高校数学の質問スレPart408

227 ：１３２人目の素数さん：2020/10/29(木) 19:36:31.54 ID:JZmjW2qA.net

>>216
　m = a+b = 109,
　n = a+c = 99,
　o + p = (a+d) + (b+c) = 87 + 64 = 151,　← これを使う。
　f = 6a+4b+2c = 634,　　(f=4m+2n, 不要?)
から
　b = m-a,
　c = n-a,
　d = o+p-m-n+a,
これらを入れて
　0 = (aa+bb+cc+dd) - g/6
　　= aa + (m-a)^2 + (n-a)^2 + (o+p-m-n+a)^2 - g/6
　　= 4XX -4{m+n-(o+p)/2}X + mm+nn+(o+p-m-n)^2 - g/6
　　= {2X - (m+n) + (o+p)/2}^2 + (2/3)(mm-mn+nn) + (1/3)(m+n -3(o+p)/2)^2 - g/6,
2次方程式を解いて
　X = [m+n -(o+p)/2 + √{g/6 - (2/3)(mm-mn+nn) - (1/3)(m+n-3(o+p)/2)^2} ] /2
　　= 72,
(∵　m=109, n=99, o=87, p=64, g/6 =7507)