計算できるように改造。
－３進法での表示
> data.frame(n=-10:10,n_=MNS(-10:10))
n n_
1 -10 1212
2 -9 1200
3 -8 1201
4 -7 1202
5 -6 20
6 -5 21
7 -4 22
8 -3 10
9 -2 11
10 -1 12
11 0 0
12 1 1
13 2 2
14 3 120
15 4 121
16 5 122
17 6 110
18 7 111
19 8 112
20 9 100
21 10 101
> n=c(123,333,777,2021,-123,-333,-777,-2021)
> data.frame(n=n,n_=MNS(n))
n n_
1 123 22210
2 333 1210100
3 777 1011020
4 2021 120110022
5 -123 122220
6 -333 221200
7 -777 12002110
8 -2021 10020121
- 637 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 15:31:02.69 ID:pgRTNtxj.net
- 高校数学スレをせっせと荒らすプログラムおじさん
- 638 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 15:54:51.51 ID:/mSI5TLW.net
- >>624
俺にはこの説明で自明なんだがなぁ。
> 2^(0:9)
[1] 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
を組み合わせて和つくれば
1から1024-1までの数字がすべて作れる
例 100=2^6+2^5+2^2=64+32+4
> (-2)^(0:10)
[1] 1 -2 4 -8 16 -32 64 -128 256 -512 1024
から
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
が作れるから
1から1024-1までの数字がすべて作れる
∴ 示されたｗｗ
- 639 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 17:12:10.60 ID:xwFjwKb7.net
- >>638
桁上がり無いよ
- 640 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 17:13:17.26 ID:xwFjwKb7.net
- >>638
>俺にはこの説明で自明なんだがなぁ。
丸で自明でないことで
納得した気になっていてはダメだってことだよ
- 641 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 17:28:00.51 ID:i1M1sn8i.net
- 自分が間違ってる理由すら理解できないでしょ
- 642 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:28:34.46 ID:/mSI5TLW.net
- >639
マイナス2進法で
1+1=110を使って
で繰り上げていけば表現できるのは自明じゃねぇの？
- 643 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:41:56.90 ID:/mSI5TLW.net
- >>639
100=64+32+4(10進法)
# 1+1=110を繰り上げに使って計算すると nb:negative binaryの意味
64= 1000000(nb)
32= 1100000(nb)
4= 100(nb)
===============
110100100(nb)
と繰り上げればいいので1と0で表現できることは俺には自明。
- 644 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:53:56.43 ID:/mSI5TLW.net
- 一から十までの和を
マイナス二進法のまま手計算すると間違えそうだが、1+1=110を使って
1+110+111+100+101+11010+11011+11000+11001+11110=1001011
- 645 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:55:19.06 ID:i1M1sn8i.net
- バカだなぁ
- 646 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 20:14:48.46 ID:/mSI5TLW.net
- >>643
100のときはたまたま1+1=110の桁上りで計算できたけど、
桁下がりもありうるから、自明と思っていたがそうでもないな。
- 647 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 00:17:07.44 ID:zSMq7yhY.net
- 正五角形ABCDEにおいて
対角線ACが辺DEと平行になることはどう示せばいいですか
- 648 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 00:26:47.92 ID:H/DINlZq.net
- √2進法では多くの表わし方が可能だが、
できるだけ上位の桁にまとめたものが >>620
>>623
π のe進表示は >>602-603 だよん
- 649 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 01:13:27.07 ID:H/DINlZq.net
- 辺AEの延長線と辺CDの延長線の交点をXとする。
∠AED = ∠CDE (= 108ﾟ)
∴ ∠DEX = ∠EDX
ΔDEXは二等辺三角形
∴ DX = EX,
∴ AX = AE + EX = CD + DX = CX,
ΔACXも二等辺三角形
∴ ΔACX ∽ ΔEDX (相似)
同位角相等により
AC // ED
- 650 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 01:19:51.02 ID:6vtl6ciq.net
- >>642
自分で分かったようだが
全然自明じゃない
けれど
その線で突き詰めれば何とかなるとは思ってるよ
証明できてないけど
あと
負の整数も全部できそうではある
- 651 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 05:40:25.24 ID:Xo+3uJw0.net
- >>570
現実世界に存在するのは実数だけで、iセンチとかの複素数を使った数字は実際には表せないのではと書きたかった。
- 652 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 05:40:25.33 ID:Xo+3uJw0.net
- >>570
現実世界に存在するのは実数だけで、iセンチとかの複素数を使った数字は実際には表せないのではと書きたかった。
- 653 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 05:41:18.98 ID:Xo+3uJw0.net
- 間違えて連投してしまった申し訳ない
- 654 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 06:12:19.93 ID:PhLfjH62.net
- 現実世界は離散的だとおもったほうがまだしっくりくるはず
物理とかコンピュータを知ってる人なら同意が得られやすい
- 655 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 06:18:20.77 ID:PhLfjH62.net
- 物質を構成する最小単位があるとしよう
最小単位メモリの物差しで長さを測れば すべて整数値が対応する
もちろんこんな物差しは机上の空論の予感がするが
そうであれば実数は本質でなく近似にすぎないということになる
- 656 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 07:53:46.73 ID:bDZ0wkF4.net
- んなこと言ってたら負の数にだって実態は無い
- 657 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 08:27:27.01 ID:6vtl6ciq.net
- >>655
>最小単位メモリの物差しで長さを測れば すべて整数値が対応する
メモリってことは
０ １ ２
｜｜｜
みたいなのを想定してるの？
- 658 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 09:14:20.35 ID:/Ul5Bbox.net
- >>655
1辺1の正方形の対角線は無理数みたいなことはそういう場合でも生じると思うけど
- 659 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 10:39:51.24 ID:zSMq7yhY.net
- >>649 ありがとおございます
- 660 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 12:48:18.29 ID:U9FXGXmd.net
- >>626
> 証明は主観。とりわけ何が自明かが主観｡
> 自分で納得がいく証明すればいいだけ｡
コンセンサス連呼してた人間が「証明は主観」なんて矛盾発言してんじゃねーよ｡
余りにも莫迦過ぎる、お前やっぱり内視鏡技師じゃなくて臨床検査技師なんじゃないのか？口では何とでも言えるし｡
- 661 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 12:51:24.14 ID:U9FXGXmd.net
- >>651-653
複素数平面と世界地図の経度緯度は対応可能だろう｡
- 662 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 13:27:34.33 ID:yd8pWpP7.net
- >>654
離散的だからといって整数で表わせる保証はない
- 663 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 15:25:39.55 ID:PhLfjH62.net
- >>662
そうですね、連続量自体が人間の想像の産物ということを言いたかった
- 664 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 15:35:46.27 ID:zYW5IQdx.net
- そんなこと言っちゃうと離散的な物もそうなのでは
そもそも数学上の概念で現実世界に実体として存在するものはないわけで
- 665 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 20:15:20.56 ID:yd8pWpP7.net
- 実物が来る前に充分な表現手段を用意するのは当然
発行する必要がなくても16桁のカード番号を用意するのと同じ
- 666 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 21:17:05.33 ID:Xo+3uJw0.net
- なるほどなんとなくだが複素数平面を学ぶ理由が分かった気がする。
レスしてくれた人ありがとう
- 667 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 21:52:25.97 ID:LkiCaroU.net
- 複素数ってもベクトルと≒やで
座標計算に回転が加わるだけだ！
- 668 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 08:12:36.27 ID:i+LFcHx7.net
- >>652
「現実世界に実数が存在する」とはどういう意味？
あるいは、存在する根拠は？
- 669 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 08:14:49.75 ID:i+LFcHx7.net
- >>652
複素平面にすべての複素数が表せるが？
- 670 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 09:58:33.50 ID:wz4NOKQL.net
- >>652
実数が存在するなら買って来て見せてみろ。存在するんだろ、なぁ？ホラどうした？早く買って見せてみろよ？
- 671 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 10:39:04.77 ID:cz++w0up.net
- お前の親が存在するなら買ってきて見せてみろ
- 672 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 11:05:01.31 ID:03o3b8Sl.net
- 現実世界には自然数だって存在しないのにね
- 673 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 12:42:44.61 ID:mHuUwxih.net
- 人間が考えるものは全て存在しない
わざわざ言う意味もない
- 674 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 16:26:39.48 ID:HXl3RtuZ.net
- 実数は座標上の場所としてなら在るが
その一点に居続けるのは無理で
右か左か
いずれにしろ通り過ぎる過ぎたでしかない。
- 675 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 17:22:11.04 ID:03o3b8Sl.net
- >>674
ゼノンに聞かせてやりたいｗ
- 676 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 21:40:07.39 ID:mHuUwxih.net
- ゼノンは困らんだろ
- 677 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 22:45:20.43 ID:03o3b8Sl.net
- >>676
困る困るw
数えられちゃうからな
- 678 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 23:00:01.26 ID:HXl3RtuZ.net
- デデキントの切断をゼノンっぽく言い換えたっちゃあそんな感じではある。如来
- 679 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 23:08:03.44 ID:03o3b8Sl.net
- 飛んでる矢は止まってる
- 680 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 23:53:45.03 ID:mHuUwxih.net
- 時間よ止まれ
- 681 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 03:49:43.87 ID:KVxJxW/3.net
- >>649
∠AED = ∠CDE と AE = CD
だけで十分ですね。
正n角形でも使えそう
- 682 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 12:25:00.59 ID:lM6RzBWQ.net
- 3次方程式 x^3-3x^2+2x-(m+1)/m =0 が有理数の解をもつような
整数mを求めよ。
これはどう考えればよいですか。
- 683 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 13:08:16.16 ID:KVxJxW/3.net
- m=-1 とか m=27 とか 入れてみる。
- 684 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 16:55:29.10 ID:tLbYio/e.net
- 因数分解の答えで(a-b)(b-c)(a-c)となる時に輪環の順に-(a-b)(b-c)(c-a)としなければいけない決まりってあります？
輪環の順にしてマイナス記号を前に出すよりはじめの形の方がすっきりして見やすいのですが
どちらでも正解ですか？
- 685 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 17:10:08.82 ID:r+qjfoQS.net
- 学校いらないんだろ？
勉強動画みれば大学に入れるんだろ？
じゃ動画見て判断しろやクソが
- 686 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 17:14:57.87 ID:EjA45M7q.net
- >>682
結論からいうと高校数学範囲内では難しい
ここでは古典的な難問に帰着されることを主に説明する
