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高校数学の質問スレPart399
- 1 :132人目の素数さん:2019/01/29(火) 01:33:33.36 ID:JRDBFB+4.net
- ※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1539793158/
- 260 :132人目の素数さん:2019/03/04(月) 13:51:47.26 ID:2lpSo1dV.net
- 251に関連するんですが
サイコロをn回投げて出た目の総積が12で割り切れる回数の期待値
は
(4で割り切れる回数の期待値)*(3で割り切れる回数の期待値)
で合ってますか?
- 261 :132人目の素数さん:2019/03/04(月) 13:57:51.28 ID:qPfvaGyY.net
- それは合ってないんじゃないか?
後者の方が大きくなるように思えるが
- 262 :132人目の素数さん:2019/03/04(月) 14:06:10.87 ID:2lpSo1dV.net
- 総積が2や3のような素因数で割り切れる回数の期待値ならすぐ求まるのですが...
2*3や2*2*3のように複数の素因数で割り切れる回数の期待値のときはどう求まるんでしょうか?
- 263 :132人目の素数さん:2019/03/04(月) 14:13:48.59 ID:Q86dt4Q1.net
- >>262
1/6×n以外での出し方考える事からはじめたら?
- 264 :132人目の素数さん:2019/03/04(月) 14:16:26.16 ID:Q86dt4Q1.net
- あーごめん1/6ではないか ただまぁいいたいのは一回辺りの期待値出してそれをn倍するみたいな方法でないってこと
- 265 :132人目の素数さん:2019/03/04(月) 14:35:17.66 ID:43ldhaJ7.net
- 確率について教えてください。
10000のクジの内、当たりが100枚の場合
当選確率は100/10000で、当選確率1%と表示されそうですが
実際にクジを購入する場合に1枚しか買わなかった場合
当選確率は1%になるのでしょうか?
このケースでは、100枚購入した場合の当選確率が1%だと思うのですが、どうでしょうか?
- 266 :132人目の素数さん:2019/03/04(月) 14:37:01.66 ID:2lpSo1dV.net
- >>264
6と偶数
3と4
3と偶数2つ
で場合分けですかね?
ここから期待値を求める方法が分かりません
- 267 :132人目の素数さん:2019/03/04(月) 14:41:31.11 ID:EQBtY39V.net
- >>265
なります
違います
- 268 :132人目の素数さん:2019/03/04(月) 18:40:18.38 ID:Q86dt4Q1.net
- >>266
割り切れる回数をカウントしないといけないから
君のやり方だと12で割れるかどうかを考えるのには多少は役に立つけど
何回割れるかを考えるのには向いてないから
真面目にそれぞれ2,3,4,6が出る回数を考えて何回割れるか考察して それが何パターンあるかを考えるってのがいいと思うよ
- 269 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 00:49:41.25 ID:b46Mct2O.net
- >>257
ありがとうございます。
- 270 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 01:43:33.37 ID:hNk8iFOh.net
- https://i.imgur.com/xMKUEKr.jpg
違いを教えてください
30%、100個に30個、10個に3個は全て意味が違うのですか?
- 271 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 02:00:28.20 ID:7SfpBlM9.net
- >>270
上はサンプルが大量にあって30%が不良品って分かってるケースで考えている
正確にはもし一個目に不良品を引いたら、二個目を引く時に全体の中から不良品が一個分少なくなっていてその分不良品を引く確率が下がってるはず。
しかし大量にあるなら大した影響は無いから無視できる。
下はサンプルがホントに100個しかなくて そのうち30個が不良品ってのが分かってるケース
でも不良品が30%と言われて全数が与えられていないなら通常は上で考える
なぜなら下で考えるにはサンプル数によって答えが変わるから
- 272 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 02:00:50.08 ID:EjYQozWz.net
- 復元抽出
- 273 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 05:13:27.91 ID:X8HNyJby.net
- ここ話題がすぐ変わってつまらんな
単発スレ立てるは
- 274 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 13:09:14.89 ID:FayF+QT9.net
- 二者択一の◯×問題の正解率がどの問題も等しく80%である時、
五者択一の正解率の求め方ってありますか?
