分からない問題はここに書いてね446

1 ：１３２人目の素数さん：2018/08/15(水) 23:08:05.70 ID:um9UF8tj.net

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね445
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1531671066/

952 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 08:41:40.12 ID:L17S6qE3.net

伊理正夫さんの線形代数の本の交代化のところですが、ほとんど「解読」に近いことを
しないと意味が分かりませんね。

953 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 08:47:50.21 ID:L17S6qE3.net

https://imgur.com/NUHgTmM.jpg

↑は、

G_{i_1 … i_r} = F_[i_1 … i_r] ⇒ G_[i_1 … i_r] = G_{i_1 … i_r}

を

i_1 = 1
i_2 = 2
i_3 = 3

の場合に確かめたものです。

954 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 08:49:02.42 ID:L17S6qE3.net

定義自体が明確でないのと、証明を「明らか」で済ませています。

955 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 09:10:35.06 ID:L17S6qE3.net

定義が明確でないのも、「明らか」で済ませるのも、結局、説明力がないというからですよね。

956 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 09:11:06.54 ID:L17S6qE3.net

訂正します：

定義が明確でないのも、「明らか」で済ませるのも、結局、説明力がないからですよね。

957 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 09:16:07.43 ID:L17S6qE3.net

交代化演算について、きちんと説明した本はありますか？

958 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 09:32:12.12 ID:F9M9l7xY.net

工学部の1年生ですが、最近話題になった「周長が互いに等しく、面積が互いに等しいような直角三角形と二等辺三角形の組はただ一組しか存在しない（その相似形は除く）」
が証明できるようになるために何年かかりますか？

959 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 10:25:38.47 ID:001e8z6T.net

今の段階で解けないと結構やばいと思いますけど

960 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 11:15:41.94 ID:7EB3j/SS.net

重要な条件を落とすのは、どうみてもわざとだな

961 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 11:26:27.94 ID:43YNJr58.net

整数（笑）

962 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 13:16:40.82 ID:FbXtKU/D.net

>>958
二等辺三角形は間違いじゃねーの？

963 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 14:09:56.65 ID:VeDLvCZj.net

直角三角形と周長と面積が同じ二等辺三角形って2通り？
話題になったん？

964 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 14:47:01.14 ID:9NkZw0w3.net

いちおうニューススレはある
【数学】世界に1つだけの三角形の組 −抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功　慶応大学［09/12］
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1536986429/

元はこれ
https://www.keio.ac.jp/ja/press-releases/2018/9/12/28-48005/
慶應義塾大学大学院理工学研究科KiPAS数論幾何グループの平川義之輔（博士課程3年）と松村英樹（博士課程2年）は、
『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が（相似を除いて）たった1組しかない』という、
これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。

965 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 19:33:39.17 ID:EJLSqbpW.net

1≦k≦nをみたす自然数kに対して
lim[n→∞](nCk/2^n)
って成り立ちますか？
成り立つとしたら証明もお願いします！

966 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 19:38:23.30 ID:fYjtbIwL.net

任意のn個の整数に対して、それらを満たすk(≦n)項間漸化式の個数は有限でしょうか、無数にあるのでしょうか。

例えば、
2,4,8
を満たす漸化式は、a_a+1 = 2a_n
のほかに、無数に存在するのでしょうか。

有限の場合、無限の場合、ともに、証明の方針をお願いします。

967 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 19:40:38.90 ID:EJLSqbpW.net

>>965
訂正
lim[n→∞](nCk/2^n)=0
です

968 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 21:06:00.97 ID:oGBTycHg.net

人生完全に詰んでるので自殺をしようかと思っているのですが、やはり一番楽で手軽な自殺の方法は首吊りなのでしょうか？

969 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 21:11:57.65 ID:3IUrGldI.net

ヒマラヤに登れと１０年前にいったはずだが

970 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 21:41:43.89 ID:Dyv+iP65.net

>>968
その前に余ってる数学の本を全部アマゾンに格安出品でもしてくれないか？
買うぞ？

971 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 22:06:26.63 ID:eSg76hBn.net

>>967
nCk = n*...*(n-k+1)/k! <= n^k/k!

