高校数学の質問スレPart399

1 ：１３２人目の素数さん：2019/01/29(火) 01:33:33.36 ID:JRDBFB+4.net

※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1539793158/

717 ：イナ ：2019/05/14(火) 11:32:01.43 ID:P0n9oCcB.net

前>>715
>>716､,
（(-_-)
（っц)~
｢￣￣￣]ビーカーに塩100gを入れ、メスシリンダーで水900ml測りとり、これを注ぎ溶かす。
10％は塩辛い。

718 ：１３２人目の素数さん：2019/05/14(火) 12:46:26.12 ID:MQTk9Uh8.net

>>704
nは自然数だから→m,nは自然数だから
にすれば、nが自然数だから√2を消すパターンと(√2)^=2を作るパターンがあるが、
mも自然数なので後者しかありえないと主張したことにはなるが、
そこまであなたはわかってないんだよね？

719 ：１３２人目の素数さん：2019/05/14(火) 16:28:25.21 ID:bW6+FcZS.net

二次関数が分からなさすぎる
みんなどうやって理解してるのか不思議でしょうがない
コツとかあるんかな

720 ：１３２人目の素数さん：2019/05/14(火) 16:35:49.09 ID:xTPVCHOn.net

チョコラータ　&　セッコ

721 ：イナ ：2019/05/14(火) 18:03:37.48 ID:P0n9oCcB.net

前>>717

722 ：イナ ：2019/05/14(火) 18:07:01.94 ID:P0n9oCcB.net

前>>717
y=c(x-a)^2+b
点(a,b)を頂点とした放物線。世界がこんな典型的な関数ばっかりだったら楽だな。

723 ：１３２人目の素数さん：2019/05/14(火) 23:00:37.00 ID:DU6NMqrE.net

>>719
高校数学の基本のきだからかなりの理解が必要。
まあがんばれ

724 ：１３２人目の素数さん：2019/05/14(火) 23:02:35.78 ID:BxjEzcZc.net

√(2*10^n + 5) が有理数になるような自然数n は1だけでショウか。

725 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 11:26:48.72 ID:Ah0T1lDp.net

>>724
そうだね

726 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 20:09:39.64 ID:z4C6K5Ue.net

無限級数の質問です
Sn = Σ(-1)k n→∞
これが偶数と奇数の時0と-1になるのはわかるんですが、これって振動じゃないんですか？
発散って書いてあってちょっとよくわかりません

727 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 20:22:19.39 ID:M6xlTdw6.net

>>726
教科書に書いてあるから、ゴミみたいな問題集や参考書に頼ってないで教科書よめ

728 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 21:34:14.67 ID:z+jKnGQI.net

>>726
数列が発散するとは、数列が収束しないこと
数列が振動するとは、数列が収束も正の無限大への発散も負の無限大への発散もしないこと

つまり、振動は発散の一形態

729 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 22:45:54.46 ID:Ajn7bM8E.net

>>728
アホ

730 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 22:54:10.51 ID:EigTZpnG.net

わからないんですね

731 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 23:02:27.46 ID:Ajn7bM8E.net

>>730
まぬけ

732 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 23:04:19.61 ID:EigTZpnG.net

わからないんですね

733 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 23:08:13.47 ID:Ajn7bM8E.net

>>732
ゴミ

734 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 23:25:35.81 ID:Ajn7bM8E.net

自分の間違いに気づいたか低能

735 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 23:33:01.03 ID:coIgmCON.net

ふくそかんすう♪

736 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 23:33:32.20 ID:EigTZpnG.net