xが有理数であることと 1+x/m が有理数であることは同値である
よって,xを1+x/m に置き換えて得られる方程式を考えればよい
つまり問題は
x^3 -m^2*x -m^2(m+1) = 0
を満たす有理数xをすべて求めることに等価である
(問題が意味をなすために m≠0 は前提として考える)
有理数xに対して x^3 -m^2*x -m^2(m+1) = 0 が成立していたとする
このとき xは整数であることがいえる
(ここはよくある議論で x=p/q などとおけばすぐわかる)
xとmの最大公約数をd＞0とおくと
x=ds, m=dt を満たす互いに素な整数s,t(t≠0)の組が取れる
これを代入して両辺をd^2で除すると
ds^3-dst^2-t^2(dt+1) = 0
ds^3 = t^2(ds+dt+1) より
ds^3 は t^2 で割り切れることになるが
sとtは互いに素であるから d=kt^2 を満たす正の整数kが取れる
これを代入して両辺をt^2で除すると
ks^3-kst^2-(kt^3+1) = 0
k(s^3-st^2-t^3) = 1 だから k=1 がいえる
したがって s^3-st^2-t^3=1 が得られた
残念ながら簡単な議論はここまで
このような方程式は一般には単数方程式というものに帰着され
(他にも楕円曲線を用いて説明する方法もある)
機械的に解くアルゴリズムが知られているが
高校数学の範囲内で解くのは厳しい
結果だけ知りたいなら PARI で以下のように入力すればよい
aaf = thueinit(x^3-x-1)
thue(aaf,1)
これにより s^3-st^2-t^3=1 を満たす
整数s,tの組が すべて 列挙され
アウトプットは
[[-1, -1], [0, -1], [1, -1], [1, 0], [4, 3]]
つまり (s,t)=(-1,-1),(0,-1),(1,-1),(1,0),(4,3)
問題のために t=0 となるものを除くと
(s,t)=(-1,-1),(0,-1),(1,-1),(4,3) となるので
m=t^3 より m= -1, 27 の2つのみが適となる
よって求める整数mは -1 と 27 だけである
ちなみにですが もし元の問題が高校数学の範囲内で解けたら
不定方程式: s^3-st^2-t^3=1 が簡単に解けたことになります
かなり難しいとおもうので チャレンジするなら覚悟が必要です
- 687 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 17:37:01.65 ID:Stm7L6gP.net
- >>684
どちらでも大丈夫
- 688 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 19:16:24.04 ID:3ixjJAo/.net
- >>686
PARIってなんですか？
- 689 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 19:33:08.72 ID:8MdyC1X9.net
- ググったら出た
PARI/GPは計算機代数アプリケーションであり、数論に関する様々な演算を行うために開発された。
バージョン2.1.0からはフリーソフトウェアとしてGNU General Public Licenseにしたがって米フリーソフトウェア財団から公開、配布
- 690 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 20:09:10.45 ID:tLbYio/e.net
- >>687
サンキューでーす
- 691 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 20:23:09.96 ID:3ixjJAo/.net
- >>689
thx
しかし答えだけ出されてもなぁ
どういう理論で答え出してるんだろ？
- 692 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 20:32:51.18 ID:GYtO5Ga4.net
- f(x)=log₃x＋log₃(－x＋a)とする。ただし、aは正の定数とする。
xについての方程式ｆ(x)＝３が異なる二つの実数解をもつときを考える。
このとき、二つの解をα、βとおく。ただし、α＜βとする。
β－α＝６となるとき、a＝ネノでありｋ＝f(α＋β／２）とすれば
３^k＝ハヒである。
さらに、このとき、ｂ＝３＾aを満たすｂについて、ｂ＾ｋはフヘ桁の整数である。
ただし、log₁₀２＝0.3010、log₁₀３＝0.4771とする。
この問題って最後の桁数１８で合っているのでしょうか？
誰か、解説のほどお願いいたします。
- 693 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 21:36:02.47 ID:GYtO5Ga4.net
- 誰か偉い人、解説お願いします。
- 694 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 22:57:14.88 ID:wk2vR7K7.net
- １９だろ
- 695 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 23:38:36.99 ID:GYtO5Ga4.net
- >>694
良問、正解！ 10＾1が2桁 10＾２が3桁
素晴らしい問題だ！
- 696 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 00:15:44.95 ID:KR3YT4Dj.net
- >>695
あと1問で、A欄に行けるのに・・・・・・・・
あと一押し
- 697 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 00:29:34.85 ID:SUevlcxg.net
- >>686
あるがとうございます
そんんないに難しい問題だったとは
- 698 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 00:51:39.47 ID:XePTSUu8.net
- >>682
x(x-1)(x-2)=(m+1)/m
x=a/b ; a,bは互いに素な整数。
を代入し整理すると、
ma(a-b)(a-2b)=(m+1)b^3
a,a-b,a-2b等はbと互いに素。mとm+1も互いに素。→ m=b^3 (☆)
これで割って、代入すると、
a(a-b)(a-2b)=b^3+1=(b+1)(b^2-b+1) → {a,a-b,a-2b}={1,b+1,b^2-b+1},{-1,-b-1,b^2-b+1},...
等の有限個の組み合わせが考えられる。
この中で、a-2b=1,a-b=b+1,a=b^2-b+1 の時、a=7,b=3,m=27 が見つかる。
他に題意に添う、丁度良いものは、無いようだ。
ただ、(☆)で「mとm+1も互いに素」としているが、一方が 0 の時は、不能。
従って、m=-1 は、別に検討する必要があった訳だが、この時、三次方程式は、
x(x-1)(x-2)=0 で、題意を満たすので、解として採用される。
- 699 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 01:13:36.94 ID:NO3rnOYH.net
- >>698
以下の部分が誤ってる :
a(a-b)(a-2b)=b^3+1=(b+1)(b^2-b+1) → {a,a-b,a-2b}={1,b+1,b^2-b+1},{-1,-b-1,b^2-b+1},...
有限個の候補に絞れるとは限らない
たとえばすべて素数(と±1)の組合わせとかならそういう議論はできるけれど
一般の場合は素因数分解に依存するので その議論はあまり有効でない
ちなみに くだんの不定方程式 x^3 - xy^2 - y^3 = 1 は初等的解法が知られていないので
逆説的にいうなら その時点で おそらく解法が誤りであると推測がたってしまう
- 700 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 01:28:40.91 ID:z0JupO0u.net
- やっぱり一般論として計算機がどうやって
s^3-st^2-t^3=1
の整数解を求めてるのかの方が知りたいな
- 701 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 02:45:11.53 ID:XePTSUu8.net
- >>699
確かに右辺が具体的な整数値だったら、使えるけど、
文字式だと、ダメですね。698は取り消します。
ただ、候補が有限個に絞れたのは確かだと思います。
問題なのは、全ての候補を「表現できない」からですよね。
- 702 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 02:58:02.45 ID:z0JupO0u.net
- え？
どうやって有限個に絞れてるの？
- 703 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 03:13:09.41 ID:NO3rnOYH.net
- >>701
そのとおり 正確には有限個の"タイプ"に絞れないことです
- 704 ：sage：2020/11/24(火) 04:11:30.08 ID:NO3rnOYH.net
- 以下は不定方程式: s^3-st^2-t^3 = 1 が
単数方程式に帰着するという部分の説明
計算機のほうは超越数論(とくにbakerの結果)絡みで
解の上限を具体的に得て計算していたような気がする
とくに整数論的アルゴリズムじゃなかったような？
整数論的といえば古くからskolemのp進法的手法がある
f(x)=x^3-x-1∈Q[x] とおく.
fの全ての複素数根をα,β,γとおく.
f(x)のQ上の最小分解体をKとおく.
Kの実共役体と虚共役体の個数はそれぞれ0と6
整基底の計算により Kの整数環は A:=Z[α,β] となる
また,代数体Kの判別式は -12167 = -23^3 となる.
Kの判別式の値とKのQ上の拡大次数から
Kに含まれる1の冪根は ±1 のみである
ディリクレの単数定理より
Aの基本単数系は2個の基本単数からなる.
それらをη,φとおく
f(x) = (x-α)(x-β)(x-γ) より
f(s/t) = (s/t-α)(s/t-β)(s/t-γ)
t^3*f(s/t) = (s-tα)(s-tβ)(s-tγ)
∴ s^3-st^2-t^3 = (s-tα)(s-tβ)(s-tγ)
s^3-st^2-t^3 = 1 だから
s-tα,s-tβ,s-tγは Aの単数となるので
s-tα = ±η^(e1)*φ^(e2)
s-tβ = ±η^(e3)*φ^(e4)
s-tγ = ±η^(e5)*φ^(e6)
を同時に満たすように3つの符号および
整数e1,e2,.,e6の組を選ぶことができる
単数方程式に帰着されるというのはこういうこと
基本単数は具体的に計算するアルゴリズムがあるので
η,φはα,βだけの式で具体的に表すことができる
- 705 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 04:49:01.25 ID:NO3rnOYH.net
- 誤解をあたえる可能性のある部分を訂正
✕ Kの実共役体と虚共役体の個数はそれぞれ0と6
◯ Kの実埋め込みの虚埋め込みの個数はそれぞれ0と6
つまりKのQ上の共役写像σであって
σ(K)が実数体に含まれるようなσの個数が 0
そうならないようなσの個数が 6 ということ
説明の比重のバランスが悪くなるから これぐらいにしとく
- 706 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 04:53:13.80 ID:z0JupO0u.net
- >>704
なるほどthx
で単数基底を見つけられれば行けると
そういや二次体の単数基底探す時も|α-p/q|<cq^2となるcを探す話とリンクしてたような
bakerの方法もその延長なのかなぁ
- 707 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 13:27:52.87 ID:PlVUWqY1.net
- こんな高校数学にはついて行けんなー
- 708 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 04:19:31.18 ID:P2mgfiPL.net
- >>601
イナさんは彼女欲しいですか？
- 709 ：ID:1lEWVa2s：2020/11/25(水) 04:26:09.95 ID:KqBVds6Y.net
- >>708
ん？僕？
会話できる友達が欲しい。
ただ要らない反面もある。
ようするにイナさんをせっくす事件に巻き込もうとするな。
昔ソープ何回通ってるとかきいてたけどお前らキチガイか？。
- 710 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 14:34:24.15 ID:Wori00xb.net
- >>688
フランスの首都じゃないの？
- 711 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 17:23:52.53 ID:pZc3i3Eq.net
- S がない
- 712 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 22:05:01.82 ID:k2cWc+km.net
- paris
- 713 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 22:11:43.57 ID:Wori00xb.net
- ILOはInternational Labor Organization（国際労働機関)である。
問題 :では IMO とは何ですか？
答： イモです。
という類いの冗談でした。
- 714 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 22:18:45.39 ID:Wori00xb.net
- 「フランス語では最後のsは発音しないのでパリスとは読まない」のと同じく
「フランス語では最初のHは発音しない」
例： ヘンリ４世ではなくアンリ４世
整形外科の手術器具にホーマン鉤(Homan鉤)という器具がある。
- 715 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 22:46:03.56 ID:0CZiopqX.net
- >>714
すごい勢いですべってるよ
- 716 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 23:25:14.77 ID:uNm3BuF0.net
- school や scholar も "h" は発音しない。
ラテン語 / イタリア語はローマ字のように素直に読めるのがいい。(表音文字?)
よそには [∫] とか [t∫] とか変な発音する国もあるけど
- 717 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 07:42:07.70 ID:5tSLwAnC.net
- enoughとかoftenもあるな
knightなんかいろいろ読まなさすぎ
- 718 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 09:28:20.93 ID:5V7Nv7L6.net
- YMO は Yellow Magic Orchestra である。
問題 :では IMO とは何ですか？
ぢゃね？
- 719 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 09:31:47.28 ID:lwVFWKdy.net
- Ivory Magic Orchestra
- 720 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 11:41:29.72 ID:NeuCKANU.net
- IMa Okirukara
- 721 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 14:29:32.32 ID:1jDNkEYb.net
- IMO（国際海事機関）
https://www.imo.org/
アルファベット3文字適当に並べると
9割以上で企業や団体がヒットするらしい
- 722 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 17:55:45.43 ID:HHj+Vy0l.net
- AHO
- 723 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 19:30:57.35 ID:NeuCKANU.net
- アジア健康事務局
- 724 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 20:01:53.87 ID:R6EukM+L.net
- 2a+b=9が成り立つとき、
10(9x+b)+2aが18の倍数になることは
どのように証明すれば良いですか?