例えば五者択一なのに、1問1問を二者択一で仮に回答を行ったところ、××◯×◯という回答をした時には「◯が2つは有り得ない、おかしい」という普通の判断を行うものとします
- 275 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 13:26:21.05 ID:DtX6BYLA.net
- >>274
問題の前提がわからないのでこういう仮定をしてみる:
・正答を知っている回答者は必ず正答を選ぶ
正答を知っている回答者の正答率は1/1
・正答を知らない回答者は選択肢を無作為に選ぶ
正答を知らない回答者の正答率は二択卓なら1/2、五択なら1/5
・上記2通りのどちらか以外の回答者は居ない
回答者のうち正答を知らない割合をxとすると、
二択の場合の正答率は(1/1)(1-x)+(1/2)xで、
五択の場合の正答率は(1/1)(1-x)+(1/5)x
- 276 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 14:05:49.50 ID:nXu9NLm+.net
- >>274
設定がよくわからない
どんな問題であろうと二者択一なら必ず8割正解出来る人物が存在するという仮定してその人物が五者択一問題をどれくらいの割合で正解出来るかってこと?
家庭に無理あるんでないんだろうか
- 277 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 14:33:05.32 ID:ihvKLeYS.net
- 家庭の事情
- 278 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 15:58:15.21 ID:FayF+QT9.net
- >>275
>>276
申し訳ない
〜〜は◯か×か?という問いの正解率が80%の前提
次の5択の中に正解は1つ
a、〜〜は◯である
b、〜〜は×である
c、〜〜は◯である
d、〜〜は◯である
e、〜〜は×である
〜〜で省略しましたが全部違う問いです
この五択の正解率は導けるのかなと思っての質問でした
- 279 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 16:03:46.96 ID:FayF+QT9.net
- アンパンマンはパンである◯か×か
カレーパンマンはラーメンである◯か×か
食パンマンはそばである◯か×か
チーズは犬である◯か×か
ジャムおじさんはおばあさんである◯か×か
このような一問一答の正解率が80%の人がいて、この一問一答で構成された五者択一
a、アンパンマンはパンである
b、カレーパンマンはラーメンである
c、食パンマンはそばである
d、チーズは猫である
e、ジャムおじさんはおばあさんである
の正解率が導けるのかなと思っての質問です
この正解はaですが、仮にaとbの両方が正解だと思っても、両方は有り得ないだろう、という判断が前提となる話です
- 280 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 16:25:03.98 ID:nXu9NLm+.net
- そんなの仮定出来るのかなあ?
二者択一を50万問やるとだいたい10万問間違える
正解は教えずに、間違えた10万問だけ別の問題に差し替えて再び50万問やらせたらどうなるんだ?
- 281 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 16:37:35.89 ID:j4NrGBhl.net
- 正解の選択肢をaと仮定しても構わない。解答にaを選ぶ可能性があるのは次の2パターンである。
i. 選択肢を読んでaを○と判断した場合
(1) 他の選択肢をすべて×と判断した場合: (4/5)^5
(2) 他の選択肢に1つだけ○と判断し、1/2の確率でaと解答した場合: (4/5)×4×(4/5)^3×(1/5)×(1/2)
(3) 他の選択肢に2つだけ○と判断し、1/3の確率でaと解答した場合: (4/5)×6×(4/5)^2×(1/5)^2×(1/3)
(4) 他の選択肢に3つだけ○と判断し、1/4の確率でaと解答した場合: (4/5)×4×(4/5)×(1/5)^3×(1/4)
(5) 他の選択肢もすべて○と判断し、1/5の確率でaと解答した場合:
(4/5)×(1/5)^4×(1/5)
ii. 選択肢を読んですべて×と判断し、1/5の確率でaと解答した場合: (1/5)×(4/5)^4×(1/5)
これらをすべて足すと8660/(5^6)=0.554…
- 282 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 17:12:17.14 ID:nXu9NLm+.net
- 複数を○と判断した場合にどうするのかは等確率で選ぶことにしちゃっていいんだろうか
- 283 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 18:52:29.19 ID:cHsx2aFY.net
- >>280
正解率は常に80%としています
その場合、80%の前提を覆してしまうので想定していません
>>281
学がないので計算式はよく理解できませんが、55%というのには感覚的には納得できる数字です!
ありがとうございます!
よければこの55%を70%や80%にするために、元の一問一答の正解率がいくつになれば良いのか(例では80%としていた部分)も教えてもらえないでしょうか?
>>282
やはりそこの定義付けが必要になりますか
ひょっとしたらなくてもいけちゃうのかな?とも思ったのですが、必要でしたら等確率で構いません
- 284 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 19:27:52.11 ID:nXu9NLm+.net
- 最初に2つ○となった場合、そのうちのどちらかを選ぶのは二者択一なのだからその中に正解のaがあるなら80%でaを選ばないとおかしいことにならないか?
