高校数学の質問スレPart408

1 ：１３２人目の素数さん：2020/10/13(火) 22:56:42.03 ID:IAG/QuOR.net

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart407
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1597160116/

2 ：１３２人目の素数さん：2020/10/13(火) 22:59:40.17 ID:IAG/QuOR.net

[2] 主な公式と記載例

(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b = √(ab),　√a/√b = √(a/b),　√(a^2b) = a√b　[a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b　　[a>b>0]

ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a　　[2次方程式の解の公式]

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R　[正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B)　　　　　　[第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A)　　　　[第二余弦定理]

sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)　[加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)

log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換公式]

f'(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g) ' = f '±g '、(fg) ' = f'g+fg',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2)　　　　[和差積商の微分]

3 ：１３２人目の素数さん：2020/10/13(火) 23:00:45.40 ID:IAG/QuOR.net

[3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　(足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b　(引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　(掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　(割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　(a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と　a/b + c
　a/(b*c)　と　a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
　括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n] a_(k)　　 → 数列の和
■ 積分
　 "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
　(環境によって異なる。)　�唐ﾍ高校では使わない。
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1,　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
　AB↑　a↑
　ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
　（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行 (または列) ごとに表示する．　例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　　P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
　　z = x+iy (x,yは実数) に対し　z~ = x-iy

4 ：１３２人目の素数さん：2020/10/13(火) 23:01:36.33 ID:IAG/QuOR.net

[4] 単純計算は質問の前に　http://www.wolframalpha.com/　などで確認

入力例
・因数分解
　　factor x^2+3x+2
・定積分
　　integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
　　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
　　sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
　　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
　　http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
　　http://tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
　　http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
　　http://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
　http://www.densu.jp/index.htm　　(入試数学 電子図書館)
　http://www.watana.be/ku/　　　　(京大入試問題数学解答集)
　http://www.toshin.com/nyushi/　　(東進 過去問DB)

5 ：１３２人目の素数さん：2020/10/13(火) 23:02:19.87 ID:IAG/QuOR.net

〜このスレの皆さんへ〜

現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣です

数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずにプログラムで解くような人物です
すぐにマウントを取りに来ます
鬱陶しい人物です
発達障害があると思われ説得しても無駄だと思われます
皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう

6 ：１３２人目の素数さん：2020/10/14(水) 04:17:25.94 ID:51aVrNwy.net

前スレ>>996-1000
cosθ=2が解けたことが自慢のキチガイｗｗｗ
低能口臭ハゲメタボ粘着高卒チンパンおつｗｗｗ

7 ：１３２人目の素数さん：2020/10/14(水) 06:17:03.55 ID:pmT1Eu1x.net

>>6
スレの始めからキチガイが湧いてるよｗ
早く死ね

8 ：１３２人目の素数さん：2020/10/14(水) 13:44:44.07 ID:loOm6jWF.net

同類

9 ：１３２人目の素数さん：2020/10/14(水) 18:04:07.14 ID:TEw6YMPb.net

>>7
自己紹介おつｗ
さっさと首つれ

10 ：１３２人目の素数さん：2020/10/14(水) 20:29:53.13 ID:EF9n6iv3.net

命題　「マウント猿 ならば (レイプ好き ならば 犯罪予備軍 である)」と同値である命題は以下のうちいずれか？

1 : マウント猿 ならば (犯罪予備軍 ならば レイプ好き である)
2 : レイプ好き ならば (マウント猿 ならば 犯罪予備軍 である)
3 : レイプ好き ならば (犯罪予備軍 ならば マウント猿 である)
4 : 犯罪予備軍 ならば (マウント猿 ならば レイプ好き である)
5 : 犯罪予備軍 ならば (レイプ好き ならば マウント猿 である)

