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分からない問題はここに書いてね434
- 1 ：１３２人目の素数さん：2017/09/13(水) 09:04:23.05 ID:Xv9heNdt.net
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね433 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/
- 362 ：１３２人目の素数さん：2017/09/25(月) 20:14:01.76 ID:8X0Gr8ml.net
- 「全て求めよってことは有限なの？」
まずこの認識がズレてるから
- 363 ：１３２人目の素数さん：2017/09/25(月) 20:29:28.36 ID:89aoou8o.net
- じゃあすべての整数ってこと？
そんなの問題になるの？
- 364 ：１３２人目の素数さん：2017/09/25(月) 21:11:06.26 ID:QDj/RYNC.net
- >>363
なるよ
任意の正整数が正解
多分出題者の教授が厳密さを求めたんじゃねーのかなと思うわ
- 365 ：１３２人目の素数さん：2017/09/25(月) 21:28:12.02 ID:EqrqyK/7.net
- https://i.imgur.com/aRWC9ha.jpg
この問題がどうしても解けません。教えていただけないでしょうか？
答えは254.34㎠です
- 366 ：１３２人目の素数さん：2017/09/25(月) 21:32:59.59 ID:tQtJgULU.net
- には普通に考えれば、k=1のとき最大で、
k=∞のとき細く分割してけば0になると
- 367 ：１３２人目の素数さん：2017/09/25(月) 21:35:53.26 ID:Ei19fBUj.net
- 神と全はどっちの方が凄いですか？
- 368 ：１３２人目の素数さん：2017/09/25(月) 21:46:30.05 ID:8090xECZ.net
- うんこ
- 369 ：１３２人目の素数さん：2017/09/25(月) 23:31:34.61 ID:c6cqCkK8.net
- >>365
できる立体が、「バームクーヘンを縦半分に真っ二つにした形」になるのはわかりますか？
まず切る前のバームクーヘンの体積を求めます。外の円柱から中の空洞の円柱を抜けばいいですね
そのあとは真っ二つにするので、体積は半分です。
いくつかおかしな所がありますね。問題文は「立方体の体積は～」ですが「立体の体積は～」ですし、答えが「cm^2」と言ってますが問題が本当に「体積」を聞いているのなら「cm^3」ですよ
- 370 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 00:01:35.66 ID:2gE7E1k8.net
- 添削お願いします
f(x)=x^3-6x^2+1 は
x =（①）のとき最大値（②）
x =（③）のとき最小値（④）である
区間1=<x=<6 での最大値は（⑤）
（⑥）個の実数解を持ち、正の解は（⑦）個
-----------------------------------------------
回答
微分して 3x^2-12x であるから解は 0, -2
0のとき1, -2のときは -8-24+1=-31
増減表
x 0 1 6
y ↓1↓-4↑1
3箇所でX軸と交差、マイナス側で1箇所、＋側で2箇所
①0 ②1 ③-2 ④-31 ⑤1 ⑥3 ⑦2
- 371 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 00:43:31.48 ID:WISpZz5V.net
- >>370
いいと思う
もし記述式なら増減表に極値とるとこを書いたほうがいいね、程度
- 372 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 01:15:46.40 ID:jpTA6Ad2.net
- >>369
すいません㎤でした教えていただきありがとうございます。
- 373 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 01:56:49.60 ID:jUmrGTgV.net
- 全と神はどっちの方が凄いですか？
- 374 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 03:37:52.97 ID:WISpZz5V.net
- 3辺の長さがそれぞれ5,12,13である直角三角形がある。
この直角三角形の、長さ12の辺と長さ13の辺で挟まれる鋭角の角度をθ°とするとき、θの整数部分を求めよ。
（なお実数αの整数部分とは、αを十進表示したときの小数点以下を切り捨てた整数を指す。）
30°や18°といった有名角に関連があるかと思ったのですが、上手く行きません。ご教授ください。
- 375 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 05:45:48.09 ID:j/SJbTWH.net
- Arctan(5/12)=θ
Arctan(x)
=Σ[n=0,∞](((-1)^n)/(2n+1))*(x^(2n+1))
=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+…
にx=5/12を入れて、評価
