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高校数学の質問スレPart399

1 ：１３２人目の素数さん：2019/01/29(火) 01:33:33.36 ID:JRDBFB+4.net: ※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1539793158/
623 ：１３２人目の素数さん：2019/04/14(日) 16:44:28.12 ID:8Vi1qJEj.net: そもそも故に従ってとか単に記号に置き換えてもよさそうな所にわざわざ書く必要ないよ
624 ：１３２人目の素数さん：2019/04/14(日) 20:20:54.50 ID:+5F3SV41.net: >>623
見やすくする以外意味は無いと？
625 ：１３２人目の素数さん：2019/04/14(日) 23:32:56.93 ID:cbClLiK6.net: 質問系スレッド18あるうち、ここが一番近いと思ったのでお借りします
（万一スレチならすいませんがスルーお願いします）

三点A,B,Cがあり、AB=AC=BCの場合、この図形は二次元の正三角形である
四点A,B,C,Dがあり、AB=AC=AD=BC=BD=CDの場合、この図形は三次元の正四面体である

五点A,B,C,D,Eがあるとする
AB=AC=AD=AE=BC=BD=BE=CD=CE=DE　を満たす場合、
その図形は四次元（またはそれ以上）空間の図形になるでしょうか？
もしそのような図形がある場合、各頂点の座標はどうなるでしょうか？
626 ：１３２人目の素数さん：2019/04/14(日) 23:40:05.66 ID:oaOtot6y.net: >>625
つhttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E4%BA%94%E8%83%9E%E4%BD%93
627 ：１３２人目の素数さん：2019/04/14(日) 23:44:29.79 ID:cbClLiK6.net: >>626
あざます
スッキリしました！
628 ：１３２人目の素数さん：2019/04/14(日) 23:56:42.36 ID:8Vi1qJEj.net: >>624
そうだね実際必要不可欠だと思う？無いと意味変わるかな？誤解されるかな？
同値変形であるのかないのかとか何故その変形が許されるのかとかその手の事に比べたらホントどうでもいい事だと思うよ
629 ：１３２人目の素数さん：2019/04/15(月) 10:50:06.05 ID:buuFVze2.net: 次の問題の解き方を教えて下さい。

【問題】
箱Aの中に10円硬貨、50円硬貨、100円硬貨がそれぞれ34枚・30枚・35枚入っています。
これに対し次の操作を繰り返し行う。

操作
2種類の硬貨を1枚ずつ箱Aから取り出し、代わりに先ほど取り出さなかった種類の硬貨2枚を,箱Aに入れる。

たとえば10円硬貨、50円硬貨を1枚ずつ箱Aから取り出したとき、代わりに100円硬貨を2枚箱Aに入れる。
このとき、箱Aの中の硬貨を1種類だけにすることができるか。できるならば、その具体的な手順を説明せよ。
できないならば,そのことを証明せよ。
630 ：１３２人目の素数さん：2019/04/15(月) 11:57:18.98 ID:lY25rHoD.net: 出来ないような気がするが証明が合ってるかどうかよくわからない

その操作によって2種類の硬化の枚数の差は変わらないか3変わるかどちらか
現在の差は1、4、5なのでどの2種類もその操作を何度繰り返してもその差が0になることはない
最後に1種類だけになるにはそれ以外の2種類を1枚ずつ取り出しその2種類が0になる場合だけだがそうすると2種類の差が0であるときがあったことになり矛盾する
631 ：１３２人目の素数さん：2019/04/15(月) 13:08:16.88 ID:u1nugmBN.net: (10円玉の枚数) + (50円玉の枚数)*2 という値(Xとしよう)を考えると

10円が増える操作では変化しない
50円が増える操作では3増える
100円が増える操作では3減る

いずれにせよXを3で割った余りは変化しない

終了状態(いずれかのコインが99枚)でXは3の倍数
初期状態でX=94 は3で割って1余るので不可能.
632 ：629：2019/04/15(月) 13:51:33.13 ID:buuFVze2.net: >>630-631

どうも有り難うございます。
３で割った余り（３の剰余系？）で分類すれば良い訳ですね。
背理法になりますかね。
633 ：１３２人目の素数さん：2019/04/15(月) 23:03:26.40 ID:wYjxi1OH.net: Table[2n-b-a+{(n+a)mod4}+4C(0,n-8+a),{a,0,1},{b,0,2},{n,1,10}]

