高校数学の質問スレPart399

1 ：１３２人目の素数さん：2019/01/29(火) 01:33:33.36 ID:JRDBFB+4.net

※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1539793158/

361 ：１３２人目の素数さん：2019/03/15(金) 04:44:46.95 ID:67HGl9UB.net

ｎ
Σ (2ｋー1)の2乗
ｋ=1

の和を求める問題がどうしても分からないです。表記の仕方も下手ですみません

362 ：１３２人目の素数さん：2019/03/15(金) 10:05:13.69 ID:0/Vf+HuP.net

>>361
(2k-1)^2 を展開して
それぞれの項を和の公式に置き換える

Σ(2k-1)^2
=(4k^2-4k+1)
=4(Σk^2)-4(婆)+(Σ1)

この式に
(婆^2)=n(n+1)(2n+1)/6
(Σk)=n(n+1)/2
(1)=n
を代入、展開して整理する

解は (4n^3-n)/3

363 ：１３２人目の素数さん：2019/03/15(金) 11:37:28.77 ID:OUcGzHXq.net

>>362
ありがとうございます

364 ：１３２人目の素数さん：2019/03/15(金) 15:14:36.24 ID:kRXqDPb5.net

用語の質問です
合同の概念は実数に拡張しても良いのでしょうか
7π/3≡π/3 (mod2π)
とかおおっぴらに書いておkですか？

365 ：１３２人目の素数さん：2019/03/15(金) 15:25:31.94 ID:SZcWg0mZ.net

>>364
大学のレポートとかなら普通にバンバン使う。
受験ではもちろん公式にはアウト。
しかし現実に使ってホントに減点されるかは微妙。

366 ：１３２人目の素数さん：2019/03/15(金) 21:20:42.27 ID:1KwHrCsG.net

フーリエ解析で消えちゃう「タイミング」情報。

367 ：１３２人目の素数さん：2019/03/16(土) 01:18:21.64 ID:y/krvDsT.net

アウトなことなんかない
xxの定理の証明を求められてるところで、xxの定理より明らか
などとしない限り何の問題もない。
そもそも、大学の知識を持ち出して簡単に解けてしまう問題なんか出す方に問題がある。
難関校ほど、そういう出題はなされない。そのうえで
>7π/3≡π/3 (mod2π)
こんな事書く意味あるかな？
7π/3 ∈ 2nπ+π/3, n∈整数
でもいいわけだろ。どうしても使いたいならその旨あらかじめキチンと定義すればいい。
ちなみに俺は合同式やら moduloじゃなく
コンピュータ言語でよく使われる剰余の\記号を使う。もちろん剰余であること明記してね。

