高校数学の質問スレPart408

271 ：１３２人目の素数さん：2020/11/01(日) 17:44:00.45 ID:vPayCbtl.net

　AB = CD = l,
　BC = DA = m,
　P(x,y)
とおく。
　3 = PB^2 - PA^2 = (l-x)^2 - xx　より
　x = (l-3/l)/2,
　5 = PC^2 - PB^2 = (m-y)^2 - yy　より　
　y = (m-5/m)/2,
これを
　xx + yy = 1,
に入れて l=m とすれば
　l^4 - 10l^2 + 17 = 0,
　l^2 = 5 + 2√2,
　S = l･m = l^2 = 5 + 2√2 = 7.8284271