Géométrie Algébrique et Arithmétique

1 ：１３２人目の素数さん：2020/08/25(火) 18:11:13.68 ID:2g8Mn0cA.net

Hartshorneよむ

2 ：１３２人目の素数さん：2020/08/25(火) 18:14:00.47 ID:2g8Mn0cA.net

目標はDeligneの

Formes Modulaires et Representations l-adiques
La Conjecture de Weil I, II

を読むことです
エタールコホモロジーと、保型形式から得られるGalois表現についてきちんと理解したい

3 ：１３２人目の素数さん：2020/08/25(火) 18:15:02.96 ID:2g8Mn0cA.net

お恥ずかしながら、可換代数も分かっていません
Matsumuraを携えながら代数幾何を勉強します

4 ：１３２人目の素数さん：2020/08/25(火) 20:51:35.58 ID:SXbE3OEZ.net

excellent ringとか定義すら分からん

5 ：１３２人目の素数さん：2020/08/25(火) 21:10:08.24 ID:SXbE3OEZ.net

恥ずかしながら>>2の"Formes Modulaires et Représentations l-adiques"の§2のNotationがまったく分からなくて読めない

6 ：１３２人目の素数さん：2020/08/25(火) 21:15:28.78 ID:SXbE3OEZ.net

(a)のrelative Lie algebraって何

7 ：１３２人目の素数さん：2020/08/25(火) 23:42:56.13 ID:ITF15FCm.net

厳密に合ってるか分からないけど

Lie群に対して原点の接空間を対応させることでLie代数が得られる
代数幾何における接空間の対応物は、微分加群Ωの双対
楕円曲線は1次元だから、Ω = ω
だからωの双対がLie代数

というアナロジーでは

8 ：１３２人目の素数さん：2020/08/26(水) 00:01:28.97 ID:+9ETf6nV.net

なるほど

9 ：１３２人目の素数さん：2020/08/26(水) 09:44:08 ID:RuTTAOLt.net

恥を忍んで言うと、(b)のlocal systemが

R^1 f_* Z （E上の定数層Zのfによる順像関手の1次の導来関手）

というもよく分からないんだ……。
局所座標系の類似になっているってこと？

というか、このトピック（スキーム上の楕円曲線族）に関する文献無い？

10 ：１３２人目の素数さん：2020/09/01(火) 19:33:58.30 ID:2qjbTlF5.net

3400
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
(deleted an unsolicited ad)

11 ：１３２人目の素数さん：2020/09/10(木) 20:09:13.86 ID:80PH+YLM.net

射影空間の完備（固有）性のことを「消去法の定理」と呼ぶのは、どういう理由なの？

12 ：１３２人目の素数さん：2020/09/10(木) 20:32:36.81 ID:QmUDiAqi.net

2つの既約部分多様体が必ず交わりを持つからじゃないかな

13 ：１３２人目の素数さん：2020/09/11(金) 18:19:28.19 ID:Ap46oSRy.net

Xを複素射影空間CP^n
X上の直線束O(-1)⊂X × C^(n+1)を、

O(-1) = { (l, z) | z∈l }

で定めます。O(-1)の双対をO(1)と書きます。

O(1)をこれで定義した場合、O(1)のglobal sectionが、座標関数x_0, ..., x_nでC = Γ(O_X, X)上生成されることは、どのように証明するのでしょうか。

スキーム論で次数付き加群に伴う層として導入したときは簡単ですけど。

14 ：１３２人目の素数さん：2020/09/12(土) 13:05:32.55 ID:y3wqfdna.net

>>11
これか
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Main_theorem_of_elimination_theory

俺もよく知らん

15 ：１３２人目の素数さん：2021/03/05(金) 11:08:01.37 ID:I2GcAAbZ.net

東大の数論幾何の講究では、Lei FuのEtale cohomology theoryをテキストしているようだ