- 376 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 05:57:05.90 ID:RoYdOwoq.net
- 頑張って二分法やった結果22
0°と30°で始めたら6ステップで挟めたけど…
綺麗な解き方は知らね
- 377 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 06:43:20.75 ID:j/SJbTWH.net
- 度数法か
面倒くさ
- 378 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 06:48:51.61 ID:jUmrGTgV.net
- 人は死んだらどこに行くのでしょうか？
- 379 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 07:08:20.38 ID:2gE7E1k8.net
- 古代エジプトじゃ死んだら神さまに算数の問題出されたっていうな
間違えると成仏させてもらえない
- 380 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 11:59:44.18 ID:EHLZfEpP.net
- >>374
22.5°を使う
5/12 = 0.4166666
=（√2 -1）+ 0.0024531
= tan(22.5ﾟ）+ δ
22.5°＜ Arctan（tan(22.5ﾟ）+ δ)
＜ 22.5°+ δ/{1 + tan(22.5ﾟ)^2}
= 22.5° + δ/(4-2√2)
= 22.5°+ 0.002453/(4-2√2)
= 22.500°+ 0.120°
= 22.620°
* ｛Arctan(x)} ’ = 1/(1+xx),
- 381 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 12:26:32.94 ID:EHLZfEpP.net
- >>374
arctan(5/12）= θ とおき、倍角 2θ を求める。
tan(90°-2θ）=｛1 -（tanθ)^2}/(2tanθ）= 1 - 1/120,
45°＞ 90°-2θ
≧ 45°-（1/2)(1/120)
= 45°- 0.240°
22.5°＜θ≦ 22.620°
- 382 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 16:47:26.84 ID:f4V/l9ng.net
- 約22度になることを知ってから解法組み立ててない？
- 383 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 22:18:02.29 ID:WISpZz5V.net
- ありがとうございます！
tanと倍角を使うと高校生でも解決できますね
でも、その倍額つかうという着想が得られないというか、言われれば分かるんですけど難しいです
- 384 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 23:26:45.04 ID:r3fQ2atK.net
- 完全なる無になってもう二度と目覚めたくない。
どうすれば良い？
死んでもそれは実現できないの？
- 385 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 23:46:20.94 ID:YpGGsh1V.net
- 神を信じましょう
- 386 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 23:46:35.14 ID:RoYdOwoq.net
- 有名角から倍角半角使う以外に方法が思いつかないし
- 387 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 03:45:42.53 ID:VohnE2a1.net
- Ｑ．【数学できる方！】 標準偏差から上位半分の標準偏差を割り出したい。
どうかお願いします。
1)標準偏差 2)上位半分の標準偏差
３．０～４．０.... ４．０ （比較：＋０．５）
４．０～５．０.... ４．７ （＋０．２）
５．０～６．０.... ５．４ （－０．１）
６．０～７．０.... ６．２ （－０．３）
７．０～８．０.... ６．８ （－０．７）
８．０～９．０.... ７．４ （－１．１）
９．０～１０．０.... ７．９ （－１．６）
１０．０～１１．０.... ８．４ （－２．１）
１１．０～１２．０.... ８．６ （－２．８）
１２．０～１３．０.... ８．６ （－３．９）
１３．０～１４．０.... ８．６ （－４．９）
１４．０～１５．０.... ８．６ （－５．９）
１５～２０... ８．９
こんなデータがあるとします。
標準偏差５．５の時、上位の標準偏差は５．４
標準偏差８．５の時、上位の標準偏差は７．４ のような感じです。
ここで、[標準偏差から、上位半分の標準偏差を割り出す] 公式を作りたいのですが
どのようにすれば良いでしょうか？ 数学のできる方力を貸してほしいです。
厳密にではなくてもざっくばらんに対応できる式であればOKです。よろしくお願いします。
m(_ _)m（お礼用意しております）
- 388 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 04:28:38.60 ID:VohnE2a1.net