11 ：１３２人目の素数さん：2020/10/14(水) 23:16:08.72 ID:w2Iv0eiB.net

どうせつまんねー自作問題ばっか投下されるんだから前スレで終わっとけば良かったのに

12 ：１３２人目の素数さん：2020/10/17(土) 02:46:41.62 ID:ikWkUnkC.net

高校数学は、理系なら3年生で数学IIIとCだと思うのですが、
文系は３年生では何をしますか？

数学I,A,II,Bの演習問題でもするんですか？

13 ：１３２人目の素数さん：2020/10/17(土) 08:30:48.67 ID:B8rQ3bYg.net

>>12
同級生は文系でも数IIIをやっていた方が有利だからと
数IIIを履修していたな。
文Iに現役合格していたよ。

14 ：１３２人目の素数さん：2020/10/17(土) 16:20:25.60 ID:TiBz2yto.net

>>12
数Cは今は存在してないぞクソアホ。

15 ：１３２人目の素数さん：2020/10/17(土) 21:40:03.54 ID:dUrzRMG6.net

なんでもいいから やっときゃいいのさ

16 ：１３２人目の素数さん：2020/10/17(土) 22:03:18.34 ID:5bWSLn9d.net

>>12
お前高校行かなかったの？

17 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 01:01:15.64 ID:J2+37sZH.net

外心と重心が一致する理由は？

18 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 05:07:11.81 ID:jUAqxkB4.net

行列の積について質問です。

１）行列の積が計算可能であるためには
左項l1,l2行列、右項r1,r2行列とすれば、l2=r1でなければならない。

行列A、B、x
結合法則：A(Bx)=（AB)x

Bxが計算可能（B_l2=x_r1）で、
その計算結果x'に対しAx'が計算可能(A_l2=x'_r1)でも、
ABが計算可能(A_l2=B_r1)であることは保証されなくないですか？

つまり行列の結合法則は一般に成立するというより
l2=r1が成立する場合のみという暗黙的前提がある？

19 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 06:40:06.32 ID:tm/gchUx.net

>>17
広島には酔心というのがある。

20 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 08:17:48.25 ID:ssUR0DNK.net

荒らすためにスレ立てしたのかよ
もうあれからずいぶん期間が空いたのにどんだけ粘着してんだ

21 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 08:52:09.50 ID:BwwClldi.net

>>13
でも、数学IIIを選択しない文系３年生は
何を履修するんでしょう。

>>14
今の理系って、履修内容が減ったのか？
行列しないの？

22 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 10:21:07.98 ID:dQH+/rd/.net

日が変わってもまだ悩んでて馬鹿かコイツ
あちこちの学校のホームページでカリキュラム公開してるんだから
それを見ればいいだけだろ
邪魔だから死ねよキチガイ

23 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 13:55:23.62 ID:WTbeM+w4.net

>>17
なんで一致すると思ったんだ？
>>18
積の行数と列数をチェックしてみろよ

24 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 15:34:10.50 ID:jUAqxkB4.net

a,b行列とc,d行列を積した結果はa,d行列なんですね。
Bxが計算可能だからB_2=x_1が保証される
x'=Bxとするとx'はB_1,x_2行列
Ax'が計算可能だからA_2=B_1が保証される
ABではA_2=B_1が保証される必要があるがこれは
A(Bx)が計算可能である時点で保証されている
納得しました

25 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 15:51:55.55 ID:to5hRrDT.net

積するがチェキするに空目した

26 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 15:55:51.70 ID:yoiv04Xg.net

大学に

27 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 16:35:18.06 ID:T9Luy3yv.net

sinx/((1-cosx)(1+cosx))=(1/2)((sinx/1-cosx)(sinx/1+cosx))
この式がなぜこうなるのかわかりません
調べてもわかりませんでした
教えてください

28 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 17:30:49.96 ID:FdMYhJyC.net

　　　

枝に鳥が5羽いたが1羽撃ち落された。枝にあと何羽留まっているか？←答えられない池沼がいるらしい
https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1603009065/
　　　

29 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 17:51:30.60 ID:46+LqLYx.net

>>27
そんな恒等式は成り立たんよ。
右辺は(1/2)((sinx/(1-cosx))+(sinx/(1+cosx)))
の間違いじゃね？

30 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 17:57:09.24 ID:XtR5eflC.net