{3, 6, 9, 8, 11, 14, 17, 20, 19, 22}
{2, 5, 8, 7, 10, 13, 16, 19, 18, 21}
{1, 4, 7, 6, 9, 12, 15, 18, 17, 20}

{3, 6, 5, 8, 11, 14, 17, 16, 19, 22}
{2, 5, 4, 7, 10, 13, 16, 15, 18, 21}
{1, 4, 3, 6, 9, 12, 15, 14, 17, 20}
634 ：１３２人目の素数さん：2019/04/17(水) 18:22:10.05 ID:l8iZuTpd.net: 高校数学じゃなかったらごめんなさい　
n分の１の確率であたるくじをn回ひいていちども当たらない割合をAとすると　
A=(n-1 )^n /n^n
ここでn→∞のとき近似値は0.37は有名だけど、Aは計算で展開できますか？
635 ：１３２人目の素数さん：2019/04/17(水) 19:14:20.29 ID:lB7hE9lz.net: 1/e
636 ：１３２人目の素数さん：2019/04/17(水) 19:46:05.57 ID:l8iZuTpd.net: ありがとうございます！電卓たたいたら本当でした、知らなかった➰
637 ：１３２人目の素数さん：2019/04/17(水) 20:05:19.95 ID:Eo2c4MDc.net: えっ知ってて0.37って言ってんじゃないの？

A=(n-1 )^n /n^n=((n-1)/n)^n
=(1-1/n)^n
=(1+1/(-n))^n
=[(1+1/(-n))^(-n)]^(-1)
n→∞で[]の中がeになるから1/e
638 ：１３２人目の素数さん：2019/04/17(水) 21:24:15.20 ID:lB7hE9lz.net: >>637
知らねーから質問してんだろーが
そして教えてやったら「知らなかった」といって喜んでんだろ

どう超解釈したら「知ってて言ってる」になるんだよ
いっかい精神病院いってこい
639 ：１３２人目の素数さん：2019/04/18(木) 02:16:56.03 ID:3K5Fl8Eh.net: 別に展開してるわけじゃないし1/eの方が0.37より有名だよ
640 ：１３２人目の素数さん：2019/04/18(木) 19:06:24.82 ID:pyXszbax.net: と、精神病棟から書き込む病人であった
641 ：１３２人目の素数さん：2019/04/20(土) 13:09:31.09 ID:hd4Jw/aL.net: どこで聞いていいかわかりませんが
高専ではフーリエや線形代数は習いますか？
642 ：１３２人目の素数さん：2019/04/20(土) 21:38:35.89 ID:iqvR15df.net: >>641
習うけど大学でやるのと比べると程度は抑えられている
643 ：１３２人目の素数さん：2019/04/22(月) 00:00:55.01 ID:v19CE/Pf.net: ふわっとした質問で恐縮なんだけど
関数の最大値最小値を求める数1の問題と
領域を求める数2の問題って似たような感じがするんだけど
違いってあります？
644 ：１３２人目の素数さん：2019/04/22(月) 01:08:24.46 ID:n8vucllu.net: 領域に境界が含まれるか否かを確認しなければならないのが最大最小問題の肝かな
645 ：１３２人目の素数さん：2019/04/22(月) 03:36:25.75 ID:UJqZFfkX.net: 低レベル注意報発令中
646 ：１３２人目の素数さん：2019/04/23(火) 13:53:10.36 ID:IFonMHzs.net: それが救いか
647 ：１３２人目の素数さん：2019/04/24(水) 00:34:44.25 ID:6sHykrX7.net: ww.sankei.com/premium160627/prm1606270012-a.html

嘘つきマスゴミ障害者ウヨ猿産廃便所紙ゴキブリの人皮を剥がせ
ゴキブリ産廃便所社員を死刑にしろ
648 ：１３２人目の素数さん：2019/04/25(木) 17:15:52.94 ID:1BPKnigW.net: (2^(m+1)-2)/m が整数になるような自然数mは
1,2,6 の先にもまだまだありますか。
649 ：１３２人目の素数さん：2019/04/25(木) 21:48:19.47 ID:rXZ1WN/I.net: >>648
無数にある。
n≧0 のとき m=2×3^n はその性質を満たす。
650 ：１３２人目の素数さん：2019/04/25(木) 23:27:44.88 ID:1BPKnigW.net: なんと。そうなんですか。
これは簡単に示せるのですか。僕には無理？
651 ：１３２人目の素数さん：2019/04/26(金) 00:35:20.99 ID:BSQr4ZG5.net: 1以上22以下の自然数の集合をSとする
Sの部分集合Tで、次の条件を満たすものを考える