じゃあ、3つ○となった場合、その中にaがあったらどうするのかとかちょっと不確定な要素が多いように思う
- 285 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 20:07:25.11 ID:cHsx2aFY.net
- >>284
あくまでフラットな状態での正解率が80%であって2つ◯がつく=わからない問題である、と捉えた方が実践的なのでわからない問題=等確率でOKです
- 286 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 20:10:58.48 ID:YvAOWJMy.net
- >>285
それでは二択を8割で合わせれないよ
選択肢2つのケースはどう考えるんだ?
- 287 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 20:22:07.46 ID:TV6qm3F+.net
- 二択を8割で当てられるとしてそれが5問並んでいる
答えを一つが前提にすると5つとも正しいと判定した場合その5個の中からランダムに一つ選ぶ?
- 288 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 20:35:37.18 ID:TV6qm3F+.net
- 1444/3125
- 289 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 20:42:27.36 ID:nchv0KV1.net
- 全部解なしと判断した時は五択にかける行動をするのか?
- 290 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 20:50:01.77 ID:YvAOWJMy.net
- 選択肢を二者択一で比較検討した時にベターなものを80%で選べて
ダメなもの同士を比較したときはふつうに1/2で選ぶ
特定の二択につき一回しか比較不可能
っていうルール下で
どういうセレクションが1番正答率高く出て何パーなのか
みたいなのなら考えれるのでは?
- 291 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 20:50:41.90 ID:j4NrGBhl.net
- >>283
複数○が付いた場合の行動を>>281のように定義して良いのであれば
各選択肢の○×を正しく判定する確率がxのとき、正しい選択肢を解答できる確率はx(2x^3+x^2+x+1)/5
あとはwolframとかで近似解計算してくれ
- 292 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 20:53:51.04 ID:cHsx2aFY.net
- >>286
わからない=等確率
で良い、と判断したので
アンパンマンはパンである→2択を選ぶ→結果80%
アンパンマンはパンである
カレーパンマンはラーメンである
両方◯と判断した場合=わからない=等確率という仮定です
>>287
>>289
その通りです
五角形の鉛筆転がします
仮に4択までは絞れるなら1/4にしたいところですが
- 293 :132人目の素数さん:2019/03/05(火) 21:10:42.53 ID:cHsx2aFY.net
- >>291
walframですか
ぐぐってみます
前提は◯2つ以上で等確率という計算ですよね
それで大丈夫です
ありがとうございました
- 294 :132人目の素数さん:2019/03/06(水) 11:22:22.91 ID:UEjeo7wU.net
- 二択なら8割正解出来る人が、○2つのときそこに正解があるとしても等確率って設定にどうも納得出来ないわ
全然実践的じゃないように思う
そもそもどんな問題でも二択なら正解率80%って設定が実践的じゃないけど
そういう設定をするならすでに答えを知っているが4/5で当たるくじを引いて当たりだったらそのまま正解を答え、外れたらわざと不正解するとかじゃないと実現出来ないんじゃないだろうか
でもその場合だと何択であろうと正解率80%になっちゃって面白くもなんともないけど
- 295 :132人目の素数さん:2019/03/06(水) 12:36:55.64 ID:fonZURyA.net
- >>275の設定が現実的な感じがするね
xは0.4になる
- 296 :132人目の素数さん:2019/03/06(水) 22:45:04.06 ID:sVL/sQyB.net
- 1対1の演習を演習題も合わせて全て回答、理解した場合、進研模試の偏差値はどれくらいが期待できますか?
- 297 :132人目の素数さん:2019/03/06(水) 23:14:08.45 ID:hPNgJVBE.net
- 本当にものにしているなら軽く80は越える
- 298 :132人目の素数さん:2019/03/06(水) 23:20:30.06 ID:GHD55lnW.net
- 超えないですよ
満点とったことありますけど80ピッタリでしたから
- 299 :132人目の素数さん:2019/03/06(水) 23:24:46.00 ID:hPNgJVBE.net
- そりゃそういうときもあるだろ
- 300 :132人目の素数さん:2019/03/06(水) 23:49:46.61 ID:scfXBVOo.net
- >>298
偏差値の定義わかってないだろ…
- 301 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 00:04:07.47 ID:9/3ldxZN.net
- 80.0で本当にぴったりだったんで上限設定されてるのかと思ってました
- 302 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 00:21:45.15 ID:923wNQkB.net
- ネタじゃなくてガチでいってたんか
- 303 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 01:27:35.58 ID:5ITpeLJ5.net
- 数Iの終盤で偏差値求めるところあるんだけどな
- 304 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 06:53:36.47 ID:gBj+zqLk.net
- データの分析を習ったことのないいい年こいたジジイなんだろ
- 305 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 09:45:03.01 ID:/Jf4/tOs.net
- 高卒でもない限り偏差値なんて知ってるぞまだ中卒の小僧
- 306 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 12:56:42.02 ID:NFV2OaUH.net
- 偏差値の定義くらい知ってますけど
あなたたちと一緒にしないでください?