>>27
>調べてもわかりませんでした
左辺-右辺のグラフをwolframに書いてもらって=0かみたら？
plot sinx/((1-cosx)(1+cosx))-(1/2)((sinx/1-cosx)(sinx/1+cosx))

31 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 18:00:01.28 ID:XtR5eflC.net

>29の指摘通り
plot sinx/((1-cosx)(1+cosx))-((1/2)((sinx/(1-cosx))+(sinx/(1+cosx)))) なら=0のグラフを書いてくれる。

32 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 19:22:37.21 ID:WTbeM+w4.net

>>28
何年前に見たか思い出せんような謎謎だなー

33 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 19:31:31.12 ID:BwwClldi.net

>>22
なんで、そんなに切れてんの？

34 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 19:55:21.98 ID:T9Luy3yv.net

>>29
間違えました
ありがとうございます

積和の公式を使えば証明できますか？

35 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 21:12:01.44 ID:46+LqLYx.net

>>34
単なる分数式の変換。sinxやcosxをA,Bで置き換えても成立する。

36 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 23:05:02.10 ID:gJnC9XUs.net

積分するために部分分数分解しようとしたんだなって１秒でわかる
それすらわからないアホどもが雁首ならべて馬鹿書き込みしてるのが笑える

37 ：１３２人目の素数さん：2020/10/18(日) 23:05:57.15 ID:gJnC9XUs.net

>>33
おまえのようなキチガイみてると蹴り殺したくなるからじゃね？

38 ：１３２人目の素数さん：2020/10/19(月) 00:44:52.93 ID:KN/hZs3A.net

確かにこんなにも社交上、横柄で傍若無人な奴は迷惑以外の何物でも無い奴は修正くらわしたい

39 ：１３２人目の素数さん：2020/10/19(月) 01:20:32.28 ID:kHnb6cNn.net

自己紹介おつ

40 ：１３２人目の素数さん：2020/10/19(月) 05:26:53.61 ID:xUjOc/yM.net

>10は真偽表を使う以外の解法ってあるかな？

41 ：１３２人目の素数さん：2020/10/19(月) 06:42:41.52 ID:xUjOc/yM.net

>>10
朝の頭のラジオ代わりに
手書きだと間違えそうなので計算機で真偽表を作ってやってみた。題材は変えた。


問題：
シリツ医 ならば (馬鹿 ならば 裏口 である)　という命題と同値な命題はどれか？

1 : シリツ医 ならば (裏口 ならば 馬鹿 である)
2 : 馬鹿 ならば (シリツ医 ならば 裏口 である)
3 : 馬鹿 ならば (裏口 ならば シリツ医 である)
4 : 裏口 ならば (シリツ医 ならば 馬鹿 である)
5 : 裏口 ならば (馬鹿 ならば シリツ医 である)


# PならばQ ≡　(P かつ (Qでない))ではない
'%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q)

A = function(S,B,U) S %=>% (B %=>% U)
B1 = function(S,B,U) S %=>% (U %=>% B)
B2 = function(S,B,U) B %=>% (S %=>% U)
B3 = function(S,B,U) B %=>% (U %=>% S)
B4 = function(S,B,U) U %=>% (S %=>% B)
B5 = function(S,B,U) U %=>% (B %=>% S)

C1 = function(S,B,U) A(S,B,U) %=>% B1(S,B,U)
C2 = function(S,B,U) A(S,B,U) %=>% B2(S,B,U)
C3 = function(S,B,U) A(S,B,U) %=>% B3(S,B,U)
C4 = function(S,B,U) A(S,B,U) %=>% B4 (S,B,U)
C5 = function(S,B,U) A(S,B,U) %=>% B5 (S,B,U)

gr=expand.grid(c(T,F),c(T,F),c(T,F))

all(mapply(C1,gr[,1],gr[,2],gr[,3]))
all(mapply(C2,gr[,1],gr[,2],gr[,3]))
all(mapply(C3,gr[,1],gr[,2],gr[,3]))
all(mapply(C4,gr[,1],gr[,2],gr[,3]))
all(mapply(C5,gr[,1],gr[,2],gr[,3]))