[条件] Tに属する任意の2つの要素の差は4でも7でもない

Tの要素数の最大値はいくらか

1 5 9 13 17 21
2 6 10 14 18 22
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20
652 ：１３２人目の素数さん：2019/04/26(金) 05:07:47.38 ID:jei3Nu39.net: >>650
数学的帰納法で証明できるんじゃない？
653 ：１３２人目の素数さん：2019/04/26(金) 06:01:13.17 ID:UJb3ZDXH.net: >>651
>>559の繰り返し？
654 ：１３２人目の素数さん：2019/04/27(土) 02:04:39.40 ID:sLj0i6Fa.net: はよせい(´･ω･`)
655 ：１３２人目の素数さん：2019/04/27(土) 14:36:21.07 ID:QXX7+qdP.net: aを定数とする。0≦x≦1のとき、関数y=-4^x+a*2^-x+2の最大値とそのときのxの値を求めよ
656 ：１３２人目の素数さん：2019/04/28(日) 01:48:30.59 ID:a3oa95Dr.net: はよせい(´･ω･`)
657 ：１３２人目の素数さん：2019/05/01(水) 22:08:59.15 ID:/ugyAi7r.net: 2定点A，Bと直線Lが与えられたとき
(例として座標表示でA(-1,0), B(1,0), L:y=x+4 とします。)
AとBを通りLに接する円を定木とコンパスで作図するにはどうすればいいですか。
658 ：１３２人目の素数さん：2019/05/01(水) 22:29:13.02 ID:WcJK5X24.net: >>657
AP = (PとLの距離)
を満たす点の軌跡を求めて(放物線) y=x+4 との交点求めればいいんじゃない？
659 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 00:09:08.95 ID:TTNOjmSr.net: >>658
作図デー
660 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 00:14:14.60 ID:sBT4y2Sd.net: >>659
求めた点は2次方程式の解なんだから作図できるじゃん。
661 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 01:27:12.64 ID:lp5VmvPs.net: 数値的に解いた結果が作図できるというのと
作図的に解くというのは違うのでは？
662 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 02:11:48.54 ID:sBT4y2Sd.net: >>657
直線ABとLの交点をCとおく。
CA・CB=CT^2を満たすTを作図する。
具体的には|CA|,|CB|を直角を挟む直角三角形を作図し、その外接円に内接する正方形を作図し、その一辺の長さaをとり、CT=aとなる点をとる。
△ABTの外接円が求める円。
Tは２つあるので円も２つできる。
663 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 06:09:06.00 ID:lp5VmvPs.net: 質問主657ではないけど

なるほど方べきか
使い方が上手いなあ
本気で感心した
664 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 10:38:53.56 ID:2imwJ86v.net: けっこう難しく手がかかるものなのですね
ありがとうぼざいます
665 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 15:34:34.09 ID:eQH9ciJf.net: すみません。下記の問題の解き方を教えて頂けないでしょうか。