- 値（2）の上限を９．０として、値(1)１５．５～５．５へかけて比較値が漸減するので
９．０－（１５．５－(値1)）×** …を考えてみたのですが×０．２とすると割と言い当てられますね。
しかし正確ではないので平方根等を使うのが良いのでしょうか。
お礼１は『ＰＣ光は体（脳）に悪い』という情報です。
中国では被験者に鬱の傾向が発生。画面を長く見るならモニタの輝度を落としたり、ＰＣメガネを着用しましょう。
・東北大学は12月9日、青色光を当てると昆虫が死ぬことを発見したと発表した。
http://soyokazesokuhou.com/post-453/
https://www.ishamachi.com/?p=904
> 体内リズムを乱したり、目に傷害を与えたりすることが指摘されています。厚生労働省でも
> パソコンなど液晶モニターがある「VDT機器」で作業する際のガイドラインで「作業時間が
> 1時間を超えないようにし、10～15分程度の休憩を取る」よう推奨しています（職場のあんぜんサイトより）。
- 389 ：205：2017/09/27(水) 06:31:54.83 ID:O6xdhlj3.net
- >>387
半分は中央値じゃね？
標準偏差は分布の散らばりを表す値
上位半分の標準偏差って何？
- 390 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 07:10:22.63 ID:CI0V/sK1.net
- この式が数学的におかしいのか教えてほしいです
5.105%=5%×102.1%
百分率に百分率をかけるのはおかしいのでしょうか？
- 391 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 08:54:16.43 ID:xH1+BNpi.net
- 0.05105=0.05*1.021
と同じことだから正しい
- 392 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 11:46:27.83 ID:OyWGohGG.net
- 0<α<π/2 のとき
a_1=sin(α)
b_1=cos(α)
a_(n+1)=sin(b_n)
b_(n+1)=cos(a_n)
と、数列{a_n} {b_n}を定めると
任意の自然数mに対して
a(2m)>b(2m)
証明がわからない(-_-)
- 393 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 12:12:57.90 ID:UKYLzA5A.net
- sin(x)をxに、cos(x)を1-xに、0<α<π/2 を 0<α<1に置き換えた問題を考えると、方針が見えてくると思うよ
- 394 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 13:11:36.88 ID:jGhKaq0N.net
- 三角関数の中に三角関数がある式を見ると気持ち悪い
そういうもんじゃねえから
- 395 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 13:18:23.74 ID:IOYjZ/Ce.net
- loglog やexpexp も気持ち悪いのか？
- 396 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 13:25:06.25 ID:jGhKaq0N.net
- テトレーションは演算の拡張と見なせる
- 397 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 15:19:46.81 ID:OyWGohGG.net
- >>393
すいません、よくわかりません(＞人＜;)
- 398 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 15:21:09.22 ID:2rqT67c6.net
- じゃあ三角関数は「どういうもん」やねん
- 399 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 16:11:15.94 ID:dNhC2+4n.net
- 二次関数の最大値最小値で変域あるやつってわざわざグラフ自分で書き起こしてじゃないと解けないものなんですか？
全然解けなくて困ってます。
- 400 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 16:37:56.75 ID:JgT615C0.net
- 円筒は切り開いて平らにすることができます。
球は切り開いて平らにすることができません。
円錐を切り開いて平らにすることができることはどうやって証明するのでしょうか？
これは直観的に明らかなことでしょうか？
- 401 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 16:39:15.04 ID:JgT615C0.net
- よく円錐上の2点の最短距離を求める問題で、展開図を考えます。
展開できることはそんなに明らかなことなのでしょうか？
- 402 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 17:19:43.66 ID:f7+cfmG+.net
- >>400
直交変換で
