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高校数学の質問スレPart408
- 374 ：イナ ：2020/11/09(月) 12:19:43.74 ID:uFJa4wsX.net
- 前>>370
>>356
発生した二酸化炭素と一酸化炭素の体積比を1:kとおくと、
C +O2→CO2
(k/2)C+(k/2)O2→kCO
1+k/2=1000/12
k=494/3
O2もCO2も75molだから、
∵2400/32=75
一酸化炭素の体積比は、
(494/3)/(494/3+75)=0.68706……
∴約68.7%
- 375 ：１３２人目の素数さん：2020/11/10(火) 11:59:53.51 ID:FKCZ7pII.net
- x'とx''が同じ式にあるときどっちを先に書くのが普通ですか？
- 376 ：１３２人目の素数さん：2020/11/10(火) 13:39:53.80 ID:esZ1fPvH.net
- 微分方程式なら高階微分が先
- 377 ：１３２人目の素数さん：2020/11/10(火) 16:08:21.64 ID:FKCZ7pII.net
- >>376
ありがとうございました
- 378 ：１３２人目の素数さん：2020/11/10(火) 20:15:19.91 ID:DrYbTkYY.net
- >>356
一酸化炭素 1/60 kmol
二酸化炭素 1/15 kmol
になるので20％が一酸化炭素
- 379 ：１３２人目の素数さん：2020/11/10(火) 21:01:03.90 ID:DrYbTkYY.net
- >>378
蛇足説明
炭素 1.0/12 kmol
酸素 2.4/(2*16) kmol
x kmolの炭素がx kmolの酸素原子と結合して一酸化炭素x kmolになったとすると
消費される酸素分子はx/2 kmol
残り(1.0/12-x) kmolの炭素が二酸化炭素になるので
これで消費される酸素分子は(1.0/12-x) kmol
すべての酸素が消費されたので
x/2 + (1.0/12-x) = 2.4/(2*16)
x=1/60 # CO のkmol
1.0/12-x=4/60 # CO2のkmol
CO/(CO+CO2)=1/5
- 380 ：１３２人目の素数さん：2020/11/10(火) 21:18:26.47 ID:DrYbTkYY.net
- >>379
１ｋｇの炭素を酸素ｘで燃やすときの燃焼ガスの一酸化炭素濃度をグラフにしてみた。（単なる暇つぶし、完全燃焼には32/12=2.6667ｋｇ必要）
https://i.imgur.com/4DazmIo.png
- 381 ：１３２人目の素数さん：2020/11/10(火) 21:28:38.13 ID:DrYbTkYY.net
- 応用問題
炭素１ｋｇを全部燃やして５０％の一酸化炭素を作りたい。酸素何kgで燃やせばよいか。
炭素と酸素の原子量は各々１２、１６とする。
- 382 ：１３２人目の素数さん：2020/11/10(火) 22:10:56.47 ID:esZ1fPvH.net
- 何回繰り返してんだ
- 383 ：１３２人目の素数さん：2020/11/10(火) 22:39:31.66 ID:DrYbTkYY.net
- >>382
数も数えられない痴呆？
- 384 ：１３２人目の素数さん：2020/11/11(水) 06:21:01.21 ID:r1yHrR6y.net
- >>356
これって足が1本と２本の場合の鶴亀算だな。
1本足のカカシと二本足の人が合わせて1/12キロモル体
足の総数は2.4/16本
x+y=1/12
x+2y=2.4/16
からx=1/60, y=1/15
- 385 ：１３２人目の素数さん：2020/11/11(水) 07:36:58.60 ID:O523tCw5.net
- >>380
間違っているのに気づいたから撤回
- 386 ：１３２人目の素数さん：2020/11/11(水) 14:17:07.06 ID:QU+EIalN.net
- >>374
イナさんは大学の数学の教員になりたいの？
- 387 ：１３２人目の素数さん：2020/11/11(水) 19:00:24.38 ID:r1yHrR6y.net
- >>380
こうだな。
https://i.imgur.com/OS4XUOS.png
- 388 ：イナ ：2020/11/11(水) 19:15:53.08 ID:+Tz1CUay.net
- 前>>374
>>386
先生になるなんておそれ多いよ。
てか68.7%は違うの？
- 389 ：１３２人目の素数さん：2020/11/11(水) 19:48:35.12 ID:r1yHrR6y.net
- >>381
x=0.5
(4/3)*(2-x)
- 390 ：イナ ：2020/11/11(水) 20:26:44.04 ID:+Tz1CUay.net
- 前>>388別解。
>>356
発生した二酸化炭素と一酸化炭素の体積比を1:kとおくと、
C +O2→CO2
(k/2)C+(k/2)O2→kCO
1+k/2=1000/12
6+3k=500
3k=494
k=494/3
酸素2.4kgは、
2400/32=75(mol)
二酸化炭素は、75/(1+k/2)=150/(2+494/3)=450/500=0.9(mol)
一酸化炭素は、
0.9k=9×494/30=148.2(mol)
その体積比は、
148.2/(148.2+0.9)=1482/1491=0.993963783……
∴約99.4%
こんな酸素要る？
- 391 ：１３２人目の素数さん：2020/11/11(水) 21:04:59.68 ID:u1+t7jhS.net
- >>388
kを求めると
燃焼ガスに二酸化炭素(二本足の鶴）xモル、一酸化炭素(一本足のカカシ）yモルが含まれるとして
モル比x:y=1:kとすると
y=kx
x+y=(1+k)x=1/12（炭素原子のモル数、カカシと鶴の総数)
2x+y=2x+kx=2.4/16(酸素原子のモル数、カカシの足と鶴の足の総数)
これを解くとk=1/4
CO2:CO=1:1/4=4:1
燃焼ガスに含まれるCOの体積は燃焼ガスの体積の1/5
- 392 ：１３２人目の素数さん：2020/11/11(水) 21:15:59.49 ID:u1+t7jhS.net
- >>391
キログラム表示に合わせれば
x+y=(1+k)x =1000/12 炭素原子のモル数
2x+y=2x+kx=2400/16 酸素原子のモル数
これを解くとk=1/4
- 393 ：１３２人目の素数さん：2020/11/11(水) 21:20:48.69 ID:u1+t7jhS.net
- >>390
1+k/2=1000/12
この式の右辺は炭素原子のモル数だから、単位はモルだろうけど
左辺の単位は何？
- 394 ：１３２人目の素数さん：2020/11/11(水) 21:31:44.35 ID:+Tz1CUay.net
- 前>>390
>>391
二酸化炭素と一酸化炭素の体積比が1:kのとき、
炭素のモル体積は1+k/2じゃないの？
- 395 ：１３２人目の素数さん：2020/11/11(水) 21:42:13.89 ID:u1+t7jhS.net
- >>394
ｋは比だから単位がないだろ？
右辺はモル単位で表示。
これが等しいのはおかしくない？
- 396 ：イナ ：2020/11/12(木) 00:09:46.77 ID:dJaAPj+X.net
- 前>>394
前々>>390
てことは(1+k/2)t=1000/12か。
(6+3k)t=500
- 397 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 05:33:47.40 ID:dibYBy/+.net
- プログラミング爺のコンピュータおもちゃ遊び、まだ続いてたのか？遊んでるのバレてクビに成れば良いじゃん？
「公式はミニプログラム」発言でプログラムとアルゴリズムの違いも知らなかった低能な内視鏡専門医師なんて
医療業務経費削減の人員整理の対象に成って追放だろ
- 398 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 05:56:03.92 ID:JO1mssgf.net
- ある病院に内科医A,B,C、外科医D,Eがいて１週間(日～土）の当直と呼び出し待機の割り当てをする。
１年52週の当直割当を
(1) 誰も少なくとも1回は日～土の間で当直および待機に割り当てられる
(2) 誰も続けて勤務（当直または待機）してはならない。
(3) 誰においても１週間の当直総数および待機総数の上限はどちらも２日である
(4) 内科医が当直のときは待機は外科医、外科医が当直の時は内科医が待機する。
(5) 当直は２日以上の間隔を空ける
(6) ２週続けて週２回の当直はしてはならない。
の条件をみたすようにプログラムで選んでみた。
条件を満たす割当が出せなきゃ場合の数を数えても現実には役にたたない。乱数発生させたプログラムで１例を出してみた。
最初と最後を例示すると
> for(i in 1:3) n2A(toa[[i]])
日 月 火 水 木 金 土
当直 E C A B E D C
待機 B D E D C A E
日 月 火 水 木 金 土
当直 A B D E C A D
待機 D E A B D E C
日 月 火 水 木 金 土
当直 E A C D E B C
待機 B D E A C D E
> for(i in 50:52) n2A(toa[[i]])
日 月 火 水 木 金 土
当直 C B D C A E D
待機 D E A E D B C
日 月 火 水 木 金 土
当直 B A E D B C E
待機 E D B C E D A
日 月 火 水 木 金 土
当直 D A B E D C A
待機 C E D A B E D
勤務負担のばらつきが生じているか出してみた。
52週での当直回数は
> table(LETTERS[tochoku])
A B C D E
68 69 71 78 78
内科医3人で外科医が2人で
(4) 内科医が当直のときは待機は外科医、外科医が当直の時は内科医が待機する。
というしばりがあるので外科医D、Eの回数が多いのは致し方ないが、科内でのばらつきはほどんどないので
割と実用的なプログラムになった。
以前勤務した病院では診療部長は乱数発生させて当直割当表を作っていた。勤務希望は各医師が個人的に交渉しろというスタンスだった。他意はないのに割り当てが依怙贔屓だと言われないために
乱数で割り当てるというのは賢明だな。
- 399 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 06:01:06.36 ID:JO1mssgf.net
- >>396
燃焼ガスに二酸化炭素xモル、一酸化炭素yモルが含まれるとして
モル比x:y=1:kとすると
y=kx
x+y=(1+k)x=1000/12（炭素原子のモル数)
2x+y=2x+kx=2400/16(酸素原子のモル数)
これを解くとk=1/4
CO2:CO=1:1/4=4:1
燃焼ガスに含まれるCOの体積は燃焼ガスの体積の1/5
- 400 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 06:08:12.90 ID:JO1mssgf.net
- こういう現実的な計算はプログラムの助けがないと無理だね。
COVID19の潜伏期間の論文
https://www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJMoa2001316
潜伏期間は対数正規分布に従ってそのパラメータは
#--- incubation period ---
# from Li et al NEJM 2020
# lognormal mean = 5.2
ln.par1 = 1.434065
ln.par2 = 0.6612
という結論。
ある開業医が新型コロナ肺炎に罹患したとする。
行動調査によって発症前にキャバクラに行っており接客したキャバ嬢が開業医発症の２日後に発症していたことがわかった。
キャバ嬢はシリツ医から移されたと主張して１億円の賠償を求めている。
潜伏期間には幅がありキャバ嬢から移された可能性もあると主張してその確率を計算して賠償金を値切りたい。
いくら値切れるか計算せよ。
- 401 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 06:15:47.93 ID:JO1mssgf.net
- >>397
ファンダメンタルワーカーの解雇はありえんね。
５月は防護服不足で休診だったけど給与は全額支給された。
国からも
新型コロナウイルス感染症拡大防止に対応する医療従事者・職員の皆さまに対し，慰労金を給付します。
と通知が来たぞ。
- 402 ：イナ ：2020/11/12(木) 08:53:24.87 ID:wp1XvhrF.net
- C +O2→CO2
(k/2)C+(k/2)O2→kCO
前>>396酸素について。
1+k/2=2400/32t
(6+3k)t=500よりt=500/(6+3k)
1+k/2=2400(6+3k)/32×500
1+2k=3(6+3k)/2
2+4k=18+9k
ちがうか。
- 403 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 09:32:40.05 ID:77D7lglw.net
- >>402
kが負になるのは立式が誤っているから。
>399参照。
- 404 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 10:23:08.76 ID:dibYBy/+.net
- >>401
否、お前は懲戒免職だ。安寧ボケして忘れてる様だが病院も慈善事業ではない評判営業｡
- 405 ：イナ ：2020/11/12(木) 10:37:01.07 ID:4uMDjnXu.net
- 前>>401訂正。
酸素について。
1+k/2=2400/32t
(6+3k)t=500よりt=500/(6+3k)
1+k/2=2400(6+3k)/32×500
1+k/2=3(6+3k)/2
2+k=3(6+3k)
-16=8k
k=-2
意味わからんな。
- 406 ：イナ ：2020/11/12(木) 10:42:11.89 ID:4uMDjnXu.net
- 前>>405
>>399
酸素は分子で存在するから、
分子量32で割る以外は認めない。
- 407 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 12:30:25.58 ID:r92Kt12A.net
- >>406
x+y=(1+k)x=1000/12
x+y/2=x+kx/2=2400/32
を解いてもk=1/4
- 408 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 12:39:26.45 ID:r92Kt12A.net
- >>404
今日もご指名で職員検診の内視鏡施行。
院長も事務長も俺が検査担当している。住んでいる市の市長の内視鏡もやったよ。
院長からはずっと来て貰えるんですか？と言われたし、信頼されているから通勤用のタクシーチケットも５０枚１冊で渡されている。
内視鏡に変わる診断治療手技が登場しなければ需要はあるね。
AIで画像診断できるようになってもその画像を得るには人手が必要だから、まあ、失業することはないな。
- 409 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 12:40:19.40 ID:r92Kt12A.net
- >>405
それは立式が間違っているからだよ。
- 410 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 12:49:06.54 ID:r92Kt12A.net
- 元の問題を解くよりも、イナ芸人の誤答を本人に納得させる方が難題だなぁ。
- 411 ：イナ ：2020/11/12(木) 12:52:27.90 ID:wp1XvhrF.net
- 前>>406
>>356
発生する二酸化炭素のモル数は完全燃焼した炭素のモル数。
もしも完全燃焼したら1000/12=83.33……(mol)二酸化炭素が発生する。
中略
一酸化炭素は体積比32%
- 412 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 13:32:42.41 ID:r92Kt12A.net
- >>411
鶴亀算みたいにまず、少ない方の鶴だとして全部が鶴だと考えて余った足を配分して亀の数を出すみたいに
まず、全部が一酸化炭素になるとして必要な酸素量を出して余分な酸素を一酸化炭素に結合させて二酸化炭素としてカウントしたいいのでは？
- 413 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 13:33:51.40 ID:r92Kt12A.net
- >>412
カウントしたいいのでは
↓
カウントしたらいいのでは
- 414 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 13:53:45.74 ID:r92Kt12A.net
- >>411
炭素C１000/12モルが全部、一酸化炭素COになるのに必要な酸素原子Oのモル数は炭素原子のモル数と同じなので1000/12、酸素分子O2にすると500/12モル。
全部の酸素分子O2のモル数2400/32から500/12モルをひくと、残った酸素分子は2400/32-500/12=100/3。
酸素分子100/3モルが一酸化炭素→二酸化炭素の燃焼に使われるとすると発生すると酸素原子換算で200/3モルが二酸化炭素発生に使われるので発生する二酸化炭素は200/3モル。二酸化炭素にならずに残った一酸化炭素は1000/12-200/3=50/3
一酸化炭素：二酸化炭素＝50/3：200/3=1:4
一酸化炭素/（一酸化炭素＋二酸化炭素）=1/(1+4)=1.5
∴示された
- 415 ：イナ ：2020/11/12(木) 14:56:24.88 ID:wp1XvhrF.net
- 前>>411
C+O2→CO2
2C+O2→2CO
炭素1kgは83.33……mol
酸素2.4kgは75mol
ここまでできた。
- 416 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 15:33:22.71 ID:j9O65qf3.net
- >>408
重宝な人も伝染る時は伝染ってポックリ逝くのが世の無常さなんだがな。
- 417 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 16:01:10.99 ID:L+S/q3rR.net
- 高校数学スレに算数の計算問題持ってきてる奴なんなの？
- 418 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 17:39:43.28 ID:dibYBy/+.net
- 英国数学者J.H.Conwayコロナ死、ご冥福お祈り申し上げます
- 419 ：１３２人目の素数さん：2020/11/12(木) 19:53:55.73 ID:r92Kt12A.net
- >>415
>(1) C+O2→CO2
>(2) 2C+O2→2CO
>炭素1kgは83.33……mol
>酸素2.4kgは75mol
>ここまでできた。
(2)は
(2') C+(1/2)O2→COと書ける
燃焼ガスの
CO2:xmol
CO:ymol
とすると
(1)の炭素数は二酸化炭素の数と同じでx mol （2')の炭素数は一酸化窒素の数と同じy mol なのでx+y=83.333
(1)の酸素分子数は二酸化炭素の数と同じでx mol (2'）の酸素分子数は一酸化窒素分子数の半分y/2 molなので x+y/2=75
これを解くと
x = 200/3 , y = 50/3
二酸化炭素モル数：一酸化炭素モル数 = x:y = 4:1
- 420 ：イナ ：2020/11/12(木) 20:47:11.36 ID:brMWGB8B.net
- 前>>415
>>419なるほど。解けそうな気がしてきた。
- 421 ：イナ ：2020/11/12(木) 23:15:01.72 ID:wp1XvhrF.net
- 前>>450訂正。
>>356
C+O2→CO2
2C+O2→2CO
炭素1kgは83.33……mol
酸素2.4kgは75mol
発生する二酸化炭素と一酸化炭素のモル数をx,yとすると、
二酸化炭素のモル数xは完全燃焼した炭素のモル数と同じで、
一酸化炭素のモル数yは不完全燃焼した炭素のモル数と同じだから、
炭素のモル数についてx+y=83.33……
酸素のモル数については、
二酸化炭素を発生させるには同じモル数の酸素が必要で、
一酸化炭素を発生させるにはその半分のモル数が必要だから、
x+(1/2)y=75
辺々引くと、
(1/2)y=8.33……
y=16.66……
y/(x+y)=16.66……/83.33……=0.2
∴燃焼ガス中の一酸化炭素の割合は20%
- 422 ：イナ ：2020/11/12(木) 23:17:10.85 ID:wp1XvhrF.net
- 前>>421
前々>>420アンカー訂正。
>>356
C+O2→CO2
2C+O2→2CO
炭素1kgは83.33……mol
酸素2.4kgは75mol
発生する二酸化炭素と一酸化炭素のモル数をx,yとすると、
二酸化炭素のモル数xは完全燃焼した炭素のモル数と同じで、
一酸化炭素のモル数yは不完全燃焼した炭素のモル数と同じだから、
炭素のモル数についてx+y=83.33……
酸素のモル数については、
二酸化炭素を発生させるには同じモル数の酸素が必要で、
一酸化炭素を発生させるにはその半分のモル数が必要だから、
x+(1/2)y=75
辺々引くと、
(1/2)y=8.33……
y=16.66……
y/(x+y)=16.66……/83.33……=0.2
∴燃焼ガス中の一酸化炭素の割合は20%
- 423 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 03:05:00.23 ID:ept6qK9w.net
- Cを頭
Oを足二本 と解釈すると
CO_2は 亀型生物
COは 鶴型生物
頭:足 = 1.0/12:2.4/(16/2) = 1/12:3/10 = 10:36
神様が、頭10個と足36本を組み合わせて、亀型生物と、鶴形生物を創造する。
頭、足を余すこと無く、生物が作り出されたなら、亀型生物:鶴形生物 の比はいくらか？
解：
もし、全て亀型生物なら、頭が10なので、足は40本必要
亀１を鶴１に変更したなら、必要な足の数は二本減る。
4本少ないので、変更されていたのは2頭
亀8:鶴2
- 424 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 06:13:19.07 ID:/CiKz7P5.net
- >>397
二次方程式の解の公式はミニプログラムだろ？
- 425 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 06:25:44.56 ID:Bb0ncVYG.net
- いや？
- 426 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 07:49:53.73 ID:8rDZusn1.net
- >>424
お前よく其んな頭で医師免とったな。アルゴリズムとプログラムは違うって何度言わせるんだよ？
言われてググッて確めてねぇ所を見るとネットリテラシーも低いな、お前。昔ならググれカスと言われた行為｡
CPUやお前みたいなユトリは公式やアルゴリズムを教えられただけじゃ動けないだろ｡
INPUT、aの代入値を聞かせbの代入値を聞かせcの代入値を聞かせてから「xの公式を実行」させた後に
PRINT、xの数値計算値をOUTPUTし、更にEND実行する｡
此の「アルゴリズムのみならず『実行手順を手取り足取りお膳立てする』」のがプログラム｡
って言うかアルゴリズムもプログラムも英訳からして別物。本当に藪医者だな、お前｡
- 427 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 08:18:20.14 ID:/CiKz7P5.net
- >>426
平方完成というアルゴリズムで体現したのが二次方程式の解の公式というミニプログラム。
- 428 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 08:22:56.07 ID:/CiKz7P5.net
- 炭素1モル全部を酸素分子0.5モルで燃焼させると計算上は全部、一酸化炭素になるけど、
実際は二酸化炭素ができて炭素が燃え残るんだろうな。
>423でいうと頭だけが余ってしまった状態。
炭素がどれだけ燃えるかは何に既定されるんだろうか？
- 429 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 12:49:50.49 ID:8rDZusn1.net
- >>427
やっぱり幾ら医師資格を取れたと言っても地頭が丸で駄目なタイプなんだな、お前は｡
算術命令実行前の代入命令(INPUT)は？算術命令実行後の出力命令(OUTPUT)もしくは印字命令(PRINT)は？
其れから最後にプログラム終了命令(END)は？
数学を講じる前後の非数学的手順命令が素っ飛んだ思考能力で「アルゴリズムはミニプログラム」発言かます医者とか
前後の“間”が抜け落ちた、『“間”抜け』と呼んで其の言葉の通りの間抜けな医者だな｡
暇を持て余した間伸びした時間を此のスレで浪費してる割りには随分と間抜けな事｡
こりゃ仕事の合間の遊びだから忙しくて間抜けなんじゃなくて、お前の性格からして間抜けなんだな｡
特大の医療ミスを起こさぬ様に、一生ずっと内視鏡担当の儘で居るべきだわ、お前は｡
- 430 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 18:57:12.43 ID:FlMfGISE.net
- 1991年と1993年の数学センター旧試験Ⅱやったけど
設問数1個の配点がデカイから、当時現役だったオッサンとか汗っただろうなｗ
- 431 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 19:00:14.16 ID:FlMfGISE.net
- 1991年が85点
1993年が80点だったわーｗ 偏差値どれくらいだろ？
- 432 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 19:41:37.92 ID:uWwBQJE4.net
- 平方完成というアルゴリズムで体現したのが二次方程式の解の公式というミニプログラム、
この記述に違和感はないね。
- 433 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 20:10:57.66 ID:n058I1S+.net
- >>432
平方完成のアルゴリズムを集約したものが、解の公式
という代入文形式のミニプログラムで記述されている
と表現することに違和感はないな。
ミニプログラムという表現が、完結したコンピュータ
プログラムを指す必要はなかろう。
- 434 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 20:48:58.71 ID:FlMfGISE.net
- 1990年度の本試験ベクトルで
座標平面上の原点Oを中心とする半径２の円に内接する正六角形の頂点を順に
A B C D E Fとし、Aの座標は（２、０） Bは第１象限にあるとする。
このとき
（１）ベクトルAC＋２ベクトルDE－２ベクトルFAを成分で表すと
この問題の解説を、お願いします。
- 435 ：１３２人目の素数さん：2020/11/13(金) 23:50:08.47 ID:DHVq8YPB.net
- ６頂点 A、B、・・・、Fの座標を求めた上で
与式に現れる AC↑などを AC↑=OC↑-OA↑ というようにOを始点とするベクトルの差で表して成分を計算する。
- 436 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 00:04:38.60 ID:nwJValXF.net
- >>435
解答（-4、４√３）になってるんだが
自分が計算したら（-３、３√３）なるんだが・・・どーしてだ？
- 437 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 00:20:47.79 ID:Ju5i+5P/.net
- A = (2, 0), B = (1, √3), C = (-1, √3), D = (-2, 0), E = (-1, -√3), F = (1, -√3)
AC+2DE-2FA = C-A+2(E-D)-2(A-F) = C-A+2E-2D-2A+2F = -3A+C-2D+2E+2F
= -3(2, 0)+(-1, √3)-2(-2, 0)+2(-1, -√3)+2(1, -√3)
= (-6, 0)+(-1, √3)+(4, 0)+(-2, -2√3)+(2, -2√3) = (-3, -3√3)
- 438 ： ：2020/11/14(土) 00:49:22.11 ID:o0AvRB+U.net
- 前>>422
>>434(1)
A(2,0),B(1,√3),C(-1,√3),D(-2,0),E(-1,-√3),F(1,√3)
→AC+2→DE-2→FA=→OC-→OA+2→OE-2→OD-2→OA+2→OF
=(-1,√3)-(2,0)+2(-1,-√3)-2(-2,0)-2(2,0)+2(1,-√3)
=(-1-2-2+4-4+2,√3-2√3-2√3)
=(-3,-3√3)
- 439 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 00:56:42.73 ID:zflrfz9t.net
- 計算の手順を表す用語「アルゴリズム」の語源が、数学者アル=フワーリズミーの名前であることはあまり知られていない
- 440 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 01:02:03.75 ID:nwJValXF.net
- 答え間違ってるとかｗ
答えがない問題が1番奇問だな！ｗ
- 441 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 01:06:48.02 ID:8N2DkfhS.net
- >>436
解答例が間違っている。
>>438さんの答が正解。
- 442 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 06:52:22.70 ID:edma1lsq.net
- >ミニプログラムという表現が、完結したコンピュータ
>プログラムを指す必要はなかろう。
ミニとつけてるいるのはその配慮だね。
- 443 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 06:58:14.41 ID:edma1lsq.net
- >>429
内視鏡ってリスクがある手技だぞ。原発事故よりも高頻度。
医療事故調査・支援センターから『大腸内視鏡検査等の前処置に係る死亡事例の分析』が発行されている。
明日は我が身と思っているよ。
- 444 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 07:04:44.60 ID:edma1lsq.net
- >>439
源氏物語は平家物語の続編でないことはよく知られている。
- 445 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 08:13:51.62 ID:edma1lsq.net
- >>436
プログラムで複素平面上に作図してA～Fの座標をだして計算してみた。
頂点のミニプログラムは p[i]=2*cos((i-1)*pi/3)+2i*sin((i-1)*pi/3) where i=1,2,3,..6
# AC+2DE-2FA
ans=(p[3]-p[1])+2*(p[5]-p[4])-2*(p[1]-p[6])
> c(Re(ans),Im(ans))
[1] -3.000000 -5.196152
# (-3, -3√3)
> c(-3,-3*sqrt(3))
[1] -3.000000 -5.196152
(-3, -3√3)が正解。
- 446 ：イナ ：2020/11/14(土) 11:05:34.38 ID:pWBuNiCS.net
- 前>>438
>>439
俺は俺が書いた最新の小説を読みかえすのが好きで、読むとハートがきゅんきゅんすることは、あまり知られてない。
- 447 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 11:59:51.71 ID:pEF/m8RF.net
- zを-1でない複素数として
ω= z+2i / z+1 とおく。
（1）zを実数とする。
|ω|のときの最小値を求めよ。
（2）
|z|=1のとき、偏角が3π/4となるωを求めよ。
z=a+biと置いたりするのでしょうか。教えてください。
- 448 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 12:32:16.24 ID:cHpRI18i.net
- >>447
(1) z=4 のとき 最小値2/√5
- 449 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 17:06:05.87 ID:cHpRI18i.net
- >>447
(2) -0.5+0.5i
- 450 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 17:53:25.14 ID:18FP+FvM.net
- >>447
ω = (z+2i)/(z+1)
zは実数であるから |ω|^2 = (z^2+4)/(z+1)^2
ここで r = z+1 とおくと |ω|^2 = ((r-1)^2+4)/r^2
よって |ω|^2 = 5/r^2 - 2/r + 1 となる
さらに s = 1/r とおくと |ω|^2 = 5s^2 - 2s + 1
|ω|^2 = 5(s-1/5)^2 + 4/5 ≧ 4/5 なので
|ω|^2 は s=1/5 のとき,またその時に限り,最小値 4/5 を取る
つまり |ω| は z=4 のとき, またはその時に限り,最小値を 2/√5 を取る
(2) ω = (z+2i)/(z+1) を同値変形することで
z = (-ω+2i)/(ω+1) が得られる.