- 307 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 13:08:02.47 ID:4nfVp4Zy.net
- 東大プレとか100越えたことあるけど、進研模試とか平均高すぎて80も取れない気がするんだけど
- 308 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 13:08:13.08 ID:x6ouCwyA.net
- なんで上限設定なんてものがあると思ったのかが謎だけどな
数学で満点で80越えないなんてかなり珍しいんじゃないか?
他の回の1位がどんなだか見りゃわかることなんじゃ?
分布表とか出ないの?
- 309 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 13:21:03.41 ID:x6ouCwyA.net
- >>307
そんなことないと思うけどなあ
進研模試って駿台とかと比べたら下の方まで受けるだろう?
それで満点で80以下が当然なら簡単すぎてマーチレベルくらいからもうほとんど差がつかなくなって模試の意味なくなっちゃうじゃん
実際そんなことにはなっていないようだよ
http://livedoor.blogimg.jp/s3tuurday/imgs/e/c/ec96de01.jpg これだと数学満点なら偏差値88くらい
http://otonaninareru.net/wp-content/uploads/2017/08/S__35454980-1.jpg これなかは得点が無いから満点だったらどうだかわからないけど満点でなくても80越え
やっぱ進研模試でも満点で80.0は例外的に簡単だったんだと思う
- 310 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 13:51:15.27 ID:Ru1wng31.net
- 進研模試の数学ってミスったらバカwwwwwみたいな感じだしな
- 311 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 14:13:33.70 ID:gBj+zqLk.net
- だから偏差値の定義も頭に入ってないバカな爺なんだろ
それに進研模試が平均高すぎてと書いてるキチガイがいるけど
進研模試はバカ学校も受けるから平均点は3割程度。
調べる能力もない馬鹿はいちいち書き込まんでいい。
- 312 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 14:15:12.46 ID:gBj+zqLk.net
- なにがバカかというとろくに調べる能力も労力もないウスラバカが
自分の狭いダサい価値観のみが普遍的な事実であるかのように妄想
してるところ。
まじで病院いってこい。
- 313 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 14:44:51.40 ID:NFV2OaUH.net
- >>312
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
- 314 :132人目の素数さん:2019/03/07(木) 14:48:31.93 ID:gBj+zqLk.net
- >>313
>>978 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2018/10/18(木) 00:59:28.70 ID:BoJlALsC [1/20]
>>977
>より進んだ数学の中には、多項式としては 0 ではないが、それを多項式関数と見た場合は 0 というようなものがある。
ありません
複素関数を考えるにしても、多項式、すなわち連結領域上の正則関数を考えるならば、一致の定理よりある部分で0なら全体で0です
多項式とは有限次元で打ち切りですから、収束半径は無限大、すなわち複素数全体で0となります
前スレ
>>979 自分:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2018/10/18(木) 01:11:11.10 ID:MxKVVcoK [2/4]
>>978
標数2の素体上で多項式関数 x^2+x を考えると、これは常に0関数となります。
前スレ
>>980 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2018/10/18(木) 01:13:16.71 ID:BoJlALsC [2/20]
>>979
殺す
- 315 :132人目の素数さん:2019/03/08(金) 05:46:27.16 ID:6ccg7xUM.net
- 微分したら全く同じになる異なる原始関数ってある?