368 ：367：2019/03/16(土) 01:22:35.95 ID:y/krvDsT.net

間違い

\じゃなく%

369 ：１３２人目の素数さん：2019/03/16(土) 01:58:59.13 ID:xIGGkrL+.net

頭悪そうですね

370 ：１３２人目の素数さん：2019/03/16(土) 12:20:11.26 ID:FaYibmNV.net

>>369
悪そう、じゃなくて悪いんです。



おまえの頭が。

371 ：１３２人目の素数さん：2019/03/16(土) 13:32:08.93 ID:5yqmZng7.net

初歩的な質問ですみません。
mを自然数とする。√(m^2+4)が無理数であることを示せ。

372 ：１３２人目の素数さん：2019/03/16(土) 21:04:50.16 ID:h/qVxKGt.net

頭悪そうですね←この一文だけで頭が悪いことが分かるって賢すぎますね

373 ：１３２人目の素数さん：2019/03/16(土) 21:08:30.30 ID:9iMl0YTR.net

数学をやってると女性にモテなくなりますか？

374 ：１３２人目の素数さん：2019/03/17(日) 00:28:00.37 ID:KGoAuuhM.net

>>371
有理数と仮定し矛盾を導く

375 ：１３２人目の素数さん：2019/03/17(日) 13:05:58.55 ID:sUb+oiLP.net

>>373
そう信じて救われるんなら信じとけ

376 ：１３２人目の素数さん：2019/03/17(日) 14:54:14.71 ID:Q3i69GR7.net

>>371
m^2と(m+1)^2でサンドイッチする

377 ：１３２人目の素数さん：2019/03/17(日) 14:58:50.84 ID:I903rZ+A.net

>>376
いやそんなんで挟んでも有理数である可能性は消えませんやん

378 ：１３２人目の素数さん：2019/03/17(日) 15:14:55.24 ID:Wpqxhs7A.net

>>377
自然数の平方根は、整数か無理数かのいずれかである
これを証明すればよい

379 ：１３２人目の素数さん：2019/03/17(日) 15:22:17.99 ID:usmYFwuT.net

それ最初の問題と殆ど変わってないじゃん

380 ：１３２人目の素数さん：2019/03/17(日) 15:27:30.75 ID:Wpqxhs7A.net

>>379
まあそういうこと
本質は√２が無理数である証明とあまり変わらない

381 ：１３２人目の素数さん：2019/03/17(日) 21:59:53.74 ID:/M4DZtEM.net

初歩的なことですがよろしくお願いします

正四面体の3つの頂点が
A(0,1,-2),B(2,3,-2),C(0,3,0)のとき、第4の頂点Dの座標を求めよ。

D(x,y,z)とする。
AD^2=BD^2
BD^2=CD^2
AD^2=CD^2
を連立させて
x=2,y=1,z=0
(2,1,0)

答え
(2,1,0)または(-2/3,11/3,-8/3)

なぜ片方しか求まってないのでしょうか

382 ：１３２人目の素数さん：2019/03/17(日) 22:22:11.23 ID:TxfWL8My.net

計算の操作でやらかしているから

383 ：１３２人目の素数さん：2019/03/17(日) 22:50:54.89 ID:TxfWL8My.net

そもそも
>>381
＞AD^2=BD^2
＞BD^2=CD^2
＞AD^2=CD^2
＞を連立させて

コレだけじゃ

＞x=2,y=1,z=0

が出てこない からね

384 ：１３２人目の素数さん：2019/03/17(日) 22:58:14.18 ID:Gi4OU1rp.net

上２つの式を辺々たせば３つ目の式がでてくるから式は実質２つしか作れてない

385 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 02:23:20.64 ID:H5M3P9mN.net

AB=ADか何かがないと有限個の解に落ち着かないと思う

386 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 10:30:49.82 ID:YzOOkVfw.net

最近解答者にアホな高校生混ざってそう

387 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 10:47:57.65 ID:zNBGIV3j.net

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

388 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 11:16:07.34 ID:3EEr6wdu.net

数列Anを次のように定義する。
A1=m^(1/m) , An+1=(m^(1/m))^An
(mは0より大きく,自然対数e以下の実数)
このとき lim(n→∞)Anをmを用いて表せ。

数�Vの知識で解けます。

389 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 11:19:38.92 ID:3EEr6wdu.net

>>388
数�Vの知識で解けます。→数三の知識で解けます。

390 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 11:43:51.80 ID:tt8bpXbU.net

1/e以下では収束しないんじゃないかなあ

391 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 13:13:15.91 ID:JpGVgDIA.net

>>390
mがどの値であっても収束するで。
ただしmがeを超えると高校の関数では表せない値に収束してしまう。

もしかしたら計算方法を勘違いしてるだけかもしれんから例を書いておくよ。
例えばm=2のときA1=2^(1/2)=√2であるから
A1=√2
A2=√2^√2
A3=√2^√2^√2
…
A10=√2^√2^√2^√2^√2^√2^√2^√2^√2^√2
これをコピペしてgoogleで検索してみてほしい。ある程度の予測がつくはず。

392 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 13:20:11.83 ID:tt8bpXbU.net

>>391
＞mがどの値であっても収束するで。
本当にそう？

393 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 13:28:05.36 ID:JpGVgDIA.net

>>392
ごめんmがどの値でも収束するのは嘘だった。mが0より大きい値のときを考えてほしい。
(mが負のときは複素数になって多価になる。)
上に有界(ある値以下になること)は数二でも証明できるで。

394 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 13:45:06.48 ID:tt8bpXbU.net

>>393
出題に「mは0より大きく」とあるのでmが0以下のときは問題視していない

0＜m≦1/e でも同じように言えるかが問題

395 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 13:48:12.35 ID:JwBtV3O5.net