|z|=1 より |ω+1| = |ω-2i| となる.
これは複素平面上の2点 -1 と 2i を結ぶ線分の垂直二等分線上にωが存在することを意味する.
よって簡単な計算によりωの実部と虚部はそれぞれ x, x/2+3/4 とわかる(x:実数)
ωの偏角が 3π/4 であることから -x = x/2 + 3/4 だから x = -1/2 となる
よって ωの虚部は 1/2 であり ω = -1/2 + i/2 が得られた.
- 451 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 19:55:08.97 ID:nwJValXF.net
- センター数学旧Ⅱは確率できないと死ねる問題が多い
ベクトルもメネラウス、チェバと計算ミスしやすい分野が盛りだくさんだ！ｗ
- 452 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 19:57:59.63 ID:nwJValXF.net
- センター試験という短い時間で確率81通りも数えると緊張感が違う！
2012年と1993年を比較する馬鹿が多いが、91年とだったら後者の方が難しい。
- 453 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 20:42:48.44 ID:YxPwrZft.net
- >>443
来週その検査受けるから怖くなったよ。
麻酔しないほうがいいのかな？
- 454 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 21:06:18.21 ID:274FGedw.net
- 複素数平面について質問
なんで存在しない平面について考えるの？
- 455 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 21:47:57.60 ID:99ogrjmB.net
- >>454
何で存在しないと断言できるの？
- 456 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 21:57:34.05 ID:274FGedw.net
- >>455
複素数の中の虚数は実数じゃないから存在しないのでは？
- 457 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 22:20:47.44 ID:18FP+FvM.net
- 「無矛盾で定義されている」を存在すると解するならば
実数が存在する(実数論の無矛盾性)ならば複素数も存在する
現実世界の現象として実数が表れるかどうかという意味なら
それは誰も正しいことを知らないだろう
たとえばこの世界がコンピュータ上の仮想世界という仮説も否定されていない
離散の値だけでこの世界(宇宙)が制御されていてもおかしくはない
- 458 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 23:32:42.33 ID:cHpRI18i.net
- >>447
>z=a+biと置いたりするのでしょうか。
その方針で解くと
z=a+bi (a,bは実数)
ω=(z+2i)/(z+1)
分母子に(a-bi+1)をかけると
分子=(z+2i)(a-bi+1)=(a+bi+2i)(a-bi+1)= (a^2+a+b^2+2b) +i(2a+b+2)
分母=(z+1)(a-bi+1)=(a+bi+1)(a-bi+1)=(a+1)^2+b^2 (実数)
ω=(a+bi+2i)(a-bi+1)/分母
ωの虚部/ωの実部=分子の虚部/分子の実部=tan(4π/3)=-1
これを変形すれば、
分子の実部+分子の虚部=0
複素数α+iβをα+βに変形するにはこの形でi=1と置換すればいいので
分子のiを1に置換して
a^2+a+b^2+2b +(2a+b+2) = a^2+b^2+3a+3b+2=0
|z|=1ゆえa^2+b^2=1なので
連立方程式
a^2+b^2+3a+3b+2=0
a^2+b^2=1
を解くと
a=-1,b=0
または
a=0,b=-1
z≠-1ゆえa=-1,b=0は不適。
候補はa=0,b=-1
z=a+bi=-i
このとき
ω=(z+2i)/(z+1)=i/(1-i) = -0.5+0.5i
偏角=atan(0.5/(-0.5))=(3/4)π
- 459 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 23:33:38.55 ID:ByJxrty+.net
- 未知の問題を解こうといろいろ考えていると激しく脳が疲れるのですが
疲れないで考え続ける方法はあるんでしょうか？
数学者は考え続けて過労死したりすることはあるんでしょうか？
- 460 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 23:39:50.04 ID:cHpRI18i.net
- >>458
z=cos(x)+i*sin(x)とおいてプログラムで解くと
> f <- function(x){
+ z=cos(x)+1i*sin(x)
+ omega=(z+2i)/(z+1)
+ Arg(omega)
+ }
> curve(f,0,2*pi) ; abline(h=3/4*pi,lty=3)
> low=optimise(f,c(4,5),maximum = T)$maximum
> x=uniroot(function(x)f(x)-3/4*pi,c(low,5))$root
> (z=cos(x)+1i*sin(x))
[1] 0-1i
> (omega=(z+2i)/(z+1))
[1] -0.5+0.5i
こっちの方が労力がいらんな。当然ながら厳密解ではないけど。
- 461 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 23:42:57.55 ID:cHpRI18i.net
- >>459
単純作業はプログラムにさせる。
>458は式を書くだけでも面倒で疲れた。
- 462 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 23:57:47.12 ID:nwJValXF.net
- 確率を碁盤目状に書くとスンナリできたぞ！
- 463 ：１３２人目の素数さん：2020/11/14(土) 23:59:55.49 ID:cHpRI18i.net
- >>448
|ω|^2 = f(z)=(z^2+4)/(z+1)^2に
u=z^2+4
v=(z+1)^(-2)として
(uv)=uv'+u'vを使って微分すると
f'(z)=(2(z - 4))/(z + 1)^3
あとは増減表を作って終わり
- 464 ：１３２人目の素数さん：2020/11/15(日) 00:46:36.98 ID:bIiJMX9f.net
- >>453
大腸に狭窄がなければ前処置での事故の可能性は少ないよ。
- 465 ：イナ ：2020/11/15(日) 01:16:28.33 ID:MbVIWhV6.net
- 前>>446
>>453
たしか4年前ぐらいにやった。
検便のとき勢いよく後半下痢で押しだすやつで切れたと思うんだよね、潜血。
検査引っかかって理由わかってるから受けなくてもよかったんだけど、こういう機会でもなければ受けることもないなと思って。
麻酔せん人もおってんみたいな話やったけど、局部麻酔で話しながらやるみたいだったし麻酔しないとやっぱり痛いと思う。麻酔してたで痛くはなかったけどなんとも言えん気持ちわるさはある。
怖いならやめとくべきだ。
- 466 ：イナ ：2020/11/15(日) 05:59:05.49 ID:vfIYorOF.net
- 前>>465
今ブログ確認したら、鎮痛剤は使わなくてもよく、使わなかったことが判明しました。
それよりも鎮痛剤で帰りに眠くなるほうが危ないって話だったと思う。
- 467 ：１３２人目の素数さん：2020/11/15(日) 07:28:06.33 ID:bIiJMX9f.net
- メネラウス、チェバの達人が食指を伸ばすかな？
△ABC (∠A＝50°, ∠B＝70°) をAを原点、Bをx軸上に配置する。
△ABCの内部の点をPとしてPA=2 PB=3, PC=4 のとき、
(1)B,C,Pの座標を求めよ。
(2)△PAB,△PBC,△PCAの面積を求めよ
- 468 ：１３２人目の素数さん：2020/11/15(日) 18:20:14.22 ID:LG4w1lJh.net
- 1/sin^2(x)をπ/4からπ/2まで積分すると[1/tanx]にπ/2が代入できないのは誤魔化しますか？
- 469 ：イナ ：2020/11/15(日) 18:46:30.80 ID:MbVIWhV6.net
- 前>>466
>>467
Pは、Bに対しACと反対側にある気がする。
- 470 ：１３２人目の素数さん：2020/11/15(日) 19:50:31.01 ID:WOfFn0Se.net
- >>468
[－1/tan(x)] = [－cos(x)/sin(x)] ならいい？
最近は cot(x) は使わないらしいけど
- 471 ：１３２人目の素数さん：2020/11/15(日) 20:11:52.30 ID:bIiJMX9f.net
- >>469
図示すると
https://i.imgur.com/PFt8IBP.png
- 472 ：１３２人目の素数さん：2020/11/15(日) 20:47:04.95 ID:bIiJMX9f.net
- >>469
チェバの定理を使って解けるかどうか分からないけど、大先生が考えやすいように補助線を引いた図を描いてみた。
https://i.imgur.com/QpeBg1e.png
- 473 ：イナ ：2020/11/15(日) 21:12:19.03 ID:MbVIWhV6.net
- 前>>469
PBとPC逆にしとった。
あるある、P中にある。
- 474 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 02:35:47.07 ID:Wuq0JqJg.net
- 全ての点 x において f(x) = 0 となる関数 f(x) について
f(x) = 0 と言えますか？それとも言えませんか？
例えば f(x) = x^p - x (mod p)
- 475 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 02:46:22.60 ID:5m4SAGHp.net
- 場合による
- 476 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 08:32:06.24 ID:r992STl3.net
- >>190
そのAVで抜けましたか？
- 477 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 09:43:54.94 ID:e6GIpPlN.net
- >>474
関数≒写像としては0と同じでしょ
- 478 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 11:40:16.42 ID:UEho0PrK.net
- 関数が写像の意味なら言えるが
式自体の意味を含むなら言えんな
- 479 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 12:50:49.03 ID:TVSSL1y0.net
- 475
477
478
わからないんですね
>>474
f(x)=1-1
これを0にしてもいいんですか？と聞いてるのと同じことですよね
していいにきまってます
- 480 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 12:58:46.10 ID:TIl4bac2.net
- 久しぶりの劣等感？
- 481 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 13:21:28.97 ID:GXTWSjGe.net
- >>474
その関数だと、定義域次第だろうな。
p=3
f <- function(x) (x^p-x)%%p
> f(100)
[1] 0
> f(3.14)
[1] 0.819144
- 482 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 13:22:59.97 ID:GXTWSjGe.net
- >>467
A(0,0)
B(z,0)
P(x,y)
として
C(z*tan(B)/(tan(A)+tan(B)),z*tan(A)*tan(B)/(tan(A)+tan(B))
次の連立方程式を解けばよいけど、どうやって計算量を減らすかだな。
x^2+y^2=a^2
(x-z)^2+y^2=b^2
(x-z*tan(B)/(tan(A)+tan(B)))^2+(y-z*tan(A)*tan(B)/(tan(A)+tan(B)))^2=c^2
- 483 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 13:35:30.82 ID:GXTWSjGe.net
- >>482
A=50*π/180
B=70*π/180
a=2
b=3
c=4
として
数値解をプログラムを組んで出したみた。
（複素平面上に作図したので座標は複素数表示）。
>> B
[1] 4.9368+0i
> C
[1] 3.4432+4.1035i
> P
[1] 1.9619+0.3879i
> ABC2S(P,A,B) #△PAB
[1] 0.95738
> ABC2S(P,B,C) #△PBC
[1] 5.8139
> ABC2S(P,C,A) #△PCA
[1] 3.3576
> S # △ABC
[1] 10.129
- 484 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 14:26:48.41 ID:Oel33tA+.net
- 正五角形ＡＢＣＤＥの頂点をＡから出発して、Ｂ、Ｃ・・・、の順に
左回りに移動する点Ｐがある。サイコロを振って出た目の数だけＰを
移動することにする、すなわち、一回目に振ったとき、ＰはＡから出発して
出た目の数だけ左回りに進んでＰ１に移り、ｋ回目に振ったとき、ＰはＰk‐1から
出発して、出た目の数だけさらに進んでPkに到達するとする。たとえば、一回目に
３、二回目に2が出た時は、p1＝D、p2＝Aである。
（２）サイコロを3回振ったとき
P1、P2、P3、がすべて異なる確率を求めよ。
この問題をどの様に解くか、解説お願いします。
- 485 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 14:57:52.14 ID:TIl4bac2.net
- >>484
書きだしてしまうのが一番早く確実な気がする
P1=Aとして考えれば十分で、P2、P3を書き出すと36通りあり、そのうちでAがなくP2とP3が異なるのは15通りなので15/36=5/12で合ってるかな？
- 486 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 15:10:14.87 ID:TIl4bac2.net
- 確実とか言いながら間違えた
19通りだから19/36？
- 487 ：イナ ：2020/11/16(月) 17:50:48.14 ID:TiveKo6l.net
- 前>>473
>467
(1)B(c,0),C(bcos50°,bsin50°),P(2cosθ,2sinθ)とおくと正弦定理より、
a/sin50°=b/sin70°=2c/√3
a=2csin50°
b=2csin70°
(2)△PAB=ccosθ
ヘロンの公式より、
△PBC=√(49-a^2)(a^2-1)/4
△PCA=√(36-b^2)(b^2-4)/4
a,bを代入し
△PBC=√(-c^4sin50°^4/9+25c^2sin50°^2/6-49/16)
△PCA=√(-c^4sin70°^4/9+10c^2sin70°^2/3-49/16)
△PAB+△PBC+△PCA=△ABCだから、
ccosθ+√(-c^4sin50°^4/9+25c^2sin50°^2/6-49/16)+√(-c^4sin70°^4/9+10c^2sin70°^2/3-49/16)=bcsin50°/2
=c^2sin70°sin50°
PB^2=9より(c-2cosθ)^2+4sin^2θ=9
PC^2=16より(2csin70°cos50°/√3-2cosθ)^2+(2csin70°sin50°-2sinθ)^2=16
c=4.8ぐらい。
θ=15°ぐらい。
- 488 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 18:43:04.66 ID:wldb2lUp.net
- >>485
サイコロの目の出方は６＾３＝２１６しかないので書き出せるけど、
プログラムして数えさせた方が速い。
pm=expand.grid(1:6,1:6,1:6)
f <- function(x){
P1=x[1]%%5
P2=sum(x[1:2])%%5
P3=sum(x[1:3])%%5
length(unique(c(P1,P2,P3)))==3
}
sum(apply(pm,1,f)) # 114
nrow(pm) # 216
114/216=19/36
- 489 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 18:48:42.33 ID:om52YuDy.net
- >>432-434 >>442
何を晒してんだ、お前？
↓ほーれ、わけ分かってないままミニプログラムと言ってた事を自爆露呈して墓穴を掘った｡
>>445
- 490 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:01:49.96 ID:wldb2lUp.net
- >>484
プログラムを一般化して、サイコロをふる回数を１～６回にすると
fn <- function(n=3){
pm=expand.grid(replicate(n,1:6,simplify = FALSE))
f <- function(x){
P=numeric(n)
for(i in 1:n) P[i]=sum(x[1:i])%%5
length(unique(P))==n
}
num=sum(apply(pm,1,f))
den=nrow(pm)
MASS::fractions(num/den)
}
lapply(1:6,fn)
> lapply(1:6,fn)
[[1]]
[1] 1
[[2]]
[1] 5/6
[[3]]
[1] 19/36
[[4]]
[1] 49/216
[[5]]
[1] 65/1296
[[6]]
[1] 0
- 491 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:04:09.39 ID:wldb2lUp.net
- >>489
諦めろ。
良識者の>433が正しく指摘しているよ。
惨めになるだけだぞ。
- 492 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:17:35.85 ID:om52YuDy.net
- >>491
手前に都合が良い意見を掻い摘まんで言うな…以前に、文体くらい変えろよバーカ
- 493 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:23:53.56 ID:wldb2lUp.net
- >>487
問題で設定した数値をいれるとこんな図になる。
https://i.imgur.com/3PzgQto.png
尚、>483のa,b,cは各々PA,PB,PCの長さ、2､3､4のこと。
- 494 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:24:46.49 ID:om52YuDy.net
- アルゴリズムって言葉が有るって言って遣ってんのに、敵方から挙げられた指摘を嫌って
ミニプログラムという表現に拘ったり加担したりするなんざ自演か身内援護としか思われん事くらい分からんのか…
医者って言ってもボンボン育ちだと手を焼かされるほど使えねぇし気が利かねぇしすぐ帰るって聞いたけど、其れか
- 495 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:27:58.07 ID:wldb2lUp.net
- >>492
少なくも、あんたの意見を支持している人はいないみたいだぞ。
>20みたいに呆れられているし。
- 496 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:31:45.59 ID:om52YuDy.net
- って言うか数学だ、って言ってんだから普通はCPUに頼るとか恥辱なんだが。増してや医者｡
数学は『技術を鍛える』授業じゃなくて『地頭を鍛える』授業だから｡
お前が遣ってる事は自転車競技に自動二輪で参戦してる様なもん。つまり地力駆動じゃなくてエンジン駆動や電気駆動｡
- 497 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:34:21.33 ID:wldb2lUp.net
- >>487
イナ氏の変数設定にしたがって図示してみた。
これを見ながら数式を追っていくことにしてみます。
https://i.imgur.com/D5D615b.png
- 498 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:45:48.96 ID:wldb2lUp.net
- >>496
道具を使うのが文明人、それができないのは猿以下。
類人猿でもボノボまでいくとマウントをとって喜んだりしない。
マウント猿でアルゴリズムという語が好きみだいだから、アル厨マウント猿と命名してあげようｗ
臨床医って確率事象を扱うから統計処理で近似値が得られれば十分なんだよ。
>400みたいな問題は概算値でも数値がだせることが現実に必要。
厳密値でないとかは議論にすらならん。
>418は手書きでもカウントできるだろうけど道具で数えるのが文明人。
いまどきパチンコの珠を手で数える人はおらんだろう。
今月は税務署で予定納税してきたけど紙幣カウント器で2回カウントしていたよ。
- 499 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:48:32.93 ID:ghwnmKmG.net
- あっちのスレをカンニングすると、
∠A=50, ∠B=70, ∠C=60; a=2, b=3, c=4,
S' = S(a sin(A), b sin(B), c sin(C)) = 2.117029044766
⊿ABC = s(A, B; a, b, c) = 10.1292395794765
R = √{⊿ABC/[2sin(A)sin(B)sin(C)]} = 2.8502845352614
AB = 2R sin(C) = (√3)R = 4.93683763110
BC = 2R sin(A) = 4.3668892590900
CA = 2R sin(B) = 5.3567826898507
- 500 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:50:34.21 ID:yaIkGX0Z.net
- ここは臨床医が統計処理する場所じゃないけど...
