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高校数学の質問スレPart408
- 1 ：１３２人目の素数さん：2020/10/13(火) 22:56:42.03 ID:IAG/QuOR.net
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart407
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1597160116/
- 553 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 19:33:58.32 ID:3Z+S1MHC.net
- >>552
丁寧に解説していただきありがとうございました！
助かります
- 554 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:00:43.78 ID:aIh1q7HC.net
- >>536
仰るとおり。某サイトが where の後に数式を使えるようにしてくれたらいいんだが･･･
今は
sqrt((49-p*p*C)*(p*p*C-1)) + sqrt((36-q*q*C)*(q*q*C-4)) + sqrt((25-C)*(C-1)) - sqrt(3)*p*q*C = 0, where p= 0.884551930891917861607228426181188396289151, q=1.085063575132498257126257622997857631052135
C = c^2 = 24.372365795851178986638086448179657137312
c = 4.9368376311006197590325370488442433561053
- 555 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:14:08.49 ID:UJMPy762.net
- >>549
いや、極めて良識的な見解だと思うね。
識者曰く
平方完成のアルゴリズムを集約したものが、解の公式
という代入文形式のミニプログラムで記述されている
と表現することに違和感はないな。
ミニプログラムという表現が、完結したコンピュータ
プログラムを指す必要はなかろう。
- 556 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:21:19.63 ID:LKz3iJ7i.net
- >>555
>>530に詳しくお答えください
- 557 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:25:10.05 ID:VdFVpWiY.net
- >>537
しっかし基本、お前は下しか見ないのな。だからここより上の質問スレに行かないのか｡
>>555
丸っ切り分別無視か。完全な迷惑野郎じゃねぇか。理論解が必要な人間に近似解を鼻っ面に突き付ける嫌がらせ野郎｡
- 558 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:30:04.64 ID:UJMPy762.net
- >>554
△ABC-△PAB-△PBC-△PCA=0
(1/2)c^2sin(50°)sin(70°)/sin(60°)
-(1/4)√((25-c^2)(c^2-1))
-(1/4)√((49-(2/√(3)c*sin(50°))^2)((2/√(3)c*sin(50°))^2-1))
-(1/4)√((36-(2/√(3)c*sin(70°))^2)((2/√(3)c*sin(70°))^2-4))
=0
の数値解を出してもらおうとWolframに入力したら
標準の計算時間制限を超えました...
と返ってきたので
グラフを書いてみて
https://i.imgur.com/9yZmSPX.png
４～５の間に答がありそうなので区間[4,5]を初期値にして
Rを使ってNewton-Raphsonで数値解を出した。
- 559 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:36:05.91 ID:UJMPy762.net
- >>547
アルファベットの大文字と小文字を使って10+26+26=62進法表示もできるな。
更に改題
62進法 で使う数字を小さい方から0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c ... x y z A B C ... X Y Z
とするときπ、ネイピア数、√２を62進法で小数10桁まで表示せよ。
πでやってみた。
3.8MhuCIRym8egOl
10桁までなので
3.8MhuCIRym8
- 560 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:43:00.48 ID:UJMPy762.net
- >>557
別に俺は理論解を必要としてないから。
あんたが理論解が必要ならあんたが理論解を投稿すればいいだけの話。
>490も>521プログラムで数えたから近似解だぞ。
整数でも数が大きくなると丸め誤差がでてくるので。
- 561 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:48:49.80 ID:LKz3iJ7i.net
- >>560
ここは近似解を披露する場所じゃないですよ
- 562 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:50:28.55 ID:LKz3iJ7i.net
- 整数型に丸め誤差ってあるんでしょうか...？
- 563 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 21:02:52.81 ID:wztaSwvq.net
- >>562
-0と+0を区別する必要が出てきたりはする。
- 564 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 21:23:08.74 ID:10kJtsvX.net
- オーバーフローの可能性はあっても誤差はないので
なにかのエラー(ハードやソフトウェア)があって正確な値がでない可能性は常にある
- 565 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 21:26:17.33 ID:10kJtsvX.net