【問題】
正四面体の各頂点をABCD、各頂点から等距離にある中心点をEとする。
中心点Eから各頂点への距離が３0cmのとき、以下の問いに答えよ。

① 正四面体ABCDの一辺の長さを求めよ。
② 正四面体ABCDの高さを求めよ。
③ 正四面体ABCDの体積は、四面体BCDEの何倍か答えよ。
666 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 15:57:47.22 ID:N099e2Bx.net: 3番から考える
667 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 16:26:50.36 ID:6AEFSUez.net: 中心点からの距離だけで答え出る？
668 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 17:04:32.74 ID:C9CR8X5a.net: 頂点座標が(0,0,0),(0,x,x),(x,0,x),(x,x,0)の正四面体を考えると、
一辺の長さ、体積、中心点から頂点への距離は簡単に出せる
669 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 17:13:53.27 ID:N099e2Bx.net: ①20√6ｃｍ
②40ｃｍ
③4倍
合ってる？
670 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 18:53:41.69 ID:0DNbbHJd.net: 全然あってねーぞ
671 ：１３２人目の素数さん：2019/05/02(木) 18:55:31.85 ID:N099e2Bx.net: こりゃすまんかった
672 ：イナ：2019/05/02(木) 19:00:44.20 ID:d+aTcsHs.net: 前>>186
>>665
②中心Eは正四面体ABCDの重心で、4つの頂点からそれぞれ向かいあう面に引いた4つの高さはすべてEで交わる。正三角形の重心が正三角形の3つの高さをそれぞれ2:1に分ける点で交わることから、Eはその3つの高さをそれぞれ3:1にわけるはず。
(たとえばベクトルで表すと→AB/3+→AC/3+→AD/3=→AE=→3AH/4)
∴30(㎝)×(4/3)=40(㎝)
③底面の△BCDが共通で、高さが4倍だから、体積は4倍。
①正四面体ABCDの一辺をxとおくと、面の高さ、たとえば辺BCに対する頂点Aの高さは、BCの中点をMとして、
AM=(√3)x/2
MH=(1/3)MD
=(1/3)AM
=(√3)x/6
△AMHにおいて三平方の定理より、
AM^2=AH^2+MH^2
3x^2/4=40^2+3x^2/36
27x^2-3x^2=1600･36
24x^2=1600･36
x^2=800･3=2400
∴x=20√6(㎝)
673 ：１３２人目の素数さん：2019/05/04(土) 01:28:31.22 ID:Ha1WliOy.net: 以下の問題の答えを教えてください

白、青、緑、赤に塗られたボールが箱にたくさん入っている。
ボールが全部でいくつあるのかは分からないが、
全部の個数に対するそれぞれのボールの割合は
白……58%
青……29%
緑……10%
赤……3%
箱から無作為にボールを1個取り出すのを4回繰り返すが、
1個目のボールを取り出した後箱の中の赤のボールを全て取り除き、
2個目のボールを取り出した後箱の中の緑のボールを全て取り除き、
3個目のボールを取り出した後箱の中の青のボールを全て取り除く。
このとき4回連続で白のボールを引く確率は？
674 ：１３２人目の素数さん：2019/05/04(土) 01:41:19.65 ID:K0QQCQqh.net: 3857/17000
675 ：１３２人目の素数さん：2019/05/04(土) 03:07:48.33 ID:CGnercNM.net: >>673
ボールが整数個であるためには
全部の個数が100nである必要がある

>>674（≒22.69％）はn=1における確率だが
nを大きくしていくと
極限1682/7275(≒23.12％)に漸近していく

というか
＞3個目のボールを取り出した後箱の中の青のボールを全て取り除く。
この設定なしで「３回連続で白をひく確率」でいいのでは？
676 ：１３２人目の素数さん：2019/05/04(土) 03:15:04.92 ID:Ha1WliOy.net: >>674
>>675
ありがとうございます

＞「３回連続で白をひく確率」でいいのでは？
それはレスしてから気づきました
677 ：イナ：2019/05/04(土) 19:08:31.13 ID:2O82kYgx.net: >>673前>>672
lim(x→∞)58(0.58x-1)(0.58x-2)/(0.98x-1)(0.87x-2)
lim(x→∞)(195112x^2-10092x+20000)/(8526x^2-28300x+20000)
微分して(195112･2x-10092)(8526x^2-28300x+20000)-(195112x^2-10092x+20000)(8526･2x-28300)=0
(390224x-10092)(8526x^2-28300x+20000)-(195112x^2-10092x+20000)(17052x-28300)=0
(97556x-2523)(8526x^2-28300x+20000)-(195112x^2-10092x+20000)(4263x-775)=0