- 501 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:54:40.33 ID:wldb2lUp.net
- >>487
θが抜けていたので追加した。
https://i.imgur.com/WGS0rvM.png
- 502 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:54:55.81 ID:yaIkGX0Z.net
- マラソンに自動車で殴り込みして、
「道具を使うのが文明人、それができないのは猿以下」
とか言われてもねえ
- 503 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 19:57:40.12 ID:om52YuDy.net
- >>495
お前の目は節穴かバカ野郎。其れともお前は人間を十把一絡げにする医者なのか？危ねー医者だな
>>498
テメェが十分でも回答は不十分な事から逃避してんじゃねーよ
自転車競技に自動二輪参戦。弓道の試合に自動照準機関銃参戦｡
↓おーら、行って叩きのめされて来い
数値計算総合
http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1584474276/
- 504 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 20:12:10.08 ID:ghwnmKmG.net
- >>499 より
B = (4.93683763110, 0)
C = (3.4432735408194, 4.1035336125560)
- 505 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 20:20:48.57 ID:wldb2lUp.net
- >>487
（１）は√3が抜けてない？
a=sin(50°)*c/sin(60°)=c*sin(50°)*2/√3
b=sin(70°)*c/sin(60°)=c*sin(70°)*2/√3
(2)は
△PAB=(1/2)*c*PA*sin(θ)=c*sin(θ)
の間違いじゃない？
- 506 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 20:27:25.17 ID:wldb2lUp.net
- >>502
別にマラソンしているわけじゃなし、目的地に到着すればいいだけ。
>484でサイコロを5回降ったときを書き出すのは大変だから、俺は道具を使うんだが。
あんたは指折りで数えるのか？紙とペンも道具だぞｗ
- 507 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 20:31:54.58 ID:yaIkGX0Z.net
- >>506
常識的なコンセンサスとして、紙とペンは利用を認められていますが、コンピューターは認められていません。
高校、大学における標準的な数学の試験や数検を考えればわかると思いますが。
方法は問わないが結果がわかればいいという世界があるのもわかりますが、ここではないんです。
お医者様をされているのであれば、ここではなく実生活でプログラミングの能力をお役立てください。
- 508 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 20:40:00.49 ID:yaIkGX0Z.net
- ちなみに、例えば「2の平方根を求めよ」って問題の解答をコンピューターは出せません。
単精度だろうが、倍精度だろうが、いくら小数点以下の数字をならべてもそれは2の平方根ではありませんね。
まぁWolframなんかは√2って返してくると思いますが…
- 509 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 21:10:44.55 ID:82Ylv6Sm.net
- 何だこの変な数学教師
堤伸弘の数学教師としての能力
堤伸弘が担当する学級においては定期テストの平均点が5～10点低い。
統計的有意に低いと言える数値が出ているので、堤伸弘が数学教師として能力が劣っているというのはこれだけで証明できる…
のだが、彼の真の異常さはその授業内容にある。数学クラスタが読んだなら間違いなく発狂する。
例えば集合のド・モルガンの法則を説明する際にベン図も何も書かずいきなり「公式だから覚えろ」と言い出す
例えば三角関数の有名角0度～360度に対し、「暗記しろ」といい、それだけでなくsin,cos,tanについてその有名角0度～360度の値を全て空欄にした小テストを作成し、
しかも制限時間は1分に設定していた。鉛筆を動かす時間を考えると物理的に解くのが不可能な小テストである。しかもこれを満点を取るまで受けさせられた。
このあまりにも意味不明な小テストに対し、
私は「いや、先生、例えば1:2:√3の直角三角形を描けば三角関数の値はその場で出せるので丸暗記は必要ないですよね」と言ったのだが、
堤伸弘の回答は「とにかく覚えろ」の一点張りだった。実際、思い返してみると彼は三角関数の授業の際に直角三角形を一度も書いていない（三角比のときは書いていた）。…？ …？？？？？？
ある時、隣に座っている生徒さんが「先生、何でここでこの公式使うんですか？」と質問をした。
具体的な質問内容は忘れてしまったが数学的に当を得た良い質問内容だったと記憶している。
しかし、堤伸弘の回答は「公式だから」という数学的に意味を成さないものであった。
https://note.com/world_fantasia/n/n542c560e468e
- 510 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 21:30:40.08 ID:wldb2lUp.net
- >>487
△PAB = c*PA*sin(θ)とθという変数を増やすより、同様にヘロンの公式を使って
△PAB=(1/4)sqrt((25-c^2)*(c^2-1))とした方がよくないかなぁ？
- 511 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 22:00:36.72 ID:wldb2lUp.net
- >>504
Pの座標は？
- 512 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 22:15:38.98 ID:wldb2lUp.net
- >>507
別にここは試験会場じゃないし。折り紙を使った解法とかもあるしね。
>>487
△ABC-△PAB-△PBC-△PCA=0
という方程式をｃについて解くことになる
(1/2)c^2sin(50°)sin(70°)/sin(60°)
-(1/4)√((25-c^2)(c^2-1))
-(1/4)√((49-(2/√(3)c*sin(50°))^2)((2/√(3)c*sin(50°))^2-1))
-(1/4)√((36-(2/√(3)c*sin(70°))^2)((2/√(3)c*sin(70°))^2-4))
=0
プログラムで数値解を出すと
[1] 4.9368
という値が得られた。
>483の結果と一致して気持ちが( ・∀・)ｲｲ!!
- 513 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 22:29:36.55 ID:yaIkGX0Z.net
- ここは試験会場ではないですが、プログラミングのみよる解答は認められてないと思いますが。
常識ですよね。
- 514 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 22:30:53.75 ID:yaIkGX0Z.net
- 疑問ですが、その4.9368という数値は、解答が正確に4.9368ということなんですか？
- 515 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 22:34:17.55 ID:ZhO9iOJK.net
- サイコロ（１～６）を１０回投げた時、出た目の平均がとりうる値は何通りでしょうか？
お願いします。
- 516 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 22:53:55.22 ID:wldb2lUp.net
- ABの長さがでたのであとは芋づる式に出てくる。
> c
[1] 4.9368
> # Bの座標
> c ; 0
[1] 4.9368
[1] 0
> # θ ∠PAB
> theta=acos((2^2+c^2-3^2)/(2*2*c))
> theta*180/pi
[1] 11.184
> (1/4)*sqrt((25-c^2)*(c^2-1)) # △PAB
[1] 0.95751
> (1/4)*sqrt((49-(2/sqrt(3)*c*sin(50*pi/180))^2)*((2/sqrt(3)*c*sin(50*pi/180))^2-1)) #△PBC
[1] 5.8139
> (1/4)*sqrt((36-(2/sqrt(3)*c*sin(70*pi/180))^2)*((2/sqrt(3)*c*sin(70*pi/180))^2-4)) #△PCA
[1] 3.3578
>487でのc=4.8,θ=15°はまあ近い値ではある（計算を途中で間違っているけど）
>471の図は数値計算させてから作図したので目算でもそれくらいになるのはわかるが。
- 517 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 23:22:56.74 ID:wldb2lUp.net
- >>514
そういう疑問は紙とペンで検算スレばわかるんじゃないの？
どうやってやるか俺は知らんけど。
- 518 ：イナ ：2020/11/16(月) 23:32:25.49 ID:TiveKo6l.net
- 前>>487訂正。
>>467
図よりc=4.9
θ=11°
P(0.38,1.96)
B(4.9,0)
C(3.15,3.75)
- 519 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 23:35:01.98 ID:yaIkGX0Z.net
- >>517
あなたが出した答えなんですからあなたが示すんですよ
- 520 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 23:38:46.44 ID:yaIkGX0Z.net
- 2の平方根として1.41を答えにされても困りますし、
それに適当に書いた数値かもしれませんしね
- 521 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 23:43:09.07 ID:wldb2lUp.net
- >>515
平均がとりうる値の種類の数はは10回の目の和の種類の数と同じだから、１０から６０まで６０－１０＋１で５１種類。
目の出方の順列の場合の数を算出してみた。
総和 頻度
10 1
11 10
12 55
13 220
14 715
15 2002
16 4995
17 11340
18 23760
19 46420
20 85228
21 147940
22 243925
23 383470
24 576565
25 831204
26 1151370
27 1535040
28 1972630
29 2446300
30 2930455
31 3393610
32 3801535
33 4121260
34 4325310
35 4395456
36 4325310
37 4121260
38 3801535
39 3393610
40 2930455
41 2446300
42 1972630
43 1535040
44 1151370
45 831204
46 576565
47 383470
48 243925
49 147940
50 85228
51 46420
52 23760
53 11340
54 4995
55 2002
56 715
57 220
58 55
59 10
60 1
- 522 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 23:48:11.27 ID:wldb2lUp.net
- >>519
プログラム解は正確に4.9368です。
違うというならなら紙とペンで検算すればいいじゃないの。
パソコンやスマホ、計算機を使っちゃだめだぞ。
試験会場で使えないからね。
この掲示板への投稿も紙とペンでやれよｗ
- 523 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 23:51:27.52 ID:yaIkGX0Z.net
- >>522
それは正しい解が4.9368ということですか？
- 524 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 23:52:54.91 ID:yaIkGX0Z.net
- プログラム使うにしても丸め誤差とか精度とかこの人知ってるんでしょうか
- 525 ：１３２人目の素数さん：2020/11/16(月) 23:57:26.40 ID:wldb2lUp.net
- >>518
ｐの座標、ｘ座標とｙ座標が逆じゃない？
> # Pの座標
> 2*cos(theta) ; 2*sin(theta)
[1] 1.962022
[1] 0.3879054
- 526 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 00:06:16.38 ID:UJMPy762.net
- >>524
プログラムにバグはないなら正しいプログラム解。
紙とペンで出した答と一致するとは限らない。
丸め誤差以外に、内部計算は二進法だからこういうことが起こる
> (1.2-1)*5==1
[1] FALSE
> (1.2-1)*5>1
[1] FALSE
> (1.2-1)*5<1
[1] TRUE
> (1.125-1)*8==1
[1] TRUE
> (1.125-1)*8>1
[1] FALSE
> (1.125-1)*8<1
[1] FALSE
- 527 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 00:20:06.88 ID:UJMPy762.net
- >482の連立方程式を俺はプログラム組んでx,y,zの数値解を算出したけど、
イナ氏が正弦定理とヘロンの公式を使って変数の数をｃとθがに減らしての解法を投稿したので
それに手を加えてｃだけの方程式に還元できた。
それが、
(1/2)c^2sin(50°)sin(70°)/sin(60°)
-(1/4)√((25-c^2)(c^2-1))
-(1/4)√((49-(2/√(3)c*sin(50°))^2)((2/√(3)c*sin(50°))^2-1))
-(1/4)√((36-(2/√(3)c*sin(70°))^2)((2/√(3)c*sin(70°))^2-4))
=0
だけど、これは手計算では俺には解けないのでニュートン・ラフソン法で数値解をだした。解析解が出せるなら大歓迎。
それと照合したいから。
- 528 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 00:22:16.91 ID:UJMPy762.net
- >>518
> 図よりc=4.9
> θ=11°
いつも、こういう芸風で楽しませていただいております。
最後に
∴ 示された
が抜けているようなｗ
- 529 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 01:40:07.40 ID:VdFVpWiY.net
- >>517
入試で言えば医学部って理学部数学科に入る人間より高成績だと思いきや御前みたいな裏口や一貫で入学する奴も居たか｡
何で其んな奴が餅は餅屋、数学は数学屋で控えようとしないんだろ？医者として人間性も勉強して来ただろうに｡
求められてるのは数値解析解ではなくシンボリック計算のみからなる理論解だってのに｡
何で手前勝手な十分解を高校数学質問スレに押し売りするかね？御座なり｡
何か御前の内視鏡手術も御座成りに思えて来た｡
- 530 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 04:40:31.74 ID:LKz3iJ7i.net
- >>526
正しいプログラム解って何ですか？
>こういうことが起こる
だから何ですか？
- 531 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 05:20:35.04 ID:aIh1q7HC.net
- >>499 より
R = 2.85028453526142
B = (4.93683763110062, 0)
C = (3.44327354081936, 4.10353361255605)
P = (1.96202176812652, 0.38790537686100)
θ = 11.18354906390°
- 532 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 08:01:48.41 ID:qf0NSDpi.net
- 俺の見解を解説してくれた>433が良識的な見解だね。
道具を使うのが文明人。
CTとってROIの画素値の平均値と標準偏差から血液貯留であると推測できて次の治療ステップに進むのが正しい選択。
厳密解じゃないと穿刺するのがアホのすること。
穿刺部位が間違って血液がひけた可能性いるもあるからと開腹するのがドアホのすることだね。
公式はミニプログラム。
道具を使うのが文明人。
九九ですら一種のミニプログラムだな。
- 533 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 08:10:35.67 ID:aIh1q7HC.net
- >>487
>>527
正弦定理より
a = BC = p c,
b = CA = q c,
c = AB,
where
p = sin(50)/sin(60) = 0.8845519308919
q = sin(70)/sin(60) = 1.0850635751325
某サイトで
sqrt((49-p*p*c^2)(p*p*C-1)) + sqrt((36-q*q*C)*(q*q*C-4)) + sqrt((25-C)*(C-1)) = sqrt(3)*p*q*C, where p=0.8845519308919, q=1.0850635751325
と頼んでみると
C = c^2 = 24.3723657958512
c = AB = 4.93683763110062
∴ 示された。
- 534 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 09:13:20.58 ID:UJMPy762.net
- １３進法 で使う数字を小さい方から0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A J Qとするときπ、ネイピア数、√２を１３進法で小数１０桁まで表示せよ。
- 535 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 09:26:28.98 ID:UJMPy762.net
- >>529
同じ病気に同じ治療をしても同じ結果が得られないのが臨床なんだよなぁ。
数値を代入しても結果が異なる乱数発生プログラムみたいなもんだな。
入試問題でも円周率は3.14とするとかいう設定することがあるが、これは正確でないと発狂するのがアル厨猿だな。
- 536 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 09:39:51.19 ID:UJMPy762.net
- >>533
sin(50)/sin(60) の表示桁数を増やすと
0.8845519308919178616072284261811883962891510794893353648367161666936949090967425592259123949297636311340632464900014106617785439...
になるけど
sin(50)/sin(60) = 0.8845519308919と設定して
プログラムで解いた答が>533だね。
入試問題で円周率は3.14とします、という設定と変わらんね。
そもそもsin(50°)だってプログラムに依存して計算だし。
アル厨猿は毎回マクローリン展開して手計算してんの？
- 537 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 09:45:56.33 ID:UJMPy762.net
- >>529
本当に頭のいいやつは理学部か工学部に行く。
高校のとき俺よりできた学生は理IIIでなくて理Iにいってプリンストンを経て東大教授をやっている。
ちなみに本当に頭の悪いやつがいくのが裏口シリツ医大だよ。
下記のスレみてみ！１次方程式の立式すら怪しいアホの巣窟だぞ。
統計を操れるような知性は全くないよ。
女をみたら妊娠と思え、というのが業界での教訓だが
シリツ医をみたら裏口と思え、というのが自衛のために必要な知恵。
研修医やる気なしクラブ68
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1597575407/
- 538 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 09:54:13.53 ID:UJMPy762.net
- 医学部予備校の元経営者が明かす「裏口入学のヤバイ実態」
実際にいた、ヤバい医大生
「先生、“モル”ってなんですか？」
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/56600
ド底辺シリツ医のこれが現実
１次方程式もできないド底辺シリツ医大卒の記録
http://imagizer.imageshack.com/img923/2715/RosCsf.jpg
実際、算数の掛け算すら怪しいシリツ医がこういう事故を起こしている。
http://i.imgur.com/ArPaux9.png
これが医師国家試験問題とは! 単なる比例計算。中学入試より易しい。
https://i.imgur.com/aNifrIQ.jpg
シリツ医だと比例計算すらできないみたいだな。
https://news.yahoo.co.jp/articles/5a507fc8250323400d786f70d75d512d81e32ef4
- 539 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 11:08:12.73 ID:UJMPy762.net
- >>520
有効数字3桁で答えよなら、誰も困らんぞ。
円周率は３．１４とするとか普通に試験問題にあるんじゃね？
- 540 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 11:24:14.16 ID:UJMPy762.net
- アマゾンの四色問題の紹介から引用
四色あればどんな地図でも塗り分けられるか? 一見簡単そうだが、どうにも証明できない難問として人々の頭を悩ませ続けた「四色問題」。
ルイス・キャロルをはじめ幾多の人物が挑戦しながら失敗。
一世紀半後、ふたりの数学者がコンピューターを駆使して解決するが、「これは数学じゃない」と拒絶反応も。
これは面白かったな
今回は数ある証明の中からいくつかの間違った証明を挙げる。
https://school.gifu-net.ed.jp/ena-hs/ssh/H24ssh/sc3/31202.pdf
- 541 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 12:35:11.31 ID:fT6xV/SY.net
- >>534
なぜ１４進数にしなかったし
- 542 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 14:18:29.26 ID:LKz3iJ7i.net
- >>539
有効数字3桁で答えよとは言ってませんよ
- 543 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 14:19:09.36 ID:LKz3iJ7i.net
- >>539
あと>>530に答えてくださいね
- 544 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 14:41:42.72 ID:AYTDGz/X.net
- (3)の問題ですごく初歩的な群数列の問題なのですがなぜ赤線で書いた部分の=がなくてもn=12になるのかがわかりません
ご教授していただけないんでしょうか？
https://imgur.com/a/YCih6g4
- 545 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 15:53:39.38 ID:O5hJgqpI.net
- >>544
3000がどの群に含まれているのかを探しているだけだから、ある群の中にあることを示せればそれでいい
なのでその群のさらに狭い範囲の中にあることが示せればその群に含まれることが示せる
第12群は2^11≦a＜2^12である整数全体だから2^11＜b＜2^12である整数は必ず第12群に含まれている
2^11≦3000＜2^12と書いても構わないけど
- 546 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 17:04:05.92 ID:qf0NSDpi.net
- >>543
>536の例示でわからない？
- 547 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 17:17:18.22 ID:qf0NSDpi.net
- >>541
トランプの１３にちなんだ。ジョーカーを０と考えるか。
改題
１４進法 で使う数字を小さい方から0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A J Q Kとするときπ、ネイピア数、√２を１４進法で小数１０桁まで表示せよ。
- 548 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 17:58:59.82 ID:LKz3iJ7i.net
- >>546
詳しくお願いします
- 549 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 18:00:57.38 ID:VdFVpWiY.net
- >>532
御前に都合良いTPOを弁えねぇ良識なんざ御門違い。分別ある良識は>>507だろ｡
>>535
お前、医者じゃねぇだろ。選んだ例が、余りにもタイムリー過ぎたと思わないか？
俺も極最近その円周率の説明に対する回答の例を極々最近、5ch以外でしてんだわ｡
しかもピンポイントにアル厨呼ばわりからして俺と知り合ってから長い。正体を現せ｡
俺のSNS友達には腹ん中で過去に恨みを持った人間が一人、居るからな｡
- 550 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 18:19:36.85 ID:VdFVpWiY.net
- >>541
と言うか>>534はマルチプルポスツ
>>536
御前は俺ともう一人の対立意見者との区別も付かんのか？其れとも自演認定か？はたまた十把一絡げにしてんのか？
バカボン医者は周りが忖度待遇している上に文句も陰でしか言わないから自分が人から腹ん中では
どう思われてるのか気付く機会に恵まれないが、其んな事さえ分からないとか有頂天だな｡
後ろ楯らしい後ろ楯が無い様に思われてる俺なんかいつも狙われてるけどな｡
- 551 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 18:51:01.81 ID:3Z+S1MHC.net
- >>545
なるほど！ありがとうございます
=はつけてもつけなくてもいいとのことですが、この解説の場合、上の赤線では=をつけてますが、下の長い赤線を引いたところでは=をつけていないのはどういう意図があるんでしょうか？
=つけていないかいるかで答案を書くときに減点対象になったりするのかなあと思いまして
- 552 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 19:07:53.10 ID:O5hJgqpI.net
- >>551
上は付ける必要があると思う
第n群に3000が含まれる場合、わかっているのは2^(n-1)≦3000＜2^nなのであって、
この時点では3000が2^(n-1)ではないことには言及していないのだから
まあ、3000が2の累乗ではないことをいちいち言う必要があるかどうか微妙なので減点されるかどうかも微妙
下は2048と3000が=でないことは全く明らかで説明の必要が無いから、いきなり=なしでも構わない
- 553 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 19:33:58.32 ID:3Z+S1MHC.net
- >>552
丁寧に解説していただきありがとうございました！
助かります
- 554 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:00:43.78 ID:aIh1q7HC.net
- >>536
仰るとおり。某サイトが where の後に数式を使えるようにしてくれたらいいんだが･･･
今は
sqrt((49-p*p*C)*(p*p*C-1)) + sqrt((36-q*q*C)*(q*q*C-4)) + sqrt((25-C)*(C-1)) - sqrt(3)*p*q*C = 0, where p= 0.884551930891917861607228426181188396289151, q=1.085063575132498257126257622997857631052135
C = c^2 = 24.372365795851178986638086448179657137312
c = 4.9368376311006197590325370488442433561053
- 555 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:14:08.49 ID:UJMPy762.net
- >>549
いや、極めて良識的な見解だと思うね。
識者曰く
平方完成のアルゴリズムを集約したものが、解の公式
という代入文形式のミニプログラムで記述されている
と表現することに違和感はないな。
ミニプログラムという表現が、完結したコンピュータ
プログラムを指す必要はなかろう。
- 556 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:21:19.63 ID:LKz3iJ7i.net
- >>555
>>530に詳しくお答えください
- 557 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:25:10.05 ID:VdFVpWiY.net
- >>537
しっかし基本、お前は下しか見ないのな。だからここより上の質問スレに行かないのか｡
>>555
丸っ切り分別無視か。完全な迷惑野郎じゃねぇか。理論解が必要な人間に近似解を鼻っ面に突き付ける嫌がらせ野郎｡
- 558 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:30:04.64 ID:UJMPy762.net
- >>554
△ABC-△PAB-△PBC-△PCA=0
(1/2)c^2sin(50°)sin(70°)/sin(60°)
-(1/4)√((25-c^2)(c^2-1))
-(1/4)√((49-(2/√(3)c*sin(50°))^2)((2/√(3)c*sin(50°))^2-1))
-(1/4)√((36-(2/√(3)c*sin(70°))^2)((2/√(3)c*sin(70°))^2-4))
=0
の数値解を出してもらおうとWolframに入力したら
標準の計算時間制限を超えました...
