奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました

1 ：１３２人目の素数さん：2018/08/05(日) 05:25:38.78 ID:CcBDiEWJ.net

2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという
数学上の未解決問題が、2018年8月4日に完全な証明が完成しました。
この証明が完全に正しいと公式に認定していただきたいと思います。


証明論文
Pdf文書 日本語
http://fast-uploader.com/file/7088885133326/
Pdf文書 英語
http://fast-uploader.com/file/7088885204141/

(前スレ)
奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/

(前々スレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/

(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/

803 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 21:39:18.30 ID:uBSp8KER.net

出た出た因数ｗ

804 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 21:40:31.27 ID:1Gg+KRYB.net

>>801
そのUiもViも非整数
ダメダメだな

805 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 21:43:20.34 ID:VZ74CuFB.net

new: 27/5は3を因数に持つ

806 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 21:46:14.05 ID:+0+Fee+t.net

>>1よ
統失が芸じゃないのなら本当にちゃんと医者に診てもらいなさい。

807 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 21:49:23.25 ID:VZ74CuFB.net

>>804
今から、Ui.Viがそれぞれ整数、非整数の計四通りの場合分けが始まるんやで

808 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 21:54:44.25 ID:2aflOQ24.net

>>802
あー、ここでの態度がひどかったからレピュテーション下げといたぞ。
残念やったね。

809 ： ：2018/08/17(金) 21:58:21.45 ID:0c+DAEJM.net

>>807
勝手にやってろ

>>808
うるせー黙れ無関係なゴミ

810 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 22:02:40.61 ID:2aflOQ24.net

>>809
いやどんどん投稿してくれよ（笑）

811 ： ：2018/08/17(金) 22:09:19.94 ID:0c+DAEJM.net

割れると割れないという概念が分からない小学生は書かなくていいよ。

27/5÷3=9/5で割れるけれど
28/5÷3=28/5*3
となり、この場合は分母に残るから割れるとはいえない概念的にはこのようなものだ。

こんな簡単な内容に何故そこまでかみつくのか分からないし、この問題が解決したという
ことになると、それ程都合が悪いのでしょうか？

ここに書いているふざけた輩はどうでもいいですが、まともな科学コミュニティの人は
まともは判断をしてもらいたいと思います。

812 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 22:23:50.78 ID:2aflOQ24.net

だから投稿したらええやんw

813 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 22:27:27.23 ID:7uZ4G/zj.net

>>811
つまりここでの認定は諦めるってことやねw

814 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 22:39:48.42 ID:uBSp8KER.net

>>811
その君の独自定義の因数とやらと、結論に必要な諸定理は、何ページの何行目から何ページの何行目までにまとめられていますか？

815 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 22:51:22.53 ID:vLBFKzr/.net

概念的とかいうパワーワード

816 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 23:09:56.44 ID:vXIYjJlA.net

>>774
そもそも論文の
式�Iから、cr ≠ qr − 1の任意の k に対して b がpk^qkで割り切れるためには、w を奇数と
して

2m + 1 = w∏ pk^(qk−ck−1)…(※)

といっている。
そもそも�Iをつかっていいのは�Iを導出するための仮設である

2m + 1がpr^(qr−cr−1)で割り切れるとき

と論文中でも書いてあるでしょ？じゃあ(※)を使えるにはまず

すべてのkに対して2m+1がpk^(qk-ck-1)で割り切れる…(＊)

という仮定がないといけないでしょ？
でも今話題になってるのは

p_s | 2m+1 ⇒ p_s | b

なのだから仮定していいのはp_s | 2m+1のみだよ？
それとも論文中のどっかで(＊)証明したの？した覚えないでしょ？実際論文にはその証明ないよ？
で君の主張は(※)がbがp_k^q_kで割り切れるための（論文中には書いてないが）十分条件にもなってる>>767といってる。
そのロジックもわからないが、そもそも(※)自体が今われわれが使ってよい仮定
p_s | 2m+1
のみから導出されてないでしょ？(※)の導出に(＊)つかってるやん。

817 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 23:10:12.95 ID:2hAOl5SK.net

＞(A×B)/C
＞が整数になるときに、B/Cが整数にならなければ、A/Cが整数になるのは当然だろ。
＞小学生からやり直せ。

数学板の歴史に残りそう

818 ：１３２人目の素数さん：2018/08/17(金) 23:12:30.26 ID:GIJwdmSl.net

2×3/6

819 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 01:31:41.99 ID:lCobY3ks.net