972 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 22:29:24.69 ID:EJLSqbpW.net

>>971
うまくいきました！ありがとうございます！

973 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 23:01:39.46 ID:tU22P37B.net

分からない問題はここに書いてね447
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537106483/

974 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 23:05:42.32 ID:F9M9l7xY.net

1次関数を使った難問を教えてください。

975 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 23:22:04.69 ID:liVS5BiP.net

>>967

n≧3k のとき

Ｃ[n,k] /Ｃ[n-1,k] = n/(n-k) ≦ 3/2,

Ｃ[n,k] / (2^n) ≦ {Ｃ[3k,k] /(2^3k)}・(3/4)^(n-3k)　→　0　(n→∞)

n≧4k のとき

Ｃ[n,k] /Ｃ[n-1,k] = n/(n-k) ≦ 4/3,

Ｃ[n,k] / (2^n) ≦ {Ｃ[4k,k] /(2^4k)}・(2/3)^(n-4k)　→　0　(n→∞)

976 ：１３２人目の素数さん：2018/09/16(日) 23:41:42.27 ID:F9M9l7xY.net

1より大きい実数aに対して、極限
lim[n→∞](nCk/a^n)
を求めよ。

977 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 00:07:12.70 ID:LDMCrjOz.net

N組のカップル(合わせて2N人)が無作為に横一列に並ぶ
どのカップルについても彼氏と彼女が隣り合わない確率を求めよ

N組のカップルをｎとおくと

ｑ＝｛２^ｎ＋２^（ｎ−1）−（ｎ−１）^2−３｝／｛２^（ｎ＋2）−（ｎ＋２）^2＋７｝

ですか？

978 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 00:30:05.11 ID:FnrnWGEq.net

https://m.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
https://twitter.com/mas20285
https://twitter.com/keepmathtop
https://twitter.com/puratinaomega
https://twitter.com/xPuGPq8Tn9GWCJb

成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは3年目。
担当科目は数学。
女子テニス部の顧問をしている。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたらしく、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのがすごく不思議な感じだよ。
岩崎先生って、ツイッターとFacebookをやってるみたいだから、覗いてみては？

https://i.imgur.com/Ih1vtbs.png
https://i.imgur.com/PL5otNF.png
https://i.imgur.com/2UR2NsQ.jpg
https://i.imgur.com/wVyAk68.jpg
https://i.imgur.com/tCLqV3S.jpg
https://i.imgur.com/5MQec4w.jpg
https://i.imgur.com/utScB5j.jpg
https://i.imgur.com/inTVEtU.jpg

早く教えてよ！
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

979 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 00:34:35.66 ID:PnH+5C+E.net

>>974
a、b を実定数とし、変数x、yは実数値を取って動くとき、x-y　平面上の直線　l: y=-ax+b は点(a,b^2)を通るという。
(1)　a、b　が満たすべき条件を求めよ。
(2) a、b　が(1)の条件を満たして動くとき、直線 l が通りえない領域を図示せよ。
l

980 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 00:41:13.64 ID:WMOxoKmx.net

>>977
>｛２^ｎ＋２^（ｎ−1）−（ｎ−１）^2−３｝／｛２^（ｎ＋2）−（ｎ＋２）^2＋７｝

最初の１０項
[0 % 1,2 % 7,5 % 14,12 % 35,29 % 86,68 % 199,51 % 146,332 % 931,701 % 1934,1452 % 3959]

正解
[0 % 1,1 % 3,1 % 3,12 % 35,47 % 135,731 % 2079,1772 % 5005,20609 % 57915,1119109 % 3132675,511144 % 1426425]

なので違うようだ。

981 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 00:42:06.48 ID:6Fi3KxBQ.net

>>979
難しくないだろ
テメーの宿題はてめえで片付けろ

982 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 00:45:00.65 ID:PnH+5C+E.net