>>394
それは問題なく収束する

396 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 13:52:19.46 ID:JwBtV3O5.net

>>394
もしかしたら不備あるかもしれん。
ちょっと考察します。

397 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 14:08:49.30 ID:JwBtV3O5.net

>>394
おっしゃる通り、mが1/e以下のところでは証明に不備がありました。
間違いに気づいてくれてありがとう。
迅速で正確なご指摘に感服です。

398 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 14:11:36.67 ID:JwBtV3O5.net

>>388
この問題を解きたい人はmは1/eより大きいとしてください。

399 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 15:31:23.69 ID:0rwEa7GM.net

５００

400 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 16:50:45.14 ID:3EEr6wdu.net

>>388
何回も訂正すまん。
mが1/eより大きいところではなくて、m^(1/m)が1/eより大きいところじゃないと収束しない。
つまりランベルトのW関数を用いて、mがW(1)より大きい値のときに収束する。
いやはや勉強になりました。

401 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 16:57:27.68 ID:3EEr6wdu.net

調べてみたらW(1)をΩ定数というのね
有名な値なのか

402 ：１３２人目の素数さん：2019/03/18(月) 23:47:53.19 ID:YzOOkVfw.net

ゴミ

403 ：１３２人目の素数さん：2019/03/19(火) 02:21:17.14 ID:PoWT8AQp.net

√((1+2 s i)/(3+4s i)) でsが[-∞,∞]の変化するとき複素平面上の軌跡を図示せよ

404 ：１３２人目の素数さん：2019/03/19(火) 12:45:18.32 ID:y0B+iwo/.net

√虚数の時点でゴミ

405 ：１３２人目の素数さん：2019/03/19(火) 13:37:55.37 ID:adhDsG47.net

高校生相手ならそうだな

406 ：１３２人目の素数さん：2019/03/19(火) 13:38:10.27 ID:CX/A/8vD.net

()^(1/2) なら良かったのに

407 ：１３２人目の素数さん：2019/03/19(火) 13:45:04.70 ID:adhDsG47.net

良いのか？
違いがわからん

408 ：１３２人目の素数さん：2019/03/19(火) 13:56:35.24 ID:y0B+iwo/.net

高校生相手でなくてもゴミ。
大学生以上なら数学的内容０。

409 ：１３２人目の素数さん：2019/03/19(火) 15:06:29.03 ID:3I/5zpYE.net

いいもんだいじゃん

410 ：１３２人目の素数さん：2019/03/19(火) 16:51:53.84 ID:k9lmVjOn.net

質問スレであって出題スレではないからそもそもアホに決まってんだよなぁ

411 ：１３２人目の素数さん：2019/03/19(火) 20:09:12.49 ID:O5uMhHpQ.net

不定積分∫(1/x^2+x)dxの計算がわからないです。よろしくお願い致します

412 ：１３２人目の素数さん：2019/03/19(火) 20:18:26.41 ID:Bnzr4dv8.net

1 / (x^2 + x) = 1/x - 1/(x+1)
こうやって一次式の分数の和にばらしてやればあとはそれぞれ積分するだけ

413 ：１３２人目の素数さん：2019/03/19(火) 20:35:32.85 ID:O5uMhHpQ.net

ありがとうございます

414 ：１３２人目の素数さん：2019/03/22(金) 00:15:30.31 ID:In1FHXXX.net

不等式の証明をしていて思ったのですが
（x+y)^2 ≧0・・・�@
a >b>0のとき、ab>0,a-b>0・・・�A
以上の説明を省いてはいけないのでしょうか
当たり前のことだし書かなくて良いのでは？と思ってしまいます。