- 316 :132人目の素数さん:2019/03/08(金) 05:54:39.29 ID:kUHzBGro.net
- 定数項の値が違うもの
しかないと思う
- 317 :132人目の素数さん:2019/03/08(金) 06:09:06.83 ID:GUA+6oSt.net
- ふくそかんすう♪♪
- 318 :132人目の素数さん:2019/03/08(金) 11:23:11.71 ID:Eggs+sWr.net
- また例の人だったのか
- 319 :132人目の素数さん:2019/03/08(金) 13:01:53.82 ID:kE5kCiLl.net
- 仮に同じとして差を取って微分すれば常に0になる
二つのグラフの差は定数
- 320 :132人目の素数さん:2019/03/08(金) 14:28:21.56 ID:65S4eSv1.net
- >>316
不連続のある関数なら定数は連続区間ごとに変えていいぞ
- 321 :132人目の素数さん:2019/03/08(金) 14:35:53.68 ID:/Tplrmbl.net
- 不連続なら微分不可ですね
- 322 :132人目の素数さん:2019/03/08(金) 17:18:00.68 ID:PVFXYDwP.net
- https:// youtube.com/watch?=0_8Xhzt5YQI
ヒトモドキシロンボ障害者アメ公ヒトモドキニガーニホンザル奇形種自殺しろ
- 323 :132人目の素数さん:2019/03/08(金) 17:19:27.26 ID:g8kdv9cD.net
- https://ja.ikipedia.org/wiki/PUSH_%E5%85%89%E3%81%A8%E9%97%87%E3%81%AE%E8%83%BD%E5%8A%9B%E8%80%85
反中クソ食いニホンザル外務省下痢費漬けゴキブリシロンボゴキブリゴミ映画関係者死滅しろ
- 324 :132人目の素数さん:2019/03/09(土) 14:21:32.33 ID:kbejKMOJ.net
- 累乗根って実数を求めるための明確な計算式とか計算方法ないんですか?
- 325 :132人目の素数さん:2019/03/09(土) 16:18:26.59 ID:Dbo0ZBEU.net
- 無理数を分数で表す様に累乗根で実数を表現してるだけだからなぁ…
- 326 :132人目の素数さん:2019/03/10(日) 12:52:32.71 ID:i8bZ0Q4n.net
- 累乗根が明確な計算式じゃないとでも思ってんのかな
- 327 :132人目の素数さん:2019/03/10(日) 14:38:18.25 ID:dVORts/u.net
- パソコンがどうやって計算してるかってことですよね
- 328 :132人目の素数さん:2019/03/10(日) 14:42:36.13 ID:jvANjZY0.net
- パソコンは力技でやってるのかな
- 329 :132人目の素数さん:2019/03/10(日) 14:50:03.62 ID:soTeZRa4.net
- 筆算じゃね
- 330 :132人目の素数さん:2019/03/10(日) 20:18:52.47 ID:gbh/oKu1.net
- 数列の質問です。
a1=1
an+1 + an = 2^n
お願いします。
- 331 :132人目の素数さん:2019/03/10(日) 20:23:02.03 ID:dVORts/u.net
- わからないんですね
- 332 :132人目の素数さん:2019/03/11(月) 00:40:19.91 ID:PdVFAWIc.net
- >>330
{2^n−(−1)^n}/3
- 333 :132人目の素数さん:2019/03/11(月) 00:47:08.85 ID:PdVFAWIc.net
- 上手く表示されないな (2^n−(−1)^n)/3
- 334 :132人目の素数さん:2019/03/11(月) 06:00:18.92 ID:aKDyO4NW.net
- >>330
解き方は、全体を 2^n で割ってから
b_n = (a_n)/(2^n) とおいて整理する
2b_(n+1)+b_n=1
b_(n+1)=-(1/2)b_n+(1/2)
両辺から 1/3 を引くと等比数列が作れる
答えは前の人ので正解
- 335 :132人目の素数さん:2019/03/11(月) 06:39:23.78 ID:Sd+wfqg0.net
- >>332
>>334
ありがとうございます!