と返ってきたので
グラフを書いてみて
https://i.imgur.com/9yZmSPX.png
４～５の間に答がありそうなので区間[4,5]を初期値にして
Rを使ってNewton-Raphsonで数値解を出した。
- 559 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:36:05.91 ID:UJMPy762.net
- >>547
アルファベットの大文字と小文字を使って10+26+26=62進法表示もできるな。
更に改題
62進法 で使う数字を小さい方から0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c ... x y z A B C ... X Y Z
とするときπ、ネイピア数、√２を62進法で小数10桁まで表示せよ。
πでやってみた。
3.8MhuCIRym8egOl
10桁までなので
3.8MhuCIRym8
- 560 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:43:00.48 ID:UJMPy762.net
- >>557
別に俺は理論解を必要としてないから。
あんたが理論解が必要ならあんたが理論解を投稿すればいいだけの話。
>490も>521プログラムで数えたから近似解だぞ。
整数でも数が大きくなると丸め誤差がでてくるので。
- 561 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:48:49.80 ID:LKz3iJ7i.net
- >>560
ここは近似解を披露する場所じゃないですよ
- 562 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 20:50:28.55 ID:LKz3iJ7i.net
- 整数型に丸め誤差ってあるんでしょうか...？
- 563 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 21:02:52.81 ID:wztaSwvq.net
- >>562
-0と+0を区別する必要が出てきたりはする。
- 564 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 21:23:08.74 ID:10kJtsvX.net
- オーバーフローの可能性はあっても誤差はないので
なにかのエラー(ハードやソフトウェア)があって正確な値がでない可能性は常にある
- 565 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 21:26:17.33 ID:10kJtsvX.net
- >>564
1行目と2行目につながりはなし
コンピュータには常に物理エラーの可能性がつきまとうがそれは人間も同じである
インプットを含む前提が正しいかぎり 人間よりは信頼できるだろう
コードを公開することで再現性を容易に獲得できるところも強み
- 566 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 21:44:35.95 ID:qf0NSDpi.net
- >>561
じゃあ、√２を近似解でなく数字の列で表示してみてくれｗ
平行線の公理を前提にして三角形の内角の和が１８０°というのと
円周率を３．１４として半径１の円の面積＝３．１４というのと
論理構造は同じじゃないの？
- 567 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 21:50:52.03 ID:LKz3iJ7i.net
- >>561
>じゃあ、√２を近似解でなく数字の列で表示してみてくれｗ
何故ですか？
それと>>530に詳しくお答えください
- 568 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 21:56:01.04 ID:LKz3iJ7i.net
- √2の近似値を書けなら数字を並べればいいですけど、
2の平方根を書けで数字を並べてはいけないんですね
- 569 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 22:09:42.02 ID:PcvwDtB8.net
- √2進法で 1 と書けば良い
- 570 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 22:14:50.35 ID:QTWMEcBg.net
- >>456
「実数じゃないから存在しない」のは何故？
存在するものは実数に限るの？
- 571 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 23:22:25.00 ID:qf0NSDpi.net
- 0と1の2個の数を使いマイナス二進法で1から10を数えよ （マイクロソフトの入社試験）
答と解説は
https://i.imgur.com/F5AdX1Q.jpg
https://www.youtube.com/watch?v=CTzw-zi7Zro
それを面倒にした問題
(1) 2021をマイナス二進法で表示せよ。
(2) 3, 33, 333, 3333を各々マイナス三進法で表示せよ。
- 572 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 23:27:49.11 ID:qf0NSDpi.net
- >>570
神の国はあなたの心の中に存在する。複素数も同じｗ
- 573 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 23:34:09.31 ID:ontAZbm+.net
- 四角形ＡＢＣＤにおいて、正の数a ,bに対して
ベクトルＢＣ＝aベクトルAB＋ｂベクトルＡＤが成り立ってるとする。
（１）対角線ＡＣとＢＤの交点をＥとする。このとき
ベクトルＡＥ＝ア／a+b+1ベクトルＡＣ、 ベクトルＢＥ＝ィ／a+b+1ベクトルＢＤを
求めよ。
この問題の解説を誰かお願いします！
- 574 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 23:35:26.61 ID:qf0NSDpi.net
- >>571
さらに面倒にすると
(2) -5, -55,-555, -5555を各々マイナス五進法で表示せよ。
- 575 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 23:40:39.56 ID:qf0NSDpi.net
- >>571
マイナス進法なのでやはり負の数を表示させるのも面白いかな？
(3) -5,-55,-555,-5555をマイナス五進法で表示せよ。
- 576 ：１３２人目の素数さん：2020/11/17(火) 23:43:05.84 ID:qf0NSDpi.net
- >>575
エラーメッセージが返ってきたので書き込めてないと思ったら二重投稿になってしまった。
次はマイナス進法での小数表示かな。
- 577 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 00:18:38.30 ID:8dPZVBoW.net
- >>569
ではsin(50°)だと無理じゃない？
- 578 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 01:34:49.73 ID:CJUGi+QQ.net
- >>576
問題 ： 円周率をマイナス二進法、マイナス三進法、マイナス五進法で小数１０桁まで表示せよ。
手計算は苦手なのでプログラムにやらせてみた。
理論解が必要なアル厨猿の検算を希望しますｗｗｗ
> piN(-2)
[1] 111.0110010001
> piN(-3)
[1] 120.0220210200
> piN(-5)
[1] 3.0434333021
- 579 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 01:47:39.12 ID:CJUGi+QQ.net
- >578（蛇足）
>コードを公開することで再現性を容易に獲得できるところも強み
という示唆があったので
過疎スレにRのコードを挙げておいた。（誰も追試しないだろうけど）
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1592215787/864
- 580 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 02:43:11.82 ID:w5Gn+LGb.net
- 手前味噌なスレ違い出題してスレ違い回答
土足入店で無断で手前で持ち込んだ飲食物を食い漁る迷惑野郎と一緒
- 581 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 02:45:36.35 ID:w5Gn+LGb.net
- 再掲
数値計算総合
http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1584474276/
- 582 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 07:28:57.35 ID:8dPZVBoW.net
- 次の課題はこれだな。
0と1の2個の数を使い√２進法で円周率を小数点以下１０桁まで表せ。
- 583 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 14:22:49.14 ID:MQLWqpLF.net
- 平衡奇数進法が面白い
プログラムで使った事あるが実用性もある
- 584 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 14:43:57.61 ID:0YAfecJC.net
- >>518
イナさんが風俗へ行く頻度はどのくらいですか？
俺は半年に一回くらい。
- 585 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 15:04:32.92 ID:TlwAO9+b.net
- 四角形ＡＢＣＤにおいて、正の数a ,bに対して
ベクトルＢＣ＝aベクトルAB＋ｂベクトルＡＤが成り立ってるとする。
（１）対角線ＡＣとＢＤの交点をＥとする。このとき
ベクトルＡＥ＝ア／a+b+1ベクトルＡＣ、 ベクトルＢＥ＝ィ／a+b+1ベクトルＢＤを
求めよ。
この問題の解説を誰かお願いします！
- 586 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 15:34:08.00 ID:CJUGi+QQ.net
- √２進法よりこっちの方が面白いな。実用性は全くないと思うけど。
0から9までの数字を使ってeをネイピア数として円周率をe進法で小数10桁まで表わせ
- 587 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 15:38:00.02 ID:CJUGi+QQ.net
- # 0~9の数字を使ってeをネイピア数として円周率をe進法で小数10桁まで表わせ"
rm(list=ls())
options(digits=22)
n=10
q=numeric()
r=numeric()
e=exp(1)
1*e^1+0*e^0 < pi
pi < 1*e^1+1*e^0
r0=pi %% e
q=r=numeric()
q[1] = r0 %/% e^(-1)
r[1] = r0 %% e^(-1)
for(i in 1:(n-1)){
q[i+1] = r[i] %/% e^(-i-1)
r[i+1] = r[i] %% e^(-i-1)
}
base=e^(-1:-n)
e+sum(q*base)
print(paste0("10.",paste(as.character(q),collapse = '')),q=F)
- 588 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 16:43:39.51 ID:8dPZVBoW.net
- >>586
10.****
2.****
3.****
と3通りで表現できて一意的には決まらない気がする。
使える数字は0,1の方が一意的になるな。
- 589 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 17:19:47.26 ID:MQLWqpLF.net
- >>585
点 A, B, C, D の位置ベクトルをそのまま A, B, C, D とすると
ベクトルBC = C - B, ベクトルAB = B - A, ベクトルAD = D - A だから
C - B = a (B - A) + b (D - A) が成り立ってる
E が AC と BD の交点ということは
E が AC 上： E = t A + (1-t) C
E が BD 上： E = u B + (1-u) D
の両方が成り立ってる
原点はどこでも良いので A = 0 とすると
C - B = a (B - A) + b (D - A) は C - B = a B + b D ∴ C = (a+1) B + b D
ベクトルAE = E = (1-t)C = u B + (1-u) D より
(1-t)(a+1) B + (1-t)b D = u B + (1-u) D
((1-t)(a+1) - u) B = (1-u - (1-t)b) D
四角形が潰れてないとすると
(1-t)(a+1) - u = 1-u - (1-t)b = 0
∴ t = (a+b)/(a+b+1), u = (a+1)/(a+b+1)
ベクトルAE = E = C/(a+b+1)
ベクトルBE = E - B = u B + (1-u) D - B = (1-u)(D - B) = (D - B) b/(a+b+1)
- 590 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 17:27:23.94 ID:8dPZVBoW.net
- >>582
>0と1の2個の数を使い√２進法で円周率を小数点以下１０桁まで表せ。
漸化式を作って算出させると
π=1000.0001000100 (√２進法)
- 591 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 17:41:58.89 ID:TlwAO9+b.net
- >>589
意味わからんけど、とりあえずｻﾝｷｭｰな！ｗ
- 592 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 19:43:38.27 ID:l55DpzKJ.net
- π = 1000.00010001000000000000010010000000000100001000010000000010000001000010010000 (√２進法)
- 593 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 20:25:49.33 ID:CJUGi+QQ.net
- >>592
表示桁を増やしての計算ありがとうございます。
おまけ、
π＝10.10100111111111111111（ネイピア数e進法）
- 594 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 20:37:45.73 ID:MQLWqpLF.net
- π と e が代数的独立じゃないように見える (な訳あるか)
- 595 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 21:13:32.41 ID:CJUGi+QQ.net
- >>575
> MS(-5,-5)
[1] 10
> MS(-55,-5)
[1] 1310
> MS(-555,-5)
[1] 140310
> MS(-5555,-5)
[1] 210310
おまけ
> MS(-55555,-5)
[1] 12310310
> MS(-555555,-5)
[1] 1420310310
> MS(-5555555,-5)
[1] 3110310310
- 596 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 21:40:27.59 ID:qRc6+B/v.net
- ∫(x+2)sin(x^2-2)dx
計算の仕方が分かりません。
どなたかお願いします。
- 597 ：１３２人目の素数さん：2020/11/18(水) 22:13:51.65 ID:CJUGi+QQ.net
- >>594
e^(iπ)+1=0 が美しいらしいね。
- 598 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 00:12:16.10 ID:EMAXTnYl.net
- らしいね。じゃねぇんだようんこ製造機。
- 599 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 01:06:50.21 ID:zGI8cBFA.net
- 超越的従属て言うんかな？
- 600 ：イナ ：2020/11/19(木) 01:07:09.00 ID:34Mw0d7c.net
- 前>>518
>>584
そんなんじゃ忘れられちゃうよ。
終わりは必ずやってくる。
わずか半年。されど半年。一人の人に十回ぐらいがいいと思う。
浮気はだめだ。すぐにほかに行くような遊び人がよいか、それは自分で考えろ。
- 601 ：イナ ：2020/11/19(木) 02:03:11.81 ID:34Mw0d7c.net
- 前>>600
>>467(1)
B(c,0),C(bcos50°,bsin50°)とおくと正弦定理より、
a/sin50°=b/sin70°=2c/√3
a=2csin50°/√3
b=2csin70°/√3
4△PBC=√(49-a^2)(a^2-1)7
4△PCA=√(36-b^2)(b^2-4)
a,bを代入し12△PBC=√｛147-c^2(sin50°)^2｝｛c^2(sin 50°)^2-3｝
12△PCA=√｛108-c^2(sin 70°)^2｝｛c^2(sin 70°)^2-12｝Ⅵ
△PAB+△PBC+△PCA=△ABCだから、
3√(25-c^2)(c^2-1)+√｛147-c^2(sin50°)^2｝｛c^2(sin 50°)^2-3｝
√｛108-c^2(sin 70°)^2｝｛c^2(sin 70°)^2-3｝=bcsin50°/2=4c^2√3(sin50°sin70°)
∴c=4.9……
- 602 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 02:05:09.79 ID:Clp5hM1J.net
- >>586
π = 10.10100202000211112002010112000101020200010210111200010120001100111110201 (e進法)
- 603 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 02:36:15.12 ID:Clp5hM1J.net
- >>586
π = 10.1010020200 0211112002 0101120001 0102020001 0210111200 0101200011 0011111020 1000001101 111 (e進法)
e = 2.2021201002 1111220011 0120100020 1002021112 0111211200 0101222201 0210212200 2220012010 203 (π進法)
小数点下 83, 89, 95, 104, 143, 162, … 桁目に「3」
- 604 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 02:55:09.17 ID:Clp5hM1J.net
- >>582
π = 1000.0001000100 0000000000 0100100000 0000010000 1000010000 0000100000 0100001001 0000000000 (√2進法)
√2 = 1.1023001212 1202222110 1121012022 2010210101 0100010301 0121000222 1010111001 1213000020 (π進法)
- 605 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 03:16:16.02 ID:Clp5hM1J.net
- >>596
∫x sin(x^2 -2) dx = - (1/2) cos(x^2 -2),
∫2 sin(x^2 -2) dx = 2 cos(2) ∫sin(x^2) dx - 2 sin(2) ∫cos(x^2) dx
= √(2π){cos(2)･S(√(2/π)･x) - sin(2)･C(√(2/π)･x)}
フレネル積分
- 606 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 08:07:04.64 ID:10I8rPgu.net
- >>571
全ての自然数を表せることと
その表記が1つしかないことは
どう証明するの？
あと
マイナス2進法だと
11はｰ1だけど
全ての整数も表せて表記は1種類になるの？
- 607 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 08:54:27.89 ID:jmKuAYUF.net
- 最近はeのことをわざわざネイピア数って言うの?
俺のときはeはeってそのまま言ってたけど。
- 608 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 09:13:27.00 ID:Pw4/zDd6.net
- それでe
- 609 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 09:31:47.32 ID:10I8rPgu.net
- >>587
なぜ０～９を使うの？
e進法の正確な定義と
実数表記可能性一意性は？
- 610 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 11:13:51.30 ID:oEgPdY6X.net
- まぁ一意性とか言って通じるレベルじゃないだろうしなぁ
- 611 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 14:49:48.82 ID:zGI8cBFA.net
- 即座に自分で証明できることを何で聞いてんだ？
- 612 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 15:54:45.05 ID:mNTWgEkR.net
- >>606
０と１で表記するなら１種類だろ？
- 613 ：１３２人目の素数さん：2020/11/19(木) 21:49:02.41 ID:10I8rPgu.net
- >>612
証明して
- 614 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 03:23:39.65 ID:B8y/fbKM.net
- 桁数で数学的帰納法使ったらいい
- 615 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 07:50:22.98 ID:xwFjwKb7.net
- >>611
へぇー
一意性証明できるのｗ
- 616 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 08:02:27.06 ID:xwFjwKb7.net
- ｰ2進法の一意性
a[2n](-2)^2n+･･･+a1(-2)+a0=b[2n](-2)^2n+･･･+b1(-2)+b0
a[2n]2^2n+b[2n-1]2^(2n-1)+…+b1・2+a0=b[2n]2^2n+a[2n-1]2^(2n-1)+…+a1・2+b0
2進法の一意性からak=bk
- 617 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 08:04:49.14 ID:xwFjwKb7.net
- 小数点下も同様（有限小数の表記が2種類なのは容認）
- 618 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 08:10:03.09 ID:xwFjwKb7.net
- √2進法の一意性
Σ[n<0](√2)^n=√2+1
でNG
- 619 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 08:12:40.70 ID:Znqfv1oF.net
- >>593
10.10100111111111111111････（e進法）
= e + 1/e + 1/e^3 + Σ[k=6,∞] 1/e^k
= e + 1/e + 1/e^3 + 1/{(e-1)e^5}
= 3.139869666203939… (十進法)
< π
- 620 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 09:47:11.60 ID:Znqfv1oF.net
- √2 進法
1 の次は 00、と決めれば一意的になるかな？
(大意)
小数点下n位で打ち切ったときの剰余 R_n < (1/√2)^n
小数点下n位が 1 だった場合
R_{n-1} < (1/√2)^{n-1}
R_n < (1/√2)^{n-1} - (1/√2)^n = 0.4142(1/√2)^n < (1/√2)^{n+2}
∴ (n+1)位と(n+2)位は 0
- 621 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:01:03.07 ID:/mSI5TLW.net
- １０進法をマイナス２進法に変換するプログラムを作ってみたので実行。
> data.frame(n=-20:20,n_2=MBS(-20:20)) # Minus Binary System
n n_2
1 -20 111100
2 -19 111101
3 -18 110010
4 -17 110011
5 -16 110000
6 -15 110001
7 -14 110110
8 -13 110111
9 -12 110100
10 -11 110101
11 -10 1010
12 -9 1011
13 -8 1000
14 -7 1001
15 -6 1110
16 -5 1111
17 -4 1100
18 -3 1101
19 -2 10
20 -1 11
21 0 0
22 1 1
23 2 110
24 3 111
25 4 100
26 5 101
27 6 11010
28 7 11011
29 8 11000
30 9 11001
31 10 11110
32 11 11111
33 12 11100
34 13 11101
35 14 10010
36 15 10011
37 16 10000
38 17 10001
39 18 10110
40 19 10111
41 20 10100
- 622 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:06:59.66 ID:/mSI5TLW.net
- おまけ
> data.frame(n=n,n_2=MBS(n))
n n_2
1 123 110001111
2 333 101011101
3 777 11100011001
4 2020 1100000100100
5 -123 10000101
6 -333 1111110111
7 -777 110100001011
8 -2021 100001101111
近似解かもしれんから、アル厨猿の手計算での検算を強く希望しますｗ
- 623 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:12:25.21 ID:/mSI5TLW.net
- >>619
10.101001にすると
> e+e^-1+e^-3+e^-5
[1] 3.1426862849974371 > πになるから
10.10100111111111111111････（e進法）にすることになるんじゃないの？
- 624 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:14:03.65 ID:xwFjwKb7.net
- プログラムするなら
nに対してそれをｰ2進法で表すためのアルゴリズムを見いだして
全整数表現可能性を証明して
- 625 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:38:03.88 ID:/mSI5TLW.net
- ２進法だと円周率は11.00100100001111
小数だと近似にしかならんな。これを冪乗和で計算すると3.14154052734375
繰り上げて11.0010010001にすると3.1416015625でπを超えてしまう。
- 626 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:41:07.04 ID:/mSI5TLW.net
- >>624
証明は主観。とりわけ何が自明かが主観。
∴示された
というのもイナ大先生と俺では異なることが多い。
鳩の巣原理も量子物理学の世界では不成立。
自分で納得がいく証明すればいいだけ。
- 627 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 10:43:32.17 ID:xwFjwKb7.net
- >>626
ダメね
- 628 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 11:09:39.47 ID:i1M1sn8i.net
- >>620
それやと表示できない数が出てしまうやろ
結局無理数じゃ無理やろ
- 629 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 11:10:30.77 ID:i1M1sn8i.net
- >>626
アホか
- 630 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 11:17:31.35 ID:GRqHk5/2.net
- >>623
誤入力修正
?10.101001にすると
○10.10101にすると
π - 3.139869666203939 = 0.001722987385853969 # 10.1010011111111･･
3.1426862849974371 - π = 0.0010936314076439579 # 10.10101
後者の方がπを越えるけどπとの差が小さいな
- 631 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 11:36:28.69 ID:GRqHk5/2.net
- πをマイナス二進法で小数２０桁まで表示させてみた。
πを越えるけど誤差が最小
> print("111." %&% paste(deci,collapse=''),quote=F)
[1] 111.00100100001111110111
> f(deci)
[1] 3.1415929794311523
πを超えずに誤差が最小
> print("111." %&% paste(deci[-20],collapse='') %&% '0',quote=F)
[1] 111.00100100001111110110
> f(c(deci[1:19],0))
[1] 3.1415920257568359
- 632 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 13:10:09.05 ID:7hTqJfyP.net
- 実数の非可算証明は小数表示が一意でない事への対処が必要
- 633 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 13:10:25.57 ID:pgRTNtxj.net
- プログラムおじさん大暴れやんけ
- 634 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 14:18:36.31 ID:xwFjwKb7.net
- >>632
有限小数除外するから不要よ
- 635 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 14:23:24.38 ID:i1M1sn8i.net
- 自分は賢いとアピールできてるつもりなんやろうなぁ
- 636 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 15:23:59.53 ID:/mSI5TLW.net
- マイナスｎ進法で計算できるように改造。
－３進法での表示
> data.frame(n=-10:10,n_=MNS(-10:10))
n n_
1 -10 1212
2 -9 1200
3 -8 1201
4 -7 1202
5 -6 20
6 -5 21
7 -4 22
8 -3 10
9 -2 11
10 -1 12
11 0 0
12 1 1
13 2 2
14 3 120
15 4 121
16 5 122
17 6 110
18 7 111
19 8 112
20 9 100
21 10 101