今は�@の説明は省き、�Aについては”a>b>0より”とだけ書いて次の工程に進むようにしています。

415 ：１３２人目の素数さん：2019/03/22(金) 00:39:11.49 ID:2EdgpCxt.net

どれくらいの事を省いていいかに明確なルールなんかない。
それが求められてるか否か空気読むしかない。
読めないなら書くしかない。

416 ：１３２人目の素数さん：2019/03/22(金) 00:52:07.79 ID:SFYdP1zQ.net

問題文の意図を汲むのとスペースと時間との相談

心配なら後で注でもつけとけばいい。
アスタリスクと番号振って末尾に何故そうなるか書いときゃ問題無い

世に言う裏技の類も全てそう。使わないで答え出せなかったり無駄に時間取られるならさっさと埋めて次に行って

時間の余裕があれば後で補強すれば全く問題ない。

417 ：１３２人目の素数さん：2019/03/22(金) 01:11:36.15 ID:In1FHXXX.net

�@,�Aなどと書く重要性が薄い場合、時短のために両方省き、時間が余れば補足するようにします。
ご意見ありがとうございました。

418 ：１３２人目の素数さん：2019/03/22(金) 20:52:06.21 ID:wxjCqrV1.net

ねじれの関係にある二本の直線に対して、二直線間を結ぶ線分の中に両方に対して垂直な線分が一本だけ存在する、ってどうやって証明するんですか？

419 ：１３２人目の素数さん：2019/03/22(金) 23:15:36.97 ID:Cxi3RTXZ.net

背理法でいいだろ雑魚

420 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 13:32:17.86 ID:0iIE1Avu.net

距離の連続性を使って最小距離の存在を証明すれば良い

421 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 17:32:06.37 ID:Xmk784AC.net

質問お願いします私は幼稚園から高校まですが先頭に着く名前です全部違う漢字
これは確率的にはどの程度珍しいのかよくわからないのでお願いしますm(_ _)m

422 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 17:45:15.08 ID:1iTBHF8L.net

レスを見て考えてみました

線分の長さを最小にするPQが一つだけ存在する
このPQは二つの直線に対して垂直である
もし垂直ではないとすると片方の点を固定しもう片方の点を垂直になる位置に移動させると線分の長さが短くなり、最小値という仮定に反する

423 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 17:59:57.93 ID:rdq5w3nQ.net

誰でもプログラムが書けるようになる方法が発見される 30135
https://you-can-program.hatenablog.jp

424 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:01:33.12 ID:N7XUT6Jr.net

>>420
その通り

>>420
高校範囲でその証明はナンセンス

425 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:02:21.15 ID:Xmk784AC.net

Xmk784ACですこれは確率的にわかれば自分の向き不向きがわかりますので

426 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:07:40.67 ID:FYutkkif.net

>>425
おまえ多分このスレで一番頭悪いし数学板なんて向いてないよ

427 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:17:43.66 ID:Xmk784AC.net

数学は全然ダメです中学では最下位でしたただ数学が向いてるかどうかでなく
スサノオという神話と関係あるのかどうか確率的に知りたいのです

428 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:19:28.34 ID:M1vjes7m.net

>>427
お前の知能でそれは理解できない
諦めろ

429 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:21:15.94 ID:Xmk784AC.net

確率だけ教えていただければ納得できますのでよろしくお願いします

430 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:22:04.03 ID:oxsz70vx.net

>>429
じゃあ1
はい消えてね知能障害さん
これが正しいかどうかも判別つかないでしょう

431 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:24:56.23 ID:Xmk784AC.net

確率だけ教えてくださいもし確率が高ければすにこだわります確率が低ければ諦めます

432 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:25:38.60 ID:5vPKER1U.net

なんで確率知りたがるんだろ
アホは確率の意味なんてわからないだろうに

433 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:26:27.15 ID:5vPKER1U.net

あ、荒らしたいだけか、多分何かのレスでよほど痛いところ付かれたんだろうな
あらしたところで自分が雑魚なことは変わらないのに

434 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:28:56.63 ID:Xmk784AC.net

確率の意味はわかりますが算数は得意で中学受験で答えだけだすのが得意で入りました
ただ証明ができずに退学させられました

435 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:30:23.02 ID:uGMcNu/I.net

やべえガチで頭悪そう
しかも内心で自分は頭いいと思ってるタイプだろ
救いようがない

436 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:34:33.92 ID:Xmk784AC.net

高卒ですので頭悪いですもしすの系統ならすのつく大学を目指す関係ないなら目指さないということです

437 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:45:28.47 ID:Xmk784AC.net

すのつく大学だと鈴鹿大学とかいうのが縁がありそうなので

438 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:47:20.67 ID:XI7zQYFQ.net

