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高校数学の質問スレPart408
- 107 :イナ :2020/10/23(金) 20:57:40.61 ID:z6+rbnso.net
- 前>>106訂正。
>>54
球の平面による切断面は円で、円の半径をrとすると、△AFC上に球の切断面の外周が、すなわち円弧が点A,点F,点C付近に三つ描かれる。
一辺2√2の正三角形の高さは√6で重心は辺から高さ1/3の地点つまり√6/3の距離にある。
ABCD面に出ている球の立方体による断面は半径1の円だから、
ピタゴラスの定理よりr=√{1^2+(√6/3)^2}=√(5/3)
∴円の面積はπr^2=5π/3
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