> n=c(123,333,777,2021,-123,-333,-777,-2021)
> data.frame(n=n,n_=MNS(n))
n n_
1 123 22210
2 333 1210100
3 777 1011020
4 2021 120110022
5 -123 122220
6 -333 221200
7 -777 12002110
8 -2021 10020121
- 637 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 15:31:02.69 ID:pgRTNtxj.net
- 高校数学スレをせっせと荒らすプログラムおじさん
- 638 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 15:54:51.51 ID:/mSI5TLW.net
- >>624
俺にはこの説明で自明なんだがなぁ。
> 2^(0:9)
[1] 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
を組み合わせて和つくれば
1から1024-1までの数字がすべて作れる
例 100=2^6+2^5+2^2=64+32+4
> (-2)^(0:10)
[1] 1 -2 4 -8 16 -32 64 -128 256 -512 1024
から
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
が作れるから
1から1024-1までの数字がすべて作れる
∴ 示されたｗｗ
- 639 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 17:12:10.60 ID:xwFjwKb7.net
- >>638
桁上がり無いよ
- 640 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 17:13:17.26 ID:xwFjwKb7.net
- >>638
>俺にはこの説明で自明なんだがなぁ。
丸で自明でないことで
納得した気になっていてはダメだってことだよ
- 641 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 17:28:00.51 ID:i1M1sn8i.net
- 自分が間違ってる理由すら理解できないでしょ
- 642 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:28:34.46 ID:/mSI5TLW.net
- >639
マイナス2進法で
1+1=110を使って
で繰り上げていけば表現できるのは自明じゃねぇの？
- 643 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:41:56.90 ID:/mSI5TLW.net
- >>639
100=64+32+4(10進法)
# 1+1=110を繰り上げに使って計算すると nb:negative binaryの意味
64= 1000000(nb)
32= 1100000(nb)
4= 100(nb)
===============
110100100(nb)
と繰り上げればいいので1と0で表現できることは俺には自明。
- 644 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:53:56.43 ID:/mSI5TLW.net
- 一から十までの和を
マイナス二進法のまま手計算すると間違えそうだが、1+1=110を使って
1+110+111+100+101+11010+11011+11000+11001+11110=1001011
- 645 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 19:55:19.06 ID:i1M1sn8i.net
- バカだなぁ
- 646 ：１３２人目の素数さん：2020/11/20(金) 20:14:48.46 ID:/mSI5TLW.net
- >>643
100のときはたまたま1+1=110の桁上りで計算できたけど、
桁下がりもありうるから、自明と思っていたがそうでもないな。
- 647 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 00:17:07.44 ID:zSMq7yhY.net
- 正五角形ABCDEにおいて
対角線ACが辺DEと平行になることはどう示せばいいですか
- 648 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 00:26:47.92 ID:H/DINlZq.net
- √2進法では多くの表わし方が可能だが、
できるだけ上位の桁にまとめたものが >>620
>>623
π のe進表示は >>602-603 だよん
- 649 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 01:13:27.07 ID:H/DINlZq.net
- 辺AEの延長線と辺CDの延長線の交点をXとする。
∠AED = ∠CDE (= 108ﾟ)
∴ ∠DEX = ∠EDX
ΔDEXは二等辺三角形
∴ DX = EX,
∴ AX = AE + EX = CD + DX = CX,
ΔACXも二等辺三角形
∴ ΔACX ∽ ΔEDX (相似)
同位角相等により
AC // ED
- 650 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 01:19:51.02 ID:6vtl6ciq.net
- >>642
自分で分かったようだが
全然自明じゃない
けれど
その線で突き詰めれば何とかなるとは思ってるよ
証明できてないけど
あと
負の整数も全部できそうではある
- 651 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 05:40:25.24 ID:Xo+3uJw0.net
- >>570
現実世界に存在するのは実数だけで、iセンチとかの複素数を使った数字は実際には表せないのではと書きたかった。
- 652 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 05:40:25.33 ID:Xo+3uJw0.net
- >>570
現実世界に存在するのは実数だけで、iセンチとかの複素数を使った数字は実際には表せないのではと書きたかった。
- 653 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 05:41:18.98 ID:Xo+3uJw0.net
- 間違えて連投してしまった申し訳ない
- 654 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 06:12:19.93 ID:PhLfjH62.net
- 現実世界は離散的だとおもったほうがまだしっくりくるはず
物理とかコンピュータを知ってる人なら同意が得られやすい
- 655 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 06:18:20.77 ID:PhLfjH62.net
- 物質を構成する最小単位があるとしよう
最小単位メモリの物差しで長さを測れば すべて整数値が対応する
もちろんこんな物差しは机上の空論の予感がするが
そうであれば実数は本質でなく近似にすぎないということになる
- 656 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 07:53:46.73 ID:bDZ0wkF4.net
- んなこと言ってたら負の数にだって実態は無い
- 657 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 08:27:27.01 ID:6vtl6ciq.net
- >>655
>最小単位メモリの物差しで長さを測れば すべて整数値が対応する
メモリってことは
０ １ ２
｜｜｜
みたいなのを想定してるの？
- 658 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 09:14:20.35 ID:/Ul5Bbox.net
- >>655
1辺1の正方形の対角線は無理数みたいなことはそういう場合でも生じると思うけど
- 659 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 10:39:51.24 ID:zSMq7yhY.net
- >>649 ありがとおございます
- 660 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 12:48:18.29 ID:U9FXGXmd.net
- >>626
> 証明は主観。とりわけ何が自明かが主観｡
> 自分で納得がいく証明すればいいだけ｡
コンセンサス連呼してた人間が「証明は主観」なんて矛盾発言してんじゃねーよ｡
余りにも莫迦過ぎる、お前やっぱり内視鏡技師じゃなくて臨床検査技師なんじゃないのか？口では何とでも言えるし｡
- 661 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 12:51:24.14 ID:U9FXGXmd.net
- >>651-653
複素数平面と世界地図の経度緯度は対応可能だろう｡
- 662 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 13:27:34.33 ID:yd8pWpP7.net
- >>654
離散的だからといって整数で表わせる保証はない
- 663 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 15:25:39.55 ID:PhLfjH62.net
- >>662
そうですね、連続量自体が人間の想像の産物ということを言いたかった
- 664 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 15:35:46.27 ID:zYW5IQdx.net
- そんなこと言っちゃうと離散的な物もそうなのでは
そもそも数学上の概念で現実世界に実体として存在するものはないわけで
- 665 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 20:15:20.56 ID:yd8pWpP7.net
- 実物が来る前に充分な表現手段を用意するのは当然
発行する必要がなくても16桁のカード番号を用意するのと同じ
- 666 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 21:17:05.33 ID:Xo+3uJw0.net
- なるほどなんとなくだが複素数平面を学ぶ理由が分かった気がする。
レスしてくれた人ありがとう
- 667 ：１３２人目の素数さん：2020/11/21(土) 21:52:25.97 ID:LkiCaroU.net
- 複素数ってもベクトルと≒やで
座標計算に回転が加わるだけだ！
- 668 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 08:12:36.27 ID:i+LFcHx7.net
- >>652
「現実世界に実数が存在する」とはどういう意味？
あるいは、存在する根拠は？
- 669 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 08:14:49.75 ID:i+LFcHx7.net
- >>652
複素平面にすべての複素数が表せるが？
- 670 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 09:58:33.50 ID:wz4NOKQL.net
- >>652
実数が存在するなら買って来て見せてみろ。存在するんだろ、なぁ？ホラどうした？早く買って見せてみろよ？
- 671 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 10:39:04.77 ID:cz++w0up.net
- お前の親が存在するなら買ってきて見せてみろ
- 672 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 11:05:01.31 ID:03o3b8Sl.net
- 現実世界には自然数だって存在しないのにね
- 673 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 12:42:44.61 ID:mHuUwxih.net
- 人間が考えるものは全て存在しない
わざわざ言う意味もない
- 674 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 16:26:39.48 ID:HXl3RtuZ.net
- 実数は座標上の場所としてなら在るが
その一点に居続けるのは無理で
右か左か
いずれにしろ通り過ぎる過ぎたでしかない。
- 675 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 17:22:11.04 ID:03o3b8Sl.net
- >>674
ゼノンに聞かせてやりたいｗ
- 676 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 21:40:07.39 ID:mHuUwxih.net
- ゼノンは困らんだろ
- 677 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 22:45:20.43 ID:03o3b8Sl.net
- >>676
困る困るw
数えられちゃうからな
- 678 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 23:00:01.26 ID:HXl3RtuZ.net
- デデキントの切断をゼノンっぽく言い換えたっちゃあそんな感じではある。如来
- 679 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 23:08:03.44 ID:03o3b8Sl.net
- 飛んでる矢は止まってる
- 680 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 23:53:45.03 ID:mHuUwxih.net
- 時間よ止まれ
- 681 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 03:49:43.87 ID:KVxJxW/3.net
- >>649
∠AED = ∠CDE と AE = CD
だけで十分ですね。
正n角形でも使えそう
- 682 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 12:25:00.59 ID:lM6RzBWQ.net
- 3次方程式 x^3-3x^2+2x-(m+1)/m =0 が有理数の解をもつような
整数mを求めよ。
これはどう考えればよいですか。
- 683 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 13:08:16.16 ID:KVxJxW/3.net
- m=-1 とか m=27 とか 入れてみる。
- 684 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 16:55:29.10 ID:tLbYio/e.net
- 因数分解の答えで(a-b)(b-c)(a-c)となる時に輪環の順に-(a-b)(b-c)(c-a)としなければいけない決まりってあります？
輪環の順にしてマイナス記号を前に出すよりはじめの形の方がすっきりして見やすいのですが
どちらでも正解ですか？
- 685 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 17:10:08.82 ID:r+qjfoQS.net
- 学校いらないんだろ？
勉強動画みれば大学に入れるんだろ？
じゃ動画見て判断しろやクソが
- 686 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 17:14:57.87 ID:EjA45M7q.net
- >>682
結論からいうと高校数学範囲内では難しい
ここでは古典的な難問に帰着されることを主に説明する
xが有理数であることと 1+x/m が有理数であることは同値である
よって,xを1+x/m に置き換えて得られる方程式を考えればよい
つまり問題は
x^3 -m^2*x -m^2(m+1) = 0
を満たす有理数xをすべて求めることに等価である
(問題が意味をなすために m≠0 は前提として考える)
有理数xに対して x^3 -m^2*x -m^2(m+1) = 0 が成立していたとする
このとき xは整数であることがいえる
(ここはよくある議論で x=p/q などとおけばすぐわかる)
xとmの最大公約数をd＞0とおくと
x=ds, m=dt を満たす互いに素な整数s,t(t≠0)の組が取れる
これを代入して両辺をd^2で除すると
ds^3-dst^2-t^2(dt+1) = 0
ds^3 = t^2(ds+dt+1) より
ds^3 は t^2 で割り切れることになるが
sとtは互いに素であるから d=kt^2 を満たす正の整数kが取れる
これを代入して両辺をt^2で除すると
ks^3-kst^2-(kt^3+1) = 0
k(s^3-st^2-t^3) = 1 だから k=1 がいえる
したがって s^3-st^2-t^3=1 が得られた
残念ながら簡単な議論はここまで
このような方程式は一般には単数方程式というものに帰着され
(他にも楕円曲線を用いて説明する方法もある)
機械的に解くアルゴリズムが知られているが
高校数学の範囲内で解くのは厳しい
結果だけ知りたいなら PARI で以下のように入力すればよい
aaf = thueinit(x^3-x-1)
thue(aaf,1)
これにより s^3-st^2-t^3=1 を満たす
整数s,tの組が すべて 列挙され
アウトプットは
[[-1, -1], [0, -1], [1, -1], [1, 0], [4, 3]]
つまり (s,t)=(-1,-1),(0,-1),(1,-1),(1,0),(4,3)
問題のために t=0 となるものを除くと
(s,t)=(-1,-1),(0,-1),(1,-1),(4,3) となるので
m=t^3 より m= -1, 27 の2つのみが適となる
よって求める整数mは -1 と 27 だけである
ちなみにですが もし元の問題が高校数学の範囲内で解けたら
不定方程式: s^3-st^2-t^3=1 が簡単に解けたことになります
かなり難しいとおもうので チャレンジするなら覚悟が必要です
- 687 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 17:37:01.65 ID:Stm7L6gP.net
- >>684
どちらでも大丈夫
- 688 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 19:16:24.04 ID:3ixjJAo/.net
- >>686
PARIってなんですか？
- 689 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 19:33:08.72 ID:8MdyC1X9.net
- ググったら出た
PARI/GPは計算機代数アプリケーションであり、数論に関する様々な演算を行うために開発された。
バージョン2.1.0からはフリーソフトウェアとしてGNU General Public Licenseにしたがって米フリーソフトウェア財団から公開、配布
- 690 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 20:09:10.45 ID:tLbYio/e.net
- >>687
サンキューでーす
- 691 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 20:23:09.96 ID:3ixjJAo/.net
- >>689
thx
しかし答えだけ出されてもなぁ
どういう理論で答え出してるんだろ？
- 692 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 20:32:51.18 ID:GYtO5Ga4.net
- f(x)=log₃x＋log₃(－x＋a)とする。ただし、aは正の定数とする。
xについての方程式ｆ(x)＝３が異なる二つの実数解をもつときを考える。
このとき、二つの解をα、βとおく。ただし、α＜βとする。
β－α＝６となるとき、a＝ネノでありｋ＝f(α＋β／２）とすれば
３^k＝ハヒである。
さらに、このとき、ｂ＝３＾aを満たすｂについて、ｂ＾ｋはフヘ桁の整数である。
ただし、log₁₀２＝0.3010、log₁₀３＝0.4771とする。
この問題って最後の桁数１８で合っているのでしょうか？
誰か、解説のほどお願いいたします。
- 693 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 21:36:02.47 ID:GYtO5Ga4.net
- 誰か偉い人、解説お願いします。
- 694 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 22:57:14.88 ID:wk2vR7K7.net
- １９だろ
- 695 ：１３２人目の素数さん：2020/11/23(月) 23:38:36.99 ID:GYtO5Ga4.net
- >>694
良問、正解！ 10＾1が2桁 10＾２が3桁
素晴らしい問題だ！
- 696 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 00:15:44.95 ID:KR3YT4Dj.net
- >>695
あと1問で、A欄に行けるのに・・・・・・・・
あと一押し
- 697 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 00:29:34.85 ID:SUevlcxg.net
- >>686
あるがとうございます
そんんないに難しい問題だったとは
- 698 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 00:51:39.47 ID:XePTSUu8.net
- >>682
x(x-1)(x-2)=(m+1)/m
x=a/b ; a,bは互いに素な整数。
を代入し整理すると、
ma(a-b)(a-2b)=(m+1)b^3
a,a-b,a-2b等はbと互いに素。mとm+1も互いに素。→ m=b^3 (☆)
これで割って、代入すると、
a(a-b)(a-2b)=b^3+1=(b+1)(b^2-b+1) → {a,a-b,a-2b}={1,b+1,b^2-b+1},{-1,-b-1,b^2-b+1},...
等の有限個の組み合わせが考えられる。
この中で、a-2b=1,a-b=b+1,a=b^2-b+1 の時、a=7,b=3,m=27 が見つかる。
他に題意に添う、丁度良いものは、無いようだ。
ただ、(☆)で「mとm+1も互いに素」としているが、一方が 0 の時は、不能。
従って、m=-1 は、別に検討する必要があった訳だが、この時、三次方程式は、
x(x-1)(x-2)=0 で、題意を満たすので、解として採用される。
- 699 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 01:13:36.94 ID:NO3rnOYH.net
- >>698
以下の部分が誤ってる :
a(a-b)(a-2b)=b^3+1=(b+1)(b^2-b+1) → {a,a-b,a-2b}={1,b+1,b^2-b+1},{-1,-b-1,b^2-b+1},...
有限個の候補に絞れるとは限らない
たとえばすべて素数(と±1)の組合わせとかならそういう議論はできるけれど
一般の場合は素因数分解に依存するので その議論はあまり有効でない
ちなみに くだんの不定方程式 x^3 - xy^2 - y^3 = 1 は初等的解法が知られていないので
逆説的にいうなら その時点で おそらく解法が誤りであると推測がたってしまう
- 700 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 01:28:40.91 ID:z0JupO0u.net
- やっぱり一般論として計算機がどうやって
s^3-st^2-t^3=1
の整数解を求めてるのかの方が知りたいな
- 701 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 02:45:11.53 ID:XePTSUu8.net
- >>699
確かに右辺が具体的な整数値だったら、使えるけど、
文字式だと、ダメですね。698は取り消します。
ただ、候補が有限個に絞れたのは確かだと思います。
問題なのは、全ての候補を「表現できない」からですよね。
- 702 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 02:58:02.45 ID:z0JupO0u.net
- え？
どうやって有限個に絞れてるの？
- 703 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 03:13:09.41 ID:NO3rnOYH.net
- >>701
そのとおり 正確には有限個の"タイプ"に絞れないことです
- 704 ：sage：2020/11/24(火) 04:11:30.08 ID:NO3rnOYH.net
- 以下は不定方程式: s^3-st^2-t^3 = 1 が
単数方程式に帰着するという部分の説明
計算機のほうは超越数論(とくにbakerの結果)絡みで
解の上限を具体的に得て計算していたような気がする
とくに整数論的アルゴリズムじゃなかったような？
整数論的といえば古くからskolemのp進法的手法がある
f(x)=x^3-x-1∈Q[x] とおく.
fの全ての複素数根をα,β,γとおく.
f(x)のQ上の最小分解体をKとおく.
Kの実共役体と虚共役体の個数はそれぞれ0と6
整基底の計算により Kの整数環は A:=Z[α,β] となる
また,代数体Kの判別式は -12167 = -23^3 となる.
Kの判別式の値とKのQ上の拡大次数から
Kに含まれる1の冪根は ±1 のみである
ディリクレの単数定理より
Aの基本単数系は2個の基本単数からなる.
それらをη,φとおく
f(x) = (x-α)(x-β)(x-γ) より
f(s/t) = (s/t-α)(s/t-β)(s/t-γ)
t^3*f(s/t) = (s-tα)(s-tβ)(s-tγ)
∴ s^3-st^2-t^3 = (s-tα)(s-tβ)(s-tγ)
s^3-st^2-t^3 = 1 だから
s-tα,s-tβ,s-tγは Aの単数となるので
s-tα = ±η^(e1)*φ^(e2)
s-tβ = ±η^(e3)*φ^(e4)
s-tγ = ±η^(e5)*φ^(e6)
を同時に満たすように3つの符号および
整数e1,e2,.,e6の組を選ぶことができる
単数方程式に帰着されるというのはこういうこと
基本単数は具体的に計算するアルゴリズムがあるので
η,φはα,βだけの式で具体的に表すことができる
- 705 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 04:49:01.25 ID:NO3rnOYH.net
- 誤解をあたえる可能性のある部分を訂正
✕ Kの実共役体と虚共役体の個数はそれぞれ0と6
◯ Kの実埋め込みの虚埋め込みの個数はそれぞれ0と6
つまりKのQ上の共役写像σであって
σ(K)が実数体に含まれるようなσの個数が 0
そうならないようなσの個数が 6 ということ
説明の比重のバランスが悪くなるから これぐらいにしとく
- 706 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 04:53:13.80 ID:z0JupO0u.net
- >>704
なるほどthx
で単数基底を見つけられれば行けると
そういや二次体の単数基底探す時も|α-p/q|<cq^2となるcを探す話とリンクしてたような
bakerの方法もその延長なのかなぁ
- 707 ：１３２人目の素数さん：2020/11/24(火) 13:27:52.87 ID:PlVUWqY1.net
- こんな高校数学にはついて行けんなー
- 708 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 04:19:31.18 ID:P2mgfiPL.net
- >>601
イナさんは彼女欲しいですか？
- 709 ：ID:1lEWVa2s：2020/11/25(水) 04:26:09.95 ID:KqBVds6Y.net
- >>708
ん？僕？
会話できる友達が欲しい。
ただ要らない反面もある。
ようするにイナさんをせっくす事件に巻き込もうとするな。
昔ソープ何回通ってるとかきいてたけどお前らキチガイか？。
- 710 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 14:34:24.15 ID:Wori00xb.net
- >>688
フランスの首都じゃないの？
- 711 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 17:23:52.53 ID:pZc3i3Eq.net
- S がない
- 712 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 22:05:01.82 ID:k2cWc+km.net
- paris
- 713 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 22:11:43.57 ID:Wori00xb.net
- ILOはInternational Labor Organization（国際労働機関)である。
問題 :では IMO とは何ですか？
答： イモです。
という類いの冗談でした。
- 714 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 22:18:45.39 ID:Wori00xb.net
- 「フランス語では最後のsは発音しないのでパリスとは読まない」のと同じく
「フランス語では最初のHは発音しない」
例： ヘンリ４世ではなくアンリ４世
整形外科の手術器具にホーマン鉤(Homan鉤)という器具がある。
- 715 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 22:46:03.56 ID:0CZiopqX.net
- >>714
すごい勢いですべってるよ
- 716 ：１３２人目の素数さん：2020/11/25(水) 23:25:14.77 ID:uNm3BuF0.net
- school や scholar も "h" は発音しない。
ラテン語 / イタリア語はローマ字のように素直に読めるのがいい。(表音文字?)
よそには [∫] とか [t∫] とか変な発音する国もあるけど
- 717 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 07:42:07.70 ID:5tSLwAnC.net
- enoughとかoftenもあるな
knightなんかいろいろ読まなさすぎ
- 718 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 09:28:20.93 ID:5V7Nv7L6.net
- YMO は Yellow Magic Orchestra である。
問題 :では IMO とは何ですか？
ぢゃね？
- 719 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 09:31:47.28 ID:lwVFWKdy.net
- Ivory Magic Orchestra
- 720 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 11:41:29.72 ID:NeuCKANU.net
- IMa Okirukara
- 721 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 14:29:32.32 ID:1jDNkEYb.net
- IMO（国際海事機関）
https://www.imo.org/
アルファベット3文字適当に並べると
9割以上で企業や団体がヒットするらしい
- 722 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 17:55:45.43 ID:HHj+Vy0l.net
- AHO
- 723 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 19:30:57.35 ID:NeuCKANU.net
- アジア健康事務局
- 724 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 20:01:53.87 ID:R6EukM+L.net
- 2a+b=9が成り立つとき、
10(9x+b)+2aが18の倍数になることは
どのように証明すれば良いですか?