>>434
では確率の意味を数学的に説明してください

439 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:47:39.38 ID:DvOPy+cy.net

ご先祖様辿ってみたりしたらどうですか

440 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:48:35.49 ID:Xmk784AC.net

鈴鹿大学を目指してるんだからそんなもの説明できません

441 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:50:06.00 ID:XI7zQYFQ.net

つまり確率がわからないということですよね
確率が-100だと言われても解釈できないんですよね

442 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:51:57.99 ID:Xmk784AC.net

宝くじの末等とかその程度で確率で教えていただければ結構です

443 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:53:18.88 ID:XI7zQYFQ.net

中吉です

444 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:54:10.53 ID:DvOPy+cy.net

偏差値41〜45だそうですね

445 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:54:33.92 ID:Xmk784AC.net

中吉よりも宝くじの方がわかりやすいです

446 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:56:41.97 ID:XI7zQYFQ.net

頭悪すぎる
フリをしてるんだろうけどフリをしてる中の人がガチで頭悪い……
なんで数学板に来ちゃったの……

447 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:58:12.18 ID:Xmk784AC.net

いや頭悪いですまじで高校偏差値45くらいです

448 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 18:59:19.95 ID:XI7zQYFQ.net

>>447
フリじゃないなら死んで人生やり直せ
フリならおまえ本当に頭悪いから人生やり直せ
要するに生きてる価値がないわ
考えてみ、お前の人生、生きてて価値あったと思う？

449 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 19:01:52.70 ID:Xmk784AC.net

いや頭悪いので諏訪東京理科大すらついてくの無理そうなので鈴鹿大学を目指してます

450 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 19:02:40.56 ID:23Ba0I7y.net

生きてた価値がない人現る

451 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 19:10:33.76 ID:zgucB9dU.net

頭が悪いって本当に罪だね
よかったこんな書き込みするような人間ではなくて

452 ：１３２人目の素数さん：2019/03/23(土) 22:25:50.19 ID:HsO5frkO.net

みんな感情論ばかりですね
もっと頭いい人がいると思ってた

453 ：１３２人目の素数さん：2019/03/24(日) 18:51:15.93 ID:3OCyz3kr.net

新しい大学入試は数学を強引に生活に結びつけるからこんな質問は増える

454 ：１３２人目の素数さん：2019/03/24(日) 19:01:22.00 ID:ukdsRMTy.net

命題の問題です。
【命題「ｘ＞2⇒ｘ＞0」の逆と裏の真偽を求めなさい。】という問題で
参考書では逆が真、裏が偽になっています。
逆：「ｘ＞0⇒ｘ＞2」、真、数直線にするとｑつｐになってるから。
裏：「ｘ≦２⇒ｘ≦０」、偽、数直線にするとｑつｐにならないから。反例ｘ=1
とないっています。
でも真偽のルールでは「逆と裏の真偽は一致する」ですよね？
これは参考書が間違っているのでしょうか？それとも逆裏の真偽は一致しない場合もあるのでしょうか？

455 ：１３２人目の素数さん：2019/03/24(日) 19:07:19.36 ID:G/Nq9nlg.net

参考書が間違えですね

ちなみになんと言う参考書ですか？

456 ：１３２人目の素数さん：2019/03/24(日) 19:15:04.83 ID:ukdsRMTy.net

ありがとうございます。
参考書は「数学�Tをひとつひとつわかりやすく」です。
ただ自分が持ってるのはかなり前に買った物なので今店頭にある物は修正されてるかもしれません。

457 ：１３２人目の素数さん：2019/03/24(日) 19:22:22.76 ID:G/Nq9nlg.net

アマゾンで見たらよくなかったと言うレビューもチラホラあるようですね

チャートいいですよ
昔から使われてきた参考書なので安心です

458 ：１３２人目の素数さん：2019/03/24(日) 21:44:36.59 ID:dULNIb5/.net

チャートもたまに間違えあるから注意してね

459 ：１３２人目の素数さん：2019/03/25(月) 13:08:19.37 ID:ozgbPsZL.net

確かにチャートにも間違いはあったな

460 ：１３２人目の素数さん：2019/03/25(月) 13:11:35.35 ID:LJ4Jjr04.net

どこ？