- 725 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 20:07:13.34 ID:R6EukM+L.net
- 数字和が9の倍数になる偶数が18の倍数であることは分かるのですが、
こういう形で証明を求められたら、まず答えられないので。
- 726 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 20:42:31.74 ID:MN5RRQia.net
- b=9-2aを代入して18×(…)の形に変形する
- 727 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 20:43:50.23 ID:5tSLwAnC.net
- >>724
10(9x+b)+2aにb=9-2aを代入する
- 728 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 21:29:07.17 ID:e69TvqLP.net
- >>721
AAAからZZZまでアルファベット順に並べるとするとIMOは何番目に来るか？
- 729 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:07:54.63 ID:nTBSTLPq.net
- KINTAMAは何番目にくるか、書き出してみたら
> IMO('KINTAMA')
[1] 3190483713
になったｗ
暇なひとの追試を希望します。
- 730 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:18:10.04 ID:NeuCKANU.net
- >>724
「どのように証明すれば良いですか」の答は既に書かれてるから
それを見つける方法を書こう
まず「18の倍数」とは「2の倍数」で「9の倍数」だから
既に「10(9x+b)+2a」は 2の倍数だから「5(9x+b)+a」が 9の倍数になると証明すれば良い
この内「9x」は既に 9の倍数だから残りの「5b+a」だけで良い
あとは合同式で書けば、条件が「2a+b≡0 (mod 9)」で結論が「5b+a≡0 (mod 9)」
条件を「b≡-2a (mod 9)」と書けば結論は「5b+a≡5(-2a)+a≡-9a≡0 (mod 9)」
b≡-2a (mod 9) を b=9-2a にすれば一足飛びに結論が出る
- 731 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:34:42.39 ID:e69TvqLP.net
- AAAからZZZまでを並べると2020番目の文字列は何になるか？
- 732 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:39:30.20 ID:5tSLwAnC.net
- 2021を26進法で表すとってことじゃないの？
- 733 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:40:51.87 ID:5tSLwAnC.net
- 2019だった
- 734 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:41:01.56 ID:6UD8k1PQ.net
- >>731
DAL
- 735 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:49:24.81 ID:e69TvqLP.net
- >>734
書き出してみた俺の答とは違ったんだが
- 736 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:50:36.63 ID:e69TvqLP.net
- >>729
これは7文字のAAAAAAAが１番目としてカウント。
- 737 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:56:44.91 ID:6UD8k1PQ.net
- >>735
CVB
- 738 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 23:34:52.80 ID:e69TvqLP.net
- >>732
26進法で二桁目三桁めが０になったときの扱いは？
- 739 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 23:42:05.77 ID:5tSLwAnC.net
- >>738
あれ？ダメかな
A→0、B→1……Z→25として
AAA→000、AAB→001
って感じでダメ？
- 740 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 23:46:49.41 ID:e69TvqLP.net
- >>739
それで大丈夫。Aを１番目とすると間違える。
- 741 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 23:58:09.51 ID:nTBSTLPq.net
- >>729
数字からアルファベット列にdecodeする関数も完成。
> n2IMO(3190483713)
[1] KINTAMA
> IMO('BLOWJOB')
[1] 446401698
> n2IMO(446401698)
[1] BLOWJOB
- 742 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 00:11:49.93 ID:Mhm/D+87.net
- プログラムおじさん
- 743 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 00:31:07.38 ID:anGa5WFp.net
- 2019 = 2 × 26^2 + 25 × 26 + 17
2, 25,17に対応するのはCZR
- 744 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 00:42:16.64 ID:IXre02LE.net
- 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
2019 = 2*26^2 + 25*26 + 17 = CZR
- 745 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 03:28:17.26 ID:ABm1i9Wb.net
- >>742
ミニプログラムおじ
って呼んであげて
- 746 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 06:40:46.45 ID:ADwcOLIL.net
- プログラム不正利用中年と認定
- 747 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 08:08:33.59 ID:anGa5WFp.net
- フリーウェアだから利用しない手はないね。
JASRACのように、もしベイズの公式に使用料とられたら使う人は減るだろうな。
金を払わずに定理を使ったら不正利用とかなると普及しない。
「A12個のAAAAAAAAAAAAを一番めにしたときに１京めにあたるアルファベット列は何か」
と問われて手書き計算する人っているのか？文明人なら文明の利器を使ってミニプログラムを書いて処理するだろ？
- 748 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 08:17:13.37 ID:oHOj+u2n.net
- こんなアホな問題に計算機使って、一方でまさにlinear programingの出番みたいな時に使えない
- 749 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 08:28:44.52 ID:anGa5WFp.net
- >>748
ミニ暗号プログラムができたので楽しめた。
では、あんたに暗号を送って差し上げよう。
26595214988
- 750 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 08:52:43.22 ID:Liha8VkN.net
- 計算機使ってやることが掲示板の荒らしって
- 751 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 09:11:15.94 ID:oHOj+u2n.net
- linear programing なんて知らないんだろうなぁ
- 752 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 09:21:26.12 ID:o0Q+7ReS.net
- >>746
プログラム不正利用中年認定か、笑えるな
このプログラム不正利用認定中年、ちゃんと地力で入学し卒業したんか？どこの医大？卒論は？金とコネクション？
- 753 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 10:56:33.07 ID:GfWiFg1b.net
- 医大？
なわけなくね？
- 754 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 11:47:41.56 ID:t86CTWyp.net
- 94は4の倍数ではない。
なぜなら、10の位が奇数で1の位が4(8)だから。
同様に、124も8の倍数ではない。
なぜなら、100の位が奇数で末尾2桁が8の倍数だから。
この答えが正しいことを証明できますか?
- 755 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 11:48:41.73 ID:o0Q+7ReS.net
- やっぱりそう思うだろ？だから内視鏡技師（⊂医師）なわけが無いんだよ、臨床検査技師だろ
そう指摘した時に、この反論大好き人間が反論して来なかったから疑惑は深まった
- 756 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 12:04:03.95 ID:Lm5SI2M+.net
- こういうのは俺の投稿
内視鏡検査について Part.4
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1579701192/486
夏場は防護服着ての検査は熱くて大変だったけど、今は涼しくなったので随分楽になった。
検査の合間に検査台の消毒とかをナースがするので予定検査数は減って待機時間が増えた。
>747の一京番目にくるアルファベット列は
> n2IMO(10^16)
[1] CSVUNIZIJKAP
と出力されたが、こういうのを手書き計算でする人がいるとは思えんのだが、
アル厨マウント猿だと手計算もしくは全部列挙すんのかなぁ？
1秒に1000個列挙できても316887年以上かかるな。
- 757 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 13:02:23.23 ID:oHOj+u2n.net
- -2進法の話とかのレス見てたら理系である事すら疑うレベルだからねぇ
- 758 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 13:43:42.53 ID:anGa5WFp.net
- >>754
4(8)を4または8と解釈。
>同様に
というのが、よくわからんけど、計算すれば済む。
手書き計算は面倒なので計算機にさせる。
> a=c(1,3,5,7,9)
> b=c(4,8)
> apply(expand.grid(a,b),1,function(x) (10*x[1]+x[2])%%4)==0
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
> (c=8*(2:12))
[1] 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
> apply(expand.grid(a,c),1,function(x) (100*x[1]+x[2])%%8)==0
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[13] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[25] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[37] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[49] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
2桁3桁では確認できた。
- 759 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 13:51:07.67 ID:anGa5WFp.net
- >>744
こういうのを書くのもプログラム書いた方が他で利用できるからいいな。
> cat(sapply(0:25,function(x) paste(dec2nw(x,10,2),collapse='')))
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C言語だとコンパイルするのが面倒。
- 760 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 14:55:17.21 ID:1/W5MYoG.net
- プログラムおじさん
- 761 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 14:58:19.79 ID:GlEH0JtM.net
- >>754
4×5=20, 8×25=200に注意すれば、10が4の倍数でないことと100が8の倍数でないことからしたがう
- 762 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 15:02:37.05 ID:anGa5WFp.net
- >>760
5chの投稿に何らかのプログラムを使っているのだから、全員プログラムおじさんなわけだが。
>749の復号できた？ アルゴリズムは既出だけど手計算は面倒だと思う。
- 763 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 15:06:32.75 ID:anGa5WFp.net
- >>722
あんた、ほんとに おばかさん の頭文字にすると意味が通るな。
- 764 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 15:40:09.26 ID:anGa5WFp.net
- NGワード回避の回避にこんなスクリプトを作って暇つぶしもできる。
> tate(str,11)
は わ な
な が が
の う み め
い つ よ せ
ろ り に し
は に い ふ ま
け た る に
り ず
な ら
に
な わ は
が が な
め み う の
せ よ つ い
し に り ろ
ま ふ い に は
に る た け
ず り
ら な
に
- 765 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 15:53:15.21 ID:1/W5MYoG.net
- やっぱり開き直るプログラムおじさん
- 766 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 17:31:47.95 ID:GREIoLJt.net
- >>763
あんた、ハゲの、おじちゃん
- 767 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 20:01:09.94 ID:gox3YhIq.net
- >>724
10b+2a=9+9bとして
9(b+1)とすれば
bが奇数であるため
9と偶数の積で表せることから
18の倍数となる。
これでいいですか?
- 768 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 20:01:10.71 ID:gox3YhIq.net
- >>724
10b+2a=9+9bとして
9(b+1)とすれば
bが奇数であるため
9と偶数の積で表せることから
18の倍数となる。
これでいいですか?