- 403 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 18:02:24.65 ID:YSKFP/7i.net
- F(x)=tan|x|-|x|がx=0における連続性と微分可能性を調べよ。
連続性は分かるのですが、微分可能性がどうしても出来ません。
お手数ですが、分かる方。解説をお願いします。
- 404 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 18:22:24.56 ID:nGuFQ0y9.net
- ボードゲームの展示イベント「ゲームマーケット」の成長記録からこれからの
市場に必要なことを妄想してみた。6年間の来場者数推移（2016年4月時点調べ）
http://bodoge.hoobby.net/columns/00001
ボードゲーム市場がクラウドファンディングの出現で急成長を遂げ市場規模を拡大中
http://gigazine.net/news/20150820-board-game-crowdfunding/
中世っぽいデザインの金属サイコロ＆ダイスカップ「Rhythm Metal Gaming Dice」
http://gigazine.net/news/20140207-rhythm-metal-dice/
ファンタジー世界っぽい15種類のデザインのコインセット「Fantasy Coins」
http://gigazine.net/news/20140415-fantasy-coins/
デザイン戦略やタイポグラフィの歴史などがゲームしつつ理解できるトランプ「The Design Deck」レビュー
http://gigazine.net/news/20161027-design-deck-review/
ボードゲームのオリジナルオーダー制作
http://www.logygames.com/logy/ordermade.html
500円ボードゲームのすすめ
http://kazuma.yaekumo.com/c0011_20161206advent.html
はじめてのボードゲーム制作記
http://nrmgoraku.hateblo.jp/entry/2017/05/22/221258
ゼロからボドゲを作って販売して分かった、3つのこと
http://begin-boardgames.seesaa.net/category/23191867-1.html
靴箱でテーブルサッカーゲームの作り方
http://www.handful.jp/curation/4207
ゲームマーケット2017春お疲れ様でした！！来場者は1000人増の13000人！
http://boardgamenumber.tokyo/2017/05/16/post-416/
2017年開催のボードゲームイベント一覧
http://nicobodo.com/archives/19131088.html
- 405 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 18:38:16.80 ID:V5ez6wrJ.net
- >>400
微分幾何でそのようなことを扱う
直観をどのような範囲で意味するかによるが
「気持ちとしては明らか」かもしれないがそれを
数学の問題として定式化して証明をつけたりするのは
決して自明ではない
- 406 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 19:14:45.90 ID:ksrDff2j.net
- >>405
ありがとうございます。
小学生用の問題で、円錐上の2点の最短距離を求めよという問題がありますが、あれは
悪問ですね。
円錐は切り開いて平らにすることができるかどうかを全く問題にせず、あたかも自明な事実
であるかのように扱うのは問題がありますね。
- 407 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 19:15:03.16 ID:+jk5k2pS.net
- 理系の方はMathematicaにお世話になったことがあると思います。
そんなMathematicaなのですが、非常に正直で方程式を解くと重解もすべて表示してくれます。
例えば、(x-1)^100=0 を解いてとお願いするとx=1,x=1,x=1,x=1,...と丁寧に全部教えてくれます。
そこで私は意地悪を思いつきました。
「解が無限にある方程式の答えもたくさん表示してくれるのかな？」と。
試しに Cos(x)=1 を解いてもらうとMathematicaは
x=2πC ,C∈Integer
と上手く答えを返してきました。
悔しいです。
そこで皆様に、解が無限にあり解が規則的に表せないような方程式を教えて頂きたいです。
よろしくお願いいたします。
- 408 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 19:34:15.48 ID:in1X5HTs.net
- 事実でも証明しないと使っちゃいけないなら、足し算掛け算の交換法則なんかも証明しないといけないのか
大変だな
- 409 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 19:53:16.81 ID:bhFEZWJa.net
- もう一歩進んで、数学的に定義されたものだけが「事実」の対象であると勘違いさせた可能性もある
実に罪深い助言