>>817
むしろ「27/5は3で割り切れる」の絶望感

820 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 01:41:36.00 ID:lCobY3ks.net

>>819
いや…それはモジュロ逆数で整理して書くと、もう少し舞えるのか

821 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 05:20:12.25 ID:x1mdoF6Q.net

これまでの奇数芸人ネタ
・pは特定の値を持つはずだが0p=0であり不定になるから矛盾
・pは定数でありかつ変数である
・pが単調減少する（本当は単調減少しない）からpは素数になりえない
・奇数÷奇数は奇数に決まってる。そんな簡単なこともわからないのですか
・wは整数であり同時に整数でない
・2m+1は因数だが2m+1の倍数ではない
・a=b/3なら、aはbを因数に含む
・変数は数値に置き換えてはダメ（NEW）
・(A×B)/C:整数かつ B/C:非整数ならば、A/C:整数は当然（NEW）
・27/5÷3=9/5で割れる（NEW）

822 ： ：2018/08/18(土) 07:46:40.38 ID:OBvJ9bTb.net

変更点
・式�Iの説明を追加しました
・全てのkがck=qk-1となる場合の証明を追加しました
・wにpsが含まれる場合の証明を追加しました

Pdf文書 日本語
http://fast-uploader.com/file/7090101091828/
Pdf文書 英語
http://fast-uploader.com/file/7090101227927/

823 ： ：2018/08/18(土) 07:48:07.89 ID:OBvJ9bTb.net

>>1 訂正
2018年8月4日→2018年8月18日

>>811 訂正
×まともは判断をしてもらいたいと思います。
〇まともな判断をしてもらいたいと思います。

824 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 07:49:53.04 ID:8AsIQY7V.net

>>822
君の独自定義の因数とやらと、結論に必要な諸定理は、何ページの何行目から何ページの何行目までにまとめられていますか？

825 ： ：2018/08/18(土) 08:03:31.61 ID:OBvJ9bTb.net

>>814
問題となっているのは10ページの第2段落から12ページの第3段落までだと思います

>>819
>>811の割るの意味は、約分できるかということ。
別に割るの意味を再定義したわけではないですから。

>>821
＞・wは整数であり同時に整数でない
これは書いていない
＞・2m+1は因数だが2m+1の倍数ではない
これも書いていない。2m+1は因数になっているが、Uiが非整数の場合もあるので倍数(=整数倍)にはならない

826 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 08:09:51.50 ID:8AsIQY7V.net

>>825
君の言う因数の定義はどこですか、結論に必要な諸定理とその証明はどこですか、という質問です

827 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 08:25:51.17 ID:9POn9s1c.net

「因数」は整数、整式に対する用語なので、有理式に使うのは不適切。
独自の使い方をするなら、最低限その旨を記述しなさいな。

828 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 08:32:13.49 ID:9POn9s1c.net

>>825
＞>>811の割るの意味は、約分できるかということ。
＞別に割るの意味を再定義したわけではないですから。

これがまさに「割るの意味を再定義し」ています。
「分母を割る」とか、いくらでも書きようがあるのでは？

829 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 08:32:41.95 ID:9POn9s1c.net

間違えた、「分子を割る」ですね。

830 ： ：2018/08/18(土) 09:31:38.62 ID:OBvJ9bTb.net

>>826
因数の定義は一般的なものと同一です

>>827
因数は2m+1であり、Tiはmを代入した値自体は整数になります

>>828
説明のために一時的に書いたものであって、約分です

私が書いた内容にどこが明確に間違っているのかと指摘してもらはない限り
まともなレスはできないと思います

831 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 09:39:26.54 ID:q5jR8jHZ.net

統合失調症なんだからそっとしておいてやれよお前らも
なんの目的あって堂々巡りの指摘してるんだよ

832 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 09:55:34.16 ID:bB/8SYcX.net

>>821
こっちもテンプレ入りな

・１の書いたものが分かりにくい
・１の書いたものが正しいかどうか検証できない
・質問者を１が小馬鹿にする
・明らかな間違いを指摘しても１が理解しない
・１の態度が悪い
・１が時々テレビから自分の悪口が聞こえると発言する