- 725 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 20:07:13.34 ID:R6EukM+L.net
- 数字和が9の倍数になる偶数が18の倍数であることは分かるのですが、
こういう形で証明を求められたら、まず答えられないので。
- 726 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 20:42:31.74 ID:MN5RRQia.net
- b=9-2aを代入して18×(…)の形に変形する
- 727 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 20:43:50.23 ID:5tSLwAnC.net
- >>724
10(9x+b)+2aにb=9-2aを代入する
- 728 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 21:29:07.17 ID:e69TvqLP.net
- >>721
AAAからZZZまでアルファベット順に並べるとするとIMOは何番目に来るか？
- 729 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:07:54.63 ID:nTBSTLPq.net
- KINTAMAは何番目にくるか、書き出してみたら
> IMO('KINTAMA')
[1] 3190483713
になったｗ
暇なひとの追試を希望します。
- 730 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:18:10.04 ID:NeuCKANU.net
- >>724
「どのように証明すれば良いですか」の答は既に書かれてるから
それを見つける方法を書こう
まず「18の倍数」とは「2の倍数」で「9の倍数」だから
既に「10(9x+b)+2a」は 2の倍数だから「5(9x+b)+a」が 9の倍数になると証明すれば良い
この内「9x」は既に 9の倍数だから残りの「5b+a」だけで良い
あとは合同式で書けば、条件が「2a+b≡0 (mod 9)」で結論が「5b+a≡0 (mod 9)」
条件を「b≡-2a (mod 9)」と書けば結論は「5b+a≡5(-2a)+a≡-9a≡0 (mod 9)」
b≡-2a (mod 9) を b=9-2a にすれば一足飛びに結論が出る
- 731 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:34:42.39 ID:e69TvqLP.net
- AAAからZZZまでを並べると2020番目の文字列は何になるか？
- 732 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:39:30.20 ID:5tSLwAnC.net
- 2021を26進法で表すとってことじゃないの？
- 733 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:40:51.87 ID:5tSLwAnC.net
- 2019だった
- 734 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:41:01.56 ID:6UD8k1PQ.net
- >>731
DAL
- 735 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:49:24.81 ID:e69TvqLP.net
- >>734
書き出してみた俺の答とは違ったんだが
- 736 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:50:36.63 ID:e69TvqLP.net
- >>729
これは7文字のAAAAAAAが１番目としてカウント。
- 737 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 22:56:44.91 ID:6UD8k1PQ.net
- >>735
CVB
- 738 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 23:34:52.80 ID:e69TvqLP.net
- >>732
26進法で二桁目三桁めが０になったときの扱いは？
- 739 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 23:42:05.77 ID:5tSLwAnC.net
- >>738
あれ？ダメかな
A→0、B→1……Z→25として
AAA→000、AAB→001
って感じでダメ？
- 740 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 23:46:49.41 ID:e69TvqLP.net
- >>739
それで大丈夫。Aを１番目とすると間違える。
- 741 ：１３２人目の素数さん：2020/11/26(木) 23:58:09.51 ID:nTBSTLPq.net
- >>729
数字からアルファベット列にdecodeする関数も完成。
> n2IMO(3190483713)
[1] KINTAMA
> IMO('BLOWJOB')
[1] 446401698
> n2IMO(446401698)
[1] BLOWJOB
- 742 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 00:11:49.93 ID:Mhm/D+87.net
- プログラムおじさん
- 743 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 00:31:07.38 ID:anGa5WFp.net
- 2019 = 2 × 26^2 + 25 × 26 + 17
2, 25,17に対応するのはCZR
- 744 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 00:42:16.64 ID:IXre02LE.net
- 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
2019 = 2*26^2 + 25*26 + 17 = CZR
- 745 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 03:28:17.26 ID:ABm1i9Wb.net
- >>742
ミニプログラムおじ
って呼んであげて
- 746 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 06:40:46.45 ID:ADwcOLIL.net
- プログラム不正利用中年と認定
- 747 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 08:08:33.59 ID:anGa5WFp.net
- フリーウェアだから利用しない手はないね。
JASRACのように、もしベイズの公式に使用料とられたら使う人は減るだろうな。
金を払わずに定理を使ったら不正利用とかなると普及しない。
「A12個のAAAAAAAAAAAAを一番めにしたときに１京めにあたるアルファベット列は何か」
と問われて手書き計算する人っているのか？文明人なら文明の利器を使ってミニプログラムを書いて処理するだろ？
- 748 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 08:17:13.37 ID:oHOj+u2n.net
- こんなアホな問題に計算機使って、一方でまさにlinear programingの出番みたいな時に使えない
- 749 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 08:28:44.52 ID:anGa5WFp.net
- >>748
ミニ暗号プログラムができたので楽しめた。
では、あんたに暗号を送って差し上げよう。
26595214988
- 750 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 08:52:43.22 ID:Liha8VkN.net
- 計算機使ってやることが掲示板の荒らしって
- 751 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 09:11:15.94 ID:oHOj+u2n.net
- linear programing なんて知らないんだろうなぁ
- 752 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 09:21:26.12 ID:o0Q+7ReS.net
- >>746
プログラム不正利用中年認定か、笑えるな
このプログラム不正利用認定中年、ちゃんと地力で入学し卒業したんか？どこの医大？卒論は？金とコネクション？
- 753 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 10:56:33.07 ID:GfWiFg1b.net
- 医大？
なわけなくね？
- 754 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 11:47:41.56 ID:t86CTWyp.net
- 94は4の倍数ではない。
なぜなら、10の位が奇数で1の位が4(8)だから。
同様に、124も8の倍数ではない。
なぜなら、100の位が奇数で末尾2桁が8の倍数だから。
この答えが正しいことを証明できますか?
- 755 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 11:48:41.73 ID:o0Q+7ReS.net
- やっぱりそう思うだろ？だから内視鏡技師（⊂医師）なわけが無いんだよ、臨床検査技師だろ
そう指摘した時に、この反論大好き人間が反論して来なかったから疑惑は深まった
- 756 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 12:04:03.95 ID:Lm5SI2M+.net
- こういうのは俺の投稿
内視鏡検査について Part.4
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1579701192/486
夏場は防護服着ての検査は熱くて大変だったけど、今は涼しくなったので随分楽になった。
検査の合間に検査台の消毒とかをナースがするので予定検査数は減って待機時間が増えた。
>747の一京番目にくるアルファベット列は
> n2IMO(10^16)
[1] CSVUNIZIJKAP
と出力されたが、こういうのを手書き計算でする人がいるとは思えんのだが、
アル厨マウント猿だと手計算もしくは全部列挙すんのかなぁ？
1秒に1000個列挙できても316887年以上かかるな。
- 757 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 13:02:23.23 ID:oHOj+u2n.net
- -2進法の話とかのレス見てたら理系である事すら疑うレベルだからねぇ
- 758 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 13:43:42.53 ID:anGa5WFp.net
- >>754
4(8)を4または8と解釈。
>同様に
というのが、よくわからんけど、計算すれば済む。
手書き計算は面倒なので計算機にさせる。
> a=c(1,3,5,7,9)
> b=c(4,8)
> apply(expand.grid(a,b),1,function(x) (10*x[1]+x[2])%%4)==0
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
> (c=8*(2:12))
[1] 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
> apply(expand.grid(a,c),1,function(x) (100*x[1]+x[2])%%8)==0
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[13] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[25] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[37] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[49] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
2桁3桁では確認できた。
- 759 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 13:51:07.67 ID:anGa5WFp.net
- >>744
こういうのを書くのもプログラム書いた方が他で利用できるからいいな。
> cat(sapply(0:25,function(x) paste(dec2nw(x,10,2),collapse='')))
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C言語だとコンパイルするのが面倒。
- 760 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 14:55:17.21 ID:1/W5MYoG.net
- プログラムおじさん
- 761 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 14:58:19.79 ID:GlEH0JtM.net
- >>754
4×5=20, 8×25=200に注意すれば、10が4の倍数でないことと100が8の倍数でないことからしたがう
- 762 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 15:02:37.05 ID:anGa5WFp.net
- >>760
5chの投稿に何らかのプログラムを使っているのだから、全員プログラムおじさんなわけだが。
>749の復号できた？ アルゴリズムは既出だけど手計算は面倒だと思う。
- 763 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 15:06:32.75 ID:anGa5WFp.net
- >>722
あんた、ほんとに おばかさん の頭文字にすると意味が通るな。
- 764 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 15:40:09.26 ID:anGa5WFp.net
- NGワード回避の回避にこんなスクリプトを作って暇つぶしもできる。
> tate(str,11)
は わ な
な が が
の う み め
い つ よ せ
ろ り に し
は に い ふ ま
け た る に
り ず
な ら
に
な わ は
が が な
め み う の
せ よ つ い
し に り ろ
ま ふ い に は
に る た け
ず り
ら な
に
- 765 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 15:53:15.21 ID:1/W5MYoG.net
- やっぱり開き直るプログラムおじさん
- 766 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 17:31:47.95 ID:GREIoLJt.net
- >>763
あんた、ハゲの、おじちゃん
- 767 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 20:01:09.94 ID:gox3YhIq.net
- >>724
10b+2a=9+9bとして
9(b+1)とすれば
bが奇数であるため
9と偶数の積で表せることから
18の倍数となる。
これでいいですか?
- 768 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 20:01:10.71 ID:gox3YhIq.net
- >>724
10b+2a=9+9bとして
9(b+1)とすれば
bが奇数であるため
9と偶数の積で表せることから
18の倍数となる。
これでいいですか?
- 769 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 20:03:05.08 ID:rXZWkZBt.net
- >>765
>749の復号できた？ アルゴリズムは既出。
- 770 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 20:04:01.02 ID:rXZWkZBt.net
- >>766
呆れた 変態 親父だな。
- 771 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 21:50:38.52 ID:GREIoLJt.net
- >>770
青臭い 包茎 おちんぽ
- 772 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 22:54:25.82 ID:Mhm/D+87.net
- >>749がプログラムおじさんお手製の傑作問題なのかな？
- 773 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 23:54:25.71 ID:GlEH0JtM.net
- 本人は面白いと思って問題投下してるのが何とも痛ましい
- 774 ：１３２人目の素数さん：2020/11/27(金) 23:58:37.52 ID:yLVDbowD.net
- >>767
2a+b=9が成り立つている。
A=10(9x+b)+2a とおけば、 A=2(5(9x+b)+a) ゆえ、Aは偶数である。
一方、A=(9+1)(9x+b)+2a=9(9x+b)+9x+b+2a==9(9x+b)+9x+9 (∵仮定からb+2a=9) ゆえ Aは9の倍数である。
2と9は互いに素な整数なのでAは18の倍数である。
- 775 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 00:18:59.84 ID:n4Z4bUtG.net
- >>772
いや手計算で数値を出すわけないよ。
encodeスクリプトの出力。
- 776 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 00:21:26.12 ID:n4Z4bUtG.net
- >>773
IMOネタが以外に受けて意外だったな。
Homan鉤の方が受けると思ったんだが。
- 777 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 00:29:30.54 ID:uW8kp7pG.net
- まぁ数学できん奴が面白い問題作れるわけがないわな
- 778 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 07:24:29.29 ID:HhBauFSC.net
- >>751
こういうのでマウント猿と命名されたわけだな。納得！
- 779 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 07:30:53.56 ID:6TMzmocQ.net
- なんだ
知らんのか
リニアプログラミング
- 780 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 08:22:58.34 ID:a7jcvtWG.net
- こういうので「なんやろ？リニアプログラミング」と思える奴と「なんかバカにされた。ムカつく」で終わる奴の違いやな
- 781 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 09:19:47.73 ID:6TVcEmyX.net
- プログラムおじさんって日本語通じる？
- 782 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 10:29:25.35 ID:j33x4Wk0.net
- [ 数学入門 ]の下巻が難しすぎるんだけど、適当に読み流す代物なのかなあ。
- 783 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 14:22:32.93 ID:3dPUe/Hh.net
- linear programing が何か大層なもの扱いされてるな
昔、特許がどうとか話題になったが関係ないし
- 784 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 14:44:46.07 ID:FagdS+YP.net
- 遠山のＫさんだな。
読破した時 「これにて一件落着」って言うと
身につくらしい。
http://www.youtube.com/watch?v=yu29ree0weU 01:21
- 785 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 19:29:52.94 ID:AhB/svMI.net
- プログラム不正爺はこのスレでどの面下げて幅を利かせてんだよ？丸で韓国人の居座り行為
中国人みたく土地を金で牛耳るわけでも無し
- 786 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 20:04:47.03 ID:LDk+roNR.net
- 0<a< 1， 0<b <1 ，0 <c<1 ， 0<d <1 とする．平行四辺形 ABCD の辺 AB ， BC ，CD ， DA
を a :1-a ， b:1 -b ，c: 1-c ，d: 1-d に内分する点を，それぞれ E ， F ， G ， H とし，
ベクトルp =ベクトルAB ，ベクトル q =ベクトルAD ， θ=∠ BAD （ 0° <θ<180 ° ）
とおく．
（１）二つの四角形ＡＢＣＤ、ＥＦＧＨをともにひし形とする。
θ＝60°のとき、四角形ＥＦＧＨの面積の最小値は
ナ（１－√ニ／ヌ）ＡＢ＾２
である。このとき
a=ネ－√ノ／ハ ｂ＝√ヒ－フ／ヘ
である。
この問題の解説をお願いします。
- 787 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 20:48:58.77 ID:a7jcvtWG.net
- >>786
EFGHが菱形になるのはa=0,1の時以外なるんかな？
- 788 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 21:04:30.75 ID:RjGhKqhu.net
- lim n->∞ Σk=0 to n f(k/n) (1/n) = ∫0 to 1 f(x) dx
無限級数が積分計算になるってやつがどうしても理解できません
これって
左辺の
k/n -> x
1/n -> dx
とみなすってことだと思うんですが、
1/n/n だと収束してしまうのでdx と見なせないことはわかりますが
例えばsqrt(1/n) をdxと見なしてはいけないのでしょうか?
そもそも証明もなく、1/n -> dx と見なすなんて答案は数学の答案として許されるのでしょうか?
- 789 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 21:20:21.58 ID:RjGhKqhu.net
- https://examist.jp/mathematics/sum-volume-length1/kubunkyusekihou-2/
ここの区分求積法のグラフみてようやくわかりました
1/n(=dx) ステップで増加していくから k/n ->x と見なせるんですね
- 790 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 22:07:07.10 ID:6zlqPrtP.net
- 教科書に普通に書いてるのに
- 791 ：１３２人目の素数さん：2020/11/28(土) 23:43:55.67 ID:n4Z4bUtG.net
- >>785
Rはフリーウェアだぞ。
もともと統計ソフトなので臨床医には必須。
統計処理だけじゃなくて、こんな感じで図形問題も解ける。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1532824890/90
- 792 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 01:03:42.03 ID:Z8EN0xj5.net
- 日本語が通じないプログラムおじさん
- 793 ：sage：2020/11/29(日) 04:36:40.99 ID:diFk4Mwt.net
- 雑多な問題を素早く解けるのも重要なことだろう
数学との絡みでいうとアルゴリズム論は興味深い
- 794 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 04:43:03.78 ID:qGWGKYzn.net
- プログラムおじさんがアルゴリズム論なんか論じられるわけもない
数2の線形計画法ですら使いこなせてないのに
- 795 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 04:46:00.72 ID:diFk4Mwt.net
- プロおじが解けるかもしれない問題を出題
計算機必須だけど それプラスαの部分も必要
デタラメな問題ではなく解法もきちんとある
[問題]
p = 8114483833085034591704052841976180123370517 とおく
x^3+y^3 を pで割ったときの余りが 6 となるような
0以上p未満の整数x,yの組の個数を 17で割ったときの余りを求めよ
(コメント)
pが大きすぎるので 問題の組の個数を直接計算するのは不可能
しかし 17で割った余りなら計算できるというのが問題のポイント
- 796 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 04:55:10.11 ID:qGWGKYzn.net
- >>795
ノルム写像とか使う？
- 797 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 04:55:23.06 ID:diFk4Mwt.net
- >>795
運よく最短でいけば 計算量は重くなく手計算でも可能な範疇
x^3+y^3 を pで割ったときの余り の部分はタイプミスではないので注意
17で割るのは組の個数だけであって 決して x^3+y^3 の部分ではないので
- 798 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 04:58:50.42 ID:qGWGKYzn.net
- ノーヒントか
ダメだ
パス
- 799 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 05:07:51.13 ID:qGWGKYzn.net
- 違う
またゾロ楕円曲線系だ
寝よ
- 800 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 05:10:40.94 ID:diFk4Mwt.net
- 1つのクリティカルなヒントをだすとすれば pは実は素数なので
有限体F_p上の楕円曲線の問題に変換することがあげられる
種数1の代数曲線なので Weierstrass の標準形に双有理写像でうつす
ただF_p上の楕円曲線の点の個数をカウントするのはやはり不可能のまま
(それは計算量的に元の方程式の点の個数をカウントすることと同じ)
しかし恩恵がまったくないわけではない...
- 801 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 05:14:12.76 ID:diFk4Mwt.net
- 17の部分はそこそこ重要ということも指摘しておく
17を別の値にかえると それが大きい値でなくても
想定解は適用できなくなったりして 不都合が生じうる
- 802 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 06:20:14.39 ID:Tp2M6HFd.net
- ところで795は高校数学なのかい？
- 803 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 08:54:22.61 ID:pEq99Ht5.net
- >>800までは普通に思いつくんだけどw
- 804 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 09:24:43.03 ID:SKpsFDZs.net
- あーあ。>>803も『楕円曲線に変換する』『双有理写像』まで思い付くのが普通って言っちゃった。「このスレ」で｡
「このスレ」でそれが「普通」と言い切ると言う事は
「『高校生なら楕円曲線に変換する』『双有理写像』まで思い付く」と言ってる事と同じ
プログラム不正爺と一緒に出てけ
- 805 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 09:38:39.60 ID:qGWGKYzn.net
- また変なのが出てきた
- 806 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 13:03:49.60 ID:F0QEEzEc.net
- 高校生なら大学の数学に興味を持つもんだ
- 807 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 17:34:05.60 ID:LdxkiLRb.net
- 高校生の数学じゃなくて高校数学の質問スレなんだから、それは違うと思う。
- 808 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 18:34:59.20 ID:ipahh/4O.net
- どこで聞いたらいいかわからないにで聞きます
数学Aの平面図形の内容は(三角形の五心とか角の二等分線など)
文科省の建前上数学Aは確率とか整数から選んで学習が建前だから
大学入試の必答問題には出題できないということでよろしいですか
- 809 ：１３２人目の素数さん：2020/11/29(日) 19:15:47.36 ID:qGWGKYzn.net
- 少なくとも共通テストでは選択問題でしか出ないとアナウンスされてるはず
二次は知らん
- 810 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 04:56:42.61 ID:LdtlWNQE.net
- 高校数学にセンスって必要ですかね？
- 811 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 07:48:19.78 ID:rgwCNsoV.net
- センスとは何かってことになっちゃうので水掛け論
- 812 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 12:43:58.85 ID:covEB8/u.net
- どの分野でもセンスは必要
- 813 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 12:46:00.16 ID:covEB8/u.net
- もちろん前もってセンスを限定してたら知らん
- 814 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 16:20:12.27 ID:Jl3CpvQN.net
- 将棋の対局にもセンスは必要
- 815 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 21:34:34.38 ID:covEB8/u.net
- うちわモメ
- 816 ：１３２人目の素数さん：2020/11/30(月) 23:31:03.82 ID:935PufCS.net
- >>814
将棋なんて数学より遥かに一般性に欠けたものを持ち出すなよ。
- 817 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 00:24:02.34 ID:Pwq884J6.net
- 扇子のことだろ。ジョークのセンスがなさすぎ。
- 818 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 00:48:54.86 ID:73uYot9w.net
- >>817
貧乏神が渋内輪で煽ってくるなよ。
- 819 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 01:32:21.14 ID:upzTgLnk.net
- 中国に国内のガス田や土地の売却を手助けするキングボンビー的な政治家を特例的終身刑とせよ｡
- 820 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 06:51:18.57 ID:aN451lDr.net
- 売却する本人を終身刑にしろよ
- 821 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 07:45:56.25 ID:ns8gQZSc.net
- >>804
何が不正なんだ？
Rはフリーウェアだぞ。
- 822 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 08:41:43.15 ID:Pwq884J6.net
- >>818
扇子と団扇は別物だぞ。ほんとセンスないな、おまえｗ
- 823 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 14:50:07.66 ID:7u6Yrwb/.net
- 団扇で煽るのは七輪
- 824 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 20:41:49.39 ID:GQSfN/Ph.net
- >>816
将棋の対局で扇子を持つ理由
http://loohcs.jp/articles/611
- 825 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 20:58:08.54 ID:73uYot9w.net
- >>822
内輪褒めの自惚れはガラパゴス棋界だけにしてくれっていってんだよ。金蔓の後期高齢者をプリウスに閉じ込めて七輪で一酸化炭素供給するぐらいがお似合いの空気が淀んで閉塞した内輪だけでハヨシネヤ。
- 826 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 21:23:52.76 ID:Pwq884J6.net
- 日本語のセンスも皆無だな。
あほやｗ
- 827 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 21:30:46.06 ID:upzTgLnk.net
- プログラム不正するだけじゃなくて人間性も不正な医者か
- 828 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 21:34:59.93 ID:8K0OS1Xb.net
- 医者なわけないwww
- 829 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 22:10:03.58 ID:73uYot9w.net
- >>826
エジソンなら琵琶湖疏水の電力でお前を黒焦げ蒸し焼きだ。
テスラなら絶縁被覆して殺人怪力線レンジでチンだ。
- 830 ：１３２人目の素数さん：2020/12/01(火) 22:16:56.60 ID:Pwq884J6.net
- うーん、やっぱりいまいちだな。センスない。
- 831 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 00:41:30.69 ID:mEKCj/ZS.net
- 漢字を使い過ぎだな
- 832 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 01:35:10.02 ID:kgNKe/n2.net
- 魁男塾の王大人に謝れ
- 833 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 10:12:16.45 ID:4N7LJEDQ.net
- >>828
医者仲間にはRを使うのが多いぞ。
新コロナ関連の論文もRを使っての統計解析が増えてきた。
ＦＤＡのRでの解析で認可する時代になった。
八割おじさんもRとstanだった。
Rには再生産数の計算パッケージもあって楽。
- 834 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 10:13:13.11 ID:4N7LJEDQ.net
- >>828
医者仲間にはRを使うのが多いぞ。
新コロナ関連の論文もRを使っての統計解析が増えてきた。
ＦＤＡもRでの解析で認可する時代になった。
八割おじさんもRとstanだった。
Rには再生産数の計算パッケージもあって楽。
- 835 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 10:23:53.35 ID:1/kMzBRl.net
- >>833
医師がいくらなんでもこんなに数学できんわけないやろ？
腐っても理系やぞwwww
- 836 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 10:53:14.82 ID:Wo8lKBOb.net
- 5chへの書き込みもまともにできない人が医者ねえ...