4回連続白が出る確率を考える。
1回目は0.58x個あった白が
2回目には(0.58x-1)個、
3回目には(0.58x-2)個と減っていて、
4回目をとるときは、
(0.58x-3)個ある。
全体の個数は、
2回目には赤3％を除き、97％になる。
3回目には赤3％と緑10％の合計13％を除き、87％になる。
4回目には赤3％と緑10％と青29％の合計42％を除き、58％になる。
つまり(0.58x-3)個、
これは白の数と同じ。
4回目は100％白が出る。
x=100のとき、
58･57･56/96･87=133/6
=22.166……
x=200のとき、
58･115･57/193･86=29･115･57/193･43
=190095/8299
=22.905771……
x=300のとき、
58･174･173/290･259=174･173/5･259
=30102/1295
=23.244787……
678 ：イナ：2019/05/04(土) 19:28:28.66 ID:2O82kYgx.net: 前>>677訂正。
1も2も全体の数xと比べてじゅうぶん小さいから、
(58^3/97･87)･100
=58^2･200/97･3
=11600/291
=23.120274……
679 ：イナ：2019/05/04(土) 19:50:18.34 ID:2O82kYgx.net: 前>>678修正。
=58^2･200/97･3
=58･11600/291
=(58000+5800+34800)/291
=(63800+34800)/291
=98600/291
=23.120274……
680 ：１３２人目の素数さん：2019/05/05(日) 17:44:02.50 ID:HQbxfsHH.net: ｅ (ネイピア数) = 2.71828,,,, と言うのがありますよね。極限の式

(1 + 1/n)^n
lim n → ∞　　　

で、得られる数値ですが、これの n を x に置き換えた指数関数として　 y = (1 + 1/x)^x　を考えます。
先の極限の式は有名なので、y = もよく扱われているだろう。と思っていました。
そこで、グラフで見たいと思いネットで探しました。しかし、指数、対数の一般的な
グラフはあるのですが、ピッタリのグラフは見当たりません。
そこでお願いです。

y = (1 + 1/x)^x　のグラフのあるサイトを教えて下さい。
または、この式のグラフが描けるツールを教えて下さい。
一応、ツールも簡単ですが探しましたが、一般的な指数、対数のグラフ用で
求める式のグラフ作図は出来ない印象を受けました。
n つまり x は　1-20 程度を考えています。

宜しくおねがいします。
681 ：１３２人目の素数さん：2019/05/05(日) 17:55:05.43 ID:YSNx05yk.net: >>680
エクセル
682 ：：2019/05/05(日) 18:23:42.67 ID:FzmaX9Wr.net: wolfram大先生

http://m.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%281%2B1%2Fx%29%5Ex+from0.01+to+10
683 ：１３２人目の素数さん：2019/05/05(日) 18:46:17.08 ID:HQbxfsHH.net: >>681
ありがとうございます。エクセルはちょっと面倒かな

>>682
これは良いですねー。ありがとうございます。
684 ：１３２人目の素数さん：2019/05/05(日) 18:46:40.23 ID:WmvZTW5f.net: >>680
log y=xlog(1+1/x)=(log(1+t))/t (t=1/x)
685 ：１３２人目の素数さん：2019/05/05(日) 22:06:36.77 ID:HQbxfsHH.net: >>684
回答ありがとうございます。
log で見るというのは、違った視点ですね。
参考になります。
686 ：１３２人目の素数さん：2019/05/06(月) 23:32:34.48 ID:7RIRHFPa.net: >>680
エクセルで1分で描画できるやんけ
687 ：１３２人目の素数さん：2019/05/06(月) 23:37:31.41 ID:rHrjUO5D.net: >>686
底抜けの無能なんだろ
688 ：１３２人目の素数さん：2019/05/07(火) 21:11:41.68 ID:UqlWfLjq.net: Aとkとcを自然数とするます。

kA + 1 と A^c は互いに素というのは明らかにいえますか。
689 ：１３２人目の素数さん：2019/05/07(火) 23:19:50.23 ID:xiDavI1z.net: A=1
690 ：１３２人目の素数さん：2019/05/08(水) 00:01:05.61 ID:ZMLUhjSf.net: >>689
最大公約数が1より大きいならば, 公約数のなかに素数が存在するはずである(最大公約数の素因数分解を考えよ).
ここでA^cの約数のうち素数であるものdを適当にとってくると, これはAの約数である.
一方でkA+1をdで割ると1余るのでdはkA+1の約数でないので, 素数であるような公約数は存在しない.
691 ：１３２人目の素数さん：2019/05/08(水) 01:50:49.48 ID:4QPj8HeN.net: すみません。適当なスレが見当たらないのでここで質問させてください

totoBIGの確率の話なのですが
BIGは14個の数字全て当たる確率が約480万分の1（一等）
14個のうち1つ外れて13個当たる確率が17万分の1となっています。（二等）
そして、当選金額の低いBIG1000では、11個の数字全て当たる確率が約17万分の1（一等）となっており、BIGの二等と同じ確率なのです。