- 410 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 20:31:10.54 ID:7KNDMmeu.net
- >>403
左右の微分係数計算
- 411 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 20:32:03.00 ID:7KNDMmeu.net
- >>407
tanx=x
- 412 ：１３２人目の素数さん：2017/09/27(水) 22:01:20.50 ID:Ut35bUl+.net
- >>410
ありがとうございます。解決しました
- 413 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 00:00:55.89 ID:SMz7fgS0.net
- >>406
そもそも小学生の算数は
経験で納得するレベルなんだから
問題にはならない
難癖つけて悦に入るアンタみたいな
輩のほうがよっぽど問題だわな
- 414 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 02:55:46.07 ID:Gtc4wEZ1.net
- 学問をやっても、人間が本来的に持っている問題の解決にはならないわけじゃん。
例えば、リーマン予想を証明したとしても、
もし密室に閉じ込められてチンパンジーの集団をそこに放り込まれたら・・・・・
と、考えるとやはり、そんな人間が本来的に持っている、「恐怖や苦しみから逃れるにはどうすれば良いか？」
という問題の解決にはならないことをやっていても無意味なんじゃないかと思いませんか？
確かお釈迦様も似たようなことを言ってたような気がする。
自殺をすれば良いじゃんと言う人がいるかもしれないが、
本当に死んで解決できるのだろうか？
死んで完全なる無になり、もう二度と有にならずに済むのなら今すぐにでも自殺したいが、
冷静に「無」に関して考えると、「無」にはなれないような気がしてきたのですが・・・・・。
どうすれば良いのだろう・・・？
- 415 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 02:59:27.94 ID:K6pbiBGb.net
- ID:ksrDff2j = ID:Gtc4wEZ1
- 416 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 08:50:53.39 ID:Gtc4wEZ1.net
- 「「無」になってもう二度と「有」にならないようにするにはどうすれば良いか？」
という疑問に対する答えを見つけ出そうとする学問がもしあるとしたら、それはやる意味も価値もあると思う。
なぜなら、「「無」になってもう二度と「有」にならない」というのは、
人間が本来持っている最も重要で根本的な「痛みや苦しみや恐怖などから解放されたい」という切実な願いを叶えるものだからである。
そのような学問があるとしたら、その切実な願いを叶えるための手段になるわけだから、
当然、その学問はやる意味もあるし価値もあるということになる。
寧ろ、人類総出でやっていった方が良いと思う。
しかし、それ以外の学問はその、最も重要且つ重大な問題から解放されるための手段には全くならないので、無意味無価値無駄と言えるのではないでしょうか？
- 417 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 08:56:42.39 ID:K0ngR2CK.net
- >>416
無とはなんでしょうか
- 418 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 09:04:12.95 ID:Gtc4wEZ1.net
- >>417
まさにそれなんだよ。
「無」ってのは何も無いことなんだけど、
その「何も無い」ってのが一見単純そうに見えて実は半端なく難しい。
今俺も「無」に関して考えているけど、奥が深すぎてなかなか理解できない。
- 419 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 09:04:13.01 ID:Gtc4wEZ1.net
- >>417
まさにそれなんだよ。
「無」ってのは何も無いことなんだけど、
その「何も無い」ってのが一見単純そうに見えて実は半端なく難しい。
今俺も「無」に関して考えているけど、奥が深すぎてなかなか理解できない。
- 420 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 09:11:53.64 ID:K0ngR2CK.net
- 何もない状態を「無」と定義するなら、それは「無」がある状態になるので、定義と矛盾しますよね？
- 421 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 09:30:22.48 ID:GL4OOBGE.net
- >>407
リーマンζ関数の零点
ζ(1/2 + ix）= 0， xは実数
も出してくれないかな？
- 422 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 09:33:29.63 ID:fm+6FXNG.net
- 「無」をどうと定義したのか見返してみ？
- 423 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 10:25:12.29 ID:kh/qX0Yf.net