D1 = function(S,B,U) B1(S,B,U) %=>% A(S,B,U)
D2 = function(S,B,U) B2(S,B,U) %=>% A(S,B,U)
D3 = function(S,B,U) B3(S,B,U) %=>% A(S,B,U)
D4 = function(S,B,U) B4(S,B,U) %=>% A(S,B,U)
D5 = function(S,B,U) B5(S,B,U) %=>% A(S,B,U)

all(mapply(D1,gr[,1],gr[,2],gr[,3]))
all(mapply(D2,gr[,1],gr[,2],gr[,3]))
all(mapply(D3,gr[,1],gr[,2],gr[,3]))
all(mapply(D4,gr[,1],gr[,2],gr[,3]))
all(mapply(D5,gr[,1],gr[,2],gr[,3]))

42 ：１３２人目の素数さん：2020/10/19(月) 21:03:33.54 ID:GEuK1hje.net

>>35
ありがとうございます

1/sinx の積分の証明を理解したくて
1/2(sin/(1-cosx))+(sin/(1+cosx))を積分する時に
f’(x)/f(x)を積分するとlog |f(x)|を使うらしいのですが
sin/(1-cosx)のときは、1-cosxを積分するとsinxになるので理解できるのですが
sin/(1+cosx)のときに、なぜ使えるのかが知りたいです

43 ：１３２人目の素数さん：2020/10/19(月) 21:07:53.83 ID:WhO/7q2W.net

1+cos x の微分もできんのか？

44 ：１３２人目の素数さん：2020/10/19(月) 22:36:41.48 ID:MumlliIY.net

M=1×2×3×・・・×2020+2121とするときMと2020の最大公約数を求めよ。

素因数分解したりしてみましたが最後の項の+2121をどう扱っていくのかが分かりません。よろしくお願いします。

45 ：１３２人目の素数さん：2020/10/19(月) 22:44:26.57 ID:txEjL/Ce.net

2020=20×101と2121=21×101の最大公約数が101だから
2020k+2121と2020の最大公約数も101

46 ：１３２人目の素数さん：2020/10/19(月) 23:33:18.36 ID:qm3HB2h3.net

ほらな、俺が昨日言った通り積分するための式変形だっただろ
ざまーみろ低能クソ馬鹿どもが

47 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 01:15:42.69 ID:G3KFegdy.net

積分定数Cが実用的に意味を持つ場合ってあるんですか？
微分すると原始関数のCが消えるのは分かるんですが、
もし積分と微分が逆の関係にあるという発見が無かったら、
積分定数Cの必要性は何ですか？

48 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 05:36:03.01 ID:GfHdj4W8.net

>>47
ゲージ不定性。

49 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 07:12:54.12 ID:RJ4ycraz.net

>>44
試験会場じゃ無理だけど
Wolframに
gcd(2020!+2121, 2020)を入力すると
101がかえってくるから
2020!+2121と2020を101で割ればあとから理屈がついてくる。

50 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 07:28:12.04 ID:0Sgrx250.net

>>44
gcd(a,b)とあったら aを bで割った余りに置き換えて計算してよい
(同様に bをaで割った余りに置き換えてもよい)
この性質は最大公約数の性質からすぐにでてくる
この性質を繰り返す用いる手法はユークリッドの互除法と呼ぶ

gcd(M,2020) を計算するのが問題だから
Mを2020で割った余りに置き換えて計算するという発想になる
Mの定義から それは 2121を2020で割った余り,つまり101に等しい
よって, gcd(M,2020) = gcd(101,2020) がいえる
2020 を 101で割った余りは 0 だから gcd(101,2020) = gcd(101,0) = 101
答えは 101

51 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 12:21:37.33 ID:tm5ZMKZm.net

なんか一人キチガイが書き込みしてるなｗ > ID:qm3HB2h3
天罰が下って別のキチガイに殺されるといいね、こいつｗ

52 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 13:01:19.94 ID:cwtMFYZM.net

f(x) 　を　x の平方根（ルート　x）とする。
（１）f(100) - f(0)=100f'(c) となる　0<c<100 を求めよ。
（２）100　を　 b>0　に変えたらどうなるか。計算してみて下さい。
わからん