- 336 :132人目の素数さん:2019/03/11(月) 08:49:50.72 ID:PdVFAWIc.net
- a_(n+1)+a_n -(a_n+a_(n−1))+a_(n−1)+a_(n−2)-‥
と符号を変えて足し合わせて求めたが334の方がスマートだわ
- 337 :132人目の素数さん:2019/03/11(月) 09:51:11.44 ID:8fUtEU2C.net
- というか一個だけなら全部割ってあげる方が楽かもしれんが一般的な解き方ではない。
漸化式に
2^nがからんでたら
a_nから引く項に2^nの実数倍が絡むだけだし
3^nが絡んでたら3^nの実数倍がからむ
nの整式がからんでいたらnの整式がからむだけ
a_(n+1)=-5a_n+2^n-3・7^n+n^3+2n^2-5n+4みたいな漸化式与えられてても
b_n=a_n-A・2^n-B・7^n-C・n^3-D・n^2-E・n-F
っておいて
b_(n+1)=5b_nとなるように恒等式立てて定数ABCDEF出せばいいだけ
これで余計な項がついてるだけの漸化式は全部対応出来る
注意点としてはb_(n+1)の時にnが全部n+1になるから恒等式の計算がややだるい。
- 338 :132人目の素数さん:2019/03/12(火) 21:41:47.36 ID:emBpZRzo.net
- https://www12.atwiki.jp/index-index/ pages/3398.html
ヒトモドキ反中ニホンザル奇形鎌痴ゴキブリ一馬ヒトモドキ毒飲んで自殺しろ害虫遺伝子の雑魚パクリニホンザル民族
- 339 :132人目の素数さん:2019/03/12(火) 22:27:30.48 ID:5X4lbtNr.net
- f(x)が周期1の周期関数ならのとき
∫[0→1]f(x)dx も∫[0.3→1.3]f(x)dx も ∫[1→2]f(x)dx も
全て同じ値になるというのは明らかですか。
また∫[pi→pi+5]f(x)dx の値は∫[0→1]f(x)dx の5倍となるのも明らかとしてできますか。
- 340 :132人目の素数さん:2019/03/12(火) 22:54:28.35 ID:OVWmEBSW.net
- 俺は明らかと思うが、明らかじゃないなら証明すれば良いだけじゃないの
- 341 :132人目の素数さん:2019/03/12(火) 23:26:54.44 ID:plIfbdg7.net
- 標本平均について
http://www.sist.ac.jp/~kanakubo/research/statistic/fuhenbunsan.html
このサイトで「一つの標本値の期待値が母平均である事を利用」と書かれているんですが
なぜ1つの標本値の期待値が母平均になるんでしょうか
- 342 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 00:03:10.63 ID:3kf5nLpS.net
- >>339
>f(x)が周期1の周期関数なら
f(x)=f(x+1)がいえるからコレをつかって置換積分してやるのを見せてやればいいんじゃない?
せいぜい1行途中式見せてやるだけだと思うよ
- 343 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 00:04:00.58 ID:yt08QAjm.net
- >>340
明らかでも証明したらいいよ
証明クソ簡単だし
- 344 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 01:37:38.97 ID:6CUxO6Eg.net
- >>339
周期関数をちゃんと理解してる?
- 345 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 02:23:55.75 ID:smMTW2l8.net
- ツイッターやネットでテクノロジー犯罪と検索して、まじでやばいことを四代目澄田会の幹部がやってる
被害者に対して暴力団以外にタゲそらしをしてるがやってるのは暴力団で普段外に出ることが少ないため遊びで公共の電波と同じような電波を使って殺人をしてる
統失はほとんどが作られた病気で実際は電波によって音声送信や思考盗聴ができることが最近明らかになりつつある
警察や病院では病気としてマニュアル化されてしまっているのが現状で被害者は泣き寝入りしてる
被害者がリアルタイムで多い現状を知って、被害者間でしか本当の事だと認知できていない
実際にできると思われていない事だから、ただの幻聴ではない実際に頭の中で会話ができる
できないことだと思われているからこそ真面目に被害を訴えてる
海外でも周知されつつあることを知ってほしい。
このままだとどんどん被害が広がる一方
#テクノロジー犯罪
#四代目澄田会
[参考]
https://black.ap.teacup.com/yamisiougn01/6.html
https://tekunoroji-hanzaihigai.jimdo.com
https://blogs.yahoo.co.jp/patentcom 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:87f20c3c9ee883ab649a4d7f8b996d63)
- 346 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 13:43:52.10 ID:hV+V9g1m.net
- 極限の定義でXがaと「異なる値をとりながら」近付くとき…ていう表現があって
「異なる値でなければならない」と講師は強調するのですが
別に同じ値になってもいいですよね
要請されるのは「任意の近付き方」ていうことですよね。もちろん式が意味を持つ値に限定して
- 347 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 14:00:48.42 ID:IabzYUMU.net
- 同じ値が意味ないことは分かってんの?