14個中13個の数字を当てるのと、11個中11個の数字を当てるのは同じ確率なのでしょうか。
692 ：１３２人目の素数さん：2019/05/08(水) 03:21:33.55 ID:apyqbZY5.net: >>691
なんなら14個中13個あてる確率の方が若干高いよ
体感的な説明としては
14個のうちどれを外すかだけで14通りもあるし
その外したものをどう外すかのレパートリーも多い
totoだと三択だから正解はひとつしかないけど
外す選択肢はその2倍あるわけだからね
693 ：１３２人目の素数さん：2019/05/08(水) 07:37:32.87 ID:JI4u1wfE.net: >>691
だいたい同じなだけだね
totoBIGは2*14/3^14=1/170820.3214285714285714285714……
BIG1000は1/3^11=1/177147
totoのサイトでも上は約1/17万、下は1/177147となっていてピッタリ同じとは書かれていない
694 ：１３２人目の素数さん：2019/05/08(水) 13:16:49.88 ID:4QPj8HeN.net: >>692
>>693
なるほど、ありがとうございます。
695 ：１３２人目の素数さん：2019/05/08(水) 18:55:32.79 ID:hdZg+pwN.net: >>690
ありがとうございます。
あとこれはA＝1でも成り立つるとして良いのですよね。
696 ：１３２人目の素数さん：2019/05/08(水) 19:10:14.00 ID:boKroMnb.net: y=(log^2)^2の微分をどなたか教えてください
697 ：１３２人目の素数さん：2019/05/08(水) 19:17:28.06 ID:ynXpFZVq.net: どんだけマルチすりゃ気が済むねん
698 ：１３２人目の素数さん：2019/05/09(木) 13:56:22.93 ID:RcCYGe+2.net: 式が間違ってて無意味だし
699 ：１３２人目の素数さん：2019/05/10(金) 11:26:51.47 ID:VjFvFV1q.net: こんなん教師にでも質問するかwolframなりmaximaなり使えば一発でわかるだろ
わざわざガイジがガイジにマウント取るためのバトルフィールドで出すようなもんじゃない
700 ：１３２人目の素数さん：2019/05/10(金) 17:07:13.57 ID:jKirR6hJ.net: AとBが互いに素で、DがAの約数なら、DとBも互いに素ですか？
701 ：１３２人目の素数さん：2019/05/10(金) 17:21:18.71 ID:vdKAozmJ.net: そやね
702 ：１３２人目の素数さん：2019/05/10(金) 19:25:45.51 ID:Qu2hTnPU.net: 「11の次に大きい素数は？」　日本人の78％が間違えた問題が話題に
http://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1557483808/
703 ：１３２人目の素数さん：2019/05/11(土) 14:22:08.39 ID:I6hqkBz0.net: 64％正答やんか
704 ：１３２人目の素数さん：2019/05/12(日) 08:05:21.06 ID:ozaW27Ml.net: nが自然数のとき、n^2が8の倍数ならnは4の倍数であることを示せ。

これを次のように証明したのですがこれでいいでしょうか。

(証明)　n^2=8m (mは自然数)とおける。
n = √(8m) = 2√(2m) となる。
nは自然数だから、mは「2×(平方数)」の形である。
よってm = 2×k^2 (kは自然数)とおける。
n = 2√(2m) = 2*2k = 4k となるので、nは4の倍数である。
705 ：１３２人目の素数さん：2019/05/12(日) 12:12:30.98 ID:4Ffc7Xq/.net: よろしくお願いします
1次試験参加者の最終試験合格率　10/86
２次試験参加者の最終試験合格率 10/46
１次試験から２次試験への合格率いくつでしょうか？

約52%だと計算したのですが、如何でしょうか？
706 ：１３２人目の素数さん：2019/05/12(日) 13:07:16.10 ID:QzO8FaaP.net: >>704
論理に飛躍がある
√(2m)が自然数かすら分からん
707 ：１３２人目の素数さん：2019/05/12(日) 20:00:16.21 ID:B2mXwahY.net: n = 4k + r　(0≦r<3)　とすると

n^2 = 8k(2k+r) + r^2 ≡ r^2　(mod 8)