- >>564
1行目と2行目につながりはなし
コンピュータには常に物理エラーの可能性がつきまとうがそれは人間も同じである
インプットを含む前提が正しいかぎり 人間よりは信頼できるだろう
コードを公開することで再現性を容易に獲得できるところも強み
- 566 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 21:44:35.95 ID:qf0NSDpi.net
- >>561
じゃあ、√２を近似解でなく数字の列で表示してみてくれｗ
平行線の公理を前提にして三角形の内角の和が１８０°というのと
円周率を３．１４として半径１の円の面積＝３．１４というのと
論理構造は同じじゃないの？
- 567 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 21:50:52.03 ID:LKz3iJ7i.net
- >>561
>じゃあ、√２を近似解でなく数字の列で表示してみてくれｗ
何故ですか？
それと>>530に詳しくお答えください
- 568 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 21:56:01.04 ID:LKz3iJ7i.net
- √2の近似値を書けなら数字を並べればいいですけど、
2の平方根を書けで数字を並べてはいけないんですね
- 569 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 22:09:42.02 ID:PcvwDtB8.net
- √2進法で 1 と書けば良い
- 570 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 22:14:50.35 ID:QTWMEcBg.net
- >>456
「実数じゃないから存在しない」のは何故？
存在するものは実数に限るの？
- 571 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 23:22:25.00 ID:qf0NSDpi.net
- 0と1の2個の数を使いマイナス二進法で1から10を数えよ （マイクロソフトの入社試験）
答と解説は
https://i.imgur.com/F5AdX1Q.jpg
https://www.youtube.com/watch?v=CTzw-zi7Zro
それを面倒にした問題
(1) 2021をマイナス二進法で表示せよ。
(2) 3, 33, 333, 3333を各々マイナス三進法で表示せよ。
- 572 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 23:27:49.11 ID:qf0NSDpi.net
- >>570
神の国はあなたの心の中に存在する。複素数も同じｗ
- 573 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 23:34:09.31 ID:ontAZbm+.net
- 四角形ＡＢＣＤにおいて、正の数a ,bに対して
ベクトルＢＣ＝aベクトルAB＋ｂベクトルＡＤが成り立ってるとする。
（１）対角線ＡＣとＢＤの交点をＥとする。このとき
ベクトルＡＥ＝ア／a+b+1ベクトルＡＣ、 ベクトルＢＥ＝ィ／a+b+1ベクトルＢＤを
求めよ。
この問題の解説を誰かお願いします！
- 574 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 23:35:26.61 ID:qf0NSDpi.net
- >>571
さらに面倒にすると
(2) -5, -55,-555, -5555を各々マイナス五進法で表示せよ。
- 575 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 23:40:39.56 ID:qf0NSDpi.net
- >>571
マイナス進法なのでやはり負の数を表示させるのも面白いかな？
(3) -5,-55,-555,-5555をマイナス五進法で表示せよ。
- 576 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 23:43:05.84 ID:qf0NSDpi.net
- >>575
エラーメッセージが返ってきたので書き込めてないと思ったら二重投稿になってしまった。
次はマイナス進法での小数表示かな。
- 577 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 00:18:38.30 ID:8dPZVBoW.net
- >>569
ではsin(50°)だと無理じゃない？
- 578 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 01:34:49.73 ID:CJUGi+QQ.net
- >>576
問題 ： 円周率をマイナス二進法、マイナス三進法、マイナス五進法で小数１０桁まで表示せよ。
手計算は苦手なのでプログラムにやらせてみた。
理論解が必要なアル厨猿の検算を希望しますｗｗｗ
> piN(-2)
[1] 111.0110010001
> piN(-3)
[1] 120.0220210200
> piN(-5)
[1] 3.0434333021
- 579 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 01:47:39.12 ID:CJUGi+QQ.net
- >578（蛇足）
>コードを公開することで再現性を容易に獲得できるところも強み
という示唆があったので
過疎スレにRのコードを挙げておいた。（誰も追試しないだろうけど）
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1592215787/864
- 580 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 02:43:11.82 ID:w5Gn+LGb.net
- 手前味噌なスレ違い出題してスレ違い回答
土足入店で無断で手前で持ち込んだ飲食物を食い漁る迷惑野郎と一緒
- 581 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 02:45:36.35 ID:w5Gn+LGb.net