では、是非とも模範解答を。

983 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 02:28:37.04 ID:iDwWzM3i.net

>>976

√a > 1,

n ≧ {(√a)/(√a -1)}k = n_0 のとき

Ｃ[n,k] / Ｃ[n-1,k] = n/(n-k) < √a,

Ｃ[n,k] / (a^n) ≦ {Ｃ[n0,k] /(a^n0)}・(1/a)^{(n-n0)/2}　→　0　(n→∞)

984 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 03:53:00.94 ID:uTY3/vfA.net

局所弧状連結空間の被覆を調べたいとき、底空間と被覆空間に弧状連結性を仮定するのはなんとなく分かるのですが、被覆空間に局所弧状連結性まで仮定することが多いのはなぜですか？

985 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 04:54:36.26 ID:/r0PRBbB.net

>>977
確率は心の中にあるからいずれも「正解」
この世で確実なのは死と税金だけだ、という格言もある。

986 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 10:49:58.70 ID:pc6ISQu7.net

y=x^x^x^x^x………が収束する実数xの範囲を求めよ。

-1、0<x<e^(1/e)で合っているでしょうか？

987 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 11:37:28.16 ID:iDwWzM3i.net

>>986
　x = -1　　　　　（y = -1）
　0 < x ≦ e^(1/e) 　　　（極限 -W(-ln(x))/ln(x) )
と思われ…

988 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 11:51:59.09 ID:pc6ISQu7.net

>>987
等号付け忘れました、すいません
これどうやったらきれいに証明できますか？

グラフの形よりy=xの交点に収束する〜みたいな感じのあんま厳密でない証明しか思いつきませんでした。高校生です

989 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 11:53:11.13 ID:pc6ISQu7.net

p^p^p^p……は、y=xとy=p^xの交点のうち(p,p)に近い方のx座標収束する、か

990 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 11:54:12.94 ID:pc6ISQu7.net

あと負数の負数乗は指数が整数でないと実数にならない、というのは正しいのでしょうか？
そうとは限らない？

991 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 13:14:16.61 ID:8AUtuZwa.net

>>990
そもそも(-1/2)^(-1/2)とかには一般的な定義はない。
指数が整数でない時のa^xの一般的な定義はexp(x log a)だけど、a<0 のときの log a は一価の関数としての一般的な定義はない。
どうしても使う必要があるときは、その本なり、論文なりで適宜定義して使うことはあるけど。
√(-3) = (√3)i とかはいいにしても (-1/2)^(-1/2) = (√2)i とかは “一般的に定義されている” とは言い難い。

992 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 13:58:26.85 ID:rTgO7bw+.net

>>991
なるほど……確かに虚数解をみとめるなら多価関数になっちゃいますもんね（多価関数の使い方合ってるか自信ないですが）

993 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

994 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 16:06:14.12 ID:LDMCrjOz.net

ｑ＝｛２^ｎ＋２^（ｎ−1）−（ｎ−１）^2−３｝／｛２^（ｎ＋2）−（ｎ＋２）^2＋７｝

ならばｎ＝２００でも出力可能

995 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

996 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 18:14:59.45 ID:FnrnWGEq.net

996

997 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 18:15:16.43 ID:FnrnWGEq.net

あんしもかわけりさゆりゆそくすにれさなんよさりへのるみつれんたかをりをくにもり

998 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 18:15:34.38 ID:FnrnWGEq.net

ヨヌル四肢をぬ余地猿も風ね？暦タルア予選よけを地下寺とく捨てる区よって減り聞くんぬ持て切名世話の死的主ルテ与助を油脂雨を飯ね露木氏もキルヌ

999 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 18:15:46.29 ID:FnrnWGEq.net

おわり

1000 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 18:16:01.72 ID:FnrnWGEq.net

終わらせろ

1001 ：2ch.net投稿限界：Over 1000 Thread

2ch.netからのレス数が1000に到達しました。