題意より　r^2 ≡ 0　(mod 8)

r = 0,

nは4の倍数。
708 ：１３２人目の素数さん：2019/05/12(日) 20:15:07.02 ID:POWlOqSo.net: modをわざわざそこで使うのかっこ悪いな
709 ：１３２人目の素数さん：2019/05/12(日) 20:18:33.48 ID:XkpUrnsi.net: 合同式使うならその余り置かずにやれるし、余り置くなら合同式は蛇足
710 ：704：2019/05/12(日) 20:49:32.40 ID:nZb6hof9.net: あそうか
n=2√(2m) が整数だからといって、√(2m)が整数とは限らず
√(2m) が半整数の可能性もある、ということですね。

その場合は √(2m) = k/2 とおいて2乗すると　8m = d^2
あああ元に戻っちゃった・・・
711 ：１３２人目の素数さん：2019/05/12(日) 20:55:30.89 ID:p6yakTyS.net: つーか証明なんて
これで良いのでしょうか？ってレベルの奴じゃダメだよ元から結果は分かってるような事いうなら余計に
712 ：704：2019/05/12(日) 20:58:20.91 ID:nZb6hof9.net: 動揺してます　8m=d^2 じゃなくて　8m=k^2 ですた
713 ：１３２人目の素数さん：2019/05/12(日) 21:22:54.32 ID:AAkODCU9.net: 自分が混乱するなら、あまり良い証明ではないのでは。
試験では解答できなさそう。
714 ：１３２人目の素数さん：2019/05/13(月) 10:08:04.69 ID:USXtLT2s.net: もっど先へ、加速したくはないか？
715 ：イナ：2019/05/13(月) 11:53:04.51 ID:Lrih+bHF.net: /＿/＿/人人_/＿/＿/＿
/＿/_（＿^_)/＿/＿/＿
/＿/_（＿＿)/＿/＿/＿
/＿/_（(^｡^)/＿/＿/＿
/＿/_（＿っ-┓_/＿/＿
/＿/_◎ﾞ┻υ◎ﾞ/＿/＿/＿/＿/＿/ｷｺｷｺ……/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/もっと先のその先へ。前>>679加速してみたくはないか。
716 ：１３２人目の素数さん：2019/05/14(火) 10:14:13.76 ID:9uUi8Bg3.net: 10%の食塩水1kg作るのに必要な塩と水は?　大学生が｢%｣を分からない絶望的な日本【ゆとりｗ】
http://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1557794917/
717 ：イナ：2019/05/14(火) 11:32:01.43 ID:P0n9oCcB.net: 前>>715
>>716､,
（(-_-)
（っц)~
｢￣￣￣]ビーカーに塩100gを入れ、メスシリンダーで水900ml測りとり、これを注ぎ溶かす。
10％は塩辛い。
718 ：１３２人目の素数さん：2019/05/14(火) 12:46:26.12 ID:MQTk9Uh8.net: >>704
nは自然数だから→m,nは自然数だから
にすれば、nが自然数だから√2を消すパターンと(√2)^=2を作るパターンがあるが、
mも自然数なので後者しかありえないと主張したことにはなるが、
そこまであなたはわかってないんだよね？
719 ：１３２人目の素数さん：2019/05/14(火) 16:28:25.21 ID:bW6+FcZS.net: 二次関数が分からなさすぎる
みんなどうやって理解してるのか不思議でしょうがない
コツとかあるんかな
720 ：１３２人目の素数さん：2019/05/14(火) 16:35:49.09 ID:xTPVCHOn.net: チョコラータ　&　セッコ
721 ：イナ：2019/05/14(火) 18:03:37.48 ID:P0n9oCcB.net: 前>>717
722 ：イナ：2019/05/14(火) 18:07:01.94 ID:P0n9oCcB.net: 前>>717
y=c(x-a)^2+b
点(a,b)を頂点とした放物線。世界がこんな典型的な関数ばっかりだったら楽だな。
723 ：１３２人目の素数さん：2019/05/14(火) 23:00:37.00 ID:DU6NMqrE.net: >>719
高校数学の基本のきだからかなりの理解が必要。
まあがんばれ

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