数学オリンピック事典を一日一問以上解くスレ

237 ：１３２人目の素数さん：2021/02/27(土) 12:57:15.70 ID:LMn5+ngY.net

>>215
　次の不等式をみたす整数 a,b,c で、どれか１つは0でなく、
かつどの絶対値もnを超えないものが存在するか？
　｜a + b√2 + c√3｜< 1/n^2,

( 面白スレ３４-995 )


例)
n=10　　　0.339978835200 /n^2,　(a, b, c) = (-3, -4, 5)
n=10^2　　0.520711297654 /n^2,　(-1, 35, -28)
　…　…
n=10^6　　0.335288234411 /n^2,　(96051, -616920, 448258)
n=10^7　　0.617825865545 /n^2,　(2425305, 2250206, -3237536)
n=10^8　　0.594330503906 /n^2,　(54823746, 25581379, -52539613)
n=10^9　　0.466099494288 /n^2,　(-116906393, -23832207, 86954853)
n=10^10　　0.600393045602 /n^2,　(-2133560879, -933735484, 1994203778)
　(注：鳩ノ巣原理では解けません)