- 837 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 10:56:19.67 ID:Wo8lKBOb.net
- どっかでプログラムおじさんは臨床医って見たけど、臨床医って自分で統計とったりするの？
- 838 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 15:36:24.68 ID:lh4Q0aV5.net
- >>835
医学部コンプ笑える。
シリツ医のこれが現実
１次方程式もできないド底辺シリツ医大卒の記録
http://imagizer.imageshack.com/img923/2715/RosCsf.jpg
- 839 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 15:40:47.77 ID:lh4Q0aV5.net
- >>837
するよ。
症状の組み合わせとインフルエンザ迅速検査の相関とか
自院のデータで検証したりしているよ。
電子カルテと繋がる院内LANへRのインストールは許可が降りなかったのでエクセルのマクロに移植したよ。
- 840 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 15:45:35.83 ID:lh4Q0aV5.net
- こういう論文を読むと自験例で検証したくなる。
https://jamanetwork.com/journals/jama/article-abstract/200419
- 841 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 15:46:17.39 ID:cYLKc95T.net
- z=(-3+4icosθ)/(5+4sinθ)で0≦θ≦πってどんなグラフになる？
mathematicaで描いたら円になるらしいが過程がさっぱりわからない
- 842 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 16:07:42.01 ID:lh4Q0aV5.net
- 高校数学の範囲を超えるけど
こういうのができないと金を毟り取られちゃうから、統計は臨床医には必須。
COVID19の潜伏期間の論文
https://www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJMoa2001316
結論は
#--- incubation period ---
# from Li et al NEJM 2020
# lognormal mean = 5.2
ln.par1 = 1.434065
ln.par2 = 0.6612
ある開業医が新型コロナ肺炎に罹患したとする。
行動調査によって発症前にキャバクラに行っており接客したキャバ嬢が開業医発症の２日後に発症していたことがわかった。
キャバ嬢は開業医から移されたと主張して１億円の賠償を求めている。
潜伏期間には幅がありキャバ嬢から移された可能性もあると主張してその確率を計算して賠償金を値切りたい。
いくら値切れるか計算せよ。
- 843 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 16:21:21.42 ID:f627sq1V.net
- >>839
プログラムおじさん日本語通じないときあるけど、そんなんでも医者ってできるの？
- 844 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 16:24:35.44 ID:f627sq1V.net
- しかも統計の対象となるくらいに沢山の人を見ることができるんでしょ？
- 845 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 17:07:14.55 ID:1/kMzBRl.net
- 医者なわけないって
高校数学レベルから怪しいのに
- 846 ：１３２人目の素数さん：2020/12/02(水) 19:34:31.15 ID:ne25rF2s.net
- >>791
R?
こんなん使ってるの馬鹿だろ
なんでこんなもんがはやりだしたんかな?
RにできることはすべてMatlabでできる
数値計算はMatlab
数式計算にはMathematicaとMapleを使い分けてナンボ
- 847 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 00:09:33.01 ID:zOQ7C572.net
- >>846
いや、西浦教授もRとstanを使用しているぞ。
どちらもフリーウェア。
COVID関係の論文はRのパッケージで解析とかよく遭遇するよ。
超過死亡8月計算分の報告。Rのコードも載ってる。
https://www.niid.go.jp/niid/ja/from-idsc/493-guidelines/9835-excess-mortality-20aug.html
- 848 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 00:11:32.66 ID:zOQ7C572.net
- 最近じゃ、FDAがRを使った統計解析での新薬申請も受理するようになった。
- 849 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 03:22:07.65 ID:EylvoCB2.net
- >>841
x = -3/(5+4sinθ),
y = 4(cosθ)/(5+4sinθ),
ところで
(4+5sinθ)^2 + (3cosθ)^2 = (5+4sinθ)^2,
{(4+5sinθ)/(5+4sinθ)}^2 + {3cosθ/(5+4sinθ)}^2 = 1,
これを使うと
(x+5/3)^2 + y^2 = (4/3)^2,
ただし x ≧ 5/3 - 3/5 = 16/15.
- 850 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 06:01:14.98 ID:4fdNxQnp.net
- >>847
バカかテメェは、持ち出した反例が内輪（しかも同類）でズレてんぞ
こりゃ常日頃から手前味噌診断や我田引水診断してやがるな
- 851 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 06:32:37.33 ID:M6IATw9E.net
- >>849
-3/5≦x≦-1/3
- 852 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 07:18:08.32 ID:zOQ7C572.net
- 西浦は別に間違ったことは言ってない。
「ナイフで人を刺したら死ぬかも」と言ったようなもので、まあ本当にいう必要あったか？とは思うが。
- 853 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 07:21:58.66 ID:zOQ7C572.net
- Rを使って線形回帰したら予想通りの結果になった。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1596506253/207
- 854 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 10:45:07.03 ID:yHlja/PL.net
- >>847
超過死亡数の報告よく理解できないんだけど、青棒グラフが
オレンジ折れ線より下にあるのは超過してないってこと？
- 855 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 12:03:56.45 ID:2U+CeIHC.net
- プログラムおじさん、
・スレタイも読めない
・人の話を聞かない
- 856 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 12:07:17.61 ID:2U+CeIHC.net
- 自称医者だが、暇なのか数学板を荒らして日々を過ごしている
- 857 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 15:19:58.06 ID:IN+cK3OO.net
- お前らは ROOT とか使わんの？
- 858 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 15:27:49.28 ID:2ZeVJUXr.net
- 連立不等式を数直線で表した時に2つの式の点が重なることってあります？
例えば2以上と2未満ではなく2以上と2以下みたいな感じです
- 859 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/03(木) 15:55:29.61 ID:O2aNSrkD.net
- >>858
作図してみればいいんじゃないの。
知らんけど以後プロの解答を待つ。
- 860 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/03(木) 15:57:53.72 ID:O2aNSrkD.net
- ってかそれζ関数じゃ。
- 861 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/03(木) 15:58:28.02 ID:O2aNSrkD.net
- しかもオイラー積の分布の。
- 862 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/03(木) 16:15:27.50 ID:0LqMhcdS.net
- ってかそれ数直線じゃなくね。
- 863 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 16:39:26.39 ID:IN+cK3OO.net
- >>858
連立不等式って、１変数の話でしょ？
２つの式の関係にそもそも制約なんて無いから、そういう事もあるよ
まぁ答え欄にしっかり１領域にまとめて書かないとだめだけど
x <= 2, x >= 2 とかなら、
答えは「すべての実数」
https://www.youtube.com/watch?v=JW8jzft-GHE
- 864 ：１３２人目の素数さん：2020/12/03(木) 18:10:36.37 ID:2ZeVJUXr.net
- >>863
産駒付す
- 865 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 01:42:48.18 ID:ttgUdtX5.net
- >>855
高校数学の題材を高校で習う手段以外で解いてもいいと思う、
ただそれだけ。
異論があるのは認めるが、自分で扱えなきゃスルーすればいい。
確率の問題とかシミュレーションできたら検算になるし、シミュレーションプログラムを組んでいると解析解に至ることもある。
シミュレーションで一般解を予想して数学的帰納法で証明とか。
証明は達人がやってくれることが多い。
- 866 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 01:49:05.32 ID:ttgUdtX5.net
- >>844
沢山症例を集めれば有意差がでるけど
その有意差が臨床的に意義があるかを判断するのが臨床医学なんだね。
ある疾患の男女比とか。
例をあげれば、
甲状腺疾患では男女差は有意。
インフルエンザ患者も全員調査すれば男女差がでるだろうけど
インフルエンザの罹り易さに鑑別診断に役立つ男女差があるかというのは別の話。
- 867 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 07:26:52.95 ID:cBNq6pVK.net
- お、プログラムおじさん長文書いてきたなｗ
- 868 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 07:28:07.33 ID:cBNq6pVK.net
- けど相変わらずあんまり通じてないな...
- 869 ：１３２人目の素数さん：2020/12/04(金) 13:11:49.85 ID:tMX0OnhD.net
- 相手の言うことに反応してるわけじゃなくて自分の書きたいこと好きなように書いてるだけやからな
- 870 ：１３２人目の素数さん：2020/12/05(土) 18:12:16.21 ID:lnsNFcTM.net
- プロおじ最近見かけないと思ったが書いてはいるのね
共有banが仕事したのかな
- 871 ：１３２人目の素数さん：2020/12/07(月) 15:41:32.61 ID:qu3/sB2X.net
- >>857
う～む、最近はBOSSに押されてるなぁ…
http://www.suntory.co.jp/softdrink/news/pr/article/SBF0450.html
- 872 ：１３２人目の素数さん：2020/12/07(月) 22:19:02.39 ID:CU+4ckWm.net
- >>870
ちょっと、本業が忙しくなってきた。近隣の病院の職員にも新コロナがでて身近に迫ってきているのを日々実感している。
- 873 ：１３２人目の素数さん：2020/12/08(火) 00:35:31.46 ID:YmeuZYbR.net
- お前が出来るのは新型コロナ感染疑惑遺体の新型コロナ感染CTスキャン検査作業だろ、検査判断は別人が行うんだろ
- 874 ：１３２人目の素数さん：2020/12/08(火) 07:17:27.93 ID:gNFEI7kW.net
- >>601
イナさんは理二ですか？東大の理科は化学、生物で受けたのですか？
- 875 ：１３２人目の素数さん：2020/12/08(火) 10:01:51.72 ID:4aN8y6Kd.net
- >>873
autopsy imagingはプロトコール通りやると大変だぞ。
やったことないんだろうけど。
- 876 ：１３２人目の素数さん：2020/12/09(水) 14:58:26.06 ID:nv/1M1Kw.net
- CTがないころは、不審死体に後頭下穿刺して血性だったら脳卒中、そうでなければ心筋梗塞で死亡診断書を書いていたなぁ。
一件３０００円だったかな警察から検死協力として謝礼が振り込まれていた。
いまは、Ai（Autopsyimaging：死亡時画像診断）で代用。
- 877 ：イナ ：2020/12/10(木) 04:53:03.03 ID:zKFlA30/.net
- 前>>601
>>874
理2、物理と化学。
現役のときは理1だったと思う。
- 878 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 19:38:33.81 ID:02iPCoZX.net
- 連続する2つの偶数の積は
間の奇数の自乗から1を減じた数
8の倍数
8と三角数の積
これらすべては同時に証明できますか?
- 879 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 19:40:35.80 ID:02iPCoZX.net
- >>878
つまり、8で割ると必ず三角数になる、ということです。
- 880 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 19:43:30.03 ID:02iPCoZX.net
- 逆に言えば、三角数の8倍は連続する2つの偶数の積で表せるということでもあります。
- 881 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 23:16:57.20 ID:q29CG4NN.net
- 同時の意味は？
1語で表すのは無理
1ページなら簡単
1つの論理式に詰め込むのも簡単
- 882 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 12:26:55.66 ID:21pw+WJh.net
- 3つの連続した三角数について質問します。T(n),T(n+1),T(n+2)同時に割り切れるのは1だけであることと
T(n+1)/gcd(T(n),T(n+1))=gcd(T(n+1),T(n+2))
gcd(T(n),T(n+1))=T(n+1)/gcd(T(n+1),T(n+2))
が成り立つことは
どのように証明したらいいですか?
- 883 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 12:30:20.39 ID:KIj6BLC3.net
- わからないんですね
- 884 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 13:12:16.07 ID:OHI65L2g.net
- 当たり前
それが分からんのか？
- 885 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:03:30.20 ID:Fq7wqPea.net
- >>878
1行で表わせば (2n+1)^2 - 1 = 2n(2n+2) = 8{n(n+1)/2} = 8(1+2+････+n)
- 886 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:26:31.29 ID:Fq7wqPea.net
- >>882
T(n) = 1+2+････+n = n(n+1)/2,
gcd( T(n), T(n+1) ) = gcd( n(n+1)/2, (n+1)(n+2)/2 )
= (n+1)・gcd(n/2, (n+2)/2) = n+1 (n：偶数)
= (n+1)/2・gcd(n, n+2) = (n+1)/2 (n：奇数)
gcd( T(n), T(n+1) )・gcd( T(n+1), T(n+2) ) = (n+1)(n+2)/2 = T(n+1),
- 887 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:35:43.03 ID:Fq7wqPea.net
- gcd(T(n), T(n+1)) は T(n+1) - T(n) = n+1 の約数。
∴ 3つ同時に割り切るのは１だけ。
- 888 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 21:41:11.18 ID:fdmTPymQ.net
- >>870
ここで言われてるプログラムおじさんは医療・医者板でウリュウと言われてる医者コンプジジイと同一人物。
あちらでも得意げにこことほぼ同様なプログラムを書き込んでるからな。もちろん医者でないのは明らかなため、まるで相手にされていない。
- 889 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 22:00:27.07 ID:zkEDAmbd.net
- 臨床検査技士の医師を気取った知ったかぶりは
バレたらマジで自殺するレベルに深刻な恥を思い知る事に成り、危険
- 890 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 22:42:24.43 ID:q65o9b/I.net
- 完全なpdやな
どうやって食ってるんやろ
どうでもいいか
- 891 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 00:28:25.74 ID:AXlkDJKS.net
- 11の倍数判定で、十の位から2桁ごとに10倍して足し合わせるという方法があまり使われないのは何故ですか?
各位を交互に足し引きとか、3桁区切りとかより簡単な方法にもかかわらずです。
各位の剰余と数字和を駆使すれば、たいていの倍数判定が理論上は可能になるはずです。
そもそも9(3)の倍数が数字和で判定できるというのも、各位の剰余が等しく1だからに過ぎないわけで。
- 892 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 09:50:29.58 ID:JlZQiolB.net
- >>888
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
本人降臨しましたw
- 893 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 11:03:31.14 ID:Ug+dixWb.net
- >>891
例えば244827という数に対してそれぞれ具体的に計算過程を書くとどうなります？
- 894 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 09:37:27.90 ID:r/AwnUKu.net
- (n+1)進法で
n ≡ n^3 ≡ n^5 ≡ ････ ≡ -1 (mod (n+1))
n^2 ≡ n^4 ≡ ････ ≡ 1 (mod (n+1))
- 895 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 11:53:11.53 ID:pUgSXvXC.net
- >>893
24+48+27=99
だね
つまり偶奇の桁の合計
2+4+2=8
4+8+7=19
で19-8=11とするのとどっちがってこと
自分は±使っていたけど負の数が出て来ると
頭がヒートアップしていた
けど2桁の合算もヒートアップしそうかも
ところで7とか13の倍数のときは
6桁ずつ足すの？＞８９１の人
- 896 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 11:55:17.70 ID:pUgSXvXC.net
- あと±だとこの桁足すんだっけ引くんだっけと戸惑うことも
2桁ずつでも2桁の区切りを間違えると戸惑うかも知れない
- 897 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 15:32:36.94 ID:WE4voce6.net
- >>889
臨床検査技士が内視鏡をやったら医師法違反でタイーホされるぞ。
国立医学部卒の意見を拝聴してみましょう。
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1592662437/73
73 卵の名無しさん sage 2020/06/23(火) 13:24:47.79 ID:riQXI/fH
宮廷卒だけど、一括りに医師免許と言ってるが、私大卒など医者とは思ってへんよ
私大入学というインチキを経由したイシャモドキが、あんま調子のんなや
- 898 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 16:12:36.11 ID:+QVHKwwn.net
- でもお前5chしかやってない穀潰しじゃん
- 899 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 16:14:03.52 ID:+QVHKwwn.net
- https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
ここだけでも26レスしてる5chしかやることがない穀潰し
医者どころか社会人ですらない
- 900 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 16:46:13.21 ID:jHFbK4cr.net
- 角Aが40度で、角Bが直角である三角形ABCにおいて、
辺BC上に、角BAD＝25度になるように点Dをとると、BD＝1となった。
AD＝aとおくとき、ACの長さをaで表したものとして正しいのはどれか。(選択肢略)
答えは「a^2/2」で、まあそれは簡単に分かるのですが、
ほかの表し方もあるはずで、他にどのような表し方があるか、何か例があれば教えてください。
- 901 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 17:09:57.11 ID:EEJdUeoc.net
- >>895
１の位の数字の４倍と、１の位を除いてできる数との和が１３の倍数ならもとの数は１３の倍数
１の位の数字の５倍と、１の位を除いてできる数との差が１７の倍数ならもとの数は１７の倍数
- 902 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 17:13:23.08 ID:EEJdUeoc.net
- １の位の数字の２倍と、１の位を除いてできる数との差が７の倍数ならもとの数は７の倍数
- 903 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 17:26:29.14 ID:MCR8i3sD.net
- >>900
> ほかの表し方もあるはず
なんでそう思ったの？
- 904 ：900：2020/12/15(火) 17:48:22.48 ID:jHFbK4cr.net
- >>903 値の決まっているものをあえて文字aとおいているためです。
例えば、900の問題をまねて
角Aが60度で、角Bが直角である三角形ABCにおいて、
辺BC上に、角BAD＝30度になるように点Dをとると、BD＝1となった。
AD＝aとおくとき、ACの長さをaで表せ。
という問題を作ると、この場合a=2であって、またACは2√3です。
ただ、あえて文字aを使っているので、AC＝(√3)a や、AC＝√(a+10) など
いろんな(aの式としても全く別物の)表し方ができてしまいます。
- 905 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 17:48:29.22 ID:y8pLkgfH.net
- ｓ=((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)^0.5
ｘ2、x1、y2、y1はyの1番、xの1番とかです。0.5は二分の一のことです。
sをx1.x2.y1.y2で偏微分してください。お願いします。できれば、途中式もお願いします。
- 906 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:07:33.48 ID:WE4voce6.net
- >>898
これ、俺の投稿
当直医のスレ Part 27
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1514949123/966
966 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2020/12/13(日) 21:48:11.32 ID:a5uRjCQR
10件から断られたという独居老人の救急を受けることにした。
GOTO客を診るより低リスクと判断。地雷かもしれん。
これも
当直医のスレ Part 27
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1514949123/968
968 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2020/12/14(月) 07:00:06.90 ID:7NcwsnDq
救急車３台受けて入院させたので諭吉３枚追加。
これでTボーンステーキとModern Epidemiologyの第４版が買えそう。
- 907 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:20:32.33 ID:IXzRvpqG.net
- >>906
朝、昼、夜と複数のスレに書き込んで随分と暇そうな当直ですねぇ笑
- 908 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:28:49.05 ID:5Y6mC4+Z.net
- >>905
Wolfram でやれ
- 909 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:40:08.50 ID:C40EAD3v.net
- >>902
初耳ですね。10の位以上を3倍して1の位を足す方法なら知っていますが。
- 910 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 21:44:38.90 ID:C40EAD3v.net
- >>901
初耳なので証明をお願いします。素数の倍数判定は極めて難しいとは思いますが。
- 911 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 22:17:11.79 ID:C40EAD3v.net
- >>893
27+44+28
>>901
とりあえず式変形してみましたが、証明できませんでした。
9と3とか、11と4で13や17に結びつくわけがない。
- 912 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 22:24:54.19 ID:mFmDd1gs.net
- >>911
これを示すのは簡単でしょう
Nの下1桁をaとすれば N = 10A+b なる自然数Aが取れる
全部同じ方法でいけるので 以下を示すだけにします
「１の位の数字の４倍と、１の位を除いてできる数との和が１３の倍数ならもとの数は１３の倍数」
1の位はbであり 1の位を除いてできる数はAであり もとの数はNである
N = 10(A+4b) - 39b と変形できて A+4b と 39b は共に 13の倍数だから
Nも当然13の倍数となる
- 913 ：１３２人目の素数さん：2020/12/15(火) 22:26:37.95 ID:mFmDd1gs.net
- >>912
2行目タイプミス
Nの下1桁をaじゃなくてbとしといてください
- 914 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 04:40:26.39 ID:0UQdpfZM.net
- 0<a/2a+1<1の答えはa<-1,0<aになるのですが途中計算を教えて下さい!