833 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 10:02:50.42 ID:/uJ7IUqh.net

「27/5は3で割り切れる」「2＝6/3は3で割り切れるとは言わない」
というスタンスからすると、>>1は>>644の指摘にどうやって反論するつもりなんだ？

>>644にあるとおり、7は4096の "因数" にならないぞ。
通常の意味で因数になることはないし、
有理数で表現しなおしても"因数" にはならない。

834 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 10:03:21.07 ID:FAE/ifa/.net

>>830
>>827にもありますが、因数とは整数に対する用語なので、>>801などは意味不明です
君の言う因数の定義はどこですか？
結論に必要な諸定理とその証明はどこですか？

835 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 10:05:04.58 ID:/uJ7IUqh.net

>>801
＞27/5は3を因数として持っているから、論文の内容とは違う。
＞Ui=Vi×pr+1だから、Uiはprで割ることができない。

もしVi＝ (pr−1)/prだったら、Ui＝Vi×pr＋1＝prとなるので、Uiはprで割れる。

836 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 11:18:44.47 ID:2S8hdxU8.net

上から順番に読んできて今追いついた俺も暇だけどお前らもすごいわ…

837 ： ：2018/08/18(土) 12:57:43.33 ID:OBvJ9bTb.net

>>832
正しいのは最後だけ、間違いを修正すると
・１の書いたものは分かりやすい
・１の書いたものが正しいかどうか検証できる
・１を質問者が小馬鹿にする
・明らかな間違いの指摘をするから１が辟易している
・１の態度は素晴らしい

>>834
意味不明だというんだったら、論文をちゃんと読んでくれ。それで具体的な内容の
レスをしてもらいたい

>>835
Viにprは含まれません

838 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 13:09:09.28 ID:Hnpwg3S4.net

客観的に見て>>1の書いたものはわかりやすいとは言えないだろう
少なくともこのスレの住人でわかりやすいというやつは>>1以外にはいない
疑うなら>>1の知人でもいいから数人に見せて意見を聞いてみろよ

839 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 13:14:56.11 ID:aSOQpTDq.net

概要の６行目まで読んで、「この人、数学できないんだな〜」ってのが丸分かり

840 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 13:15:38.09 ID:FAE/ifa/.net

自己陶酔の気持ち悪い方ですね

>>837
もう一度言いますが、あなたの「因数」の使い方が標準的でないので、
その定義、および必要な諸定理とその証明がどこにあるか教えてください

841 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 13:19:43.22 ID:Hnpwg3S4.net

一部のやつしか因縁をつけてないとか言いそうだから俺も言っといてやる
>>1の「因数」の意味が標準とは異なる
用語以外にもお作法が身に付いていないと感じる

842 ： ：2018/08/18(土) 13:38:36.92 ID:OBvJ9bTb.net

整数多項式g(pr)がg(pr)=(2m+1)u(pr)
と因数分解されるのであれば、2m+1をg(pr)の因数とする
ということで、何ら一般的な定義と異なることはないと思います。
u(pr)=v(pr)pr+1かつv(pr)?0 (mod pr)となるのでu(pr)はprで割り切られません。
以上、この件についてはこれ以上書けないし、それに対する不当な反論には
こたえません。

843 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 13:48:23.36 ID:FAE/ifa/.net

27/5は3を因数に含む、というのはどこから来てどこへ消えたんですかね...

844 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 13:49:11.07 ID:FAE/ifa/.net

あ、今思い出したんですけど、儲からないことを続ける理由を聞いてませんでしたね

845 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 13:53:17.05 ID:Hnpwg3S4.net

整数多項式とはなんぞや
整数係数多項式ということか？
大学入試の参考書では変数に整数を代入したときに値が整数となるものを便宜的に整数多項式と言ってるものもあるが

こういう用語ひとつをとってみても定義をはっきりさせないと駄目なのは明らかだろうけど

846 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 14:07:47.75 ID:k8c1DmAQ.net

>>842
なんら一般的な定義と異なることはないって異なりまくってるやん。
そもそも既存の数学バカにしきってろくに教科書読んだこともないんやろ？
なんで自分のほうが真面目に数学の教科書よんできたであろう、この板の住人より一般的な定義に精通してると思えるん？
一般的な定義以外の用語を論文で使うならその旨注意書き入れとかなあかんなんて極めて建設的ないけんやん。
もっともやと思えん理由がわからん。
なんでその建設的な批判に対してそんな態度がとれるん？