>>734
わからないんですね

737 ：１３２人目の素数さん：2019/05/15(水) 23:58:35.98 ID:coIgmCON.net

>>736

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

738 ：１３２人目の素数さん：2019/05/16(木) 00:06:24.13 ID:5+2ZAP5o.net

ここの回答者は収束すらわかりませんでした、と

739 ：１３２人目の素数さん：2019/05/16(木) 00:18:23.16 ID:iGbrTDD2.net

回答してるの>>728だけやん

740 ：１３２人目の素数さん：2019/05/16(木) 12:37:38.36 ID:2RTnfxnA.net

劣等感に苦しむ奴が多いのよ

741 ：１３２人目の素数さん：2019/05/16(木) 12:47:41.92 ID:TOsekaTV.net

>>719
定数を含む二次関数の場合分けが理解できるか否かが以後の数学学習の
ひいては人生の分かれ目といっても過言ではない

742 ：１３２人目の素数さん：2019/05/16(木) 20:39:13.23 ID:YOkTWFG4.net

https://i.imgur.com/kQjFr9U.jpg

（4）の解説お願いします…おきかえがうまくいかないです

743 ：１３２人目の素数さん：2019/05/16(木) 20:52:05.79 ID:tqUGN3ao.net

置き換え？
教科書読めよ

744 ：１３２人目の素数さん：2019/05/16(木) 20:58:45.05 ID:YOkTWFG4.net

解けたわすまそ

745 ：１３２人目の素数さん：2019/05/16(木) 22:40:54.34 ID:Rk9txhVS.net

嘘つくな解けてねーだろゴミ

746 ：１３２人目の素数さん：2019/05/18(土) 12:04:25.45 ID:xF98y9wa.net

解けてねーのに逃げたのかよウンコたれだな

747 ：１３２人目の素数さん：2019/05/18(土) 13:36:47.19 ID:y656Atvr.net

劣等感に苦しむ奴が多いね

748 ：１３２人目の素数さん：2019/05/18(土) 19:06:34.04 ID:kE+NJTtK.net

>>747
自己紹介はほどほどにな

749 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 08:41:10.04 ID:bU5jeN00.net

>>724 を示すにはどうすればいいでしょうk

750 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 11:35:20.31 ID:KnPIh4nN.net

すみません、もしかしたらめちゃくちゃ簡単なことを聞いてるかもしれませんが、画像の問題をお願いします
https://i.imgur.com/OQsfGf8.jpg

751 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 12:11:47.29 ID:4xEzkgHK.net

ある関数のグラフとy=xに対称なグラフってのは
逆関数のグラフってのは知識

指数関数の逆関数が対数関数なのも知識

それはおいといて今回の問題はPと軸に対称な点Qを考えてPQの長さが1番短いってことだから
Pが一番対称軸に近い所考えてねってこと

一番y=xに近い点考えたらいい
点と直線の距離公式でも使ったら？

752 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 12:20:55.56 ID:wcJ8T43H.net

>>749
p/qとおく

>>750
PQの距離＝（y=2^xとy=xの距離）×2

753 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 12:23:59.53 ID:snjImAlh.net

>>750
その曲線のグラフを考える
その曲線とy=xとの距離が求まればよい
その曲線の傾きが1となる点を見つければよいってことなんじゃ？

754 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 12:26:47.64 ID:6LB5PIse.net

>>749
n≧2 において
2*10^n + 5 は 5 の倍数であり
かつ 25 の倍数でない

755 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 12:31:58.27 ID:KnPIh4nN.net

ありがとうございます
これ数3の微分必要になりますか？

756 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 12:36:37.62 ID:snjImAlh.net

>>749
2*10^n + 5が平方数になればいい
2*10^n + 5は5を因数に持つ奇数であるのでこれが平方数であるとき25*(2m+1）と表せる（nが2以上のときmは正の整数）
2*10^n + 5はnが2以上のとき十の位が0であるが、25*(2m+1）=50m+25はmが正の整数であるとき十の位が0になることがない

757 ：756：2019/05/19(日) 12:37:57.49 ID:snjImAlh.net

>>754
ああそうか
それだけでいいのか
自分のはどうもブサイクな証明だなと思っていた

758 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 13:11:36.02 ID:1/rwOtvO.net

>>748
応えたんか

759 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 16:04:38.83 ID:OeQN0ZRl.net

数�Vが難しすぎる、これほんと高校で理解できるんか

760 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 16:07:46.40 ID:l4YlkJLF.net

先輩方は、皆さんそうされてますよ

761 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 18:00:42.87 ID:4xEzkgHK.net

>>759
高校の数3なんてただの暗記ゲーだろ

762 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 18:23:11.36 ID:+fmUqaQ4.net

暗記でしょうか、公式はそうかもしれませんが
それがテストでできるようになるまでの膨大な計算量と（時々部分的に理解が詰まる部分と）
その奥底にあるものがなんであるか考えてしまう部分とで難しく感じます

763 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 18:34:33.49 ID:rv5R9xeg.net

>>761
ただの暗記ではないね
ちょっと応用する習慣があるだけで暗記すべきことは格段に減るし
パターンを暗記してもそれをあてはめるための判断力がないと意味が無い
逆に本来ならケースバイケースで状況を見て応用を考えるべき部分を
いくらか類型化して割り切って暗記で進めることで理解も効率的に進むこともある