- 769 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 20:03:05.08 ID:rXZWkZBt.net
- >>765
>749の復号できた？ アルゴリズムは既出。
- 770 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 20:04:01.02 ID:rXZWkZBt.net
- >>766
呆れた 変態 親父だな。
- 771 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 21:50:38.52 ID:GREIoLJt.net
- >>770
青臭い 包茎 おちんぽ
- 772 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 22:54:25.82 ID:Mhm/D+87.net
- >>749がプログラムおじさんお手製の傑作問題なのかな？
- 773 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 23:54:25.71 ID:GlEH0JtM.net
- 本人は面白いと思って問題投下してるのが何とも痛ましい
- 774 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 23:58:37.52 ID:yLVDbowD.net
- >>767
2a+b=9が成り立つている。
A=10(9x+b)+2a とおけば、 A=2(5(9x+b)+a) ゆえ、Aは偶数である。
一方、A=(9+1)(9x+b)+2a=9(9x+b)+9x+b+2a==9(9x+b)+9x+9 (∵仮定からb+2a=9) ゆえ Aは9の倍数である。
2と9は互いに素な整数なのでAは18の倍数である。
- 775 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 00:18:59.84 ID:n4Z4bUtG.net
- >>772
いや手計算で数値を出すわけないよ。
encodeスクリプトの出力。
- 776 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 00:21:26.12 ID:n4Z4bUtG.net
- >>773
IMOネタが以外に受けて意外だったな。
Homan鉤の方が受けると思ったんだが。
- 777 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 00:29:30.54 ID:uW8kp7pG.net
- まぁ数学できん奴が面白い問題作れるわけがないわな
- 778 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 07:24:29.29 ID:HhBauFSC.net
- >>751
こういうのでマウント猿と命名されたわけだな。納得！
- 779 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 07:30:53.56 ID:6TMzmocQ.net
- なんだ
知らんのか
リニアプログラミング
- 780 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 08:22:58.34 ID:a7jcvtWG.net
- こういうので「なんやろ？リニアプログラミング」と思える奴と「なんかバカにされた。ムカつく」で終わる奴の違いやな
- 781 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 09:19:47.73 ID:6TVcEmyX.net
- プログラムおじさんって日本語通じる？
- 782 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 10:29:25.35 ID:j33x4Wk0.net
- [ 数学入門 ]の下巻が難しすぎるんだけど、適当に読み流す代物なのかなあ。
- 783 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 14:22:32.93 ID:3dPUe/Hh.net
- linear programing が何か大層なもの扱いされてるな
昔、特許がどうとか話題になったが関係ないし
- 784 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 14:44:46.07 ID:FagdS+YP.net
- 遠山のＫさんだな。
読破した時 「これにて一件落着」って言うと
身につくらしい。
http://www.youtube.com/watch?v=yu29ree0weU 01:21
- 785 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 19:29:52.94 ID:AhB/svMI.net
- プログラム不正爺はこのスレでどの面下げて幅を利かせてんだよ？丸で韓国人の居座り行為
中国人みたく土地を金で牛耳るわけでも無し
- 786 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 20:04:47.03 ID:LDk+roNR.net
- 0<a< 1， 0<b <1 ，0 <c<1 ， 0<d <1 とする．平行四辺形 ABCD の辺 AB ， BC ，CD ， DA
を a :1-a ， b:1 -b ，c: 1-c ，d: 1-d に内分する点を，それぞれ E ， F ， G ， H とし，
ベクトルp =ベクトルAB ，ベクトル q =ベクトルAD ， θ=∠ BAD （ 0° <θ<180 ° ）
とおく．
（１）二つの四角形ＡＢＣＤ、ＥＦＧＨをともにひし形とする。
θ＝60°のとき、四角形ＥＦＧＨの面積の最小値は
ナ（１－√ニ／ヌ）ＡＢ＾２
である。このとき
a=ネ－√ノ／ハ ｂ＝√ヒ－フ／ヘ
である。
この問題の解説をお願いします。
- 787 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 20:48:58.77 ID:a7jcvtWG.net
- >>786
EFGHが菱形になるのはa=0,1の時以外なるんかな？
- 788 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 21:04:30.75 ID:RjGhKqhu.net
- lim n->∞ Σk=0 to n f(k/n) (1/n) = ∫0 to 1 f(x) dx
無限級数が積分計算になるってやつがどうしても理解できません
これって
左辺の
k/n -> x
1/n -> dx
とみなすってことだと思うんですが、
1/n/n だと収束してしまうのでdx と見なせないことはわかりますが
例えばsqrt(1/n) をdxと見なしてはいけないのでしょうか?
そもそも証明もなく、1/n -> dx と見なすなんて答案は数学の答案として許されるのでしょうか?
- 789 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 21:20:21.58 ID:RjGhKqhu.net
- https://examist.jp/mathematics/sum-volume-length1/kubunkyusekihou-2/
ここの区分求積法のグラフみてようやくわかりました
1/n(=dx) ステップで増加していくから k/n ->x と見なせるんですね
- 790 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 22:07:07.10 ID:6zlqPrtP.net
- 教科書に普通に書いてるのに
- 791 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 23:43:55.67 ID:n4Z4bUtG.net
- >>785
Rはフリーウェアだぞ。
もともと統計ソフトなので臨床医には必須。
統計処理だけじゃなくて、こんな感じで図形問題も解ける。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1532824890/90
- 792 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 01:03:42.03 ID:Z8EN0xj5.net
- 日本語が通じないプログラムおじさん
- 793 ：sage：2020/11/29(日) 04:36:40.99 ID:diFk4Mwt.net
- 雑多な問題を素早く解けるのも重要なことだろう
数学との絡みでいうとアルゴリズム論は興味深い
- 794 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 04:43:03.78 ID:qGWGKYzn.net
- プログラムおじさんがアルゴリズム論なんか論じられるわけもない
数2の線形計画法ですら使いこなせてないのに
- 795 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 04:46:00.72 ID:diFk4Mwt.net
- プロおじが解けるかもしれない問題を出題
計算機必須だけど それプラスαの部分も必要
デタラメな問題ではなく解法もきちんとある
[問題]
p = 8114483833085034591704052841976180123370517 とおく
x^3+y^3 を pで割ったときの余りが 6 となるような
0以上p未満の整数x,yの組の個数を 17で割ったときの余りを求めよ
(コメント)
pが大きすぎるので 問題の組の個数を直接計算するのは不可能
しかし 17で割った余りなら計算できるというのが問題のポイント
- 796 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 04:55:10.11 ID:qGWGKYzn.net
- >>795
ノルム写像とか使う？
- 797 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 04:55:23.06 ID:diFk4Mwt.net
- >>795
運よく最短でいけば 計算量は重くなく手計算でも可能な範疇
x^3+y^3 を pで割ったときの余り の部分はタイプミスではないので注意
17で割るのは組の個数だけであって 決して x^3+y^3 の部分ではないので
- 798 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 04:58:50.42 ID:qGWGKYzn.net
- ノーヒントか
ダメだ
パス
- 799 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 05:07:51.13 ID:qGWGKYzn.net
- 違う
またゾロ楕円曲線系だ
寝よ
- 800 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 05:10:40.94 ID:diFk4Mwt.net
- 1つのクリティカルなヒントをだすとすれば pは実は素数なので
有限体F_p上の楕円曲線の問題に変換することがあげられる
種数1の代数曲線なので Weierstrass の標準形に双有理写像でうつす
ただF_p上の楕円曲線の点の個数をカウントするのはやはり不可能のまま
(それは計算量的に元の方程式の点の個数をカウントすることと同じ)
しかし恩恵がまったくないわけではない...
- 801 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 05:14:12.76 ID:diFk4Mwt.net
- 17の部分はそこそこ重要ということも指摘しておく
17を別の値にかえると それが大きい値でなくても
想定解は適用できなくなったりして 不都合が生じうる
- 802 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 06:20:14.39 ID:Tp2M6HFd.net
- ところで795は高校数学なのかい？
- 803 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 08:54:22.61 ID:pEq99Ht5.net
- >>800までは普通に思いつくんだけどw
- 804 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 09:24:43.03 ID:SKpsFDZs.net
- あーあ。>>803も『楕円曲線に変換する』『双有理写像』まで思い付くのが普通って言っちゃった。「このスレ」で｡
「このスレ」でそれが「普通」と言い切ると言う事は
「『高校生なら楕円曲線に変換する』『双有理写像』まで思い付く」と言ってる事と同じ
プログラム不正爺と一緒に出てけ
- 805 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 09:38:39.60 ID:qGWGKYzn.net
- また変なのが出てきた
- 806 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 13:03:49.60 ID:F0QEEzEc.net
- 高校生なら大学の数学に興味を持つもんだ
- 807 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 17:34:05.60 ID:LdxkiLRb.net
- 高校生の数学じゃなくて高校数学の質問スレなんだから、それは違うと思う。
- 808 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 18:34:59.20 ID:ipahh/4O.net
- どこで聞いたらいいかわからないにで聞きます
数学Aの平面図形の内容は(三角形の五心とか角の二等分線など)
文科省の建前上数学Aは確率とか整数から選んで学習が建前だから
大学入試の必答問題には出題できないということでよろしいですか
- 809 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 19:15:47.36 ID:qGWGKYzn.net
- 少なくとも共通テストでは選択問題でしか出ないとアナウンスされてるはず
二次は知らん
- 810 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 04:56:42.61 ID:LdtlWNQE.net
- 高校数学にセンスって必要ですかね？
- 811 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 07:48:19.78 ID:rgwCNsoV.net
- センスとは何かってことになっちゃうので水掛け論
- 812 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 12:43:58.85 ID:covEB8/u.net
- どの分野でもセンスは必要
- 813 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 12:46:00.16 ID:covEB8/u.net
- もちろん前もってセンスを限定してたら知らん
- 814 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 16:20:12.27 ID:Jl3CpvQN.net
- 将棋の対局にもセンスは必要
- 815 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 21:34:34.38 ID:covEB8/u.net
- うちわモメ
- 816 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 23:31:03.82 ID:935PufCS.net
- >>814
将棋なんて数学より遥かに一般性に欠けたものを持ち出すなよ。
- 817 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 00:24:02.34 ID:Pwq884J6.net
- 扇子のことだろ。ジョークのセンスがなさすぎ。
- 818 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 00:48:54.86 ID:73uYot9w.net
- >>817
貧乏神が渋内輪で煽ってくるなよ。
- 819 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 01:32:21.14 ID:upzTgLnk.net
- 中国に国内のガス田や土地の売却を手助けするキングボンビー的な政治家を特例的終身刑とせよ｡
- 820 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 06:51:18.57 ID:aN451lDr.net
- 売却する本人を終身刑にしろよ
- 821 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 07:45:56.25 ID:ns8gQZSc.net
- >>804
何が不正なんだ？
Rはフリーウェアだぞ。
- 822 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 08:41:43.15 ID:Pwq884J6.net
- >>818
扇子と団扇は別物だぞ。ほんとセンスないな、おまえｗ
- 823 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 14:50:07.66 ID:7u6Yrwb/.net
- 団扇で煽るのは七輪
- 824 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 20:41:49.39 ID:GQSfN/Ph.net
- >>816
将棋の対局で扇子を持つ理由
http://loohcs.jp/articles/611
- 825 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 20:58:08.54 ID:73uYot9w.net
- >>822
内輪褒めの自惚れはガラパゴス棋界だけにしてくれっていってんだよ。金蔓の後期高齢者をプリウスに閉じ込めて七輪で一酸化炭素供給するぐらいがお似合いの空気が淀んで閉塞した内輪だけでハヨシネヤ。
- 826 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 21:23:52.76 ID:Pwq884J6.net
- 日本語のセンスも皆無だな。
あほやｗ
- 827 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 21:30:46.06 ID:upzTgLnk.net
- プログラム不正するだけじゃなくて人間性も不正な医者か
- 828 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 21:34:59.93 ID:8K0OS1Xb.net
- 医者なわけないwww
- 829 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 22:10:03.58 ID:73uYot9w.net
- >>826
エジソンなら琵琶湖疏水の電力でお前を黒焦げ蒸し焼きだ。
テスラなら絶縁被覆して殺人怪力線レンジでチンだ。
- 830 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 22:16:56.60 ID:Pwq884J6.net
- うーん、やっぱりいまいちだな。センスない。
- 831 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 00:41:30.69 ID:mEKCj/ZS.net
- 漢字を使い過ぎだな
- 832 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 01:35:10.02 ID:kgNKe/n2.net
- 魁男塾の王大人に謝れ
- 833 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 10:12:16.45 ID:4N7LJEDQ.net
- >>828
医者仲間にはRを使うのが多いぞ。
新コロナ関連の論文もRを使っての統計解析が増えてきた。
ＦＤＡのRでの解析で認可する時代になった。
八割おじさんもRとstanだった。
Rには再生産数の計算パッケージもあって楽。
- 834 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 10:13:13.11 ID:4N7LJEDQ.net
- >>828
医者仲間にはRを使うのが多いぞ。
新コロナ関連の論文もRを使っての統計解析が増えてきた。
ＦＤＡもRでの解析で認可する時代になった。
八割おじさんもRとstanだった。
Rには再生産数の計算パッケージもあって楽。
- 835 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 10:23:53.35 ID:1/kMzBRl.net
- >>833
医師がいくらなんでもこんなに数学できんわけないやろ？
腐っても理系やぞwwww
- 836 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 10:53:14.82 ID:Wo8lKBOb.net
- 5chへの書き込みもまともにできない人が医者ねえ...