847 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 14:38:11.86 ID:qW65nHie.net

>>842
g(pr)はprについての1変数多項式なの？

848 ： ：2018/08/18(土) 15:22:05.19 ID:OBvJ9bTb.net

>>845
整数係数多項式です

>>847
論文を読んでもらえれば、詳しく分かると思いますが、そうです。

849 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 15:25:24.49 ID:FAE/ifa/.net

>>848
>>840.843-844にお願いします

850 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 16:07:16.70 ID:w3yN/wTL.net

>>842
>整数多項式g(pr)がg(pr)=(2m+1)u(pr)
と因数分解されるのであれば、2m+1をg(pr)の因数とする

どんな整数係数多項式F(x)でも、99999を因数として持つw

証明

任意の関数F(x)はF(x)=99999f(x)と書くことができる
ただし、f(x)=F(x)/99999
よってF(x)=99999f(x)と因数分解できる
ゆえにF (x)は99999を因数としてもつ□

851 ： ：2018/08/18(土) 17:27:51.08 ID:OBvJ9bTb.net

>>849
>>840に対しては>>842

>>843
27は3で割り切られるから、因数に含むというのではないでしょうか？

>>844
>>724の2行目

852 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 17:40:51.96 ID:FAE/ifa/.net

誤魔化してるのか理解できてないのかわりませんが、聞いてるのはあなたの言う「因数」の定義です
言葉の定義が違えば検証もクソもないので、はやく教えてください

27ではなく、27/5の話をしてるんですよね

853 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 17:44:14.51 ID:CJoqqhR2.net

＞n = 9のとき
＞f(pr) = (256pr^8-1024pr^7+1856pr^6-1984pr^5+1376pr^4-640pr^3+200pr^2-40pr+5)/pr^(qr-cr-1)
って書いてあって、n=9なら2m+1=5なんだけど、この式の係数が5を因数に持つ、って書いてある意味がどうしても飲み込めないんだけど？
どういう意味なの？

854 ： ：2018/08/18(土) 18:43:30.52 ID:OBvJ9bTb.net

>>852
27/5/3は9/5となり、3が分母からなくなるということぐらい理解できないのですか？
分子と消去することにより、分母からprが全てなくなるようにするということが必要

>>853
>>842ということでしかない

855 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 18:50:19.56 ID:dHjQcJDj.net

>>854
無くなるから、なんだよ？

856 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 19:06:57.67 ID:8AsIQY7V.net

まず理解してほしいのは、>>827
次にお願いしたいのは、>>840

857 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 19:10:08.76 ID:T8frgD9m.net

>>853
１は、「因数を含む」ことと「割り切れる」ことが同じだと言っていたから、そのまま解釈すればいい。
１の論文は、以下の関係がすべて成立すると主張している。
T8=256 は 5で割り切れる。
T7=-1024 は 5で割り切れる。
T6=1856 は 5で割り切れる。
T5=-1984 は 5で割り切れる。
T4=1376 は 5で割り切れる。
T3=-640 は 5で割り切れる。
T2=200 は 5で割り切れる。
T1=-40 は 5で割り切れる。
T0=5 は 5で割り切れる。

858 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 19:28:57.57 ID:x1mdoF6Q.net

27/5は3で割り切れる
こんなトンデモを延々と主張するとは思わなかった

859 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 19:37:23.81 ID:6ZaBdHKO.net

なんかよくわかんないけどこういうこと？

整数1は6/6と書けるから、1を割りきる整数は1,2,3,6の4つであり、商はそれぞれ6/6,3/6,2/6,1/6である
これらの商のうち、1自身に等しいものを除いた和は3/6+2/6+1/6=1であり1自身に等しい
∴1は完全数である

860 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 19:56:51.94 ID:/uJ7IUqh.net

反応がないからもっかい書くぞ。

「27/5は3で割り切れる」「2＝6/3は3で割り切れるとは言わない」
というスタンスからすると、>>1は>>644に反論するつもりなんだ？

>>644にあるとおり、7は4096の "因数" にならないぞ。
通常の意味で因数になることはないし、
有理数で表現しなおしても"因数" にはならない。

>>854
＞27/5/3は9/5となり、3が分母からなくなるということぐらい理解できないのですか？
＞分子と消去することにより、分母からprが全てなくなるようにするということが必要