両輪がないとどっちかに偏ってるとかなり苦しむだろうね

あと忘れられがちだが机上の空論にばかり走ってて
初歩過ぎる要素（たとえば単純な計算力）が鍛えられてないと
そのせいで発想や判断、暗記するにあたっての整理の仕方などにも影響が出ることもある

764 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 19:25:01.72 ID:8mSE2OvP.net

まぁ1a2bならおっしゃる事も分からんでも無いけど
入試の数三なんてパターン暗記色はその他の分野以上に強いよ
そもそも要求される作業量多いしチンタラ考えてるような奴は処理しきれん

765 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 21:56:35.94 ID:KnPIh4nN.net

>>750ですが、答えかなり汚い式になりますか？
微分してもらちが明かないので、直線y=x+pがy=2^xと接すると考え、連立して
2^x=x+pが重解をもつ、つまり判別式=0
からpを求めると考えたんですが(これなら数3使わなくて済みそう)
この場合だとここからどうすればいいでしょうか

766 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 22:08:21.28 ID:9xKJj9E9.net

y=2^xを微分して、傾きが1になる点を求める

767 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 22:08:54.50 ID:9xKJj9E9.net

あ、そういう微分は使いたくないってことね
すまん

768 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 22:09:19.07 ID:4xEzkgHK.net

>>765
二次関数でないのに判別式ってどういうこと？

769 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 22:41:16.79 ID:8ntq55Dl.net