- 837 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 10:56:19.67 ID:Wo8lKBOb.net
- どっかでプログラムおじさんは臨床医って見たけど、臨床医って自分で統計とったりするの？
- 838 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 15:36:24.68 ID:lh4Q0aV5.net
- >>835
医学部コンプ笑える。
シリツ医のこれが現実
１次方程式もできないド底辺シリツ医大卒の記録
http://imagizer.imageshack.com/img923/2715/RosCsf.jpg
- 839 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 15:40:47.77 ID:lh4Q0aV5.net
- >>837
するよ。
症状の組み合わせとインフルエンザ迅速検査の相関とか
自院のデータで検証したりしているよ。
電子カルテと繋がる院内LANへRのインストールは許可が降りなかったのでエクセルのマクロに移植したよ。
- 840 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 15:45:35.83 ID:lh4Q0aV5.net
- こういう論文を読むと自験例で検証したくなる。
https://jamanetwork.com/journals/jama/article-abstract/200419
- 841 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 15:46:17.39 ID:cYLKc95T.net
- z=(-3+4icosθ)/(5+4sinθ)で0≦θ≦πってどんなグラフになる？
mathematicaで描いたら円になるらしいが過程がさっぱりわからない
- 842 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 16:07:42.01 ID:lh4Q0aV5.net
- 高校数学の範囲を超えるけど
こういうのができないと金を毟り取られちゃうから、統計は臨床医には必須。
COVID19の潜伏期間の論文
https://www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJMoa2001316
結論は
#--- incubation period ---
# from Li et al NEJM 2020
# lognormal mean = 5.2
ln.par1 = 1.434065
ln.par2 = 0.6612
ある開業医が新型コロナ肺炎に罹患したとする。
行動調査によって発症前にキャバクラに行っており接客したキャバ嬢が開業医発症の２日後に発症していたことがわかった。
キャバ嬢は開業医から移されたと主張して１億円の賠償を求めている。
潜伏期間には幅がありキャバ嬢から移された可能性もあると主張してその確率を計算して賠償金を値切りたい。
いくら値切れるか計算せよ。
- 843 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 16:21:21.42 ID:f627sq1V.net
- >>839
プログラムおじさん日本語通じないときあるけど、そんなんでも医者ってできるの？
- 844 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 16:24:35.44 ID:f627sq1V.net
- しかも統計の対象となるくらいに沢山の人を見ることができるんでしょ？
- 845 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 17:07:14.55 ID:1/kMzBRl.net
- 医者なわけないって
高校数学レベルから怪しいのに
- 846 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 19:34:31.15 ID:ne25rF2s.net
- >>791
R?
こんなん使ってるの馬鹿だろ
なんでこんなもんがはやりだしたんかな?
RにできることはすべてMatlabでできる
数値計算はMatlab
数式計算にはMathematicaとMapleを使い分けてナンボ
- 847 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 00:09:33.01 ID:zOQ7C572.net
- >>846
いや、西浦教授もRとstanを使用しているぞ。
どちらもフリーウェア。
COVID関係の論文はRのパッケージで解析とかよく遭遇するよ。
超過死亡8月計算分の報告。Rのコードも載ってる。
https://www.niid.go.jp/niid/ja/from-idsc/493-guidelines/9835-excess-mortality-20aug.html
- 848 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 00:11:32.66 ID:zOQ7C572.net
- 最近じゃ、FDAがRを使った統計解析での新薬申請も受理するようになった。
- 849 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 03:22:07.65 ID:EylvoCB2.net
- >>841
x = -3/(5+4sinθ),
y = 4(cosθ)/(5+4sinθ),
ところで
(4+5sinθ)^2 + (3cosθ)^2 = (5+4sinθ)^2,
{(4+5sinθ)/(5+4sinθ)}^2 + {3cosθ/(5+4sinθ)}^2 = 1,
これを使うと
(x+5/3)^2 + y^2 = (4/3)^2,
ただし x ≧ 5/3 - 3/5 = 16/15.
- 850 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 06:01:14.98 ID:4fdNxQnp.net
- >>847
バカかテメェは、持ち出した反例が内輪（しかも同類）でズレてんぞ
こりゃ常日頃から手前味噌診断や我田引水診断してやがるな
- 851 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 06:32:37.33 ID:M6IATw9E.net
- >>849
-3/5≦x≦-1/3
- 852 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 07:18:08.32 ID:zOQ7C572.net
- 西浦は別に間違ったことは言ってない。
「ナイフで人を刺したら死ぬかも」と言ったようなもので、まあ本当にいう必要あったか？とは思うが。
- 853 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 07:21:58.66 ID:zOQ7C572.net
- Rを使って線形回帰したら予想通りの結果になった。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1596506253/207
- 854 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 10:45:07.03 ID:yHlja/PL.net
- >>847
超過死亡数の報告よく理解できないんだけど、青棒グラフが
オレンジ折れ線より下にあるのは超過してないってこと？
- 855 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 12:03:56.45 ID:2U+CeIHC.net
- プログラムおじさん、
・スレタイも読めない
・人の話を聞かない
- 856 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 12:07:17.61 ID:2U+CeIHC.net
- 自称医者だが、暇なのか数学板を荒らして日々を過ごしている
- 857 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 15:19:58.06 ID:IN+cK3OO.net
- お前らは ROOT とか使わんの？
- 858 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 15:27:49.28 ID:2ZeVJUXr.net
- 連立不等式を数直線で表した時に2つの式の点が重なることってあります？
例えば2以上と2未満ではなく2以上と2以下みたいな感じです
- 859 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/03(木) 15:55:29.61 ID:O2aNSrkD.net
- >>858
作図してみればいいんじゃないの。
知らんけど以後プロの解答を待つ。
- 860 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/03(木) 15:57:53.72 ID:O2aNSrkD.net
- ってかそれζ関数じゃ。
- 861 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/03(木) 15:58:28.02 ID:O2aNSrkD.net
- しかもオイラー積の分布の。
- 862 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/03(木) 16:15:27.50 ID:0LqMhcdS.net
- ってかそれ数直線じゃなくね。
- 863 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 16:39:26.39 ID:IN+cK3OO.net
- >>858
連立不等式って、１変数の話でしょ？
２つの式の関係にそもそも制約なんて無いから、そういう事もあるよ
まぁ答え欄にしっかり１領域にまとめて書かないとだめだけど
x <= 2, x >= 2 とかなら、
答えは「すべての実数」
https://www.youtube.com/watch?v=JW8jzft-GHE
- 864 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 18:10:36.37 ID:2ZeVJUXr.net
- >>863
産駒付す
- 865 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 01:42:48.18 ID:ttgUdtX5.net
- >>855
高校数学の題材を高校で習う手段以外で解いてもいいと思う、
ただそれだけ。
異論があるのは認めるが、自分で扱えなきゃスルーすればいい。
確率の問題とかシミュレーションできたら検算になるし、シミュレーションプログラムを組んでいると解析解に至ることもある。
シミュレーションで一般解を予想して数学的帰納法で証明とか。
証明は達人がやってくれることが多い。
- 866 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 01:49:05.32 ID:ttgUdtX5.net
- >>844
沢山症例を集めれば有意差がでるけど
その有意差が臨床的に意義があるかを判断するのが臨床医学なんだね。
ある疾患の男女比とか。
例をあげれば、
甲状腺疾患では男女差は有意。
インフルエンザ患者も全員調査すれば男女差がでるだろうけど
インフルエンザの罹り易さに鑑別診断に役立つ男女差があるかというのは別の話。
- 867 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 07:26:52.95 ID:cBNq6pVK.net
- お、プログラムおじさん長文書いてきたなｗ
- 868 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 07:28:07.33 ID:cBNq6pVK.net
- けど相変わらずあんまり通じてないな...
- 869 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 13:11:49.85 ID:tMX0OnhD.net
- 相手の言うことに反応してるわけじゃなくて自分の書きたいこと好きなように書いてるだけやからな
- 870 ：１３２人目の素数さん：2020/12/05(土) 18:12:16.21 ID:lnsNFcTM.net
- プロおじ最近見かけないと思ったが書いてはいるのね
共有banが仕事したのかな
- 871 ：１３２人目の素数さん：2020/12/07(月) 15:41:32.61 ID:qu3/sB2X.net
- >>857
う～む、最近はBOSSに押されてるなぁ…
http://www.suntory.co.jp/softdrink/news/pr/article/SBF0450.html
- 872 ：１３２人目の素数さん：2020/12/07(月) 22:19:02.39 ID:CU+4ckWm.net
- >>870
ちょっと、本業が忙しくなってきた。近隣の病院の職員にも新コロナがでて身近に迫ってきているのを日々実感している。
- 873 ：１３２人目の素数さん：2020/12/08(火) 00:35:31.46 ID:YmeuZYbR.net
- お前が出来るのは新型コロナ感染疑惑遺体の新型コロナ感染CTスキャン検査作業だろ、検査判断は別人が行うんだろ
- 874 ：１３２人目の素数さん：2020/12/08(火) 07:17:27.93 ID:gNFEI7kW.net
- >>601
イナさんは理二ですか？東大の理科は化学、生物で受けたのですか？
- 875 ：１３２人目の素数さん：2020/12/08(火) 10:01:51.72 ID:4aN8y6Kd.net
- >>873
autopsy imagingはプロトコール通りやると大変だぞ。
やったことないんだろうけど。
- 876 ：１３２人目の素数さん：2020/12/09(水) 14:58:26.06 ID:nv/1M1Kw.net
- CTがないころは、不審死体に後頭下穿刺して血性だったら脳卒中、そうでなければ心筋梗塞で死亡診断書を書いていたなぁ。
一件３０００円だったかな警察から検死協力として謝礼が振り込まれていた。
いまは、Ai（Autopsyimaging：死亡時画像診断）で代用。
- 877 ：イナ ：2020/12/10(木) 04:53:03.03 ID:zKFlA30/.net
- 前>>601
>>874
理2、物理と化学。
現役のときは理1だったと思う。
- 878 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 19:38:33.81 ID:02iPCoZX.net
- 連続する2つの偶数の積は
間の奇数の自乗から1を減じた数
8の倍数
8と三角数の積
これらすべては同時に証明できますか?