- 再掲
数値計算総合
http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1584474276/
- 582 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 07:28:57.35 ID:8dPZVBoW.net
- 次の課題はこれだな。
0と1の2個の数を使い√２進法で円周率を小数点以下１０桁まで表せ。
- 583 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 14:22:49.14 ID:MQLWqpLF.net
- 平衡奇数進法が面白い
プログラムで使った事あるが実用性もある
- 584 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 14:43:57.61 ID:0YAfecJC.net
- >>518
イナさんが風俗へ行く頻度はどのくらいですか？
俺は半年に一回くらい。
- 585 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 15:04:32.92 ID:TlwAO9+b.net
- 四角形ＡＢＣＤにおいて、正の数a ,bに対して
ベクトルＢＣ＝aベクトルAB＋ｂベクトルＡＤが成り立ってるとする。
（１）対角線ＡＣとＢＤの交点をＥとする。このとき
ベクトルＡＥ＝ア／a+b+1ベクトルＡＣ、 ベクトルＢＥ＝ィ／a+b+1ベクトルＢＤを
求めよ。
この問題の解説を誰かお願いします！
- 586 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 15:34:08.00 ID:CJUGi+QQ.net
- √２進法よりこっちの方が面白いな。実用性は全くないと思うけど。
0から9までの数字を使ってeをネイピア数として円周率をe進法で小数10桁まで表わせ
- 587 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 15:38:00.02 ID:CJUGi+QQ.net
- # 0~9の数字を使ってeをネイピア数として円周率をe進法で小数10桁まで表わせ"
rm(list=ls())
options(digits=22)
n=10
q=numeric()
r=numeric()
e=exp(1)
1*e^1+0*e^0 < pi
pi < 1*e^1+1*e^0
r0=pi %% e
q=r=numeric()
q[1] = r0 %/% e^(-1)
r[1] = r0 %% e^(-1)
for(i in 1:(n-1)){
q[i+1] = r[i] %/% e^(-i-1)
r[i+1] = r[i] %% e^(-i-1)
}
base=e^(-1:-n)
e+sum(q*base)
print(paste0("10.",paste(as.character(q),collapse = '')),q=F)
- 588 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 16:43:39.51 ID:8dPZVBoW.net
- >>586
10.****
2.****
3.****
と3通りで表現できて一意的には決まらない気がする。
使える数字は0,1の方が一意的になるな。
- 589 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 17:19:47.26 ID:MQLWqpLF.net
- >>585
点 A, B, C, D の位置ベクトルをそのまま A, B, C, D とすると
ベクトルBC = C - B, ベクトルAB = B - A, ベクトルAD = D - A だから
C - B = a (B - A) + b (D - A) が成り立ってる
E が AC と BD の交点ということは
E が AC 上： E = t A + (1-t) C
E が BD 上： E = u B + (1-u) D
の両方が成り立ってる
原点はどこでも良いので A = 0 とすると
C - B = a (B - A) + b (D - A) は C - B = a B + b D ∴ C = (a+1) B + b D
ベクトルAE = E = (1-t)C = u B + (1-u) D より
(1-t)(a+1) B + (1-t)b D = u B + (1-u) D
((1-t)(a+1) - u) B = (1-u - (1-t)b) D
四角形が潰れてないとすると
(1-t)(a+1) - u = 1-u - (1-t)b = 0
∴ t = (a+b)/(a+b+1), u = (a+1)/(a+b+1)
ベクトルAE = E = C/(a+b+1)
ベクトルBE = E - B = u B + (1-u) D - B = (1-u)(D - B) = (D - B) b/(a+b+1)
- 590 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 17:27:23.94 ID:8dPZVBoW.net
- >>582
>0と1の2個の数を使い√２進法で円周率を小数点以下１０桁まで表せ。
漸化式を作って算出させると
π=1000.0001000100 (√２進法)
- 591 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 17:41:58.89 ID:TlwAO9+b.net
- >>589
意味わからんけど、とりあえずｻﾝｷｭｰな！ｗ
- 592 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 19:43:38.27 ID:l55DpzKJ.net
- π = 1000.00010001000000000000010010000000000100001000010000000010000001000010010000 (√２進法)
- 593 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 20:25:49.33 ID:CJUGi+QQ.net
- >>592
表示桁を増やしての計算ありがとうございます。
おまけ、
π＝10.10100111111111111111（ネイピア数e進法）