分母からprが全てなくなるようにすることが必要なら、
7は余計に4096の "因数" にならないじゃん。

861 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 20:04:11.00 ID:71FfZJbC.net

思うに>>1には一般的な意味とはことなる述語を “定義する” という事ができないんじゃないか？
よく知らないけど物理学科だとそういうノウハウは習わんのかもしれん。

862 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 20:04:51.96 ID:wgMe1wS1.net

>>859
ついに奇数の完全数が発見された！

863 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 20:12:08.24 ID:/uJ7IUqh.net

>>837
＞Viにprは含まれません

循環論法じゃね？
Uiが整数でprの倍数だった場合、Ui＝Vi×pr＋1を変形して
Vi＝(Ui−1)/prとなり、分母のprは分子の(Ui−1)を割り切らず
残るので、Viの分母にprは含まれる。

864 ： ：2018/08/18(土) 21:37:58.88 ID:OBvJ9bTb.net

>>860
だから、割り切れることが必要だから、約分できなければならないというだけ。
g(pr)の因数に2m+1が含まれている、それ以外の項は2m+1で割ったために
非整数になることもある。しかし、2m+1以外の因数分解された整数にならないことも
ある多項式はprが0次の項が1であるために、pr=±1(この場合は当然ないが)のとき以外
割り切ることができない。よって、素数のprが2m+1を割り切ることがなければg(pr)が
整数になることができない。

こんな簡単な内容にしつこすぎ。何度もふざけたレスに答えるのに飽きた。
この件は以上だ！

865 ： ：2018/08/18(土) 21:39:09.07 ID:OBvJ9bTb.net

>>864 訂正
×2m+1以外の因数分解された
〇2m+1以外の因数分解されて

866 ： ：2018/08/18(土) 21:39:49.42 ID:OBvJ9bTb.net

>>863
Uiのprが0次の項は1だが。

867 ： ：2018/08/18(土) 21:42:07.81 ID:OBvJ9bTb.net

私を馬鹿にするつまらないレスには本当に飽きたのでもうふざけたレスを無視する。
何が目的で誰でも分かるような内容を否定して、つまらないレスを繰り返しているのか？

868 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 21:43:44.74 ID:LEs4WroI.net

「因数」の定義がふつうと違うようだし
「割る」「割り切れる」などももしかしたら違うようなので
>>864もどういう意味で言ってるのか不安になる
まずは定義を列挙してから答えるべきじゃね

869 ： ：2018/08/18(土) 21:48:01.30 ID:OBvJ9bTb.net

>>853
>>857
この数値を出す式が論文中に、Ti(m)で表されている、その式を計算してみて
2m+1で割り切られるかどうか検討してみればいい。

870 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 21:49:51.71 ID:71FfZJbC.net

割り切れてないやん

871 ： ：2018/08/18(土) 21:53:26.97 ID:OBvJ9bTb.net

>>870
だから、多項式を因数分解してみろっていうの
T0=2m+1
T1=-4m(2m+1)
…
となる。全て2m+1の因数が存在する

872 ： ：2018/08/18(土) 21:57:25.65 ID:OBvJ9bTb.net

一応この論文を理解するのに必要な数学は
高校数学
mode演算
総乗
フェルマーの小定理

これが理解できている人には読める内容になっている

873 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 22:07:34.74 ID:HkuX4cau.net

高木にしか分からん😭

874 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 22:07:46.42 ID:hTytthnI.net

>>871
> だから、多項式を因数分解してみろっていうの
> T0=2m+1
> T1=-4m(2m+1)
> …
> となる。全て2m+1の因数が存在する

T8=256
T7=-1024
T6=1856
T5=-1984
T4=1376
T3=-640
T2=200
T1=-40
T0=5

はい終了

875 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 22:16:32.02 ID:Kb8WtIjW.net

なぜ>>1はこの期に及んでまだg(or)が整係数の多項式と信じてるんだろう？

876 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 22:22:40.56 ID:3JiVveMY.net

馬鹿だから

877 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 22:24:43.14 ID:8AsIQY7V.net