- 879 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 19:40:35.80 ID:02iPCoZX.net
- >>878
つまり、8で割ると必ず三角数になる、ということです。
- 880 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 19:43:30.03 ID:02iPCoZX.net
- 逆に言えば、三角数の8倍は連続する2つの偶数の積で表せるということでもあります。
- 881 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 23:16:57.20 ID:q29CG4NN.net
- 同時の意味は？
1語で表すのは無理
1ページなら簡単
1つの論理式に詰め込むのも簡単
- 882 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 12:26:55.66 ID:21pw+WJh.net
- 3つの連続した三角数について質問します。T(n),T(n+1),T(n+2)同時に割り切れるのは1だけであることと
T(n+1)/gcd(T(n),T(n+1))=gcd(T(n+1),T(n+2))
gcd(T(n),T(n+1))=T(n+1)/gcd(T(n+1),T(n+2))
が成り立つことは
どのように証明したらいいですか?
- 883 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 12:30:20.39 ID:KIj6BLC3.net
- わからないんですね
- 884 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 13:12:16.07 ID:OHI65L2g.net
- 当たり前
それが分からんのか？
- 885 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:03:30.20 ID:Fq7wqPea.net
- >>878
1行で表わせば (2n+1)^2 - 1 = 2n(2n+2) = 8{n(n+1)/2} = 8(1+2+････+n)
- 886 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:26:31.29 ID:Fq7wqPea.net
- >>882
T(n) = 1+2+････+n = n(n+1)/2,
gcd( T(n), T(n+1) ) = gcd( n(n+1)/2, (n+1)(n+2)/2 )
= (n+1)・gcd(n/2, (n+2)/2) = n+1 (n：偶数)
= (n+1)/2・gcd(n, n+2) = (n+1)/2 (n：奇数)
gcd( T(n), T(n+1) )・gcd( T(n+1), T(n+2) ) = (n+1)(n+2)/2 = T(n+1),
- 887 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:35:43.03 ID:Fq7wqPea.net
- gcd(T(n), T(n+1)) は T(n+1) - T(n) = n+1 の約数。
∴ 3つ同時に割り切るのは１だけ。
- 888 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 21:41:11.18 ID:fdmTPymQ.net
- >>870
ここで言われてるプログラムおじさんは医療・医者板でウリュウと言われてる医者コンプジジイと同一人物。
あちらでも得意げにこことほぼ同様なプログラムを書き込んでるからな。もちろん医者でないのは明らかなため、まるで相手にされていない。
- 889 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 22:00:27.07 ID:zkEDAmbd.net
- 臨床検査技士の医師を気取った知ったかぶりは
バレたらマジで自殺するレベルに深刻な恥を思い知る事に成り、危険
- 890 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 22:42:24.43 ID:q65o9b/I.net
- 完全なpdやな
どうやって食ってるんやろ
どうでもいいか
- 891 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 00:28:25.74 ID:AXlkDJKS.net
- 11の倍数判定で、十の位から2桁ごとに10倍して足し合わせるという方法があまり使われないのは何故ですか?
各位を交互に足し引きとか、3桁区切りとかより簡単な方法にもかかわらずです。
各位の剰余と数字和を駆使すれば、たいていの倍数判定が理論上は可能になるはずです。
そもそも9(3)の倍数が数字和で判定できるというのも、各位の剰余が等しく1だからに過ぎないわけで。
- 892 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 09:50:29.58 ID:JlZQiolB.net
- >>888
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
本人降臨しましたw
- 893 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 11:03:31.14 ID:Ug+dixWb.net
- >>891
例えば244827という数に対してそれぞれ具体的に計算過程を書くとどうなります？
- 894 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 09:37:27.90 ID:r/AwnUKu.net
- (n+1)進法で
n ≡ n^3 ≡ n^5 ≡ ････ ≡ -1 (mod (n+1))
n^2 ≡ n^4 ≡ ････ ≡ 1 (mod (n+1))
- 895 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 11:53:11.53 ID:pUgSXvXC.net
- >>893
24+48+27=99
だね
つまり偶奇の桁の合計
2+4+2=8
4+8+7=19
で19-8=11とするのとどっちがってこと
自分は±使っていたけど負の数が出て来ると
頭がヒートアップしていた
けど2桁の合算もヒートアップしそうかも
ところで7とか13の倍数のときは
6桁ずつ足すの？＞８９１の人
- 896 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 11:55:17.70 ID:pUgSXvXC.net
- あと±だとこの桁足すんだっけ引くんだっけと戸惑うことも
2桁ずつでも2桁の区切りを間違えると戸惑うかも知れない
- 897 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 15:32:36.94 ID:WE4voce6.net
- >>889
臨床検査技士が内視鏡をやったら医師法違反でタイーホされるぞ。
国立医学部卒の意見を拝聴してみましょう。
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1592662437/73
73 卵の名無しさん sage 2020/06/23(火) 13:24:47.79 ID:riQXI/fH
宮廷卒だけど、一括りに医師免許と言ってるが、私大卒など医者とは思ってへんよ
私大入学というインチキを経由したイシャモドキが、あんま調子のんなや
- 898 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 16:12:36.11 ID:+QVHKwwn.net
- でもお前5chしかやってない穀潰しじゃん
- 899 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 16:14:03.52 ID:+QVHKwwn.net
- https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
ここだけでも26レスしてる5chしかやることがない穀潰し
医者どころか社会人ですらない
- 900 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 16:46:13.21 ID:jHFbK4cr.net
- 角Aが40度で、角Bが直角である三角形ABCにおいて、
辺BC上に、角BAD＝25度になるように点Dをとると、BD＝1となった。
AD＝aとおくとき、ACの長さをaで表したものとして正しいのはどれか。(選択肢略)
答えは「a^2/2」で、まあそれは簡単に分かるのですが、
ほかの表し方もあるはずで、他にどのような表し方があるか、何か例があれば教えてください。
- 901 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 17:09:57.11 ID:EEJdUeoc.net
- >>895
１の位の数字の４倍と、１の位を除いてできる数との和が１３の倍数ならもとの数は１３の倍数
１の位の数字の５倍と、１の位を除いてできる数との差が１７の倍数ならもとの数は１７の倍数
- 902 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 17:13:23.08 ID:EEJdUeoc.net
- １の位の数字の２倍と、１の位を除いてできる数との差が７の倍数ならもとの数は７の倍数
- 903 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 17:26:29.14 ID:MCR8i3sD.net
- >>900
> ほかの表し方もあるはず
なんでそう思ったの？
- 904 ：900：2020/12/15(火) 17:48:22.48 ID:jHFbK4cr.net
- >>903 値の決まっているものをあえて文字aとおいているためです。
例えば、900の問題をまねて
角Aが60度で、角Bが直角である三角形ABCにおいて、
辺BC上に、角BAD＝30度になるように点Dをとると、BD＝1となった。
AD＝aとおくとき、ACの長さをaで表せ。
という問題を作ると、この場合a=2であって、またACは2√3です。
ただ、あえて文字aを使っているので、AC＝(√3)a や、AC＝√(a+10) など
いろんな(aの式としても全く別物の)表し方ができてしまいます。
- 905 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 17:48:29.22 ID:y8pLkgfH.net
- ｓ=((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)^0.5
ｘ2、x1、y2、y1はyの1番、xの1番とかです。0.5は二分の一のことです。
sをx1.x2.y1.y2で偏微分してください。お願いします。できれば、途中式もお願いします。
- 906 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:07:33.48 ID:WE4voce6.net
- >>898
これ、俺の投稿
当直医のスレ Part 27
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1514949123/966
966 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2020/12/13(日) 21:48:11.32 ID:a5uRjCQR
10件から断られたという独居老人の救急を受けることにした。
GOTO客を診るより低リスクと判断。地雷かもしれん。
これも
当直医のスレ Part 27
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1514949123/968
968 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2020/12/14(月) 07:00:06.90 ID:7NcwsnDq
救急車３台受けて入院させたので諭吉３枚追加。
これでTボーンステーキとModern Epidemiologyの第４版が買えそう。
- 907 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:20:32.33 ID:IXzRvpqG.net
- >>906
朝、昼、夜と複数のスレに書き込んで随分と暇そうな当直ですねぇ笑
- 908 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:28:49.05 ID:5Y6mC4+Z.net
- >>905
Wolfram でやれ
- 909 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:40:08.50 ID:C40EAD3v.net
- >>902
初耳ですね。10の位以上を3倍して1の位を足す方法なら知っていますが。
- 910 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:44:38.90 ID:C40EAD3v.net
- >>901
初耳なので証明をお願いします。素数の倍数判定は極めて難しいとは思いますが。
- 911 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 22:17:11.79 ID:C40EAD3v.net
- >>893
27+44+28
>>901
とりあえず式変形してみましたが、証明できませんでした。
9と3とか、11と4で13や17に結びつくわけがない。
- 912 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 22:24:54.19 ID:mFmDd1gs.net
- >>911
これを示すのは簡単でしょう
Nの下1桁をaとすれば N = 10A+b なる自然数Aが取れる
全部同じ方法でいけるので 以下を示すだけにします
「１の位の数字の４倍と、１の位を除いてできる数との和が１３の倍数ならもとの数は１３の倍数」
1の位はbであり 1の位を除いてできる数はAであり もとの数はNである
N = 10(A+4b) - 39b と変形できて A+4b と 39b は共に 13の倍数だから
Nも当然13の倍数となる
- 913 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 22:26:37.95 ID:mFmDd1gs.net
- >>912
2行目タイプミス
Nの下1桁をaじゃなくてbとしといてください
- 914 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 04:40:26.39 ID:0UQdpfZM.net
- 0<a/2a+1<1の答えはa<-1,0<aになるのですが途中計算を教えて下さい!