- 荒らしにかまうアホ
- 424 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 11:04:41.01 ID:2UDPl1Bo.net
- e^x, sin(x), cos(x)のテイラー展開は、
e^x = …, sin(x) = …, cos(x) = …と展開されますが、
log(x)のテイラー展開はなぜlog(1+x) = …と展開するんですか？
たとえばlog(2+x) = …と展開しないのはなぜですか？
- 425 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 13:07:59.33 ID:Gtc4wEZ1.net
- ジョン・フォン・ノイマンと法然はどっちの方が頭が良いですか？
- 426 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 13:13:14.92 ID:iaC+gXkQ.net
- 荒らしだね
- 427 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 15:29:50.85 ID:m+SzvOVg.net
- >>411>>421
ご回答ありがとうございます。
明日実際にMathematicaで試させていただきます。
- 428 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 16:21:28.03 ID:lGp1vXS4.net
- 任意の正方行列AについてAXA＝Aなる可逆行列Xが存在することを示せ。
- 429 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 16:26:54.22 ID:BGCb3Smp.net
- 度々失礼します
問題
aを自然数とする。 不等式 x－2－7｜x－2｜＋A≧0 を満たす整数ｘの個数が3個であるようなaのうち、最小の自然数aは何か。
という問題なのですが、一応自力で答えは出せたのですが解答の解き方がよく分からなかったので質問させていただきます。
ｘ≧2のとき、2＋a/6≧ｘ≧2
ｘ＜2のとき、2＞ｘ≧2－a/8 なので2＋a/6≧ｘ≧2－a/8…＊ となるのは分かるのですが
この後回答では、(＊)を満たす整数ｘが3個となるのは 0＜2－a/8≦1かつ3≦2＋a/6＜4の時と書いてあるのですが
なぜこのようになるのかどうか教えてください
- 430 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 17:11:36.42 ID:pvGvywAu.net
- >>418
無はそれ自身無に落ちるという警句がある
無という言葉はいかなる指示内容も持たない名辞なんだよ
これに気づけば「無」についていかなる謎も存在しない
「無」に関して記述しようとすると「存在の否定」としか記述できない
だから「無」に先立って「存在の欠落を認識できる有」が存在しなければならない
だから「はじめにあるものがあった」というしかないわけ
陰陽論でも陰と陽のさらにその前には「一元陽気」が存在したと考えるのが
普通ですよ
- 431 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 17:13:10.19 ID:pvGvywAu.net
- >>424
ちょうどいいからとしかいいようがない．
（係数が一番綺麗になる）
- 432 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 18:16:51.09 ID:GG4t6iIO.net
- 数学得意モメン来てくれ [無断転載禁止](c)2ch.net [363682846]
http://leia.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1506588618/
- 433 ：１３２人目の素数さん：2017/09/28(木) 19:43:24.03 ID:cj4g35+u.net
- >>424
強いて言えば
log(2+x)=log(2)+log(1+(x/2))
だから log(1+x) が展開できていれば済む。
- 434 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 02:44:43.31 ID:cI5wzbdU.net
- 空海とガウスはどっちの方が天才ですか？
- 435 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 02:55:22.56 ID:OHxEoTEp.net
- 神です
- 436 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 03:08:34.90 ID:cI5wzbdU.net
- 全（全て）と神はどっちの方が凄いですか？
- 437 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 03:09:12.94 ID:cI5wzbdU.net
- 全（全て）と神はどっちの方が凄いですか？
- 438 ：205：2017/09/29(金) 06:37:13.56 ID:K+Jo/bNl.net
- 空の方が凄いです
- 439 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 08:29:16.76 ID:rKGYFucW.net