- 915 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 08:34:00.71 ID:1LgcsJjm.net
- >>914
場合分けして地道に計算
- 916 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:05:19.48 ID:hdbfhvcH.net
- >>915 場合分けの境は1/aですね？
- 917 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:08:53.86 ID:1LgcsJjm.net
- >>916
真ん中のところはa/(2a+1)なんでしょ？
だから2a+1の正負で場合分け（2a+1=0は除外）
1/aか？ ちゃんと計算してみれ
- 918 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:17:21.23 ID:hdbfhvcH.net
- >>914
3箇所(2a+1)2乗で解決する事が分かりました
- 919 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:39:38.81 ID:yTJ0Pwpk.net
- >>910
10=3 mod 7
3*(-2)=1 mod 7
10a+b=0 mod 7 ⇔ 3a+b=0 mod 7 ⇔ a-2b=0 mod 7
ただこれだと桁数多い時に反復になるから面倒なのと
余り0しかdetectできないから
7で割った余りを求めるには3倍して7で割る必要があって
それも反復になるのも面倒
- 920 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:46:58.45 ID:yTJ0Pwpk.net
- >>919
まちがいた>>909への説明
mod 13は
10=-3
(-3)*4=1
10a+b=-3a+b=0 ⇔ a+4b=0
mod 17は
10=-7
(-7)*(-5)=1
10a+b=-7a+b=0 ⇔ a-5b=0
いずれも多桁と余りで面倒なのは7と同じ
- 921 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 09:56:09.29 ID:9peauMpa.net
- 10人で１回のジャンケンをする。
(1)あいこになる確率はいくらか？
(2)勝った人の人数の期待値はいくらか？
- 922 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 10:10:10.33 ID:HqGbGj9G.net
- >>921
n人の場合を考える (n≧2)
k人残る確率は n C k / 3^(n-1) (1≦k≦n-1)
よってアイコの確率は余事象を考えて 1 - (2^n-2)/(3^(n-1))
期待値は
Σ[k=1,n-1]k*n C k / 3^(n-1) + n*(1 - (2^n-2)/(3^(n-1)))
= n*(2^(n-1)-1)/3^(n-1) + n*(1 - (2^n-2)/(3^(n-1)))
= n(3^(n-1)-2^(n-1)+1)/3^(n-1)
- 923 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 10:42:00.21 ID:9peauMpa.net
- >>922
勝った人数の期待値は
n - n*(3^(n-1)-2^(n-1)+1)/3^(n-1)
だと思うが。
- 924 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 10:55:48.71 ID:HqGbGj9G.net
- >>923
自分が求めたのはあなたの言葉で解釈するなら「残った人数」の期待値のようだ
n人残ったときを n人勝ち残ったと解釈すれば 私の値になるし
勝った人数を0と解釈すれば あなたの値になるでしょう
- 925 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 12:45:16.42 ID:tiSO3HLv.net
- >>891
33や99の倍数はこの方法だと一発で分かる
- 926 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 14:29:13.17 ID:V0wCULOI.net
- >>891がどんな方法か
さっぱりわからない
- 927 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 14:46:39.14 ID:qVLxQ+sV.net
- >>921
勝負がつくのは10人のジャンケンの手が2種類のときだから、アイコになるのは2種類でないときを使ってシミュレーションプログラムが簡単に書ける。
> j = function(n=10) length(unique(sample(3,n,re=T)))!=2
> mean(replicate(1e7,j()))
[1] 0.9480994
- 928 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 15:09:07.48 ID:qVLxQ+sV.net
- >>927
ジャンケンの手の出し方は3^10=59049通りなので、勝者の数を指折り数えると
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
55983 30 135 360 630 756 630 360 135 30
勝者数=0(アイコ)になるのは55983/59049=0.948077
- 929 ：１３２人目の素数さん：2020/12/16(水) 15:17:00.17 ID:tiSO3HLv.net
- したがって>>895だと
この時点で99の倍数であると分かる
244827/99=2473
- 930 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 12:03:37.84 ID:5h35XD1o.net
- ∫x/(x+1)^2dx
を、部分積分で計算できないかと思ったのですが、置換積分で計算したときと答えが同じになりません。どこが間違っていますか？
∫x/(x+1)^2dx
= ∫x*1/(x+1)^2dx
=-x/(x+1)+ ∫1/(x+1)dx
=-x/(x+1)+log|x+1|+C
ちなみに、置換積分では
log|x+1|+1/(x+1)+C
となりました。
- 931 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 12:55:53.52 ID:js7QVUh1.net
- >>930
積分定数の差はあるけど同じ結果ですね
-x/(x+1)+log|x+1|+C
においてC=1+Dとおくと,
-x/(x+1)+log|x+1|+1+D
=log|x+1| + 1-x/(x+1) +D
=log{x+1| + (x+1 - x)/(x+1) + D
=log|x+1| + 1/(x+1) + D
- 932 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 13:05:59.78 ID:5h35XD1o.net
- >>931
なるほど！よくわかりました。ありがとうございます。
ちなみにこれは数検の過去問で出てきた問題なのですが、部分積分で解いた答えを書いても正解になるということですか？
- 933 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 13:20:05.57 ID:js7QVUh1.net
- >>932
数検については良く知らないですが、これを誤答とする理由は全くないと思います
- 934 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 14:23:01.99 ID:Uzmxe4V9.net
- >>933
そうなんですね。ありがとうございました！
- 935 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 18:05:11.08 ID:1+tWiiEa.net
- >>905
s^2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2,
2s ds = 2(x2 - x1)(dx2 - dx1) + 2(y2 - y1)(dy2 - dy1),
ds = {(x2 - x1)/s}(dx2 - dx1) + {(y2 - y1)/s}(dy2 - dy1) = ････
- 936 ：１３２人目の素数さん：2020/12/17(木) 18:52:01.42 ID:1+tWiiEa.net
- >>930
部分分数
x/(x+1)^2 = 1/(x+1) - 1/(x+1)^2,
- 937 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 11:55:38.06 ID:GaGlzGOX.net
- お前ら raw text の数式見にくくないの？
液タブ買ったけど、ノートを全部電子化できるし、
今コロナもあって、教育系のネット教材爆増してるから、なにかと便利だぞ
まじおすすめ
書いてすぐにアップロードして投稿とか、いろいろ自動化しようとすると時間食うかもしれんけど
今でも基本各種試験は（マークシートだとしても）手書きで計算するし、
無限キャンバスで空間を気にすることなく書き込める
今すごく進化してて、普通に紙に書くみたいに書ける
iPad でも良いと思う
すごい発見したのに余白が足りなくて書き込めなくなるなんてこともないぞ
なんか長文になったけど、コピペじゃないぞ
- 938 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 13:19:04.44 ID:zWAuxkQC.net
- １０人から５人の勝者をジャンケンで選ぶのに、
１０人同時にジャンケンして５人が勝ち５人が負ける手がでるまでジャンケンを繰り返すことにする。
勝者が決まるまでの回数の期待値は2187/28(約78.1)である。
勝者が決まるまでの回数を当てる賭けをするとき、いくつに賭けるのが最も有利か？
- 939 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 17:34:23.14 ID:lqfv0UNh.net
- 一回で決まらない確率をpと置くと、n回で決まる確率f(n)は、p^(n-1)*(1-p)
これは減少関数だから初回に掛けるのが最も有利
- 940 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 19:21:21.60 ID:/IHOLbez.net
- >>939
正解。
でも、期待値78回ときくと自分の直感に反するんだよなぁ
- 941 ：１３２人目の素数さん：2020/12/18(金) 22:23:24.85 ID:QwESrhN8.net
- 3x^2 - 4xy + 3y^2
上記の式を平方完成して
3(x - 2/3)^2 + 5/3 y^2
の変形はわかるのですが、
5/2(x - y)^2 + 1/2(x + y)^2
この式へも変形できるようで、どういった順序で変形していくのでしょうか
- 942 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 03:43:15.80 ID:9N3R0GXy.net
- 3x^2-4xy+3y^2=(5/2+1/2)(x^2+y^2)-(5/2-1/2)2xy=5/2(x-y)^2+1/2(x+y)^2
- 943 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 08:42:59.12 ID:R1pciRfP.net
- >>941
地道にやってみた。
a*x^2+b*x*y+a*y^2 = p*(x+y)^2 + q*(x-y)^2
a=p+q
b=2*(p-q)
を解いて
p = (2*a + b)/4 ,
q = (2*a - b)/4
- 944 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 09:36:22.60 ID:Bev8+26A.net
- >>942
>>943
お二方ありがとうございます。
ここで書いてあるような変形は何か名前がついているのでしょうか
- 945 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 10:46:37.49 ID:5cwu37XM.net
- 与式がx，yに関して対称なので2直線y=xとy=-xが座標軸になるように座標変換しようということ
- 946 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 13:41:01.63 ID:amYITPRh.net
- 45°回転 と名付けよう…
- 947 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 19:13:31.36 ID:SJyvLC3u.net
- 100a+10b+c=99dが成り立つとき、
a+b+c=9eとなる整数値があることは証明できますか?
- 948 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 19:32:55.28 ID:OOu9Eqaq.net
- 100a+10b+c=99d が成立していたとすれば
(a+b+c)+9(11a+b) = 99d より a+b+c は9の倍数となっている
証明おわり たったこれだけでOK
- 949 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 19:46:04.53 ID:SJyvLC3u.net
- >>948
では、a-b+c=11fを証明できますか?
- 950 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 22:16:33.51 ID:OlR4vkHq.net
- P( sec(t)-sin(t), cos(t) ) tは0～pi/4
このPの軌跡って図形的な由来は分かれますか？
何がナニしたときの点の軌跡なんでしょう？
- 951 ：１３２人目の素数さん：2020/12/19(土) 22:49:32.49 ID:9/qPMwhC.net
- >>949
0=99d-100a-10b-c
両辺にa-b+cを足して整理してみれ
- 952 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 01:59:53.32 ID:2d+MIuRZ.net
- 111は37×3で表せる合成数ですが、わざわざ素数37の倍数判定するより、3桁区切りの和を出した方が手っ取り早く判定できる。そういった合成数の代表的なものは他にありますか?2、5、10の累乗や33や99などのゾロ目数以外で。
- 953 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 03:10:48.74 ID:2GKFpzxt.net
- >>945
興味が沸いたので
n=1,2,3,....,10として
# 黒 3x^2 - 4xy + 3y^2 = n
# 赤 (5/2)*x^2 + (1/2)*y^2 = n
のグラフを書いてみた。
https://i.imgur.com/2OS5ogX.png
# R言語のソース(おまけ)
f0 <- function(x,y) (5/2)*(x - y)^2 + (1/2)*(x + y)^2
f1 <- function(x,y) (5/2)*x^2 + (1/2)*y^2
x=y=seq(-5,5,by=0.01)
z0=outer(x,y,f0)
z1=outer(x,y,f1)
contour(x,y,z0,levels=1:10,asp=1,bty='n')
contour(x,y,z1,col=2,levels=1:10,add=T)
abline(a=0,b=1,lty=3,col=8)
abline(a=0,b=-1,lty=3,col=8)
- 954 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 03:15:42.82 ID:2GKFpzxt.net
- ついでに、
# 黒 3x^2 - 4xy + 3y^2 = 10
# 赤 (5/2)*x^2 + (1/2)*y^2 = 10
# 青 (5/2)*y^2 + (1/2)*x^2 = 10
も書いてみた。
https://i.imgur.com/SPZQ4i5.png
- 955 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 03:48:10.03 ID:2GKFpzxt.net
- >>950
作図だけしてみた。何の軌跡かは知らん。
https://i.imgur.com/oAgiSdL.png
- 956 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 05:43:42.03 ID:SzVTbuTy.net
- >>952
「手っ取り早く判定できる」というのが曖昧で難しい
もしこれを計算機科学的な意味でいってるとすれば一筋縄ではないかない問題だろう
そもそも桁区切りで倍数の判定をすることは必ずしも計算量を小さくするのだろうか
しかしながら単に「桁くぎりで倍数判定できる」という意味なら
10と互いに素な任意の自然数は必ずそのような判定を持つ :
Mを10と互いに素な整数M＞1としよう
ある正の整数nが存在して 10^n≡1 (mod M)となる
このとき Mの倍数判定法はn桁区切りで可能である
以下は具体例である 要望どおり合成数であり,ゾロ目でないものだけ
4桁区切り → 303, 909
5桁区切り → 123, 369, 813, 2439
6桁区切り → 21, 39, 63, 91, ... (たくさんあるので略)
7桁区切り → 717, 2151, 13947, 41841
...
一般には 10^n-1(n＞1)の形の数を素因数分解することで
条件を満たすn桁区切りで判定できる新しい数を必ず選ぶことができる
(もし合成数とかゾロ目とかいうこだわりがないなら約数全部取ってくれば十分)
- 957 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 05:54:02.82 ID:SzVTbuTy.net
- >>956
ちょっと修正 ゾロ目でないという条件は
運がわるい場合は あるnでは満たされない
具体的には 10^n-1が素数の9倍になるケース
このケースが発生した場合はゾロ目条件をクリアする約数は取れない
たとえば「19桁区切りだけで判定できるゾロ目でない合成数は存在しない」
- 958 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 09:25:15.27 ID:2GKFpzxt.net
- >>955
修正
0<t<pi/4だから45°までだった。
https://i.imgur.com/LfjhEmn.png
- 959 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 11:15:05.58 ID:2d+MIuRZ.net
- >>956
10と互いに素な自然数ならこの方法で倍数判定できる、これは初めて知りました。
つまり、1の位が5でないすべての奇数にあてはめられると考えて問題ないと。
7,11,13が3桁区切り、11,33,99が2桁区切りで判定できるのもそういうことですね。
もっと言えば3と9も。
4桁区切りの303,909は101にもあてはまることは薄々わかります。合成数という条件なので挙がらなかったのは理解していますが。
5桁区切りの41,271も然り。
あとは法則性が自分には理解不能です。
しかるに、n桁区切りの和で判定できる素数があるとすれば、その3倍、9倍まで同じ方法で判定できるという仮説が立ちましたが、正しいですか?
- 960 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 11:36:33.55 ID:2d+MIuRZ.net
- すみません、ふと考えついて計算してみると、37も3桁区切りの和で判定できました。
任意の素数と、その3の累乗の積すべてに成り立つようです。
- 961 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 12:03:29.62 ID:2d+MIuRZ.net
- >>957
11,33,99のことですか
- 962 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 13:05:36.12 ID:hLR+8abZ.net
- >>900 の答えがa^2/2になるのが求められない。
ほんとに簡単なの？
- 963 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 15:39:47.46 ID:bV4o19Ho.net
- 会話の途中にすみません
cosxtanxをsinxとしても良いのですか？cosx=0の時にダメな気がしますが...
- 964 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 16:54:11.43 ID:78kdZrim.net
- >>963
tanxをとりあげている時点でcosx=0は除いて考えてるんでないか？
- 965 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 18:56:16.05 ID:soyuE02I.net
- >>963
へ？
- 966 ：１３２人目の素数さん：2020/12/20(日) 22:11:30.27 ID:2GKFpzxt.net
- >>962
作図してみた。
https://i.imgur.com/PXqzzZU.png
- 967 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 16:23:21.30 ID:lrdcuj5v.net
- 四分位数の説明でこんな動画があります
https://youtu.be/KXtBVAaC03E
冒頭説明で円を区切った時2 : 2.5 : 2.5 : 2になってますが
実際は2.25 : 2.25 : 2.25 : 2.25ですよね？
それとも考え方的に本当に2 : 2.5 : 2.5 : 2になるんですか？
- 968 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 17:04:06.49 ID:QwfL3djT.net
- >>967
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨のど真ん中が⑤、
このとき、下半分は①②③④と考え、その中央値は②と③の平均というように考えるようだ
https://bellcurve.jp/statistics/course/19277.htmlの四分位数の求め方（データの個数が奇数個の場合）の2．を読んでみて
ただし、四分位数にはいくつかの流儀があるらしく、常にこの考え方をするとは限らないらしい
そのビデオは肝心の所を説明していない
- 969 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 17:10:32.60 ID:QwfL3djT.net
- >>967
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m0403.html
進研ゼミのサイトでは先に示したサイトと同じ考え方をしている
https://mathtrain.jp/shibuni
このサイトでは別の考え方をしている
- 970 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 17:13:21.41 ID:QwfL3djT.net
- https://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/quartile.html
このサイトによれば教科書にも「四分位数の定義は他にもいくつかある」と書かれているんだそうだ
受験では扱われないんじゃないかな
- 971 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 17:59:22.08 ID:lrdcuj5v.net
- >>968-970
基本的にはyoutubeので合ってるっていう感じなのですね
教えていただいたサイトも大変参考になりました
どうもありがとうございます
- 972 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 18:38:08.29 ID:Wnzb5Qvh.net
- >>970
Rのquantileのhelpファイルには９通りの求め方が解説されている。
結局、こんな漢字で分布図を書くのが一番なのだろうと思う。
https://i.imgur.com/fwzy5Da.png
- 973 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 19:27:01.48 ID:3IJNz5dW.net
- >>962
(問題再掲)
>角Aが40度で、角Bが直角である三角形ABCにおいて、
>辺BC上に、角BAD＝25度になるように点Dをとると、BD＝1となった。
>AD＝aとおくとき、ACの長さをaで表したものとして正しいのはどれか。(選択肢略)
辺BCをB側に延長し、延長上に点Eを∠BAE＝25°になるようにとる。
△ACEと△EADはともに頂角50°の二等辺三角形、ゆえに相似。
よって AC：AE＝EA：ED. よってAC：a＝a：2 。
- 974 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 20:23:09.44 ID:Q5aeJyqj.net
- >>973
ACの長さは数値として出てくる。
https://i.imgur.com/PXqzzZU.png
> u=pi/180
> (a=1/sin(25*u))
[1] 2.366201583152499
> (AB=1/tan(25*u))
[1] 2.144506920509559
> (AC=AB/sin(50*u))
[1] 2.799454966056695
ちなみに
> a^2/2
[1] 2.799454966056695
>
- 975 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 20:28:21.91 ID:UyQPwxUY.net
- 数学の概念なんて場合によって色々変わるのなんて日常茶飯事だけど受験数学は別
ルールブックである限定教科書の定義が絶対
- 976 ：１３２人目の素数さん：2020/12/21(月) 22:58:52.73 ID:KXLaVKed.net
- >>975
高校の教科書だと自然数は0じゃなく1からって言う謎ルールあるよね
0からでも1からでも良いよってことにして違いが重要なときには正の整数とか非負整数とか言えばいいのになぁと思う
- 977 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 01:29:51.62 ID:SuKWvRxA.net
- 普通はそうじゃん
- 978 ：イナ ：2020/12/22(火) 01:39:15.97 ID:skBdmmjJ.net
- 前>>877
>>900
△ABCにおいて正弦定理より、
AC/sin90°=AB/sin50°
AC=AB/sin(25°+25°)
=√(a^2-1)/(sin25°cos25°+cos25°sin25°)
=√(a^2-1)/[(1/a)｛√(a^2-1)/a｝+｛√(a^2-1)/a｝(1/a)]
=a^2/2
ごめん、同じになる。
- 979 ：イナ ：2020/12/22(火) 01:59:27.50 ID:skBdmmjJ.net
- 前>>978
a=1/cos65°
=2.36620158315……
- 980 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 11:39:04.12 ID:sXzlmwJc.net
- 教科書に定義はいろいろあると書かれているなら受験で出す場合は問題文で定義を示すことになるだろな
- 981 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 12:41:01.45 ID:OmsoSO86.net
- もちろん高校数学の検定教科書の4分位数の定義は全部統一されてるし、受験問題で定義が載せられることもない
- 982 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 12:54:19.75 ID:A1IbNhvu.net
- 箱ひげ図がローソク足に見える
なんで江戸時代にできたローソク足の定義を1970年代に上書きされなきゃならんのだろう
- 983 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 14:09:06.27 ID:l29QQJeL.net
- 黒い箱ひげ図ｗ
- 984 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 14:40:43.12 ID:IP6Zdpno.net
- >>900
三倍角の公式を持ちいて sin25 が満たす3次法廷式を考えると
答えを ((√2+√6)a^3+16)/24 と表すこともできるな。
- 985 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 16:25:22.87 ID:676gkqOB.net
- >>900
t = AC とおく
tは代数的数であるから いくらでも表現を得ることができる
今回は t^6-72t^5+420t^4-896t^3+864t^2-384t+64 = 0
これを用いればいくらでも有理数係数多項式の形の表現を得ることができる
f(x) = (x^6-72x^5+420x^4-896x^3+864x^2+64)/384 とおくと
t = f(t) が成立するので
nを任意の非負整数として fのn回合成f^nを考えて
t = f^n(t) が成立するから t = a^2/2 より t = f^n(a^2/2) を得る
ただ,このような例は代数的に意味のある表現とはいえない
>>984 の挙げているような例のほうが面白い
- 986 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 20:40:13.33 ID:tfE2Xo7E.net
- 2変数関数の最小値（a>0、b>0）
a（x+cy+d）^2+b（y+e）^2+k
これでabcdekを定数としてカッコ内が0のときkが最小値なのはわかるんですが
なぜaとbが0より大きくなければいけないんですか？
カッコ内が0なら正負関係なく最小値はkだと思うんですが
黃チャートの例題の解説文からです
- 987 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 20:41:14.75 ID:tfE2Xo7E.net
- >>986
x、yは実数です
- 988 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 21:01:41.00 ID:pZsmJqMD.net
- >>986
a,bがともに負なら最小値じゃなくて最大値になるからじゃないの？
- 989 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 21:13:15.42 ID:tfE2Xo7E.net
- >>988
あっ！そうですね
つまらないことで悩んでました
ありがとうございます
- 990 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 21:13:48.74 ID:pZsmJqMD.net
- >>978
これも同じ
θ=25°として
AD=a=1/sin(θ)
AB=cos(θ)/sin(θ)
AC=cos(θ)/(sin(θ)*sin(2*θ))
倍角公式から
=cos(θ)/(sin(θ)*2*sin(θ)*cos(θ))
=(1/2)*(1/sin(θ)^2)
= (1/2)*a^2
- 991 ：１３２人目の素数さん：2020/12/23(水) 02:53:27.38 ID:+sWSxnPx.net
- >>984
3sin(25) - 4sin(25)^3 = sin(3x25) = sin(30+45)
= sin(30)cos(45) + cos(30)sin(45) = (√2 + √6)/4,
3/a - 4/a^3 = (√2 + √6)/4,
12a^2 = {(√2 + √6)a^3 + 16},
- 992 ：１３２人目の素数さん：2020/12/23(水) 03:20:06.92 ID:+sWSxnPx.net
- 3 - 4/a^2 = (√2 + √6)/4・a,
より
a = (√6 - √2)(3 - 4/a^2),
答えを (1/2)(√6 - √2)(3a - 4/a) と表わすこともできるな。
それはそうと、次スレ････
- 993 ：１３２人目の素数さん：2020/12/23(水) 08:15:13.79 ID:1yGKdygC.net
- >>978
イナさんは進振りの得点はいくらでした？
- 994 ：１３２人目の素数さん：2020/12/23(水) 09:21:43.86 ID:ljWpk2JW.net
- 高校数学の質問スレPart409
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608682829/
- 995 ：１３２人目の素数さん：2020/12/25(金) 04:54:46.36 ID:6WONeLIr.net
- t=AC とおくと
{1 + (√3)/2}t^3 - (3t - 2)^2 = 0,
- 996 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 20:47:00.00 ID:wSKs1+ph.net
- 超数弱の高１です。なぜ確率を求める際には「同様に確からしい」ことが前提にならなきゃいけないのですか？
- 997 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 20:58:06.91 ID:oDrdBdZ5.net
- 別に同様にでなくてもいいよ
1だけ他の目よりも2倍でやすいサイコロとか設定してもいい
- 998 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 22:10:50.89 ID:0E0H3F4m.net
- 六面サイコロで七が出る可能性は無いし
- 999 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 22:54:49.82 ID:CMg6qlZs.net
- ７の目のある六面サイコロを設定しても構わんよ
- 1000 ：１３２人目の素数さん：2020/12/27(日) 23:00:25.63 ID:CMg6qlZs.net
- 1000の目のある妖怪を設定しても良い
- 1001 ：2ch.net投稿限界：Over 1000 Thread
- 2ch.netからのレス数が1000に到達しました。
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