- 915 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 08:34:00.71 ID:1LgcsJjm.net
- >>914
場合分けして地道に計算
- 916 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:05:19.48 ID:hdbfhvcH.net
- >>915 場合分けの境は1/aですね？
- 917 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:08:53.86 ID:1LgcsJjm.net
- >>916
真ん中のところはa/(2a+1)なんでしょ？
だから2a+1の正負で場合分け（2a+1=0は除外）
1/aか？ ちゃんと計算してみれ
- 918 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:17:21.23 ID:hdbfhvcH.net
- >>914
3箇所(2a+1)2乗で解決する事が分かりました
- 919 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:39:38.81 ID:yTJ0Pwpk.net
- >>910
10=3 mod 7
3*(-2)=1 mod 7
10a+b=0 mod 7 ⇔ 3a+b=0 mod 7 ⇔ a-2b=0 mod 7
ただこれだと桁数多い時に反復になるから面倒なのと
余り0しかdetectできないから
7で割った余りを求めるには3倍して7で割る必要があって
それも反復になるのも面倒
- 920 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:46:58.45 ID:yTJ0Pwpk.net
- >>919
まちがいた>>909への説明
mod 13は
10=-3
(-3)*4=1
10a+b=-3a+b=0 ⇔ a+4b=0
mod 17は
10=-7
(-7)*(-5)=1
10a+b=-7a+b=0 ⇔ a-5b=0
いずれも多桁と余りで面倒なのは7と同じ
- 921 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:56:09.29 ID:9peauMpa.net
- 10人で１回のジャンケンをする。
(1)あいこになる確率はいくらか？
(2)勝った人の人数の期待値はいくらか？
- 922 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 10:10:10.33 ID:HqGbGj9G.net
- >>921
n人の場合を考える (n≧2)
k人残る確率は n C k / 3^(n-1) (1≦k≦n-1)
よってアイコの確率は余事象を考えて 1 - (2^n-2)/(3^(n-1))
期待値は
Σ[k=1,n-1]k*n C k / 3^(n-1) + n*(1 - (2^n-2)/(3^(n-1)))
= n*(2^(n-1)-1)/3^(n-1) + n*(1 - (2^n-2)/(3^(n-1)))
= n(3^(n-1)-2^(n-1)+1)/3^(n-1)
- 923 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 10:42:00.21 ID:9peauMpa.net
- >>922
勝った人数の期待値は
n - n*(3^(n-1)-2^(n-1)+1)/3^(n-1)
だと思うが。
- 924 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 10:55:48.71 ID:HqGbGj9G.net
- >>923
自分が求めたのはあなたの言葉で解釈するなら「残った人数」の期待値のようだ
n人残ったときを n人勝ち残ったと解釈すれば 私の値になるし
勝った人数を0と解釈すれば あなたの値になるでしょう
- 925 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 12:45:16.42 ID:tiSO3HLv.net
- >>891
33や99の倍数はこの方法だと一発で分かる
- 926 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 14:29:13.17 ID:V0wCULOI.net
- >>891がどんな方法か
さっぱりわからない
- 927 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 14:46:39.14 ID:qVLxQ+sV.net
- >>921
勝負がつくのは10人のジャンケンの手が2種類のときだから、アイコになるのは2種類でないときを使ってシミュレーションプログラムが簡単に書ける。
> j = function(n=10) length(unique(sample(3,n,re=T)))!=2
> mean(replicate(1e7,j()))
[1] 0.9480994
- 928 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 15:09:07.48 ID:qVLxQ+sV.net
- >>927
ジャンケンの手の出し方は3^10=59049通りなので、勝者の数を指折り数えると
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
55983 30 135 360 630 756 630 360 135 30
勝者数=0(アイコ)になるのは55983/59049=0.948077
- 929 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 15:17:00.17 ID:tiSO3HLv.net
- したがって>>895だと
この時点で99の倍数であると分かる
244827/99=2473
- 930 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 12:03:37.84 ID:5h35XD1o.net
- ∫x/(x+1)^2dx
を、部分積分で計算できないかと思ったのですが、置換積分で計算したときと答えが同じになりません。どこが間違っていますか？
∫x/(x+1)^2dx
= ∫x*1/(x+1)^2dx
=-x/(x+1)+ ∫1/(x+1)dx
=-x/(x+1)+log|x+1|+C
ちなみに、置換積分では
log|x+1|+1/(x+1)+C
となりました。
- 931 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 12:55:53.52 ID:js7QVUh1.net
- >>930
積分定数の差はあるけど同じ結果ですね
-x/(x+1)+log|x+1|+C
においてC=1+Dとおくと,
-x/(x+1)+log|x+1|+1+D
=log|x+1| + 1-x/(x+1) +D
=log{x+1| + (x+1 - x)/(x+1) + D
=log|x+1| + 1/(x+1) + D
- 932 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 13:05:59.78 ID:5h35XD1o.net
- >>931
なるほど！よくわかりました。ありがとうございます。
ちなみにこれは数検の過去問で出てきた問題なのですが、部分積分で解いた答えを書いても正解になるということですか？
- 933 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 13:20:05.57 ID:js7QVUh1.net
- >>932
数検については良く知らないですが、これを誤答とする理由は全くないと思います
- 934 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 14:23:01.99 ID:Uzmxe4V9.net
- >>933
そうなんですね。ありがとうございました！
- 935 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 18:05:11.08 ID:1+tWiiEa.net
- >>905
s^2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2,
2s ds = 2(x2 - x1)(dx2 - dx1) + 2(y2 - y1)(dy2 - dy1),
ds = {(x2 - x1)/s}(dx2 - dx1) + {(y2 - y1)/s}(dy2 - dy1) = ････
- 936 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 18:52:01.42 ID:1+tWiiEa.net
- >>930
部分分数
x/(x+1)^2 = 1/(x+1) - 1/(x+1)^2,
- 937 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 11:55:38.06 ID:GaGlzGOX.net
- お前ら raw text の数式見にくくないの？
液タブ買ったけど、ノートを全部電子化できるし、
今コロナもあって、教育系のネット教材爆増してるから、なにかと便利だぞ
まじおすすめ
書いてすぐにアップロードして投稿とか、いろいろ自動化しようとすると時間食うかもしれんけど
今でも基本各種試験は（マークシートだとしても）手書きで計算するし、
無限キャンバスで空間を気にすることなく書き込める
今すごく進化してて、普通に紙に書くみたいに書ける
iPad でも良いと思う
すごい発見したのに余白が足りなくて書き込めなくなるなんてこともないぞ
なんか長文になったけど、コピペじゃないぞ
- 938 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 13:19:04.44 ID:zWAuxkQC.net
- １０人から５人の勝者をジャンケンで選ぶのに、
１０人同時にジャンケンして５人が勝ち５人が負ける手がでるまでジャンケンを繰り返すことにする。
勝者が決まるまでの回数の期待値は2187/28(約78.1)である。
勝者が決まるまでの回数を当てる賭けをするとき、いくつに賭けるのが最も有利か？
- 939 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 17:34:23.14 ID:lqfv0UNh.net
- 一回で決まらない確率をpと置くと、n回で決まる確率f(n)は、p^(n-1)*(1-p)
これは減少関数だから初回に掛けるのが最も有利
- 940 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 19:21:21.60 ID:/IHOLbez.net
- >>939
正解。
でも、期待値78回ときくと自分の直感に反するんだよなぁ
- 941 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 22:23:24.85 ID:QwESrhN8.net
- 3x^2 - 4xy + 3y^2
上記の式を平方完成して
3(x - 2/3)^2 + 5/3 y^2
の変形はわかるのですが、
5/2(x - y)^2 + 1/2(x + y)^2
この式へも変形できるようで、どういった順序で変形していくのでしょうか
- 942 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 03:43:15.80 ID:9N3R0GXy.net
- 3x^2-4xy+3y^2=(5/2+1/2)(x^2+y^2)-(5/2-1/2)2xy=5/2(x-y)^2+1/2(x+y)^2
- 943 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 08:42:59.12 ID:R1pciRfP.net
- >>941
地道にやってみた。
a*x^2+b*x*y+a*y^2 = p*(x+y)^2 + q*(x-y)^2
a=p+q
b=2*(p-q)
を解いて
p = (2*a + b)/4 ,
q = (2*a - b)/4
- 944 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 09:36:22.60 ID:Bev8+26A.net
- >>942
>>943
お二方ありがとうございます。
ここで書いてあるような変形は何か名前がついているのでしょうか
- 945 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 10:46:37.49 ID:5cwu37XM.net
- 与式がx，yに関して対称なので2直線y=xとy=-xが座標軸になるように座標変換しようということ
- 946 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 13:41:01.63 ID:amYITPRh.net
- 45°回転 と名付けよう…
- 947 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 19:13:31.36 ID:SJyvLC3u.net
- 100a+10b+c=99dが成り立つとき、
a+b+c=9eとなる整数値があることは証明できますか?
- 948 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 19:32:55.28 ID:OOu9Eqaq.net
- 100a+10b+c=99d が成立していたとすれば
(a+b+c)+9(11a+b) = 99d より a+b+c は9の倍数となっている
証明おわり たったこれだけでOK
- 949 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 19:46:04.53 ID:SJyvLC3u.net
- >>948
では、a-b+c=11fを証明できますか?
- 950 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 22:16:33.51 ID:OlR4vkHq.net
- P( sec(t)-sin(t), cos(t) ) tは0～pi/4
このPの軌跡って図形的な由来は分かれますか？
何がナニしたときの点の軌跡なんでしょう？
- 951 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 22:49:32.49 ID:9/qPMwhC.net
- >>949
0=99d-100a-10b-c
両辺にa-b+cを足して整理してみれ
- 952 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 01:59:53.32 ID:2d+MIuRZ.net
- 111は37×3で表せる合成数ですが、わざわざ素数37の倍数判定するより、3桁区切りの和を出した方が手っ取り早く判定できる。そういった合成数の代表的なものは他にありますか?2、5、10の累乗や33や99などのゾロ目数以外で。
- 953 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 03:10:48.74 ID:2GKFpzxt.net
- >>945
興味が沸いたので
n=1,2,3,....,10として
# 黒 3x^2 - 4xy + 3y^2 = n
# 赤 (5/2)*x^2 + (1/2)*y^2 = n
のグラフを書いてみた。
https://i.imgur.com/2OS5ogX.png
# R言語のソース(おまけ)
f0 <- function(x,y) (5/2)*(x - y)^2 + (1/2)*(x + y)^2
f1 <- function(x,y) (5/2)*x^2 + (1/2)*y^2
x=y=seq(-5,5,by=0.01)
z0=outer(x,y,f0)
z1=outer(x,y,f1)
contour(x,y,z0,levels=1:10,asp=1,bty='n')
contour(x,y,z1,col=2,levels=1:10,add=T)
abline(a=0,b=1,lty=3,col=8)
abline(a=0,b=-1,lty=3,col=8)
- 954 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 03:15:42.82 ID:2GKFpzxt.net
- ついでに、
# 黒 3x^2 - 4xy + 3y^2 = 10
# 赤 (5/2)*x^2 + (1/2)*y^2 = 10
# 青 (5/2)*y^2 + (1/2)*x^2 = 10
も書いてみた。
https://i.imgur.com/SPZQ4i5.png
- 955 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 03:48:10.03 ID:2GKFpzxt.net
- >>950
作図だけしてみた。何の軌跡かは知らん。
https://i.imgur.com/oAgiSdL.png
- 956 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 05:43:42.03 ID:SzVTbuTy.net
- >>952
「手っ取り早く判定できる」というのが曖昧で難しい
もしこれを計算機科学的な意味でいってるとすれば一筋縄ではないかない問題だろう
そもそも桁区切りで倍数の判定をすることは必ずしも計算量を小さくするのだろうか
しかしながら単に「桁くぎりで倍数判定できる」という意味なら
10と互いに素な任意の自然数は必ずそのような判定を持つ :
Mを10と互いに素な整数M＞1としよう
ある正の整数nが存在して 10^n≡1 (mod M)となる
このとき Mの倍数判定法はn桁区切りで可能である
以下は具体例である 要望どおり合成数であり,ゾロ目でないものだけ
4桁区切り → 303, 909
5桁区切り → 123, 369, 813, 2439
6桁区切り → 21, 39, 63, 91, ... (たくさんあるので略)
7桁区切り → 717, 2151, 13947, 41841
...