- 行列の正定かどうかについて質問です。
あるn×nのテプリッツ行列 A があるとき、そのテプリッツ行列自信の共役複素転置行列(虚数がなければ転置行列）をかけ、
D=A*A^H
と表したとき、この
行列Dは常に正定行列であるかどうかを教えてください。
できれば理由もお願いします。
- 440 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 11:30:44.82 ID:oIFvV/UE.net
- >>439
当たり前では？
- 441 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 12:50:44.68 ID:jxyc/YQt.net
- >>439
G = A^H A はグラム行列（Grammian）
明らかにエルミート
任意のn次ベクトルｘに対し
（x，Gx）=（x，A^H Ax）=（Ax，Ax）≧0, 標準内積
｜A｜≠0 のとき、Gは正定エルミート
｜A｜= ０ のとき、Gは半正エルミート
- 442 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 16:23:57.50 ID:NHnJa4X9.net
- 吉田伸生著『微分積分』を読んでいます。
p.7 例1.2.6で
a, b ∈ Q, a ≦ b なら、 Z ∩ (-∞, a) ≠ ?, Z ∩ (b, ∞) ≠ ?, また
Z ∩ [a, b] は有限集合である。
という命題を証明しているのですが、それを証明と言っていいのか疑問に思いました。
公理から証明しているわけではないです。
こういう明らかな命題を証明するのなら、設定された公理から証明しなければ意味不明な
証明になってしまうように思います。
それと、この本は非常に癖の強い本であるように思います。
- 443 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 16:24:35.17 ID:NHnJa4X9.net
- 吉田伸生著『微分積分』を読んでいます。
p.7 例1.2.6で
a, b ∈ Q, a ≦ b なら、 Z ∩ (-∞, a) ≠ 空集合, Z ∩ (b, ∞) ≠ 空集合, また
Z ∩ [a, b] は有限集合である。
という命題を証明しているのですが、それを証明と言っていいのか疑問に思いました。
公理から証明しているわけではないです。
こういう明らかな命題を証明するのなら、設定された公理から証明しなければ意味不明な
証明になってしまうように思います。
それと、この本は非常に癖の強い本であるように思います。
- 444 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 16:30:40.60 ID:NHnJa4X9.net
- 公理を設定していないため、明らかなことを明らかな事実を使って証明しているようにしか
思えません。
公理が設定されているのなら、ここはこの公理を使っている、そこはこの公理を使っている
と確認することができますが、それができません。
非常に問題があるといえます。
- 445 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 16:38:04.47 ID:NHnJa4X9.net
- 「癖」についてですが、吉田さんは、例えば、
p, q ∈ Z, p ≦ q のとき、
集合 {p, p+1, …, q} を Z ∩ [p, q] などと書いています。
間違ってはいませんが、直接的な表現である {p, p+1, …, q} を
使ったほうが分かりやすいはずです。
単に、書くときに、文字数を節約できて自分が楽だという理由からこのような
表現を使っているとしか思えません。
- 446 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 16:42:02.54 ID:NHnJa4X9.net
- R^- := R ∪ {±∞} とします。
吉田さんは上界の定義を以下のように定義しています。
A ⊂ R^-, m ∈ R^- とする：
A ⊂ [m, ∞] なら m は A の上界であるという。
これも非常に分かりづらい定義です。
- 447 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 16:43:39.01 ID:NHnJa4X9.net
- 訂正します：
R^- := R ∪ {±∞} とします。
吉田さんは上界の定義を以下のように定義しています。
A ⊂ R^-, m ∈ R^- とする：
A ⊂ [-∞, m] なら m は A の上界であるという。
これも非常に分かりづらい定義です。
- 448 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 16:45:35.54 ID:NHnJa4X9.net
- 要するに読者のことなど何も考えていない非常に自分勝手な著者だといえます。
- 449 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 16:49:29.22 ID:1pxV1ZAo.net
- 何故同じような微積分の本ばかり読んでいるのですか？
