現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47

638 ：１３２人目の素数さん：2017/12/13(水) 17:59:16.87 ID:Emn1o5My.net

>>637
＞”正しいという確信”が得られてから、きちんと証明を読みたいね。そうしないと、徒労だろ？

「たかが2ページの証明」に徒労もクソもない。

・ たった2ページの証明から逃げ回り、
・ 反例モドキの考察を、膨大なコピペとともにダラダラと続ける

というスレ主の行為の方が遥かに徒労である。
そして、こちらで強制的に補題1.5 の話を続ける。

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f：R→R と x∈R は limsup[y→x] ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ を満たすとする。
このとき、limsup[y→x] ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜ N を満たす正整数 N が取れる。

limsup[y→x] ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝ inf[δ＞0] sup[0＜｜y−x｜＜δ]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜

に注意して、inf[δ＞0] sup[0＜｜y−x｜＜δ]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜ N ということになるので、
あるδ＞0に対して sup[0＜｜y−x｜＜δ]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜ N である。
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ここまでの議論は理解しているか？ＹＥＳかＮＯかで答えよ。
ＮＯの場合は、どこで躓いているのかも述べよ。