一般には 10^n-1(n＞1)の形の数を素因数分解することで
条件を満たすn桁区切りで判定できる新しい数を必ず選ぶことができる
(もし合成数とかゾロ目とかいうこだわりがないなら約数全部取ってくれば十分)
- 957 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 05:54:02.82 ID:SzVTbuTy.net
- >>956
ちょっと修正 ゾロ目でないという条件は
運がわるい場合は あるnでは満たされない
具体的には 10^n-1が素数の9倍になるケース
このケースが発生した場合はゾロ目条件をクリアする約数は取れない
たとえば「19桁区切りだけで判定できるゾロ目でない合成数は存在しない」
- 958 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 09:25:15.27 ID:2GKFpzxt.net
- >>955
修正
0<t<pi/4だから45°までだった。
https://i.imgur.com/LfjhEmn.png
- 959 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 11:15:05.58 ID:2d+MIuRZ.net
- >>956
10と互いに素な自然数ならこの方法で倍数判定できる、これは初めて知りました。
つまり、1の位が5でないすべての奇数にあてはめられると考えて問題ないと。
7,11,13が3桁区切り、11,33,99が2桁区切りで判定できるのもそういうことですね。
もっと言えば3と9も。
4桁区切りの303,909は101にもあてはまることは薄々わかります。合成数という条件なので挙がらなかったのは理解していますが。
5桁区切りの41,271も然り。
あとは法則性が自分には理解不能です。
しかるに、n桁区切りの和で判定できる素数があるとすれば、その3倍、9倍まで同じ方法で判定できるという仮説が立ちましたが、正しいですか?
- 960 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 11:36:33.55 ID:2d+MIuRZ.net
- すみません、ふと考えついて計算してみると、37も3桁区切りの和で判定できました。
任意の素数と、その3の累乗の積すべてに成り立つようです。
- 961 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 12:03:29.62 ID:2d+MIuRZ.net
- >>957
11,33,99のことですか
- 962 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 13:05:36.12 ID:hLR+8abZ.net
- >>900 の答えがa^2/2になるのが求められない。
ほんとに簡単なの？
- 963 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 15:39:47.46 ID:bV4o19Ho.net
- 会話の途中にすみません
cosxtanxをsinxとしても良いのですか？cosx=0の時にダメな気がしますが...
- 964 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 16:54:11.43 ID:78kdZrim.net
- >>963
tanxをとりあげている時点でcosx=0は除いて考えてるんでないか？
- 965 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 18:56:16.05 ID:soyuE02I.net
- >>963
へ？
- 966 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 22:11:30.27 ID:2GKFpzxt.net
- >>962
作図してみた。
https://i.imgur.com/PXqzzZU.png
- 967 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 16:23:21.30 ID:lrdcuj5v.net
- 四分位数の説明でこんな動画があります
https://youtu.be/KXtBVAaC03E
冒頭説明で円を区切った時2 : 2.5 : 2.5 : 2になってますが
実際は2.25 : 2.25 : 2.25 : 2.25ですよね？
それとも考え方的に本当に2 : 2.5 : 2.5 : 2になるんですか？
- 968 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 17:04:06.49 ID:QwfL3djT.net
- >>967
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨のど真ん中が⑤、
このとき、下半分は①②③④と考え、その中央値は②と③の平均というように考えるようだ
https://bellcurve.jp/statistics/course/19277.htmlの四分位数の求め方（データの個数が奇数個の場合）の2．を読んでみて
ただし、四分位数にはいくつかの流儀があるらしく、常にこの考え方をするとは限らないらしい
そのビデオは肝心の所を説明していない
- 969 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 17:10:32.60 ID:QwfL3djT.net
- >>967
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m0403.html
進研ゼミのサイトでは先に示したサイトと同じ考え方をしている
https://mathtrain.jp/shibuni
このサイトでは別の考え方をしている
- 970 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 17:13:21.41 ID:QwfL3djT.net
- https://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/quartile.html
このサイトによれば教科書にも「四分位数の定義は他にもいくつかある」と書かれているんだそうだ
受験では扱われないんじゃないかな
- 971 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 17:59:22.08 ID:lrdcuj5v.net
- >>968-970
基本的にはyoutubeので合ってるっていう感じなのですね
教えていただいたサイトも大変参考になりました
どうもありがとうございます
- 972 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 18:38:08.29 ID:Wnzb5Qvh.net
- >>970
Rのquantileのhelpファイルには９通りの求め方が解説されている。
結局、こんな漢字で分布図を書くのが一番なのだろうと思う。
https://i.imgur.com/fwzy5Da.png
- 973 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 19:27:01.48 ID:3IJNz5dW.net
- >>962
(問題再掲)
>角Aが40度で、角Bが直角である三角形ABCにおいて、
>辺BC上に、角BAD＝25度になるように点Dをとると、BD＝1となった。
>AD＝aとおくとき、ACの長さをaで表したものとして正しいのはどれか。(選択肢略)
辺BCをB側に延長し、延長上に点Eを∠BAE＝25°になるようにとる。
△ACEと△EADはともに頂角50°の二等辺三角形、ゆえに相似。
よって AC：AE＝EA：ED. よってAC：a＝a：2 。
- 974 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 20:23:09.44 ID:Q5aeJyqj.net
- >>973
ACの長さは数値として出てくる。
https://i.imgur.com/PXqzzZU.png
> u=pi/180
> (a=1/sin(25*u))
[1] 2.366201583152499
> (AB=1/tan(25*u))
[1] 2.144506920509559
> (AC=AB/sin(50*u))
[1] 2.799454966056695
ちなみに
> a^2/2
[1] 2.799454966056695
>
- 975 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 20:28:21.91 ID:UyQPwxUY.net
- 数学の概念なんて場合によって色々変わるのなんて日常茶飯事だけど受験数学は別
ルールブックである限定教科書の定義が絶対
- 976 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 22:58:52.73 ID:KXLaVKed.net
- >>975
高校の教科書だと自然数は0じゃなく1からって言う謎ルールあるよね
0からでも1からでも良いよってことにして違いが重要なときには正の整数とか非負整数とか言えばいいのになぁと思う
- 977 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 01:29:51.62 ID:SuKWvRxA.net
- 普通はそうじゃん
- 978 ：イナ ：2020/12/22(火) 01:39:15.97 ID:skBdmmjJ.net
- 前>>877
>>900
△ABCにおいて正弦定理より、
AC/sin90°=AB/sin50°
AC=AB/sin(25°+25°)
=√(a^2-1)/(sin25°cos25°+cos25°sin25°)
=√(a^2-1)/[(1/a)｛√(a^2-1)/a｝+｛√(a^2-1)/a｝(1/a)]
=a^2/2
ごめん、同じになる。
- 979 ：イナ ：2020/12/22(火) 01:59:27.50 ID:skBdmmjJ.net
- 前>>978
a=1/cos65°
=2.36620158315……
- 980 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 11:39:04.12 ID:sXzlmwJc.net
- 教科書に定義はいろいろあると書かれているなら受験で出す場合は問題文で定義を示すことになるだろな
- 981 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 12:41:01.45 ID:OmsoSO86.net
- もちろん高校数学の検定教科書の4分位数の定義は全部統一されてるし、受験問題で定義が載せられることもない
- 982 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 12:54:19.75 ID:A1IbNhvu.net
- 箱ひげ図がローソク足に見える
なんで江戸時代にできたローソク足の定義を1970年代に上書きされなきゃならんのだろう
- 983 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 14:09:06.27 ID:l29QQJeL.net
- 黒い箱ひげ図ｗ
- 984 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 14:40:43.12 ID:IP6Zdpno.net
- >>900
三倍角の公式を持ちいて sin25 が満たす3次法廷式を考えると
答えを ((√2+√6)a^3+16)/24 と表すこともできるな。
- 985 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 16:25:22.87 ID:676gkqOB.net
- >>900
t = AC とおく
tは代数的数であるから いくらでも表現を得ることができる
今回は t^6-72t^5+420t^4-896t^3+864t^2-384t+64 = 0
これを用いればいくらでも有理数係数多項式の形の表現を得ることができる
f(x) = (x^6-72x^5+420x^4-896x^3+864x^2+64)/384 とおくと
t = f(t) が成立するので
nを任意の非負整数として fのn回合成f^nを考えて
t = f^n(t) が成立するから t = a^2/2 より t = f^n(a^2/2) を得る
ただ,このような例は代数的に意味のある表現とはいえない
>>984 の挙げているような例のほうが面白い
- 986 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 20:40:13.33 ID:tfE2Xo7E.net
- 2変数関数の最小値（a>0、b>0）
a（x+cy+d）^2+b（y+e）^2+k
これでabcdekを定数としてカッコ内が0のときkが最小値なのはわかるんですが
なぜaとbが0より大きくなければいけないんですか？
カッコ内が0なら正負関係なく最小値はkだと思うんですが
黃チャートの例題の解説文からです
- 987 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 20:41:14.75 ID:tfE2Xo7E.net
- >>986
x、yは実数です
- 988 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 21:01:41.00 ID:pZsmJqMD.net
- >>986
a,bがともに負なら最小値じゃなくて最大値になるからじゃないの？
- 989 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 21:13:15.42 ID:tfE2Xo7E.net
- >>988
あっ！そうですね
つまらないことで悩んでました
ありがとうございます
- 990 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 21:13:48.74 ID:pZsmJqMD.net
- >>978
これも同じ
θ=25°として
AD=a=1/sin(θ)
AB=cos(θ)/sin(θ)
AC=cos(θ)/(sin(θ)*sin(2*θ))
倍角公式から
=cos(θ)/(sin(θ)*2*sin(θ)*cos(θ))
=(1/2)*(1/sin(θ)^2)
= (1/2)*a^2
- 991 ：１３２人目の素数さん：2020/12/23(水) 02:53:27.38 ID:+sWSxnPx.net
- >>984
3sin(25) - 4sin(25)^3 = sin(3x25) = sin(30+45)
= sin(30)cos(45) + cos(30)sin(45) = (√2 + √6)/4,
3/a - 4/a^3 = (√2 + √6)/4,
12a^2 = {(√2 + √6)a^3 + 16},
- 992 ：１３２人目の素数さん：2020/12/23(水) 03:20:06.92 ID:+sWSxnPx.net
- 3 - 4/a^2 = (√2 + √6)/4・a,
より
a = (√6 - √2)(3 - 4/a^2),
答えを (1/2)(√6 - √2)(3a - 4/a) と表わすこともできるな。
それはそうと、次スレ････
- 993 ：１３２人目の素数さん：2020/12/23(水) 08:15:13.79 ID:1yGKdygC.net
- >>978
イナさんは進振りの得点はいくらでした？
- 994 ：１３２人目の素数さん：2020/12/23(水) 09:21:43.86 ID:ljWpk2JW.net
- 高校数学の質問スレPart409
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608682829/
- 995 ：１３２人目の素数さん：2020/12/25(金) 04:54:46.36 ID:6WONeLIr.net
- t=AC とおくと
{1 + (√3)/2}t^3 - (3t - 2)^2 = 0,
- 996 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 20:47:00.00 ID:wSKs1+ph.net
- 超数弱の高１です。なぜ確率を求める際には「同様に確からしい」ことが前提にならなきゃいけないのですか？
- 997 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 20:58:06.91 ID:oDrdBdZ5.net
- 別に同様にでなくてもいいよ
1だけ他の目よりも2倍でやすいサイコロとか設定してもいい
- 998 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 22:10:50.89 ID:0E0H3F4m.net
- 六面サイコロで七が出る可能性は無いし
- 999 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 22:54:49.82 ID:CMg6qlZs.net
- ７の目のある六面サイコロを設定しても構わんよ
- 1000 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 23:00:25.63 ID:CMg6qlZs.net
- 1000の目のある妖怪を設定しても良い
- 1001 ：2ch.net投稿限界：Over 1000 Thread
- 2ch.netからのレス数が1000に到達しました。
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