- 348 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 14:27:19.90 ID:cTwRSH2K.net
- >>346
これは微妙。
大学なんかでは場合によってはどっちを定義にする場合もありうる。
定義1:lim [x→a]f(x) = b :⇔ ∀e>0 ∃d>0 ∀t 0<|t-a|<d → |b - f(t)| < e
定義2:lim [x→a]f(x) = b :⇔ ∀e>0 ∃d>0 ∀t |t-a|<d → |b - f(t)| < e
定義1では lim[x→0] [-|x|] = -1。
定義2では lim[x→0] [-|x|] = 存在しない。
受験数学では教科書によって定義が違うと困るので定義が統一されてるけど大学以降だと教科書やジャンルで定義が違うなんてざらにある。
それでも初等解析の教科書なら定義1が多いようだけど定義2もありうる。(逆に定義2の方がしっくり来ることも多い。)
よって一概には言えないけど受験数学なら定義1。
- 349 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 18:02:21.45 ID:MOiw7YQB.net
- 高校の教科書では合成関数の微分を簡略的な形式で証明しているが分母が0になる近づき方を考慮してないからダメとされてるよね
- 350 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 18:07:03.73 ID:sAEA2TB8.net
- 空欄に下の条件P1〜P4から正しいものを一つ選んで入れよ
A⊃Bと同値な条件は(1)、B⊃Aと同値な条件は(2)、¬A⊃Bと同値な条件は(3)
P1:(A∧B)⊃B、P2:(A∧¬B)⊃A、P3:(¬A∨B)⊃A、P4:(A∧¬B)⊃B
(⊃を部分集合の記号として使っています)
この問題について質問があります。
@まずこれらが同値になるというのはどういう事でしょうか?
A(A∧B)⊃Bはおかしくないですか?ベン図で考えるとA∧Bの部分はBを内包しようがないと思うのですが
Bベン図を使わずに解くことはできますか?
3日考えても解決できなかったので質問した次第です。解説よろしくおねがいしますm(_ _)m
- 351 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 18:17:53.30 ID:0slS7c2A.net
- >>350
>(⊃を部分集合の記号として使っています)
本当ですかね?
何の教科書のどの分野の問題かを書いてください
写真もあるとなおいいですね
- 352 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 18:27:19.86 ID:sAEA2TB8.net
- >>351
流儀が2つあるみたいで、高校数学では⊃を部分集合の記号として使い、?を真部分集合の記号として使うようです。
写真撮りました
https://drive.google.com/open?id=18Ylfqx8WMaGrMczftUWuAuPDY9sYRIZv
- 353 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 19:21:48.11 ID:lRmk5aR/.net
- マジかと思ったらどうやらマジのようだ
https://高校数学.net/syuugou-kigou/
> 高校数学で部分集合は B⊂A B⊂A って表すけど、この記号の書き方は本来「真部分集合」って言って、 A=B A=B のものは除くんだ。
> つまり、集合 B B の要素はすべて集合 A A に含まれてかつ集合 A A には集合 B B の要素以外の要素があることを真部分集合っていうんだ。
> だから A=B A=B になるもの含んだ部分集合は B?A B?A や B⊆A B⊆A って書き方をするんだ。
> でも現行の高校数学の部分集合は B⊂A B⊂A の記号で A=B A=B を含んだものを部分集合として学習しているから注意しよう。
いったいいつから変わったんだ? 今は真部分集合を高校では習わないってことか?
しかしなんでこんなバカなことになったんだ?
不等号では<、>、≦、≧を使ってるんだから⊂、⊃で=も含むとするのはどう考えても混乱すると思うのだが
- 354 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 19:42:06.36 ID:mku7cYuE.net
- 大学でも部分集合に⊂を使って真部分集合には⊂の下に≠を書くことは多い(私の主観かも)よ
恐らくだけど真部分集合よりも部分集合の方が使う頻度が高いのに、⊆といちいち書くのが面倒になったんじゃないかな?
- 355 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 19:42:50.90 ID:QgWjncNF.net
- Aに属する元が全てBに属するならAはBの部分集合と習った
だからAはAの部分集合という命題も真
- 356 :132人目の素数さん:2019/03/13(水) 20:28:36.50 ID:mku7cYuE.net
- 教科書の表記どおり⊂を部分集合の意味として質問に答えておくよ
@ 同値になるとは「同じことを言っている」という意味だと思えば良いかと
教科書的には「PならばQ」と「QならばP」が同時に成り立つとき、条件PとQは同値だと言うんだったね
A よく書くベン図では、集合AとBに包含関係がないとするのが普通だよね
そういう状況ではあなたが言うように、A∩BはBよりも真に小さくなるはず
だけど、A⊃Bだとしたらどうだろう?この場合、BがAにすっぽり入ってるようなベン図を書くことになるのでA∩BとBは一致して、とくにA∩B⊃Bが成り立つ訳だ
つまり、いつも書くベン図ではA∩B⊃Bはおかしなことに見えるけれども、特殊な状況(この場合ではA⊃B)ではちゃんと成り立ってる
B もちろん可能です
例えばA⊃BとP1についてやると、
まずA⊃Bを仮定する(すなわち,すべての元x∈Bに対してx∈Aである).