- 594 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 20:37:45.73 ID:MQLWqpLF.net
- π と e が代数的独立じゃないように見える (な訳あるか)
- 595 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 21:13:32.41 ID:CJUGi+QQ.net
- >>575
> MS(-5,-5)
[1] 10
> MS(-55,-5)
[1] 1310
> MS(-555,-5)
[1] 140310
> MS(-5555,-5)
[1] 210310
おまけ
> MS(-55555,-5)
[1] 12310310
> MS(-555555,-5)
[1] 1420310310
> MS(-5555555,-5)
[1] 3110310310
- 596 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 21:40:27.59 ID:qRc6+B/v.net
- ∫(x+2)sin(x^2-2)dx
計算の仕方が分かりません。
どなたかお願いします。
- 597 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 22:13:51.65 ID:CJUGi+QQ.net
- >>594
e^(iπ)+1=0 が美しいらしいね。
- 598 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 00:12:16.10 ID:EMAXTnYl.net
- らしいね。じゃねぇんだようんこ製造機。
- 599 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 01:06:50.21 ID:zGI8cBFA.net
- 超越的従属て言うんかな？
- 600 ：イナ ：2020/11/19(木) 01:07:09.00 ID:34Mw0d7c.net
- 前>>518
>>584
そんなんじゃ忘れられちゃうよ。
終わりは必ずやってくる。
わずか半年。されど半年。一人の人に十回ぐらいがいいと思う。
浮気はだめだ。すぐにほかに行くような遊び人がよいか、それは自分で考えろ。
- 601 ：イナ ：2020/11/19(木) 02:03:11.81 ID:34Mw0d7c.net
- 前>>600
>>467(1)
B(c,0),C(bcos50°,bsin50°)とおくと正弦定理より、
a/sin50°=b/sin70°=2c/√3
a=2csin50°/√3
b=2csin70°/√3
4△PBC=√(49-a^2)(a^2-1)7
4△PCA=√(36-b^2)(b^2-4)
a,bを代入し12△PBC=√｛147-c^2(sin50°)^2｝｛c^2(sin 50°)^2-3｝
12△PCA=√｛108-c^2(sin 70°)^2｝｛c^2(sin 70°)^2-12｝Ⅵ
△PAB+△PBC+△PCA=△ABCだから、
3√(25-c^2)(c^2-1)+√｛147-c^2(sin50°)^2｝｛c^2(sin 50°)^2-3｝
√｛108-c^2(sin 70°)^2｝｛c^2(sin 70°)^2-3｝=bcsin50°/2=4c^2√3(sin50°sin70°)
∴c=4.9……
- 602 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 02:05:09.79 ID:Clp5hM1J.net
- >>586
π = 10.10100202000211112002010112000101020200010210111200010120001100111110201 (e進法)
- 603 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 02:36:15.12 ID:Clp5hM1J.net
- >>586
π = 10.1010020200 0211112002 0101120001 0102020001 0210111200 0101200011 0011111020 1000001101 111 (e進法)
e = 2.2021201002 1111220011 0120100020 1002021112 0111211200 0101222201 0210212200 2220012010 203 (π進法)
小数点下 83, 89, 95, 104, 143, 162, … 桁目に「3」
- 604 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 02:55:09.17 ID:Clp5hM1J.net
- >>582
π = 1000.0001000100 0000000000 0100100000 0000010000 1000010000 0000100000 0100001001 0000000000 (√2進法)
√2 = 1.1023001212 1202222110 1121012022 2010210101 0100010301 0121000222 1010111001 1213000020 (π進法)
- 605 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 03:16:16.02 ID:Clp5hM1J.net
- >>596
∫x sin(x^2 -2) dx = - (1/2) cos(x^2 -2),
∫2 sin(x^2 -2) dx = 2 cos(2) ∫sin(x^2) dx - 2 sin(2) ∫cos(x^2) dx
= √(2π){cos(2)･S(√(2/π)･x) - sin(2)･C(√(2/π)･x)}
フレネル積分
- 606 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 08:07:04.64 ID:10I8rPgu.net
- >>571
全ての自然数を表せることと
その表記が1つしかないことは
どう証明するの？
あと
マイナス2進法だと
11はｰ1だけど
全ての整数も表せて表記は1種類になるの？
- 607 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 08:54:27.89 ID:jmKuAYUF.net
- 最近はeのことをわざわざネイピア数って言うの?