自分が言ってる「因数」の定義くらいさっさと示してください

878 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 22:49:05.35 ID:grVVdcni.net

マジレスしてみるか。
論文11ページ。
＞T4=16m(2m-1)(2m+1)(16m^2-10m-1)/15 となる。
2m+1=5 の場合、分母にある15で約分されて2m+1(および2m-1)の因数が消える
それ以外の因数である 16m=32, 2m-1=3, 16m^2-10m-1=43 はいずれも 5 の因数を含まない
これによって 2m+1=5 の場合、T4 より先は 2m+1 の因数を含まなくなる、ってこと
普通に数学の知識のある人間ならこれで理解できるはずだが。

879 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 22:54:42.24 ID:Kb8WtIjW.net

そうか、>>1はちゃんと論文中で係数が整数ではなく有理数になる事確認してるのか？
じゃなんでそれが2m+1の倍数にならない理由がprの効果と決め打ちしてるんやろ？有利係数なんだからpr関係なしに2m+1の倍数にならなくなる可能性になぜ気付かん？

880 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 23:04:50.13 ID:/uJ7IUqh.net

>>879
有理数が出現したら分母を払って両辺を整数だけの式にしてから
約数と倍数を扱うようにするのが基本中の基本。そこを無視して
有理数のままにしたがるのはなぜかというと、有理数のままにすれば
「新しいことが言えるような気がする」という、>>1の幼稚な願望によるもの。

こんなことで新しいことが言えるわけがなく、みんなが散々指摘している間違いに
陥りやすくなるだけ。そこを「間違いに陥りやすくなる危険な箇所」だとは判断せずに

「新しいことが言えそうなオイシイ箇所」

だと思い込んでしまう腐った感性を持っているのが>>1。

881 ：１３２人目の素数さん：2018/08/18(土) 23:30:54.12 ID:q5jR8jHZ.net

どう分析しようと、統失だからおかしなこと言ってるだけだろ

882 ： ：2018/08/19(日) 15:40:47.97 ID:BehawhAJ.net

>>878
h(pr)の0次の項は2m+1だから、2m+1で因数分解したとき、2m+1以外の項の0次の項は1となる
この証明で多項式の係数が漸化式で扱われているが、それを理解できていないのではないのでしょうか？
T4だけの値で議論しても意味ないんですけど

>>880
何いってんだ。有利数になったとしても、h(pr)=(2m+1)(u(pr)pr+1)の形になるんだから
u(pr)pr+1がprで割れるわけがないだろ。
しつこい繰り返しを避けるために書いておくが、u(pr)は整数係数多項式な。

>>881
病気のレッテル張りはやめろ

883 ： ：2018/08/19(日) 15:44:52.51 ID:BehawhAJ.net

>>882 訂正
×u(pr)は整数係数多項式
〇u(pr)は有理数が係数の多項式

884 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 15:56:14.05 ID:vSOQEFe5.net

で、因数の定義は？

885 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 17:15:09.43 ID:BrAlGHYU.net

u(x)が有理数係数のxの多項式なら、
u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはない。

しかし、prを素数としたときに、
u(pr)pr＋1はprで割り切れる可能性がある。

前者は多項式環Q[x]における商と余りの話であり、
後者は整数環Zにおける商と余りの話。

>>1はこの2つの違いを理解していない。

886 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 17:27:38.29 ID:ffzn5Nmf.net

高木くん「n=9 のとき、すべてのTiは5で割り切れます」
先生「T4以降は5で割り切れないようだが？」
高木くん「T4だけの値で議論しても意味ないんですけど」

T8=256
T7=-1024
T6=1856
T5=-1984
T4=1376

887 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 17:51:04.74 ID:xlxdkTpb.net

１の証明、もうこれでいいよ

奇数の完全数yが存在すると仮定する。
yの約数pで p≡1 (mod 4) のものがあり、yはpr=(p+1)/2が素数のときpr^2を約数に持つ。
yは奇数だから y=2n+5 となる整数nが存在する。
整式 2n+5 は整式 5 を因数に持つ（∵(2n+5)÷5 の商は (2/5)n+1、余りは0である）
整数 2n+5 が pr^2 で割り切れるための条件として 5 が pr^2 を因数に持たなければならない。
そのような素数 pr は存在しないから矛盾する。
上記でpr=(p+1)/2が素数と仮定したが、pr=(p+1)/2が合成数でもどうせ同じだから矛盾する。
よって奇数の完全数は存在しない。