- 450 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 16:51:41.30 ID:NHnJa4X9.net
- A ⊂ R^-, m ∈ R^- とする：
A の任意の元 a に対して、 a ≦ m ならば m は A の上界であるという。
と書けばいいはずです。
- 451 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 16:52:42.71 ID:1pxV1ZAo.net
- 何故同じような微積分の本ばかり読んでいるのですか？
- 452 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 16:53:49.41 ID:NHnJa4X9.net
- A ⊂ R^-, m ∈ R^- とする：
A ⊂ [-∞, m] なら m は A の上界であるという。
-∞などという不必要な要素が含まれていて分かりにくいです。
- 453 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 16:55:48.76 ID:1pxV1ZAo.net
- 何故同じような微積分の本ばかり読んでいるのですか？
無視しないでください
- 454 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 17:00:39.97 ID:PvasFUwt.net
- >>443
キミ自身が相当に癖の強い人であるように
思います。
非常に問題があるといえます。
要するに著者やこのスレの閲覧者のなど
何も考えていない非常に自分勝手なヒト
だといえます。
分からない問題スレに書かなければ
いいはずです。
- 455 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 17:11:56.54 ID:UvH/q127.net
- (2n+1)次正方行列がある
対角成分は全て0で、各行にはn個の1とn個の-1が含まれる。
この行列のrankを求めよ。
- 456 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 17:31:17.78 ID:mOndYS00.net
- IDは変わりましたが>>429です
一日たっても根本的な解決方法がわかりませんでした
どうか、回答へ至る解説をお願いします
- 457 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 17:41:24.79 ID:NHnJa4X9.net
- A ⊂ R^-, m ∈ R^- とする：
A ⊂ [-∞, m] なら m は A の上界であるという。
例1.2.9
-∞ ≦ a < b ≦ ∞, (a, b) ⊂ I ⊂ [a, b] なら、
x が I の上界 ⇔ b ≦ x
証明：
⇒： 仮定より (a, b) ⊂ I ⊂ [-∞, x]。よって b ≦ x。
- 458 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 17:44:43.89 ID:NHnJa4X9.net
- >>457
の
「よって b ≦ x」はひどすぎます。
b ∈ I でないときに、「よって b ≦ x」とだけ書いてすますのはおかしいと思います。
- 459 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 17:47:43.80 ID:1pxV1ZAo.net
- 何故同じような微積分の本ばかり読んでいるのですか？
無視しないでください
- 460 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 17:53:43.88 ID:NHnJa4X9.net
- 吉田さんの本を読む人は第1章を読んだだけで嫌気がさすと思います。
- 461 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 17:55:09.43 ID:1pxV1ZAo.net
- 何故同じような微積分の本ばかり読んでいるのですか？
無視しないでください
ここの住人は貴方に嫌気がさしていますよ
- 462 ：１３２人目の素数さん：2017/09/29(金) 18:16:48.94 ID:NHnJa4X9.net
- 吉田伸生さんの本は読みにくすぎます。
b ∈ Q, 空集合 ≠ A ⊂ Z とする。
A ⊂ (-∞, b] なら max A が存在する。
この命題の証明が以下です：
A ≠ 空集合 より a ∈ A を一つ選ぶ。このとき、 Z ∩ [a, b] は有限集合（例1.2.6）、したがって
その部分集合 A ∩ [a, b] も有限集合である（問1.2.1）。さらに a ∈ A ∩ [a, b] より
A ∩ [a, b] ≠ 空集合。ゆえに m = max(A ∩ [a, b]) が存在する（例1.2.8）。このとき、
m ∈ A だから、任意の x ∈ A に対し x ≦ m なら m = max A である。ところが x ∈ A ∩ [a, b]
なら、 x ≦ m。また、 x ∈ A ∩ (-∞, a) なら、 x < a ≦ m。以上から m = max A。
この明らかな命題に対する吉田さんの証明をすらすら読める人はあまりいないのではないでしょうか？
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