数学脳は人それぞれで暗記でこなすタイプの人などいろいろなタイプの人がいるのかなと思いました

770 ：１３２人目の素数さん：2019/05/19(日) 22:46:13.21 ID:PVTsFDCo.net

まあ受験脳は研究者には絶対なれないけどね。

771 ：１３２人目の素数さん：2019/05/20(月) 09:58:46.31 ID:zgqF2mFW.net

数3なんて理解できんよ
説明不足にもほどがある
暗記するだけ、理解とか言ってる奴は理解したつもりになってるだけ

772 ：１３２人目の素数さん：2019/05/20(月) 10:23:37.11 ID:j+t41Sv3.net

数�Vは暗記というより算数というか

773 ：１３２人目の素数さん：2019/05/20(月) 10:32:29.99 ID:zgqF2mFW.net

>>772
問題の難易度としてはそうかもな
脳みそ空にして計算だけ繰り返すのは確かに小学低学年の算数

774 ：１３２人目の素数さん：2019/05/20(月) 11:13:53.64 ID:zPv1wLqC.net

受験生は忙しいから理解はな〜
大学生になってから暇に任せて研究するといいのかな

775 ：１３２人目の素数さん：2019/05/20(月) 12:10:51.32 ID:gh3Ja6fS.net

積分計算の工夫もパズル感あるしな
1a2bまでの理詰めで出てくる工夫と違って
知らんと時間内には気が付かない系のオンパレード

776 ：１３２人目の素数さん：2019/05/20(月) 12:27:58.52 ID:ibTO+j7O.net

パズルというより型を覚えているか否か
微分することと異なり積分は原始関数が知られているものしかできないわけだから

777 ：１３２人目の素数さん：2019/05/20(月) 12:28:27.70 ID:i7gLFBBw.net

パズル的な積分がたくさん載ってる本とかないかな

778 ：１３２人目の素数さん：2019/05/20(月) 18:55:06.30 ID:DvBY7p8b.net

高校の積分すらマスターできないアホがパズル本見ても無駄

779 ：１３２人目の素数さん：2019/05/20(月) 19:08:35.41 ID:DvBY7p8b.net

札南＞札北＞北嶺＞札西＞札東＞旭川東＞帯広柏葉＞旭丘＞国際情報＞月寒
これが北海道の学力トップ１０

780 ：１３２人目の素数さん：2019/05/20(月) 19:13:22.91 ID:DvBY7p8b.net

渋幕＞市川＞県千葉＞東邦＞船橋＞秀英＞専修松戸＞東葛飾＞佐倉＞千葉東
これが千葉県の学力トップ１０

781 ：１３２人目の素数さん：2019/05/21(火) 22:30:03.18 ID:ngA7m3g5.net

同値関係で割るってどういうことですあｋ？

782 ：１３２人目の素数さん：2019/05/21(火) 22:31:18.68 ID:+/mNfGpR.net

>>781
同値類を作るってこと

783 ：１３２人目の素数さん：2019/05/21(火) 22:42:04.80 ID:tuNrdO+x.net

いや分からんだろ
３で割った余りで説明してあげて

784 ：１３２人目の素数さん：2019/05/21(火) 22:46:01.41 ID:+/mNfGpR.net

整数を余りが0のものと1のものと2のものに分けるってことだよ

785 ：１３２人目の素数さん：2019/05/21(火) 23:01:34.83 ID:jeiYkSps.net

鳩ノ巣原理でピジョンボックスに割り振って適当な代表元としてハッシュ値を割り振るということだよ。」

786 ：１３２人目の素数さん：2019/05/22(水) 00:30:29.60 ID:4HPKTlW7.net

急いでます。
ψ(x.t)=Asin(2π/λ・x-2π/T・t)
をxで二回偏微分すると、どうして
-(2π/λ)^2ψ(x.t)

になるのですか？　途中計算わかるひといますか？

787 ：１３２人目の素数さん：2019/05/22(水) 00:54:25.97 ID:Su+Pdc/5.net

tは定数とみなしてxで微分するだけ
あとはsinの中をf(x)と置いて合成関数の微分をすればよい

788 ：１３２人目の素数さん：2019/05/22(水) 01:01:38.27 ID:aRsM2iAR.net

>>786
なぜ高校数学の質問スレで偏微分を聞くのか

789 ：１３２人目の素数さん：2019/05/22(水) 01:20:59.21 ID:4HPKTlW7.net

ありがとうございます！　やってみます

790 ：１３２人目の素数さん：2019/05/22(水) 13:21:34.42 ID:i65iLBJu.net

高校数学に偏微分なかったんか
分ける意味が分からんな

791 ：１３２人目の素数さん：2019/05/22(水) 16:35:33.83 ID:4HPKTlW7.net

2変数だからです、これ以上はスレから外れるので無視してください

792 ：１３２人目の素数さん：2019/05/22(水) 22:46:21.01 ID:4LUYUOyq.net

道知　姦計で悪

793 ：１３２人目の素数さん：2019/05/22(水) 22:53:05.90 ID:j0v7Ba3d.net

高専の方は忖度しないと住民に殺されるので、注意しましょう

794 ：１３２人目の素数さん：2019/05/22(水) 22:54:24.02 ID:j0v7Ba3d.net

工業高校の方等も同じです

795 ：１３２人目の素数さん：2019/05/23(木) 03:58:39.49 ID:yqg0KtkC.net

工業高校卒で医学部めざしてますがなにか？

796 ：１３２人目の素数さん：2019/05/25(土) 11:31:02.75 ID:tO7zllti.net

三角形ABCにおいてa=√3 　　B=45°　C=15°の時
辺b＝√２になるのですが
辺cを出すときにBを使って答えを出そうとすると（√6±√2)÷2という答えが出てきます
しかし解説と解答を見るとAを使って（√6-√2)÷2という答えにしかなりません
この場合は前者の答えは間違いになるのでしょうか
またそれはなぜでしょうか

よろしくお願いします

797 ：１３２人目の素数さん：2019/05/25(土) 12:26:13.19 ID:SrH5K3I4.net

>>796
三角形の合同条件
∠B=45°、a=√3、b=√2という三角形は2通り描けるだろう？
これらだけを条件にcを求めたら2通り答えが出てくるのは当然

798 ：１３２人目の素数さん：2019/05/25(土) 13:08:50.52 ID:tO7zllti.net

>>797
ありがとうございます

「三角形が１通りとなる要素」が問題から得られていないので
最初にBをつかって±となる答えがでてしまったら
もう一方の方（A）で計算しろということでしょうか
Aを使えばc>0であることから
計算で出せた±のうちの+の数に限定できます

その場合、二度手間になりますが
一発目で決めることはできないんでしょうか

799 ：１３２人目の素数さん：2019/05/25(土) 13:12:21.31 ID:tO7zllti.net

　補足　
実際には二辺とその間の角が解るので「三角形が一通りとなる要素」は満たされているのですが
１５°では余弦定理が使えないので
>>798の考え方になるんでしょうか