俺のときはeはeってそのまま言ってたけど。
- 608 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 09:13:27.00 ID:Pw4/zDd6.net
- それでe
- 609 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 09:31:47.32 ID:10I8rPgu.net
- >>587
なぜ０～９を使うの？
e進法の正確な定義と
実数表記可能性一意性は？
- 610 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 11:13:51.30 ID:oEgPdY6X.net
- まぁ一意性とか言って通じるレベルじゃないだろうしなぁ
- 611 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 14:49:48.82 ID:zGI8cBFA.net
- 即座に自分で証明できることを何で聞いてんだ？
- 612 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 15:54:45.05 ID:mNTWgEkR.net
- >>606
０と１で表記するなら１種類だろ？
- 613 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 21:49:02.41 ID:10I8rPgu.net
- >>612
証明して
- 614 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 03:23:39.65 ID:B8y/fbKM.net
- 桁数で数学的帰納法使ったらいい
- 615 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 07:50:22.98 ID:xwFjwKb7.net
- >>611
へぇー
一意性証明できるのｗ
- 616 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 08:02:27.06 ID:xwFjwKb7.net
- ｰ2進法の一意性
a[2n](-2)^2n+･･･+a1(-2)+a0=b[2n](-2)^2n+･･･+b1(-2)+b0
a[2n]2^2n+b[2n-1]2^(2n-1)+…+b1・2+a0=b[2n]2^2n+a[2n-1]2^(2n-1)+…+a1・2+b0
2進法の一意性からak=bk
- 617 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 08:04:49.14 ID:xwFjwKb7.net
- 小数点下も同様（有限小数の表記が2種類なのは容認）
- 618 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 08:10:03.09 ID:xwFjwKb7.net
- √2進法の一意性
Σ[n<0](√2)^n=√2+1
でNG
- 619 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 08:12:40.70 ID:Znqfv1oF.net
- >>593
10.10100111111111111111････（e進法）
= e + 1/e + 1/e^3 + Σ[k=6,∞] 1/e^k
= e + 1/e + 1/e^3 + 1/{(e-1)e^5}
= 3.139869666203939… (十進法)
< π
- 620 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 09:47:11.60 ID:Znqfv1oF.net
- √2 進法
1 の次は 00、と決めれば一意的になるかな？
(大意)
小数点下n位で打ち切ったときの剰余 R_n < (1/√2)^n
小数点下n位が 1 だった場合
R_{n-1} < (1/√2)^{n-1}
R_n < (1/√2)^{n-1} - (1/√2)^n = 0.4142(1/√2)^n < (1/√2)^{n+2}
∴ (n+1)位と(n+2)位は 0
- 621 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:01:03.07 ID:/mSI5TLW.net
- １０進法をマイナス２進法に変換するプログラムを作ってみたので実行。
> data.frame(n=-20:20,n_2=MBS(-20:20)) # Minus Binary System
n n_2
1 -20 111100
2 -19 111101
3 -18 110010
4 -17 110011
5 -16 110000
6 -15 110001
7 -14 110110
8 -13 110111
9 -12 110100
10 -11 110101
11 -10 1010
12 -9 1011
13 -8 1000
14 -7 1001
15 -6 1110
16 -5 1111
17 -4 1100
18 -3 1101
19 -2 10
20 -1 11
21 0 0
22 1 1
23 2 110
24 3 111
25 4 100
26 5 101
27 6 11010
28 7 11011
29 8 11000
30 9 11001
31 10 11110
32 11 11111
33 12 11100
34 13 11101
35 14 10010
36 15 10011
37 16 10000
38 17 10001
39 18 10110
40 19 10111
41 20 10100
- 622 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:06:59.66 ID:/mSI5TLW.net
- おまけ
> data.frame(n=n,n_2=MBS(n))
n n_2
1 123 110001111
2 333 101011101
3 777 11100011001
4 2020 1100000100100
5 -123 10000101
6 -333 1111110111
7 -777 110100001011
8 -2021 100001101111