888 ： ：2018/08/19(日) 17:51:36.82 ID:BehawhAJ.net

>>884
>>620

>>885
どういたった場合に
＞u(pr)pr＋1はpr
となるのか例を示してもらいたい

889 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 17:52:27.58 ID:n11KXow2.net

>>888
そんなことは聞いてません
日本語を理解してください
はやくあなたの因数の定義を教えてください

890 ： ：2018/08/19(日) 17:54:53.25 ID:BehawhAJ.net

>>889
一般の定義と同一だから答える必要がない。定義を聞いて何をしたい訳？
今までレスで問題があるというのであれば、それを指摘してもらいたいのものだ。

891 ： ：2018/08/19(日) 17:56:03.56 ID:BehawhAJ.net

「バイバイ」も「お休み」も「○○総理」も「○○大臣」も全ていらねーよ

892 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 17:58:44.88 ID:BrAlGHYU.net

>>888
u(x)＝(x−1)/5, pr＝5とすればよい。

u(pr)*pr＋1＝u(5)*5＋1＝5＝pr

だから、u(pr)*pr＋1はprで割り切れている。

893 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 18:05:17.07 ID:9Mi7EvOq.net

>>887
「どうせ同じだから」って部分に、１のやる気の無さ加減がうまく表現できてて面白いｗ

894 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 18:12:26.00 ID:Qe3VaAZd.net

>>890
一般的な定義で7が4096の因子だと言い張る根拠が分からん。

895 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 18:12:56.19 ID:aQOeDDl0.net

>>891
このスレに無い言葉の一覧は、ＴＶから聞こえる１への悪口か？？？？

総理や大臣が自分への悪口だって？？？？

896 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 18:20:19.19 ID:VDuL8DAA.net

1は数学の正しさは口論に勝つことだと勘違いしている

897 ： ：2018/08/19(日) 18:35:26.01 ID:BehawhAJ.net

>>892
何故u(pr)でなくて、u(x)なのかは分からないが
u(pr)の0次の項は1/5ではなく1だ

898 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 18:37:53.21 ID:n11KXow2.net

>>890
一般の定義と違うから聞いてるんですが、分からないんですか？
>>744･827あたりを読んでください
次にレスするときは誤魔化しや逃げではなく、明確なあなたの「因数」の定義をお願いします

899 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 18:40:04.50 ID:n11KXow2.net

「27/5は3を因数にもつ」
などと主張する人は、世界中探して何人見つかるんでしょうかね

900 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 18:44:24.67 ID:G43xjpiI.net

>>897
1だよwww

901 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 18:49:45.34 ID:BrAlGHYU.net

>>897
・ u(x)が有理数係数のxの多項式なら、u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはない。
・ しかし、prを素数としたときに、u(pr)pr＋1はprで割り切れる可能性がある。

例：u(x)＝(x−1)/5と置くと、u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはない。
しかし、pr＝5のとき、u(pr)pr＋1はprで割り切れている。

文脈上、論文中のu(pr)そのものに合わせる必要がないから
u(x)＝(x−1)/5と置いたにすぎないのであって、論文中のu(pr)をそのまま使いたいなら
そのまま使えばいい。pr＝3,5,7,11,13,…と具体的に代入していけば、いずれかのprによって
u(pr)pr＋1はprで(どうせ)割り切れるだろ。お前はそこでpr＝3,5,7,11,13,…と代入して
具体的に確認する作業を怠り、かわりにprを変数と見立てて実質的にu(x)という多項式を
多項式環Q[x]で考えることで

「u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはないのだから、u(pr)pr＋1はprで割り切れない」

と両者を混同して考えているのだよ。このことについての指摘が>>892なのであって、
その>>892に対して「論文中のu(x)と違う。0次の項は1/5ではなく1だ」と言われても
話がぜんぜん噛み合ってない。

902 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 18:53:08.96 ID:kF/bpOt6.net

>>882
T4が駄目な時点で破綻してるやん

903 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 19:08:44.76 ID:VDuL8DAA.net

>>902
1は都合の悪いことは無視するスタイルで、自分が論破できそうなところで
反論し勝とうとしているだけ（実際は支離滅裂）