800 ：１３２人目の素数さん：2019/05/25(土) 15:52:12.76 ID:1L2lpqrc.net

>>798
三角形の頂角の大小と対応する辺の大小の関係から、一方は捨てられる。

801 ：１３２人目の素数さん：2019/05/25(土) 23:29:08.76 ID:B1U++5bi.net

15の倍数の角度は知らなくても求められるというのは常識にしておかないとまずい
普通に出るぞ

802 ：１３２人目の素数さん：2019/05/26(日) 01:00:41.04 ID:INBF7LD7.net

15度なんて初見でと45-30とか 30/2 とか いくらでも作り方思い浮かびそうなもんだが
36度とか72度なんて作れねぇってならまだ同情の余地があるけど

803 ：１３２人目の素数さん：2019/05/26(日) 01:18:56.97 ID:/wA9mGF4.net

>>810>>811
まあ中学の三平方で済むわけだけど
結局三角比の初歩での数値計算練習だとどうせ15の倍数角くらいしか使わんから
796にとって三角比の正弦定理余弦定理などをどう使うかの練習・その過程で出てきた疑問を考えるという意味なら
三角比でやる意味はあるだろう

>>798
まず余弦定理の二次式で解が２つ出たのは>>797の言うとおりで
その二次式にはC=15°の条件が反映されてないから２通りになる
（形によっては０や負になるのでその場合は話が早い）

ともに正の解になった場合もそのあと計算するまでもなく>>800で分かるが
ためしに>>797の条件でどういう形で三角形が２つできるのかを自分で作図してみれば
（先にBCを描いておいてコンパスで点Aを作図することをイメージしてみれば）
２つの解がどういう状況なのかが簡単に理解できるよ

804 ：１３２人目の素数さん：2019/05/26(日) 01:19:33.05 ID:/wA9mGF4.net

×>>810>>811
○>>801>>802

805 ：１３２人目の素数さん：2019/05/26(日) 05:28:09.98 ID:TbhaSjUb.net

簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

806 ：１３２人目の素数さん：2019/05/26(日) 07:46:35.59 ID:yNdzRsNa.net

ふくそかんすう♪♪♪

807 ：１３２人目の素数さん：2019/05/26(日) 19:55:56.84 ID:EC1Icoh6.net

そもそも高校数学の質問スレで量子力学の問題を乗せること自体おかしい

808 ：１３２人目の素数さん：2019/05/27(月) 10:59:58.91 ID:YPopI4OE.net

>>800
>>803

やっと理解できました
意外に二通りあるんですね
ありがとうございます

15°もついでに覚えておくことにします

809 ：１３２人目の素数さん：2019/05/27(月) 22:57:14.96 ID:PD6gIFfk.net

スキームを関手として定義している本がありますが
どういうことなんでしょう

810 ：１３２人目の素数さん：2019/05/27(月) 23:06:06.79 ID:v3+nM5FF.net

わからないんですね

811 ：１３２人目の素数さん：2019/05/28(火) 00:15:03.33 ID:8Izq+afQ.net

>>809
ここなんのスレ？

812 ：１３２人目の素数さん：2019/05/29(水) 12:42:33.69 ID:MWHKD3/j.net

劣等感はスルーしとけ

813 ：１３２人目の素数さん：2019/06/01(土) 13:38:53.79 ID:sRBiLWGq.net

等式の変形 ってのが良くわからんのだが
左辺と右辺をそれぞれ微分や積分しても一緒なのか？
四則演算以外に何が出来るんだよ

814 ：１３２人目の素数さん：2019/06/01(土) 13:43:05.59 ID:5oHVGxYp.net

元々同じものなら全く同じ操作をしたって同じものになるのは当然だろ。
もし違うとしたら同じ操作をしてないか
もともと違ったものだったかだけ

815 ：１３２人目の素数さん：2019/06/01(土) 20:19:43.00 ID:sRBiLWGq.net

でもさ、左辺が関数で右辺が0とするじゃん
この場合、両辺を何回でも微分しても、
その全ての等式って必ず成立するってことか？

816 ：１３２人目の素数さん：2019/06/01(土) 20:40:23.53 ID:+yG4aHU8.net

恒等式と方程式の区別が付いてないのでは？
x=3
とか3x=9とかのxは変数じゃないから
xで積分とか微分はナンセンス

817 ：１３２人目の素数さん：2019/06/01(土) 20:53:57.36 ID:OB38dfj7.net

>>815
中学生の来るスレじゃないぞ