近似解かもしれんから、アル厨猿の手計算での検算を強く希望しますｗ
- 623 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:12:25.21 ID:/mSI5TLW.net
- >>619
10.101001にすると
> e+e^-1+e^-3+e^-5
[1] 3.1426862849974371 > πになるから
10.10100111111111111111････（e進法）にすることになるんじゃないの？
- 624 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:14:03.65 ID:xwFjwKb7.net
- プログラムするなら
nに対してそれをｰ2進法で表すためのアルゴリズムを見いだして
全整数表現可能性を証明して
- 625 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:38:03.88 ID:/mSI5TLW.net
- ２進法だと円周率は11.00100100001111
小数だと近似にしかならんな。これを冪乗和で計算すると3.14154052734375
繰り上げて11.0010010001にすると3.1416015625でπを超えてしまう。
- 626 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:41:07.04 ID:/mSI5TLW.net
- >>624
証明は主観。とりわけ何が自明かが主観。
∴示された
というのもイナ大先生と俺では異なることが多い。
鳩の巣原理も量子物理学の世界では不成立。
自分で納得がいく証明すればいいだけ。
- 627 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:43:32.17 ID:xwFjwKb7.net
- >>626
ダメね
- 628 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 11:09:39.47 ID:i1M1sn8i.net
- >>620
それやと表示できない数が出てしまうやろ
結局無理数じゃ無理やろ
- 629 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 11:10:30.77 ID:i1M1sn8i.net
- >>626
アホか
- 630 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 11:17:31.35 ID:GRqHk5/2.net
- >>623
誤入力修正
?10.101001にすると
○10.10101にすると
π - 3.139869666203939 = 0.001722987385853969 # 10.1010011111111･･
3.1426862849974371 - π = 0.0010936314076439579 # 10.10101
後者の方がπを越えるけどπとの差が小さいな
- 631 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 11:36:28.69 ID:GRqHk5/2.net
- πをマイナス二進法で小数２０桁まで表示させてみた。
πを越えるけど誤差が最小
> print("111." %&% paste(deci,collapse=''),quote=F)
[1] 111.00100100001111110111
> f(deci)
[1] 3.1415929794311523
πを超えずに誤差が最小
> print("111." %&% paste(deci[-20],collapse='') %&% '0',quote=F)
[1] 111.00100100001111110110
> f(c(deci[1:19],0))
[1] 3.1415920257568359
- 632 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 13:10:09.05 ID:7hTqJfyP.net
- 実数の非可算証明は小数表示が一意でない事への対処が必要
- 633 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 13:10:25.57 ID:pgRTNtxj.net
- プログラムおじさん大暴れやんけ
- 634 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 14:18:36.31 ID:xwFjwKb7.net
- >>632
有限小数除外するから不要よ
- 635 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 14:23:24.38 ID:i1M1sn8i.net
- 自分は賢いとアピールできてるつもりなんやろうなぁ
- 636 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 15:23:59.53 ID:/mSI5TLW.net
- マイナスｎ進法で計算できるように改造。
－３進法での表示
> data.frame(n=-10:10,n_=MNS(-10:10))
n n_
1 -10 1212
2 -9 1200
3 -8 1201
4 -7 1202
5 -6 20
6 -5 21
7 -4 22
8 -3 10
9 -2 11
10 -1 12
11 0 0
12 1 1
13 2 2
14 3 120
15 4 121
16 5 122
17 6 110
18 7 111
19 8 112
20 9 100
21 10 101
> n=c(123,333,777,2021,-123,-333,-777,-2021)
> data.frame(n=n,n_=MNS(n))
n n_
1 123 22210
2 333 1210100
3 777 1011020
4 2021 120110022
5 -123 122220
6 -333 221200
7 -777 12002110
8 -2021 10020121
- 637 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 15:31:02.69 ID:pgRTNtxj.net