そこでx∈Bをとれば, x∈Aなのだから, x∈A∩Bである.したがって, A∩B⊃Bが成り立つ.
逆にA∩B⊃Bを仮定する.
そこでx∈Bをとれば, x∈A∩Bなのだから, x∈Aである.したがって, A⊃Bが成り立つ。
以上から, A⊃BとP1は同値である.
のようにできる(というか、本当はこれが厳密な議論)
だけど、いちいちこんなことやってたら時間がめちゃくちゃ掛かるのでオススメはしません
- 357 :132人目の素数さん:2019/03/14(木) 13:51:18.83 ID:D8LU1ZIH.net
- A⊃B→A∩B=B→A∩B⊃B→A⊃A∩B⊃B→A⊃B
(A∩¬B)⊃A→¬B⊃(A∩¬B)⊃A→¬B⊃A
(¬A∪B)⊃A→¬A⊃(A∩¬B)⊂A→(A∩¬B)⊂(¬A∩A)=φ→A⊂B
A⊂B→(A∩¬B)=φ⊂¬A→(¬A∪B)⊃A
(A∩¬B)⊃B→¬B⊃(A∩¬B)⊃B→B⊂(¬B∩B)=φ
- 358 :132人目の素数さん:2019/03/14(木) 14:53:49.54 ID:2vxMB0c/.net
- ベン図の方が早いけどね。
Bool代数で展開しちゃう手もある。
¬x = 1-x、x∧y = xy、x∨y = x + y -xy、x⊃y = 1-y + xy、x^2=x
の元に
>A⊃Bと同値な条件は(1)、B⊃Aと同値な条件は(2)、¬A⊃Bと同値な条件は(3)
A⊃B = 1-B+AB、B⊃A = 1-A+AB、¬A⊃B = 1-B+B(1-A) = 1-AB。
>P1:(A∧B)⊃B、P2:(A∧¬B)⊃A、P3:(¬A∨B)⊃A、P4:(A∧¬B)⊃B
P1 = 1-B+BAB = 1-B+AB、
P2 = (A∧¬B)⊃A = 1-A+AA(1-B) = 1 - AB、
P3 = (¬A∨B)⊃A = 1-A+A((1-A) + B - (1-A)B) = 1-A+A(1-A+AB) = 1-A+AB、
P4 = 1-B+BA(1-B) = 1-B。
- 359 :132人目の素数さん:2019/03/14(木) 21:33:55.86 ID:k3ygqMLI.net
- >>356
ありがとうございます。
たしかに、A⊃Bの場合にベン図で考えてみると、(A∧B)⊃Bがなりたっていますね。
でも、(A∧B)⊃BはA⊃Bの時にのみ成り立つという条件は必要ないのですか?
例えば、(A∧B)⊃B(A⊃Bの時)のようにです。
あとBがよく分かりません。
A⊃Bと仮定する。するとx∈B⇒x∈Aである。はわかりますが、
共通部分A∧Bの定義は、x∈A∧B⇔x∈Aかつx∈Bなので、(x∈B⇒x∈A)はx∈A∧Bにはならなくないですか?
- 360 :132人目の素数さん:2019/03/15(金) 02:45:23.22 ID:7v9iglCM.net
- >>359
あなたが「条件」をどのように捉えているか分からないから一応確認しておくけれども、「条件」というのはいつでも成り立つ主張ではない訳よね
例えば条件「A⊃B」だって、集合AとBの関係によって成り立つ場合と成り立たない場合がある
同じように、条件「A∩B⊃B」も成り立つ場合もあれば成り立たない場合があってよい
じゃあこの条件「A∩B⊃B」はいつ成り立つのか?そしていつ成り立たないのか?ということを聞いているのがこの問題で、それを解くと
条件「A∩B⊃B」が成り立つのは、条件「A⊃B」が成り立つときであり、かつそのときに限る
ということが結果として分かるということ
結局>>350の質問Aの答えとしては、「条件」はいつでも成り立つ主張である必要はないのだから、条件としてA∩B⊃Bと書くことはおかしくない
Bの前半の話かな?
x∈Bをとると、自動的にx∈Aにもなってしまう訳だよね
これはxがBの元であり、かつxはAの元であることを表してるよね
だから、x∈A∩Bになるということです
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