高校数学の質問スレPart408

206 ：１３２人目の素数さん：2020/10/28(水) 21:39:33.07 ID:3BqdbK1h.net

>>197
機械的にするなら
リストの最大の数m、和f、2乗和g、3乗和hという4つ情報から4つの未知数(a>b>c>d)を決定できる

具体的には方程式
48X^3-24(f-2m)X^2+(6(f-3m)^2+18m^2-2g)X-f^3+12f^2m+fg-2mg-54fm^2+84m^3-h=0
の解からaを、順次b=m-a、c=f/2-2m-a、d=√(g/6-a^2-b^2-c^2)を決める
最初が3次式なので(a,b,c,d)は3通りあり、この中から正整数で大小が正しいものを選ぶ