53 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 13:20:53.28 ID:Q9QmnMDy.net

>>47
積分定数がなきゃ微分方程式が解けん
微分方程式ほど実用的なものが他にあるか？

54 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 13:53:50.88 ID:da+H6B+Z.net

一辺の長さが2の立方体ABCD-EFGHと球があり、立方体すべての辺の中点で球と立方体の辺が接している。
（球の半径は√2は求めました。）

3点A,F,Cを通る平面で球を切断したとき切断面の面積を求めよ

切断面が上手く想像できず行き詰ってます。よろしくお願いします。

55 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 14:14:38.63 ID:RhTPczgj.net

>>54
球の中心は立方体の中心（正確な表現とは言えないかも知れないけど）だから、切断面と立方体の中心との距離、球の半径がわかれば求まるんじゃ？

56 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 14:38:36.54 ID:VeZlfMCW.net

球x^2+y^2+z^2=2
立方体(x,y,z)=(±1,±1,±1)
平面x+y+z=1
切断面は中心(1/3,1/3.1/3)で半径√(2-1/3)=√(5/3)の円
その面積は5π/3

57 ：47：2020/10/20(火) 16:33:29.18 ID:G3KFegdy.net

つまりCがついててもついてなくても操作上の違いはない？

後で微分する予定の原始関数にCをつけるということ？

ゲージ不定性は意味が分かりませんでした

58 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 18:46:15.48 ID:QpjYenXr.net

微分方程式の解が解けないというのがわかりやすいと思いますが、そこまで勉強してないようなのか知りませんが、そのレスは無視されていますね


速度がvの時の位置xを求めよ

dx/dt=v
x=vt+C(Cは積分定数)

このCがなかったら、初期位置が表現できませんよね

x=vtしか駄目ですよーってなったら、t=0のときはx=0しか許されない

物理ではそれはとっても不便なんです

59 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 19:39:42.91 ID:919WCYal.net

バカは無理してレスしなくてもいいよ

60 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 20:39:29.59 ID:9xfWrxah.net

画像の問題について質問
円錐の方程式と平面z=x-kを連立するとこれらの交わりのxy平面への正射影の式が得られるというのに違和感を感じます。というのも交わりは図を見ると明らかにz方向の成分を持つのに得られた式はxyしか含まないからです。これに対して自分なりに考えた理由付けが正しいか確認して貰いたいのです。
連立方程式の原理に立ち返ると
x^2+y^2=(z-a)^2かつz=x-k
⇔y^2=(a+k)^2-2(a+k)x-�@かつz=x-k-�A

�@から適当なyを定めるとxが求まり、さらに�Aよりzが求まるだから�@はxyしか含まないものの�Aも合わせて考えることにより交わりを正確に表せている

https://i.imgur.com/9S9mqrU.jpg
https://i.imgur.com/QLuuSiw.jpg
https://i.imgur.com/bP93mCK.jpg

61 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 20:40:52.53 ID:9xfWrxah.net

>>60
加えて�@のxyの式が立体の正射影を表しているのがいまいちピンとこないので誰かに説明して貰いたいです

62 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 21:07:21.45 ID:s7MNjgog.net

立体の交わりは
y^2=(a+k)^2-2(a+k)x-�@かつz=x-k-�A
これのxy平面への正射影は
y^2=(a+k)^2-2(a+k)x-�@かつz=0-�B

解答ではxyのみの式で書かれていれば、暗にz=0-�Bの条件が省略されている

63 ：１３２人目の素数さん：2020/10/20(火) 22:06:48.69 ID:Q9QmnMDy.net

>>59
お前だ

64 ：イナ ：2020/10/20(火) 22:14:17.94 ID:9uqXOPZr.net

>>54
中心と切り口の距離が4√6/3
半径が√2
ピタゴラスの定理より、
(16×6/9)÷2=16/3
切り口の円の半径16/3かな？