- 高校数学スレをせっせと荒らすプログラムおじさん
- 638 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 15:54:51.51 ID:/mSI5TLW.net
- >>624
俺にはこの説明で自明なんだがなぁ。
> 2^(0:9)
[1] 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
を組み合わせて和つくれば
1から1024-1までの数字がすべて作れる
例 100=2^6+2^5+2^2=64+32+4
> (-2)^(0:10)
[1] 1 -2 4 -8 16 -32 64 -128 256 -512 1024
から
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
が作れるから
1から1024-1までの数字がすべて作れる
∴ 示されたｗｗ
- 639 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 17:12:10.60 ID:xwFjwKb7.net
- >>638
桁上がり無いよ
- 640 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 17:13:17.26 ID:xwFjwKb7.net
- >>638
>俺にはこの説明で自明なんだがなぁ。
丸で自明でないことで
納得した気になっていてはダメだってことだよ
- 641 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 17:28:00.51 ID:i1M1sn8i.net
- 自分が間違ってる理由すら理解できないでしょ
- 642 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:28:34.46 ID:/mSI5TLW.net
- >639
マイナス2進法で
1+1=110を使って
で繰り上げていけば表現できるのは自明じゃねぇの？
- 643 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:41:56.90 ID:/mSI5TLW.net
- >>639
100=64+32+4(10進法)
# 1+1=110を繰り上げに使って計算すると nb:negative binaryの意味
64= 1000000(nb)
32= 1100000(nb)
4= 100(nb)
===============
110100100(nb)
と繰り上げればいいので1と0で表現できることは俺には自明。
- 644 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:53:56.43 ID:/mSI5TLW.net
- 一から十までの和を
マイナス二進法のまま手計算すると間違えそうだが、1+1=110を使って
1+110+111+100+101+11010+11011+11000+11001+11110=1001011
- 645 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:55:19.06 ID:i1M1sn8i.net
- バカだなぁ
- 646 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 20:14:48.46 ID:/mSI5TLW.net
- >>643
100のときはたまたま1+1=110の桁上りで計算できたけど、
桁下がりもありうるから、自明と思っていたがそうでもないな。
- 647 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 00:17:07.44 ID:zSMq7yhY.net
- 正五角形ABCDEにおいて
対角線ACが辺DEと平行になることはどう示せばいいですか
- 648 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 00:26:47.92 ID:H/DINlZq.net
- √2進法では多くの表わし方が可能だが、
できるだけ上位の桁にまとめたものが >>620
>>623
π のe進表示は >>602-603 だよん
- 649 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 01:13:27.07 ID:H/DINlZq.net
- 辺AEの延長線と辺CDの延長線の交点をXとする。
∠AED = ∠CDE (= 108ﾟ)
∴ ∠DEX = ∠EDX
ΔDEXは二等辺三角形
∴ DX = EX,
∴ AX = AE + EX = CD + DX = CX,
ΔACXも二等辺三角形
∴ ΔACX ∽ ΔEDX (相似)
同位角相等により
AC // ED
- 650 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 01:19:51.02 ID:6vtl6ciq.net
- >>642
自分で分かったようだが
全然自明じゃない
けれど
その線で突き詰めれば何とかなるとは思ってるよ
証明できてないけど
あと
負の整数も全部できそうではある
- 651 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 05:40:25.24 ID:Xo+3uJw0.net
- >>570
現実世界に存在するのは実数だけで、iセンチとかの複素数を使った数字は実際には表せないのではと書きたかった。
- 652 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 05:40:25.33 ID:Xo+3uJw0.net
- >>570
現実世界に存在するのは実数だけで、iセンチとかの複素数を使った数字は実際には表せないのではと書きたかった。
- 653 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 05:41:18.98 ID:Xo+3uJw0.net
- 間違えて連投してしまった申し訳ない
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