高校数学の質問スレPart408

104 ：イナ ：2020/10/23(金) 17:06:53.94 ID:hyHntbrW.net

前>>71
>>54
球の式はx^2+y^2+z^2=2
切断面の式は-x+y+z=1
zを消去するとx^2+y^2+x-y-xy-1/2=0
(x+1/2)^2+(y-1/2)^2=xy+1
円の中心は(-1/2,1/2,0)
ABCD面の切り口の通過地点のうち球の表面にある点は(1/√2,1,1/√2)
円の半径はこの2点の距離だから距離の二乗は、
｛1/√2-(-1/2)｝^2+(1-1/2)^2+(1/√2)^2
=1/2+1/√2+1/4+1/4+1/2
=(3+√2)/2
∴円の面積は(3+√2)π/2