分からない問題はここに書いてね434

463 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 18:54:48.18 ID:8jrexOB1.net

>>456
2-a/8≦x≦2+a/6 を満たす整数が3個だけ、ということは
2が解の一つであることを考え合わせると、整数解は
{0,1,2} 、{1,2,3}、{2,3,4}のどれかである。
{0,1,2} が解ならば、　-1＜2-a/8≦0 かつ　2≦2+a/6＜3 であることが必要十分だが、
これを満たす a は存在しない。（最初の方からは 16≦a＜24、後の方からは　0≦a＜6となる）
また、{2,3,4}が解ならば、　1＜2-a/8≦2 かつ 4≦2+a/6＜5　であることが必要十分だが、
同じく、これを満たす a は存在しない。
よって、問題の主張が満たされるなら、解は {1,2,3}しかなく、
そのための必要十分条件は　0＜2-a/8≦1　かつ　3≦2+a/6＜4　であり、
これを解くと　8≦a＜16　かつ　6≦a＜12 となり、これより　8≦a＜12。
これより、求める　a　の値は　8 である。